苏州中学高一期中考试数学卷.doc
江苏省苏州中学高一数学期中考试
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学号
姓名
一、选择题：
1．设 A
x R f (x)
0 ， B
x
R g(x) 0 ， Cx
R
f (x) 0 ，全集 U
R ，那么
g(x)
（ ）
（A ）C A (
B)
（B ） C A (
B)
（C ） C A B
（D ）C (
A ) B
2．“ xy 0 ”是指（
）
（A ） x
0 且 y 0 （ B ） x
0 或 y 0 （ C ） x, y 至少有一个不为 0 （D ）不都是 0
3． p ： x 1, x 2 是方程 x 2
5x 6 0
的两根， q ： x 1 x 2
5，则 p 是 q 的（
）
（A ）充分但不必要条件 （B ）必要但不充分条件
（C ）充要条件
（D ）既不充分也不必要条件
4．已知映射 f : A
B ，其中集合 A
3， 2， 1，0,1，2，3，4 ，集合 B 中的元素都是 A 中元素在映射
f 下的像，且对任意的 a
A ，在
B 中和它对应的元素是 a ，则 B 中的元素的个数是（
）
（A ）4
（B ） 5
（C ） 6
（D ） 7
5．在区间 (0, ) 上不是增函数的是（
）
（A ） y 2x 1
（B ） y
3x 2
1
（C ） y
2
（D ） y 2x 2
x 1
x
6．已知 f (x)
x 5 ax 3 bx 8 ，且 f ( 2) 10 ，那么 f (2) 等于（
）
（A ） 26 （ B ）
18
（ C ）
10
（D ） 10
7 U R
， A x x 2 5x 6 0 ， B x x 5 a
（ a 是常数），且 12 B ，则（
）
．设全集
（A ）(
A)BR
（B ）A (
B) R
（C ） (
A) (
B)
R
（D ）A B R
8．下列四个命题中真命题是（
）
（A ） lg 2 lg 3 lg 5
（B ）若 log a M N b ，则 M
N
a b
（C ） lg 2 3 lg 9
（D ）若 log 2 M
log 3 N
log 2 N log 3 M ，则 M
N
二、填空题；
9．不等式 x
1
；
成立的 x 的范围为
x
10．若对任意实数 x ， kx
2
6kx k 8 总有意义，则 k 的取值范围是
；
11．函数 y
1
的单调递增区间是
；
x
2
2 x 3
12．函数y ( 1) 1 x2 的定义域是，值域是；
3
13．函数f ( x)是定义在( , ) 上的为奇函数，且当 x ( ,0] 时 f (x) x( x 1) ，则当 x (0, ) 时， f ( x) ；
14．设f ( x) x 2 x ( x 1
) ，则 f 1 (2) 。2
三、解答题：
15．设集合A x 2 ,2x 1, 4 ，B x 5,1 x,9 ，若 A B 9，求A B 。
16．函数 f ( x) 定义域为 ( 1,1) ， f ( x) 为奇函数，又 f ( x) 是增函数，如果 f (1 a) f (1 a 2 )0 ，求实数 a 的取值范围。
1
x
17．设0x 2 ，求函数 y 42 3 2 x 5 的最大值与最小值。
18．解关于x 的不等式 ( x 2)( ax 2)0
19．已知 f ( x) 是偶函数，且在(0, ) 上为增函数，又g( x) f ( 6 2x) 。（1）求证 f ( x) 在 (,0) 上为减函数；
（2）判断g (x)在(3,) 上的增减性，并加以证明。