中位数与众数练习题
2.中位数与众数练习题
一.填空题
1. 数据-1,2,3,5,1的平均数与中位数之和是__________.
2. 平均数是表示一组数据________的一个特征数.
3. 用中位数可以表示一组数据的__________.
4. 用众数可以表示一组数据的__________.
5. 若数据10,12,9,-1,4,8,10,12,x的众数是12,则x=__________.
6. 把9个数按从小到大的顺序排列,其平均数是9,如果这组数中前5个数的平均数是8,后5个数的平均数是10,则这9个数的中位数是________.
二. 选择题
7. 对于数据组2,4,4,5,3,9,4,5,1,8,其众数,中位数与平均数分别为 ( )
A. 4,4,6
B. 4,6,4,5
C. 4,4,4,6
D. 5,6,4,5
8. 用中位数去估计总体时,其优越性是 ( )
A. 运算简便
B. 不受较大数据的影响
C. 不受较小数据的影响
D. 不受个别数据较大或较小的影响
9. 对于数据3,3,2,6,3,10,3,6,3,2.
(1) 众数是3; (2) 众数与中位数的数值不等; (3) 中位数与平均数的数值相等; (4) 平均数与众数相等,其中正确的结论是 ( )
A. (1)
B. (1) (3)
C. (2)
D. (2) (4)
10. 已知一组数据从小到大依次为-1,0,4,x,6,15,其中位数为5,则其众数为 ( )
A. 4
B. 5
C. 5.5
D. 6
11. 某班10名学生体育测试的成绩分别为(单位:分)58,60,59,52,58,55,57,58,49,57(体育测试这次规定满分为60分),你们这组数据的众数,中位数分别是 ( )
A. 58, 57.5
B. 57, 57.5
C. 58, 58
D. 58, 57
三. 解答题
12. 某厂生产一批男衬衫,经过抽样调查70名中年男子,得知所需衬衫型号的人如下表所示:
(1)哪一种型号衬衫的需要量最少?有认认为可以不生产.
(2)这组数据的平均数是多少?是否可按这个型号生产?
(3)这组数据的中位数是多少?有人认为这种型号的衬衫产量要占第一位.
(4)这组数据的众数是多少/有人认为这种型号的衬衫产量要占第一位.
求出上述各个问题,并回答你认为哪一个正确,你还有什么补充.
13. 某商店有220升,215升,185升,182升四种型号的某种名牌电冰箱,在一周内分别销
售了6台,30台,14台,8台.
在研究电冰箱销售情况时,商店经理关心的应是哪些数据?哪些数据对于进货最有参考价值?
四.应用题
15.在一次考察中城市交通情况的研究性学习中,王小明提出用过往某主道车辆一天车速
的平均数来衡量,你认为合适吗?为什么?
五.综合能力提高题.
16.为筹备新年联欢活动,班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查,最终买了什么水
果,该由调查的平均数，中位数还是众数来决定呢？
中位数与众数教学设计
《中位数和众数》教学设计 教学内容： 北师大版《义务教育课程标准实验教科书.数学》五年级下册88页—89页。 教学目标： 1、在实际情境中，认识并会求 《中位数和众数》教学设计 教学内容： 北师大版《义务教育课程标准实验教科书.数学》五年级下册88页—89页。 教学目标： 1、在实际情境中，认识并会求一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义。 2、根据具体的问题，能选择恰当的统计量表示数据的不同特征。 3、感受统计在生活中的应用，增强统计意识，发展统计观念。 教学重点： 认识并会求一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义。 教学难点： 根据具体的问题，能选择恰当的统计量表示数据的不同特征。 教学准备：课件 教学过程： 一、导入 师：你们猜，老师已经教了多少年书了？（生答）是啊，老师已经教了十几年了，教过的学生也不知有多少个了。老师最早教过的一个学生李明，今年大学毕业了，前几天我得知他去了大连市人才招聘会，发现有两家公司很适合自己，只是工资有点差别。大屏幕出示：甲公司工资表（平均每人月工资2200元） 乙公司工资表（平均每人月工资2000元）
他该选择去哪家公司呢？你说他会怎样选择？ 情况一：学生选甲公司。 引导：从平均数来比较，甲公司工资水平确实高于乙公司。选择工作可是件大事，还是考虑周全些！让我们再来看看两个公司具体的工资表。 情况二：学生选乙公司。 师表扬学生观察仔细，考虑周全。追问：为什么不选择甲公司？学生回答。 小结：从平均数来比较，甲公司工资水平确实高于乙公司。然而计算平均数需要用到每个数据，由于经理的工资偏高，甲公司的平均工资也就偏高，大家看只有员工经理1人工资高于平均数，其余的人都低于平均数。看来平均数2200不能很好地代表甲公司工资的中等水平。 （创设情境，引发认知冲突，体会学习中位数的必要性。） 二、新授 （一）探究中位数。 1、认识中位数。 课件出示甲公司工资表，问：哪个数能够很好地代表甲公司工资的中等水平？先独立思考，然后小组交流，全班汇报，说明选哪个数。 师：我们应该选择中间的数1500来代表甲公司工资的中等水平。这组数据中间的数1 500有一个名字，在数学上我们称它为这组数据的中位数。板书：中位数 师：还有补充吗？如果没有补充就加以引导：将经理和员工D的工资换下位置。 甲公司工资表（平均每人月工资2200元） 中位数是6400吗？中间的数不就是中位数吗？ 引导：必须将一组数据从大到小排列好，中间的数才是中位数。从小到大可以吗？ 板书：大小排列中间的数 请学生完整地说一说什么是中位数，它表示什么。 请学生解释中位数1500实际意义：代表的是甲公司工资的中等水平。 2、探究数据个数是奇数时中位数的求法。 师课件出示乙公司工资表，问这组数据的中位数是多少？学生思考、汇报。
北师大版小学数学《中位数和众数》教学设计
北师大版小学数学《中位数和众数》教学设计 ◆您现在正在阅读的北师大版小学数学《中位数和众数》教学设计文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!北师大版小学数学《中位数和众数》教学设计教学内容：本内容是北师大版小学数学五年级下册第86页内容。教学目标： 1、通过具体的实例，理解中位数、众数以及平均数的意义，会求一组数据的中位数、众数。根据具体的问题，能选择适当的统计量表示一组数据的集中趋势。 2、感受统计在实际生活中的应用，在对数据的分析计算过程中，提高观察能力，数据分析能力，以及多种角度看问题的意识。 教学重点： 体会中位数和众数的含义，能够运用适合的统计量分析刻画一组数据；掌握中位数和众数的一般求法。 教学难点： 体会平均数、众数、中位数三者的含义及差别，并能在具体情境中选择恰当的统计量对数据做出合理评判。 教学过程： （一）创设情景，制造认知冲突。 1、回顾平均数的含义。 展示姚明的一张照片。一美国女孩是姚明的球迷，看了姚明的比赛后感叹道：噢，原来中国人是世界上最高的人。接着引导孩子们就美国女孩的话，发表看法。生：这只能说姚明是打篮球中最高的，不能那样说 生：姚明是很高，但是姚明只能代表他自己，不能代表我们所有的中国人。师：哦，不能用这样极端的数据来代表所有人中国人的身高，也就是说姚明身高不具有我们中国人身高的代表性。那究竟哪个数才能代表中国人的身高呢？生：平均数。中国人身高的平均数。 师：是的，平均数能比较好的代表一组数据的一般水平。平均数在日常生活中运用的非常多，作用很大。 师：这个平均数应该怎样求？你会求吗？试试看。出两道求平均数的题让学生做做。 2、感受认知冲突。 创设情景：再过十几年，大家都要大学毕业了，会面临找工作，那你们找工作时最关心什么呢？ 全班齐答：工资。 我们班xx同学也想找一份合适的工作，他对这样两个招聘信息产生了兴趣，出示两个公司的招聘广告：苹果电脑公司：现有员工9人，人均月工资3000元，欲招一名大学生。粽子电脑公司：现有员工9人，人均月工资2500元，欲招一名大学生。 师：xx同学拿不定主意，请同学们帮他作出一个选择，如果仅从工资方面考虑，他应该去哪家公司呢？请说明理由。 生：当然是去苹果电脑公司，因为苹果电脑公司的工资高。这个孩子的发言引来一片附和，大多数孩子都认可去苹果电脑公司。 师：噢，看来同学们的意见很一致。有没有不同意见？ 生：我觉得只看平均数还不行，（接下来说不清楚，只是一种学习的直觉，也不
20.1.2 中位数和众数(第1课时)
20.1.2 中位数和众数（第1课时）（教案） 【教学目标】 1、知道什么是中位数，能够准确确定出一组数据的中位数，并能说出其代表意义。 2、知道什么是众数，准确确定定出一组数据的众数，并能提出其代表的意义。 3、通过对实际问题情境的探究，形成中位数和众数的概念，感知其代表数据的意义。 4、以积极情感态度投入到探究问题的过程中去，学会从不同的角度看问题和处理问题。 【教学重难点】 重点：理解中位数和众数所代表数据的意义。 难点：能否准确描述出具体问题，中位数和众数的意义。 【教学方法】 自学与小组合作学习相结合的方法。 【教学过程】 一、导入新课 【过渡】在上节课的学习中，我们学习了平均数的计算及其所能代表的实际意义，现在，我们来看一下这个简单的问题，看谁能回答的又快又准。 用两种方法计算下列数据的平均数： 30，33，57，57，40，33，30． （学生回答） 【过渡】大家回答的都很正确，这是我们上节课学习的加权平均数，它代表了一组数据的平均水平，但是，它是否在任何情况下都适合代表一组数据呢？我们今天就来探讨一下。 二、新知详解 1．中位数 【过渡】在日常生活中，我们经常会听到一些关于平均的的话语，比如说我们的课本中的这个问题，某公司员工月收入的资料，大家能计算出它的平均数吗？ （学生回答） 【过渡】从平均数看，这个公司员工的平均收入在6276元，但是结合表中的数据，我们发现，只有3名员工的工资是在这个平均值之上的，那这个平均值代表这个公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？ （学生回答） 【过渡】那么我们如何才能更合理的反映员工月收入平均水平？
（学生讨论回答） 根据实际情况，我们使用这样一个数值：一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该数值，才能合适的表示平均水平。如何才能得到这样的数值呢？ 【过渡】在这里，我们引入这样一个概念：中位数。 将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数。 如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数。 【过渡】现在，大家动手计算一下上表数据中的中位数吧。 【过渡】我们按照从大到小的顺序，将这些数据排列，然后找到处于这些数据中间的数据，即为3400，这个数就是我们所求的中位数。 【过渡】结合数据，我们发现，有一半员工的收入大于3400元，有一半员工的收入小于3400元，能够合理的反映员工的平均收入。 【过渡】对于数据中有极端情况出现下，我们一般采用中位数代表反映该组数据的整体水平。 【过渡】根据中位数的定义，大家总结一下该如何确定一组数据的中位数吧。 第1步：排序，由大到小或由小到大。 第2步：确定是奇个数据或偶个数据。 第3步：如果是奇个数据，中间的数据就是中位数；如果是偶数，中位数是中间两个数据的平均数。 【过渡】从中位数的定义及确定方法中我们知道，正确的确定中间位置的数是关键。若只有几个数，那么很好确定。若一组数据的个数为n，你知道中间位置的数如何确定吗？ 【过渡】同样的，需要分奇数与偶数来进行分析。 （1）n为偶数时，中间位置是第n 2 ， n 2 +1 个。 （2）n为奇数时，中间位置是第n+1 2 个 讲解课本例4。 2、众数 【过渡】刚刚我们学习了中位数，现在，大家思考一个问题，如果你要应聘问题1公司的普通员工一职，除了中位数之外，你能从工资表格中得到哪些信息？ 月收入最多的数据为3000元，这说明公司中月收入3000元的员工最多。 【过渡】我们一般将其称为众数。
中位数和众数教案
《中位数和众数》教学设计 东川区乌龙中学秦光普 一、教学目标 1．在实际情境中，认识并会求一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义。 2. 根据具体的问题，能正确选择运用平均数、中位数或众数。 二、教学重点、难点 1. 教学重点：会求一组数据的中位数、众数。 2. 教学难点：能正确选择运用平均数、中位数或众数。 三、教学活动 （一）创设情景，谈话引入 1.师生谈话引入 师：同学们，假如你现在刚刚大学毕业，在找工作时你应该关注什么？ 生：关注公司的实力。 生：关注公司的工作环境。 生：我比较关注我的工资是多少？ 师：是啊，工资的确是人们比较关注的一个条件，很多人在找工作时都要考虑这个问题。我的一位好朋友李强在求职的过程中就遇到了这方面的问题，我们一起来看一下。 2．出示招聘启示，指名读出。 招聘广告 本超市需招聘职员数名，平均月工资2000元，有意者请到XX公司 三楼面试。 XX超市 2014年6月 师：从招聘启事中你能获得哪些信息？ 生：月平均工资有2000元。 师：是啊！李强认为月平均工资2000元，待遇不错，于是来到这家公司。一个月后他拿到了1300元的工资，觉得十分不满，他的工资水平远远低于2000元，于是找到了经理。经理拿出了该公司工作人员月工资表，并再三强调月平均工资没有错，那么问题究竟出在哪呢？ XX超市工作人员月工资表（元） 师：大家认真观察这组数据，你发现了什么？ 生：员工的工资全都小于等于2000元。
师：月平均工资2000元有没有错? 生：我算了一下，10个数的平均数是2000，月平均工资2000元没有错？ 师：但大部分员工都没达到2000元，那问题出在哪里呢？ 生：因为经理和副经理的工资高，所以把平均值拉高了。 小结：同学们分析得很有道理，由于平均数2000受到较大数据的影响，已经不能合理地反映这家公司工作人员工资一般水平了。 （二）、揭示问题，自主探究新知 1．中位数的定义 （1）引入中位数 师：1、你能将下面这组数据从小到大（或从大到小）排列吗？ 3 1 7 4 6 生1：从小到大： 1 3 4 6 7 生2： 从大到小： 7 6 4 3 1 师：排列以后你能找出最中间那一个吗？ 生：是4 （2）导出中位数的特点 师：通过讨论，大家都能达成共识，4就是上面这组数据的中位数。 师：我们把具有这种特点的数叫做中位数。（板书：中位数） （3）总结中位数的定义师：你能不能根据自己的理解说一说什么是中位数？ 根据学生的说法，补充定义，完善中位数的定义。 求中位数的一般步骤： 1、将一组数据从大到小（或从小到大）排列； 2、(1)若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数； (2)若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数。 师：要求一组数据的中位数，你知道中间位置如何确定吗? 师生共同交流得出结论： 1、 n 为奇数时,中间位置是 第 个 2、 n 为偶数时 ,中间位置是 第 , 个 学生练习 ： 下列这两组数据的中位数分别是多少? （1）10 5 4 12 5 （2）8 1 4 8 11 6 2.众数定义： 一、你能在这组数据中找出出现次数最多的那一个吗？ 65 58 78 95 78 74 78 95 二、众数 板书： 一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数的众数。 例题讲解： 21+n 12 +n 2n
数学八年级上册中位数与众数教学设计
北师大版数学八年级上册《中位数与众数》教学设计 （） 教材内容分析： 本节课是北师大版八年级数学上册第六章《数据的分析》中第二节的内容。主要让学生认识数据统计中三个基本统计量，是一堂概念课，也是学生学会分析数据，作出决策的基础。本节内容是继平均数学习之后的后续内容，既是对前面所学知识的深化与拓展，又是联系现实生活培养学生应用数学意识和创新能力的良好素材。 学习者分析： 经过前两节课的学习，学生已理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，会求一组数据的算术平均数和加权平均数，能利用平均数解决实际问题。学生在算术平均数和加权平均数的学习活动中，解决了一些相关的实际问题，体会到权的差异对平均数的影响，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验，初步形成了动手实践、自主探索、合作交流的学习方式。 教学目标： (一)知识与技能 1、理解中位数和众数的概念和意义，会求一组数据的中位数和众数。 2、结合具体问题解释中位数和众数的实际意义，并能分清平均数、中位数、众数三者的区别，根据实际问题情境选择适当的统计量表示数据的特征。 （二）过程与方法 通过实际问题情境经历探索中位数、众数的过程，培养学生的应用意识和实践能力。 （三）情感态度及价值 1、培养学生自主探索与合作交流的意识与能力。 2、在解决实际问题的情境中，让学生体会数学与实际生活的联系，感受统计在生活中的应用，增强统计意识，培养统计能力。 教学重点：会求中位数和众数，能结合实际情景理解其实际意义。 教学难点：理解平均数、中位数和众数这三个概念之间的联系与区别，能根据具体问题选择适当的统计量分析数据信息并作出决策。 教学过程： 一、创设情境，导入新课 （观看课件） 问题情境（1）小马过河——
中位数与众数优秀教案
中位数与众数 【教学目标】 1．掌握“中位数”和“众数”的概念。 2．在实际情境中，认识并会求出一组数据的平均数、中位数、众数，并解释其实际意义。 3．根据具体的问题，能选择适当的量表示描述一组数据的集中趋势。 【教学重点】 认识并会求出一组数据的中位数、众数。 【教学难点】 平均数，中位数和众数的概念和区别。 【教学方法】 教法与学法：自学引导；自主探究、合作学习。 【教学过程】 （一）创设情境，导入新课。
（二）观看幻灯片并思考以下问题： 1．经理所说的公司的平均月薪2000元是否欺骗了阿冲？为什么？ 2．平均数真能客观反映工人的真实工资水平吗？为什么？ 3．你认为用哪个数据表示该公司员工收入的“平均水平”更合适？（各小组讨论交流，互换观点想法。） （三）出示目标，明了内容。 （四）自主学习，探究新知。 （五）探究新知（一）： 预习“议一议”与“做一做”之间的内容，并回答下列问题： 1．什么是中位数，如何求一组数据的中位数？ 2．什么是众数？如何找一组数据的众数？ 3．自学检测： 80 90 80 70 80 91 80 73这组数据的众数是（）。 60 50 40 45 55 61 58这组数据的中位数是（）。 1 2 4 6 10 10 11 12这组数据的中位数是（）。 请把你疑惑的地方做上记号。 中位数定义：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。 众数的定义：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。 4．注意： （1）中位数，顾名思义，就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），求中位数要将一组数据按大小顺序，排序时，从小到大或从大到小都可以。 众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数。 一组数据中的众数是不唯一的，可能有一个、几个，也可能一个也没有。 当数据个数为奇数时，中位数是这组数据中的一个数据；但当数据个数为偶数时，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定是这组数据中的某个数据。 （六）探究新知（二）： 预习第二个“议一议”至习题之间的内容，并回答下列问题： 平均数、中位数和众数的相同点： 都是描述（数据集中趋势）的统计量。都可用来反映数据的一般水平；都可用来作为一组数据的一般水平的代表。
20.1.2中位数和众数教案- 第1课时
20．1.2中位数和众数 第1课时中位数和众数 1．会求一组数据的中位数和众数；(重点) 2．会在实际问题中求中位数和数，并分析数据信息做出决策．(难点) 一、情境导入 运动会男子50m步枪三姿射击决赛．甲、乙两位运动员10次射击的成绩如下表(单位：环)： 第1 次第 2 次 第 3 次 第 4 次 第 5 次 第 6 次 第 7 次 第 8 次 第 9 次 第 1 次 甲9. 4 1 0. 4 9. 3 1 0. 4 9. 5 1 0. 1 9. 9 9. 4 1 乙9. 4 1 0. 1 1 0. 4 8. 4 8. 7 9. 9 9. 9 8. 8 7. 8 1 0. 1 由表中的数据可以看出．当第9次射击后，甲以5环的优势遥遥领先于乙．但由于第10次射击，意外地未能击中靶子，最终乙以总分第一获得该项目的第一名．你认为用10次射击的平均数来表示甲射击成绩的实际水平合适吗？如果你认为不合适．那么应该怎样评价甲射击的实际水平？ 一组数据的“平均水平”除了用平均数反映以外，还可以用中位数、众数来反映． 二、合作探究 探究点一：中位数 【类型一】直接求一组数据的中位数 我市某一周的最高气温(单位：℃)分别为25，27，27，26，28，28，28.则这组数据的中位数是() A．28B．27C．26D．25 解析：首先把数据按从小到大的顺序排列为25、26、27、27、28、28、28，则中位数是27.故选B. 方法总结：中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(或最中间两个数的平均数)．
【类型二】 根据统计表求中位数 某班组织了一次读书活动，统计了10名同学在一周内的读书时间，他们一周内的 读书时间累计如下表，则这10名同学一周内累计的读书时间的中位数是( ) 一周内累计的读书时间 (小时) 5 8 10 14 人数(个) 1 4 3 2 A.8 B ．7 C ．9 D ．10 解析：∵共有10名同学，∴第5名和第6名同学的读书时间的平均数为中位数，则中位数为8＋102 ＝9.故选C. 方法总结：将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数． 【类型三】 在两种不同的统计图中求中位数 某单位若干名职工参加普法知识竞赛，将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形 统计图，根据图中提供的信息，这些职工成绩的中位数和平均数分别是( ) A ．94，96 B ．96，96 C ．94，96.4 D ．96，96.4 解析：总人数为6÷10%＝60(人)，则94分的有60×20%＝12(人)，98分的有60－6－12－15－9＝18(人)，第30与31个数据都是96分，这些职工成绩的中位数是(96＋96)÷2＝96；这些职工成绩的平均数是(92×6＋94×12＋96×15＋98×18＋100×9)÷60＝(552＋1128＋1440＋1764＋900)÷60＝5784÷60＝96.4.故选D. 方法总结：解题的关键是从统计图中获取正确的信息并求出各个小组的人数．然后求中位数和平均数． 探究点二：众数 【类型一】 直接求一组数据的众数 为参加阳光体育运动，有9位同学去购买运动鞋，他们的鞋号(单位：码)由小到 大是20，21，21，22，22，22，22，23，23.这组数据的中位数和众数是( ) A ．21和22 B ．21和23 C ．22和22 D ．22和23
中位数和众数教学设计 人教版〔优秀篇〕
《中位数和众数》教案 一、教学目标： 1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。 2、理解中位数和众数的意义和作用。它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。 3、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。 二、重点、难点和难点突破的方法： 1、重点：认识中位数、众数这两种数据代表 2、难点：利用中位数、众数分析数据信息做出决策。 三、例习题意图分析 四、课堂引入： 前面已经和同学们研究过了平均数的这个数据代表。它在分析数据过程中担当了重要的角色，今天我们来共同研究和认识数据代表中的新成员——中位数和众数，看看它们在分析数据过程中又起到怎样的作用。 请同学们看下面问题： 1、一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示: 在这个问题里，鞋店比较关心的是哪种尺码的鞋销售得最多．师引导学生观察表格，并思考表格反映的是多少个数据的全体． 2、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低分到高分排列庆次是：55 57 61 62 98 教师引导学生观察在这5个数据中，前4个数据的大小比较接近，最后1个数据与它们的差异较大．这时如果用其中最中间的数据61来描述这组数据的集中趋势，可以不受个别数据较大变动的影响 五、例习题分析： 1、众数的定义：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数． 中位数定义：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。 2、求中位数与众数和步骤： 求中位数的步骤： ⑴将数据由小到大（或由大到小）排列， ⑵数清数据个数是奇数还是偶数，如果数据个数为奇数则取中间的数，如果数据个数为偶数，则取中间位置两数的平均值作为中位数。 求众数的方法： 找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据。
八年级上册中位数和众数教案
八年级上册《中位数和众数》教案 八年级上册《中位数和众数》教案 本课（节）课题 4、3中位数和众数第 1 课时 / 共1课时教学目标（含重点、难点）及设置依据 1、知识目标：理解中位数和众数的意义； 2、能力目标：会求一组数据的中位数和众数；能选择合适的统计量表示数据的集中程度； 3、情感目标：结合实际，感知数学与现实世界的密切联系，经历数据分析处理的全过程，初步形成良好的统计观念；结合具体情境，提出问题，并寻求解决问题的方法，进而获得解决实际问题的经验。教学重点：本节教学的重点是中位数和众数的意义和求法? 教学难点：对统计数据需从多角度进行全面分析，如范例第(2)题是教学难点教学准备教学过程内容与环节预设个人二度备课一、创设情境，提出问题下面是我校八年级1班的体检表中任意抽取的10名男生的身高（单位：米）： 1.59 ，1.60 ，1.58 ，1.64 ，1.64 ，1.56， 1.68 ，1.65 ，1.64 ，1.60。请计算他们的平均身高。（1.64米）我们学校将要召开每年一次的体育运动会，根据学校的安排，决定从我们八年级1、2、3、4四个班中抽调40名男生组成一个彩旗队。根据以上信息，结合你的经验，你应该如何确定参加彩旗队学生的身高？并说明理由。（身高为1.64米比较合适。）二、合作交流，感知问题小李班上有31个学生，其中有三个同学的数学成绩分别是5分、8分和14分，还有三名90分，12名81分，1名80分，11名79分，小李得了76分，超过了全班的平均分74分。于是他告诉妈妈说自己处于班级中上水平，对此你有何评价？引出中位数与众数的课题。三、理性概括，纳入系统 1、用自己的语言阐述众数和中位数的概念，在学生讨论、教师补充的基础上概括出概念：我们把一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。如果把这组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数据叫做这组数据的中位数（如果总共有偶数个数据时，则最中间两个数据的平均数作为这组数据的中位数）。注意：求中位数要先将一组数据按大小顺序排列，从小到大或从大到小都可以。 练一练：（1）完成p78“做一做” （2）完成以下表格，指出中
20-1-2 中位数和众数(第一课时)教案
20.1.2 中位数和众数（第一课时） 一、教学目标 1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。 2、理解中位数和众数的意义和作用。它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。 3、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。 二、重点、难点和难点的突破方法： 1、重点：认识中位数、众数这两种数据代表 2、难点：利用中位数、众数分析数据信息做出决策。 3、难点的突破方法： 首先应交待清楚中位数和众数意义和作用： 中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势。众数是当一组数据中某一重复出现次数较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算很少不受极端值的影响。 教学过程中注重双基，一定要使学生能够很好的掌握中位数和众数的求法，求中位数的步骤：⑴将数据由小到大（或由大到小）排列，⑵数清数据个数是奇数还是偶数，如果数据个数为奇数则取中间的数，如果数据个数为偶数，则取中间位置两数的平均值作为中位数。求众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据。 在利用中位数、众数分析实际问题时，应根据具体情况，课堂上教师应多举实例，使同学在分析不同实例中有所体会。 三、例习题的意图分析 1、教材P143的例4的意图 （1）这个问题的研究对象是一个样本，主要是反映了统计学中常用到一种解决问题的方法：对于数据较多的研究对象，我们可以考察总体中的一个样本，然后由样本的研究结论去估计总体的情况。 （2）这个例题另一个意图是交待了当数据个数为偶数时，中位数的求法和解题步骤。（因为在前面有介绍中位数求法，这里不再重述） （3）问题2显然反映学习中位数的意义：它可以估计一个数据占总体的相对位置，说明中位数是统计学中的一个重要的数据代表。 （4）这个例题再一次体现了统计学知识与实际生活是紧密联系的，所以应鼓励学生学好这部分知识。 2、教材P145例5的意图 （1）通过例5应使学生明白通常对待销售问题我们要研究的是众数，它代表该型号的产品销售最好，以便给商家合理的建议。 （2）例5也交待了众数的求法和解题步骤（由于求法在前面已介绍，这里不再重述）（3）例5也反映了众数是数据代表的一种。 四、课堂引入 严格的讲教材本节课没有引入的问题，而是在复习和延伸中位数的定义过程中拉开序幕的，本人很同意这种处理方式，教师可以一句话引入新课：前面已经和同学们研究过了平均数的这个数据代表。它在分析数据过程中担当了重要的角色，今天我们来共同研究和认识数据代表中的新成员——中位数和众数，看看它们在分析数据过程中又起到怎样的作用。五、例习题的分析
八下2012中位数和众数导学案
课题：20.1 数据的代表（2） 20.1.2 中位数和众数 【学习目标】 认识中位数和众数，并会求出一组数据中的中位数和众数。 【学习重点】 会求中位数和众数。 【学习难点】 中位数的意义和求法。 【学习过程】 自主预习案 （一）问题导学： 认真阅读教材第130页—134页，并回答下列问题： 1、中位数：将一组数据按照由小到大（由大到小）的顺序排列，当数据的个数是奇数时，则处于的就是这组数据中位数；当数据的个数是偶数时，则中间两个数据的的就是这组数据的中位数。 温馨提示：一组数据的中位数有且只有一个。 2、一组数据中的数据就是这组数据的众数。 温馨提示：一组数据中众数的个数可能有不止一个，也可能没有众数。 （二）课前探究： 1、数据8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位数是。 2、一组数据2 3、27、20、18、x、12，它的中位数是21，则x的值是。 3、在一次环保知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示： 得分50 60 70 80 90 100 110 120 人数 2 3 6 14 15 5 4 1 我的疑问： 课中探究案 （一）课中探究： 探究一： 1、10名工人某天生产同一零件，生产的件数是：15，17，14，10，15，19，17，16，14，12 ，求这一天10名工人生产的零件的中位数。 解：将10个数据按从小到大的顺序排列，得到： 最中间两个数据都是，它们的平均数是，即这组数据的中位数是（件）．答：这一天10人生产的零件的中位数是件。 2、在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩（单位：分）如下： 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 （1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？
浙教版初中数学八年级下册3.2+中位数和众数导学案
浙教版初中数学 重点知识精选 掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！浙教版初中数学和你一起共同进步学业有成！
中位数与众数 学习目标1、理解中位数和众数的概念。 2、会求中位数和平均数． 3、能选择合适的统计量表示数据的集中程度。 重点难点重点：掌握中位数和众数的概念，并会求一组数据的中位数和众数难点：平均数、众数、中位数这三量之间的区别与联系 【课前自学 课堂交流】 一、复习旧知： 平均数的计算公式：。二、探究新知： 请同学们自学教材130—132页例5的内容，思考以下问题： 1．中位数 (1)仔细阅读并理解中位数的定义。 (2)如何找出一组数据的中位数呢？ ①步骤是：先将这组数据按_______________ ____ ___, ②若数据的个数为奇数个时，则中位数是____________ ___ __ 例如，共有5个数据，1、3、5、4、2，则排序后，中位数为第个，这个数是； ③若数据的个数为偶数，则中位数是________________________ 例如，共 有6个数据，1、3、2、4、5、4，则排序后数据为， 中位数为， ④思考：求中位数时把数据按从大到小排序可以吗？．2．众数 (1)众数的定义： (2)求下列数据的众数 ①1、2、2、2、3 ②1、1、2、2、3 、4 ③1、2、3、4、5 众数是众数是众数是 归纳：一组数据的众数只有一个吗？一组数据一定有众数吗？ 三、应用新知： 1.判断（对的打√，错的打×） ①一组数据的平均数一定只有一个。（） ②一组数据的中位数一定只有一个。（） ③一组数据的众数一定只有一个。（） ④一组数据的中位数一定是这组数据中的某一个数。（）
中位数与众数教学设计
《中位数与众数》教学设计 一、教学内容： 北师大版义务教育课程标准实验教科书小学数学第十册第七单元第三节《中位数与众数》 二、教材分析： 《中位数与众数》是北师大版义务教育课程标准实验教科书小学数学第十册第七单元第三节的内容。《中位数和众数》一课是《数学课程标准》对小学数学教学内容的一个新的要求，本节课主要是让学生在实际情境中认识并会找一组数据的中位数和众数，能解释其实际意义。这是一节概念课，同时也是学生学会分析数据，作出决策的基础课。既是对前面所学知识的深化与拓展，又是联系现实生活培养学生应用数学意识和创新能力的非常好的素材。 三、学情分析 学生在之前学习了平均数，在现有知识“平均数”的基础上，依此进行延伸教学，认识新的概念中位数、众数。课堂要着力于平均数、中位数、众数三者的比较与应用，这样，中位数与众数两个概念的掌握就成为了教学成败的关键。小学生对于概念学习的最好方法莫过于以具体情境为背景，在生活实际中探索。所以创设合理的情境很为重要。 四、教学目标 1、知识与技能目标：在实际情境中，认识并会求一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义。 2、过程与方法目标：通过探索生活中的数学问题，深入的理解中位数、众数的意义，能够在具体情境中选择合适的统计量表示数据。 3、情感态度价值观目标：感受统计在生活中的应用，增强统计意识，发展统计观念。 五、教学重点、难点 重点：认识并会求一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义。 难点：根据具体的问题，能选择恰当的统计量表示数据的不同特征。 六、学法指导： 教学中以具体情境为背景，通过直观图示让学生充分感知，采用启发式、小组合作与尝试练习相结合的教学方法，在探求规律时适当给予启发、引导学生逐步学会通过比较、归纳，最后概括出一类事物的本质属性的学习方法。 七、教学准备： 多媒体课件 八、教学过程：
人教版初二数学下册中位数和众数导学案
八年级数学（下册）导学案 第二十章20.1.2节 课题：中位数和众数（1） 班级： 姓名： 一、 教学目标 1、 认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。 2、 理解中位数和众数的意义和作用。 3、 会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。 二、 重点、难点 1、 重点：认识中位数、众数这两种数据代表，会求中位数和众数。 2、 难点：利用中位数、众数分析数据信息 三、 教学过程： 环节一：课堂引入 情景一： 招聘启事 本公司需要招聘技术员一人，有意者请来公司面试。 某某公司人事部 2017年4月10日 司员工的平均收入吗？ 环节二：请同学们自学教材 116—118页内容，戈U 重点，圈难点。小组之间互相交流, 思考以下问题：什么是中位数？ 2、在一次“环保从我做起”的比赛中，抽得 12名同学拾塑料袋的成绩如下（单位： 个）：136, 140, 180, 124, 154, 146, 145, 158, 175, 165, 148, 129 （1） 样本数据（12名同学的成绩）的中位数是多少？ （2） 一名同学的成绩是150个，他的成绩如何？ ）称为这组数据的众数。 4、紫阳“家家福”在“六一”儿童节期间销售了某种童鞋 的销售量如下表所示： 1、将- （ -组数据按照由小到大的顺序排列：如果数据的个数是（ ）， 则 则（ ）就是这组数据的中位数。 3、一组数据中（ 30双，其中各种尺码的鞋
环节三：合作探究，应用新知 1、 下列两组数据中，中位数是多少？ （1）5、6、 2、 3、7 （ 2） 4、0、2、-5 2、 样本& 8、9、10、12、12、12、13的中位数和众数分别是（ ）（ ）。 3?（中考链接）5个正整数从小到大排列，若这组数据的中位数是 3,众数是7且唯一，则这5 个正整数的和是（ ） A.20 B.21 C.22 D.23 你认为求中位数和众数的一般步骤是什么？ 4 快速抢答 下列各组数据中，中位数是多少？ （1）1、2、3 （ 2）2、5、7 （ 3）5、6、2 下列各组数据中，众数是多少？ （1）1、1、3 （2）2、5、 5 （ 3）5、6、2、6 你认为用什么数据反映一般技术员工的收入比较合适? 你认为用什么数据反映多数技术员工的收入比较合 适? 四、课堂小结：这节课你学会了什么？有哪些疑惑? 五：布置作业： 1、 调查本班学生的身高，得到平均数、中位数与众数。 2、 第117页第1题,第118页1、2题 （4）4、0、2、-5 （4） 1、0、2、1、2
中位数和众数教案
《中位数和众数》第一课时 （北师大版八年级上册） 执教人：中坪中学乾坤 教材内容分析：本节课是北师大版八年级数学上册第八章《数据的代表》中，第二节的内容。主要让学生认识数据统计中三个基本统计量，是一堂概念课，也是学生学会分析数据，作出决策的基础。本节内容是继平均数学习之后的后续内容，既是对前面所学知识的深化与拓展，又是联系现实生活培养学生应用数学意识和创新能力的良好素材。 学习者分析：经过前两节课的学习，学生已理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，会求一组数据的算术平均数和加权平均数，能利用平均数解决实际问题。学生在算术平均数和加权平均数的学习活动中，解决了一些相关的实际问题，体会到权的差异对平均数的影响，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验，初步形成了动手实践、自主探索、合作交流的学习方式。 教学目标： (一)知识与技能 1、理解中位数和众数的概念和意义，会求一组数据的中位数和众数。 2、结合具体问题解释中位数和众数的实际意义，并能分清平均数、中位数、众数三者的区别，根据实际问题情境选择适当的统计量表示数据的特征。 （二）过程与方法 通过实际问题情境经历探索中位数、众数的过程，培养学生的应用意识和实践能力。 （三）情感态度及价值 1、培养学生自主探索与合作交流的意识与能力。 2、在解决实际问题的情境中，让学生体会数学与实际生活的联系，感受统计在生活中的应用，增强统计意识，培养统计能力。 教学重点：会求中位数和众数，能结合实际情景理解其实际意义。 教学难点：理解平均数、中位数和众数这三个概念之间的联系与区别，能根据具体问题选择适当的统计量分析数据信息并作出决策。 教学过程： 一、创设情境，导入新课 （观看课件）
2020年八年级数学下册《中位数和众数》导学案(2) 新人教版.doc
2020年八年级数学下册《中位数和众数》导学案（2）新人教版 （阅读教材第132至134页，并完成预习内容。） 平均数定义： 众数定义： 中位数定义： 例 6 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩。为了确定一个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下： 17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19 （1）月销售额在哪个值的人数最多?中间的月销售额是多少?平均的月销售额是多少? (2)如果想确定一个较高的销售目标,你认为月销售额定为多少合适?说明理由. (3)如果想让一半左右的营业员都能达到目标,你认为月销售额定位多少合适?说明理由. 平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，主要描述一组数据集中趋势的量。平均数是应用较多的一种量。另外要注意： 平均数计算要用到所有的数据，它能够充分利用数据提供的信息，但它受 .影响大。 众数是当一组数据中某些数据 ___较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势. 中位数是一组数据___________上的代表值，不易受极端值的影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势.(注意：实际问题中求得的平均数，众数，中位数应带上单位.) 你知道在体操比赛评分时,为什么要去掉一个最高分和一个最低分吗? 四、【展示汇报】 平均数中位数和众数应用 1.下面是某校八年级(2)班两组女生的体重(单位:kg): 第1组 35 36 38 40 42 42 75 第2组 35 36 38 40 42 45 42 (1)分别求这两组数据的平均数、众数、中位数,并解释它们的实际含义; (2)比较这两组数据的平均数、众数、中位数,谈谈你对它们的认识.
中位数和众数教案及练习题
中位数和众数教案及练习题 本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址www.5y https://www.360docs.net/doc/eb9053902.html, 20.1.2中位数和众数（一） 教学目标 知识与技能 、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。 2、理解中位数和众数的意义和作用。它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。 3、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。 过程与方法 经历探索中位数、众数的概念的过程，学会根据数据做出总体的初步的思想、合理论证，领会平均数、中位数、众数的特征数的联系和区别。 情感态度与价值观 培养学生良好的数字信息处理的意识，建立学好数学的自信心，体会发展的内涵与价值。 重点 认识中位数、众数这两种数据代表 难点
利用中位数、众数分析数据信息做出决策。 教学过程 备 注 教学设计 与 师生互动 第一步：课前引入： 前面已经和同学们研究过了平均数的这个数据代表。它在分析数据过程中担当了重要的角色，今天我们来共同研究和认识数据代表中的新成员——中位数和众数，看看它们在分析数据过程中又起到怎样的作用。 请同学们看下面问题： No1、一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示: 鞋的尺码 22 22．5 23 23．5 24 24．5
25 销售量 2 5 1 7 3 在这个问题里，鞋店比较关心的是哪种尺码的鞋销售得最多． 师引导学生观察表格，并思考表格反映的是多少个数据的全体．（ No2、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低分到高分排列庆次是： 5557616298 教师引导学生观察在这5个数据中，前4个数据的大小比较接近，最后1个数据与它们的差异较大．这时如果用其中最中间的数据61来描述这组数据的集中趋势，可以不受个别数据较大变动的影响 第二步；讲授新课： 一、总结概念： 众数的定义：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．
§第2节 中位数与众数 导学案
子洲三中 “双主”高效课堂 数学 导学案 2014-2015学年第一学期 姓名： 组名： 使用时间2014年 月 日 年 级 科 目 课 题 主 备 人 备 课 方 式 负责人（签字） 审核领导（签字） 序号 八（3） 数学 §第2节 平均数（二） 乔智 一、【学习目标】 1．能说出中位数、众数等数据代表的概念，能根据所给信息求出一组数据的中位数、众数等的数据代表。 2．能结合具体情境体会平均数、中位数、众数三者的差别； 3．能从各类统计图中获取数据，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的评判。 【学习过程】 活动1：认识中位数和众数 经理、职员C 、职员D 所说的三个数据分别表示什么？ 你怎样看待该公司员工的收入？你认为用哪个数据表示该公司员工收入的“平均水平”更合适？与同伴交流。 一般地，n 个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。如一组数据1.5，1.5，1.6，1.65，1.7，1.7，1.75，1.8，的中位数是 )7.165.1(2 1 ，即1.675，众数是1.5和1.7。 运用?巩固 2.自己写一组数据，试解释其中的中位数、众数。 3．2009－2010赛季广东东莞银行篮球队队员身高的平均数、中位数和众数分别是多少？ 活动2：感受三种代表数的特点 作为数据的代表，一组数据的平均数、中位数、众数常常有偏差。为什么会出现偏差，如何选择合适的数据代表呢？ 1.前面那个公司员工收入的平均数，明显比中位数、众数高得多，试解释其中的原因。
九年级数学：众数与中位数(教案文本)
( 数学教案 ) 学校：_________________________ 年级：_________________________ 教师：_________________________ 教案设计 / 精品文档 / 文字可改 九年级数学：众数与中位数(教 案文本) Mathematics is a tool subject, it is the basis for learning other subjects, and it is also a subject that improves people's judgment, analysis, and comprehension abilities.
九年级数学：众数与中位数(教案文本) 教学设计示例1 素质教育目标 （一）知识教学点 1．使学生理解的意义. 2．会求一组数据的众数和中位数. （二）能力训练点 培养学生的观察能力、计算能力. （三）德育渗透点 1．培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯. 2．渗透数学知识来源于实践，反过来又服务于实践的思想. （四）美育渗透点
通过本节课对众数、中位数的比较，精辟的分析、形象的讲解，不断揭示数学中美的因素，也渗透了一组数据对称的数学美. 重点·难点·疑点及解决办法 1．教学重点：求一组数据的. 2．教学难点：平均数、众数、中位数这三量之间的区别与联系. 3．教学疑点：学生容易把一组数据中出现次数最多的数据的次数当做众数.应通过对众数概念的剖析，使学生理解并掌握众数的概念. 4．解决办法：（1）众数由所给数据可直接求出.（2）求中位数时，首先要先排序（从小到大），然后计算中位数的序号，分数据为奇数个与偶数个两种来求. 教学步骤 （一）明确目标 教师提出问题：1．怎样求一组数据的平均数？2．平均数反映了一组数据的趋势.3．平均数与一组数据中的每个数据均有关系吗？（学生回答，教师纠偏后引出课题）.