【精品】2018学年河南省郑州一中高二上学期期中数学试卷和解析(文科)

2018学年河南省郑州一中高二（上）期中数学试卷（文科）

一、单选题

1．（3分）已知数列，则是这个数列的第（）项．A．20B．21C．22D．23

2．（3分）已知{a n}为等比数列，q为公比，则“q＞1”是“{a n}为递增数列”的（）

A．既不充分也不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．充分不必要条件

3．（3分）已知数列{a n}的前n项和为S n，若a n=，S n=10，则n=（）

A．90B．121C．119D．120

4．（3分）在等差数列{a n}中，已知5是a3和a6的等差中项，则a1+a8=（）

A．9B．10C．12D．14

5．（3分）下列说法正确的是（）

A．在△ABC中，三边分别为a，b，c，若c2＞a2+b2，则该三角形为钝角三角形

B．x＞1是1＜x＜2的充分不必要条件

C．若b2=ac，则a，b，c成等比数列

D．若p∨q为真命题，则p∧q为真命题

6．（3分）设等差数列{a n}的前n项和为S n，且满足S17＞0，S18＜0，则S n取最大值时n的值为（）

A．7B．8C．9D．10

7．（3分）若△ABC的角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且a=2，，S△ABC=4，则b=（）

A．B．C．D．

8．（3分）已知数列{a

n}是递减数列，且对任意的正整数n，恒成立，则实数λ的取值范围为（）

A．（﹣3，+∞）B．（﹣∞，1]C．（﹣∞，1）D．

9．（3分）在锐角△ABC中，A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若b=3，c=4，则a的取值范

围是（）

A．（1，7）B．（1，5）C．D．

10．（3分）若实数x，y满足，则|x+2y+1|的取值范围是（）

A．[0，4]B．[1，3]C．[2，6]D．[0，3]

11．（3分）已知等比数列{a n}的前n项和为S n，且，若log2a1+log2a2+…+log2a n=10，则n=（）

A．2B．3C．4D．5

12．（3分）已知x＞0，y＞0，且，若x+y＞m2+8m恒成立，则实数m的取值范围是（）

A．（﹣8，0）B．（﹣9，1）C．D．（﹣8，1）

二、填空题

13．（3分）若1，a，b，c，9成等差数列，则c﹣a=．

14．（3分）若关于x的不等式x2﹣ax+b＜0的解集{x|1＜x＜2}，则实数a+b=．15．（3分）已知S n为数列{a n}的前n项和，a1=1，2S n=（n+1）a n，若存在唯一的正整数n使得不等式a n2﹣ta n﹣2≤0成立，则实数t的取值范围为．

三、解答题

16．设命题p：实数x满足（x+a）（x﹣3a）＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足x2﹣5x+4≤0．（1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；

（2）若?p是?q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

17．已知等差数列{a n}中，a1+a4=10，a5=10．

（1）求数列{a n}的通项公式；

（2）已知，求数列{b n}的前n项和S n．

18．（2分）在△ABC中，角A，B，C的对边长分别是a，b，c，且满足（2b﹣c）cosA﹣acosC=0．（1）求角A的大小；

（2）若，△ABC的面积，试判断△ABC的形状，并说明理由．

19．某厂准备生产甲、乙两种适销产品，每件销售收入分别为3千元，2千元．甲、乙产品都