植树问题

第八讲植树问题

解题要点：

1、植树问题中的基本关系式：

全长＝株距×段数

株距＝全长÷段数

段数＝全长÷株距

2、植树的路线，有封闭和不封闭两种路线：

（1）不封闭路线

●两端都植树：棵数＝段数＋1

●一端植树，一端不植树：棵数＝段数

●两端都不植树：棵数＝段数－1

（2）封闭路线：

●棵数＝段数

典型习题：

【例1】植树节快到了，三（1）班的同学在一条长30米的小路的一边栽树，每隔5米栽一棵。如果两端都栽树，需要栽多少棵树？

【练习一】

1、一条公路长1000米，在马路一侧，从头到尾每隔20米种一棵椰树，共需要椰树多少棵？

2、有一条长150米的公路，在路的两侧从头到尾每隔5米种一棵树，共需要种多少棵树？

3、学校举行田径运动会，要在跑道的一侧从头到尾每隔4米插一面彩旗，已知学校跑道长100米，需要差多少面彩旗？

4、在一条长300米的街道上，如果每隔6米栽一棵树，两端都不栽、两端都栽，各需要多少棵树？

5、有15名少先队员排成一排，要求在每两名少先队员中间放两盆菊花，共需要摆放几盆菊花？

6、一条公路长300米，在路的一侧从头到尾共有电线杆31根，每相邻两根电线杆之间相隔多少米？

7、学校在道路的一旁种树，每隔5米种一棵，从起点到终点共栽15棵，这条道路长多

少米？

8、为庆祝国庆，园林工人叔叔在一条长600米的道路两旁放置花盆，从头到尾一共放置402盆，每两个花盆之间相距多少米？

9、人民南路两边从头到尾共有路灯184盏，每相邻的两盏灯之间相距20米，人民南路长多少米？

10、为庆祝国庆节，学校在校门口的大道两边从头到尾一共挂50个红灯笼，每两个灯笼之间相距5米，这条大道长多少米？

11、20个少先队员排成排成一队做操，每两个少先队员之间相距一米，队伍一共长多少米？

【例2】一个池塘的周长为900米，村民准备在它的周围每隔6米栽1棵柳树，应该准备多少棵柳树才够栽？

【练习二】

1、一个圆形的花坛，周长为160米，每隔8米种一株月季，每相邻的两株月季之间均匀的栽三株牡丹。可以栽多少株牡丹？

2、一个圆形花圃周长48米，每隔4米放一盆花，一共需要放多少盆花？

3、一边长为10米的正方形花坛，每隔2米放一盆菊花，且4个角上都必须放一盆，共需要放多少盆花？

【例3】王师傅把一根木头据称3段用了8分钟，如果这根木头锯成8段，需要多少分钟？

【练习三】

1、一根钢管，锯成5段要用12 分钟，把另外同样的一根钢管以同样的速度锯成10段，共要多少分钟？

2、一根水管要锯成6米长的小段，据了5次，正好据完。这根水管长多少米？

3、一根木头长24分米，要锯成4分米长的木棍，每锯一次要3分钟，锯完一段要休息2分钟，全部锯完需要多少分钟？

4、一根钢管长15米，要把它锯成每3米一段需要16秒，如果要把它锯成1米一段，需要多少秒？

【例4】有一台挂钟，在3点整时敲了3下，6秒钟敲完，那么这台挂钟在12点时敲12下，需要几秒钟敲完？

【练习四】

1、有一个挂钟，每小时敲一次钟，几点钟就敲几下，钟敲6下，钟敲5秒钟敲完，钟敲12下多少秒敲完？

2、老师家里的大钟4時敲4下，用12秒敲完。那么6时敲6下，多少秒钟敲完？

【例5】芳芳从一楼走到三楼，共走了36个台阶。如果从一楼到六楼要走多少台阶？【练习五】

1、小红每上一层楼需要2分钟，小红家住四楼，小红家从一楼走到四楼需要几分钟？

2、一座楼房每上一层要走16级台阶，到李明家要走64级台阶，李明家住几楼？

3、兰兰从三楼到五楼需要26秒钟，照这样计算，她从二楼到六楼要用多少时间？

小红从一楼爬到四楼要6分钟，小军爬楼的速度是小红的2倍，请问小军从一楼爬到五楼要几分钟？

【练习五】

1、爸爸和小芳一同上楼。消防从一楼到五楼花了8分钟，爸爸上楼的速度是小芳的2倍，

那么爸爸从一楼到七楼要多少分钟？

2、小张和小王住在同一栋楼里，小张住在3楼，小王住在6楼；小张每天回家要走40

级台阶，小王回家要走多少级台阶？

3、蓉蓉和明明比赛爬楼梯，明明爬到4楼时，蓉蓉恰好爬到3楼。照这样计算，当明明

爬到16楼时，蓉蓉爬到几楼？

【作业】

1、东郊花园两栋楼房之间39米，物业管理员每隔3米栽一株花，一共要栽多少棵花？

2、在新修一段公路的一侧，连两头在内以等距离12米为盏距共设电灯33盏。现又重新设计，规定盏距是16米，这样只需设电灯多少盏？

3、一个长方形池塘周长420米，沿它的一周每隔3米种一棵树，一共要种多少棵树？

4、一位老人以同样的速度在一条马路上散步，他从第一根电线杆走到第10根共用18分钟，如果这位老人走40分钟，那么他该走到第几根电线杆？

5、有一条公路长900米，在公路的一侧从头到尾每隔10米载一根电线杆，可栽多少根电线杆？

6、马路的一边每隔9米栽一棵树，张军乘汽车5分钟共看到501棵树，问汽车每小时走

多少千米？

7、公路的一边每隔10米有一棵树，小刚乘汽车从甲地到乙地，从看到第1棵树起到第151棵树共用3分钟，小刚从甲地到乙地共坐了40分钟，且中途没有停车，甲乙两地相距多少米？

8、有一个圆形的游泳池，周长368米，现在四周安装太阳伞，每4米一把，每把太阳伞下放2把躺椅，共需要几把太阳伞？几把躺椅？

9、一个长方形花圃长20米，宽16米，在四周每隔4米种一棵冬青，四角恰好也种一棵，在两棵冬青之间种3株月季花，一共种多少棵冬青和多少株月季？

10、有一块圆形空地，周长228米，在四周每隔6米栽一株海棠，在相邻两株海棠之间等距离的栽2株月季，一共多少株海棠？多少株月季？

11、在一个新村里人们打造一个圆形大花园，周长为888米，在大花园周围等距离造111个小花坛，小花坛长2米，那么相邻两个小花坛间隔几米？

12、一个圆形花坛，周长180米，每隔6米种一棵芍药花，每相邻两棵芍药花之间均匀地栽两棵月季花，问可栽多少棵芍药？多少棵月季？两棵月季之间的株距是多少米？13、14、

15、？

16、甲乙两人比赛爬楼梯，甲到6楼时，乙到9楼，按此速度，甲到11楼时，乙到几楼？

17、小芳跑步匀速前进，从第一棵树到第11棵数用了5分钟，她要往返跑36分钟，小芳应跑到第几棵树时返回？

18、在一个正方形场地四周种树，四个定点都种有一棵，这样每边都种24棵，四周共种树多少棵？

19、在一幢高楼里，每层的高度一样，如果一个运动员上楼的速度是一位老人的4倍，两人同时从一楼开始往上走，当老人到达四楼时，运动员到达几楼？

20、400米环形跑道上等距离插40面旗，小红从第一面旗跑到第10面旗用了18秒，玩儿小明要用27秒。当小明跑到第25面旗时小红跑到第几面旗？

学校鼓号队参加区秋季运动会开幕开幕式，打大鼓和小鼓的有64人，打叉的有24人，吹号的有32人。他们每8人站成一行，前后两行间隔2米，他们以每分钟20米的速度通过长30米的主席台需要多少分米？

4、有10根木料，打算把每根锯成3段，每锯开一处需要3分钟。全部锯完需要多长时间？