2020年中考数学命题陷阱和易错题小结

2020年中考数学命题陷阱和易错题小结
2020年中考数学命题陷阱和易错题小结

2017年中考数学命题陷阱和易错题总结

很多同学习惯于依赖知识点,但是往往掉进了中考数学易错点的陷阱,这类同学往往都是看到题马上就用知识点去解,忽略了问题问什么,题目条件是什么。基本上都是看到题目很熟悉,想都不想就做,结果一不小心方向就错了,没有弄清楚问题是什么,忽略了题目条件表述和你以前熟悉的题型上细微的差别,如果你也有这样的问题那么这些中考数学易错知识点一定要了解清楚了~

关于做题,给你四点建议:

其实早在之前突出的备考系列指导中,小编就为大家推荐过一些考试中常会用到的做题技巧和如何提高做题速度的经验方法,但是以下这四点你仍需要用心去理解:

1.慢慢读题,至少两遍。

2.验算工整,防止计算错误,也方便检查。

3.回头检查,主要是检查没有把握的题目。

4.深挖根源。对粗心的相关知识点要梳理。

重头戏来了,我们来看一下前两专题里的命题陷阱与中考数学易错知识点:

1.数与式

易错点1:有理数、无理数以及实数的有关概念理解错误,相反数、倒数、绝对值的意义概念混淆。弄不清绝对值与数的分类。选择题考得比较多。

易错点2:关于实数的运算,要掌握好与实数的有关概念、性质,灵活地运用各种运算律,关键是把好符号关;在较复杂的运算中,不注意运算顺序或者不合理使用运算律,从而使运算出现错误。

易错点3:平方根、算术平方根、立方根的区别。

易错点4:分式值为零时易忽略分母不能为零。

易错点5:分式运算要注意运算法则和符号的变化。当分式的分子分母是多项式时要先因式分解,因式分解要分解到不能再分解为止,注意计算方法,不能去分母,把分式化为最简分式。填空题易考。

易错点6:非负数的性质:几个非负数的和为0,每个式子都为0;整体代入法;完全平方式。

易错点7:计算第一题易考。五个基本数的计算:0指数,三角函数,绝对值,负指数,二次根式的化简。

易错点8:科学记数法,精确度。这个知道就好!

易错点9:代入求值要使式子有意义。各种数式的计算方法要掌握,一定要注意计算顺序。

2.方程(组)与不等式(组)

易错点1:各种方程(组)的解法要熟练掌握,方程(组)无解的意义是找不到等式成立的条件。

易错点2:运用等式性质时,两边同除以一个数必须要注意不能为O的情况,还要关注解方程与方程组的基本思想。消元降次的主要陷阱在于消除了一个带X公因式时回头检验!

易错点3:运用不等式的性质3时,容易忘记改不变号的方向而导致结果出错。

易错点4:关于一元二次方程的取值范围的题目易忽视二次项系数不为0。

易错点5:关于一元一次不等式组有解、无解的条件易忽视相等的情况。

初中数学命题的方法和技巧

初中数学命题的方法和技巧 概论 新课程改革,更新了教师们的教育理念,提升了实践能力,课堂教学发生了较为理性的变化,数学教学的评价也发生了一些可喜的变化。近几年来,宁波市教研室及各县市区教研室也组织了数学命题比赛,一定程度上促进了教师命题能力的提高。但数学问题的编制仍是极大部分教师的软肋,大家应该能切身的体会到,但凡各级各类优质课比赛和展示的优秀课例中,无不展示出这些教师具有优秀理念和超凡创意的数学问题设计。我们的极大部分教师仍以现成的资料以题海战术的形式训练学生,给学生带来过重的负担,从而导致缺乏编制问题最基本的能力,包括选题(根据什么目的?选择什么形式?等等)、改题(课本中的例习题改编,一改即错)、编题(想考查某一方面的知识和能力,但就是编不出好题来。 要实现“减负提质“,一线教师必须在提升自己教学基本功上下功夫,特别是命题能力。 初中数学命题一般有以下几种类型:(1)课堂小测验(练习);(2)单元测验;(3)期中期末试卷;(4)中考(模拟)试卷;(5)竞赛试卷。 今天我就试卷命题谈四个方面的问题。 一、考试命题的几个主要的原则 考试命题是一件科学性和技术性很强的工作,为了提高试卷试卷质量,必须遵循下列主要原则: 1.科学性原则 (1)试卷内容科学、无差错,无知识性、科学性错误 例1:已知012 =++x x ,求221x x +的值。 例2:已知b a ,是实数,且1=ab ,设11+++=b b a a M ,1 111+++=b a N ,则M ,N 的大小关系为( ) A .N M > B .N M = C .N M < D .不确定 例3:已知01442,0634=-+=--z y x z y x ,求2 222 2275632z y x z y x ++++的值。 例4:06年绍兴23.我们知道,两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等.那么在什么情况下,它们会全等? (1)阅读与证明: 对于这两个三角形均为直角三角形,显然它们全等. 对于这两个三角形均为钝角三角形,可证它们全等(证明略). 对于这两个三角形均为锐角三角形,它们也全等,可证明如下: 已知:△ABC、△A 1B 1C 1均为锐角三角形,AB=A 1B 1,BC=B 1C l ,∠C=∠C l . 求证:△ABC≌△A 1B 1C 1. (请你将下列证明过程补充完整.) 证明:分别过点B ,B 1作BD ⊥CA 于D , B 1 D 1⊥C 1 A 1于D 1. 则∠BDC=∠B 1D 1C 1=900 , ∵BC=B 1C 1,∠C=∠C 1, ∴△BCD≌△B 1C 1D 1,

整理(中考数学知识点(全)

1、一元二次方程根的情况 △=b2-4ac 当△>0时,一元二次方程有2个不相等的实数根; 当△=0时,一元二次方程有2个相同的实数根; 当△<0时,一元二次方程没有实数根 2、平行四边形的性质: ①两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 ②平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫他的对角线。 ③平行四边形的对边/对角相等。 ④平行四边形的对角线互相平分。 菱形:①一组邻边相等的平行四边形是菱形 ②领心的四条边相等,两条对角线互相垂直平分,每一组对角线平分一组对角。 ③判定条件:定义/对角线互相垂直的平行四边形/四条边都相等的四边形。 矩形与正方形: ①有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。 ②矩形的对角线相等,四个角都是直角。 ③对角线相等的平行四边形是矩形。 ④正方形具有平行四边形,矩形,菱形的一切性质。 ⑤一组邻边相等的矩形是正方形。 多边形: ①N边形的内角和等于(N-2)180度 ②多边心内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角,在每个顶点处取这个多边形的一个外角,他们的和叫做这个多边形的内角和(都等于360度) 平均数:对于N个数X1,X2…X N,我们把(X1+X2+…+X N)/N叫做这个N个数的算术平均数,记为X

加权平均数:一组数据里各个数据的重要程度未必相同,因而,在计算这组数据的平均数时往往给每个数据加一个权,这就是加权平均数。 二、基本定理 1、过两点有且只有一条直线 2、两点之间线段最短 3、同角或等角的补角相等 4、同角或等角的余角相等 5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短 7、平行公理经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 8、如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行 9、同位角相等,两直线平行 10、内错角相等,两直线平行 11、同旁内角互补,两直线平行 12、两直线平行,同位角相等 13、两直线平行,内错角相等 14、两直线平行,同旁内角互补 15、定理三角形两边的和大于第三边 16、推论三角形两边的差小于第三边 17、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180° 18、推论1 直角三角形的两个锐角互余 19、推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20、推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21、全等三角形的对应边、对应角相等 22、边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23、角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24、推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25、边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26、斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

数学中考试卷命题的过程

数学中考试卷命题的过程

数学中考试卷命题的过程、要求、思路及理解简说 一、介绍中考命题的过程 主要过程是学习——命题——付印——总结阶段 1.学习阶段(约四天) 命题工作一般自5月23日至6月20日止约28天,它不同于我们平时的其它工作,是一项严肃的、保密性很强、涉及面很广的特殊工作。涉及的单位有:教育系统、保密局、考试中心、武警等部门。按市教育局冯局长的说法,它是一项具有高度机密性的政治任务,必须分级负责。要求参加命题的每一位老师,在汇集个人智慧的基础上,站在全市的大局上,遵守保密条例,集思广益,精益求精,科学规范、万无一失地完成任务。比如要求两套试题的难度系数换算后控制在0.65—0.68之间。 我们和大家一样,也是第一次进行新课程标准的数学中考命题,一切都得认真学习、推敲。我们尤其担心出现以下常见的问题:(1)缺乏对试题与全市考生的能力的客观、准确的分析,难题过多;(2)试题的容量、阅读量过大,或文字表述不清,占用考生的时间,导致无法完成答卷;(3)试题与教学改革的步调不协调,不能反映我市课改的真实面貌。

在学习过程中,要求我们进一步提高数学试卷的编制技术:(1)确保每一道试题的科学性。(2)注意文字表述、图形及符号语言的准确性和规范性。(3)试题的取材、背景应具有与现实生活及数学学科内容的一致性。应用题的编拟,应体现时代特点和符合客观实际,杜绝那些非数学本质的题目、似是而非的题目以及将知识进行人为拼凑的题目。 进一步提高数学试卷的命题技术:试题载体的公平性与真实性,终结性定位变为发展性定位,学科价值与人发展的价值,注意区分度的信度,强调关节点的区分,淡化水平内区分,开发和使用新的题型,旧标准的命题中融入新课程标准的理念。 在学习过程中,大家对新老课程精神进行了广泛的对比、再学习、再讨论、再探索,对课程标准在各地的落实情况、经验、不足进行了广泛、深入的交流,而后统一认识和标准,达成一致性共识,并严格按照这个一致性共识去命题。这个过程,实际上也是我们的一个学习、提高的过程,大家对新课程标准及其精神实质有了更高更清晰的认识,对存在的一些误解也得到了澄清,对科学、规范地进行命题也有了系统的认识。 例如:8. 对角线互相垂直平分且相等的四边形一定是( ).

安徽省中考数学易错题分类汇编

初中数学易错题分类汇编 一、数与式: 1 (A )2,(B (C )2±,(D ) 2例题:等式成立的是.(A )1c ab abc =,(B )632x x x =,(C )1 12112a a a a + +=--,(D )22a x a bx b =. 二、方程与不等式 ⑴字母系数 1例题:关于x 的方程2(2)2(1)10k x k x k ---++=,且3k ≤.求证:方程总有实数根. 2例题:不等式组2,.x x a >-??>? 的解集是x a >,则a 的取值范围是. (A )2a <-,(B )2a =-,(C )2a >-,(D )2a ≥-. ⑵判别式 例题:已知一元二次方程222310x x m -+-=有两个实数根1x ,2x ,且满足不等式 121214 x x x x <+-,求实数的范围. ⑶解的定义 例题:已知实数a 、b 满足条件2720a a -+=,2720b b -+=,则 a b b a +=____________. ⑷增根 例题:m 为何值时,22111 x m x x x x --=+--无实数解. ⑸应用背景 例题:某人乘船由A 地顺流而下到B 地,然后又逆流而上到C 地,共乘船3小时,已知船在静水中的速度为8千米/时,水流速度为2千米/时,若A 、C 两地间距离为2千米,求A 、B 两地间的距离. ⑹失根

例题:解方程(1)1 -=-. x x x 三、函数 ⑴自变量 例题:函数y=中,自变量x的取值范围是_______________. ⑵字母系数 例题:若二次函数22 =-+-的图像过原点,则m=______________. y mx x m m 32 ⑶函数图像 例题:如果一次函数y kx b =+的自变量的取值范围是26 -≤≤,相应的函数值的范围是 x -≤≤,求此函数解析式. y 119 ⑷应用背景 例题:某旅社有100张床位,每床每晚收费10元时,客床可全部租出.若每床每晚收费再提高2元,则再减少10张床位租出.以每次这种提高2元的方法变化下去,为了投资少而获利大,每床每晚应提高_________元. 四、直线型 ⑴指代不明 ,则斜边上的高等于________. ⑵相似三角形对应性问题 例题:在ABC BC=,D为AC上一点,:2:3 DC AC=,在AB AB=,12 AC=18 △中,9 上取点E,得到ADE △,若两个三角形相似,求DE的长. ⑶等腰三角形底边问题 例题:等腰三角形的一条边为4,周长为10,则它的面积为________. ⑷三角形高的问题 例题:等腰三角形的一边长为10,面积为25,则该三角形的顶角等于多少度? ⑸矩形问题 例题:有一块三角形ABC铁片,已知最长边BC=12cm,高AD=8cm,要把它加工成一

中考数学命题规律复习建议和答题技巧

中考数学命题规律复习建议和答题技巧 中考数学的命题规律 1.重视数学基础知识的认识和基本技能、基本思想的考查。 2.重视数学思想和方法的考查。 3.重视实践能力和创新意识的考查。 中考数学的复习建议 1.注重课本知识,查漏补缺。全面复习基础知识,加强基本技能训练的第一阶段的复 习工作我们已经结束了,在第二阶段的复习中,反思和总结上一轮复习中的遗漏和缺憾,会发现有些知识还没掌握好,解题时还没有思路,因此要做到边复习边将知识进一步归类,加深记忆;还要进一步理解概念的和外延,牢固掌握 法则、公式、定理的推导或证明,进一步加强解题的思路和方法;同时还要查找一 些类似的题型进行强化训练,要及时有目的有针对性的补缺补漏,直到自己真正理解会 做为止,决不要轻易地放弃。 这个阶段尤其要以课本为主进行复习,因为课本的例题和习题是教材的重要组成部分,是数学知识的主要载体。吃透课本上的例题、习题,才能有利于全面、系统地掌握数学 基础知识,熟练数学基本方法,以不变应万变。所以在复习时,我们要学会多方位、多角 度审视这些例题习题,从中进一步清晰地掌握基础知识,重温思维过程,巩固各类解法,感悟数学思想方法。复习形式是多样的,尤其要提高复习效率。 另外,现在中考命题仍然以基础题为主,有些基础题是课本上的原题或改造了的题, 有的大题虽是“高于教材”,但原型一般还是教材中的例题或习题,是课本中题目的引申、变形或组合,课本中的例题、练习和作业题不仅要理解,而且一定还要会做。同时, 对课本上的《阅读材料》《课题研究》《做一做》《想一想》等内容,我们也一定要引 起重视。 2.注重课堂学习,提高效率。在任课老师的指导下,通过课堂教学,要求同学们掌握 各知识点之间的内在联系,理清知识结构,形成整体的认识,通过对基础知识的系统归纳,解题方法的归类,在形成知识结构的基础上加深记忆,至少应达到使自己准确掌握每 个概念的含义,把平时学习中的模糊概念搞清楚,使知识掌握 的更扎实的目的,要达到使自己明确每一个知识点在整个初中数学中的地位、联系 和应用的目的。上课要会听课,会记录,必须要把握每一节课所讲的知识重点,抓住关键,解决疑难,提高学习效率,根据个人的具体情况,课堂上及时查漏补缺。 3.夯实基础知识,学会思考。在历年的数学中考试题中,基础分值占的最多,再加上 部分中档题及较难题中的基础分值,因此所占分值的比例就更大。我们必须扎扎实实地

中考数学命题研究

中考数学命题研究

中考数学命题的研究 李月娟朱智慧 摘要:本文主要研究中考数学命题对数学教学和对人才的培养的影响,分析中考数学命题的现状、存在的弊端以及解决策略。 关键词:中考数学命题义务教育 前言 初中毕业数学学业考试(以下简称为中考),是义务教育阶段数学学科目的终结性考试,其目的是全面、准确地评估初中毕业生达到《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》所规定的数学学业水平的程度。考试的结果既是确定学生是否达到义务教育阶段数学学科毕业标准的主要依据,也是高中阶段学校招生的重要依据之一。中考数学命题对初中数学有着非常重要的导向作用,从近几年的中考数学命题来看,越来越注重学生数学思想的培养,知识的迁移、应用等等,但是中考数学命题还存在很多弊端,尤其是随着社会的进步,对人才的要求的不断提高,凸显的问题也越来越多,这就需要我们不断提出解决策略,使中考命题越来越科学,能公正、客观、全面、准确地评价学生通过初中教育阶段的数学学习所获得的发展状况。 一、中考数学命题的研究现状 新课程改革如火如荼地开展,新的学生评价体系也在逐步完善,在这些特有的背景下,中考意义将更加深远,责任将更重大,由于中考的命题直接影响数学教学,如何改进中考数学命题,使之能公正、

提高教育理论水平增强教学反思能力 客观、全面、准确地评价学生,促进教育教学水平的提高,已成为人们关注的一个焦点。 二、中考数学命题对数学教学的影响。 中考的变革可以促进教师从教学目标、教学内容、教学方法、教学模式等全面进行改革。 1、改变教师的教学目标 教学目标是对课程与教学预期的结果,它直接受教育目的,培养目标的制约和影去响,教师受教育目的、评价的影响,更多地关注知识点,关注学习的效果,强调教师在课堂教学中的基础知识、基本技能的容量,而课程改革使教师关注的是学生的知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观。 2、改变教师的教学内容 过去教师主要教数学学科的知识、技能等结果性内容,而《课程标准》认为:学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。 3、改变教师的教学方法 教学方法是为了达到一定的教学目标,教师组织和引导学生进行专门内容的学习活动所采用的方式、手段和程序的总和;它包括了教师的教法、学生的学法、教与学的方法。 4、改变教师的教学模式 伴随着教学模式研究的深入,新的课程改革的出台,形成了一些

初中数学使用错题本的好处

错题本,我想大部分的学生应该听说过,但是真正用好的很少。那么错题本到底有用吗?错题本的好处有哪些?又该如何建立错题本,高效利用错题本呢?这些问题,在下面的文章中一一为大家解决。 一、错题本有用吗? 凡是问“错题本有用吗”的学生,要么是从没用过错题本,要么是用过错题本,但是没有感觉出来错题本的效果。在这里,本人可以很明确地告诉大家,错题本非常有用。如果能够利用好错题本的话,那么自己的成绩提升是很快的。 通过“错题本”的使用,可以提高思路质量,更准确地把握知识点及概念点,极大地改善粗心的现象,迅速提高学习成绩。 有一位江西的高考状元说得好:“做错一道题比做对一百道题更有价值。”用好错题本,你也可以决胜中考!全国名校衡水中学、临川一中、临淄二中的师生都重视使用错题本。 二、错题本的好处 1.能够保证自己不犯同样的错误。 知识可以分为两类,一类是自己已经掌握的,一类是自己还没有掌握的。已经掌握的,这一次做题会做,下一次做题还会做。而自己没有掌握的,这一次不会做,自己整理到错题本上了,反复地看了,弄懂了,那么下一次再做的时候就会了。这样的话,所有的知识都掌握了,这样的话成绩自然就没有问题了。 2.是考试复习的利器。 每到考试之前,很多的学生比较盲目,不知道该干什么好。看课本吧,感觉课本上的东西都掌握了。但是一做题,该不会的题目还是不会做。大家都知道,复习要有针对性,复习那些自己还没有掌握的知识点。而错题本上都是自己之前没有掌握的知识点,所以用错题本去复习的话,更有针对性,所以学习效率当然也更高。 三、怎样使用错题本 1.把学习过程中遇到的不会做的题、模棱两可似是而非的题、会做的却做错了的题收集起来,写在或粘在错题本上,记下时间、错解、错因、考察的知识点、正解,并记总结当时的反思与感悟,醒目备注“回望日期”。 2.在“回望日期”重做一遍此题,如果做对了就做好标记(打个√);如果没做对,重复第一步;记录反思与感悟。在之后的两个月内,有意识地寻找相似题型进行对比,进行变式训练,强化知识。 3.与同学交换错题本进行学习,通过交流,同学们可以从别人的错误中吸取教训,得到启发,以此

初中数学易错题集锦及答案

答案:D 初中数学易错题及答案 1. 4 的平方根是.(A ) 2 (B ) ?、2 (C ) _2 ( D ) 2 . 解:..4 = 2 , 2的平方根为二'”2 2. 若|x|=x ,则x 一定是( ) A 、正数 B 、非负数 C 、负数 D 、非正数 答案:B (不要漏掉0) 3. 当 x 时,|3-x|=x-3。答案:x-3 丸,贝U x3 4. 乎_分数(填“是”或“不是” 答案:三 是无理数,不是分数。 5. 尺的算术平方根是 _______ 。 答案:"6 = 4, 4的算术平方根=2 6. _________ 当m= 时,J _m 2有意义 答案:-m 2 X ),并且m 3 4 X ),所以m=0 x 5 +x —6 7分式 2 -的值为零,贝u x= ______________ ■ x -4 (A) a ::: -2, (B ) a - -2 , (C ) a ■ -2 , (D ) a 一 -2 . 2 - 答案:I x-6=0 ... x 「2,X 2 二 [x 2 -4 H0 8.关于x 的一元二次方程(k -2)x 2 -2(k -1)x k 0总有实数根?则K [k —2式0 答案:i . /-k<3 且 k = 2 9.不等式组 x= -2, a .的解集是x> a ,则a 的取值范围是. _3「.x 「3

10. 关于X的不^-<3等式4x-a"的正整数解是1和2:则a的取值范围是。 4 答案:2且3 4 11. 若对于任何实数X,分式于」总有意义,则C的值应满足______ . x +4x +c 答案:分式总有意义,即分母不为0,所以分母X2+4X+C =0无解,--C〉4 12. 函数v=也土中,自变量x的取值范围是 x+3 x -1 -0 、,‘ 答案:「X昌 |x +3鼻0 13. 若二次函数y =mx2-3x+2m-m2的图像过原点,贝U m = _______________ . m = 0 2- m = 2 2m - m =0 14 .如果一次函数y=kx的自变量的取值范围是-2辽x乞6,相应的函数值的范围是 -11兰y兰9,求此函数解析式________________________ . 1 x = - 2 _|_x = 6 \ x =-2_|_x = 6 t . t,、“ 答案:当时,解析式为:时,解析式为 |y--11y=9 l y=9 y--11 15.二次函数y=x2-x+1的图象与坐标轴有 _______ 交点。 答案:1个 16 .某旅社有100张床位,每床每晚收费10元时,客床可全部租出.若每床每晚收费再提高2元,则再减少10张床位租出.以每次这种提高2元的方法变化下去,为了投资少而获利大,每床每晚应提高_________ 元. 答案:6元 17. 直角三角形的两条边长分别为8和6,则最小角的正弦等于________ . 答案:3 或口5 4

广东省中考数学命题规律及命题趋势分析

省中考数学命题规律及命题趋势分析(转) 中考是初中教学的指挥棒,研究、分析中考试题对平时组织教学有着积极的指导意义。研究省近三年的中考数学试题,把握中考命题的方向和脉搏,对落实新课程标准,有效地组织初三数学课的教学和复习,同样也有着现实的指导作用。 一、中考试题的题量、题型和分值 2005年、2006年、2007年省数学中考试题的考试题型分为选择题、填空题和解答题。近三年的题量和分值都保持不变,选择题都是5小题,每小题3分;填空题为5小题,每小题4分;解答题分为三类:第一类5小题每小题6分共30分,第二类每小题7分共28分,第三类每小题9分共27分。 二、中考试题知识点的覆盖面 分析近三年来省的中考试题,对照每年的《中考说明》,试题按照《中考说明》的要求,都注意了重要知识点的考查。如在每年的第一类解答题5道题中,每年必考的容实数的运算、代数式的化简求值、解不等式组、解方程或方程组、一元二次方程根的判别式或根与系数的关系、基本作图等。在每年的解答题二中,列方程解应用题、解直角三角形、求函数解析式、平面图形的简单论证和计算等是考查的重点。每年的解答题三,是中考稳中求变的突破口,命题组在这三大题中,可谓是绞尽脑汁。但总体来说,还是有可以捕捉的规律,如圆与三角形、圆与四边形中等积式和比例式的证明,几何与方程、函数的结合题,几何图形中的一些条件给定、探求结果的开放型题等都是近三年来保留的压轴题。 三、试题特点 (一) 准确把握对数学知识与技能的考查。 1.从知识点上看,在命题方向上,没有太多的起伏;从容上看,几何题中的面积、弧长、侧面积或圆中线段、角度计算或者与代数相似三角形、三角函数的联系等,二次函数综合题还是压轴题的首选容。07年在几何题方面有所侧重,全卷占了61分,在二次函数方面有所减少,只是在第22题第(2)小题运用二次函数知识求三角形面积的最大值。但明年中考是否

初中数学典型错题分析报告

初中数学解答错典型例题分析与反思 杨青春 众所周知,初中学生的心理正从依赖向独立过度,因此这正是培养学生自信心和自我调节能力的时机。在新课程教学的要求下,数学教学变得更加强调学生的自主学习和自主探究。因此,在这个过程中,出现认知上的偏差也是正常的。作为教师,就应该深刻认识到这个时期的学生的心理特征以及从提高学生数学素质的根本点出发,对学生出现的错题进行深刻分析和反思。相信这样的一个分析和反思,是可以成为学生以后学习的积极动力的。在下面的文章中,将具体从初中一些数学典型错题进行分析与反思。 (一)解答错典型题——几何证明题 初中数学涉及到几何证明的问题。对于几何,很多学生都会感到比较困扰。因此,在初中几何数学的教学中,教师应该针对学生的特点,找出适合学生的教学方法。 【典型解答错例题】在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接BF;如图所示: (1)求证BD=CD; (2)AB=AC,试判断四边形AFBD的形状。 【错解】(1)证明:∵AF//BC ∴∠AFE=∠DCE 又∵∠AFE=∠CED ∵E是AD的中点

∴AE=DE ∴△AEF≌△CED ∴AF=CD 又∵AF=BD ∴BD=CD (2)四边形AFBD是平行四边形 证明:∵AF//BC即AF//BD 又∵AF=BD ∴四边形AFBD是平行四边形 【错误原因】题目主要考查的是几何图形边相等的证明以及判断图形形状。错解的答案中(2)的结论是错误的。从边平行和对应边相等推出图形是平行四边形是正确的,可是题目中还给出了△ABC中,D是BC边上的一点,还给出如果AB=AC这一条件,学生在完成这一题时忽视了给的如果这一已知条件,考虑和分析问题不全面。 【正解】四边形AFBD是矩形 证明:∵AF//BC即AF//BD 又∵AF=BD ∴四边形AFBD是平行四边形 又∵AB=AC ∴△ABC是等腰三角形 又∵BD=CD即D是BC的中点 ∴AD是BC边上的高

中考数学备考:检查错题的11种方法

中考数学备考:检查错题的11种方法 中考数学备考:检查错题的11种方法? 方法一:基本概念检验法 基本概念、法则、公式是同学们复习时最容易忽视的,因此在解题时极易发生概念性错误,所以,概念检验法是一种对症下药的方法。如:下列函数中,是幂函数的有几个?(1)y=2x2(2)y=x3+2(3)y=x-2(4)y=(x-1)-3 答:有三个。错了,我们先来回想一下幂函数的定义:一切形如y=xa (a∈R)的函数称为幂函数。对照定义形式,仅(3)为幂函数,故只有一个。 方法二:对称原理检验法 对称的条件势必导致结论的对称(此结论通常被称为不充足理由律),利用这种对称原理可以对答案进行快速检验。如:因式分解,(xy+1)(x+1)(y+1)+xy=(xy-y+1)(xy+x+1)结论显然错误。左端关于x、y对称,所以右端也应关于x、y对称,正确答案应为:(xy+1)(x+1)(y+1)+xy=(xy+y+1)(xy+x+1)。 方法三:特殊情形检验法 问题的特殊情况往往比一般情况更易解决,因此通过特殊值、特例或极端状态来检验答案是非常快捷的方法,因为矛盾的普遍性寓于特殊性之中。 方法四:量纲要求检验法

有些错误的答案,从量纲中就可快速检出。如:正四棱锥的底面积为S,侧面积为Q,则体积为S(Q-S)。这个答案显然是错误的,因为S和Q的量纲都是面积单位,则S(S-Q)的量纲是面积单位的平方而非体积单位。正确的答案为16S (Q2-S2)姨量纲检验法在物理、化学中有着更为广泛的应用,同时在对记忆公式、检验错题等方面也有一定的应用,应引起大家足够的重视。 方法五:不变量检验法 某些数学问题在变化、变形过程中,其中有的量保持不变,如图形的平移、旋转、翻折时,图形的形状、大小不变,基本量也不变。利用这种变化过程中的不变量,可以直接验证某些答案的正确性。 方法六:等价关系检验法 等价关系不仅广泛用于解题时的等价转换,而且在检验答案时也可收到事半功倍的效果。 方法七:整体思想检验法 整体把握不仅能培养我们全局观念,养成良好的思维习惯,而且在检验答案时,通过彼此的遥相呼应、全局的和谐统一也可收到出奇制胜的效果。 方法八:逻辑推理检验法 答案的正确性不仅体现在与条件之间和谐而统一,而且不会导致逻辑矛盾,还会体现出规律性和数学美。这就给我们提

最新整理中考数学易错题集锦及答案

初中数学选择、填空、简答题 易错题集锦及答案 一、选择题 1、A 、B 是数轴上原点两旁的点,则它们表示的两个有理数是( C ) A 、互为相反数 B 、绝对值相等 C 、是符号不同的数 D 、都是负数 2、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|-|a+b|的结果是( A ) A 、2a B 、2b C 、2a-2b D 、2a+b 3、轮船顺流航行时m 千米/小时,逆流航行时(m-6)千米/小时,则水流速度( B ) A 、2千米/小时 B 、3千米/小时 C 、6千米/小时 D 、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有( B ) A 、1个 B 、3个 C 、4个 D 、无数个 5、下列说法错误的是( C ) A 、两点确定一条直线 B 、线段是直线的一部分 C 、一条直线是一个平角 D 、把线段向两边延长即是直线 6、函数y=(m 2-1)x 2 -(3m-1)x+2的图象与x 轴的交点情况是 ( C ) A 、当m ≠3时,有一个交点 B 、1±≠m 时,有两个交 C 、当1±=m 时,有一个交点 D 、不论m 为何值,均无交点 7、如果两圆的半径分别为R 和r (R>r ),圆心距为d ,且(d-r)2=R 2 ,则两圆的位置关系是( B ) A 、内切 B 、外切 C 、内切或外切 D 、不能确定 8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b

广东省中考数学命题规律及命题趋势分析教学提纲

广东省中考数学命题规律及命题趋势分析

广东省中考数学命题规律及命题趋势分析(转) 中考是初中教学的指挥棒,研究、分析中考试题对平时组织教学有着积极的指导意义。研究广东省近三年的中考数学试题,把握中考命题的方向和脉搏,对落实新课程标准,有效地组织初三数学课的教学和复习,同样也有着现实的指导作用。 一、中考试题的题量、题型和分值 2005年、2006年、2007年广东省数学中考试题的考试题型分为选择题、填空题和解答题。近三年的题量和分值都保持不变,选择题都是5小题,每小题3分;填空题为5小题,每小题4分;解答题分为三类:第一类5小题每小题6分共30分,第二类每小题7分共28分,第三类每小题9分共27分。 二、中考试题知识点的覆盖面 分析近三年来广东省的中考试题,对照每年的《中考说明》,试题按照《中考说明》的要求,都注意了重要知识点的考查。如在每年的第一类解答题5道题中,每年必考的内容实数的运算、代数式的化简求值、解不等式组、解方程或方程组、一元二次方程根的判别式或根与系数的关系、基本作图等。在每年的解答题二中,列方程解应用题、解直角三角形、求函数解析式、平面图形的简单论证和计算等是考查的重点。每年的解答题三,是中考稳中求变的突破口,命题组在这三大题中,可谓是绞尽脑汁。但总体来说,还是有可以捕捉的规律,如圆与三角形、圆与四边形中等积式和比例式的证明,几何与方程、

函数的结合题,几何图形中的一些条件给定、探求结果的开放型题等都是近三年来保留的压轴题。 三、试题特点 (一) 准确把握对数学知识与技能的考查。 1.从知识点上看,在命题方向上,没有太多的起伏;从内容上看,几何题中的面积、弧长、侧面积或圆中线段、角度计算或者与代数相似三角形、三角函数的联系等,二次函数综合题还是压轴题的首选内容。07年在几何题方面有所侧重,全卷占了61分,在二次函数方面有所减少,只是在第22题第(2)小题运用二次函数知识求三角形面积的最大值。但明年中考是否一样,有待商讨。并且考试内容与考查方式的结合新颖。如07年省题第21题把圆的切线及其性质、三角函数、解直角三角形等知识点与现实生活有机结合,学生对“滚铁环”游戏并不陌生。对这些知识点的考查并不放在对概念、性质的记忆上而是对概念、性质的理解与运用上,通过现实生活来体验数学的妙趣。 2.从学习能力上看,着重考查学生数学思想的理解及运用。数学能力是学好数学的根本,主要表现为数学的思想方法。初中数学中最常见的思想方法有:分类、化归、数形结合、猜想与归纳等。其中,数形结合思想、方程与函数思想、分类讨论思想等几乎是历年中考试卷考查的重点,必须引起足够的重视。 1)分类讨论思想:当面临的问题不宜用统一方法处理时,就得把问题按照一定的原则或标准分为若干类,然后逐类进行讨论,再把结论汇总,得出问题的答案。这种解决问题的方法就是分类讨论的思维方法。

中考数学专题汇总试卷易错题

中考专题 错题集 一、选择题: 1.下列说法正确的个数是( ) ①一个数的绝对值的相反数一定是负数;②正数和零的绝对值都等于它本身;③只有负数的绝对值是它的相反数;④互为相反数的两个数的绝对值一定相等;⑤任何一个有理数一定不大于它的绝对值。 A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 2.如果│a+b │=│a │+│b │成立,那么( ) A.a,b 同号 B.a,b 为一切有理数 C.a,b 异号 D.a,b 同号或a ,b 中至少有一个为零 3.数轴上表示整数的点称为整点,某数轴的单位长度是1cm,若在这个数轴上随意画出一条长2013cm 的线段AB,则线段AB 盖住的整点共有的个数为( ) A.2011或2012 B.2012或2013 C.2013或2014 D.2014或2015 4.用四舍五入法把0.06097精确到千分位的近似值的有效数字是( ) A.0,6,0 B.0,6,1,0 C.0,6,1 D.6,1 5.已知abc >0,a >c,ac <0,下列结论正确的是( ) A.a<0,b<0,c>0 B.a>0,b>0,c<0 C.a>0,b<0,c<0 D.a<0,b>0,c>0 6.如果a,b 互为相反数,那么下面结论中不一定正确的是( ) A.0=+b a B.1-=b a C.2 a a b -= D.b a = 7.若a a -=-22,则数a 在数轴上的对应点在( ) A.表示数2的点的左侧 B.表示数2的点的右侧 C.表示数2的点或表示数2的点的左侧 D.表示数2的点或表示数2的点的右侧 8.一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是( ) A.正数 B.负数 C.正数或负数 D.奇数 9.若A 与B 都是二次多项式,则A-B:(1)一定是二次式;(2)可能是四次式;(3)可能是一次式;(4)可能是非零常数;(5)不可能是零.上述结论中,不正确的有( )个. A.5 B.4 C.3 D.2 10.已知a+b+c=0,则代数式(a+b )(b+c )(c+a )+abc 的值为( ) A.-1 B.1 C.0 D.2 11.任选一个大于-4的负整数填在□里,任选一个小于3的正整数填在◇里,对于“□+◇”运算结果为负数的情况有( )种. A.2种 B.3种 C.4种 D.5 12.若|m|=3,|n|=7,且m-n >0,则m+n 的值是( ) A.10 B.4 C.-10或-4 D.4或-4 12.若M=3 -5x+2,N=2 -4x+1,则M,N 的大小关系( ) A.M >N B.M=N C.M <N D.以上都有可能 13.设a 是最小的自然数,b 是最大的负整数,c,d 分别是单项式-xy 2 的系数和次数,则a,b,c,d 四个数的和是( ) A.-1 B.0 C.1 D.3 14.对任意实数y ,多项式2 -10y+15的值是一个( ) A.负数 B.非负数 C.正数 D.无法确定正负 15.若多项式y 2 +(m-3)xy+2 是三次三项式,则m 的值 为( ) A.-3 B.3 C.3或-3 D.2 16.当k 取( )时,多项式x k x y y x y 223313 8 --+-中不含xy 项( ) A. 0 B. 13 C. 19 D. - 19 17.若a 、b 、c 是三角形三边长,则代数式ab c b a 2222--+的值( ). A.>0 B.<0 C.0≥ D.0≤

中考数学命题研究

中考数学命题的研究 李月娟朱智慧 摘要:本文主要研究中考数学命题对数学教学和对人才的培养的影响,分析中考数学命题的现状、存在的弊端以及解决策略。 关键词:中考数学命题义务教育 前言 初中毕业数学学业考试(以下简称为中考),是义务教育阶段数学学科目的终结性考试,其目的是全面、准确地评估初中毕业生达到《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》所规定的数学学业水平的程度。考试的结果既是确定学生是否达到义务教育阶段数学学科毕业标准的主要依据,也是高中阶段学校招生的重要依据之一。中考数学命题对初中数学有着非常重要的导向作用,从近几年的中考数学命题来看,越来越注重学生数学思想的培养,知识的迁移、应用等等,但是中考数学命题还存在很多弊端,尤其是随着社会的进步,对人才的要求的不断提高,凸显的问题也越来越多,这就需要我们不断提出解决策略,使中考命题越来越科学,能公正、客观、全面、准确地评价学生通过初中教育阶段的数学学习所获得的发展状况。 一、中考数学命题的研究现状 新课程改革如火如荼地开展,新的学生评价体系也在逐步完善,在这些特有的背景下,中考意义将更加深远,责任将更重大,由于中考的命题直接影响数学教学,如何改进中考数学命题,使之能公正、

客观、全面、准确地评价学生,促进教育教学水平的提高,已成为人们关注的一个焦点。 二、中考数学命题对数学教学的影响。 中考的变革可以促进教师从教学目标、教学内容、教学方法、教学模式等全面进行改革。 1、改变教师的教学目标 教学目标是对课程与教学预期的结果,它直接受教育目的,培养目标的制约和影去响,教师受教育目的、评价的影响,更多地关注知识点,关注学习的效果,强调教师在课堂教学中的基础知识、基本技能的容量,而课程改革使教师关注的是学生的知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观。 2、改变教师的教学内容 过去教师主要教数学学科的知识、技能等结果性内容,而《课程标准》认为:学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。 3、改变教师的教学方法 教学方法是为了达到一定的教学目标,教师组织和引导学生进行专门内容的学习活动所采用的方式、手段和程序的总和;它包括了教师的教法、学生的学法、教与学的方法。 4、改变教师的教学模式 伴随着教学模式研究的深入,新的课程改革的出台,形成了一些

数学中考试卷命题的过程

数学中考试卷命题的过程、要求、思路及理解简说 一、介绍中考命题的过程 主要过程是学习——命题——付印——总结阶段 1.学习阶段(约四天) 命题工作一般自5月23日至6月20日止约28天,它不同于我们平时的其它工作,是一项严肃的、保密性很强、涉及面很广的特殊工作。涉及的单位有:教育系统、保密局、考试中心、武警等部门。按市教育局冯局长的说法,它是一项具有高度机密性的政治任务,必须分级负责。要求参加命题的每一位老师,在汇集个人智慧的基础上,站在全市的大局上,遵守保密条例,集思广益,精益求精,科学规范、万无一失地完成任务。比如要求两套试题的难度系数换算后控制在0.65—0.68之间。 我们和大家一样,也是第一次进行新课程标准的数学中考命题,一切都得认真学习、推敲。我们尤其担心出现以下常见的问题:(1)缺乏对试题与全市考生的能力的客观、准确的分析,难题过多;(2)试题的容量、阅读量过大,或文字表述不清,占用考生的时间,导致无法完成答卷;(3)试题与教学改革的步调不协调,不能反映我市课改的真实面貌。 在学习过程中,要求我们进一步提高数学试卷的编制技术:(1)确保每一道试题的科学性。(2)注意文字表述、图形及符号语言的准确性和规范性。(3)试题的取材、背景应具有与现实生活及数学学科内容的一致性。应用题的编拟,应体现时代特点和符合客观实际,杜绝那些非数学本质的题目、似是而非的题目以及将知识进行人为拼凑的题目。 进一步提高数学试卷的命题技术:试题载体的公平性与真实性,终结性定位变为发展性定位,学科价值与人发展的价值,注意区分度的信度,强调关节点的区分,淡化水平内区分,开发和使用新的题型,旧标准的命题中融入新课程标准的理念。 在学习过程中,大家对新老课程精神进行了广泛的对比、再学习、再讨论、再探索,对课程标准在各地的落实情况、经验、不足进行了广泛、深入的交流,而后统一认识和标准,达成一致性共识,并严格按照这个一致性共识去命题。这个过程,实际上也是我们的一个学习、提高的过程,大家对新课程标准及其精神实质有了更高更清晰的认识,对存在的一些误解也得到了澄清,对科学、规范地进行命题也有了系统的认识。 例如:8. 对角线互相垂直平分且相等的四边形一定是( ). A.正方形 B.菱形 C.矩形 D.等腰梯形 原题是:对角线互相垂直平分的四边形是( ).一般选B,若选A,也有点道理,为避免在非关节、非数学本质的地方纠缠,干脆加上“相等”“一定”的条件,选A。 9. 下列说法中,正确的是( ). A.买一张电影票,座位号一定是偶数 B.投掷一枚均匀硬币,正面一定朝上 C.三条任意长的线段可以组成一个三角形 D.从1,2,3,4,5这五个数字中任取一个数,取得奇数的可能性大 选择支看似互不相干,有生拼硬凑之嫌,实际上,四个选择支都是整体与部分的关系,或然与必然的关系,且取材于生活实际,体现了“大众数学”的理念。 2.命题阶段 试验命题。先出几道题,再进行分析、讨论,看是否符合要求,找到感觉。 命题的工作要求高,时间紧,压力大,责任重。在科长孙老师的精心组织下,我们六位老师按照要求,本着认真负责的精神,做好自己的本职工作。二十多天来,我们六位老师加班加点,按时完成了实验区和非实验区的两套命题的双向细目表、两套中考试题正卷、两套中考试题副卷、四套命题说明、四套答案及评分标准、四套答题卡、两份教学实施的总结

2018中考数学错题整理

一.选择题 1、如果点、都在反比例函数得图象上,并且,那么下列各式中正确得就是( )5-5 A. B、C、D、 2、如图,在梯形ABCD中,,对角线AC与BD相交于点O,如果,那么为( )(51-5) A. B C D 3、(151-3) 4、下列四边形中,就是轴对称但不就是中心对称得图形就是( )(151-4) A. 矩形B菱形C平行四边形D等腰梯形 二.填充题 1.如图,在Rt△ABC 中,AB=AC,D、E就是斜边BC上两点,且∠DAE=45°,将 △ADC绕点A顺时针旋转90°后,得到△AFB.设BE=a,DC=b,那么 AB= .(用含a、b得式子表示AB)17-18 2.2、某飞机如果在1200米得上空测得地面控制点得俯角为,那么此时飞 机离控制点之间得距离 就是米. 3.如图,将绕点B按逆时针方向旋转得到,点E、点D分别与点A、点C 对应,且点D在边AC上,边DE交边AB于点F,、已知,, 那么得面积等于(23-18) 4.如图 , 在△ABC 中 , 点 D 在边 AC 上 ,∠ABD=∠ACB, 如果 S△ABD=4,S△BCD=5 , CD=5 ,那么 AB=___ 米。(27-17) 5.在梯形ABCD中,,,设,,那么等 于(结果用、得线性组合表示)(31-15)

6.如图,矩形ABCD,点E就是边AD上一点,过点E作,垂足为点F,将绕着点E逆时针旋转,使点B 落在边BC上得点N处,点F落在边DC上得点M处,如果点M恰好就是边DC得中点,那么得值就是(31-18) 7、如果t就是方程得根,那么代数式得值就是、 8、如图,在中,平分交边于点,,,,那么 得长就是__ ___。(35-17) 9、如图,在甲楼得底部B处测得乙楼得顶部D点得仰角为,在甲楼得顶部A处 测得乙楼得顶部D点得俯角为,如果乙楼得高米,那么甲楼得高 米(用含,得代数式表示)(39-17) 10、正八边形得每个内角得度数就是度,每个外角得度数就是度、(43-15) 11、如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,它恰好能按图示方式被分割成四个全等得直角梯形,则AB∶BC= .(43-17) 12、已知关于x得方程有两个不相等得实数根,那么m得取值范围就是、(59-12) 13、在Rt△ABC中,∠B=90°,BC=3,cosA=,以点A为圆心,为半径作圆,再以点C为圆心,2为半径作圆,那么这两圆得位置关系就是(59-17) 14、三人中有两人性别相同得概率为________.(67-11) 15、25位同学10秒钟跳绳得成绩汇总如下表: 人数 1 2 3 4 5 10 次数15 8 25 10 17 20 那么跳绳次数得中位数就是_____________、(67-12) 16、如果三角形有一边上得中线长恰好等于这边得长,那么称这个三角形为“有趣三角形”,这条中线称为“有趣中线”.已知Rt△ABC中,∠B=90°,较短得一条直角边边长为1,如果Rt△ABC就是“有趣三角形”,那么这个三角形“有趣中线”长等于 (71-17)

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