标志结构计算书--单柱式
标志结构计算书--单柱式
1.项目信息
项目名称 远大路
单位名称 西安科盟交通科技公司
桩 号 K0+500
设 计 詹
校 核 赵
审 核 王
负 责 吴
1.设计资料
1.1 桩号
1.2 板面数据
1)板1数据
板面形状：圆形, 直径 D=1.20(m)
2)板2数据
板面形状：矩形, 宽度 W=1.20(m), 高度 H=0.40(m)
3)板面材料为：铝合金
1.3 立柱数据
1)立柱外径 D=140.00(mm)
2)立柱壁厚 T=4.500(mm)
2 计算简图
见Dwg图纸
3 荷载计算
3.1 永久荷载
1)标志板重量计算
标志板面材料为铝合金，板面单位重量为8.04(kg/m2)
计算公式
G1=A×ρ×g
式中：A为各标志板的面积
板面单位重量 ρ=8.04(kg/m2)
标志板1的面积 A1=1.13(m2)
标志板2的面积 A2=0.48(m2)
g=9.8
G1=A×ρ×g= 126.93(N)
2)立柱重量计算
计算公式
G2=L×ρ1×g
式中：立柱总长度 L=4.80(m)
立柱单位长度重量ρ1= 15.04(kg/m)
g=9.8
G2=L×ρ1×g= 707.36(N)
3)上部总重计算
标志上部结构的总重量G按标志板和立柱总重量的110.00%计(考虑有关连接件及加劲肋等的重量)，则
计算公式
G=(G1+G2)×K
式中：标志板总重量 G1= 126.93(N)
立柱总重量 G2= 707.36(N)
相关系数 K=1.10
G=(G1+G2)×K= 917.72(N)
3.2 风荷载
1)计算标志板1所受风荷载
计算公式
F=γ0γq[(12ρCV2)A]/1000
式中：结构重要性系数 γ0= 1.00
可变荷载分项系数 γq= 1.40
空气密度 ρ=1.23(N*s2*m-4)
风力系数 C=1.20
风速 V=35.00(m/s)
面积 A=1.13(m2)
Fwb1=γ0γq[(12ρCV2)A]/1000= 1.4266(KN)
2)计算标志板2所受风荷载
计算公式
F=γ0γq[(12ρCV2)A]/1000
式中：结构重要性系数 γ0= 1.00
可变荷载分项系数 γq= 1.40
空气密度 ρ=1.23(N*s2*m-4)
风力系数 C=1.20
风速 V=35.00(m/s)
面积 A=0.48(m2)
Fwb2=γ0γq[(12ρCV2)A]/1000= 0.6054(KN)
3)计算第1段立柱所受风荷载
计算公式
F=γ0γq[(12ρCV2)A]
式中：结构重要性系数 γ0= 1.00
可变荷载分项系数 γq= 1.40
空气密度 ρ=1.23(N*s2*m-4)
风力系数 C=1.20
风速 V=35.00(m/s)
面积 A=0.01(m2)
Fwp1=γ0γq[(12ρCV2)A]= 0.0118(KN)
4)计算第2段立柱所受风荷载
计算公式
F=γ0γq[(12ρCV2)A]
式中：结构重要性系数 γ0= 1.00
可变荷载分项系数 γq= 1.40
空气密度 ρ=1.23(N*s2*m-4)
风力系数 C=1.20
风速 V=35.00(m/s)
面积 A=0.43(m2)
Fwp2=
γ0γq[(12ρCV2)A]= 0.3650(KN)
4 强度验算
4.1 计算截面数据
1)立柱截面面积
A=1.92×10-3(m2)
2)立柱截面惯性矩
I=4.40×10-6(m4)
3)立柱截面抗弯模量
W=6.29×10-5(m3)
4.2 计算立柱底部受到的弯矩
计算公式
M=Fwi×hi
式中：Fwi为标志板或立柱的所受的风荷载
hi为标志板或立柱受风荷载集中点到立柱底的距离
板面1受风荷载 Fwb1=1.43(KN)
板面1受风荷载高度 hwb1=4.20(m)
立柱第1段受风荷载 Fwp1=0.01(KN)
立柱第1段受风荷载高度 hwp1=3.55(m)
板面2受风荷载 Fwb2=0.61(KN)
板面2受风荷载高度 hwb2=3.30(m)
立柱第2段受风荷载 Fwp2=0.36(KN)
立柱第2段受风荷载高度 hwp2=1.55(m)
M=Fwi×hi =8.60(KN*m)
4.3 计算立柱底部受到的剪力
计算公式
F=Fwi
式中：Fwi为标志板或立柱的所受的风荷载
板面1受风荷载 Fwb1=1.43(KN)
立柱第1段受风荷载 Fwp1=0.01(KN)
板面2受风荷载 Fwb2=0.61(KN)
立柱第2段受风荷载 Fwp2=0.36(KN)
F=Fwi =2.41(KN)
4.4 最大正应力验算
计算公式
σ=M/W
式中：抗弯截面模量 W=6.287×10-5(m3)
弯矩 M=8.60(KN*m)
σmax=M/W= 136.73(MPa) < [σd]= 215.00(MPa), 满足设计要求。
4.5 最大剪应力验算
计算公式
τmax=2×FA
式中：剪力 F=2.409(KN)
截面积 A=1.92×10-3(m2)
τmax=2×FA =2.51(MPa) < [τd] = 125.00(MPa), 满足设计要求。
4.6 危险点应力验算
对于圆柱形立柱截面，通过圆心与X-X轴成45°的直线与截面中心线的交点处于复杂应力状态，正应力和剪应力均比较大，应对该点进行应力状态分析。
1)计算危险点的位置
x = y = 0.0479(m)
2)计算危险点处的正应力
计算公式
σ=M?YI
式中：弯矩 M=8.597(KN*m)
Y = 0.05(m)
惯性矩 I = 4.40×10-6(m4)
σ=M?YI= 93.58(MPa)
3)计算危险点处的剪应力
计算公式
τ = F×SxI×(2t)
式中：剪力 F=2.409(KN)
静矩 Sx = 0.03×10-3
惯性矩 I = 4.40×10-6(m4)
立柱壁厚 t = 4.50(mm)
τ = F×SxI×(2t)= 1.78(MPa)
4)根据形状改变必能理论(即第四强度理论)进行校核
在此应力状态下，三个主应力分别为：
σ1 = σ2 + (σ2)2 + τ2
σ2 = 0
σ3 = σ2 - (σ2)2 + τ2
代入第四强度理论公式，可得到如下强度条件：
σ4 = (σ2 + 3×τ2) = 93.63(MPa) < [σd] = 215.00(MPa), 满足设计要求。
5 变形验算
5.1 计算说明
本标志由多块标志板组成，为了简化起
见，标注板及两块标志板之间所夹立柱所受荷载看作为作用在板面、所夹立柱集合中心的集中荷载，基础与标志板之间的立柱的立柱所受荷载看作均布荷载。
立柱总高度：L = 4.80(m)
5.1 计算标志板1所受风荷载引起的挠度
计算公式
f=P×h26EI×(3L-h)
式中：集中荷载标准值 P1 = Fwb1/(γ0γq) = 1.0190(KN)
荷载到立柱根部的距离 h = 4.200(m)
f1=P×h26EI×(3L-h) = 0.03370(m)
5.2 计算标志板1和标志板2之间的立柱引起的挠度
计算公式
f=P×h26EI×(3L-h)
式中：集中荷载标准值 P2 = Fwp1/(γ0γq) = 0.0084(KN)
荷载到立柱根部的距离 h = 3.550(m)
f2=P×h26EI×(3L-h) = 0.00021(m)
5.3 计算标志板2所受风荷载引起的挠度
计算公式
f=P×h26EI×(3L-h)
式中：集中荷载标准值 P3 = Fwb2/(γ0γq) = 0.4325(KN)
荷载到立柱根部的距离 h = 3.300(m)
f3=P×h26EI×(3L-h) = 0.00961(m)
5.4 计算底部均布荷载产生的挠度
计算公式
f=q×h48EI
式中：均布荷载标准值为 q = Fwb2/(hγ0γq) = 0.0841(KN/m)
荷载到立柱根部的距离 h = 3.100(m)
f4=q×h48EI = 1.071×10-3(m)
5.5 计算底部均布荷载产生的转角
计算公式
f=q×h36EI
式中：均布荷载标准值为 q = 0.0841(KN/m)
θ=q×h36EI = 4.60512×10-4(rad)
5.6 计算柱顶部的总变形挠度
计算公式
f=f+ (L-h)×tan(θ) = 0.0443(m)
fL = 0.0092 < 0.010, 满足设计要求。
6 柱脚强度验算
6.1 计算底板法兰盘受压区的长度Xn
6.1.1 受力情况
铅垂力 G=γ0γG×G= 1.00×0.90×917.72 = 0.83(kN)
水平力 F=2.41(kN)
由风载引起的弯矩 M=8.60(kN*M)
6.1.2 底板法兰盘受压区的长度 Xn
偏心距 e = MG = 8596.96/825.95=10.41(m)
法兰盘几何尺寸：L=0.40(m) ; B=0.40(m) ; Lt=0.05(m)
基础采用C15砼，n = EsEc = 206.00×109 /(22.00×109) = 9.364
地脚螺栓拟采用4M16规格
受拉地脚螺栓的总面积：
Ae= 2 × 1.57 = 3.13(cm2) = 3.13×10-4(m2)
受压区的长度Xn根据下式试算求解：
Xn3+3×(e-L/2)×Xn2-6×n×Ae×(e+L2-Lt)×(L-Lt-Xn)/B = 0
式中：e = 10.41
L = 0.40
B = 0.40
n = 9.36
Ae =3.13 ×10-4(m2)
Lt = 0.05
求解该方程，得Xn = 0.066
6.1.3 底板法兰盘下的混凝土最大受压应力
σc = 2×G×(e + L2 - Lt) / [B × Xn × (L - Lt - Xn/3)]
= 2.03(MPa) < β×fcc = 17.64(MPa), 满足设计要求。
6.1.4 地脚螺栓强度验算
受拉侧地脚螺栓的总拉力
Ta = G×(e - L/2 + Xn/3) / (L - Lt - Xn/3)
= 25.75(KN) < 3.13×10-4(m2) × 140(MPa) = 43.88(KN), 满足设计要求。
6.1.5 对水平剪力的校核
由法兰盘和混凝土的摩
擦力产生的水平抗翦承载力为：
Vfb = 0.4 × (G + Ta)
= 10.63(KN) > 2.41(KN), 满足设计要求。
6.1.6 柱脚法兰盘厚度的验算
法兰盘肋板数目为4
受压侧法兰盘的支撑条件按照两相邻边支撑板考虑，自由边长 a2=1.414 × L / 2= 0.283(m), 固定边长：
固定边长b2=a2/2= 0.141(m)
b2/a2/2= 0.500
查表得：α = 0.060, 因此，
Mmax = α×σc×(a2)2 = 9.720(kN*m/m)
法兰盘的厚度：
t=6×Mmax/fb1 = 17.08(mm) < 25.0(mm), 满足设计要求。
受拉侧法兰盘的厚度，由下式求得：
t = 6×Na×Lai/(D+ Lai1 + Lai) / fb1 = 18.09(mm) < 25.0(mm), 满足设计要求。
6.1.7 地脚螺栓支撑加劲肋
由混凝土的分布反力得到的剪力：
V = Ari×Lri×σc = 60.75(KN) > Ta /2 = 12.88, 满足设计要求。
地脚螺栓支撑加劲肋的高度和厚度为：
高度 Hri = 0.150(m), 厚度 Tri = 0.010(m)
剪应力为 τ = Vi/ (Hri×Tri) = 40.50(MPa) < fv = 125.00(MPa), 满足设计要求。
设加劲肋与标志立柱的竖向连接角焊缝尺寸Hf = 8.00(mm)
角焊缝的抗剪强度 τ = Vi / (2×0.7×he×lw) = 40.48(MPa) < 160.00(MPa), 满足设计要求。
7 基础验算
基础宽 WF = 0.80m, 高 HF = 1.00m, 长 LF = 1.50m,
设基础的砼单位重量23.52(KN/m3) ,基底容许应力100.00(KPa)
7.1 基底应力验算
基底所受的外荷载为：
竖向总荷载N = G + V = 29.14(KN)
弯矩：
M = 11.01(KN*M)
基底应力的最大值为
σmax = NA + MW= 60.97(kPa) < [δ] = 100.00(kPa), 满足设计要求。
基底应力的最小值为
σmin = NA-MxWx-MyWy = -12.40(kPa) < 0
基底出现了负应力，但出现“负应力”的分布宽度为：
σmax =NA+MxWx+MyWy= 65.22(kPa) < [δ] = 100.00(kPa), 满足设计要求。
7.2 基础倾覆稳定性验算
K0 = L2e = 1.986 > 1.2, 满足设计要求。
7.3 基础滑动稳定性验算
Kc = 29141.72 × 0.30 / 2408.72 = 3.630 > 1.2, 满足设计要求。
8 参考规范
[1] 道路交通标志和标线 GB5768-2009
[2] 道路交通标志板及支撑件 GB/T 23827-2009
[3] 公路交通标志和标线设置规范 JTG D82-2009
[4] 城市道路—交通标志和标线 图集号05MR601
[5] 结构用无缝钢管 GBT8162-1999
[6] 建筑结构荷载规范 GB50009-2001
[7] 紧固件机械性能 螺栓、螺钉和螺柱 GB/T 3098.1-2000
[8] 一般工业用铝及铝合金挤压型材 GB/T 6892-2006
[9] 混凝土结构设计规范 GB50010-2010