16m后张空心板计算书
第Ⅰ部分上部结构
I、设计资料
一、设计标准及材料
标准跨径：16m 计算跨径：15.56m
桥面净宽：9+2×0.5m 设计荷载：汽—20，挂—100
材料：预应力钢筋：Φ15.24（7Φ5.0）钢铰线，后张法施工。
非预应力钢筋：Ⅰ钢筋和Ⅱ级螺纹钢筋
混凝土：空心板为R40号，空心板铰逢为R30号；桥面铺装为R30号沥青砼；栏杆、人行道采用R30号砼;
二、构造与尺寸
50 900/2
2%
图1-1 桥梁横断面
（尺寸单位：cm）
图1-2 面构造及尺寸（尺单位：cm）
三、设计依据与参考书
《结构设计原理》叶见曙主编，人民交通出版社
《桥梁计算示例集》（梁桥）易建国主编，人民交通出版社
《桥梁工程》（1985）姚玲森主编，人民交通出版社
《公路桥涵标准图》公路桥涵标准图编制组，人民交通出版社
《公路桥涵设计规范（合订本）》(JTJ021-85)人民交通出版社
《公路砖石及混凝土桥涵设计规范》（JTJ022-85）
II、上部结构的设计过程
一、毛截面面积计算（详见图1-2）
Ah=99×90－30×63－∏×31.52－（3×3＋7×7＋12×7）
=4688.28cm2
(一)毛截面重心位置
全截面静距：对称部分抵消，除去下部3cm后1/2板高静距
S=2[5×7/2（2/3×7＋14.5＋14）+3×8×（21＋14.5＋8/2）＋2×8/2（14.5 ＋21＋8/3）]＋99×3×（43.5＋3/2）
=3667.5＋13365
=17032.5cm3
铰面积：A铰=2×（1/2×7×5＋1/2×2×8＋3×8）=99cm2
毛面积的重心及位置为：
dh=17032.5/4688.28=3.63cm (向下)
则重心距下边缘的距离为：14＋18＋14.5－3.63=42.87cm
距上边缘距离为：90－42.87=47.13cm
铰重心对除去下部3cm后1/2板高的距离：
d铰=3667.5/99=37.05cm
(二)毛截面对重心的惯距
每个挖空半圆(图1-3)
面积：A′=1/2×∏×R2=1/2×3.14×182=508.68cm2
重心：y=4R/(3×∏)=4×18/(3×3.14)=7.64cm
半圆对自身惯距：I=II-I－A′y2=3.14×184/8－508.68×7.642
=41203.08－29691.45=11511.63cm4
由此可得：Ih=99×903/12＋99×90×3.632－2[36×293/12＋36×29×3.632]－4×11511.63－2×508.68×[（7.64＋29/2＋3.63）2＋（7.64＋29/2―3.63）2]―2（1/12×83×3＋1/36×2×83＋1×5×73/36）－99×（37.05＋3.63）2
=4723333.21cm4
二、内力计算
（一）、永久荷载（恒载）作用下
1. 桥面系
安全带、栏杆：单侧为6.25kN/m
桥面铺装：2×（0.06+0.15）/2×4.5×23=21.74 kN/m
g1= (6.25×2+21.74)/10=3.43 kN/m
2. 铰和接缝：g2=(99+1×90)×10-4×24=0.45 kN/m
3. 行车道板：g3=4688.28×10-4×25=11.72 kN/m
恒载总重力：g=g1+g2+g3=3.43+0.45+11.72=15.6kN/m
恒载内力计算见表1-1。
表1-1
荷载g
(kN/m)
L
(m)
M(kN*m) Q(kN)
跨中
1/8gL2
1/4点
3/32gL2
Q支
1/2gL
Q1/4
点1/4gL
单
块板重
全部恒载11.72
15.60
15.56
15.56
354.7
472.12
266.02
354.09
91.18
121.37
45.59
60.68
（二）、基本可变荷载（活载）作用下1. 荷载横向分布系数
跨中和四分点的横向分布系数按铰接板法计算。支点按杠杆法计算荷载横向分布系数；支点到四分点间按直线内插求得。
（1）跨中和四分点的荷载横向分布系数：
刚度系数r=π2EI/(4GIT)·(b/l)2=5.8I/ IT (b/l)2
式中I=Ih=4723333.21cm4; b=100cm ; L=24.34×100cm
IT——板截面的抵抗扭刚度。
图1-2所示截住面简化成图1-4。（略去中间肋板）
IT=4b2h2/[b(1/t1+1/t2)+2h/t3]=4×892×（90－11/2－7）2/[89×（1/11＋1/14）＋2(90－11/2－7)/10]=6354404.131cm4
r=5.8×Ib2/ITl2
=5.8×4723333.21×1002/6354404.131×24342=0.0073
11
10 10
90
14
99
图1-4
尺寸单位：cm
按r查《桥梁工程》（1985）附录I之附表的各板的横向分布影响线竖坐标值，见表1-2。
说明：1、表中值为小数点后三位有效数字。
2、表中I，J分别为板号与荷载作用的板号。
3、竖标值应该绘在板的中轴线处表1-2
荷载位置
板
号r
ηij
i
1
i
2
i
3
i
4
i
5
i
6
i
7
i
8
i
9
i
10
1 0.0
1
00
1
00
1
00
1
00
1
00
1
00
1
00
1
00
1
00
1
00 0.0
1
1
81
1
58
1
31
1
10
93
80
70
63
58
56 0.0
073
1
59
1
42
1
23
1
07
95
85
78
73
69
68
2 0.0
1
00
1
00
1
00
1
00
1
00
1
00
1
00
1
00
1
00
1
00 0.0
1
1
58
1
54
1
37
1
14
97
83
73
65
60
58 0.0
073
1
42
1
39
1
27
1
10
98
88
80
74
71
69
3 0.0
1
00
1
00
1
00
1
00
1
00
1
00
1
00
1
00
1
00
1
00 0.0
1
1
31
1
37
1
37
1
23
1
04
90
78
70
65
43 0.0
073
1
23
1
27
1
27
1
17
1
03
93
84
78
74
58
4 0.0
1
00
1
00
1
00
1
00
1
00
1
00
1
00
1
00
1
00
1
00
0.0 1
1
10
1
14
1
23
1
27
1
16
1
00
87
78
73
70
0.0 073
1
07
1
10
1
17
1
20
1
12
1
00
91
84
80
78
5 0.0
1
00
1
00
1
00
1
00
1
00
1
00
1
00
1
00
1
00
1
00 0.0
1
93
97
1
04
1
16
1
23
1
14
1
00
90
83
80 0.0
073
95
98
1
03
1
12
1
17
1
10
1
00
93
88
85
根据所求得数值作影响线：(如图1-5)
根据各板影响线，在其上加载求得各种荷载作用下的横向分布系数如下：汽车荷载作用下：m3=1/2∑ηi汽
挂车荷载作用下：m2=1/4∑ηi挂
板号1：
三行汽车
m3汽=1/2（0.151＋0.118＋0.100＋0.082＋0.075＋0.069）
=0.298
二行汽车：
m2汽=1/2（0.144＋0.111＋0.095＋0.079）=0.215
挂—100
m2挂=1/4（0.142＋0.125＋0.110＋0.099）=0.119
板号2：
三行汽车：
m3汽=1/2（0.141＋0.115＋0.100＋0.085＋0.076＋0.070）=0.294
二行汽车：
m2汽=1/2（0.139＋0.115＋0.098＋0.082）=0.217
挂—100
m2挂=1/4（0.139＋0.128＋0.113＋0.102）=0.121
板号3：
三行汽车：
m3汽=1/2（0.125＋0.124＋0.109＋0.089＋0.080＋0.066）=0.297 二行汽车：
m2汽=1/2（0.127＋0.120＋0.103＋0.086）=0.218
挂—100
m2挂=1/4（0.127＋0.127＋0.119＋0.107）=0.120
板号4：
三行汽车：
m3汽=1/2（0.109＋0.118＋0.115＋0.096＋0.086＋0.079）=0.302 二行汽车：
m2汽=1/2（0.110＋0.119＋0.112＋0.093）=0.217
挂—100
m2挂=1/4（0.111＋0.117＋0.120＋0.113）=0.115
板号5：
三行汽车：
m3汽=1/2（0.097＋0.106＋0.115＋0.106＋0.095＋0.087）=0.303 二行汽车：
m2汽=1/2（0.098＋0.109＋0.117＋0.102）=0.213
挂—100
m2挂=1/4（0.105＋0.113＋0.117＋0.111）=0.112
⑵支点、支点到四分点的荷载横向分布系数
按杠杆法计算（图1-6）支点荷载横向分布系数求得如下:
m3汽= m2汽=1/2×1.00=0.500
m2挂=1/4（1.00+0.10+0.10）=0.300
支点到四分点的荷载横向分布系数按直线内插进行。
横向分布系数汇总于表1-3。
表1-3
荷载跨中到四分点支点
三行汽-20 m3汽=0.303 0.500
二行汽-20 m2汽=0.218 0.500
挂-100 M2挂=0.121 0.300
2、活载内力计算
⑴弯矩
汽-20产生的弯矩M汽车=（1+μ）·ξ·∑mi·Pi·yi
式中:（1+μ）为冲击系数，（1+μ）=1+0.3（45-24.34）/40=1.155
ξ为折减系数三列车取0.8，两列车取1.0
作荷载横向分布系数沿桥跨方向的变化图形和跨中及1/4点的弯矩影响线（见图1-7）
跨中弯矩的计算：
M3汽=1.155×0.8×(60×4.085＋120×6.085＋
120×5.385)×0.303=453.47kN.m
M2汽=1.155×1.0×(60×4.085＋120×6.085＋120×5.385)×0.218=408.28 kN.m
M挂=1.0×250×(3.485＋4.085＋6.085＋5.485)×0.121
=578.99 kN.m
1/4点弯矩的计算：
M3汽=1.155×0.8×(60×1.564×0.433＋120×4.564×0.303+120×4.214
×0.303+70×1.714×0.303＋130×0.714×0.433)
=403.18 kN.m
M2汽=1.155×1.0×(60×1.564×0.403＋120×4.564×0.218+120×4.214
×0.218+70×1.714×0.218＋130×0.714×0.403)
=382.32 kN.m
M挂=1.0×（3.664×0.156＋4.564×0.121＋3.564×0.121＋3.264×0.121）×250
=487.50 kN.m
(2)、剪力计算
跨中剪力近似按同一个跨中荷载横向分布系数计算见图1-8
Q3汽车=（1+μ）·ξ·∑mi·Pi·yi
=1.155×0.8×(120×0.5＋120×0.443＋60×0.278)
×0.303=36.35kN
Q2汽车=（1+μ）·ξ·∑mi·Pi·yi
=1.155×1.0×(120×0.5＋120×0.443＋60×0.278)
×0.218=32.69kN
Q挂=1.0×(250×0.5×0.121＋250×0.451×0.121＋250×0.286×0.121＋250×0.141×0.130) =42.03 kN
支点剪力：
剪力影响线及横向分布系数见图1-9
Q支汽=（1+μ）·ξ·∑mi·Pi·yi
=1.155×1.0×(0.5×120×1.0＋0.455×120×0.943＋0.325×60
×0.778＋0.373×130×0.162) =155.36kN
Q支挂=1.0×(0.3×250×1.0＋0.265×250×0.951＋0.147×250×0.786＋0.121×250×0.737) =189.18kN
1/4点剪力：
Q汽=（1+μ）·ξ·∑mi·Pi·yi
=1.155×1.0×(0.303×120×0.75＋0.303×120×0.693＋0.303
×60×0.528) =71.69kN
Q挂=1.0×(0.121×250×0.75＋0.121×250×0.701＋0.121×250
×0.536＋0.121×250×0.487) =74.84kN
(3)内力组合
内力组合按“公预规第4.1.2”条规定进行，恒载产生的效应与活载产生的效应同号时：
则荷载组合ⅠS=1.2SG+1.4SQ
荷载组合ⅢS=1.2SG+1.1SQ
式中：SG—恒载重力产生效应
序号荷载类
型弯矩(kN.m) 剪力(kN)
跨中1/4处支点跨中
1/4L
点
1 恒载472.12
354.0
9
121.3
7
0 60.68
2 汽-20 453.47
403.1
8
155.3
6
36.35 71.69
3 挂-100 578.99
487.5
189.1
8
42.03 74.84
4
1.2×恒
载
566.54
4
424.9
08
145.6
44 0
72.81
6
5
1.4×汽
-20
634.85
8
564.4
52
217.5
04 50.89
100.3
66
6
1.1×挂
-100
636.88
9
536.2
5
208.0
98
46.23
3
82.32
4
7
SⅠ
=4+5
1201.4
02
989.3
6
363.1
48 50.89
173.1
82
8
SⅢ
=4+6
1203.4
33
961.1
58
353.7
42
46.23
3
155.1
4
9
(2)/(1)+(
2) 49 53 56 100 54
SⅠ提高
（%） 3 0 0 0 0
1 0
(3)/(1)+(
3) 55 58 61 100 55
SⅢ提高
（%） 2 2 3 3 2
1 1
提高后S
Ⅰ
1237.4
4
989.3
6
363.1
5 50.89
173.1
8
1 2
提高后S
Ⅲ
1227.5
980.3
8
364.3
55 47.62
158.2
4
控制设计内力1237.4
4
989.3
6
364.3
5 50.89
173.1
8
表中提高系数详见《结构设计原理》荷载效应组合
三、预应力钢筋的设计
(一)、预应力钢筋截面积的估算
根据桥预规定,预应力梁应满足使用阶段应力要求和承载力极限状态的强度条件。故按承载力极限状态来估算，这时预应力钢筋达到抗拉设计强度，砼达到抗压设计强度。后张法预应力砼空心板可以近似地简化。按下列公式来估算预应力钢筋面积：
Ay=γcMj/αhRy
Ny=γcMj/αh（α取设计经验值为0.76）
则Ny=1.25×1237.44/0.76×0.9=2261.40kN
选用直径为Φ15.24（7Φ5.0）钢铰线，且采用后张法施工。
n=Ny/Ry.ay=2261.40×103/1860×140=8.68 束
按施工和使用阶段估算，钢束数也为9束左右，选定钢束数n=9
束Ay=9×1.40=12.6cm2
（二）、预应力钢筋布置
后张法预应力钢筋的布置按“公
预规”的要求，取预应力钢束净距保护层为3.5cm，钢束截面重心到板下边缘距离为ag=3.5+1.52=4.26cm，9束钢束在板横截面中呈不均匀分布，详见图1-11，预应力钢束沿板跨方向呈直线变化，即保持ag=4.26cm不变。
四、净截面和换算截面的几何特性计算
（一）换算截面积
A0=Ah+(n-1)Ay=4688.28+(5.91-1)×12.6=4750.15cm4
式中n—钢筋弹性模量与砼弹性模量之比
n=Ey/Eh=1.95×105/3.3×104=5.91
（二）换算截面的重心位置
钢筋换算截面对毛截面重心净距
Sg=（5.91-1）×12.6×（42.87-4.26）=2388.65cm3
换算截面对毛截面重心的距偏离：
dh0=Sg/A0=2388.65/4750.15=0.50cm
换算截面重心到截面下缘距离：
y0=42.87-0.50=42.37cm
换算截面重心到截面上缘距离：
y0=47.13-0.50=46.63cm
钢筋重心到换算截面重心距离：
ey=42.37-4.26=38.11cm
（三）换算截面惯距
I0=Ih+Ahdh02+(n-1)Ayey2
=4723333.21+4688.28×0.502+(5.91-1)×12.6×38.112
=4814357.732cm4
（四）截面抗弯模量
W0下=I0/y0上=4814357.732/46.63=103245.93cm3
W0上=I0/y0下=4814357.732/42.37=113626.57cm3
预加应力阶段净截面几何特性计算：
假设砼达到R30时张拉
Ah=4688.28 cm2 重心距板顶距离y=47.13cm
对板顶边的面积矩S1= Ah×y=4688.28×47.13= 220959cm3 自身惯性矩I1=4723333.21cm4
预留管道面积A0=-16×π×52/4=-314cm2
重心距板顶距离y=90-4.26=85.74cm
对板顶边的面积矩S0= A0×y=-314×85.74= -26922.36cm3
混凝土净截面对板顶边的面积矩ΣSi=220959-26922.36=194037 cm3 混凝土净截面Aj=Ah- A0=4688.28-314=4374.28cm2
yjs=ΣSi/Aj=194037/4374.28=44.36cm
净截面惯性矩Ij= Ii+Ix= Ii+Ai(ys-yi)2
=4723333.21+4688.28×(44.36-47.13)2-314×(44.36-85.74)2
=4221642.33cm4
Ws=Ij/ ys=4221642.33/44.36=95167.77cm3
Wx=Ij/ yx=4221642.33/45.64=92498.74cm3
Wy=Ij/ ey=4221642.33/37.82=111624.60cm3
五、截面强度验算
以跨中正截面强度验算为例
顶板平均宽：bi'=A/ hi'=[(93＋89)/2*7+(89+93.2)/2*3]/11=82.8cm (详见图1-2)
顶板厚为：hi'=11cm
由RYAY=1860×22.4=41664
Rabi'hi'=23×82.8×11=20948.4
RYAY> Rabi'hi'故说明部分腹板砼参加工作。
由RYAY=Rabx+Ra(bi'-b)hi'（近似矩形）
x=[RYAY－Ra(bi'-b)hi]/ Rab
=[1860×22.4－23×（82.8―7―2×10）×11]/23×（7＋2×10）
=44.36<0.55h=47.51cm
截面抵抗矩为：
Md=1/γc[Rabx(h0-x/2)+Ra(hi'-b)(h0-hi'/2)hi']
=1/1.25[23×（7＋2×10）×44.36×（85.74－44.36/2）＋23×（82.8 ―7―2×10）×（85.74－11/2）×11]
=2306.96kN.m>2196.89kN.m 符合要求
式中γc表示砼安全系数，按“公预规”取用1.25
六、预应力损失计算
按《公路桥规》规定采用σk=0.75Ryb=0.75×1860=1395Mpa （一）预应力钢束与管道之间摩擦引起的预应力损失
按“公预规”规定计算
σs1=σk[1-e-(μθ+kx)]=0.75Ryb ×[1-e-(0.55×0.07+0。0015×12。93)]= 78.47Mpa
（二）锚具变形、钢铰线回缩引起的应力损失
σs2=∑△L/LEy=1.2×2.0×105/2394=100.25Mpa
式中△L表示钢筋回缩值取用6*2=12mm
L表示预应力钢筋有效长度
Ey=2.0×105Mpa
(三)分批张拉时砼弹性压缩引起的应力损失
σs4=(m-1)/2m·ny·σ°h1
σ°h1=Ny/Aj+Nyey2/Ij
Ny=(σk―σs1―σs2)Ay
=（1395―78.48―100.25）×12.6=15325kN
σ°h1=15325×103/4374.28×102+15325
×103×37.822/4221642.33×104=35.55 Mpa
σs4=(m-1)/2m·ny·σ°h1=(16-1)/(2×16)×5.76×15.46=95.99Mpa
σ°h1表示全部筋束的合力Ny在其作用点处所产生的混凝土正应力
Ny表示筋束的预加力的合力
Aj、Ij混凝土梁的净截面面积和净截面惯性矩
(四)钢筋松驰引起的预应力损失
σs5=0.022σk=0.022×1395=30.96 Mpa
（五）砼收缩徐变损失
按“公预规”附录九计算
σs6=0.9×[nyσhφ（t∞，τ）+Eyε（t∞，τ）]/（1+15μρA）
σs6表示全部受力钢筋截面重心点处的预应力损失值
σh表示后张法构件放松钢筋时，在计算截面上全部受力钢筋重力处由预加力（扣除相应阶段应力损失），产生的砼法向应力
μ表示配筋率μ=（Ag+Ay）/A
ρA=1+eA2/r2
eA表示全部预应力筋与非预应力筋换算截面重心点到构件截面重心轴的距离取eA=ey
φ（t∞，τ）表示加载龄期为τ时砼的徐变系数终值，相对湿度为75%，τ=28天查得φ=2.2
ε（t∞，τ）表示自龄期为τ时开始计算的收缩徐变终值取用0.23。
代入计算得：μ=（Ag+Ay）/A=22.4/4798.26=0.47%
r2=I/A=4723333.21/4798.26 r=31.37
ρA=1+eA2/r2=1+（37.82/31.37）2=2.45
σs6=0.9×（5.76×14.06×2.2＋2.0×105×0.23×10－3）/（1＋15×0.47%×2.45）=172.04Mpa
（六）永存预应力
第一批应力损失(预加应力阶段)：
σsⅠ=σs1+σs2+σs4
=78.47+100.25+95.99=274.71Mpa
第二批应力损失(使用荷载作用阶段)：
σsⅡ=σs5+σs6=30.96 +172.04=203Mpa
σs=σsⅠ+σsⅡ=274.71+203=477.71Mpa
永存预应力
σy=1395-477.71=917.29Mpa
七、跨中截面应力验算
（一）施工阶段正应力验算
1、跨中截面正应力
①施工阶段构件在预期应力和自重作用下截面上下缘砼正应力验算
应力限值：混凝土标号R为40号，张拉时R′=0.8R为32号，由附表1-2内插得：Rba′=22.4Mpa ; Rbl′=2.20Mpa
[σha]=0.70 Rba′=0.7×22.4=15.68 Mpa
[σhl]=0.70 Rb l′=0.7×2.2=1.54 Mpa
Ny=(Ay + AyW.cosα)(σk-σsⅠ) +(σ,k-σ,sⅠ) A,y
=(1395-274.71)×1260=1411.57kN
σhs= Ny/Aj-Nyeyj/Wjs+Mg1/Wjs
=1411.57×103/4374.28×102－1411.57×103×378.2/95167.77×103＋472.12×106/95167.77×103
=2.58Mpa<[σha]=15.68Mpa
σhx=Ny/Aj+Nyeyj/Wjx-Mg1/Wjx
=1411.57×103/4374.28×102+1411.57×103×378.2/92498.74
×103-472.12×106/92498.74×103
=3.76Mpa>0
②运输、安装阶段正应力计算
Ny=（σk-σs）Ay=（1395-477.71）×12.6=11557.85kN
Mg1=472.12×1.2=566.54kN.m
σhs= Ny/Aj-Nyey/Wjs+Mg1/Wjs
=1411.57×103/4374.28×102-1411.57×103×378.2/95167.77
×103+566.54×106/95167.77×103
=3.57 Mpa <[σha]
σhx= Ny/Aj+Nyey/Wjx-Mg1/Wjx
=1411.57×103/4374.28×102+1411.57×103×378.2/92498.74
×103-566.54×106/92498.74×103
=2.87Mpa>0
2、使用阶段正应力验算
NyⅡ=[σk-σsⅠ-σsⅡ](Ay+Ayw·cosа)+( σ′k-σⅠs′-σⅡs′)A′y
=917.29×1260=1155.79kN
对荷载组合Ⅰ:
σhs=NyⅡ/Aj+( Mg1－NyⅡ·eyj)/Wjs +(Mg2+Mp)/Wos
=1155.79×103/(4374.28×102)+（472.12×106―1155.79×103×378.2）/(95167.77×103)+(472.12+453.47)×102/(116073.26×103)
=3.02Mpa<[σha]=0.5Rab=14Mpa
σhx=NyⅡ/Aj－( Mg1－NyⅡ·eyj)/Wjx －(Mg2+Mp)/Wox
=1155.79×103/(4374.28×102) －（472.12×106―1155.79×103×378.2）/(92498.74×103)－(472.12+453.47)×102/(105630.68×103)
=1.54Mpa>0
对荷载组合Ⅲ：
Mg2+Mp=1051.11kM.m
σhs=NyⅡ/Aj+( Mg1－NyⅡ·eyj)/Wjs +(Mg2+Mp)/Wos
=1155.79×103/(4374.28×102)+（472.12×106―1155.79×103×378.2）/(95167.77×103)+ 1051.11×102/(116073.26×103)
=3.01Mpa<[σha]=0.5Rab=14Mpa
σhx=NyⅡ/Aj－( Mg1－NyⅡ·eyj)/Wjx －(Mg2+Mp)/Wox
=1155.79×103/(4374.28×102) －（472.12×106―1155.79×103×378.2）/(92498.74×103)－1051.11×102/(105630.68×103)
=2.26Mpa>0
（二）预应力钢筋最大应力
荷载组合Ⅰ：
σymax=σyⅡ+ny·（Mg2+ Mp ）·y0y/I0
=（1395-477.7）＋6.33×925.59×106×378.2/4884362.675
×104
=962.66Mpa＜0.65Rby=1209Mpa
荷载组合Ⅲ：
σymax=σyⅡ+ny·（Mg2+ Mp ）·y0y/I0
=（1395－412.36）＋
6.33×1051.11×106×378.2/4884362.675×104=968.81Mpa＜
0.70Rby=1302Mpa
八、支点截面主应力验算：
换算截面重心处的主应力
净距：
S0，=99×42.17×42.17/2+（6.33-1）×2.8×38.55-2×508.68×（7.3-3.63-0.7+7.64）-2×36×（7.3-3.63-0.7+7.64）2/2 =73759.51cm4
S0=99×42.5×42.5/2+（5.75-1）×2.8×38.88-2×508.68
×（7.3-3.63-0.7+7.64）-2×36×（7.3-3.63-0.7+7.64）2/2
=80052.905cm4
b=2×10+7=27cm
对荷载组合Ⅰ：
τ=Qg1s0,/bI0,+(Qg2+Qq)s0/bI0
=91.18×73759.51/27×4749000.51+(30.19+155.36)×80052.91 /27×4747534.51
=0.17Mpa
对荷载组合Ⅲ：
τ=Qg1s0,/bI0,+(Qg2+Qq)s0/bI0
=0.19Mpa
换算截面重心处砼的应力：
σh=σy1 ·Ay/ A0，-△σy1·Ay/ A0
=21582.12×16.8×102/4778.82+16.8×168.9×106
/4748534.51×103
=5.1Mpa
对荷载组合Ⅰ:
主拉应力：
σz1=σh /2-(σh2 /4+τ2)1/2
=5.09/2-(5.092/4+0.172) 1/2
=-0.006Mpa<0.9R1b=0.9×2.6=2.34Mpa
σza=σh /2+(σh2 /4+τ2)1/2
=5.09/2+(5.092/4+0.172) 1/2
= 5.10Mpa< 0.6Rab
对荷载组合Ⅲ：
σz1=σh /2-(σh2 /4+τ2)1/2
=5.09/2-(5.092/4+0.192) 1/2
=-0.007Mpa<0.9R1b=0.9×2.6=2.34Mpa
σza=σh /2+(σh2 /4+τ2)1/2
=5.09/2+(5.092/4+0.192) 1/2
= 4.1Mpa< [σza]= 4.24Mpa
九、预应力阶段支点截面上缘拉应力验算：
后张法预应力梁中，梁端一区段长度内为集中区。考虑到应力集中长度的不确切必放松预应力钢筋时的冲击及支点可能不在设计位置等原因，验算支点附近上缘拉应力时偏安全考虑，不计板的自重对上缘拉应力的卸载作用且预应力采用最大值（即放松预应力力钢筋时的应力）。
σymax，=σk-σs1=1395-174.625=1220.375Mpa
则上缘拉应力：
σhs=σymax，·Ay/A0，-σy max，·Ayey,/Wos，
=1220.375×16.8/4778.82-1220.375×16.8×38.85/99289.55
=-3.67Mpa
在砼强度达到设计强度80%以上放松预应力筋,这时强度相当于30号砼强度即R1b，=2.1Mpa。
按“公期规”第5.3.4条规定拉应力的限值为：
σh1＜0.70R1b，=0.7×2.1=1.47Mpa
张拉区不配非预应力钢筋时：
σh1=1.15R1b,= 1.15×2.1=2.4Mpa
可见σh1s＞σ1b，现拟定支座附近公有两根预应力钢筋作用于截面上，而其他8根在支座附近使用套管，使它与砼不粘结，则使支点截面附近。
则：Ay=2×140=280㎜2
预应力Ny=σymax，·Ay=1220.375×2.8=3417.05KN
砼的应力为：
σhs=Ny/ A0，-Ny·ey,/ Wos，
=3417.05/4778.82-3417.05×38.55/99289.55
=-0.61Mpa＜[σh1]= 0.7×2.1=1.47Mpa
σhx=Ny/ A0，-Ny·ey,/ Wox，
=3417.05/4778.82-3417.05×38.55/112616.06
=-0.46Mpa＜[σh1]
套管长度：
2号钢筋端部套管长度为：2.00m；
3号钢筋端部套管长度为：1.50m；
4号钢筋端部套管长度为：1.00m；
5号钢筋端部套管长度为：0.50m。
十、钢筋配筋图（详见图纸）：
第Ⅱ部分钻孔灌注桩、双柱式桥墩的计算
一、设计资料
1设计标准及上部结构
设计荷载：汽-20，挂-100；
桥面净宽：9+2×0.5m
标准跨径：16m 计算跨径：15.56m 梁长15.96m；
上部构造：钢筋混凝土空心板梁。
2 水文地质条件（本设计为假设条件）
10米装配式钢筋混凝土空心板计算书
装配式钢筋混凝土空心板 计算书 跨径： 10米(2×净11.0米) 斜交角： 15° 30° 45° 计算： 复核： 审核： XXXX勘察设计研究院 年月日
一、计算资料 1、标准跨径：10.0m 2、计算跨径：9.6m 3、桥面净空：净－11.0 m 4、设计荷载：公路－Ⅰ级 5、斜交角度：150300450 6、材料： (1)普通钢筋：R235、HRB335钢筋，其技术指标见表-1。 表－1 (2)空心板混凝土：预制空心板及现浇桥面铺装、空心板封头、防撞护栏均采用C30混凝 土，铰缝混凝土采用C30小石子混凝土，桥面面层为沥青砼。技术指标见表-2。 表－2 7 (1)中华人民共和国行业标准《公路工程技术标准》（JTG B01-2003）； (2)《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004），简称《公预规》。 (3)《公路桥涵设计手册－梁桥（上册）》（1998年1月第一版第二次印刷），简称《梁桥》。 (4)中华人民共和国行业标准《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）。 二、结构尺寸 本桥按高速公路桥梁设计，取上部独立桥梁进行计算，桥面净宽11.125米，两侧为安全护栏，全桥采用9块空心板，中板为1.27米，边板为1.67米，水泥砼铺装厚10cm，沥青砼厚10cm。取净－11.125m桥梁的边、中板进行计算，桥梁横断面及边、中板尺寸如图1，图2所示（尺寸单位：cm） 图 1
图2 空心板的标准跨径为10m，计算跨径l＝9.6m。 空心板的具体构造见我院桥涵设计通用图（编号：TYT/GJS 02－3－2）。 三、各块板汽车荷载横向分布系数m c计算 1、采用铰结板法计算弯矩及L/4截面至跨中截面剪力的m c a. 计算截面抗弯惯性矩I 在AUTOCAD中作图量测得到边、中板跨中截面对各自水平形心轴的抗弯惯性矩：I边=0.01745 (m4)，I中=0.01465 (m4)。 b. 计算截面抗扭惯性矩I T 空心板截面边、中板跨中截面抗扭惯性矩I T可近似简化成图4虚线所示的薄壁箱形截面来计算（尺寸单位：cm）
20米预应力混凝土空心板桥计算书 装配式预应力混凝土空心板桥计算 毕业设计论文
装配式预应力混凝土空心板桥计算 第Ⅰ部分上部构造计算 一、设计资料及构造布置 (一)设计资料 1.跨径：标准跨径20.0m，计算跨径l=19.6 m，预制板全长19.96 m。 2.荷载：汽车—20级，挂车—100，人群荷载 3.5KN/m2。 3.桥面净宽：行车道7.00 m，人行道每测0.75 m。 4.主要材料： 混凝土：预制行车道板40号混凝土，桥面铺装及接缝亦用40号混凝土，其 余均为25号混凝土。预应力筋采用φ15.24（7φ5）钢绞线，R b y =1860Mpa， 普通筋直径d≥12mm者采用Ⅱ级钢筋，直径d<12mm者采用Ⅰ级钢筋（但吊 环必须用Ⅰ级钢筋）。 5.施工要点：预制块件在台座上用先张法施加预应力，张拉台座长度假定为 70m。设计时要求预制板混凝土强度达到80%时才允许放松预应力筋。计算 预应力损失时计入加热养护温差20℃所引起的损失。预应力钢绞线应进行持 荷时间不少于5min的超张拉。 安装时，应待接缝及现浇层混凝土与预制板结合成整体后再敷设铺装层及安 装人行道板等。 6.技术标准及设计规范： （1）.《公路工程技术标准》（JTT01—88）； （2）.《公路桥涵设计通用规范》（JTJ021—89）； （3）.《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTJ023—85），以下简称《预桥规》。 （4）.《桥梁工程》2001，范立础主编，人民交通出版社出版。 （5）.《公路桥涵设计手册》〈梁桥·上册〉（1996），徐光辉、胡明义主编，人民交通出版社出版。 （二）、构造及设计要点 1.主梁片数：每孔8片。 2.预制板厚85cm，每块宽100cm。
8m钢筋混凝土空心板简支梁桥上部结构计算书完整版
8m钢筋混凝土空心板简支梁桥 上部结构计算书 7.1设计基本资料 1.跨度和桥面宽度 标准跨径：8m（墩中心距） 计算跨径：7.6m 桥面宽度：净7m（行车道）+2×1.5m（人行道） 2技术标准 设计荷载：公路-Ⅱ级，人行道和栏杆自重线密度按照单侧8kN/m计算，人群荷载取3kN/m2 环境标准：Ⅰ类环境 设计安全等级：二级 3主要材料 混凝土：混凝土空心板和铰接缝采用C40混凝土；桥面铺装采用0.04m 沥青混凝土，下层为0.06m厚C30混凝土。沥青混凝土重度按23kN/m3计算，混凝土重度按25kN/m3计算。 钢筋：采用R235钢筋、HRB335钢筋 2.构造形式及截面尺寸 本桥为c40钢筋混凝土简支板，由8块宽度为1.24m的空心板连接而成。 桥上横坡为双向2%，坡度由下部构造控制
空心板截面参数：单块板高为0.4m ，宽1.24m ，板间留有1.14cm 的缝隙用于 灌注砂浆 C40混凝土空心板抗压强度标准值Mpa f ck 8.26=，抗压强度设计值 Mpa f cd 4.18=，抗拉强度标准值Mpa f tk 4.2=，抗拉强度设计值Mpa f td 65.1=， c40混凝土的弹性模量为Mpa E C 41025.3?= 图1 桥梁横断面构造及尺寸图式（单位：cm ） 7.3空心板截面几何特性计算 1.毛截面面积计算 如图二所示 2)-4321?+++=S S S S S A （矩形 2 15.125521cm S =??= 2 cm 496040124=?=矩形S 225.1475)5.245(cm S =?+= 2 35.2425.2421cm S =??=
13m空心板梁预应力张拉计算书
漳州台商投资区奥特莱斯大道工程 后张法13m空心板梁预应力 张拉方案及计算书 中铁二局奥特莱斯大道项目部 2014-6-18
目录 一、张拉条件. (1) 二、张拉方法. (1) 三、张拉程序. (1) 四、锚具、钢绞线. (1) 五、钢绞线的穿束. (1) 六、千斤顶、油表. (1) 七、张拉操作. (1) 八、实际伸长量的计算和测量. (2) 九、伸长率的计算. (2) 十、预应力钢束的封头. (2) 十一、施加预应力的注意事项. (2) 十二、根据标定报告计算出压力表读数和张拉力对照表. (2) 十三、钢绞线伸长量计算. (4) 十四、孔道压浆. (6) 十五、安全措施. (6) 十六、预应力施工人员和机具统计表. (7)
后张法16m空心板梁预应力张拉方案及计算书 一、张拉条件 砼强度达到设计强度100%以上，并且混凝土龄期不小于14d,方可张拉。 二、张拉方法 所有钢绞线均采用两端对称张拉，张拉采用以张拉力控制为主，以伸长量做校验，实际伸长 量与理论伸长量的误差控制在6%以内。如发现伸长量异常应停止张拉，查明原因。 三、张拉程序 0-初应力（10% -25沁力一50沁力一75沁力一1.0应力（持荷2min）后锚固，张拉顺序 为： 13.0m（h=0.7m）简支梁 张拉顺序为：左N1—右N2—右N1—左N2, 钢束应对称交错逐步加载张拉； 四、锚具、钢绞线 本工程采用YM15系列锚具。钢绞线采用15.2mm钢绞线。锚具和钢绞线均由厂家出具产品检验书，并送有关检测单位进行效验。 五、钢绞线的穿束 钢绞线采用人工编束后，由人工进行穿入，钢绞线采用切断机切断。 预应力钢束明细表，如下： 板位 钢束 编号参数 计算长 度（mm 下料长 度（mm 延伸量 （mm 束 数 预应力钢束 共长（m 张拉端锚 具（套） 波纹管总 长（m） 螺旋筋总 长（m 中板 1 m=3 12606 13806 39.7 2 27.6 4X 15- 3 24.7 12.1 2 n= 3 1263 4 13834 39.2 2 27.7 4X 15-3 24.7 12.1 边板1 m=4 12606 13806 39.7 2 27.6 4X 15-4 24.6 16.8 2 n=3 12634 13834 39.2 2 27.7 4X 15-3 24.7 12.1 六、千斤顶、油表 均经有关检测单位标定，千斤顶的工作架由钢管焊接而成，升降采用倒链进行抬升七、张拉操作
后张法20米空心板梁张拉计算书
后张法20米空心板梁张拉计算书 $1．理论依据及材料设备 一、 钢束理论伸长值计算公式 (1) =P×[1-e-(kL+μθ)]/(kL+μθ) 其中: —预应力钢束理论伸长值，cm； — 预应力钢束的平均张拉力，N； P — 预应钢束张拉端的张拉力，N；L—从张拉端至计算截面孔道长度，（应考虑千斤顶工作长度及设计图纸对不同梁板在曲线段的参数X值。） Ay—预应力钢束截面面积，mm2； Eg—预应力钢束弹性模量，MPa； θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，rad； K—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数；μ—预应力钢束与孔道壁的摩擦系数；二、材料与设备 （一） 材料：主要是钢线，其标准必须是设计提出的ASTM416-90，标准强度 ,Φj15.24mm。每批材料均要送检，要有试
验检验证书，其结果要达到设计标准。（二） 设备 设备主要是千斤顶油表，根据设计图纸要求，选用OVM15系列锚具，和YCW250B型选千斤顶，以及配套的ZB2X2/500型电动油泵。 2、选用油表。 根据20米空心板梁设计图纸要求，该类梁板有三种钢束，分别由4、5、6股钢绞线构成，各种钢束最大控制张拉力分别为781.2KN、976.5KN、1171.8KN。 YCW250型千斤顶活塞面积A=48360㎜2，按最大控制张拉力F=1171800N计算，其油表读数Q=F/A=1171800N/48360㎜2=24.23Mpa 故油表选用1.6级，选用量程为（1.3～2倍）×24.32=31.5～48.46(Mpa)最大量程为60Mpa。 使用前千斤顶与油压表配套送有资质单位丁标定，经昆明理工大建筑学院标定结果： 千斤顶编号：20575，油压表编号：2395，千斤顶工作长度0.4m。
u16m后张法预应力混凝土空心板计算书
16m简支装配式后张法预应力混凝土空心板配束计算 1．设计依据及相关资料 1.1计算项目采用的标准和规范 1.《公路工程技术标准》（JTG B01-2003） 2.《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004） 3.《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004） 1.2参与计算的材料及其强度指标 材料名称及强度取值表表1.1
1.3 荷载等级 荷载等级：公路Ⅰ级； 1.4 作用荷载、荷载组合、荷载作用简图 1．永久作用：结构重力、预加力和混凝土的收缩及徐变作用 2．可变作用：汽车荷载、温度作用 横向分布系数取值见横向分布系数计算书,中板取0.328,边板悬臂长为630mm的取0.321,边板悬臂长为380mm的取0.322。整体温升温将取20度,负温差为正温差的-0.5倍。
组合设计值Sud=1.2×永久作用+1.4×汽车荷载+0.8×1.4温度 汽车荷载计冲击力，组合值还应乘的结构重要性系数1.1 （2）正常使用极限状态 作用短期效应组合：永久作用+0.7×汽车荷载+0.8×温度梯度+1.0×均匀温度作用作用长期效应组合：永久作用+0.4×汽车+0.8×温度梯度+1.0×均匀温度作用1.5 计算模式、重要性系数 按简支结构计算，结构重要性系数为1.1。 1.5 总体项目组、专家组指导意见 1．在计算收缩徐变时，考虑存梁期为90天。 2．采用预应力A类构件，考虑现浇层厚度的一半混凝土参与结构受力。 2．计算 2.1 计算模式图、所采用软件 采用桥梁博士V3.1.0计算，计算共分5个阶段，即4个施工阶段和1个使用阶段，各阶段情况见表2.1，各施工阶段计算简图见图2.1
10m简支装配式后张法预应力混凝土空心板配束计算书
预应力混凝土公路桥梁通用图设计成套技术 通用图设计计算书 10m简支装配式后张法预应力混凝土空心板配束计算 (二级公路) 设计计算人：日期： 复核核对人：日期： 单位审核人：日期： 项目负责人：日期：
编制单位：湖南省交通规划勘察设计院 编制时间：二○○六年三月 10m简支装配式后张法预应力混凝土空心板配束计算 1. 设计依据及相关资料 计算项目采用的标准和规范 1.《公路工程技术标准》（JTG B01-2003） 2.《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）（简称《通用规范》） 3.《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）（简称《公桥规》）参与计算的材料及其强度指标 依据《中华人民共和国交通部－“预应力混凝土公路桥梁通用设计图成套技术”第二次工作会议纪要》：对于公路Ⅱ级汽车荷载的预应力混凝土空心板采用C40强度等级的混凝土；桥面铺装下层为100mm现浇C40混凝土，上层为80mm沥青混凝土；后张法预应力管道统一采用金属波纹管。各参与计算材料的强度指标按《公桥规》选用，材料名称及设计参数取值见表。 材料名称及设计参数取值表表 荷载等级
依据《通用规范》第款第3条表规定，二级公路汽车荷载等级：公路Ⅱ级； 作用荷载、荷载组合、荷载作用简图 设计采用的作用 设计采用的作用荷载，按《通用规范》第4章确定。不计偶然作用，永久作用和可变作用的取项如下： （1 （2）可变作用：汽车荷载、 用； 整体温差：温升20℃，整体温降20℃； 依据《中华人民共和国交通部－ 桥梁通用设计图成套技术”第二次工作会议纪要》 板桥面铺装上层选用沥青铺装。 用规范》第款第3条选用（80mm 具体图式见图。 竖向日照反温差为正温差乘以。 依据《通用规范》条文说明第款不计入横桥向梯度温度。 各板的横向分布系数及取值方式参见《横向分布系数计算书》。 作用效应组合 （1）持久状况承载能力极限状态（《通用规范》第款） 作用效应组合设计值S ud=×永久作用+×汽车荷载+×温度 作用效应组合设计值组合值还应乘结构重要性系数。 依据《公桥规》第款，汽车荷载计入冲击系数。 （2）持久状况正常使用极限状态（《通用规范》第款） 作用短期效应组合：永久作用+×汽车荷载+×温度梯度+×均匀温度作用 作用长期效应组合：永久作用+×汽车+×温度梯度+×均匀温度作用 依据《公桥规》第款，汽车荷载不计入冲击系数。 计算模式、重要性系数 按简支结构计算，结构重要性系数为。 总体项目组、专家组指导意见
20米空心板吊装专项方案 (附计算书,通过专家评审)
XXXXXXXXX工程 20m空心板吊装专项 施工方案 编制： 审核： 审批： XXXXXXXX公司 年月日
目录第一节、工程概况 1、工程概况 2、施工要求及工程目标 3、施工平面布置 第二节、编制依据 第三节、施工计划安排 1、施工进度计划 2、设备计划 第四节、施工工艺技术 1、技术参数 2、工艺流程 3、施工方法 4、检查验收 第五节、施工安全保证措施 1、组织保障 2、技术措施 3、应急预案 4、监测监控 5、安全防护措施 第六节、劳动力计划
1、专职安全生产管理人员 2、特种作业人员 第七节、计算书 1、双机抬梁验算 2、行走路面地基承载力验算 3、吊索验算 4、架桥机验算
20m空心板吊装专项施工方案 第一节工程概况 一、工程概况 跨通顺河处设5×20m预应力空心板简支梁桥，桥梁与河道正交，桥梁起止桩号：K0+638.98-K0+744.02，桥梁全长105.04m，桥宽48m（其中两侧人行道及非机动车道桥宽各9m，车行道桥宽30m）。上部结构采用5×20m预应力钢筋混凝土空心板，空心板板高95cm，中板板宽124cm，边板板宽174cm （悬臂50.5cm）。全桥预应力钢筋混凝土空心板共180片。其中中板150片、边板30片。20m板一片的吊装重量中板为31.25t、边板分别为38.27t。 下部结构：0#、5#桥台采用座板式桥台，桩基采用钻孔灌注桩，桩径均为120cm，1#、2#、3#、4#桥墩采用桩柱式桥墩，直径均为100cm，盖梁高分别为140cm，宽为160cm。本次方案为全桥20m预应力空心板吊装施工。 二、施工要求及工程目标 在梁板安装过程中，我们将加强质量、安全、进度等方面管理，质量目标：梁板安装分项工程合格率100％，优良率90％以上。安全生产目标：无重大伤亡事故。工程进度目标：满足业主总进度计划要求，按时完成各节点形象进度计划。文明施工目标：不发生各类污染环境事故。 三、施工平面布置
后张法空心板设计计算书
设计计算书 工程名称盐城港大丰港区大件码头工程大件码头引桥工程设计阶段施工图专业：路桥 计算内容大件码头引桥工程计算书 计算页数：14 计算日期：2010-12-21 计算：校核： 复校：审核： 中交第三航务工程勘察设计院有限公司 2010年12月
目录 1 工程概况 (1) 2 技术标准 (1) 3 主要材料 (1) 4 设计依据 (2) 5 技术规范 (3) 6 桥梁总体布置 (3) 7 结构计算 (4) 7.1 横向分布系数计算 (4) 7.2 结构计算 (5) 7.2.1 简支板梁中板结构计算 (5) 7.2.2 简支板梁边板结构计算 (9) 7.2.3 简支小箱梁结构计算 (13) 7.3 桩基础竖向承载力验算 (17)
1 工程概况 盐城港大丰港区大件码头工程码头引桥全桥长度为380m。跨径布置为4×20m预应力混凝土简支板梁桥+12×22m预应力混凝土简支小箱梁桥。桥面宽度为11m。桥梁起点桥面高程为+8.885m，前80m纵坡为1.39%，后300m不设纵坡，引桥与码头变宽段引桥桥面接点高程为+10.0m。 2 技术标准 （1）桥梁设计基准期：100年 （2）桥梁设计荷载：大件荷载，按双排双列平板车荷载布置（见下图），最大轴重720KN（包括自重），轴距1.6m，共12根轴。 3 主要材料 （1）混凝土 预应力钢筋混凝土板梁和小箱梁混凝土强度等级为C50，桥台、盖梁、承台
混凝土强度等级为C30，桥梁混凝土强度等级应满足《公路钢筋砼及预应力砼桥涵设计规范》（JTGD62-2004）的要求。 （2）主要钢材 箱梁所有预应力钢绞线规格均采用《预应力混凝土用钢绞线》（GB/T 5224-2003）:九股钢驰，弹性模量为1.95绞线d=15.2mm，标准强度fpk=1860MPa，低松驰，弹性模量为1.95×105Mpa，每股钢绞线公称截面积139mm2，公称重量1.101kg/m。 锚具：锚具采用OVM夹片锚具，其质量应符合GB/T14370-93的要求。 普通钢筋：采用热轧R235、必须符合GB13013-1991的规定；采用热轧HRB335钢筋，必须符合GB1499-1998的规定。 所用钢板均为符合GB700-79规定的普通碳素结构钢（A3钢）。 波纹管：预应力钢束均采用塑料波纹管配真空辅助灌浆施工工艺。塑料波纹管质量要求应满足JT/T529-2004的要求。 4 设计依据 （1）我院与建设单位签订的设计合同。 （2）我院2010年5月出版的"盐城港大丰港区大件码头工程工程可行性 研究报告"。 （3）江苏省水文水资源勘测局盐城分局和扬州分局2010年4月1:2000 地形测图。 （4）中交第三航务工程勘察设计院有限公司《盐城港大丰港区大件码头 工程岩土工程勘察。 （5）建设单位提供的有关设计前提资料（建设用地地形图、建设用地坐 标、规划红线图、规划设计要求、建设用地周边道路标高等）。报告》 （2010.5）。 （6）中交水运规划设计院"大丰港二期工程码头、引桥等相关施工图" （2009）； （7）盐城市水利勘测设计院"大丰港二期工程引堤施工图"（2009）；
13米空心板预应力张拉计算方案
国道110线麻正段公路第2合同段 13米空心板张拉控制计算书 宁夏路桥国道110线麻正公路第2合同段项目经理部 二〇一六年四月十日 第一章工程概述 本合同段预应力钢绞线采用国标φ(GB/T5224-2003)，标准强度a 1860MP fpk ,低松驰高强度钢绞线。跨径30m 箱梁和13m 空心板均采用Φ钢绞线。 预应力损失参数： 纵向预应力钢绞线波纹管摩阻系数ｕ=，孔道偏差系数K=，钢束松弛预应力损失根据张拉预应力为1302MPa 取为△=，锚具变形与钢束回缩值（一端）为6mm ；横向预应力钢绞线波纹管摩阻系数ｕ=，孔道偏差系数K=。 梁体预应力材料： 预应力束：公称直径为Φ=，抗拉标准强度fpk=1860MPa 的高强度低松弛钢绞线。 第二章设计伸长量复核 一、计算公式及参数： 1、预应力平均张拉力计算公式及参数： 式中： P p —预应力筋平均张拉力（N ） P —预应力筋张拉端的张拉力（N ） X —从张拉端至计算截面的孔道长度（m ） θ—从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad ） k —孔道每米局部偏差对摩檫的影响系数，取 μ—预应力筋与孔道壁的摩檫系数，取
2、预应力筋的理论伸长值计算公式及参数： 式中： P p—预应力筋平均张拉力（N） L—预应力筋的长度（mm） A p—预应力筋的截面面积（mm2），取140mm2 E p—预应力筋的弹性模量（N/mm2），取×105N/mm2 二、平均控制张拉力及伸长量计算：（根据设计编号进行编排）见附表：预应力钢绞线张拉控制计算表 第三章千斤顶张拉力与对应油表读数计算一、钢绞线的张拉控制应力： 3根钢绞线束：F=×Ap×n=1395*140*3=1171800N= 4根钢绞线束：F=×A p×n=1395*140*4=781200N= 二、中梁： N1/N2(3根）：1、3号千斤顶张拉、3号油表时： 千斤顶回归方程： P=+ 式中：P——油压表读数（MP a） F——千斤顶拉力（KN） (1)、15%F=时： P=+=+×= (2)、30%F=时： P=+=+×=
跨河桥梁工程20m空心板桥计算书
xxxxxxxxxxxxxxxxxx跨河桥梁工程20m空心板桥计算书 编制： 复核： 审核： 2015年11月
目录 1桥梁概况 (1) 2验算模型及参数 (1) 2.1结构介绍 (1) 2.2计算方法 (1) 2.3计算采用规范 (1) 2.4计算采用标准 (2) 2.5结构验算参数 (2) 3中梁设计状态下的结构验算 (5) 3.1正常使用极限状态应力验算 (5) 3.2正常使用极限状态挠度验算 (6) 3.3承载能力极限状态强度验算 (7) 3.4设计状态下结构验算结论 (7) 4边梁设计状态下的结构验算 (7) 4.1正常使用极限状态应力验算 (7) 4.2正常使用极限状态挠度验算 (8) 4.3承载能力极限状态强度验算 (9) 4.4设计状态下结构验算结论 (10) 5、桥梁下部结构设计 (10) 5.1、桥台盖梁计算 (10) 5.2、桥台桩基计算 (10)
1桥梁概况 本计算书使用上部结构部分为20m简支空心板梁，桥面宽度15m，其中机动车道宽10m。 2验算模型及参数 2.1结构介绍 本计算书适用上部结构部分采用20m简支空心板梁预应力混凝土结构，由11片空心板组成。标准横断面布置见图1。 图1桥梁标准横断面图 2.2计算方法 采用结构计算软件桥梁博士对上部结构进行分析计算，并以《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）和《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）为标准进行检算。结构按部分预应力混凝土结构进行检算。 2.3计算采用规范 （1）部颁《城市桥梁设计规范》CJJ11-2011； （2）部颁《公路工程技术标准》JTG B01-2003；
钢筋混凝土空心板设计计算书
钢筋混凝土空心板设计计算书 一、基本设计资料 1、跨度和桥面宽度 （1）标准跨径：12m （墩中心距）。 （2）计算跨径：11.6m 。 （3）桥面宽度：净7m+2×1.5m （人行道）。 2、技术标准 设计荷载：公路—Ⅰ级，人行道和栏杆自重线密度按照单侧8KN/m 计算，人群荷载取3KN/㎡。 环境标准：Ⅰ类环境。 设计安全等级：二级。 3、主要材料：混凝土空心简支板和铰接缝采用C40混凝土；桥面铺装上层采用0.03m 沥青混凝土，下层为0.06厚C40混凝土。沥青混凝土重度按23KN/m 3计算，混凝土重度按24KN/m 3计。 中板截面构造及尺寸（单位：cm ） 一、计算空心板截面几何特性 1、毛截面面积计算 ()2111124702162555505503586307.32222A cm π?? =?+??-???++?+??+??=???? 2、毛截面重心位置
全截面对12板高处的静矩为： 12 31 1111255(355)555(3555)250(351550)2 32231285351053758.3323h S cm ?=????-?+??-?-???--????? ?-???--?= ????? 铰缝的面积为： ()22 20.5555550.53500.558765j A cm cm =???+?+??+??=毛截面重心离12板高的距离为：123758.33 0.66307.32 h S d cm A === 铰缝重心到12板高的距离为：123758.33 4.913765 h j j S d cm A === 3、毛截面惯性矩计算 铰缝对自身重心轴的惯性矩为： 333324 555035855576522 4.91339726.0436*******j I cm ????????=??++++?=?? ? ???? 空心板截面对其重心轴的惯性矩为： ()342224 64 1247032124700.62160.6219863.02765 4.9130.612642.295010I cm cm ππ??????=+??-?+??-?-?+?? ????? =? 空心板截面的抗扭刚度可简化为下图所示的箱型截面进行近似计算
16米预应力空心板张拉计算书
16米预应力空心板张 拉计算书 -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1
16米预应力空心板张拉计算书 一、编制依据 1、《昆明市环湖东路第6合桥梁工程梁阶段施工图设计》： 2、《城市桥梁工程施工与质量验收规范》 3、《公路桥涵施工技术规范》JTJ 401-2000 4、《预应力混泥土用钢绞线》GB/T5224-2003 二、材料准备及试验 根据设计图纸，本合同段16米预应力空心板桥所用预应力钢绞线采用ф钢绞线(7ф5 ,公顷面积139mm2,标准强度fpk=1860 MPa,弹性模量E P = X105 MPa，设计采用高程低松驰钢绞线，松弛率 % 。 三、张拉机具 张拉油泵型号为：OVMZB4-500 千斤顶型号为： 仪表型号为：60 MPa 工具锚型号为：OVM15G-1 所用千斤顶、压力表均已委托云南建筑工程监督站标定。详见《测试证书》： 第207号，千斤顶编号为2805， 对应压力表：09.11.12.437， 校准方程为：Y=第206号，千斤顶编号为2806
对应压力表号为09.11.12.487 校对方程为Y=四、伸长值及控制预应力计算 1、锚端张拉控制应力为： &K== 2、单根钢绞线张拉控制力为： P=1395ⅹ139= 3张拉端控制力为： 1）、中板（12根钢绞线） P=ⅹ12= 2)、边板（13根钢绞线） P=ⅹ13= 4、钢绞线理论伸长值： △L=PⅹL)/(ApⅹEp) P-张拉端控制力为ⅹ103N L-钢绞线有效长度（mm）,由于本预置厂为两片布置，钢绞线有效长度不相等时须实际丈量其有效长度（有效长度为钢绞线两端工具锚夹片内口距离为米）； Ap-钢绞线截面积为139 mm2 Ep-钢绞线弹性模量（ⅹ105 MPa） 初应力时理论伸长量： △=ⅹⅹ103ⅹⅹ103/(139ⅹⅹ105)= mm 30%控制力（二倍初应力）时理论伸长量：
米空心板预应力张拉计算书
米空心板预应力张拉计算书
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国道110线麻正段公路第2合同段13米空心板张拉控制计算书 宁夏路桥国道1１0线麻正公路第2合同段项目经理部 二〇一六年四月十日
第一章 工程概述 本合同段预应力钢绞线采用国标φs 15.2(GB/T5２２4－２003)，标准强度a 1860MP fpk =, 低松驰高强度钢绞线。跨径3０ｍ箱梁和13m 空心板均采用Φs 15．2mm 钢绞线。 预应力损失参数: 纵向预应力钢绞线波纹管摩阻系数ｕ=０.２3，孔道偏差系数K=0.0０3,钢束松弛预应力损失根据张拉预应力为１３02ＭPa 取为△＝0．0２5,锚具变形与钢束回缩值（一端)为６mm;横向预应力钢绞线波纹管摩阻系数u=0．２３,孔道偏差系数K=０.0０15。 梁体预应力材料： 预应力束:公称直径为Φ=15.2ｍm ，抗拉标准强度fpk ＝18６0MPa 的高强度低松弛钢绞线。 第二章 设计伸长量复核 一、计算公式及参数: 1、预应力平均张拉力计算公式及参数： () () μθ μθ+-=+kx e p p kx p 1 式中: P p —预应力筋平均张拉力（N ） P —预应力筋张拉端的张拉力（N ） X —从张拉端至计算截面的孔道长度(m ） θ—从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad ） ｋ—孔道每米局部偏差对摩檫的影响系数,取０.00２
μ—预应力筋与孔道壁的摩檫系数,取0.１4 ２、预应力筋的理论伸长值计算公式及参数: ()P P p E A l p l =? 式中： Ｐp —预应力筋平均张拉力(N ） Ｌ—预应力筋的长度(m ｍ) A p —预应力筋的截面面积（mm ２)，取1４0 mm 2 E p —预应力筋的弹性模量(N/ mm 2），取1.95×105 N/ mm ２ 二、平均控制张拉力及伸长量计算：（根据设计编号进行编排) 见附表:预应力钢绞线张拉控制计算表 第三章 千斤顶张拉力与对应油表读数计算 一、钢绞线的张拉控制应力： ３根钢绞线束:F=0.7５×Ap ×n ＝13９5*14０*3＝117１80０N ＝58５.9K Ｎ 4根钢绞线束:F=0．７5ｆpk ×A ｐ×n=１395*14０＊4＝７8１200 Ｎ=７81.２KN 二、中梁： N1/Ｎ2(3根）:1、3号千斤顶张拉、3号油表时: 千斤顶回归方程：
13米空心板预应力张拉计算书模板
国道110线麻正段公路第2合同段13米空心板张拉控制计算书 宁夏路桥国道110线麻正公路第2合同段项目经理部
二〇一六年四月十日 第一章 工程概述 本合同段预应力钢绞线采用国标φs 15.2(GB/T5224-2003)，标准强度a 1860MP fpk =, 低松驰高强度钢绞线。跨径30m 箱梁和13m 空心板均采用Φs 15.2mm 钢绞线。 预应力损失参数： 纵向预应力钢绞线波纹管摩阻系数ｕ=0.23，孔道偏差系数K=0.003，钢束松弛预应力损失根据张拉预应力为1302MPa 取为△=0.025，锚具变形与钢束回缩值（一端）为6mm ；横向预应力钢绞线波纹管摩阻系数ｕ=0.23，孔道偏差系数K=0.0015。 梁体预应力材料： 预应力束：公称直径为Φ=15.2mm ，抗拉标准强度fpk=1860MPa 的高强度低松弛钢绞线。 第二章 设计伸长量复核 一、计算公式及参数： 1、预应力平均张拉力计算公式及参数： () () μθ μθ+-=+kx e p p kx p 1 式中： P p —预应力筋平均张拉力（N ） P —预应力筋张拉端的张拉力（N ） X —从张拉端至计算截面的孔道长度（m ）
θ—从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和 （rad ） k —孔道每米局部偏差对摩檫的影响系数，取0.002 μ—预应力筋与孔道壁的摩檫系数，取0.14 2、预应力筋的理论伸长值计算公式及参数： ()P P p E A l p l =? 式中： P p —预应力筋平均张拉力（N ） L —预应力筋的长度（mm ） A p —预应力筋的截面面积（mm 2），取140 mm 2 E p —预应力筋的弹性模量（N/ mm 2），取1.95×105 N/ mm 2 二、平均控制张拉力及伸长量计算：（根据设计编号进行编排） 见附表：预应力钢绞线张拉控制计算表 第三章 千斤顶张拉力与对应油表读数计算 一、钢绞线的张拉控制应力： 3 根 钢 绞 线 束 ： F=0.75 × Ap × n=1395*140*3=1171800N=585.9KN 4 根 钢 绞 线 束 ： F=0.75fpk × A p ×
16米先张空心板计算书
跨径16米预应力混凝土空心板结构分析 一、基本资料： 上部构造采用跨径16米预应力混凝土空心板，下部构造为柱式墩台，钻孔灌注桩基础，桥面连续。 设计荷载：公路—Ⅱ级。 计算跨径：15.50米 桥面宽度：0.375+7.25+0.375＝8米。 空心板采用C50级预应力混凝土。预应力筋为1x7标准型φS15.2低松弛钢绞线，其抗拉强度标准值f pk=1860 MPa。 边板设计配束为14根，中板设计配束为12根。全部钢束合力点至空心板下缘距离，边板为56mm，中板为55mm。 二、计算假定： 1．上部构造预应力混凝土空心板桥面连续，每一跨仍作为简支空心板桥；仅全桥水
平力计算时考虑桥面的连续作用。 2．护栏考虑其横向分配，按横向铰接板法计算，边板0.41，中板0.25；桥面铺装按各板计算；护栏和桥面铺装作为二期恒载加载于空心板。不考虑桥面铺装参与结构受力。 3．活载计算考虑其横向分配，按横向铰接板法计算荷载横向分配系数。 4．计算时未考虑空心板纵向普通钢筋的抗拉和抗压作用。 5．主梁砼比重采用26kN/m3，企口缝及桥面铺装砼比重采用25 kN/m3。 三、空心板结构计算 (一)．截面几何特性： 1. 截面几何尺寸： 2. 毛截面几何特性： 毛截面几何特性 注：A0 —毛截面面积； S0—毛截面对底边静矩； y0 —毛截面形心轴，y0 = S0 / A0；
I0 —毛截面惯性矩。 3. 换算截面几何特性： 换算截面几何特性 注：A p—预应力筋面积； αEP—预应力筋与混凝土弹性模量之比； A np—预应力筋换算面积，A np = n p×A p a p—预应力筋合力点到底边的距离； A0' —换算截面面积； S0' —换算截面对底边静矩；
张拉方案及计算书
第一章工程概况及设计简介 第一节工程概况 本项目主线设预应力桥梁2座，现浇钢筋混凝土实心板桥1座。 其中城关村1号桥，桥梁上部结构为5Χ13m装配式预应力空心板，桥墩处采用桥面连续。桥梁中心桩号K0+579.0，起点桩号K0+543.48，终点桩号K0+614.52，桥长71.04米。桥梁宽度为：14m=净9m+2Χ2.5m（人行道及栏杆）。桥梁平面位于A=62.733m的左偏缓和曲线和直线上，桥墩径向布置，桥梁右偏角105°；桥梁横坡为双向1.5%，纵坡为0.5%。 城关村2号桥桥梁上部结构采用2Χ13m装配式预应力混凝土空心板，下部结构采用桩柱式墩台，桥梁中心桩号K0+720.0，桥梁起点桩号K0+705.98，终点桩号K0+736.02，桥长30.04m。梁宽度为14m=净9m+2Χ2.5m（人行道及栏杆），本桥平面位于直线上，桥面横坡为双向1.5%，纵断面纵坡0.5%。 第二节桥梁工程设计简介 一、桥梁技术标准 1、市政路等级：城市次干路； 2、设计行车速度：30km/h； 3、桥梁设计荷载：城-B级； 4、设计洪水频率：1/100； 5、设计安全等级：二级，结构重要性系数1.0； 6、耐久性环境类别：I类环境； 7、地震荷载：按6度设防。地震作用:地震动峰值加速度0.05g。 二、桥梁结构设计
1、桥面宽度 桥宽分配为：2.5m（人行道，含栏杆）+9m（车行道）（非机动车道）+2.5m （人行道，含栏杆）=14m。 2、桥型布置 城关村1、2号桥均为装配式简支梁桥。 3、结构设计 上部结构：采用13m后张预应力砼空心板梁，板梁标准跨径13m，梁长12.96m，梁高0.7m。 下部结构：桥台：桩柱式桥台，桩基采用?130cm人工挖孔桩。 三、主要材料 a. 砼：空心板：C40 砼桥面铺装: C40砼（抗渗等级W6）；板梁封端: C40；台身、背墙、搭板、耳墙、人行道板和人行道枕梁: C30；桩基础：水下C30砼。 b.钢筋：HPB300钢筋技术指标应符合国标《钢筋混凝土用热轧光圆钢筋》GB1499.1-2008的要求，HRB400钢筋技术指标应符合国标《钢筋混凝土用热轧带肋钢筋》GB1499.2-2007的要求。 c. 预应力钢筋：采用符合《预应力混凝土用钢绞线》(GB/T 5244-2003)规定的ΦS15.20低松弛高强预应力钢绞线，公称面积140mm2，抗拉强度标准值fpk=1860MPa，弹性模量Ep=1.96×105MPa。 d.钢材：采用Q235钢，其技术标准应符合《碳素结构钢》GB/T700-2006的规定。 第二章编制依据
(整理)20米先张空心板计算书
先张法预应力混凝土简支空心板设计 一、设计资料 （一）设计荷载 本桥设计荷载等级确定为汽车荷载（公路—I级），人群荷载为3.5KN/m2 （二）桥面跨径及净宽 标准跨径：L k=20m 计算跨径：L=19.50 m 桥面净宽：净—9.0+2×0.75m 主梁全长：19.96m。 （三）主要材料 1．混凝土 采用C50混凝土浇注预制主梁，栏杆和人行道板采用C30混凝土，C30防水混凝土和沥青混凝土磨耗层；铰缝采用C40混凝土浇注，封锚混凝土也使用C40；桥面连续采用C30混凝土。 2．钢筋 普通钢筋主要采用HRB335钢筋，预应力钢筋为钢绞线。 3．板式橡胶支座 采用三元乙丙橡胶，采用耐寒型，尺寸根据计算确定。 （四）施工工艺 先张法施工，预应力钢绞线采用两端同时对称张拉。 （五）计算方法及理论 极限状态法设计。 (六)设计依据 《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004），以下简称《通用规范》。 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D60-2004）。 二、构造布置及尺寸 （一）桥梁横断面 空心板的横断面具体尺寸见图1。 三、板的毛截面几何特性计算 本设计预制空心板的毛截面几何特性采用分块面积累加法计算，先按长和宽分别为板轮廓的长和宽的巨型计算，然后与图2中所示的挖空面积叠加，叠加时挖空部分按负
面积计算，最后再用AutoCAD 计算校核，计算成果以中板为例，如表1。 预制中板的截面几何特性挖空部分以后得到的截面,其几何特性用下列公式计算: 毛截面面积： ∑∑-=ki i c A A A 对截面上缘面积矩: ())(ki ki i i c y A y A S ∑∑-= 重心至截面上缘的距离: c c s A S y = 毛截面对自身重心轴的惯性矩：∑∑-=ki i c I I I 四、主梁内力计算 （一）永久荷载（恒载）产生的内力 1.预制空心板自重1g (一期恒载) 中板： 069.121057.48272541=??=-g KN/m 2．板间接头（二期恒载）21g 中板： 8844.210)57.482757.6012(24421=?-?=-g KN/m 3．桥面系自重（二期恒载）
20m预应力空心板桥上部计算书
“混凝土结构设计原理课程设计” 计算书 装配式预应力混凝土简支空心板桥，桥面净宽11.5m，防撞护栏每边0.5m，全桥采用12块预制的预应力混凝土空心板，板间距1.0m，中板构件截面见下图4，每块板预制宽度0.99m,。采用先张法施工。该桥处于野外一般地区，大气相对湿度75％。 设计资料见下表：
施工要点：张拉台座长度取70m ，采用一端一次张拉，夹片式锚具(有预压)，张拉控制应力取σcon =0.70f pk 。在常温近似标准条件下养护，混凝土强度达到90％设计强度时放松预应力筋，构件受荷时混凝土龄期为20d ，二期恒载加载时混凝土龄期为90d 。 题目4.2：按部分预应力混凝土A 类构件设计 空心板毛截面几何特性计算 （一）毛截面面积 A = 990×850-π×6252/4-2×（1/2×50×50+750×50+1/2×650×50+1/2×50×100）=424704mm 2 （二）绕底边静距 S = 990×850×850/2-（π×6252/4×450）-2×[1/2×50×50×（2/3×50+800）+750×50×（1/2×700+150）+1/2×700×50×（1/3×650+150）+1/2×50×100×（2/3×50+100）] = 169912565mm 2 （三）重心轴位置 b y = S/A = 169912565/424704 = 400(mm) ,u y = 850 — 400 = 450(mm) （四）对重心轴的惯性矩： I=990 X 8503/12 + 990 X 850 X (850/2-400)2 -2 X (50 X 1003/36 +1/2 X 50 X 100 X (400 - 5 x 2/3 - 100)2 + 50 X 7003/12 十 700 X 50 X(700/2 + 150 — 400)2 + 50 X 6503/36 + 1/2 X 650 X 50 X (650/3 + 150 — 400)250 X 503/36 + 1/2 X 50 X 50 X (850 — 50/3 — 400)2) - (tt X 6254/64 +7rx 6252/4 X (450 -400)2) = 37748702510(mm4) （五）毛截面重心距1/2板高的距离为： c d = 850/2 — 400 = 25 (mm)(向下移） 。 将空心板转化为工字形截面 （1）空心板简化图计算，保持空心板面积相等 设板宽为6，则换算后的 截面面积A' = 85b 。 图4 单位：cm
16m空心板梁预应力张拉计算书
漳州台商投资区奥特莱斯大道工程 后张法16m空心板梁预应力 张拉方案及计算书 中铁二局奥特莱斯大道项目部
2014-6-18 、张拉条件. 、张拉方法. 三、张拉程序. 五、钢绞线的穿束. 六、千斤顶、油表. 七、张拉操作. 八、实际伸长量的计算和测量. 九、伸长率的计算. 十、预应力钢束的封头. 卜一、施加预应力的注意事项. 十二、根据标定报告计算出压力表读数和张拉力对照表十三、钢绞线伸长量计算十四、孔道压浆. 十五、安全措施. 十六、预应力施工人员和机具统计表
后张法16m 空心板梁预应力张拉方案及计算书 、张拉条件 砼强度达到设计强度100%以上，并且混凝土龄期不小于 14d ，方可张拉。 、张拉方法 所有钢绞线均采用两端对称张拉，张拉采用以张拉力控制为主，以伸长量做校验，实际伸长 量与理论伸长量的误差控制在 6%以内。如发现伸长量异常应停止张拉，查明原因。 三、张拉程序 0-初应力（10% T20沁力-1.0应力（持荷2min ）后锚固，张拉顺序为: 15.2mm 钢绞线。锚具和钢绞线均由厂家出具产品检 验书，并送有关检测单位进行效验。 五、钢绞线的穿束 钢绞线采用人工编束后，由人工进行穿入，钢绞线采用切断机切断。 预应力钢束明细表，如下： 板位 钢束 编号 参数 计算长 度（mm 下料长 度（mm 延伸量 （mm 束 数 预应力钢束 共长（m ） 张拉端锚 具（套） 波纹管总 长（m ） 螺旋筋总 长（m 中板 1 m=4 15607 16807 48.9 2 33.6 4X 15-4 30.6 16.8 2 n=3 15657 16857 48.1 2 33.7 4X 15-3 30.8 12.1 边板（悬臂长 O 1 m=5 15607 16807 48.9 2 33.6 4X 15-5 30.6 18.5 605mm 2 n=4 15657 16857 48.1 2 33.7 4X 15-4 30.7 16.8 边板（悬臂长 Cv 1 m=4 15607 16807 48.9 2 33.6 4X 15-4 30.6 16.8 605mm 2 n=4 15657 16857 48.1 2 33.7 4X 15-4 30.7 16.8 六、千斤顶、油表 均经有关检测单位标定，千斤顶的工作架由钢管焊接而成，升降采用倒链进行抬升。 16.0m(h=0.8m)简支梁 张拉顺序为：左 N1f 右N2—右N1f 左N2, 钢束应对称交错逐步加载张拉; ② ② n m m 本工程采用YM15系列锚具。钢绞线采用