小波神经网络在故障诊断中的应用

工艺与检测Ｍｎｏ｜０９ｙａｎｄ砌

小波神经网络在故障诊断中的应用。

李智华王细洋

（南昌航空工业学院，江西南昌３３００３４）

摘要：基于ＬａｂＶＩＥＷ开发的系统平台。运用小波分析技术和人工神经网络技术实现在金属切削过程中对刀具的故障诊断。

关键词：小波分析ＢＰ网络故障诊断

ＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆＷａｖｅｌｅｔＡｎａｌｙｓｉｓａｎｄＡＮＮｏｎＣｕｔｔｅｒＦａｕｌｔＤｉａｇｎｏｓｉｓ

ＬＩＺｈｉｈｕａ，ＷＡＮＧＸｉｙａｎｇ

（ＮａｎｅｈａｎｇＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＡｅｒｏｎａｕｔｉｃａｌＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｎａｎｅｈａｎｇ３３００３４，ＣＨＮ）

在机床切削中，刀具磨损造成机床振动以及工件表面质量和尺寸精度下降，严重时还会导致刀具破损、工件报废、停机等故障。随着生产自动化程度的提高，尤其是柔性制造系统的出现，人们更加重视机床切削加工过程中刀具的故障诊断。

本文根据小波包变换（小波分析改进）具有多分辨分析的特点，采用小波包技术把切削力信号分解到相互独立的频带里，对各频带里的信号进行重构。它们都对应着一个特定的能量值，这些能量值形成一个向量，每一个向量又对应着特定的刀具切削状态。把这些向量输人到已经通过试验样本训练好的ＢＰ网络中去，从而诊断出刀具切削状态是否正常。

ｌ小波神经网络理论

１．１小波变换ｕ１

小波（ｗａｖｅｌｅｔ），即小区域的波，是一种特殊的长度有限、平均值为０的波形。小波分析源于信号分析、函数的伸缩和平移，是Ｆｏｕｒｉｅｒ变换、Ｇａｂｏｒ分析和短时Ｆｏｕｒｉｅｒ变换发展的直接结果。它对信号的处理具有良好的时频局部化特性，更具有去噪能力和便于提取弱信号的特点，在非平稳信号的处理以及在对信号时频分析中得到了广泛的应用。小波分析是对信号在低频段能进行有效的逐层分析，而小波包分析是对小波分析的一种改进。它为信号提供了一种更精细的分析方法，对信号在全频段进行逐层有效的分解，更有利于提取信号的特征。

１．２小波能量谱

按照能量方式表示的小波包分解结果称为小波包?江西省测控工程研究中心基金资助

?８６能量谱。由于小波包分解是正交分解，各频带的信号相互独立，它们无冗余，不泄漏，所以小波包分解遵循能量守恒原理。小波变换中，原始信号ｆ（ｘ）在Ｌ２（Ｒ）上的２范数定义为

０川：２＝Ｊ。Ｊ八石）｝２ｄｘ

因此，小波变换中信号２范数的平方等价于原始信号在时域的能量。设小波包分解后第ｋ层第Ｊ个频带的重构信号ｓ蔚对应的信号能量为％，则有

．

Ⅳ

％＝ＪＪｓ村（￡）１２ｄｔ＝∑Ｉ‰Ｉ２

式中Ⅳ为数据长度，ｋ为小波包分解层次，Ｊ＝Ｏ，１，Ａ，２ｔ１为分解频带的序号，并ｈ为重构信号＆离散点的幅值。由于刀具出现故障时会对各频带内信号的能量有较大影响，所以可以用分解频带的信号能量作为反映刀具切削状态的特征向量。

１．３ＢＰ网络‘２１

人工神经网络（ＡｒｔｉｆｉｃｉａｌＮｅｕｒａｌＮｅｔｗｏｒｋ）技术，是一种不需要选取基函数系数的非线性函数逼近方法，具有自学习、自组织和自适应、容错等功能和特点，能够进行复杂的逻辑操作和非线性关系实现的系统。其中ＢＰ网络由于它结构简单，工作状态稳定，成为一种应用广泛的人工神经网络。

ＢＰ网络是一种多层网络，它包含一个输入层、一个输出层和数层隐含层。其学习过程是基于以最小加权和的平方根作为优化标准的梯度搜索。梯度是通过加权和的偏导数误差来计算的。首先随机指定初始化权值，并将其作为输入提供给神经网络，每个神经元计

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