大学概率论与数理统计公式总结,期末考试不挂科的法宝
概率公式整理
1．随机事件及其概率吸收律：A AB A A A A =?=??Ω=Ω?)( A
B A A A A
A =???
=??=Ω?)()(AB A B A B A -==-
反演律：B A B A =? B A AB ?=
n
i i
n
i i
A A 1
1
=== n
i i
n
i i
A A 1
1
===
2．概率的定义及其计算：)(1)(A P A P -= 若B A ? )()()(A P B P A B P -=-?
对任意两个事件A , B , 有 )()()(AB P B P A B P -=-
加法公式：对任意两个事件A , B , 有 )()()()(AB P B P A P B A P -+=? )()()(B P A P B A P +≤?
)()
1()()
()()(211
111
1
n n n
n
k j i k
j
i
n
j i j
i
n
i i n i i A A A P A A A P A A P A P A P -≤<<≤≤<≤==-+++
-
=∑∑∑
3．条件概率 ()=A B P
)
()
(A P AB P 乘法公式 ())0)(()()(>=A P A B P A P AB P ()())
0)(()()(12112112121>=--n n n n A A A P A A A A P A A P A P A A A P
全概率公式∑==n
i i AB P A P 1)()( )()(1
i n
i i B A P B P ?=∑=Bayes 公式)(A B P k )()
(A P AB P k = ∑==n i i i k k B A P B P B A P B P 1
)
()()()(
4．随机变量及其分布 分布函数计算
)
()()
()()(a F b F a X P b X P b X a P -=≤-≤=≤<
5．离散型随机变量 (1) 0 – 1 分布1,0,)1()(1=-==-k p p k X P k k
(2) 二项分布 ),(p n B 若P ( A ) = p n k p p C k X P k n k
k n ,,1,0,)1()( =-==- *Possion 定理 0lim >=∞
→λn n np 有
,2,1,0!)
1(l i m ==---∞
→k k e
p p C k
k
n n k n
k
n n λλ
(3) Poisson 分布 )(λP ,2,1,0,!
)(===-k k e
k X P k
λλ
6．连续型随机变量 (1) 均匀分布 ),(b a U ???
??<<-=其他,0,1)(b x a a b x f ???
????--=1,,
0)(a b a x x F
(2) 指数分布 )(λE ?????>=-其他,00
,)(x e x f x λλ ???≥-<=-0,10,0)(x e x x F x
λ (3) 正态分布 N (μ , σ 2 ) +∞<<∞-=--x e x f x 2
22)(21
)(σμσ
π ?
∞
---
=
x
t t e
x F d 21)(2
22)(σμσ
π
*N (0,1) — 标准正态分布
+∞<<∞-=-x e
x x 2
221
)(π
?
+∞<<∞-=
Φ?
∞
--
x t
e
x x
t d 21)(2
2π
7.多维随机变量及其分布 二维随机变量( X ,Y )的分布函数 ??
∞-∞
-=x
y
d v d u
v u f y x F ),(),( 边缘分布函数与边缘密度函数 ?
?
∞-+∞
∞
-=x X dvdu v u f x F ),()( ?+∞
∞
-=dv v x f x f X ),()(
?
?
∞-+∞
∞
-=y
Y dudv v u f y F ),()( ?+∞
∞
-=du y u f y f Y ),()(
8. 连续型二维随机变量 (1) 区域G 上的均匀分布，U ( G )?????∈=其他,
0),(,1
),(G
y x A y x f
(2)二维正态分布 +∞
<<-∞+∞<<∞-?-=
???
?
??
?
?-+------
y x e
y x f y y x x ,121
),(22
22121121)())((2)()1(212
2
1σμμμρσμρρ
σπσ
9. 二维随机变量的 条件分布0)()
()(),(>=x f x y f x f y x f X X Y X 0)()
()(>=y f y x f y f Y Y X Y
??+∞
∞
-+∞
∞
-==dy y f y x f dy y x f x f Y Y X X )()(),()( ??+∞∞
-+∞
∞
-==dx x f x y f dx y x f y f X X Y Y )()(),()(
)(y x f Y X )(),(y f y x f Y =
)()()(y f x f x y f Y X X Y = )(x y f X Y )()
,(x f y x f X = )()()(x f y f y x f X
Y Y X = 10.随机变量的数字特征 数学期望∑+∞
==1
)(k k k p x X E ?+∞
∞
-=dx x xf X E )()(
随机变量函数的数学期望 X 的 k 阶原点矩 )(k X E X 的 k 阶绝对原点矩 )|(|k X E
X 的 k 阶中心矩 )))(((k X E X E - X 的 方差 )()))(((2X D X E X E =-
X ,Y 的 k + l 阶混合原点矩 )(l k Y X E X ,Y 的 k + l 阶混合中心矩 ()
l k Y E Y X E X E ))(())((-- X ,Y 的 二阶混合原点矩 )(XY E X ,Y 的二阶混合中心矩 X ,Y 的协方差()))())(((Y E Y X E X E --
X ,Y 的相关系数 XY Y D X D Y E Y X E X E ρ=???
?
??--)()())())((( X 的方差D (X ) = E ((X - E (X ))2) )()()(22X E X E X D -= 协方差 ()))())(((),cov(Y E Y X E X E Y X --= )()()(Y E X E XY E -=
())()()(2
1
Y D X D Y X D --±±=
相关系数
)
()()
,cov(Y D X D Y X XY =
ρ 1.排列数、组合数中n≥m ，n≥1，m≥0，n 、m ∈N 。
(1)排列数公式
(2)组合数公式
=m！·
(3)组合数性质：
(m≤n)
(m≤n)
大学学期末班级工作总结
大学学期末班级工作总结 拖了老师好久的班级总结，终于在今天下午赶出来了。加上倩姐的建议、修改，终于成形发给老师了，总算完成了一件事。放在这里让师一的27位笨笨回味下这学期，顺便点评点评，对这份总结的不到位之处也请多包涵啊，顺便提点对下学期的建议吧，谢谢啦。 本学期班级里各方面正常运行。学风总体不错；工作方面无论是班内还是班外大家都表现突出；活动方面，大家积极配合，确保活动的顺利开展；生活方面，大家已经由刚开始的不习惯到现在的自如应对大学生活。 学习方面，刚开始大家很不适应大学的学习，没有老师不停的叮嘱预习复习，没有上课满满的板书，没有每周每月按时的考试，我们都有点不适应。班主任蒋老师还专门给我们安排了一场新老生学习经验交流会，在师兄师姐学习经验的传授下，我们渐渐上了轨道。懂得了大学的学习更多的是靠自习，老师只是起着引导的作用。具体展开说，精读这一科是上课方式转变最大，最需要大家慢慢适应且适应得不错的一科。刚开始很不习惯全英式的上课方式，后来经过老师的讲解，一些讲座的开展，我们也慢慢地适应了。开口讲英语、小组合作的学习方式，我们慢慢地将之习以为常并从中有所收获；泛读课上同学们积极踊跃配合老师，上课积极发言；语法课上大家学得很投入，课前课后也有许多同学问问
题，学习很主动；听力课上由于之前的英语视听水平参差不齐，同学们出现了很明显的分层现象，有些同学听力能力较高，有些相对则较弱，尽管如此，同学们还是很努力地去适应这种听力环境，并取得了进步；语音语调课上以及口语课上，大家也积极配合老师，在这一学期的学习中，大家慢慢地纠正自己的发音，口语普遍取得了很大的进步。考勤方面，虽然中间有段时间大家做得不是很够，有点懒散的迹象，但经过助班和班委们讨论后出台了一个方案，每个班干部轮流一天的考勤，包括早读、上课。实施了几个星期之后，效果很显著，大家自觉了许多。早读很少人迟到了，上课也准时了许多，考勤方面井然有序地展开。期末的学习氛围更是浓厚，大家经常泡图书馆，在宿舍也常讨论一些学习问题。相信经过大家的努力，期末考试顺利通过，都能考到满意的成绩。 工作方面，大家表现突出。在班里，班委们尽心尽职，除了做好自己的本分工作外，平时也积极帮忙其他班委干活，有问题有疑惑大家一起协商讨论。有了班委们的齐心协力，我们班的各项工作才得以顺利地开展。在班外，我们班有院学生会干事8名，团总支干事4名，礼仪小姐三名，司仪队两名，话剧队一名，合唱队一名，辩论队3名，排球队一名，羽毛球队一名，学校广播站英语播音员一名，英协干事一名，勤工俭学干事一名，CU街舞社队员一名，乒乓球秘书部干事
大学物理近代物理学基础公式大全
一． 狭 义相对论 1． 爱因斯坦的两个基本原理 2． 时空坐标变换 3． 45（1（2）0 m m γ= v = （3）0 E E γ= v =（4） 2222 C C C C v Pv Pv Pv P E E E E ==== 二． 量子光学基础 1． 热辐射 ① 绝对黑体:在任何温度下对任何波长的辐射都能完全吸收的物体。 吸收比：(T)1B αλ、＝ 反射比：(T)0B γλ、＝ ② 基尔霍夫定律(记牢) ③ 斯特藩-玻尔兹曼定律 -vt x C v = β
B B e e ：单色辐射出射度 B E ：辐出度，单位时间单位面积辐射的能量 ④ 唯恩位移定律 m T b λ?= ⑤ 普朗克假设 h εν= 2． 光电效应 （1） 光电效应的实验定律： a 、n I ∝光 b 、 0 00a a a a e U ek eU e U ek eU e U ek eU e U ek eU νννν----＝＝＝＝ （23、 4 三． 1 ② 三条基本假设 定态，，n m n m h E E h E E νν=-=- ③ 两条基本公式 2210.529o n r n r n A == 12213.6n E E eV n n -== 2． 德布罗意波 20,0.51E mc h E MeV ν=== 22 mc mc h h νν== 电子波波长：
h mv λ= 微观粒子的波长： h h mv mv λλ= === 3． 测不准关系 x x P ???≥h 为什么有？会应用解题。 4．波函数 ① 波函数的统计意义： 例1① ② 例2．① ② 例3．π 例4 例5，，设 S 系中粒子例6 例7． 例8． 例9． 例10． 从钠中移去一个电子所需的能量是2.3eV ，①用680nm λ=的橙光照射，能否产生光电效应？②用400nm λ=的紫光照射，情况如何？若能产生光电效应，光电子的动能为多大？③对于紫光遏止电压为多大？④Na 的截止波长为多大？ 例11． 戴维森革末实验中，已知电子束的动能310k E MeV =，求①电子波的波长；②若电子束通过0.5a mm =的小孔，电子的束状特性是否会被衍射破坏？为什么？ 例12． 试计算处于第三激发态的氢原子的电离能及运动电子的德布罗意波长。 例13． 处于基态的氢原子，吸收12.5eV 的能量后，①所能达到的最高能态；②在该能态上氢原子的电离能？电子的轨道半径？③与该能态对应的极限波长以及从该能态向低能态跃迁时，可能辐射的光波波长？
概率论与数理统计总结
第一章 随机事件与概率 第一节 随机事件及其运算 1、 随机现象：在一定条件下，并不总是出现相同结果的现象 2、 样本空间：随机现象的一切可能基本结果组成的集合，记为Ω={ω},其中ω 表示基本结果，又称为样本点。 3、 随机事件：随机现象的某些样本点组成的集合常用大写字母A 、B 、C 等表 示，Ω表示必然事件， ?表示不可能事件。 4、 随机变量：用来表示随机现象结果的变量，常用大写字母X 、Y 、Z 等表示。 5、 时间的表示有多种： （1） 用集合表示，这是最基本形式 （2） 用准确的语言表示 （3） 用等号或不等号把随机变量于某些实属联结起来表示 6、事件的关系 （1）包含关系：如果属于A 的样本点必属于事件B ，即事件 A 发生必然导致事 件B 发生，则称A 被包含于B ，记为A ?B; （2）相等关系：若A ?B 且B ? A ，则称事件A 与事件B 相等，记为A ＝B 。 （3）互不相容：如果A ∩B= ?，即A 与B 不能同时发生，则称A 与B 互不相容 7、事件运算 （1）事件A 与B 的并：事件A 与事件B 至少有一个发生，记为 A ∪B 。 （2）事件A 与B 的交：事件A 与事件B 同时发生，记为A∩ B 或AB 。 （3）事件A 对B 的差：事件A 发生而事件B 不发生,记为 A －B 。用交并补可以 表示为B A B A =-。 （4）对立事件：事件A 的对立事件（逆事件），即 “A 不发生”，记为A 。 对立事件的性质：Ω=?Φ=?B A B A ,。 8、事件运算性质：设A ，B ，C 为事件，则有 （1）交换律：A ∪B=B ∪A ，AB=BA （2）结合律：A ∪(B ∪C)=(A ∪B)∪C=A ∪B ∪C A(BC)=(AB)C=ABC （3）分配律：A ∪(B∩C)＝(A ∪B)∩(A∪C)、 A(B ∪C)＝(A∩B)∪(A∩C)= AB ∪AC （4）棣莫弗公式（对偶法则）：B A B A ?=? B A B A ?=? 9、事件域：含有必然事件Ω ，并关于对立运算和可列并运算都封闭的事件类ξ 称为事件域，又称为σ代数。具体说，事件域ξ满足： （1）Ω∈ξ; (2)若A ∈ξ，则对立事件A ∈ξ； （3）若A n ∈ξ，n=1,2，···，则可列并 ∞ =1 n n A ∈ξ 。
大学期末班级总结
大学期末班级总结 大学期末班级总结尊敬的校领导： 20xx-XX年秋学期即将结束，我班在学院领导和许辅导员的指导和帮助下，在生态系宣传部各位学姐学长的细心呵护下，在我班全体同学的积极参与和配合下，在学习、工作及娱乐活动方面都取得了优异的成绩， 我班是一个很活跃的集体，分别来自不同的地区不同的民族，这些差异并没有使我们产生歧视。我班是一个大家庭，共有34名成员，因缘分我们走到了一起，因天意我们携手共进，自开学开始我们就一直提“缘分”这个词，同时我们也很珍惜这份缘。我班的总体是和谐的，但我班仍存在一些缺点和不足，下面就对我班20xx-XX年学期作一个工作总结。 一．精神面貌方面： 经过一个学期的学习，同学们都渐渐适应了大学生活。学习认真，积极参与学院举办的各种活动并获得了各项奖励。例如： 在开学时学院三大组织及各社团在招新时同学们积极报名参与，通过进入这些组织同学们的能力都得到全面的发展。 在10月10日—10月21日，全班同学参加学院组织的军事训练，在军事训练期间，同学们相互帮助，共同努力，出色的完成各项军事训练任务，同时取得了优异的的成绩，
如“军事会操”第二名，“歌咏比赛”第三名，军事训练结束后，班级的学风、纪风有了很大的提高。 在学院第四十三届田径运动会中，我班获得学院“先进班级”及生态系“宣传报道先进集体奖”这两项大奖，在本次运动会中有1人荣获学院女子组拔河“第一名”，有2人荣获学院男子组拔河“第一名”，有2人荣获学院男子组跳绳“第三名”，有1人荣获学院男子组三级跳远“第五名”，有1人荣获学院男子组3000米“第七名”，有2人被评为学院“先进个人”，有1人荣获系部“优秀志愿者”称号，有2人荣获系部“优秀通讯员”称号，有3人荣获系部“优秀拉拉队员”称号，有8人荣获系部“工作积极分子”称号，有8人荣获系部“优秀运动员”称号，有14人荣获本次学院运动会入场式“第二名”。 在我院举办第二届环保模型展作品中，有2人的作品“爱无价”荣获“优秀奖”，有2人的作品“砍”荣获“优秀奖”。 我班14栋302宿舍和303宿舍获得了“文明宿舍”的称号。 本学期还获得了学院本学期学生到课率高有利于促进学风建设被评委“优秀班级”等等这些奖励，这些成绩都证明了我班是一个非常出色的班集体，同时也是一个非常团结优秀的班集体。 二．班内学习方面：
大学物理下册知识点总结(期末)
大学物理下册 学院： 姓名： 班级： 第一部分：气体动理论与热力学基础 一、气体的状态参量：用来描述气体状态特征的物理量。 气体的宏观描述，状态参量： （1）压强p：从力学角度来描写状态。 垂直作用于容器器壁上单位面积上的力，是由分子与器壁碰撞产生的。单位 Pa （2）体积V：从几何角度来描写状态。 分子无规则热运动所能达到的空间。单位m 3 （3）温度T：从热学的角度来描写状态。 表征气体分子热运动剧烈程度的物理量。单位K。 二、理想气体压强公式的推导： 三、理想气体状态方程： 1122 12 PV PV PV C T T T =→=； m PV RT M ' =；P nkT = 8.31J R k mol =；23 1.3810J k k - =?；231 6.02210 A N mol- =?； A R N k = 四、理想气体压强公式： 2 3kt p nε =2 1 2 kt mv ε=分子平均平动动能 五、理想气体温度公式： 2 13 22 kt mv kT ε== 六、气体分子的平均平动动能与温度的关系： 七、刚性气体分子自由度表 八、能均分原理： 1.自由度：确定一个物体在空间位置所需要的独立坐标数目。 2.运动自由度： 确定运动物体在空间位置所需要的独立坐标数目，称为该物体的自由度 （1）质点的自由度： 在空间中：3个独立坐标在平面上：2 在直线上：1 （2）直线的自由度： 中心位置：3（平动自由度）直线方位：2（转动自由度）共5个 3.气体分子的自由度 单原子分子 (如氦、氖分子)3 i=；刚性双原子分子5 i=；刚性多原子分子6 i= 4.能均分原理：在温度为T的平衡状态下，气体分子每一自由度上具有的平均动都相等，其值为 1 2 kT 推广：平衡态时，任何一种运动或能量都不比另一种运动或能量更占优势,在各个自由度上，运动的机会均等,且能量均分。 5.一个分子的平均动能为： 2 k i kT ε=
大学物理公式总结
大学物理公式 基本概念（定义和相关公式） 位置矢量：r ，其在直角坐标系中：k z j y i x r ；2 22z y x r 角位置：θ 速度： dt r d V 平均速度：t r V 速率：dt ds V （ V V ） 角速度：dt d 角速度与速度的关系：V=ｒω 加速度：dt V d a 或 2 2dt r d a 平均加速度：t V a 角加速度：dt d 在自然坐标系中n a a a n 其中dt dV a （=ｒβ），r V n a 2 （=r2 ω） 1．力：F =ｍa （或F = dt p d ） 力矩：F r M （大小：M=rFcos θ方向：右手螺旋 法则） 2．动量：V m p ，角动量：V m r L （大小：L=rmvcos θ方向：右手螺旋法则） 3．冲量： dt F I （=F Δｔ）；功： r d F A （气体对外做功：A=∫PdV ） 4．动能：mV 2/2 5．势能：A 保= – ΔE p 不同相互作用力势 能形式不同且零点选择不同其形式 不同，在默认势能零点的情况下： 机械能：E=E K +E P 6．热量：CRT M Q 其中：摩尔热容 量C 与过程有关，等容热容量C v 与等压热容量C p 之间的关系为：C p = C v +R 7．压强： n tS I S F P 3 2 8．分子平均平动能：kT 23 ；理想气体内能：RT s r t M E )2(2 9．麦克斯韦速率分布函数：NdV dN V f )(（意义：在V 附近单位速度间隔内的分子数所 占比率） 10． 平均速率： RT N dN dV V Vf V V 80 )( 方均根速率： RT V 22 ；最可几速率： RT p V 3 11． 熵：S=Kln Ω（Ω为热力学几率，即：一种宏观态包含的微观态数） 12． 电场强度：E =F /q 0 （对点电荷：r r q E ?42 ） 13． 电势： a a r d E U （对点电荷r q U 04 ）；电势能：W a =qU a (A= –Δ mg(重力) → mgh -kx （弹性力） → kx 2/2 F= r r Mm G ?2 (万有引力) →r Mm G =E p r r Qq ?420 (静电力) →r Qq 04
大学班级学期工作总结发言稿
大学班级学期工作总结发言稿尊敬的各位老师，亲爱的同学们： 大家晚上好！时光飞逝，大一上学期的生活已经离我们远去。相比于刚进入昭通师专的我们，随着这学期大家慢慢适应大学的学习与生活，对待活动的态度也有了自己的参与、选择，我们变得更加专业，对自己更负责任，已经能够很好地调整自己，驾驭大学。回望过去一学期的大学生活，在张老师、代理班主任关心关怀下，在系上和学生会的支持下，以及咱们11计网班班委和全体同学的共同努力下，本学期我们班取得了比较令人满意的成绩，现我对我本学期的工作做总结，不妥之处，敬请大家予以指正。现总结如下： 一、班级建设方面 1、班风建设，本学期班级气氛较和谐融洽，定期所召开班会以及班委会议，在班委会上大家发言都比较积极，对班级的工作提出了很多可行性意见和建议。 2、本学期班委的分工不是太明确，在我们班组织不同活动中，都提高了每位班委的组织、协调能力。同时各班委成员都能够基本上按时的完成自己的职责，从而使得班务工作效率有所提高。 3、班级文化建设，通过演讲比赛、双庆等不同的活动，调动同学们的热情度与参与度，为班级建设贡献自己的力量，从而也在无形之中提升了班级的凝聚力与责任感，加快了班
级的建设。不足的是我们班的班徽、班训、宗旨。 4、本学期通过各项活动的举办，班委工作逐渐步入正轨，同时班委会成员之间增添了不少默契，宿舍与宿舍之间也加强了交流，同学与同学之间也加强了联系。 二、学风建设方面 1、大多数同学上课能做到不迟到、不早退，有事请假。但还是有一部分同学没有做到，希望你们改正不足，发杨优秀的方面，上课的时课课堂积极性较高，能够保质保量地完成作业。 2、现在越来越多的同学为学习所投入的时间与精力大于以前，为了自己的目标去努力，尤其现在临近考试时最为突出。 3、纪律方面，我算不错，在班委的提醒下，同学们都能严格要求自己，从而使得班级管理有了较大的改善。 三、班级凝聚力建设（活动方面）本学期我们参加的活动有： 1、学前教育培训 2、开学迎新杯蓝球、足球的比赛 3、开学典礼 4、班委选举 5、学校校长助理讲座 6、铁飞燕讲座
大学物理物理知识点总结
y 第一章质点运动学主要内容 一. 描述运动的物理量 1. 位矢、位移和路程 由坐标原点到质点所在位置的矢量r r 称为位矢 位矢r xi yj =+r v v ,大小 r r ==v 运动方程 ()r r t =r r 运动方程的分量形式() ()x x t y y t =???=?? 位移是描述质点的位置变化的物理量 △t 时间内由起点指向终点的矢量B A r r r xi yj =-=?+?r r r r r △，r =r △路程是△t 时间内质点运动轨迹长度s ?是标量。 明确r ?r 、r ?、s ?的含义(?≠?≠?r r r s ) 2. 速度（描述物体运动快慢和方向的物理量） 平均速度 x y r x y i j i j t t t u u u D D = =+=+D D r r r r r V V r 瞬时速度(速度) t 0r dr v lim t dt ?→?== ?r r r (速度方向是曲线切线方向) j v i v j dt dy i dt dx dt r d v y x ??????+=+==，2222y x v v dt dy dt dx dt r d v +=?? ? ??+??? ??==?? ds dr dt dt =r 速度的大小称速率。 3. 加速度(是描述速度变化快慢的物理量） 平均加速度v a t ?=?r r 瞬时加速度(加速度) 220lim t d d r a t dt dt υυ→?===?r r r r △ a r 方向指向曲线凹向j dt y d i dt x d j dt dv i dt dv dt v d a y x ????ρ ?2222+=+== 2 2222222 2 2???? ??+???? ??=? ?? ? ??+??? ??=+=dt y d dt x d dt dv dt dv a a a y x y x ? 二.抛体运动 运动方程矢量式为 2 012 r v t gt =+ r r r
大学物理公式总结
一、质点力学基础： （一）基本概念： 1、参照系，质点 2、矢径：k z j y i x r ???++= 3、位移：()()()k z z j y y i x x k z j y i x r r r ??????12121 212-+-+-=++=-=???? 4、速度：k dt dz j dt dy i dt dx k j i dt r d t r z y x t ??????lim ++=++===→υυυ??υ? 5、加速度：k dt d j dt d i dt d k a j a i a dt r d dt d t a z y x z y x t ??????lim υυυυ?υ??++=++====→220 6、路程，速率 7、轨迹方程：0=),,(z y x f 8、运动方程：)(t r r =， 或 )(t x x =， )(t y y =， )(t z z = 9、圆周运动的加速度：t n a a a +=； 牛顿定律：a m dt p d F ==； 法向加速度：R a n 2 υ= ； 切向加速度：dt d a t υ= 10、角速度：dt d θω= 11、加速度：22dt d dt d θ ωα== 二、质点力学中的守恒定律： （一）基本概念： 1、功：?? =?= b a b a dl F l d F A θcos 2、机械能：p k E E E += 3、动能： 22 1 υm E k = 4、势能：重力势能：mgh E p =； 弹性势能：221kx E p = ； 万有引力势能：r Mm G E p -= 5、动量： υ m p =； 6、冲量 ：??=t dt F I 0 7、角动量：p r L ?=； 8、力矩：F r M ?= （二）基本定律和基本公式： 1、动能定理：2 0202 121υυm m E E A k k -= -=外力 （对质点） ∑∑-=-=+i i i k i k k k E E E E A A 00内力外力 （对质点系）
概率论与数理统计小结
概率论与数理统计主要内容小结 概率部分 1、全概率公式与贝叶斯公式 全概率公式： )()|()(11B P B A P A P = ++)()|(22B P B A P )()|(n n B P B A P + 其中n B B B ,,,21 是空间S 的一个划分。 贝叶斯公式：∑== n j j j i i i B A P B P B A P B P A B P 1 ) |()() |()()|( 其中n B B B ,,,21 是空间S 的一个划分。 2、互不相容与互不相关 B A ,互不相容0)(,==?B A P B A φ 事件B A ,互相独立))(()(B A P B A P =? ; 两者没有必然联系 3、几种常见随机变量概率密度与分布律:两点分布，二项分布，泊松分布，均匀分布，二项分布，指数分布，正态分布。 ),,1(~p b X 即二点分布，则分布律为.1,0,)1(}{1=-==-k p p k x P k k ),,(~p n b X 即二项分布，则分布律为.,...,1,0,)1(}{n k p p C k x P k n k k n =-==- ),(~λπX 即泊松分布，则分布律为,......1,0,! }{== =-k k e k x P k λ λ ),,(~b a U X 即均匀分布，则概率密度为.,0),(,1 )(??? ??∈-=其它 b a x a b x f ),(~θE X 即指数分布，则概率密度为.,00 ,1)(?? ???>=-其它x e x f x θ θ ),,(~2σμN X 即正态分布，则则概率密度为+∞<<-∞= - x e x f x ,21)(2 2π .
大学班主任大二工作总结
班级工作总结 时光如白驹过隙,大二下学期即将结束，大二的工作也算有了一个终点。在两年的相互磨合中,各个班干部工作间有了良好的工作默契。班级工作在所有班干部的鼎立支持和同学们的积极配合下取得了良好的成绩。在此对班级工作做出如下总结。 在学风建设上,同学们不再有初入大学的迷惘,都有目标地、科学地、有效地投入到紧张的大学学习中，自我定位、自我选择、自我培养、自我约束能力都有了很大的提高。在学习生活中,大多数的同学都取得了令人可喜的进步。所有的同学都从以前时的不会学习、不适应新的学习模式的困境中走了出来,适应了大学特有的学习方式。 在活动方面,这个学期学校举行了运动会,在学校的积极倡导下，同学们发扬运动会精神，积极参与并为参与的同学加油呐喊，体现了积极向上的体育精神。在运动会期间,班内同学严守校内纪律,积极配合学生会的工作,做到保持班级场地卫生及班内人员考勤。运动会的举行促进了班级友谊，发扬了班内团结友爱的精神。本学期,班内同学积极参加学校及学院举办的各项活动，如dｖ大赛、通讯社征文比赛、岱蕾杯精短文学征文比赛。在活动中同学们锻炼了自己、充实了生活、享受了快乐。重在参与，无论结果怎样，这样积极向上的班内精神是值得发扬的。 本学期，在学校安排下进行了入党积极分子的党课培训,班内入党积极分子以认真端正的态度参加了党课结业考试,并颁发了结业证书。秉着公平公正的原则,班内进行了预备党员发展的投票,在学长 的监督下完成了这个任务。在学院的安排下,我们班每周都会按时召开班会，讲明同学们在生活中、学习上应该注意的问题,以保障同学们的大学生活丰富多彩。同学们的人身安全得到了保障,是对班级工作最大的支持。 在看到班级的发展进步的同时，我们班委也反思了自己的工作。我们以后还会加强班级学风建设，多组织一些与专业相关的比赛，促进同学们更好的专业学习；发挥班级优势，形成班级特色,为同学们的大学生活留下更多美好回忆。一路走来,我们有收获,有快乐，当然，我们也遇到过一些困难。但我们会更加努力，向更新的目标迈进! xxxx学院 xxxx级 ｘxｘx专业x班篇二:超经典的大学班主任年终工作总结 班主任工作总结 光阴似箭,大二的第二个学期即将结束。在这个学期里，我班在学校学工部、团委和辅导员老师的带领下，团结奋进，务实创新，秉承“百折不挠、刚毅厚重、勇承重载”的理工大学精神，以提高我班同学的综合素质为目标,加强自我教育,取得了良好的效果。现做工作总结如下： ? 工作总结 一、班级基本情况 我班现有8１名同学，8０名共青团员，其中3名同学在本学期被发展为中共预备党员。本学期我班同学总体表现良好。 二、班级管理方面 要做好学生各方面工作、单凭班主任孤军奋战是绝对做不好的，必须培养以班干部为中心的学生骨干力量。
大学物理公式大全
大学物理公式大全 TPMK standardization office【 TPMK5AB- TPMK08- TPMK2C- TPMK18】
第一章 质点运动学和牛顿运动定律 1.1平均速度 v = t △△r 1.2 瞬时速度 v=lim △t →△t △r =dt dr 1. 3速度v=dt ds = =→→lim lim △t 0 △t △t △r 1.6 平均加速度a =△t △v 1.7瞬时加速度（加速度）a=lim △t →△t △v =dt dv 1.8瞬时加速度a=dt dv =22dt r d 1.11匀速直线运动质点坐标x=x 0+vt 1.12变速运动速度 v=v 0+at 1.13变速运动质点坐标x=x 0+v 0t+ 2 1at 2 1.14速度随坐标变化公式:v 2-v 02=2a(x-x 0) 1.15自由落体运动 1.16竖直上抛运动 ?????===gy v at y gt v 22122 ???? ???-=-=-=gy v v gt t v y gt v v 2212 0220 0 1.17 抛体运动速度分量???-==gt a v v a v v y x sin cos 00 1.18 抛体运动距离分量?? ? ??-?=?=20021sin cos gt t a v y t a v x 1.19射程 X=g a v 2sin 2 1.20射高Y= g a v 22sin 20 1.21飞行时间y=xtga —g gx 2 1.22轨迹方程y=xtga —a v gx 2 202 cos 2 1.23向心加速度 a=R v 2 1.24圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和a=a t +a n 1.25 加速度数值 a=2 2n t a a + 1.26 法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相 同a n =R v 2 1.27切向加速度只改变速度的大小a t = dt dv 1.28 ωΦ R dt d R dt ds v === 1.29角速度 dt φ ωd = 1.30角加速度 22dt dt d d φ ωα== 1.31角加速度a 与线加速度a n 、a t 间的关系 a n =22 2)(ωωR R R R v == a t =αωR dt d R dt dv == 牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速 直线运动状态，除非它受到作用力而被迫改变这种状态。 牛顿第二定律：物体受到外力作用时，所获得的加速度a 的大小与外力F 的大小成正比，与
大学物理公式总结(1)
大学物理上公式 定律和定理 1．矢量叠加原理：任意一矢量A 可看成其独立的分量i A 的和。即：A =Σi A （把式中A 换成r 、V 、 a 、F 、E 、B 就分别成了位置、速度、加速度、力、电场强度和磁感应强度的叠加原理）。 2．牛顿定律：F =ｍa （或F = dt p d ）；牛顿第三定律：F ′=F ；万有引力定律：r r Mm G F ?2 动量定理：p I →动量守恒：0 p 条件 0外F 1．位置矢量：r ，其在直角坐标系中：k z j y i x r ；222z y x r 角位置：θ 2．速度：dt r d V 平均速度：t r V 速率：dt ds V （ V V ）角速度：dt d 角速度与速度的关系：V=ｒω 3．加速度： dt V d a 或 2 2dt r d a 平均加速度：t V a 角加速度：dt d 在自然坐标系中n a a a n 其中dt dV a （=ｒβ），r V n a 2 （=r 2 ω） 4．力：F =ｍa （或F = dt p d ） 力矩：F r M （大小：M=rFcos θ方向：右手螺旋法则） 5．动量：V m p ，角动量：V m r L （大小：L=rmvcos θ方向：右手螺旋法则） 6．冲量： dt F I （=F Δｔ）；功： r d F A （气体对外做功：A=∫PdV ） 7．动能：mV 2/2 8．势能：A 保= – ΔE p 不同相互作用力势能形 式不同且零点选择不同其形式不同，在默认 势能零点的情况下： 机械能：E=E K +E P 9．热量：CRT M Q 其中：摩尔热容量C 与过程有关，等容热容量C v 与等压热容量C p 之间的关系为：C p = C v +R 10． 压强： n tS I S F P 3 2 11． 分子平均平动能：kT 23 ；理想气体内能：RT s r t M E )2(2 12． 麦克斯韦速率分布函数：NdV dN V f )(（意义：在V 附近单位速度间隔内的分子数所占比率） mg(重力) → mgh -kx （弹性力） → kx 2/2 F= r r Mm G ?2 (万有引力) →r Mm G =E p r r Qq ?420 (静电力) →r Qq 04
概率论和数理统计知识点总结[超详细版]
《概率论与数理统计》 第一章 概率论的基本概念 §2．样本空间、随机事件 1．事件间的关系 B A ?则称事件B 包含事件A ，指事件A 发生必然导致事件B 发生 B }x x x { ∈∈=?或A B A 称为事件A 与事件B 的和事件，指当且仅当A ，B 中至少有一个发生时，事件B A ?发生 B }x x x { ∈∈=?且A B A 称为事件A 与事件B 的积事件，指当A ，B 同时发生时，事件B A ?发生 B }x x x { ?∈=且—A B A 称为事件A 与事件B 的差事件，指当且仅当A 发生、B 不发生时，事件B A —发生 φ=?B A ，则称事件A 与B 是互不相容的，或互斥的，指事件A 与事件B 不能同时发生，基本事件是两两互不相容的 且S =?B A φ=?B A ，则称事件A 与事件B 互为逆事件，又称事件A 与事件B 互为对立事件 2．运算规则 交换律A B B A A B B A ?=??=? 结合律)()( )()(C B A C B A C B A C B A ?=???=?? 分配律 )()B (C A A C B A ???=??）（ ))(()( C A B A C B A ??=?? 徳摩根律B A B A A B A ?=??=? B — §3．频率与概率 定义 在相同的条件下，进行了n 次试验，在这n 次试验中，事件A 发生的次数A n 称为事 件A 发生的频数，比值n n A 称为事件A 发生的频率 概率：设E 是随机试验，S 是它的样本空间，对于E 的每一事件A 赋予一个实数，记为P （A ），称为事件的概率 1．概率)(A P 满足下列条件： （1）非负性：对于每一个事件A 1)(0≤≤A P （2）规范性：对于必然事件S 1)S (=P
大学班级学期总结
大学班级学期总结 大学班级学期总结一在学习上，我们班在学习方面，班级的情况比较稳定。每门功课，我们都进行分组，目的就是让小组和小组之间进行竞争，有计划、有步骤地提高自己的能力，增加自信心，促使我们在期末考试里面取得自己满意的成绩。学习是学生的本分，学无止境，在新的一学期里，我们还将不顿探索更科学的学习方法，虚心向比自己成绩好的同学学习，以便将我们的学习水平推向更高的层次。我们班的同学还是认真的学习英语，努力为英语等级考试做准备。在平时的课堂上，我们班没人旷课，在课堂中更是和老师积极配合，经常把课堂的气氛达到高潮。 XXXX年9月我们班级组织去了福建九鲤溪之旅，快乐的旅行让我们感觉到了班级的团结。这就像一个家一样，每一位成员是里面的组成部分，大家其乐融融，散发出来的都是洋溢的笑。 XXXX年院十佳歌手大赛海选活动，虽然只有个别同学参加，但是我们班级同学都为之去欢呼，将全班同学的心连在一起，同学们都会在第一时刻为班级而努力。 在工商系举办的心理情景剧中，我们班用无声的语言哑剧，描绘出了精彩的画面，我们的再见，初见这个节目在初赛中取得了第一，在决赛中取得了第三的荣誉。 在学院和系举办的一些活动中，我们班的同学更是
积极参与。 在温职院的十佳歌手中，我们班的陈夏静同学，从开始的初赛走到了最后的二十强，虽然没有走进十强，但是获得了优胜奖的荣誉。在田径运动会上，她取得了女子一百米栏的第6名，院乒乓球赛的团体冠军。健美操团体三等奖等等的一系列荣誉数不胜数。寒假里，我们班更是有十六个一起在阿外楼度假酒店，坚持了一个月的兼职生活，在兼职生活中，他们喊过苦，喊过累，但是他们就是没有喊过放弃，他们都坚持到了最后，他们是我们班的骄傲。 这一学年，我们从不认识到最后的相亲相爱，我们累过，苦过，但是我们笑到了最后。我们坚信，我们酒店一班可以谱写出更加美好的将来。 工商系里的爱国爱校爱专业演讲比赛中，我们班的章小慧同学获得第一名，李洋洋同学获得第二名。包揽了前两名。证明了我们班级人才挤挤，我相信是金子她们都可以闪光。 去年在系里组织的红五月大合唱比赛中，我们班积极准备，每周总会抽几次时间，大家齐聚一堂，在陈佳密同学的组织带领下一起练歌，练歌的同时，体现的更是我们班的团结。系里在五月十二号当晚，我们班级以系9.0的高分，拿下了冠军称号。并参加去了院里的大合唱，以班级的最高分拿下了第二名荣誉，我们为之鼓掌为之欢呼。我是团结的
大学物理公式大全下册
电磁学 1．定义： ①E 和B ： F =q(E +V ×B )洛仑兹公式 ②电势：? ∞ ?= r r d E U 电势差：?-+ ?=l d E U 电动势：? + - ?= l d K ε（q F K 非静电 =） ③电通量：???=S d E e φ磁通量：???=S d B B φ磁通链： ΦB =N φB 单位：韦伯（Wb ） 磁矩：m =I S =IS n ? ④电偶极矩：p =q l ⑤电容：C=q/U 单位：法拉（F ） *自感：L=Ψ/I 单位：亨利（H ） *互感：M=Ψ21/I 1=Ψ12/I 2 单位：亨利（H ） ⑥电流：I = dt dq ； *位移电流：I D =ε 0dt d e φ 单位：安培（A ） ⑦*能流密度： B E S ?= μ 1 2．实验定律 ①库仑定律：0 204r r Qq F πε= ②毕奥—沙伐尔定律：204?r r l Id B d πμ?= ③安培定律：d F =I l d ×B ④电磁感应定律：ε感= –dt d B φ 动生电动势：?+ -??= l d B V )(ε 感生电动势：? - + ?=l d E i ε（E i 为感生电场） *⑤欧姆定律：U=IR （E =ρj ）其中ρ为电导率 3．*定理（麦克斯韦方程组） 电场的高斯定理：?? =?0 εq S d E ??=?0 εq S d E 静 （E 静是有源场） ??=?0S d E 感 （E 感是无源场） 磁场的高斯定理：??=?0S d B ??=?0S d B （B 稳是无源场） E =F /q 0 单位：N/C =V/ｍ B=F max /qv ；方向，小磁针指向（S →N ）；单位：特斯拉（T ）=104高斯（G ） Θ ⊕ -q l
大学物理力学电磁学公式总结
力学复习 质点力学 刚体力学 模型： 质点 刚体 运动方程 )(t r r = )(t θθ= 轨迹方程：消去运动方程中的参数t 速度：k v j v i v v dt r d v z y x ++===τ? 角速度：dt d θω= 加速度：k a j a i a n a a dt v d a z y x n ++=+==??τ τ 角加速度：22dt d dt d θωα== 匀加速直线运动 as v v at t v s at v v 2212 02200=-+ =+= 匀角加速转动 ) (221 02022000θθαωωαωθθαωω-=-+=-+=t t t 质点的惯性——质量m 刚体的惯性——转动惯量量J 平行轴定理 2md J J c += 垂直轴定理 y x z J J J += 几个常用的J 改变质点运动的原因：F 改变刚体转动的原因：F r M ?= 牛顿第二定律 a m dt p d F == 转动定理 αJ dt dL M == 质点动量 v m p = 角动量 ωJ L = 质点系统动量 c i i v m P )(∑= 动量定理 122 1 p p dt F p d dt F t t -==? 角动量定理 1221 L L Mdt t t -=? 动量守恒条件：所受合外力<<内力 角动量守恒条件：所受合外力矩<<内力矩 功：??=?=21 r d F A r d F dA 功：?==21 θθMd A Md dA 功率：v F N ?= 功率：ω ?=M N 动能定理：看课合力E E A -== 动能定理：看课合力矩E E A -==
大学物理公式大全
第一章 质点运动学与牛顿运动定律 1、1平均速度 v = t △△r 1、2 瞬时速度 v=lim 0△t →△t △r =dt dr 1. 3速度v= dt ds = =→→lim lim △t 0 △t △t △r 1、6 平均加速度a = △t △v 1、7瞬时加速度(加速度)a=lim 0△t →△t △v =dt dv 1、8瞬时加速度a=dt dv =2 2dt r d 1、11匀速直线运动质点坐标x=x 0+vt 1、12变速运动速度 v=v 0+at 1、13变速运动质点坐标x=x 0+v 0t+ 2 1at 2 1、14速度随坐标变化公式:v 2 -v 02 =2a(x-x 0) 1、15自由落体运动 1、16竖直上抛运动 ?????===gy v at y gt v 22122 ???? ???-=-=-=gy v v gt t v y gt v v 2212 02200 1、17 抛体运动速度分量???-==gt a v v a v v y x sin cos 00 1、18 抛体运动距离分量?? ? ??-?=?=20021sin cos gt t a v y t a v x 1、19射程 X=g a v 2sin 2 1、20射高Y= g a v 22sin 20 1、21飞行时间y=xtga —g gx 2 1、22轨迹方程y=xtga —a v gx 2 202 cos 2 1、23向心加速度 a=R v 2 1、24圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量与a=a t +a n 1、25 加速度数值 a=2 2 n t a a + 1、26 法向加速度与匀速圆周运动的向心加速度相同 a n =R v 2 1、27切向加速度只改变速度的大小a t = dt dv 1、28 ωΦR dt d R dt ds v === 1、29角速度 dt φ ωd = 1、30角加速度 22dt dt d d φ ωα== 1、31角加速度a 与线加速度a n 、a t 间的关系 a n =222)(ωωR R R R v == a t =αωR dt d R dt dv == 牛顿第一定律:任何物体都保持静止或匀速直线运动 状态,除非它受到作用力而被迫改变这种状态。 牛顿第二定律:物体受到外力作用时,所获得的加速度a 的大小与外力F 的大小成正比,与物体的质量m 成反比;加速度的方向与外力的方向相同。 1.37 F=ma 牛顿第三定律:若物体A 以力F 1作用与物体B,则同时物体B 必以力F 2作用与物体A;这两个力的大小相等、方向相反,而且沿同一直线。 万有引力定律:自然界任何两质点间存在着相互吸引力,其大小与两质点质量的乘积成正比,与两质点间的距离的二次方成反比;引力的方向沿两质点的连线 1、39 F=G 2 2 1r m m G 为万有引力称量=6、67×10-11 N ?m 2 /kg 2 1、40 重力 P=mg (g 重力加速度) 1、41 重力 P=G 2 r Mm 1、42有上两式重力加速度g=G 2 r M (物体的重力加速度与物体本身的质量无关,而紧随它到地心的距离而变)
大学物理下公式方法归纳
大学物理下公式方法归纳 Modified by JEEP on December 26th, 2020.
大 学物理下归纳总结 电学 基本要求： 1．会求解描述静电场的两个重要物理量：电场强度E 和电势V 。 2．掌握描述静电场的重要定理：高斯定理和安培环路定理（公式内容及物理意义）。 3．掌握导体的静电平衡及应用；介质的极化机理及介质中的高斯定理。 主要公式： 一、 电场强度 1 计算场强的方法（3种） 1、点电荷场的场强及叠加原理 点电荷系场强：∑=i i i r r Q E 304πε 连续带电体场强：?=Q r dQ r E 3 04πε （五步走积分法）(建立坐标系、取电荷元、写E d 、分解、积分) 2、静电场高斯定理： 物理意义：表明静电场中，通过任意闭合曲面的电通量（电场强度沿任意闭合曲面的面积分），等于该曲面内包围的电荷代数和除以0ε。
3、利用电场和电势关系： 二、电势 电势及定义： 1．电场力做功：??=?=2100l l l d E q U q A 2. 静电场安培环路定理：静电场的保守性质 物理意义：表明静电场中，电场强度沿任意闭合路径的线积分为0。 3．电势：)0(00 =?=?p p a a U l d E U ；电势差：??=?B A AB l d E U 电势的计算： 1．点电荷场的电势及叠加原理 点电荷系电势：∑=i i i r Q U 04πε （四步走积分法）(建立坐标系、取电荷元、写dV 、积分) 2．已知场强分布求电势：定义法 三、静电场中的导体及电介质 1. 弄清静电平衡条件及静电平衡下导体的性质 2. 了解电介质极化机理，及描述极化的物理量—电极化强度P , 会用介质中的高斯定 理，求对称或分区均匀问题中的,,D E P 及界面处的束缚电荷面密度 σ。 3. 会按电容的定义式计算电容。 典型带电体系的电势
大学期末考试总结范文3篇(完整版)
大学期末考试总结范文3篇 大学期末考试总结范文3篇 大学期末考试总结范文篇一： 光阴似箭，眨眼间大一的生活即将过去，回想起来我真的领到了很多，让我对大学生活、做人做事、理想信念上有了更深的理解。我们大学生是国家的人才资源，是民族的希望，是祖国的未来，我们肩负着将来建设祖国的重任。加强思想道德修养与法律意识，更是我们在专业学习之外必不可少的。正所谓，想成为一个有用的人就必须先学会做人。大学像一个大熔炉，教给了我们如何做人，如何做好人。 众所周知，大学阶段是形成世界观、人生观、价值观的重要时期，之一阶段是人生发展的关键时期。刚刚步入大学校门的我们，往往对新的环境、新的同学、新的生活、学习方式感到陌生与惶恐。一年的大学生活，首先让我认识并了解的大学时什么样的，让我有勇气去适应新的环境，大胆的尝试各种学生会活动、大胆的与人交流，我不再像高中一样内向。大学的学习生活，我还认识了理想与目标的重要性。在考上大学之后的倦怠期，我慢慢地为自己寻找方向。既来之，则安之。我不再抱怨，我学会了往前看。有了自己为之努力的方向与目标。我明白了什么该做，什么要做，什么要争取做，什么不要做，什么可以尝试着做。我试着为自己定立短期目标、中期目标与长期目标。大学并不意味着以前所说的解放，大学只是为我们提供了更为宽广的平台，想要成功，大学只是基础，我们还有很长的路要走。当然，选择了新闻学专业的我们要坚持个人理想与社会理想的统一，我们在社会的庇佑下成长，我们的理想也就与社会理想相互制
约、共同发展，我们要更高的社会责任感。在仰望星空的同时，我们必须要学会脚踏实地。既要认清、适应大的社会环境又要认清、把握好自己的能力，立志高远、始于足下。 都说人是用感情记录生活的动物。大一这一年，我慢慢了解到了如何更好的处理友谊与爱情，个人与集体，竞争与合作的关系。让我明白什么是最重要的感情，让我更加珍惜大学时光的友谊，让我理性的看待大学时光的爱情。同时，个人就像一滴水，集体就像一片海。让一滴水永不减少只有把水融进大海里。个人只有合理的参加集体的合作与竞争才能更快地实现自己的价值，更快地叩开理想之门。 在大一，专业课的学习让我感到很有兴趣，与此同时我参加了院学生会新闻导报，几个月的时间，我渐渐明白了如何把专业知识放到实践中。同时，积极参加各种活动，我学到了很多书本里没有的本领与知识，交到了很多朋友，更加自信。 大一上学期就这样匆匆而过，回顾过去，虽然没有努力，但也学了一些东西，总算有一点进步，可能是自己没有真正理解到如何学习，展望未来，希望在下一年中学到的更多。回顾昨天，我百感交集;面对今天;我信心百倍;展望明天，我任重道远! 大学期末考试总结范文篇二： 时光飞逝，转眼间又到一学期的最后阶段了。如今我也快是大二的学生了，在各位老师和同学们的关心、帮助下，通过自身不断的努力，各方面均取得了一定的进步。回顾一下过去，总结一下这个学期的各方面情况，现归纳以下几个要点： 一、学习上，比起大一有了些许退步。经过大一一年的适应，这个学期基本上都已习惯了日常的课程学习。课余时间，我还充分利用