北京版-数学-五年级下册-《找因数》知识讲解 找一个数的因数的方法

北京版-数学-五年级下册-《找因数》知识讲解 找一个数的因数的方法
北京版-数学-五年级下册-《找因数》知识讲解 找一个数的因数的方法

找一个数的因数的方法

问题(1)导入用12个小正方形拼成一个长方形,有哪几种拼法?在下面的方格内画一画。(教材37页例题)

1.探究拼摆方法

方法一用“拼”或“画”的方法,试拼(或画)长方形。(如下图)

方法二利用长方形的面积是12个小格,倒推这个长方形的长与宽各有几个小格,再来确定这样的长方形有几种拼法。

2.找出12的因数

方法一利用拼摆长方形的方法类推出找因数的方法。

找一个数的因数的方法和找长方形的积等于这个数,那么这些自然数就是这个数的因数。

方法二利用写除法算式找因数。

问题(2)导入找出18的全部因数。(教材37页例题)

过程讲解

1.找出18的因数

方法一列乘法算式找出18的因数。

想哪两个数的乘积是18。从自然数1开始找起,乘积是18的乘法算式有1×18=18,2×9=18,3×6=18。依据乘法算式得出18的全部因数有1,2,3,6,9,18。

方法二列除法算式找出18的因数。

18÷1=18.18÷18=1. 18÷9=2,18÷3=6,18÷6=3,18的全部因数有1,2,3,6,9,18。

2. 18的因数的表示方法

方法一列举法。

(l)方法说明。

在表示18的因数时,可以用列举法,把18的因数按从小到大的顺序排列,每两个因数之间用逗号隔开,全部写完后用句号结束。

(2)表示方法。

18的因数:1,2,3,6,9,18。

方法二集合表示法。

(1)方法说明。

画一个圈,在圈的上面写上“18的因数”。把18的因数按从小到大的顺序写在圈里,两个因数之间用逗号隔开,全部写完后不用加句号。

(2)表示方法。

3。因数的特征

观察18的因数,可以发现:18的最小因数是1,最大因数是18,18的因数的个数是有限的。

归纳总结

1.找一个数的因数的方法:(1)列乘法算式,从1开始,一对一对地找;(2)列除法算式,想这个数可以写成哪些除法算式,算式中的商和除数就是这个数的因数。

2.表示一个数的因数的方法:(1)列举法;(2)集合表示法。

3.一个数的因数的特征:一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。

拓展提高

如果一个数不是某一个数的平方数,那么它的因数的个数就是偶数。例如:12的因数有1,2,3,4,6,12。如果一个数是某个数的平方数,那么它的因数的个数就是奇数。例如:25的因数有1,5,25。

误区警示慧眼识真知,错误巧规避!

【误区一】判断:一个数的因数一定比这个数小。(√)

错解分析此题错在没有把它本身看作是自身的因数。

错解改正×

温馨提示

一个数的最大的因数是它本身。

【误区二】选择:3000的因数的个数与3的倍数的个数相比,(A)。

A 3000的因数的个数多B两者相同

C.3的倍数的个数多D无法相比

错解分析3000的因数的个数是有限的,3的倍数的个数是无限的。无限的数量大于有限的数量。

错解改正C

温馨提示

一个教的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的。

北京版五年级上册数学期末测试卷

VIP免费欢迎下载 五年级上册数学期末试卷班级姓名成绩 一、填空:(每小题2分,共20分) 1.三角形的底不变,高扩大2倍,这个三角形的面积()。2.8.036464……简便记法是(),精确到百分位约是()。3.在()里填上“﹥”、“﹤”或“=”。 3.75×0.9()3.72 0.14÷0.02()1.4÷0.2 160平方厘米()0.16平方米 7.2吨()720千克 4.一个三角形和一个平行四边形等底等高,如果三角形的面积是127平方厘米,那么平行四边形的面积是()平方厘米。 5.五(1)班为希望工程捐款a元,五(2)班的捐款是五(1)班的1.3倍,两个班共捐款()元。 6.给算式添上括号,使运算顺序为:除→减→加→乘 5+7÷0.5-2.4×2 7.一个直角三角形两条直角边分别是6厘米和8厘米,这个三角形斜边上对应的高是4.8厘米,它的斜边长为()厘米。 8.如果3χ=18.6,那么χ=(),4χ-12.5=()。9.有263.42㎏糖,每盒装0.75㎏,可以装()盒,还剩()㎏。10.甲乙两数的和是171.6,乙数的小数点向右移动一位就等于甲数,甲数是()。 二、判断:(正确的划“√”,错误的划“×”,共8分) 1.当a与b的和是10时,b=10- a。() 2.两数相乘,积一定大于其中任何一个因数。() 3.两个面积相等的三角形,可以拼成一个平行四边形。()4.一个不等于0的数除以0.5,等于把这个数扩大2倍。()三、选择题:(将正确答案的序号填入括号,共10分) 1.下列各式中,()是方程。 A、2X+6 B、5X-0.67﹥1.4 C、6a-9=3 2.甲数是a,比乙数的4倍少6,表示乙数的式子是()。A、4a=6 B、a÷4-6 C、(a+6)÷4 3.与6.4÷8相等的式子是() A、64÷8 B、0.64÷0.8 C、640÷80 4.用四根木条钉一个长方形框,用手拉一拉变成一个平行四边形,平行四边形的面积()长方形的面积。 A、小于 B、等于 C、大于 5.求图中梯形的面积,应该选用的算式是() A、(5+7)×8÷2 B、(6+8)×7÷2 C、(5+7)×6÷2 四、计算:(共16分)3.6+(7.43-3.83)×2.5 〔(2+2.8)÷0.6-1.5〕×0.04 54.3×1.8+54.3×0.3-54.3×0.1 100×9.5×0.98+9.5×2 五、解方程。(8分) (1)6.7-6χ=2.5 (2)5.6χX-2.9χ=5.4 六、用篱笆围成一个梯形养鸡场(如图所示),其中一边利用房屋墙壁,已知篱笆的长是80米,求养鸡场的面积?(7分) 七、应用题:(第5小题7分,其余每小题6分,共31分) 1.某乡原计划24天挖一条长297.6米的水渠,实际只用16天就完成了,实际每天比原计划多挖多少米? 2.一个果园的形状是平行四边形,底边长250米,高200米,如果每公顷可栽果树100棵,这个果园可栽果树多少棵? 3.爸爸比儿子大28岁,当爸爸的年龄是儿子的5倍时,爸爸与儿子各多少岁? 4.甲乙两城相距460千米,货车以每小时60千米的速度从甲城开往乙城,2小时后,客车才从乙城开往甲城,又经过3.4小时两车相遇,客车每小时行多少千米? 5、把15千克汽油分别装进三只重量相等的桶里。已知第一桶连桶重3.25千克,第二桶连桶重5.75千克,第三桶装了汽油的一半,第一、第二桶各装汽油多少千克?

小学五年级数学思维训练 解方程

小学五年级数学思维训练解方程(一)【例1】解方程: (1)x+63= 100 (2)x-127=2.7 (3)9x=6.3 (4)x÷5=120 【巩固】解方程: (1)x-7.4=8 (2)3+x=18 (3)0.4x=2.4 (4)x÷5=0.016 【例2】解方程: (1)x+3x=664 (2)4x-x=72 (3)x+7x-4x+x=(15-5)×4 【拓展】解方程:(1)3x+5-2x=13 (2)5x-8x+6x-10x=15 【3】解方程:(1)8x-15=3x+5 (2)15x+3=28+14x (3)3x-3=2x+2 【巩固】解方程: (1)12x-4=7x+6 (2)15x+5=8x+40 (3)0.1x+0.75=3-0.125x 【拓展】解方程:

(1)x+3x+5+2x+1=840 (2)5x-8+6x=10x+15 (3)11x+42-2x=100-9x-22 (4)8x-3+2x+1=7x+6-5x 【例4】解方程:(1)4x+48=6x-8 (2)46-5x=x-6+4 【拓展】解方程:(1)2x+35-3x=15x-39 (2)0.4x-0.08+1.5=0.7x-0.38 【课后练习】 1、解方程:(1)x-0.52=1.3 (2)x+2.7=14.2 (3)0.5x=3.9 (4)x÷2.5=4 2、解方程:(1)x+3x=160 (2)4x-x=249 (3)3x-2x+x=(11-3) ×4

3、解方程:(1)3.4x-1.02=0.2x+16.9 (2)2x+5=25-8x 4、解方程:(1)x+3x+14=134 (2)x+3x+2+3+2=127 5、解方程:(1)1.5x+0.5=2.5x-0.5 (2)6x-59=10x-75 6、解方程:(1)60x-40=(60+20)×(x-5) (2)32x+32×0.5-25x+64x=24x+496-49x

小学数学五年级上册解方程

人教版小学数学五年级上册《解方程》教学设计 第一课时 教学目标: 1、知识目标:结合具体的题目,让学生初步理解方程的解与解方程的含义。 2、能力目标:会检验一个具体的值是不是方程的解,掌握检验的格式。 3、情感目标:进一步提高学生比较、分析的能力。 教学重难点:比较方程的解和解方程这两个概念的含义。 教学设计: 一、创设情境生成问题 师:上一节课,我们学习了什么? 复习天平保持平衡的规律及等式保持不变的规律。学习这些规律有什么用呢?从这节课开始我们就会逐渐发现到它的重要作用了。 二、探索交流解决问题 1、解决问题。 出示P57的题目,从图上可以获取哪些数学信息?天平保持平衡说明什么?杯子与水的质量加起来共重250克。 提问:你能能用一个方程来表示这一等量关系吗? 汇报:100+x=250,

x是多少方程左右两边才相等呢?也就是求杯子中水究竟 有多重。如何求到x等于多少呢?学生先自己思考,再在小组里讨论交流,并把各种方法记录下来。 全班交流。可能有以下四种思路: (1)观察,根据数感直接找出一个x的值代入方程看看左边是否等于250。 (2)利用加减法的关系:250-100=150。 (3)把250分成100+50,再利用等式不变的规律从两边减去100,或者利用对应的关系,得到x的值。 (4)直接利用等式不变的规律从两边减去100。 对于这些不同的方法,分别予以肯定。从而得到x的值等于150,将150代入方程,左右两边相等。 2、认识、区别方程的解和解方程。 师:像这样,使方程左右两边相等的未知知数的值,叫做方程的解,刚才,x=150就是方程100+x=250的解。 而求方程的解的过程叫做解方程,刚才,我们用这几种方法来求100+x=250的解的过程就是解方程。 师:这两个概念说起来差不多,但它们的意义却大不相同,它们之间的区别是什么呢? 小组讨论、汇报小结:方程的解是一个具体的数值,而解方程是一个过程,方程的解是解方程的目的。 三巩固应用内化提高

北京版五年级下册数学《期末考试试卷》(含答案)

北京版五年级下册数学《期末考试试卷》(含答案)一.选择题(共10小题) 1.封闭的木箱,木箱的体积与它的容积相比,() A.体积大B.容积大 C.一样大D.以上都有可能 2.把一些小球按的顺序摆放,第30个球是()A.B.C.D. 3.96是16和12的() A.公倍数B.最小公倍数C.公因数 4.2和3是12的() A.因数B.公因数C.最大公因数D.质数 5.的分子加8,要使分数大小不变,分母应加() A.8B.21C.36 6.下面分数中,最大的是() A.B.C. 7.一个正方体每个面的面积都是9cm2,它的棱长是()cm. A.9B.54C.3 8.按这样的规律排下去,第35个图形是()A.★B.△C.?D.〇 9.A是B倍数,那么它们的最小公倍数是() A.AB B.A C.B 10.与相等的分数是() A.B.C.D. 二.填空题(共10小题) 11.所有非0的自然数的公因数是. 12.甲乙两人进行120米的滑板比赛,乙让甲先滑10秒.他们两人滑的路程与时间的关系如下图.(1)乙在滑完全程中,每秒钟滑行米; (2)乙滑完全程时两人相距米.

13.找规律,填一填:●〇〇〇〇●〇〇〇〇●〇〇〇〇…第30个小球是,第51个小球是.14.和的公分母是,两个数相减的结果是. 15.把一条5米长的铁丝,平均分成6份,每份长米,每份占这根铁丝的. 16.把化成最简分数是. 17.一个长方体,若将它的长增加4cm,则体积增加80cm3;若将它的宽增加4cm,则体积增加128cm3; 若将它的高增加3cm,则体积增加120cm3.原长方体的体积是 cm3,表面积是cm2. 18.30的所有因数有. 19.如图是2013年8月的月历卡,用形如的长方形去框月历卡里的日期数,每次同时框出3个数.框出的3个数和最大的是,一共可以框出种不同的和. 20.一个底面是正方形的长方体(如图),把它的侧面(侧面:前面、后面、左面、右面)展开后得到一个边长是20厘米的正方形,这个长方体的表面积是平方厘米. 三.判断题(共5小题) 21.好孩子好孩子好孩子……,这样排列下去,第28个字是好.(判断对错) 22.正方体的表面积是正方体六个面的面积之和.(判断对错) 23.因为5×4=20,所以5和4是因数,20是倍数.(判断对错)

(完整版)北京版五年级上册数学期末测试卷

五年级上册数学期末试卷班级姓名成绩 一、填空:(每小题2 分,共20 分) 1.三角形的底不变,高扩大2 倍,这个三角形的面积()。2.8.036464……简便记法是(),精确到百分位约是()。3.在()里填上“﹥”、“﹤”或“=”。 3.75×0.9()3.72 0.14÷0.02()1.4÷0.2 160 平方厘米()0.16 平方米7.2 吨()720 千克 4.一个三角形和一个平行四边形等底等高,如果三角形的面积是 127 平方厘米,那么平行四边形的面积是()平方厘米。 5.五(1)班为希望工程捐款a元,五(2)班的捐款是五(1)班的1.3 倍,两个班共捐款()元。 6.给算式添上括号,使运算顺序为:除→减→加→乘 5+7÷0.5-2.4×2 7.一个直角三角形两条直角边分别是6 厘米和8 厘米,这个三角形 斜边上对应的高是4.8 厘米,它的斜边长为()厘米。 8.如果3χ=18.6,那么χ=(),4χ-12.5=()。9.有 263.42㎏糖,每盒装 0.75㎏,可以装()盒,还剩()㎏。10.甲乙两数的和是171.6,乙数的小数点向右移动一位就等于甲数,甲数是()。 二、判断:(正确的划“√”,错误的划“×”,共8 分) 1.当a与b的和是10 时,b=10- a。() 2.两数相乘,积一定大于其中任何一个因数。() 3.两个面积相等的三角形,可以拼成一个平行四边形。() 4.一个不等于0 的数除以0.5,等于把这个数扩大2 倍。() 三、选择题:(将正确答案的序号填入括号,共10 分) 1.下列各 式中,()是方程。 A、2X+6 B、5X-0.67﹥1.4 C、6a-9=3 2.甲数是a,比乙数的4 倍少6,表示乙数的式子是()。 A、4a=6 B、a÷4-6 C、(a+6)÷4 3.与6.4÷8相等的式子是() A、64÷8 B、0.64÷0.8 C、640÷80 4.用四根木条钉一个长方形框,用手拉一拉变成一个平行四边形, 平行四边形的面积()长方形的面积。 A、小于 B、等于 C、大于 5.求图中梯形的面积,应该选用的算式是() A、(5+7)×8÷2 B、(6+8)×7÷2 C、(5+7)×6÷2四、计算:(共 16 分)

北京版五年级下学期数学期末试卷

北京版五年级下学期数学期末试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 同学们,经过一段时间的学习,你一定长进不少,让我们好好检验一下自己吧! 一、用心思考,我会填.(每空1分,共20分) (共10题;共20分) 1. (3分)找一找,找出从正面、上面、左面看到的形状。 ________ 2. (2分)一个正方体棱长总和是48厘米,它的棱长是________厘米。 3. (2分) (2018五上·颍上期中) 根据7×9=63,所以63是7和9的________,7和9是63的________. 4. (2分)填写含有字母的式子. 一个正方形的边长是x厘米,它的周长是________厘米,面积是________平方厘米. 5. (2分)能同时被2、3、5整除的最小两位数是________。 6. (2分)有大、中、小三个正方体的水池,它们的棱长分别是6米,3米,2米.把两堆碎石分别沉没在中、小水池里,两个水池的水面分别升高了6厘米和4厘米.如果将这两堆碎石都沉没在大水池的水里,大水池的水面升高了________厘米。(得数保留一位小数) 7. (2分) 20以内的自然数中(包括20),奇数有________个,偶数有________个,质数有________个。 8. (2分)一个数既是9的倍数,又是54的因数,这个数可能是________。 9. (2分)最小的质数是________,最小的合数是________,最小的奇数是________,最小的偶数是________,________既不是质数也不是合数。

10. (1分)用含有字母的式子表示结果. a的3倍加b的和,列式是________;当a=4,b=6时,式子的值是________. 二、火眼金睛,我来判.(共5分) (共5题;共5分) () 11. (1分) (2019四下·东莞期中) 在观察物体时,从前面观察与左面观察看到的图形有可能是一样的。 12. (1分) (2019五下·黔东南期末) 一个数的因数的个数是有限的,而倍数的个数是无限的.() 13. (1分)(2014·天河) 如果b是自然数,那么2b一定是偶数. 14. (1分)58÷3=19.……1,被除数和除数都乘10,余数不变。() 15. (1分)判断对错. 棱长是6厘米的正方体,体积和表面积相等. 三、仔细推敲,我来选.(每小题2分,共10分) (共5题;共10分) 16. (2分) (2019四下·兴仁月考) 下面的几何体从侧面看,图形是的有() A . (1)(2)(4) B . (2)(3)(4) C . (1)(3)(4) 17. (2分) (2019五上·嘉陵期中) 计算小数除法时,如果商要保留两位小数,商应除到小数部分的() A . 十分位 B . 百分位 C . 千分位 18. (2分) (2019五下·白云期末) 下面各说法正确的是()。

北京版小学数学五年级下册期末试卷

小学数学五年级下册期末试卷 (时间:90分钟分数: ) 一、填空题。(22分) 1.12和18的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。 2.能同时被2、3和5整除的最大的三位数是( )。 3.用棱长是1 cm的正方体,拼成一个长4 cm、宽3 cm、高2 cm的长方体。 (1)需要( )块小正方体。 (2)拼成的长方体的表面积是( )cm2。 4.0.35 dm3=( )cm3 360毫升=( )升 5.表示把( )平均分成( )份,取这样的( )份;也表示把( )平均分成( )份,其中的( )份是。 6.里面有( )个,再加上( )个这样的分数单位是最小的合数。 7.4÷5== =( )(填小数) 8.一个长方体的长、宽、高分别是8 cm、5 cm和4 cm,从中截去一个最大的正方体后,剩下的体积是( )cm3。 9.在里填上“>”“<”或“=”。 1 二、判断题。(对的画“”,错的画“?”)(12分) 1.因为=,所以和的分数单位相同。( ) 2.真分数一定比1小,假分数一定比1大。( ) 3.棱长为6厘米的正方体,它的表面积和体积一样大。 ( ) 4.将一个分数的分子扩大到原来的4倍,分母缩小到原来的,分数的大小不变。( ) 5.比大,比小的分数只有和。( ) 6.正方体的棱长扩大到原来的3倍,则表面积扩大到原来的9倍,体积扩大到原来的27倍。 ( )

三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)(12分) 1.下列分数是最简分数的是( ) A. B. C. D. 2.一个棱长总和是72厘米的长方体,长、宽、高的和是( )厘米。 A.18 B.12 C.6 D.3 3.a÷b=3(a和b都是非0自然数),a和b的最大公因数是( )。 A.a B.b C.3 D.ab 4.下面的说法正确的是( )。 A.体积单位比面积单位大 B.若是假分数,那么a一定大于5 C.只有两个因数的自然数一定是质数 D.三角形是轴对称图形 5.一个水池能蓄水430 m3,我们就说,这个水池的( )是430 m3。 A.表面积 B.质量 C.体积 D.容积 6.小王、小李和小刘玩转盘游戏,规定转盘指针指向红色区域小王赢,指向黄色区域小李赢,指向蓝色区域小刘赢,则( )赢的可能性较大。 A.小王 B.小李 C.小刘 D.无法确定 四、计算题。(18分) 1.直接写得数。(6分) 1-= += -= -= 1--= +=

北京课改版五年级数学上册全套试卷

北京课改版五年级数学上册全套试卷 特别说明:本试卷为最新北京课改版小学生五年级试卷。 全套试卷共24份。 试卷内容如下: 1.第一单元使用(2份) 2.第二单元使用(2份) 3.第三单元使用(2份) 4.第四单元使用(2份) 5.第五单元使用(2份) 6.第六单元使用(1份) 7.期中检测卷(2份) 8.期末检测卷(2份)

第一单元测试卷(A) 一、直接写出得数。 0.6×0.8=3×0.9= 2.5×0.4= 3.6×0.4= 12.5×8=50×0.04= 80×0.3= 1.1×9= 二、填空题。 1.13.65乘()是1365;6.8除以()是0.068。 2.把8.25684保留整数约是(),精确到千分位约是()。 3.4.09×0.05的积中有()位小数,5.2×4.76的积中有()位小数。 4.根据13×28=364,写出下面各式的积。 1.3× 2.8=()0.13×0.28=() 13×2.8=()0.013×28=() 0.13×2.8=() 1.3×0.028=() 三、判断题。(对的画“√”,错的画“?”) 1.0.03与0.04的积是0.12。() 2.一个小数的16.5倍一定大于这个小数。() 3.53.78保留一位小数约是53.8。() 4.一个数乘小数,积一定小于这个数。() 四、选择题。(把正确答案的序号填在括号里) A.扩大到它的10倍 B.扩大到它的100倍 C.扩大到它的1000倍 D.不变 2.下面各算式得数小于0.85的是()。 A.0.85×1.01 B.0.85×0.99 C.0.85×1 D.0.85×2 3.4.8×(37+63)=4.8×37+4.8×63是运用了()。 A.乘法交换律和结合律 B.乘法分配律 C.乘法交换律 D.乘法结合律 五、在里填上“>”“<”或“=”。 57×0.957×0.7 6.3×1.01 6.3 2.3×010.58×5.5 5.5×2 0.23×10.230.23×1.1 2.3×0.11

五年级的数学教案:方程的解与解方程.doc

五年级数学教案:方程的解与解方程教学目标: 1、结合具体的题目,让学生初步理解方程的解与解方程的含义。 2、会检验一个具体的值是不是方程的解,掌握检验的格式。 3、进一步提高学生比较、分析的能力。 教学重难点:比较方程的解和解方程这两个概念的含义。 教学过程: 一、导入新课 上一节课,我们学习了什么? 复习天平保持平衡的规律及等式保持不变的规律。学习这些规律有什么用呢?从这节课开始我们就会逐渐发现到它的重要作用了。 二、新知学习。 1、解决问题。 出示 P57 的题目,从图上可以获取哪些数学信息?天平保持平衡说明什么?杯子与水的质量加起来共重 250 克。

能用一个方程来表示这一等量关系吗?得到:100+x=250,x 是多少方程左右两边才相等呢?也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到 x 等于多少呢?学生先自己思考,再在小组里讨论交流,并把各种方法记录下来。 全班交流。可能有以下四种思路: (1)观察,根据数感直接找出一个 x 的值代入方程看看左边是否等于 250。 (2)利用加减法的关系: 250-100=150。 (3)把250 分成100+50,再利用等式不变的规律从两边减去100,或者利用对应的关系,得到x 的值。 (4)直接利用等式不变的规律从两边减去100。 对于这些不同的方法,分别予以肯定。从而得到x 的值等于150,将 150 代入方程,左右两边相等。 2、认识、区别方程的解和解方程。 得出方程的解与解方程的含: 像这样,使方程左右两边相等的未知知数的值,叫做方程的解, 刚才, x=150 就是方程 100+x=250的解。

而求方程的解的过程叫做解方程,刚才,我们用这几种方法来求100+x=250的解的过程就是解方程。 这两个概念说起来差不多,但它们的意义却大不相同,它们之间 的区别是什么呢? 方程的解是一个具体的数值,而解方程是一个过程,方程的解是 解方程的目的。 3、练习。(做一做) 齐读题目要求。 怎么判断 X=3 是不是方程的解?将x=5 代入方程之中看左右两边是否相等,写作格式是:方程左边=5x =53 =15 =方程右边 所以, x=3 是方程的解。 用同样的方法检查x=2 是不是方程 5x=15 的解。

北京版小学数学五年级下册教案

教学目标: 知识技能目标 1、组织学生通过观察与实验等活动,认识体积、容积得含义;指导学生探究长方体、正方体表面积得计算方法,探究长方体、正方体提及得计算公式;掌握有关长方体、正方体得表面积、体积与容积得计算方法;掌握体积、容积得计量单位,会进行体积或容积单位间得换算。 通过教学,使学生认识比较复杂得折线统计图,了解折线统计图得特点与作用。 使学生了解整除、因数与倍数得含义,知道整除与除尽得联系与区别;掌握2、5、3得倍数得特征,能正确、迅速得判断一个数就是不就是2、5、3得倍数;认识奇数与偶数。 2、使学生掌握质数、合数、治印数与分解质因数得概念,能正确地把较小得合数分解质因数。使学生理解互质得意义,会判断两个数就是不就是互质;掌握求两个数得最大公约数与求两、三个数得最小公倍数得方法。 3、使学生理解分数得意义及分子、分母得含义,掌握分数与除法得关系,会比较分数得大小,人数真分数、假分数、带分数,会把假分数化成带分数或整数。 4、使学生理解与掌握分数得基本性质,能比较熟练地进行约分与通分。在理解分数与小数关系时,能比较熟练地进行分数与小数得互化。 5、让学生掌握分数加减法得计算方法,以及分数加减混合运算得得顺序,能够比较熟练得计算分数加减法,会口算简单得分数加减法并会用运算定律、性质进行分数加减法得简便运算。 过程方法目标: 1、联系学生得生活实际,引导学生通过观察实物、模型或操作学具,认识长方体与正方体得特征。 2、指导学生经历简单数据统计过程,掌握比较复杂得条形统计图与折线统计图描述数据得方法,并根据数据分析得结果做出判断与预测。 3、通过观察、操作、合作与交流等,激发学生得兴趣与求知欲,让学生经历探究知识得过程,体验数学活动充满着探索与创新。 4、通过学生主动地观察、操作、推理与交流,使学生获得综合运用数学知识与方法解决具体问题得能力。【该文件来源[一起学习网] 、17xxw、】 5、通过观察、操作等活动,让学生经历主动探索分数加减法得算理与算法得过程,进一步培养学生得计算能力,发展数感。 情感态度价值观目标: 1、在指导学生进行观察、实验、归纳与应用等数学活动中,进一步发展学生得空间观念, 增强应用意识,提高解决简单实际问题得能力,培养学生探索知识、发现问题、解决问题得兴趣,培养学生用数学得眼光观察周围事物得兴趣与意识,体会数学得应用价值。 2、进一步培养学生检查、验算得学习习惯与认真负责得学习态度,体会数学在解决日常 生产、生活中得问题得作用。 3、组织学生参与收集、整理与描述数据得数学活动过程,提高学生运用统计得方法解决简单实际问题得能力,进一步认识统计在现实生活中得地位与作用,增强统计意识。 4、通过“因数与倍数”得教学,使学生知道事物就是互相依存得,受到“对立统一”观点 得启蒙教育。 5、结合计算与解题,进一步培养学生仔细计算、认真检查得学习习惯。通过异分母分数 加减法得教学,初步树立矛盾转化得思想。 教学重点: 1、认识长方体与正方体得特征,建立体积(容积)概念,进一步促进空间观念得形成。 2、求两个数得最大公约数与最小公倍数。

(完整版)北京课改版五年级(下)数学复习提纲

北京课改版五年级(下)数学复习提纲 一长方体和正方体 【概念】 1、由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中,相对面完全相同,相对的棱长度相等。 2、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体(也叫做立方体)。正方体有12条棱,它们的长度都相等,所有的面都完全相同。 4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样,只是正方体的棱长都相等,正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体,它是一种特殊的长方体。 5、长方体有6个面,8个顶点,12条棱,相对的面的面积相等,相对的棱的长度相等。一个长方体最多有6个面是长方形,最少有4个面是长方形,最多有2个面是正方形。正方体有6个面,每个面都是正方形,每个面的面积都相等,有12条棱,每条的棱的长度都相等。 长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4 L=(a+b+h)×4 长=棱长总和÷4-宽-高a=L÷4-b-h 宽=棱长总和÷4-长-高b=L÷4-a-h 高=棱长总和÷4-长-宽h=L÷4-a-b 正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12 正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷12

6、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。 长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab +ah +bh ) 无底(或无盖)长方体表面积= 长×宽+(长×高+宽×高)×2 S=2(ab +ah +bh )-ab S=2(ah +bh )+ab 无底又无盖长方体表面积=(长×高+宽×高)×2 S=2(ah +bh ) 正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a ×a ×6 7、物体所占空间的大小叫做物体的体积。常用的体积单位有立方厘米,立方分米和立方米,可以写成cm3,dm3 ,m3。 长方体的体积=长×宽×高 V=abh 长=体积÷宽÷高 a=V ÷b ÷h 宽=体积÷长÷高 b=V ÷a ÷h 高=体积÷长÷宽 h= V ÷a ÷b 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a ×a ×a 8、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做他们的容积。常用的容积单位有升和毫升,也可以写成L 和ml 。 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升 9、a 3读作“a 的立方”表示3个a 相乘,(即a x a x a ) 【体积单位换算】 高级单位 低级单位 低级单位 高级单位 体积单位进率: 1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米 1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升 1立方厘米=1毫升 ×进率 ÷进率

五年级数学上册解方程

五年级数学上册《解方程》 一、学习目标 1. 初步了解“方程的解”和“解方程的意义” 2. 会解答简易方程 3. 会检验一个具体的值是不是方程的解,掌握检验的格式。 重点难点:比较方程的解和解方程这两个概念的含义 二、预习部分 1. 你能说一说加减乘除中各个数之间的关系吗? 一个加数=和—另一个加数 被减数= 减数= 一个因数= 被除数= 除数= 2.回顾天平平衡原理或等式的性质 100+x 250 }50元 100+x=250 x=? = ?元

3.判断下面哪些是方程。 ① a+24=73 ② 4x<36+7 ③ 234÷a.2④ 72=x+16 ⑤ x+85 ⑥ 25÷y=0.6 4.知识整理 “方程的解”是指未知数的值,它是一个数 “解方程”是求未知数x的值的计算过程 5.解方程的步骤及格式 (1)先写“解:” (2)方程左右两边同时加或减一个相同的数,使方程左边只剩x,方程左右两边相等。 (注意:“=”要对齐) (3)求出x的值(注意:例如X=6后面不带单位,因为它是一个数值) (4)验算 解方程: 例子:X+3.2=4.6 X-1.8=4 解:x+3.2-3.2=4.6-3.2 X=1.4 方程左边=x+3.2 =1.4+3.2 =4.6 =方程右边 所以,X=1.4是方程的解

三、做一做,练一练 1.用含有字母的式子表示下列数量关系 ①比x多3的数 ②x的1.5倍 ③每支铅笔x元,买30支铅笔需要多少钱? ④小明13岁,比小红小x岁,小红多少岁? 2.用方程表示下面的数量关系,并求出方程的解 ①x加上35等于91 ②x的三倍等于57 ③x减3的差是6 ④7.8除以x等于1.3 3.解下列方程 X+120=176 58+X=90 X+150=290

北京课改版五年级下册小学数学全册课时练(一课一练)

1.1 长方体和正方体的认识 1.填空题。 (1)正方体有( )个面,每个面都是( )形,面积都( )。 (2)一个正方体的棱长是6厘米,它的棱长总和是( )厘米。 (3)把两个棱长为1厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的棱长总和是( )厘米。 2.在下面的8个面中找出6个面,使它们能围成 右面的长方体。这6个面的编号分别是。 3. 用一根48厘米长的铁丝焊接成一个最大的正方体框架,这个正方体框架的棱长应该是多少厘米?

参考答案: 1. (1)6 正方相等(2)72 (3)16 2. ①④⑤⑥⑦⑧ 3. 48÷12=4(厘米) 1.2 练习一 1.填空题。 (1)长方体有( )个面,每个面一般都是( )形,也可能有( )个相对的面是正方形。 (2)长方体有12条棱,每相对的( )条棱算作1组,12条棱可以分成( )组。 (3)长方体的长是1.5分米,宽是1.2分米,高是1分米,它的棱长总和是( )分米。 (4)一个长方体的棱长总和是80厘米,其中长是10厘米,宽是7厘米,高是( )厘米。 (5)一个棱长是6米的正方体,它的棱长总和是( )米,其中一个面的面积是( )平方米。 2.判断题。 (1)长方体和正方体都有6个面,12条棱,8个顶点。 ( ) (2)一个长方体(不包括正方体)除了相对的面相等,也可能有两个相邻的面相等。 ( ) (3)一个长方体的长是12厘米,宽是8厘米,高是7厘米,把它切成一个尽可能大的正方体,这个正方体的棱长是8厘米。 ( ) 3.选择题。 (1)下列物体的形状不是长方体的是( )。 A.火柴盒 B.红砖 C.茶杯 D.木箱

(完整版)五年级数学解方程练习题

五年级解方程典型练习题 练习一 知识要点】学会解含有三步运算的简易方程。 1、判断 ① 含有未知数的等式叫做方程。( ) ② x +8 是方程。( ) ③ 因为 2=2×2,所以 a=a × a 。( ) ④ 方程一定是等式。( ) 2、口算下面各题。 3.4a - a= 1.7x= 15b -4.7b= x - 0.5x -0.04x= a - 0.3a= 0.3x +3.5x + x= 6.7t -t= 3、解方程。 35x +13x=9.6 4、列出方程,并求出方程的解。 ① x 的7倍比 52多25。 ② x 的9倍减去 x 的5倍,等于 24.4 2x + 0.4x=48( 并检验 ) 8x - 3.1x - 32x -4x x=14.7

【课外训练】 1、解方程。 5(x +3)=35 x+3.7x +2=16.1 14x+3x-1.2x=158 2、苹果:x 千克梨子:比苹果多270 千克求苹果、梨子各多少千克? 3、两个数的和是144,较小数除较大数,商是3,求这两个数各是多少? 练习二【知识要点】进一步学会解含有三步运算的简易方程。 1、解方程。(第1、2 题写出检验过程) 0.52 ×5-4x=0.6 0.7(x +0.9)=42 1.3x + 2.4 × 3=12.4 x+(3 -0.5)=12 7.4 -(x -2.1)=6 2、列出方程,并求出方程的解。 ①0.3 乘以14的积比x的3倍少0.6。 ②x的5倍比3个7.2 小3.4。 ③一个数的3 倍加上它本身 【课外训练】 1、在下面□里填上适当的数,使每个方程的解都是x=2。 □+5x=25 5x-□ =7.3

北京版小学五年级数学上册教案全册

北京版小学五年级数学上册教案全册 小数乘法 第一课时 教学目标: 通过加法与乘法的关系揭示小数,观察小数乘法的算式,通过交流比较得出小数乘法的计算方法。 教学重点: 利用知识的迁移解决整小数乘法的计算方法,较熟练的计算小数乘以整数。 教学难点: 实现由小数转化成整数完成计算,再将积转化为小数。 教学过程: 一、知识准备: 2×10= 70×100= 0.5×100= 0.01×1000= 20×10= 7× 100= 5×100= 0.001×1000= 观察算式 1、选择一组说一说表示什么? 2、你们发现了什么规律?(一个因数扩大十倍,积也跟着扩大十倍。反之一个因数缩小十倍,积也跟着缩小十倍。) 3、仿照上面的例子你能说几个有这种规律的算式吗? 二、新授: (一)、情境导入,出示问题,解决问题,得到方法。 1、出示图片:理解图意,用自己的语言描述 学生根据图意提出问题。 教师适时点拨由整数乘法引入小数乘法(买三听橘汁用多少元钱?) 2、学生试着提出问题。 6个水杯多少元? 5千克苹果多少元? 3、列式展示。 第一种加法计算:2.8+2.8+2.8+2.8+2.8+2.8 第二种乘法计算:2.8×6 为什么可以用这个乘法算式计算?(因为6个2.8连加用乘法计算比较简便等) 说一说:4.5 ×5各表示什么?给同桌出一个算式说一说。 4、探讨计算方法。 想一想:2.8×6=?是怎样计算的? 生汇报1:将2.8扩大十倍转化成28。即28×6=168,2.8扩大十倍积也扩大了十倍,所以28×6=168,2.8×6=16.8

生汇报2:从数的组成及乘法意义去考虑 5、动手列竖式: 2 . 8 扩大十倍 2 8 × 6 × 6 1 6. 8 缩小十倍 1 6 8 看着算式说说你的计算方法: 把小数扩大倍数变成整数计算,再把积缩小相同的倍数。 6、用你的方法解决下面的问题好吗? 4.5×5 = 4.5×0.5 说说你的计算过程: 7、总结方法 三、练习; 2、根据28×21=588,说出下面各题的积。 2.8×21= 0.28×21= 280×21= 0.028×21= 2800×21= 28×210= 3、先说说下面各题的积有几位小数,在计算。 0.82 × 64= 7.8 × 36= 1.28 × 15= 四、作业:6页4题自选5道 五、教学流程: 教学反思:安排内容较多,对于学生的知识基础了解少,忽视了学生年龄的特点,导致练习量较少。 第二课时 教学目标: 通过练习进一步理解上节所学内容的基础上,懂得要把积化成最简小数,提高计算速度,加强笔算训练,通过解决问题体验成功喜悦。 教学重点:巩固小数乘法的计算方法,同时提醒学生注意:积的小数末尾的0要划掉,把小数化简。 教学难点:熟练应用方法提高计算速度和正确率,体验成功。 教学过程: 一、复习旧知; 1、说说小数乘法的意义。

北京版五年级数学题

1、长方体和正方体都有()个面,()条棱,()个顶点。 2、10.5立方米=()升1250毫升=()升 3、填上合适的单位 教室的面积约54()电冰箱的容积约是200() 一块橡皮的体积约是3()保温瓶的容量约是2() 4、右图是一个正方体的展开图,其中,标有1号的面 与()号面相对,标有5号的面与()号面相对。 5、一个长方体长12分米,宽10分米,高8分米,这个长方体6个面中最大的面的面积是(),最小的面的面积是() 6、一个长方体长是6厘米,宽和高都是2厘米,这个长方体有()个面是正方形,它的表面积是(),体积是() 7、右图是由棱长1厘米的小正方体拼成的,从前面 看到的图形的面积是()平方厘米 8、一长方体水池占地12m2,池深1.5m,池内最多能容水()升。 9、把100升的水倒入一个从里面测量棱长是5分米的正方体容器里,水深是() 10、1立方米的正方体可以分成()个棱长是1分米的小正方体,把这些长小正方体排成一行,共长()分米。 11、用一根12分米长的铁丝围成一个最大的正方体形状的框架,它的体积是()立方分米。 12、一个棱长是5分米的正方体容器,蓄水的水面低于上口2分米,水的容量是()升。 13、从一个正方体木块上截下三个小正方体(如图),留在 原来大正方体上的截面积是6平方厘米,截下部分的 体积是()立方厘米。 14、在一个棱长是4厘米的正方体的六个面上都涂上红色,再把它切成棱长是1厘米的小正方体,1个面涂红色的小正方体有()个,2个面涂红色的小正方体有()个,3个面涂红色小正方体有()个,还剩下()个没有涂上色的小正方体。 二、选择 1、下面三个图形,不是正方体表面积展开图的是() A、B、C、

北京版五年级数学上册期末(最新整理)

五年级数学第一学期期末测试卷 一、用心思考,我会填。(20分) 1、5.04×2.1的积是()位小数;22.6÷0.33的商,保留一位小数约是()。 2、将保留两位小数是(),保留三位小数是()。 3.在下面的圆圈里填上“>”“<”或“=” 3.25×0.98 3.25 A ÷0.97 A (A≠0) 0.75÷0.5 0.75×2 4.某同学身份证号码为510402************,该同学是()年()月()日出生的,性别是()。 5、小林买4支钢笔,每支a元;又买了5本练习本,每本b元。一共付出的钱数可用式子( )来表示;当a=2.5,b=0.5时,一共应付出()元。 6、把一个小数的小数点向右移动两位,得到一个新数,与原数相差44.55,原 数是( )。 7、王师傅加工一种零件,5分钟加工了20个,那么王师傅平均加工1个零件 需要()分钟,1分钟能加工这种零件()个。 8、一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米和5厘米,这个直角三角形 的面积是()平方厘米。 9、一个直角梯形的上底、下底和高分别是10dm、12dm和8dm,它的面积是()平方分米;在梯形内画一个最大的正方形,正方形的面积是()平方分米。 10. 盒子内装有6个标有数字1、2、3、4、5、6的小球。任意摸一个,有()种可能,每种结果出现的可能性都是(),是单数的可能性是(),小于3的可能性是()。 二、火眼金睛,我来判。(5分) 1、a2和2a表示的意义相同。() 2、两个数相乘,积一定大于其中的任何一个因数。() 3、用四根木条钉成的长方形,拉成平行四边形后,它的周长和面积都保持不变。

北京人教版数学 五年级下册数学全册知识点

人教版五年级数学(下册)全册知识点 第一单元观察物体(三) 1、不同角度观察一个物体,看到的面都是两个或三个相邻的面。 2、不可能一次看到长方体或正方体相对的面。 注意点 1)这里所说的正面、左面和上面,都是相对于观察者而言的。 2)站在任意一个位置,最多只能看到长方体的3个面。 3)从不同的位置观察物体,看到的形状可能是不同的。 4)从一个或两个方向看到的图形是不能确定立体图形的形状的。 5)同一角度观察不同的立体图形,得到的平面图形可能是相同,也可能是不同的。 6)如果从物体的右面观察,看到的不一定和从左面看到的完全相同。 第二单元因数和倍数 1、整除:被除数、除数和商都是自然数,并且没有余数。 整数与自然数的关系:整数包括自然数。 2、因数、倍数:大数能被小数整除时,大数是小数的倍数,小数是大数的因数。 例:12是6的倍数,6是12的因数。

(1)数a能被b整除,那么a就是b的倍数,b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的,不能单独存在。 (2)一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。 一个数的因数的求法:成对地按顺序找。 (3)一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身。 一个数的倍数的求法:依次乘以自然数。 (4)2、3、5的倍数特征 1)个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。 2)一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。 3)个位上是0或5的数,是5的倍数。 4)能同时被2、3、5整除(也就是2、3、5的倍数)的最大的两位数是90,最小的三位数是120。 同时满足2、3、5的倍数,实际是求2×3×5=30的倍数。 5)如果一个数同时是2和5的倍数,那它的个位上的数字一定是0。3、完全数:除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做完全数。

北京课改版五年级数学上册全册知识点汇总

北京课改版五年级数学上册知识手册 学校________________ 班级________________ 姓名________________

一小数乘法 一、小数乘整数 1.积的变化规律: (1)一个因数不变,另一个因数扩大到原来的几倍(或缩小到原来的几分之几),它们的积也扩大到原来的几倍(或缩小到原来的几分之几)。 (2)如果一个因数扩大到原来的几倍,另一个因数缩小到原来的几分之 几 ,它们的积不变。 2.小数乘整数的计算方法: 先按整数乘法算出积,再看因数中一共有几位小数,有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。如果积的小数部分末尾有0,可以把0去掉,把小数化简。 二、小数乘小数 1.小数乘小数的计算方法: (1)按照整数乘法的计算方法算出积。 (2)看因数中一共有几位小数,有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。 (3)如果积的小数位数不够,就在积的前面用0补位。 (4)如果积的小数部分末尾有0,可以把0去掉。 2.因数与积的大小关系: 一个因数大于 ......1,..积大于另一个因 ....... 重点提示: 小数乘整数的意义与整数乘法的 .............. 意义相同 ....,.都是求几个相同加数的和的简便运算。 要点提示: 小数乘整数的积的末尾有0时,一 定要先点积中的小数点 ........,.再去掉小数部 ...... 分末尾的 ....0.。. 知识巧记: 小数乘法并不难, 关键点好小数点; 因数小数位数和, 等同积中小数位; 积中位数如不够, 用0补足再点点; 如果因数不为0, 一个因数大于1, 另一个因数小于积; 一个因数小于1,

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