《中国图书馆图书分类法》第四版

《中国图书馆图书分类法》(第四版)类目表

五大部类22个大类

马克思主义、

列宁主义

毛泽东思想、

邓小平理论

A马克思主义、列宁主义毛泽东思想、邓小平理论哲学 B哲学、宗教

社会科学 C社会科学总论

D政治法律

E军事

F经济

G文化、科学、教育、体育 H语言、文字

I文学

J艺术

K历史、地理

自然科学 N自然科学总论

O数理科学和化学 P天文学、地球科学 Q生物科学

R医药、卫生

S农业科学

T工业技术：

U交通运输

V航空、航天：

X环境科学安全科学

综合性图书 Z综合性图书A马克思主义、列宁主义、毛泽东思想、邓小平理论A1 马克思、恩格斯著作

A11 选集、文集

A12 单行著作

A13 书信集、日记、函电、谈话

A14 诗词

A15 手迹

A16 专题汇编

A2 列宁著作

A21 选集、文集

A22 单行著作

A23 书信集、日记、函电、谈话A24 诗词

A25 手迹

A26 专题汇编

A28 语录

A3 斯大林著作

A31 选集、文集

A32 单行著作

A33 书信集、日记、函电、谈话A34 诗词

A35 手迹

A36 专题汇编

A38 语录

A4 毛泽东著作

A41 选集、文集

A42 单行著作

A43 书信集、日记、函电、谈话A44 诗词

A45 手迹

A46 专题汇编

A49 邓小平著作

A491 选集、文集

A492 单行著作

A493 书信集、日记、函电、谈话

A494 诗词

A495 手迹

A496 专题汇编

A498 语录

A5 马克思、恩格斯、列宁、斯大林、毛泽东著作汇编

A7 马克思、恩格斯、列宁、斯大林、毛泽东的生平和传记A71 马克思

A72 恩格斯

A73 列宁

A74 斯大林

A75 毛泽东

A76 邓小平

A8 马克思主义、列宁主义、毛泽东思想的学习和研究

A81 马克思主义的学习和研究

A811 马克思、恩格斯著作的学习和研究

A813 书目、索引

A82 列宁主义的学习和研究

A821 列宁著作的学习和研究

A823 书目、索引

A83 斯大林的思想的学习和研究

A831 斯大林著作的学习和研究

A833 书目、索引

A84 毛泽东思想的学习和研究

A841 毛泽东著作的学习和研究

A843 书目、索引

A849 邓小平理论的学习研究

A849.1 邓小平著作的学习和研究

A849.3 书目、索引

A85 著作汇编的学习和研究

B 哲学

B0 哲学理论

B0-0 马克思主义哲学

B01 哲学基本问题

B02 辩证唯物主义

B03 历史唯物主义

B08 哲学流派及其研究

B1 世界哲学

B2 中国哲学

B20 唯物主义和唯心主义（总论）

B21 古代哲学

B22 先秦哲学（公元前221年）

B23 秦汉、三国晋、南北朝哲学（公元前221年～公元589年）

B24 隋、唐、宋、元、明、清哲学（589～1840年）B25 近代哲学（1840～1916年）

B26 现代哲学（1919～年）

B27 马克思主义哲学在中国的传播与发展

B3 亚洲哲学

B4 非洲哲学

B5 欧洲哲学

B6 大洋洲哲学

B7 美洲哲学

B80 逻辑科学（总论）

B81 逻辑学

B82 伦理学

B821 人生观、人生哲学

B822 国家道德

B822.9 职业道德（工作道德）

B823 家庭、婚姻道德

B824 社会公德

B825 个人修养

B829 其他伦理规范

B83 美学

B84 心理学

B841 心理研究方法

B842 心理过程与心理状态

B843 发生心理学

B844 发展心理学

B845 生理心理学

B845.1 神经心理

B845.9 其他

B846 变态、病态、超意识心理学B848 个性心理、人格心理学

B848.1 神经类型与气质

B848.2 能力与才能

B848.3 兴趣、态度

B848.4 信念、意志、行为

B848.5 智力、智慧

B848.6 性格

B848.8 个别差异

B849 应用心理学

B9 无神论、宗教

B91 对宗教的分析和研究

B92 宗教理论与概况

B94 佛教

B95 道教

B96 伊斯兰教

B97 基督教

B98 其他宗教

B99 迷信术教

C 社会科学总论

C0 社会科学理论与方法论

C01 科学研究的方针、政策

C02 科学的哲学思想

C03 科学的方法论

C04 术语规范及交流

C06 学派与学说

C09 社会科学史

C1 社会科学现状、概况

C2 机关、团体、会议

C3 社会科学研究方法

C4 社会科学教育与普及

C49 社会科学普及读物

C5 社会科学丛书、文集、连续性出版物C51 丛书（汇刻书）、文库

C52 全集、选集

C53 文集、会议录

C54 年鉴、年刊

C55 连续出版物

C6 社会科学参考工具书

C61 名词术语、辞典、百科全书（类书）C62 手册、指南、一览表、年表

[C7] 社会科学文献检索工具书

C8 统计学

C912 社会结构和社会关系

C912.1 个人（社会人）

C912.2 社会团体

C912.3 社会关系、社会制约

C912.4 文化人类学、社会人类学C912.5 民族学

C912.6 社会心理、社会行为

C912.8 地区社会学

C913 社会生活和社会问题

C913.1 恋爱、家庭、婚姻

C913.2 职业

C913.3 生活与消费

C913.4 文教卫生

C913.5 青少年问题

C913.6 老年人问题

C913.68妇女问题

C913.69残疾人问题

C913.7 社会福利、救济、社会保障C913.8 社会病态

C913.9 其他社会问题

C914 社会利益

C915 社会调查和分析

C92 人口学

C931 管理

C931.4 办公室工作

C931.46文书工作

C932 咨询学

C933 领导学

C934 决策学

C936 管理组织学

C939 应用管理学

[C94] 系统论（系统学、系统工程）C96 人才学

C961 人才培养与人才选拔

C961.9人才预测与人才规划

C962 人才管理

C963 人才智力开发

C964 世界各国人才调查及研究

[C965] 人才市场

C97 劳动科学

C970 劳动科学基础理论

C975 职业培训

C976.1劳动社会学

C976.7劳动计量学

[C979] 社会保障学

D 政治、法律

D0 政治理论

D0-0科学社会主义理论（总论）

D01 阶级、阶级斗争理论

D02 革命理论

D03 国家理论

D035国家行政管理

D04 无产阶级革命与无产阶级专政理论D05 政党理论

D06 民族、殖民地问题理论

D068战争与和平问题理论

D07 政治流派和思潮

D08 其他政治理论问题

D09 政治学史、政治思想史

D1 国际共产主义运动

D2 中国共产党

D2-0党的领导人著作

D20 建党理论

D21 党章

D22 党的组织、会议及文献

D229会议文献参考资料

D23 党史

D239党史参考资料

D24 党的总路线和总政策

D25 党的领导

D26 党的建设

D261思想建设

D262组织建设

D263党员

D264整风整党运动

D27 中国共产党与各国共产党的关系

D29 中国共产主义青年团

D33 亚洲各国共产党

D34 非洲各国共产党

D35 欧洲各国共产党

D36 大洋洲各国共产党

D37 美洲各国共产党

D4 工人、农民、青年、妇女运动与组织D41 工人运动与组织

D42 农民运动与组织

D43 青年、学生运动与组织

D431世界青年学生运动与组织

D432中国青年学生运动与组织

D44 妇女运动与组织

D441世界妇女运动与组织

D442中国妇女运动与组织

D5 世界政治

D50 世界政治概况

D51 世界人民革命斗争

D52 世界政治制度与国家机构

D55 世界政治事件

D56 世界社会结构

D57 社会福利与社会救济

D58 社会问题

D59 世界政治制度史

D6 中国政治

D60 政策、政论

D609报刊社论

D61 中国革命和建设问题

D62 政治制度与国家机构

D621.6 国家表征

D63 国家行政管理

D632.1 社会保障与社会福利

D64 政治思想教育

D642 革命传统教育

D643 形势教育

D647 国际主义、爱国主义教育

D648 共产主义教育

D648.1 职业道德教育

D648.2 集体主义、革命纪律教育

D648.3 社会公德教育

D648.4 革命英雄主义、革命乐观主义教育

D649 家庭、婚姻道德教育D65 政治运动、政治事件D66 阶级结构与社会结构D668 社会调查和社会分析D669 社会生活与问题

D669.1 恋爱、家庭婚姻D669.2 职业

D669.3 生活、居住

D669.5 青少年

D669.6 老年

D669.68妇女

D669.69残疾人

D669.7 社会福利

D669.9 其他

D67 地方政治概况

D675.8 台湾政治概况

D676.58香港政治概况

D676.59澳门政治概况

D69 政治制度史

D691 清及清以前政治

D693 民国时代政治

D73 亚洲各国政治

D74 非洲各国政治

D75 欧洲各国政治

D76 大洋洲各国政治

D77 美洲各国政治

D731.3 日本政治

D751.2 苏联政治

D751.6 德国政治

D756.1 英国政治

D756.5 法国政治

D771.2 美国政治

D8 外交、国际关系

D80 外交、国际关系理论

D81 国际关系

D82 中国外交

D83 亚洲外交

D84 非洲外交

D85 欧洲外交

D86 大洋洲外交

D87 美洲外交

D9 法律

D9-49 法律普及读物

D90 法的理论（法学）

D91 法学各部门

D92 中国法律

D920.0理论

D920.1方针、政策及其阐述

D920.5解释、案例

D920.9法律汇编

D921 国家法、宪法

D921.1国家机构组织法

D921.2选举法

D921.8地方自治法

D921.9特别行政区基本法

D922.1行政法、行政管理法

D922.2财政法

D922.28 金融法

D922.281银行法

D922.282 信托、信贷法

D922.284 保险法

D922.285 货币管理法令

D922.286 外汇管理法令

D922.287 证券管理法令

D922.29 经济法

D922.3 土地法

D922.4 农业经济管理法令

D922.5 劳动法

D922.6 自然资源与环境保护法D923 民法

D923.2 物权

D923.3 债权

D923.4 知识产权

D923.5 继承法

D923.6 合同法

D923.8 民事其他法权

D923.9 婚姻法

D924 刑法

D925 诉讼法

D926 司法制度

D927 地方法制

D929 中国法制史

D93 亚洲各国法律

D94 非洲各国法律

D95 欧洲各国法律

D96 大洋洲各国法律

D97 美洲各国法律

D99 国际法

D990 国际法理论

D993 领土

D994 平时国际法

D995 战时国际法（战争法）D996 国际经济法

D997 国际私法

E 军事

E0 军事理论

E1 世界军事

E1-49 世界军事普及读物

E12 军事制度

E13 军事教育与训练

E14 军事后方勤务

E15 各种武装力量（各军、兵种）E16 军事组织与活动

E19 军事史

E2 中国军事

E20 建军理论

E21 司令部工作

E22 政治工作

E23 军事后勤

E24 生产建设工作

E25 国防建设与战备

E26 军事制度

E27 各种武装力量（各军、兵种）E28 民兵

E289 地方军事

E289.58台湾军事

E29 军事史（战史、建军史）

E297 中国人民解放军军事史

E297.1 北伐战争时期

E297.2 土地革命战争时期

E297.3 抗日战争时期

E297.4 解放战争时期

E297.5 社会主义革命和社会主义建设时期E2-49 中国军事普及读物

E3 亚洲军事

E4 非洲军事

E5 欧洲军事

E6 大洋洲军事

E7 美洲军事

E8 战略、战役、战术

E81 战略学

E82 战役学

E83 战术学

E86 非常规战争

E87 军事情报

E89 古代兵法、战法

E892 中国

E9 军事技术

E91 军事技术基础科学

E92 武器、军用器材

E95 军事工程

E96 军事通信

E99 军事地形学、军事地理学

F 经济

F0 政治经济学

F0-0 马克思主义政治经济学

F01 经济学基本问题

F02 前资本主义社会生产方式

F03 资本主义社会生产方式

F04 社会主义社会生产方式

F05 共产主义社会生产方式

F06 经济学分支科学

F061.2 增长经济学

F061.3 发展经济学

F062.1 资源经济学

F062.2 生态经济学

F062.3 科学经济学、知识经济学F062.4 技术经济学

F062.5 信息经济学

F062.9 产业经济学

F063.1 非生产领域经济学

F063.4 家庭经济学

F069.9 其他

F09 经济思想史

F091 世界

F091.9 马克思列宁主义经济思想

F091.93毛泽东、邓小平经济思想

F092 中国经济思想

F1 世界各国经济概况、经济史、经济地理F11 世界经济、国际经济关系

F12 中国经济

F120 方针政策及其阐述

F120.2 中国社会主义经济基本理论

F120.3 经济发展道路模式

F120.4 经济发展基础

F121 社会经济结构与体制

F123 国民经济计划和管理

F123.1 计划管理

F123.13计划调节

F123.2 远景规划

F123.3 国民经济发展综合计划

F123.7 国有资产管理与评估

F123.9 市场机制与市场调节

F124 经济建设和发展

F124.5 资源开发与利用

F124.6 提高经济效益

F124.7 国民收入、国民财富

F124.8 经济波动

F125 对外经济关系

研究生英语听说教程答案unit

Postgraduate English Listening and Speaking (3rd Edition) Unit 2: Part 1 Section A Sharing Good and Bad Times Conversation 1 Man 1: I can’s believe it! I got an A on my science test! Man 2: Congratulations! That’s great! Man 1: Thanks. I’m so happy! I really worked hard for that A. Man 2: I know you did. You deserve

it. Conversation 2 Woman 1: I have the most wonderful news! Woman 2: What happened Woman 1: My sister finally had a baby girl. It’s great, because she has three boys! Woman 2: How wonderful! Conversation 3 Man 1 : You’ll never believe this! Man 2: What happened Man 1: I won ten dollars in the

school raffle! How about that! Man 2: Boy, are you lucky! Conversation 4 Woman 1: I’m so upset. Woman 2: Wht’s wrong You really look worried. Woman 1: My dog was hit by a car. Woman 2: That’s terrible! Is he okay Woman 1: I don’t know. He’s at thevet’s. Woman 2: I hope he’ll be all right. Woman 1: Thank you. So do I.

研究生英语听说教程答案

听写填空一单元、P5 Outrageous shopping bills are a familiar 1. suffer that nightmare 2. genders 3. unaffordable 4. sufferers 5. more than 1 in 20 adults 6. expensive electronics 7. such a high number of compulsive shoppers in the general population 8. make finding a cure a priority 二单元、P20 Tree-lighting Ceremony 1. Location: Rockefeller Centre, New York 2. Time: right before the Christmas Season 3. Height of the tree: nearly 9 storeys 4. Audience: people from all around the country 5. Number of the lights on the tree: 30000 6. Size of the star topper: nearly 10 feet in diameter of the star topper: crystal 8. Source of the tree: a home in Connecticut 二单元、P29 Post-vacation depression includes 1. sleeplessness 2. loss of appetite 3. irregular heartbeat 4. feelings of despair 5. tiredness 6. stomachache 7. trouble breathing 9. nervousness 10. Space the month-long vacation out 11. blow it all at once 12. returning on a Monday 13. such blues are temporary 14. don’t make important decisions 15. a new period in life 16. personal growth 三单元、P34 Reporter: In Vail, Arizona, a new school 1. in this case involves 2. impact 3单元、available 4. resources 5. What’s the point 6. medium 7. reasoning 8. normal 9. from their perspective 10. opposed to just the one angle 四单元、P51 Beijing opera is largely seen as a dying art 1. devoted 2. computer animator 3. discipline 5. explanation in English 6. much-loved legend 7. supernatural 8. challenge 9. that’s within the rules of the opera. 10. wins good reviews from both Western and

复变函数习题解答(第6章)

p269第六章习题(一) [ 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 ] 7.从 Ceiz /√zdz出发，其中C是如图所示之周线(√z沿正实轴取正值)，证明：(0, +)cosx/√xdx= (0, +)sinx/√xdx=√(/2)．【解】| C(R)eiz /√zdz| C(R)| eiz |/R1/2 ds = [0,/2]| ei(cos+isin) |/R1/2 ·R d Ri = [0,/2]| e Rsin |R1/2 d

R R1/2 [0,/2]e Rsin d．由sin2/([0,/2] )，故R1/2 [0,/2]e Rsin d R1/2 [0,/2]e(2R/) d C r ri = (/(2R1/2 ))(1–e R )/(2R1/2

(0, +)cosx/√xdx+i (0, +)sinx/√xdx． [ri,Ri]eiz /√zdz= [r,R]ei(iy) /√(iy)idy= [r,R]e y ei/4 /√ydy． = (1 +i)/√2 · [r,R]e y /√ydy= 2(1 +i)/√2 · [√r,√R]e u^2 du (1 +i)√2 · (0, +)e u^2 du= (1 +i)√2 ·√/2 = (1 +i)√(/2)．由Cauchy积分定理， Ceiz

研究生英语听说教程答案基础级第三版

《研究生英语听说教程（基础级第二版）》Units 1-12练习答案 Unit One Part I Listening Practice Section A Listening for Gist Task 1 1. air hostess 2. teacher 3. dentist 4. shop assistant 5. tourist guide 6. salesman 7. Disc Jockey 8. traffic warden 9.waiter 10. taxi driver Task 2 1. airways, flight 2. homework 3. open up wide, fining chipped 4. larger size, fit, stock 5. building, designed 6. buys, products 7. record, radio 8. yellow line, no-parking 9. menu, chef 10. road, park Section B Plans for Weekend Task 3 1.Pat 2.Jill 3. Mary 4.Sam 5.Ted 6.Jane Section C Discussing Plans for the Weekend Task 4 1.B 2.C 3.B 4.C 5.A 6.B Section D Making Arrangements Task5 A.2 B.4 C.3 D.1 Task 6 1. bring: records meet: bus stop 2. bring: sandwiches, fishing rod and drinks meet: at the river 3. bring: white wine meet: at Pat’s house 4. bring: dessert-chocolate cake and drinks meet: in front of his house PartⅢListening Comprehension Test 1.D 2.C 3.A 4.B 5.D 6.C 7.B 8.A 9.C 10.C

研究生英语听说教程听力原文

Take on Listening:Listening and Speaking Strategies Lesson 2 Denise: Excuse me, miss, how much does it cost to ride BART Stranger: Well, that depends on your destination. From here to Glen Park it’s only a dollar ten, but if you go as far as Fremont, it costs a lot more. Tom: We’re going to Berkeley. Do you know what the fare is Stranger: There are two stations in Berkeley. Which one are you interested in Denise: Oh, gee, I’m not sure. We’re from out of town. We’re visiting my sister. She told me her house is just a stone’s throw from the UC Berkeley campus. Which station is that Stranger: The downtown Berkeley station is really close to the university. I’m sure that’s the one you want. Denise: Tom, are you going to remember this, or should I be jotting this down Tom: What is there to write down, Denise The woman is giving us very simple directions. So, how much is the fare to downtown Berkeley Stranger: Let’s go take a look at the map over there. You see, the map shows you how much it costs to go from one station to another. Ah, there it is: two dollars and sixty-five cents. Tom: Two sixty-five That’s highway robbery for such a short distance! Denise: You think that’s expensive Tom from our house to Amherst it costs twice as much as that. Tom: Yeah, but that’s an hour ride. You really get your money’s worth. Stranger: Yeah…Uh…Well, did your sister explain which train to take Tom: Berkeley. WE take the Berkeley train to Berkeley, right Stranger: Well, no actually. That’s just one stop on the Richmond line. Here, let me show you on this map. Here we are a t Powell Street in San Francisco, and it’s basically a straight shot on the Richnond line to the downtown Berkeley station. Denise: Yes, my sister said we wouldn’t have to change trains. Stranger: Uh-oh, what time is it Denise: It’s 8:15. Stranger: You can’t go directly to Berkeley from San Francisco after 8:04. Tom: Uh-oh. Is there another train we can catch Stranger: Don’t worry. You can take the Pittsburg line. Look here, take the Pittsburg line to the 12th Street Station in Oakland, and then transfer to the Richmond train. The Richmond train will stop in Berkeley. Get off at the downtown station. From there you can walk to your sister’s house. Denise: We want to be there by 9 o’clock. If we have to transfer, w e might be late. Do you think we’ll make it in time Stranger: It doesn’t take that long. Let’s see; there’s a train from here at 8:18. It arrives at the 12th Street Oakland station at 8:34. You can get a Richmond train right away at 8:34, and you’ll arrive in Berkeley at 8:46. Tom: Let’s see if I’ve go t this right: We take the 8:18 Pittsburg train and arrive in Oakland at 8:34. Then we take the 8:34 Richmond train to Berkeley. That should be a snap.

研究生英语听说教程答案

Task 5 A.2 B.4 C.3 D.1 Task 6 1.bring: records meet: bus stop 2.bring: sandwiches, fishing rod and drinks meet: at the river 3.bring: white wine meet: at Pat’s house 4.bring: dessert-chocolate cake and drinks meet: in front of his house Part III Listening Comprehension Test 1-10: DCABD/CBACC Unit Two Part I Listening Practice Section A Guessing about the Situation and Speaker Task 1 1.Football Match https://www.360docs.net/doc/ec1860346.html,w Court 3.Church 4.Quiz Show 5.Airport 6.Weather Forecast 7.Car Showroom 8.Driving Lesson 9.School 10.Tour (of London) Task 2 1.Football Commentator 2.Judge/Magistrate 3.Vicar/Priest/Minister 4.T.V. Presenter 5.Announcer 6.Forecaster 7.Car Salesman 8.Driving Instructor 9.Head Master/Principal 10.Tour Guide

(完整版)复变函数第六章留数理论及其应用知识点总结

第六章留数理论及其应用 §1.留数 1.（定理6.1 柯西留数定理）： ∫f(z)dz=2πi∑Res(f(z),a k) n k=1 C 2.（定理6.2）：设a为f(z)的m阶极点， f(z)= φ(z) (z?a)n , 其中φ(z)在点a解析，φ(a)≠0，则 Res(f(z),a)=φ(n?1)(a) (n?1)! 3.（推论6.3）：设a为f(z)的一阶极点， φ(z)=(z?a)f(z),则 Res(f(z),a)=φ(a) 4.（推论6.4）：设a为f(z)的二阶极点 φ(z)=(z?a)2f(z)则 Res(f(z),a)=φ′(a) 5.本质奇点处的留数：可以利用洛朗展式 6.无穷远点的留数： Res(f(z),∞)= 1 2πi ∫f(z)dz Γ? =?c?1 即，Res(f(z),∞)等于f(z)在点∞的洛朗展式中1 z 这一项系数的反号 7.（定理6.6）如果函数f(z)在扩充z平面上只有有限个孤立奇点（包括无穷远点在内），设为a1,a2,…,a n,∞,则f(z)在各点的留数总和为零。注：虽然f(z)在有限可去奇点a处，必有Res(f(z),∞)=0，但是，如果点∞为f(z)的可去奇点（或解析点），则Res(f(z),∞)可以不为零。 8.计算留数的另一公式：

Res (f (z ),∞)=?Res (f (1t )1t 2,0) §2.用留数定理计算实积分一.∫R (cosθ,sinθ)dθ2π0型积分 → 引入z =e iθ 注：注意偶函数二.∫P(x)Q(x)dx +∞?∞型积分 1.（引理6.1 大弧引理）：S R 上 lim R→+∞zf (z )=λ 则 lim R→+∞∫f(z)dz S R =i(θ2?θ1)λ 2.（定理6.7）设f (z )=P (z )Q (z )为有理分式，其中 P (z )=c 0z m +c 1z m?1+?+c m (c 0≠0) Q (z )=b 0z n +b 1z n?1+?+b n (b 0≠0) 为互质多项式，且符合条件：（1）n-m ≥2; （2）Q(z)没有实零点于是有 ∫ f (x )dx =2πi ∑Res(f (z ),a k )Ima k >0 +∞ ?∞ 注：lim R→R+∞ ∫f(x)dx +R ?R 可记为P.V.∫f(x)dx +∞?∞ 三. ∫P(x)Q(x)e imx dx +∞?∞ 型积分 3.（引理6.2 若尔当引理）：设函数g(z)沿半圆周ΓR :z =Re iθ(0≤θ≤π，R 充分大)上连续，且 lim R→+∞g (z )=0 在ΓR 上一致成立。则 lim R→+∞ ∫g(z)e imz dz ΓR =0 4.（定理6.8）：设g (z )=P (z )Q (z )，其中P(z)及Q(z)为互质多项式，且符合条件：

研究生英语听说教程(引进版)听力原文2

研究生英语听说教程（引进版）听力原文 T ake on Listening:Listening and Speaking Strategies Lesson 2 Denise: Excuse me, miss, how much does it cost to ride BART? Stranger: Well, that depends on your destination. From here to Glen Park it’s only a dollar ten, but if you go as far as Fremont, it costs a lot more. Tom: We’re going to Berkeley. Do you know what the fare is? Stranger: There are two stations in Berkeley. Which one are you interested in? Denise: Oh, gee, I’m not sure. We’re from out of town. We’re visiting my sister. She told me her house is just a stone’s throw from the UC Berkeley campus. Which station is that? Stranger: The downtown Berkeley station is really close to the university. I’m sure that’s the one you want. Denise: Tom, are you going to remember this, or should I be jotting this down? Tom: What is there to write down, Denise? The woman is giving us very simple directions. So, how much is the fare to downtown Berkeley? Stranger: Let’s go take a look at the map over there. Y ou see, the map shows you how much it costs to go from one station to another. Ah, there it is: two dollars and sixty-five cents. Tom: Two sixty-five? That’s highway robbery for such a short distance! Denise: Y ou think that’s expensive? Tom from our house to Amherst it costs twice as much as that. Tom: Y eah, but that’s an hour ride. Y ou really get your money’s worth. Stranger: Y eah…Uh…Well, did your sister explain which train to take? Tom: Berkeley. WE take the Berkeley train to Berkeley, right? Stranger: Well, no actually. That’s just one stop on the Richmond line. Here, let me show you on this map. Here we are a t Powell Street in San Francisco, and it’s basically a straight shot on the Richnond line to the downtown Berkeley station. Denise: Yes, my sister said we wouldn’t have to change t rains. Stranger: Uh-oh, what time is it? Denise: It’s 8:15. Stranger: Y ou can’t go directly to Berkeley from San Francisco after 8:04. Tom: Uh-oh. Is there another train we can catch? Stranger: Don’t worry. Y ou can take the Pittsburg line. Look here, take the Pittsburg line to the 12th Street Station in Oakland, and then transfer to the Richmond train. The Richmond train will stop in Berkeley. Get off at the downtown station. From there you can walk to your sister’s house. Denise: We want to be there by 9 o’clock. If we have to transfer, we might be late. Do you think we’ll make it in time? Stranger: It doesn’t take that long. Let’s see; there’s a train from here at 8:18. It arrives at the 12th Street Oakland station at 8:34. Y ou can get a Richmond train rig ht away at 8:34, and you’ll arrive in Berkeley at 8:46. Tom: Let’s see if I’ve go t this right: We take the 8:18 Pittsburg train and arrive in Oakland at 8:34. Then we take the 8:34 Richmond train to Berkeley. That should be a snap. Stranger: Y eah, you’ll have no trouble. Tom: Thank you very much for your help, Miss. Y ou’re a very kind young lady. Denise: And so pretty and smart, too! Tell me dear, I notice you’re not wearing a ring. Stranger: Well, no, uh…

复变函数论第四版答案钟玉泉

复变函数论第四版答案钟玉泉（1）提到复变函数，首先需要了解复数的基本性质和四则运算规则。怎么样计算复数的平方根，极坐标与 xy 坐标的转换，复数的模之类的。这些在高中的时候基本上都会学过。（2）复变函数自然是在复平面上来研究问题，此时数学分析里面的求导数之类的运算就会很自然的引入到复平面里面，从而引出解析函数的定义。那么研究解析函数的性质就是关键所在。最关键的地方就是所谓的Cauchy—Riemann 公式，这个是判断一个函数是否是解析函数的关键所在。（3）明白解析函数的定义以及性质之后，就会把数学分析里面的曲线积分的概念引入复分析中，定义几乎是一致的。在引入了闭曲线和曲线积分之后，就会有出现复分析中的重要的定理：Cauchy 积分公式。这个是复分析的第一个重要定理。（4）既然是解析函数，那么函数的定义域就是一个关键的问题。可以从整个定义域去考虑这个函数，也可以从局部来研究这个函数。这个时候研究解析函数的奇点就是关键所在，奇点根据性质分成可去奇点，极点，本性奇点三类，围绕这三类奇点，会有各自奇妙的定理。（5）复变函数中，留数定理是一个重要的定理，反映了曲线积分和

零点极点的性质。与之类似的幅角定理也展示了类似的关系。（6）除了积分，导数也是解析函数的一个研究方向。导数加上收敛的概念就可以引出Taylor 级数和 Laurent 级数的概念。除此之外，正规族里面有一个非常重要的定理，那就是Arzela 定理。（7）以上都是从分析的角度来研究复分析，如果从几何的角度来说，最重要的定理莫过于Riemann 映照定理。这个时候一般会介绍线性变换，就是Mobius 变换，把各种各样的区域映射成单位圆。研究 Mobius 变换的保角和交比之类的性质。（8）椭圆函数，经典的双周期函数。这里有Weierstrass 理论，是研究Weierstrass 函数的，有经典的微分方程，以及该函数的性质。以上就是复分析或者复变函数的一些课程介绍，如果有遗漏或者疏忽的地方请大家指教。

研究生英语听说教程答案讲课教案

研究生英语听说教程答案

Unit One Part I Listening Practice Section A Listening for Gist Task 1 1.air hostess 2.teacher 3.dentist 4.shop assistant 5.tourist guide 6.salesman 7.Disc Jockey 8.traffic warden 9.waiter 10.taxi driver Task 2 1.airways, flight 2.homework 3.open up wide, filling, chipped https://www.360docs.net/doc/ec1860346.html,rger size, fit, stock 5.building, designed 6.buys, products 7.record, radio 8.yellow line, no-parking 9.menu, chef 10.road, park Section B Plans for Weekend Task 3 1.Pat 2.Jill 3.Mary 4.Sam 5.Ted 6.Jane Section C Discussing Plans for the Weekend Task 4 1.B 2.C 3.B 4.C 5.A 6.B Section D Making Arrangements Task 5 A.2 B.4 C.3 D.1 Task 6 1.bring: records meet: bus stop 2.bring: sandwiches, fishing rod and drinks meet: at the river 3.bring: white wine meet: at Pat’s house 4.bring: dessert-chocolate cake and drinks meet: in front of his house Part III Listening Comprehension Test 1-10: DCABD/CBACC Unit Two Part I Listening Practice Section A Guessing about the Situation and Speaker Task 1 1.Football Match https://www.360docs.net/doc/ec1860346.html,w Court 3.Church 4.Quiz Show 5.Airport 6.Weather Forecast 7.Car Showroom 8.Driving Lesson 9.School 10.Tour (of London) Task 2 1.Football Commentator 2.Judge/Magistrate 3.Vicar/Priest/Minister 4.T.V. Presenter 5.Announcer 6.Forecaster 7.Car Salesman 8.Driving Instructor 9.Head Master/Principal 10.Tour Guide

复变函数经典例题

第一章例题例1.1试问函数把平面上的下列曲线分别变成平面上的何种曲线？（1）以原点为心，2为半径，在第一象项里的圆弧；（2）倾角的直线；（3）双曲线。解设，则因此（1）在平面上对应的图形为：以原点为心，4为半径，在上半平面的半圆周。（2）在平面上对应的图形为：射线。（3）因，故，在平面上对应的图形为：直线。例1.2设在点连续，且，则在点的某以邻域内恒不为0. 证因在点连续，则，只要，就有特别，取，则由上面的不等式得因此，在邻域内就恒不为0。例1.3设试证在原点无极限，从而在原点不连续。

证令变点，则从而（沿正实轴）而沿第一象限的平分角线，时，。故在原点无确定的极限，从而在原点不连续。第二章例题例2.1在平面上处处不可微证易知该函数在平面上处处连续。但当时，极限不存在。因取实数趋于0时，起极限为1，取纯虚数而趋于零时，其极限为－1。故处处不可微。例 2.2函数在满足定理2.1的条件，但在不可微。证因。故但

在时无极限，这是因让沿射线随而趋于零，即知上式趋于一个与有关的值。例2.3讨论的解析性解因, 故要使条件成立，必有，故只在可微，从而，处处不解析。例2.4讨论的可微性和解析性解因, 故要使条件成立，必有，故只在直线上可微，从而，处处不解析。例2.5讨论的可微性和解析性，并求。解因, 而在复平面上处处连续且满足条件，从而在平面上处处可微，也处处解析。且。例2.6设确定在从原点起沿负实轴割破了的平面上且，试求之值。解设，则

由代入得解得：，从而。例2.7设则且的主值为。例2.8考查下列二函数有哪些支点 (a) (b) 解（a）作一条内部含0但不含1的简单闭曲线, 当沿正方向绕行一周时,的辐角得到增量,的辐角没有改变, 即从而故的终值较初值增加了一个因子，发生了变化，可见0是的支点。同理1 也是其支点。任何异于0，1的有限点都不可能是支点。因若设是含但不含0，1的简

《复变函数论》第六章

第六章留数理论及应用第一节留数 1、留数定理：设函数f (z )在点0z 解析。作圆r z z C =-|:|0，使f (z )在以它为边界的闭圆盘上解析，那么根据柯西定理，积分 ? C dz z f )( 等于零。设函数f (z )在区域R z z <-<||00内解析。选取r ，使0

数。注解3、如果0z 是f (z )的可去奇点，那么.0),(Res 0=z f 定理1.1（留数定理）设D 是在复平面上的一个有界区域，其边界是一条或有限条简单闭曲线C 。设f (z )在D 内除去有孤立奇点n z z z ,...,,21外，在每一点都解析，并且它在C 上每一点都解析，那么我们有： ),,(Res 2)(1 k n k C z f i dz z f ∑? ==π 这里沿C 的积分按关于区域D 的正向取。证明：以D 内每一个孤立奇点k z 为心，作圆k γ，使以它为边界的闭圆盘上每一点都在D 内，并且使任意两个这样的闭圆盘彼此无公共点。从D 中除去以这些k γ为边界的闭圆盘的一个区域G ，其边界是C 以及k γ，在G 及其边界所组成的闭区域G 上，f (z )解析。因此根据柯西定理， ,)()(1 ∑?? ==n k C k dz z f dz z f γ 这里沿C 的积分按关于区域D 的正向取的，沿k γ的积分按反时针方向取的。根据留数的定义，得定理的结论成立。 2、留数的计算：本节讲述几种常见的情形下，如何计算留数。首先考虑一阶极点的情形。设0z 是f (z )的一个一阶极点。因此在去掉中心0z 的某一圆盘内（0z z ≠）， ),(1 )(0 z z z z f ?-= 其中)(z ?在这个圆盘内包括0z z =解析，其泰勒级数展式是：

复变函数第六章留数理论及其应用知识点总结

第六章留数理论及其应用 § 1■留数 1.(定理6.1柯西留数定理)： 2.(定理6.2):设a为f(z)的m阶极点, 其中在点a解析，，则 3. (推论6.3):设a为f(z)的一阶极点, 则 4. (推论6.4)：设a为f(z)的二阶极点则 5. 本质奇点处的留数：可以利用洛朗展式 6. 无穷远点的留数：即，等于f(z)在点的洛朗展式中这一项系数的反号 7. (定理6.6)如果函数f(z)在扩充z平面上只有有限个孤立奇点(包括无穷远点在内)，设为，则f(z)在各点的留数总和为零。注：虽然f(z)在有限可去奇点a处，必有，但是，如果点为f(z)的可去奇点(或解析点)，则可以不为零。 &计算留数的另一公式:

§ 2■用留数定理计算实积分型积分一引入注：注意偶函数型积分 1.(引理6.1大弧引理)：上 2.(定理6.7)设为有理分式，其中为互质多项式，且符合条件: (1)n-m> 2; (2)Q(z)没有实零点于是有注: 可记为型积分 3.(引理6.2若尔当引理)：设函数g(z)沿半圆周充分大上连续，且在上一致成立。则 4.（定理6.8）:设,其中P(z)及Q(z)为互质多项式，且符合条件:

(1)Q的次数比P高; (2)Q无实数解； (3)m>0 则有特别的，上式可拆分成： ——及—— 四■计算积分路径上有奇点的积分 5.(引理 6.3小弧引理)：于上一致成立，则有五■杂例六■应用多值函数的积分 § 3■辐角原理及其应用即为：求解析函数零点个数 1■对数留数： 2.(引理6.4)：( 1)设a为f(z)的n阶零点，贝U a必为函数------ 的一阶极点，并且 (2)设b为f(z)的m阶极点，贝U b必为函数--- 的一阶极点，并且 3. (定理6.9对数留数定理)：设C是一条周线，f(z)满足条件:

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