高等数学(选修)
《高等数学》专接本辅导选修课课程标准
一、课程基本信息
课程编号: 课程类型：选修课
开课部门: 基础部总学时： 64学时
二、课程性质
《高等数学》选修课程是针对我院各专业学生在大学一年级开设《高等数学》和《经济应用数学》必修课的基础上，为满足在大三参加专接本考试的学生而开设的的的一门重要的基础理论课程。通过调查，我院学生每年都有一部分学生参加专接本考试，高等数学是一门必考的课程，而我们必修课由于课时少，所讲的内容远远满足不了学生的考试所用，学生要花费大量的时间和精力去外面上辅导班,所以想通过开设选修课为继续深造的学生提供方便。
三.课程目标
能力目标:
(1)培养学生抽象概括问题的能力。
(2)培养学生一定的逻辑推理能力、空间想象能力、自学能力。
(3)培养学生良好的思维品质，提升学生的科学文化素质。
(4)能培养学生可持续发展潜力。
知识目标:
(1)培养学生具有比较熟练的运算能力和综合运用高等数学方法去分析问题、解决问题的能力。
(2)向学生阐述数学思想及其应用方法。
四、教学内容及要求
五、课程考核
1.习题讨论课部分，我们结合学生讨论课发言的次数与发言的质量、提出问题与总
结问题的能力等记录，予以评定。
2.平时成绩部分.平时成绩包含上课出勤、听课情况、课后作业等，采用每次记分方法。
3.阶段性测验.阶段性测验主要考核数学理论的基本内容，采用闭卷考试形式，阶段测验的次数可根据教学内容以及学生的实际情况安排。
4.期末考试.期末考试是使学生将一学期所学知识进行梳理、总结，同时温故而知新、巩固提高的重要环节，是对知识的综合考核，采用闭卷考试的形式。
课程成绩评定一改以前一考定终身的做法，由以上几方面的考核成绩按比例综合评定，其中第1、2、3项共占30%，第4项占70%。
六、教材及其它教学资源
选用优秀的、适合专接本考试的教材：
(1)《高等数学》第二版，侯风波主编，高等教育出版社。
(2)《线性代数》钱椿林主编，高等教育出版社。
开发并应用《高等数学》精品课程网站进行辅助教学。并研发了《高职数学多媒体网络教室软件》，已经在学院投入使用。该软件是一款实现在多媒体网络教室或者电脑教室中进行高职数学多媒体网络教学的非常好的网络教室软件产品。是高职数学网络课堂教学的辅助工具.它为教师和学生课上、课后学习研究、交流提供了一个很好的平台。
高等数学教学心得文档
高等数学教学心得文档 Advanced mathematics teaching experience document 编订：JinTai College
高等数学教学心得文档 小泰温馨提示：心得体会是指一种读书、实践后所写的感受性文字。 语言类读书心得同数学札记相近；体会是指将学习的东西运用到实践 中去，通过实践反思学习内容并记录下来的文字，近似于经验总结。 本文档根据心得体会内容要求和针对对象是教师的特点展开说明，具 有实践指导意义，便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整 及打印。 在数学教学实践中，数学教师应把对学生学习能力的培养、开发学生智力以及使教学更好地适应学生的心理发展作为重要的教学内容。下面是带来的高等数学教学心得体会，欢迎欣赏阅读。 高等数学教学心得一： 高等数学是我院财务管理、工程管理、国际贸易、商管 等相关专业的基础课，主要讲述了一元函数与多元函数的微积分学，针对不同专业的实际情况，结合“双考大纲”，高等数学又分为《高等数学A》、《高等数学B》、《高等数学C》，充分掌握高等数学的基本知识，对今后专业课的学习，继续深造，从事金融行业、建筑行业以及个人的逻辑思维等方面有很多大帮助。但是这门课程具有高度的抽象性、严密的逻辑性和
广泛的应用性，知识一环扣一环，结构既有严密的内在联系同时又呈曲线跳跃式发展，对于各高校的学生来说，都是一门难学的课程。因此，在教学过程当中，尽可能的采取灵活多样的教学方法，让学生充分的理解、掌握所学知识。作为一名新入职的教师，一方面很是感激校方对于我的信任，另一方面也深知作为年轻老师教学经验还有待进一步提高，但是我在xxx大学现代学院这仅仅半年时间就让我受益匪浅，在这里谈一下自己的感受： 首先要认真备课，仔细撰写教案，上课时要说课，这节 课大家需要掌握什么（教学大纲的要求，考试要考的知识），重点、难点是什么，使学生清楚这节课堂目的，做到有的放矢，同时还要时而去走进其他老师的课堂，认真听听他们的讲课，向有经验的教师学习，反思自己的教学过程并不断完善自己的教案和教学方法。对于教案的认真撰写须不断地向其他优秀老师学习，这样才会不断地完善自己的教学，提高自己的能力。 其次，上课要突出重点，做到张弛有度，结合我院学生 的特点，尽量用简单通俗的语言，图形描述讲解抽象的定理，推论等，比如在讲解定积分及其性质、多元函数求导运算。具体到知识点的时候，重点是在分析，考察哪个知识点，要我们做什么，完成这个工作，需要几个步骤，每个步骤的工作又是
《高等数学》—教学大纲
《高等数学》课程教学大纲 课程类别：公共基础课（必修） 适用对象： 总学时： 一、课程性质： 本课程是各专业必修（或限定选修）的一门重要的基础理论课。 二、课程目标： 为了适应“应试教育”转向“素质教育”的数学教育模式的转变，和培养应用型、技能型人才的需求，突出“量化教学”的指导思想。本门课程主要介绍《高等数学》和《数学实验（MATLAB版）》。针对高职高专高数的特点和目前生源的状况，《高等数学》部分教学内容只传授必备的数学思想和知识。使学生感受到数学是“源于现实，并且用于现实”。培养学生应用数学的意识、兴趣和一定的抽象思维能力；《数学实验（MATLAB版）》部分教学内容主要介绍有关MATLAB软件的一些基本知识、数值计算和绘图技能，以及一些简单的MATLAB在建筑、计算机通讯和经管方面的应用知识。本门课程重在从数学角度，培养学生如何树立辩证唯物主义的观点，提高学生用变量数学方法去分析和处理现实客观世界中的数量关系的能力，以及计算机方面的动手能力。同时，也为后继课程的学习打下一定的数学基础。 三、教学方法与手段： 《高等数学》课程的教学活动，以理论讲授为主，并辅以课堂讨论和练习，课外作业和答疑等教学方式；《数学实验（MATLAB版）》课程的教学活动，采用课堂讲授，实验，平时测验和课后自学等教学方式。 四、教学内容和要求： 第一学期（必修课）学时 第一章：函数、极限与连续（学时） 教学重点： 1．初等函数、复合函数、反函数和分段函数的概念； 2．数列极限和函数极限的概念，无穷大量与无穷小量的概念与性质，极限基本运算法则，两个重要极限； 3. 闭区间上连续函数的性质和对函数的连续性与间断点的判断。 教学难点： 【理解】点的左（右）极限和点的左连续、右连续和区间连续的概念。 【了解】无穷小量阶的概念和常用的经济函数（经管类）。 【掌握】1．六种基本初等函数表达式、定义域、性质和图形； 2. 初等函数的定义域和值域的求法；
课程教学计划
课程教学计划 课程教学计划（一） 一、学情分析 一年级学生刚刚步入小学，对一切都充满好奇，都想问一下为什么，特别是自己从哪里来的，更是有许多的问号。因此，这门课程很大的解决了他们的疑问，很好的调动了学生的积极性，学生学起来会非常有兴趣。情况，进行安全教育、班队活动、国学启蒙教育、探索活动等方面的教育。 二、教学目标 1、安全教育方面 全国因安全事故数以万计天真无邪的生命死于非命。 中央领导对中学生安全的指示：“人
民生命高于天，人民利益重如山”。素质教育的重要内容之一“安全教育”，要让学生在交通、校内外活动、消防、疾病预防等方面确实引起高度重视，杜绝麻痹思想、侥幸心理，教给学生必要的各方面的安全知识，培养安全意识和交通安全责任感，确保学生的安全 2、班队活动： 刚踏入一年级的小学生，对于学校的日常生活和学习还不太适应，每一项规章制度对于他们来说是极其陌生的。为了使学生能够及早进入角色，适应学校的生活，这就要班主任在日常生活中能有序的引导，并且内容要近一点、小一点、实一点，时时处处向学生进行有针对性的常规教育。 3、探索活动 通过学习，培养学生的观察力，实践能力、动手能力和判断能力，提高审美能力为今后的探索活动打下坚实的基础。 4、国学启蒙教育
通过感知民族精神、弘扬民族传统、领略民族文化，探究、合作、实践是领略民族文化、感悟民族精神最重要的方法。在这门新的课程中，学生是主角，让学生阅读、大声诵读、翻译古文、诗歌欣赏……等一系列活动中，感悟民族文化的博大精深，更重要的是在今后的学习和生活中不断地用心感悟。 三、教材体现了课程标准的基本理念和要求，并突出了以下特点： 1、综合性 本册教材涉及了《课程标准》内容纲要中的4个模块的内容，从而使教材的内容具有较强的综合性。 2、开放性 教材内容的设计不局限于课堂内的教学活动，而是体现课内外相结合的连续、完整的活动过程。 3、活动性 教材注重引导教师开展活动教学，强调学生的主体参与，突出“体验式”、“探究式”的学习特点。教材设计了多种
高等数学求极限的常用方法
高等数学求极限的14种方法 一、极限的定义 1.极限的保号性很重要：设 A x f x x =→)(lim 0 ， （i ）若A 0>，则有0>δ，使得当δ<-<||00x x 时，0)(>x f ； （ii ）若有,0>δ使得当δ<-<||00x x 时，0A ,0)(≥≥则x f 。 2.极限分为函数极限、数列极限，其中函数极限又分为∞→x 时函数的极限和0x x →的极限。要特别注意判定极限是否存在在： （i ）数列{} 的充要条件收敛于a n x 是它的所有子数列均收敛于a 。常用的是其推论，即“一个数列收敛于a 的充要条件是其奇子列和偶子列都收敛于a ” （ii ）A x x f x A x f x =+∞ →=-∞ →?=∞ →lim lim lim )()( (iii) A x x x x A x f x x =→=→?=→+ - lim lim lim 0 )( (iv)单调有界准则 （v ）两边夹挤准则（夹逼定理/夹逼原理） （vi ）柯西收敛准则（不需要掌握）。极限 ) (lim 0 x f x x →存在的充分必要条件是： εδεδ<-∈>?>?|)()(|)(,0,021021x f x f x U x x o 时，恒有、使得当 二．解决极限的方法如下： 1.等价无穷小代换。只能在乘除．． 时候使用。例题略。 2.洛必达（L ’hospital ）法则（大题目有时候会有暗示要你使用这个方法） 它的使用有严格的使用前提。首先必须是X 趋近，而不是N 趋近，所以面对数列极限时候先要转化成求x 趋近情况下的极限，数列极限的n 当然是趋近于正无穷的，不可能是负无穷。其次,必须是函数的导数要存在，假如告诉f （x ）、g （x ）,没告诉是否可导，不可直接用洛必达法则。另外，必须是“0比0”或“无穷大比无穷大”,并且注意导数分母不能为0。洛必达法则分为3种情况： （i ）“ 00”“∞ ∞ ”时候直接用 (ii)“∞?0”“∞-∞”，应为无穷大和无穷小成倒数的关系，所以无穷大都写成了无穷小的倒数形式了。通 项之后，就能变成(i)中的形式了。即)(1)()()()(1)()()(x f x g x g x f x g x f x g x f ==或；) ()(1 )(1 )(1 )()(x g x f x f x g x g x f -=- (iii)“00”“∞1”“0 ∞”对于幂指函数,方法主要是取指数还取对数的方法，即e x f x g x g x f ) (ln )()()(=， 这样就能把幂上的函数移下来了，变成“∞?0”型未定式。 3.泰勒公式(含有x e 的时候，含有正余弦的加减的时候）
大学高数学习方法
一提起“数学”课，大家都会觉得再熟悉不过了，从小学一直到高中，它几乎就是一门陪伴着我们成长的学科。然而即使有着大学之前近12年的数学学习生涯，仍然会有很多同学在初学大学数学时遇到很多困惑与疑问，尤其是作为数学系的学生，在面对 着“数学分析”之类的课程时，更可能会有一种摸不着头脑的感觉。那么，究竟应该如何在大学中学好高数呢？ 学习数学首先就要不怕挫折，有勇气面对遇到的困难，有毅力坚持继续学习，这一点在刚开始进入大学学习数学时尤为重要。 在中学的时候，可能许多同学都比较喜欢学习数学，而且数学成绩也很优秀，因而这时是处于一种良性循环的状态，不会有太多的挫败感，因而也就不会太在意勇于面对的重要性。而刚一进入大学，由于理论体系的截然不同，使得我们会在学习开始阶段遇到不小的麻烦，甚至会有不如意的结果出现（比如考试不及格），这时就一定得坚持住，能够知难而进，继续跟随老师学习。 很多同学在刚入学不久，就是一直感觉很晕。对于上课老师所讲的知识，虽然表面上能听懂，但却不明白知识背后的真正原因，所以总是感觉学到的东西不实在。至于做题就更差劲了，“吉米多维奇”上的习题根本不敢去看，因为书上的课后习题都没几个会做的。这确实与高中的情形相差太大了，香港浸会大学的杨涛教授曾经在一次讲座中讲过：“在初学高数时感觉晕是很正常的，而且还得再晕几个月可能就好了。”所以关键是不要放弃，初学者必须要克服这个困难才能学好大学理论知识。除了要坚持外，还要注意不要在某些问题的解决上花费过多的时间。因为大学数学理论十分严谨，教科书在讲解初步知识时，有时会不可避免地用到一些以后才能学到的理论思想，因而在初步学习时就对着这种问题不放是十分不划算的。 比如说，在“数学分析”一开始学习实数系的确界存在基本定理时，可能会有很多同学花很多时间来思考引入这个定理的目的是什么，但往往因为当时根本没什么基础，所以对于这个问题怎么想也想不通，甚至觉得这个定理没有什么实质的意义。直到后来学到了多元部分的数学分析，以及专业课“实变函数”时，才开始慢慢理解它的真正目的。这里之所以要说明是实数系有确界存在
课程计划与课程标准
课程计划与课程标准 [日期： 来源：作者：zj[字体：大中小] 09:55:08] 一、几个基本概念的辨析 在我国中小学课程的研究过程和实施过程中，有一些人们经常使用但又常常不能准确把握其含义的概念。这些概念直接影响着我们对中小学课程的基本认识，因此有必要分几组对它们作一些辨析。 （一）教学计划、教学大纲、课程标准、课程方案 1.教学计划：有两层含义：（1）通常指学校和教师对教学工作的设想和安排。一般有学年或学期的教学进度计划、教材的单元教学计划及一节课的教学计划等。（2）意义同课程计划，指国家教育行政部门根据一定的教育目的和培养目标制定的各级各类学校教学和教育工作的指导性文件，它具体规定着学校应设置的学科、各学科的教学顺序和各学年的教学时数，并全面安排学校的各种活动。这里探讨的教学计划属后者。 2.教学大纲：指国家教育行政部门规定学校各门学科的目标任务、教材纲目和教学要点的指导文件。它以纲要形式规定着各学科的知识、技能、技巧的范围和结构，体现着国家对各科教材与教学的基本要求。教学大纲一般由说明与本文两部分组成，前者扼要说明本学科的教学目的与任务、选择教材的主要原则与依据、教学方法的建议等；后者具体列出本学科教材的篇章节目、内容要点、上课时数、实际作业（实验、练习、实习）的内容与时数以及其他教学活动的时数等。 3.课程标准：确定一定学段的课程水平及课程结构的纲领性文件。课程标准一般包括课程标准总纲和各科课程标准两部分。前者是对一定学段的课程进行总体设计的纲领性文件，规定着各级学校的课程目标、学科设置、各年级各学科每周的教学时数、课外活动的要求和时数以及团体活动的时数等；后者根据前者具体规定各科教学目标、教材纲要、教学要点、教学时数和编订教材的基本要求等。1952年后，前者改 称“教学计划”，后者改称“教学大纲”，其关系如下图所示： 4.课程方案：与课程总纲、教学计划、课程计划同义，国内外的有关课程文献中间或有人使用这一术语。 在以上几种概念中，“教学计划”、“教学大纲”系由苏联引进，是从
高等数学学习心得体会_高等数学学习总结
高等数学学习心得体会_高等数学学习总结 ----WORD文档，下载后可编辑修改---- 下面是小编收集整理的范本，欢迎您借鉴参考阅读和下载，侵删。您的努力学习是为了更美好的未来！ 高等数学学习心得体会篇 1 高等数学是大学工科课程里的一门重要基础课。它的重要性，我相信大家都了解。高等数学是许多课程的基础，特别是与以后的许多专业课都紧密相连。因此，学好高等数学对于一名工科学生来说，至关重要。 然而，对于许多同学来说，高等数学是一门头疼的学科。如何学好高等数学呢?下面是我个人在学习过程中的一些心得体会。 首先，我觉得高等数学与以前我们高中所学的数学有一点不同。高等数学注重的是一种数学的思想，比如说微积分思想，极限的思想。强调的数学的逻辑性与分析性。不像高中数学那样注重技巧性。因此，在学习的过程中，课本的知识至关重要。对于课本上面每一个概念、定理、公式、例题，都要理解清楚。特别是对于定理、公式的推导过程，不仅要弄懂每一步的推导过程如何来，而且还要学会自己推导。因为学会自己推导，更有助于我们的记忆和应用。我的经验是，在理解的基础上去记忆公式，而不是一味的死记硬背。 第二，学习数学是不能缺少训练的。一定量的课后习题训练，不但可以让我们巩固我们学到的知识点，学会如何在实际中应用我们学到的公式定理，还有助于我们熟悉考试的各种题型。还有，题目并不是越多越好，题海战术不仅浪费大量的时间与精力，而且效果也不好。我的经验是，每做完一道题都要总结一下，特别是做错的题目，这道题的知识点是哪些?应用了哪些公式定理?错在哪里?为什么会做错?学会思考，学会总结，这样做题才能达到事半功倍的效果。 最后，学好数学是一个坚持的过程。高等数学的内容环环相扣，哪一个环节脱节都会影响整个学习的进程。所以，平时学习不应贪快，要一节一节，要一章一章过关，不要轻易留下自己不明白或者理解不深刻的问题。这样，对于后面的学习会造成很大的影响。 高等数学学习心得体会篇 2 随着科技日新月异的发展和电脑无孔不入
考研高等数学教学计划
考研《高等数学》教学计划（共32学时） （第一轮） 高等数学内容是考研数学中占的比重最多的部分，几乎占整个卷面分值的56%左右。为了使同学们迅速有效地掌握高等数学基本知识，吃透考研大纲，特制定以下教学计划。 参考教材：《高等数学》，同济版 第一部分函数、极限与连续 考纲要求： 1、理解函数的概念、掌握函数的表示法，了解函数的有界性、奇偶性、周期性、单调性。 2、理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。 3、掌握基本初等函数的性质及图形，了解初等函数的概念 4、理解极限、左（右）极限的概念及函数极限存在与左（右）极限之间的关系 5、掌握极限的性质及四则运算、极限的存在两个准则、并会利用两个准则求极限，掌握 利用两个重要极限公式求极限。 6、理解无穷小（大）的概念，掌握无穷小的比较，利用等价无穷小求极限方法。 7、理解函数连续性（左、右）连续的概念，会判断间断点类型。 8、了解连续函数的性质和初等函数的性质，理解闭区间上连续函数的性质（最值、有界、 介值定理），并会运用这些性质。 教学安排：约6学时 第一讲 2学时 函数的概念、常见的函数（有界性、奇偶性、周期性、单调性）。 数列（函数）极限的定义及性质（唯一性、有界性、保号性）。函数极限与数列极限的关系等。（课后的相关习题） 第二讲 2学时 极限的运算法则（6个定理及一些推论）；无穷小与无穷大的定义，无穷小的比较，以及与极限的关系；两个重要极限公式及等价形式；极限存在准则（夹逼定理、单调有界数列必有极限），利用函数极限求数列极限，利用两个准则求极限。（课后的相关习题） 第三讲 2学时 无穷小的阶的概念（同阶无穷小、高阶无穷小、K阶无穷小、等价无穷小）和确定方法。函数的连续性、间断点的分类；判断函数的连续性和间断点类型；闭区间上连续函数的性质：有界性定理、最值定理、零点定理、介值定理（零点定理是证明根的存在性的一种重要方法）（课后的相关习题） 第二部分一元函数微分学 考纲要求： 1、理解导数与微分的概念、关系，导数的几何意义，会求平面曲线的切线和法线方程， 了解导数的物理意义，理解函数可导性和连续性关系
关于高等数学方法与典型例题归纳
关于高等数学方法与典 型例题归纳 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】
2014年山东省普通高等教育专升本考试 2014年山东专升本暑期精讲班核心讲义 高职高专类 高等数学 经典方法及典型例题归纳 —经管类专业：会计学、工商管理、国际经济与贸易、电子商务 —理工类专业：电气工程及其自动化、电子信息工程、机械设计制造及其 自动化、交通运输、计算机科学与技术、土木工程 2013年5月17日星期五 曲天尧 编写 一、求极限的各种方法 1．约去零因子求极限 例1：求极限1 1 lim 41--→x x x 【说明】1→x 表明1与x 无限接近，但1≠x ，所以1-x 这一零因子可以约去。 【解】6)1)(1(lim 1 ) 1)(1)(1(lim 2121=++=-++-→→x x x x x x x x =4 2．分子分母同除求极限 例2：求极限1 3lim 32 3+-∞→x x x x 【说明】 ∞ ∞ 型且分子分母都以多项式给出的极限,可通过分子分母同除来求。 【解】3131lim 13lim 3 11323= +-=+-∞→∞→x x x x x x x 【注】(1) 一般分子分母同除x 的最高次方；
(2) ???? ???=<∞>=++++++----∞→n m b a n m n m b x b x b a x a x a n n m m m m n n n n x 0lim 01101 1 3．分子(母)有理化求极限 例3：求极限)13(lim 22+-++∞ →x x x 【说明】分子或分母有理化求极限，是通过有理化化去无理式。 【解】1 3) 13)(13(lim )13(lim 2 2 22222 2 +++++++-+=+-++∞ →+∞ →x x x x x x x x x x 例4：求极限3 sin 1tan 1lim x x x x +-+→ 【解】x x x x x x x x x x sin 1tan 1sin tan lim sin 1tan 1lim 3030+-+-=+-+→→ 【注】本题除了使用分子有理化方法外，及时分离极限式中的非零因子．．．．．．．．．．． 是解题的关 键 4．应用两个重要极限求极限 两个重要极限是1sin lim 0=→x x x 和e x n x x x n n x x =+=+=+→∞→∞→1 0)1(lim )11(lim )11(lim ，第一个重 要极限过于简单且可通过等价无穷小来实现。主要考第二个重要极限。 例5：求极限x x x x ?? ? ??-++∞→11lim 【说明】第二个重要极限主要搞清楚凑的步骤：先凑出１，再凑X 1 +，最后凑指数部分。 【解】22 212 12112111lim 121lim 11lim e x x x x x x x x x x x =???? ????????? ??-+???? ??+=??? ??-+=??? ??-+--+∞→+∞→+∞→
高数心得
学习高数的心得体会 有人戏称高数是一棵高树，很多人就挂在了上面。但是，只要努力，就能爬上那棵高树，凭借它的高度，便能看到更远的风景。 很多人害怕高数，高数学习起来确实是不太轻松。其实，只要有心，高数并不像想象中的那么难。经过将近一年的学习，我们对高数进行了系统性的学习，不仅在知识方面得到了充实，在思想方面也得到了提高，就我个人而言，我认为高等数学有以下几个显著特点：1）识记的知识相对减少，理解的知识点相对增加；2）不仅要求会运用所学的知识解题，还要明白其来龙去脉；3）联系实际多，对专业学习帮助大；4）教师授课速度快，课下复习与预习必不可少。 在大学之前的学习时，都是老师在黑板上写满各种公式和结论，我便一边在书上勾画，一边在笔记本上记录。然后像背单词一样，把一堆公式与结论死记硬背下来。哪种类型的题目用哪个公式、哪条结论，老师都已一一总结出来，我只需要将其对号入座，便可将问题解答出来。而现在，我不再有那么多需要识记的结论。唯一需要记住的只是数目不多的一些定义、定理和推论。老师也不会给出固定的解题套路。因为高等数学与中学数学不同，它更要求理解。只要充分理解了各个知识点，遇到题目可以自己分析出正确的解题思路。所以，学习高等数学，记忆的负担轻了，但对思维的要求却提高了。每一次高数课，都是一次大脑的思维训练，都是一次提升理解力的好机会。 首先，不能有畏难情绪。一进大学，就听到很多师兄师姐甚至是老师说高数非常难学，有很多人挂科了，这基本上是事实，但是或多或少有些夸张了吧。让我们知道高数难，虽然会让我们对它更加重视，但是这无疑也增加了大家对它的畏惧感，觉得自己很可能学不好它，从而失去了信心，有些人甚至把难学当做自己不去学好它的借口。事实上，当我们抛掉那些畏难的情绪，心无旁骛地去学习高数时，它并不是那么难，至少不是那种难到学不下去的。所以，我觉得要学好高数，一定不能有畏难的情绪。当我们有信心去学好它时，就走好了第一步。 坚持做好习题。做题是必要的，但像高中那样搞题海战术就不必要了。就我的体会而言，如果只是想考试考好，不想去深入研究它的话，做好教材上的课后题和习题册就足够了，当然，前提是认真地做好了。对于每一道题，有疑问的地方就要解决，不能不求甚解，尽量把每一个细节都理解好，这样的话做好一道题
课程教学计划-模板
课程教学计划 课程名称：结构分析与表征 教学单位：课程代码： 一、授课对象 二、授课时间、地点 三、任课教师（职称） 主讲：_______（博士，教授），办公电话： 四、课程简介及教学目标 “结构分析与表征”是化学工程与工艺、应用化学专业的一门专业基础课程。 有机波谱分析系统地阐述了有机质谱、氢核磁共振波谱、碳核磁共振波谱、二维核磁共振波谱、紫外—可见吸收光谱、红外吸收光谱等有机波谱方法的基本原理、应用以及最新进展。 课程着重讨论波谱图与分子结构的关系以及有机波谱在分子结构鉴定中的应用，谱图综合解析一章结合实例介绍综合运用多种波谱方法解析有机化合物结构的方法，强调培养学生运用有机波谱综合分析解决实际问题的能力。 有机物化合物的结构鉴定、合成及应用。通过本课程的学习，使学生对本大纲范围内的光波谱分析内容有比较系统和比较全面的了解，认识波谱分析个手段之间的关系，熟悉各类有机物的鉴定方法；掌握光波谱的基本知识和基础理论；培养学生具有初步的分析问题和解决问题的能力。 五、学时与学分 本课程总学时为32学时，2个学分，本学期完成32学时，2学分。理论讲授32学时。 六、教材 《波谱解析法》苏克曼主编，华东理工大学出版社，第二版 2009。 七、参考书目
参考书目：朱淮武等编，《有机分子结构波谱解析》，化学工业出版社 2005张华等编，《现代有机波谱分析》，化学工业出版社 2005 八、教学手段和教学方法 该课程教学的组织方式包括两大部分：基本理论课、实践课。基本理论课采用传统教学与多媒体相结合手段。实验课将通过实际的操作，使学生加深对基本原理的理解，巩固课堂教学内容，初步掌握，并在此基础上强化学生的实践意识、提高其实际动手能力和创新能力。加强平时课堂的提问、抽查、讨论，目的是通过学生的自主学习、相互学习，培养学生的自学能力、思维能力，促进个性化的能力发展。 九、课程基本要求 1．掌握质谱法的原理及应用； 2．掌握紫外－可见分析法的原理及应用； 3．掌握红外分析法的原理及应用； 4．掌握核磁共振法的原理及应用 5．掌握谱图综合解析法 十、对学生的课外学习要求 课外学习包括课前预习、课后复习、课后作业（或思考题）等。教师在每章节教学开始以课堂提问、课堂抽查等形式检查学生的预习情况；在每章结束后布置作业和思考题； 十一、考核方式及成绩评定方法 本课程考核由期末卷面考试、平时抽查、平时作业等部分组成。其中，期末卷面考试采用教考分离开卷方式。 期末考试：70%； 平时成绩（含平时考勤、提问、作业）：30%。 十二、教学进度安排
高等数学学习感想
高等数学学习感想一 高等数学在工科院校的教学计划中是一门重要的基础理论课程，是大一新生必修的课程，是大学许多种类工科课程的基础，特别是与以后的许多专业课都有着密切的联系，它对于各专业后续课程的学习，以及大学毕业后这类工程技术人员的工作，高等数学课程都起着奠基的作用。大学生在大学的学习中只有掌握高等数学的知识以后，才能比较顺利地学习其他专业基础课程，如物理、工程力学、电工电子学等，也才能学好自己的专业课程。当大学生毕业走向工作岗位后，要很好地解决工程技术上的问题，势必要经常应用到高等数学知识。因为在科学技术不断发展的今天，数学方法已广泛渗透到科学技术的各个领域之中。因此，工科类的大一新生在学习上一个很明确的任务就是要学好高等数学这门课程，为以后的学习和工作打下良好的基础。因此，学好高等数学对于一名工科学生来说，至关重要。 然而，高等数学这门课程本质上决定了它的枯燥无味，对于许多同学来说，高等数学是一门头疼的学科。如何学好高等数学呢?在学习高等数学过程中，需要不断探索方法、总结经验。下面是我个人在学习过程中的一些感想。 首先，我觉得高等数学与以前我们高中所学的数学有一点不同。高等数学注重的是一种数学的思想，比如说微积分思想，极限的思想。强调的数学的逻辑性与分析性。不像高中数学那样注重技巧性。因此，在学习的过程中，课本的知识至关重要。对于课本上面每一个概念、定理、公式、例题，都要理解清楚。特别是对于定理、公式的推导过
程，不仅要弄懂每一步的推导过程如何来，而且还要学会自己推导。因为学会自己推导，更有助于我们的记忆和应用。我的经验是，在理解的基础上去记忆公式，而不是一味的死记硬背。 第二，学习数学是不能缺少训练的。一定量的课后习题训练，不但可以让我们巩固我们学到的知识点，学会如何在实际中应用我们学到的公式定理，还有助于我们熟悉考试的各种题型。还有，题目并不是越多越好，题海战术不仅浪费大量的时间与精力，而且效果也不好。我的经验是，每做完一道题都要总结一下，特别是做错的题目，这道题的知识点是哪些?应用了哪些公式定理?错在哪里?为什么会做错?学会思考，学会总结，这样做题才能达到事半功倍的效果。 最后，学好数学是一个坚持的过程。高等数学的内容环环相扣，哪一个环节脱节都会影响整个学习的进程。所以，平时学习不应贪快，要一节一节，要一章一章过关，不要轻易留下自己不明白或者理解不深刻的问题。这样，对于后面的学习会造成很大的影响。
高等数学一教学大纲
《高等数学（一）》教学大纲 课程编号：53011-2# 课程性质：专业必修 课程名称：高等数学（一）学时学分：152/9.5 英文名称：Advanced mathematics (一) 考核方式：闭卷考试选用教材：高等数学(上)、第三版，吴建成、高岩波编，高等教育出版社； 高等数学(下)、第三版，高岩波、吴建成、李洵编，高等教育出版社. 大纲执笔人：赵志新先修课程：高中课程大纲审核人：陈岚萍适用专业：自动化批准人：孙霓刚 执行时间：2016年9月1日 一、课程目标 1、本课程在理工科各专业的教学计划中是一门十分重要的基础理论课程，为学习后继课程和进一步获取数学知识（如概率论与数理统计等）奠定必要的数学基础，也是硕士研究生入学考试的必考课程之一。通过本课程的学习，一方面使学生掌握函数与极限、一元微分学、一元积分学、多元微分学、多元积分学、无穷级数、微分方程等基础知识，能熟练的运用其分析、解决一些实际问题；另一方面通过各个教学环节，培养学生具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力和空间想象能力。 二、课程目标、教学方法与毕业要求的对应关系 三、教学基本内容 （一）函数与极限（支撑课程目标1） 内容：映射与函数；数列的极限；函数的极限；无穷小与无穷大；极限运算法则；极限存在准则；两个重要极限；无穷小的比较；函数的连续性与间断点；
连续函数的运算与初等函数的连续性；闭区间上连续函数的性质。 要求：理解函数的概念；了解函数奇偶性、单调性、周期性和有界性；理解复合函数的概念；了解反函数的概念；掌握基本初等函数的性质及其图形；会建立简单实际问题中的函数关系式；理解极限的概念（对极限的定义可在学习过程中逐步加深理解，对于给出ε求N或δ不作要求）；掌握极限四则运算法则；了解两个极限存在准则（夹逼准则和单调有界准则），会用两个重要极限求极限；了解无穷小、无穷大，以及无穷小的阶的概念；会用等价无穷小求极限；理解函数在一点连续的概念；了解间断点的概念，并会判别间断点的类型；了解初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质（介值定理和最大、最小值定理）。 重点：基本初等函数的性质及其图形；极限的概念（对极限的定义可在学习过程中逐步加深理解，对于给出ε求N或δ不作要求）；极限四则运算法则；两个重要极限求极限；无穷小、无穷大，以及无穷小的阶的概念；利用等价无穷小求极限；函数在一点连续的概念；间断点的概念，并判别间断点的类型；了解初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质（介值定理和最大、最小值定理）。 难点：建立简单实际问题中的函数关系式；极限的概念（对极限的定义可在学习过程中逐步加深理解，对于给出ε求N或δ不作要求）；两个极限存在准则（夹逼准则和单调有界准则）；两个重要极限求极限；利用等价无穷小求极限；间断点的概念，并判别间断点的类型；了解初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质（介值定理和最大、最小值定理）。 知识目标：理解函数的概念；了解函数奇偶性、单调性、周期性和有界性；理解复合函数的概念；了解反函数的概念；掌握基本初等函数的性质及其图形；理解极限的概念（对极限的定义可在学习过程中逐步加深理解，对于给出ε求N 或δ不作要求）；掌握极限四则运算法则；了解两个极限存在准则（夹逼准则和单调有界准则）；了解无穷小、无穷大，以及无穷小的阶的概念；理解函数在一点连续的概念；了解间断点的概念；了解初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质（介值定理和最大、最小值定理）。 能力目标：能够建立简单实际问题中的函数关系式；掌握极限的性质；会用两个重要极限求极限；会用等价无穷小求极限；能够判别间断点的类型。 （二）导数与微分（支撑课程目标1） 内容：导数概念；函数的求导法则；高阶导数；隐函数及由参数方程所确定的函数的导数；函数的微分。
高等数学上册复习要点及解题技巧
高等数学上册复习要点及解题技巧 第一章：1、极限（夹逼准则） 2、连续（学会用定义证明一个函数连续，判断间断点类型） 第二章：1、导数（学会用定义证明一个函数是否可导）注：连续不一定可导，可导一定连续 2、求导法则（背） 3、求导公式也可以是微分公式 第三章：1、微分中值定理（一定要熟悉并灵活运用--第一节） 2、洛必达法则 3、泰勒公式拉格朗日中值定理 4、曲线凹凸性、极值（高中学过，不需要过多复习） 5、曲率公式曲率半径 第四章、第五章：积分 不定积分：1、两类换元法 2、分部积分法（注意加C ） 定积分： 1、定义 2、反常积分 第六章：定积分的应用 主要有几类：极坐标、求做功、求面积、求体积、求弧长 第七章：向量问题不会有很难 1、方向余弦 2、向量积 3、空间直线（两直线的夹角、线面夹角、求直线方程） 3、空间平面 4、空间旋转面（柱面） 高数解题技巧 高数解题的四种思维定势 ●第一句话：在题设条件中给出一个函数f(x)二阶和二阶以上可导，“不管三七二十一”，把f(x)在指定点展成泰勒公式再说。 ●第二句话：在题设条件或欲证结论中有定积分表达式时，则“不管三七二十一”先用积分中值定理对该积分式处理一下再说。 ●第三句话：在题设条件中函数f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且f(a)=0或f(b)=0或f(a)＝f(b)=0，则“不管三七二十一”先用拉格朗日中值定理处理一下再说。 ●第四句话：对定限或变限积分，若被积函数或其主要部分为复合函数，则“不管三七二十一”先做变量替换使之成为简单形式f(u)再说。
线性代数解题的八种思维定势 ●第一句话：题设条件与代数余子式Aij或A*有关，则立即联想到用行列式按行(列)展开定理以及AA*=A*A=|A|E。 ●第二句话：若涉及到A、B是否可交换，即AB＝BA，则立即联想到用逆矩阵的定义去分析。 ●第三句话：若题设n阶方阵A满足f(A)=0，要证aA+bE可逆，则先分解因子aA+bE再说。 ●第四句话：若要证明一组向量α1,α2,…,αS线性无关，先考虑用定义再说。 ●第五句话：若已知AB＝0，则将B的每列作为Ax=0的解来处理 ●第六句话：若由题设条件要求确定参数的取值，联想到是否有某行列式为零再说。 ●第七句话：若已知A的特征向量ξ0，则先用定义Aξ0＝λ0ξ0处理一下再说。 ●第八句话：若要证明抽象n阶实对称矩阵A为正定矩阵，则用定义处理一下再说。 概率解题的九种思维定势 ●第一句话：如果要求的是若干事件中“至少”有一个发生的概率，则马上联想到概率加法公式；当事件组相互独立时，用对立事件的概率公式 ●第二句话：若给出的试验可分解成（0－1）的n重独立重复试验，则马上联想到Bernoulli试验，及其概率计算公式 ●第三句话：若某事件是伴随着一个完备事件组的发生而发生，则马上联想到该事件的发 生概率是用全概率公式计算。关键：寻找完备事件组 ●第四句话：若题设中给出随机变量X ~ N 则马上联想到标准化 ~ N(0,1)来处理有关问题。 ●第五句话：求二维随机变量（X，Y）的边缘分布密度的问题，应该马上联想到先画出使 联合分布密度的区域，然后定出X的变化区间，再在该区间内画一条//y轴的直线，先与区域边界相交的为y的下限，后者为上限，而的求法类似。 ●第六句话：欲求二维随机变量（X，Y）满足条件Y≥g(X)或(Y≤g(X))的概率，应该马上联 想到二重积分的计算，其积分域D是由联合密度的平面区域及满足Y≥g(X)或(Y≤g(X))的 区域的公共部分。 ●第七句话：涉及n次试验某事件发生的次数X的数字特征的问题，马上要联想到对X作 （0－1）分解。即令
校本课程教学计划
校本课程教学计划 在中国新课改的教育形势下，校本课程成为了新课改的重点。以下是小编搜集的 校本课程教学计划，欢迎阅读! 校本课程教学计划 一、现实好处 校本课程活动是课堂教学的延伸，也是各科教学的有机组成部分。不仅仅能够使 学生开阔视野，丰富知识，增长智慧，激发学习兴趣，而且有助于学生巩固课内所学 知识，培养学生的创新精神和实践潜力，让校园成为学生个性发展的主阵地，为此， 结合我校实际，现拟定本实施方案。 二、指导思想 为充分展示我校用心向上的精神风貌和学生朝气蓬勃的气质，丰富学生校园生活，挖掘学生特长，陶冶学生情操，促进学生健康成长。我校结合学生实际于2015— 2016学年度第一学期利用周三七、八节课，向全校学生开设校本课程，特制订活动计划。 三、领导小组 组长：xx 副组长：xx 成员：xxx 四、遵循原则 1、趣味性和科学性相结合的原则 校本课程活动就是要让学生感兴趣，重视开发学生的智力，提高学生的潜力、素质。培养学生爱科学的好习惯。 2、自立性和导向性相结合的原则 学生参加自已喜欢的强项，教师要认真安排活动资料，有目的、有计划指导好学生，让学生学有所得，学有所获。 3、实践性和创造性相结合的原则 校本课程活动重在培养学生的综合潜力，要让学生在活动中动脑筋，多思考，多 想象，多动口，勤动手，注重教师对学生的引导，鼓励学生勇于实践，大胆创新，独 立思考，培养观察、思考和解决问题的潜力。
4、参与和竞争意识相结合的原则 活动课上，力求学生要有用心参与竞争的意识，这就要求教师把活动资料安排的 合理化，新颖化、创新化，让学生学起来感到善思、搞笑、乐学、有益。 5、安全稳定原则 各项目的老师务必保证活动的安全性，落实点名制度，活动中不得随意增减学生，保证队伍的稳定性。 五、课程设置 (略) 六、管理办法 为了增强辅导效果，切实提高第二课堂活动的质量，使学生的个性特长得到充分、协调、健康地发展，进一步强化我校的素质教育，加强校园体艺2+1项目的实施，为 学生的成长奠定基础。为此，校园对第二课堂活动实行“六定”的管理办法。 定学生：各组在班主任的指导下学生可自己选取参加一项活动，组织报名，确定 人员，落实人数。 定资料：各组要按照校园的统一安排，结合本组实际，依据教师特长与学生特点 在规定范围内确定活动小组的名称及资料。 定地点：协调好各活动小组的活动场所，要尽力排除外界干扰，持续清静的学习 与辅导环境。 定时间：全校各个活动小组建立以后，每两周组织学生按时参加活动，辅导教师 要保证充分的辅导时间，做到不迟到、不早退、不随便旷课。 定辅导教师：每个教师要结合自己的特长，充分发挥自己的优势，务必辅导好一 个小组的课外活动，保证辅导质量。 定目标：辅导教师要认真分析学生实情，根据辅导项目及特点，确定本组辅导目标，学期结束，辅导教师要汇报辅导成果，向家长汇报，在学期终按此目标进行评估。 七、验收评估 教务处，德育处在校本课程活动时组织有关人员进行督促检查，并进行评比。 初中校本课程教学计划 一、指导思想： 校本课程开发是实施素质教育的要求。校本课程的开发，有利于改变学生的学习 方式，为学生带给学习过程中的方法选取和资料选取，体现教育资料的多元性和选取
高数心得体会
高数心得体会 【篇一：学习高数的心得体会】 学习高数的心得体会 转眼间，大一将要结束了，记得刚开始接触高数的时候，确实觉得 力不从心，不知道该怎么学才能将公式运用自如，渐渐地发现，其 实那些公式并不是死记硬背才行，只要充分理解了各个知识点，遇 到题目可以自己分析出正确的解题思路，就能把题目解出来。所以，学习高等数学，记忆的负担轻了，但对思维的要求却提高了。每一 次高数课，都是一次大脑的思维训练，都是一次提升理解力的好机会。 还记得当时学习曲面积分的时候，怎么也学不会，看过就往，反反 复复，搞得我真不知道怎样才好，不过现在还好能大体记住曲面积 分的个知识点，各类解法，总结下，曲面积分： 对面积的曲面积分：对坐标的曲面积分： ?? ?? f(x,y,z)ds? ?? dxy f[x,y,z(x,y)]?zx(x,y)?zy(x,y)dxdy 22 ??p(x,y,z)dydz dxy ?q(x,y,z)dzdx?r(x,y,z)dxdy，其中： 号；号；号。 ?qcos??rcos?)ds ??r(x,y,z)dxdy ? ????r[x,y,z(x,y)]dxdy，取曲面的上侧时取 正????p[x(y,z),y,z]dydz，取曲面的前侧时取正 dyz ??p(x,y,z)dydz ? ??q(x,y,z)dzdx ? ????q[x,y(z,x),z]dzdx，取曲面的右侧时取正
dzx 两类曲面积分之间的关 系：??pdydz?qdzdx?rdxdy? ? ??(pcos? ? ??? ? ( ?p?x ? ?q?y ? ?r?z )dv? pdydz ? ?qdzdx?rdxdy? (pcos? ? ?qcos??rcos?)ds 高斯公式的物理意义——通量与散度： ? div??0,则为消失... ??p?q?r 散度：div????,即：单位体积内所产生的流体质量，若 ?x?y?z ?? 通量：??a?nds???ands???(pcos??qcos??rcos?)ds， ? ? 因此，高斯公式又可写 ? 成：divadv???? ? ? ? ands
高等数学教研活动计划
高等数学教研室 2008－2009年度第二学期活动计划 根据惠州学院及数学系本学期的工作重心和工作安排，高等数学教研室将加强教研室《高等数学》、《线性代数》、《概率统计》等课程建设，调动各位同仁的工作积极性,改进教学方法，大力提高教学质量. 更新教育观念，加大教研力度，完成系里安排的其他工作，在开展常规的教研活动的同时，注重培养教师自身的综合素质，具体活动计划如下： 第一周：1.学期初就教学计划进度进行讨论和安排。通过集体备课，合理安排各门课程的教学进度，切实解决对同一课程教学内容、方法以及重 点难点的妥当处理，教研室每位老师都能较好的完成教学任务。 2. 制定教研活动计划. 3. 进行期初教学检查. 4. 各位老师完成上学期的试卷分析. 5. 明确工作职责，进一步规范本教研室的教学管理行为，加强对新教 师的培训工作，实行新老教师结对，通过互相听评课、课下指导等 方面提高新教师的业务水平，尤其是课堂教学水平，使新教师尽快 成长起来,精心备课、写好教案. 本学期对教研室老师要不定时地 听课，每位教师本学期须完成至少四节课听课任务,记录听课笔记, 及时相互交流,大家互相帮助、互相学习，共同提高教学水平，改 进教学方法。完善评课制度.写出并打印一份完整的本学期所教课 程的WORD文档的电子教案. 6.第一周上交教学计划。 7.毕业生论文按进度交任务书和开题报告。 第二周：1.教研活动. 主题：就上期末考试情况作一汇总；每位教师谈一学期
来的教学工作总结，包括教材的优缺点，教学方法，教学过程中所 遇到的问题及其解决办法等。 2.科研论文报告会。 第三周：1.教研活动. 主题：学习讨论整理教学管理文件。 2.准备申报《高等数学》、《线性代数》为惠州学院重点课程。 3.认真修改《高等数学》、《线性代数》、《概率统计》教学大纲和考试 大纲。 第六周：1.教研活动.主题：组织修改教学大纲和考试大纲的讨论，进一步探讨适合我院学生特点的教学内容和教学大纲；在教学方法上，努力探索 合适的教学有效途径，探讨如何把教与学有机的结合起来，如何有效 的把板书与多媒体有机的结合起来；考试方式上，实行教考分离. 第八周：1.召开教学研讨会, 探讨关于“地方院校《高等数学》教学改革的探索与实践的研究”教研课题。 2.加强毕业生论文指导。 第十周：1.期中检查（教学进度、备课笔记，学生作业批改）；交换教学意见。 2. 精心组织一次公开课观摩课。主讲人：张未未老师.组织教研室 老师积极参加公开课观摩。 3. 张未未老师的公开课评课，认真细致地组织评课，对上课各个环 节的得与失都要分析、反馈，一起反复讨论，相互促进。 第十一周1.开展教学态度大检查活动（重点检查教案、出勤、调课，迟到、早退），发现问题及时解决和处理。 第十三周：1.精心组织一次公开课观摩课。主讲人：邓得炮老师.组织教研室老师积极参加公开课观摩。 2. 邓得炮老师的公开课评课，认真细致地组织评课，对上课各个环