2020年浙江省宁波市中考试卷初中数学

数学试卷

一、选择题〔每题3分，共36分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合要求〕

1．以下四个数中，比0小的数是〔〕

A ．23

B ．3

C ．π

D ．1-

2．等腰直角三角形的一个底角的度数是〔〕

A ．030

B ．045

C ．060

D ．0

90 3．一个不透亮的布袋装有4个只有颜色的球，其中2个红色，1个白色，1个黑色，搅匀后从布袋里摸出1个球，摸到红球的概率是〔〕

A ．12

B ．13

C ．14

D ．16

4．据?宁波市休闲基地和商务会议基地建设五年行动打算?，估量到2019年，宁波市接待游客容量将达到4640万人，其中4640万用科学记数法可表示为〔〕

A ．90.46410?

B ．84.6410?

C ．74.6410?

D ．7

46.410?

5．使二次根式2x -有意义的x 的取值范畴是〔〕

A ．2x ≠

B ．2x >

C ．2x ≤

D ．2x ≥

6．如图是由4来个立方块组成的立体图形，它的俯视图是〔〕

7．以下调查适合作普查的是〔〕

A ．了解在校大学生的要紧娱乐方式．

B ．了解宁波市居民对废电池的处理情形．

C ．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命．

D ．对甲型H1N1流感患者的同一车厢乘客进行医学检查．

8．以方程组21

y x y x =-+??=-?的解为坐标的点(,)x y 在平面直角坐标系中的位置是〔〕

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

9．如图，1∠、2∠、3∠、4∠是五边形ABCD 的外角，且0

123470∠=∠=∠=∠=，那么AED ∠的度数是〔〕

A ．0110

B ．0108

C ．0105

D ．0

100 10、反比例函数k y x

=在第一象限的图象如下图，那么k 的值可能是〔〕

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

11．如图，菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，M 、N 分不是边AB 、AD 的中点，连结OM 、ON 、MN ，那么以下表达正确的选项是〔〕

A ．△AOM 和△AON 差不多上等边三角形

B ．四边形MBON 和四边形MODN 差不多上菱形

C ．四边形AMON 和四边形ABC

D 差不多上位似图形

D ．四边形MBCO 和四边形NDCO 差不多上等腰梯形

12．如图，点A 、B 、C 、D 在一次函数2y x m =-+的图象上，它们的横坐标依次为-1、1、2，分不过这些点作x 轴与y 轴的垂线，那么图中阴影部分的面积之和是〔〕

A ．1

B ．3

C ．3(1)m -

D ．3(2)2m - 二、填空题〔每题3分，共18分〕

13．实数8的立方根是．

14．不等式组6020

x x -?的解是．

15．甲、乙、丙三名射击手的20次测试的平均成绩差不多上8环，方差分不是220.4()s =甲环

223.2()s =已环，221.6()s =丙环，那么成绩比较稳固的是．〔填甲，乙，丙中的一个〕

16．如图，在坡屋顶的设计图中，AB=AC ，屋顶的宽度l 为10米，坡角α这35°，那么坡屋顶的高度h 为米．〔结果精确到0．1米〕

17．在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B=70°，∠C=40°，作DE ∥AB 交BC 于点E ，假设AD=3，BC=10，那么CD 的长是

18．如图，⊙A 、⊙B 的圆心A 、B 在直线l 上，两圆半径都为1cm ，开始时圆心距AB=4cm ，现⊙A 、⊙B 同时沿直线l 以每秒2cm 的速度相向移动，那么当两圆相切时，⊙A 运动的时刻为秒

三、解答题〔第19～21题各题6分，第22题20分，第23～24题各题8分，第25题10分，第26题12分，共66分〕

19．先化简，再求值：(2)(2)(2)a a a a -+--，其中1a =-

20．如图，点A ，B 在数轴上，它们所对应的数分不是-4，2235

x x +-，且点A 、B 到原点的距离相等，求x 的值

21．〔1〕如图1，把等边三角形的各边三等分，分不以居中那条线段为一边向外作等边三角形，并去掉居中的那条线段，得到一个六角星，那么那个六角星的边数是〔2〕如图2 ，在55?的网格中有一个正方形，把正方形的各边三等分，分不以居中那条线段为一边向外作正方形，去掉居中的那条线段，请把得到的图画在图3中，并写出那个图形的边数

〔3〕现有一个正五边形，把正五边形的各边三等分，分不以居中的那条线段为边向外作正五边形，并去掉居中的那条线段，得到的图的边数是多少？

22．2018年宁波市初中毕业生升学体育集中测试项目包括体能〔耐力〕类项目和速度〔跳跃、力量、技能〕类项目．体能类项目从游泳和中长跑中任选一项，速度类项目从立定跳远、50米跑等6项中任选一项．某校九年级共有200名女生在速度类项目中选择了立定跳远，现从这200名女生中随机抽取10名女生进行测试，下面是她们测试结果的条形图．〔另附：九年级女生立定跳远的计分标准〕

〔1〕求这10名女生在本次测试中，立定跳远距离．．的极差，立定跳远得．．

分的众数和平均数．

〔2〕请你估量该校选择立定跳远的200名女生得总分值的人数．

23．如图抛物线2

54y ax x a =-+与ｘ轴相交于点A 、B ，且过点C 〔5，4〕．

〔1〕求a 的值和该抛物线顶点P 的坐标．

〔2〕请你设计一种．．

平移的方法，使平移后抛物线的顶点落要第二象限，并写出平移后抛物线的解析式．

24．：如图，⊙O 的直径AB 与弦CD 相交于Ｅ，弧BC ＝弧BD ，⊙O 的切线BF 与弦AD 的延长线相交于点F ．

〔1〕求证:CD ∥BF ．

〔2〕连结BC,假设⊙O 的半径为4,cos ∠BCD=34

,求线段AD 、CD 的长． 25．2009年4月7日，国务院公布了?医药卫生体制改革近期重点实施方案〔2018～2018〕?，某市政府决定2018年投入6000万元用于改善医疗卫生服务，比例2018年增加了1250万元．投入资金的服务对象包括〝需方〞〔患者等〕和〝供方〞〔医疗卫生气构等〕，估量2018年投入〝需方〞的资金将比2018年提高30%，投入〝供方〞的资金将比2018年提高20%．

〔1〕该市政府2018年投入改善医疗卫生服务的资金是多少万元？

〔2〕该市政府2018年投入〝需方〞和〝供方〞的资金是多少万元？

〔3〕该市政府估量2018年将有7260万元投入改善医疗卫生服务，假设从2018～2018年每年的资金投入按相同的增长率递增，求2018～2018年的年增长率．

26．如图1，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点A 的坐标为〔－8，0〕，直线BC 通过点B 〔－8，6〕，将四边形OABC 绕点O 按顺时针方向旋转α度得到四边形OA ′B ′C ′，现在声母OA ′、直线B ′C ′分不与直线BC 相交于P 、Q ．

〔1〕四边形的形状是，当α=90°时，BP PQ

的值是．〔2〕①如图2，当四边形OA ′B ′C ′的顶点B ′落在y 轴正半轴上时,求

BP PQ 的值;

②如图3，当四边形OA ′B ′C ′的顶点B ′落在直线BC 上时,求ΔOPB ′的面积．〔3〕在四边形OABC 旋转过程中,当000180α<≤时，是否存在如此的点P 和点Q ，使BP=12BQ ？假设存在，请直截了当写出点P 的坐标；假设不存在，请讲明理由．