高三文科数学试卷及答案
高三文科数学试卷及答
案
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高三第一学期期中数学考试卷（文科）(2)
一、选择题（5分/题×10=50分）
1．设}10,9,8,7{},8,7,6,5,4{}|{==?∈=-N M B x A x x B A ，若且，则M －N 等于（ ） A ．{4，5，6，7，8，9，10} B ．{7，8}
C ．{4，5，6，9，10}
D ．{4，5，6}
2．不等式5|2|1<+ C ．（－7，－3） D ．（－7，－3）∪（－1，3） 3．函数)1( )1(log 2>-=x x y 的反函数的解析表达式为 （ ） A ．12+=x y B ．12-=x y C ．12+=x y D ．12-=x y 4．函数)1,0)(23(log ≠>-=a a x y a 的图象过定点 （ ） A ．（0，3 2） B ．（0，1） C ．（1，0） D ．（3 2，0） 5．已知命题p:a=0，命题q:ab=0，则p 是q 的 （ ） A ．必要不充分条件 B ．充分不必要条件 C ．充要条件 D ．即不充分也不必要条件 6．等差数列{a n }的公差为d ，前n 项的和为S n ，当首项a 1与d 变化时，a 2+ a 8+a 11是 一个定值，则下列各数中也为定值的是 （ ） A ．S 15 B ．S 13 C ．S 8 D ．S 7 7．若数列}{n a 满足*)( 2331511N n a a a n n ∈-==+，，则该数列中相邻两项的积为负数的是 （ ） A ．2423a a B ．2322a a C ．2221a a D ．2524a a 8．已知数列{a n }是等比数列，且每一项都是正数，若a 2，a 48是06722=+-x x 的两个 根，则49482521a a a a a ????的值为 （ ） A ．39 B ．2 21 C ．39± D ．35 9．使关于x 的不等式x k x <++|1|有解的实数k 的取值范围是 （ ） A ．)1,(-∞ B ．（－∞，＋1） C ．（－1，+∞） D ．（1，+∞） 10．设函数)( )(R x x f ∈是以3为周期的奇函数，且a f f =>)2(,1)1(，则 （ ） A ．a >1 B ．a <－1 C ．a >2 D ．a <－2 二、填空题（5分/题×5=25分） 11．若等差数列{a n }中，公差d=2，且 10015105100321200a a a a a a a a ++++=++++ ，则的值是 12．=+4log 35.02 13．若函数13)(3+-=x x x f 在闭区间[－3，0]上的最大值，最小值分别为M ，m ，则 M+m= 14．已知函数)(x f y =在R 上存在反函数，且函数)(x f y =的图象过点（1，2），那 么)4(-=x f y 的反函数的图象一定经过点 15．设)(x f y =是定义在R 上的函数，给定下列三个条件：（1）)(x f y =是偶函数； （2）)(x f y =的图象关于直线x=1对称；（3）T=2为)(x f y =的一个周期。如果将上面（1）、（2）、（3）中的任意两个作为条件，余下一个作为结论，那么构成的三个命题中真命题的个数有 个 三、解答题（共计75分） 16．（12分）记函数)32(log )(2-=x x f 的定义域为集合M ，函数) 1)(3()(--=x x x g 的定义域为集合N 。求：（Ⅰ）集合M ，N ；（Ⅱ）集合M ∩N ，M ∪N 。 17．（12分）已知函数)()(x g x f 和的图象关于原点对称，且x x x f 2)(2+=。 （1）求函数)(x g 的表达式；（2）解不等式.|1|)()(--≥x x f x g 18．（12分）已知二次方程.022=++ax x （1）若方程的两根βαβα<<2满足，， 求实数a 的取值范围；（2）若两根都小于－1，求a 的取值范围。 19．（12分）数列}{n a 的前n 项和S n ，且 ,3,2,1,31 ,111===+n S a a n n ，求： （Ⅰ）432,,a a a 的值及数列}{n a 的通项公式； （Ⅱ）n a a a a 2642++++ 的值. 20．（13分）设数列}{n a 满足：n n n a a a a a 32 35,35,11221-===++，（n=1，2，…）。 （1）令n n n a a b -=+1，（n=1，2，…）。求数列}{n b 的通项公式；（2）求数列 )(n na 的前n 项和S n 。 21．（14分）函数t m R x m tx x x f 和,(3)(3∈+-=为常数）是奇函数。（1）求实数m 的值和函数)(x f 的图象与横轴的交点坐标。（2）设])1,1[(|)(|)(-∈=x x f x g ，求 )(x g 的最大值F （t ）；（3）求F （t ）的最小值。 数学试题（文科）参考答案 一、选择题 二、填空题 11．120 12．2 13．－14 14．（2，5） 15．3 三、解答题 16．（1）}13|{};2 3 |{≤≥=>=x x x N x x M 或 （2）}123 |{};3|{≤>=?≥=?x x x N M x x N M 或 17．（1）x x x g 2)(2+-= （2）21 1≤≤-x