如何上好初三数学复习课

如何上好初三数学复习课单位：江阴市青阳第二中学邮编：214401 姓名：杨志军摘要：在新课程理念提倡素质教育的前提下，初中毕业升学数学学科的考试仍是义务教育阶段的重要评价。如何提高学生的数学毕业升学成绩是我们数学教师的一个重要议题，而要提高数学成绩上好每一堂初三复习课是关键。本文就以下五个方面对上好初三数学复习课进行了总结：一．创设情景，激发学习兴趣；二．强调以学生为主体的课堂模式；三．苦练“内功” ，提高自身素质；四．精选例题，发挥典型例题的“辐射功能”；五．正视学生个体差异，实行作业分层关键词：初三数学复习课兴趣教师初三复习课是中学数学教学中最难上的一种课, 也是我们提高毕业升学成绩的重要途径。初三复习课作为中学数学课堂教学的一种重要课型，能否上好复习课，关乎教学质量的提高和学生综合素质的发展。

但是在以往的复习课过程中，我们常常会出现以下问题：

一．片面追求题目的数量，忽视题目的质量。纵观毕业班学生手中的资料，既有以往的全国各地的中考试卷，又有今年的

本地区的大量模拟试卷。我们的学生往往是下课回家拼命做试卷，课堂上是几乎满堂听老师讲试卷。这样的大量的重复劳动往往使得我们的学生生理疲惫，心理上无比烦躁，思维混乱。学生一直处于疲于应付大量习题的状态，上课形式又太单一枯燥，学生一定不太会感兴趣，这样的复习效果肯定不会太好。

二．惯于题目的大量讲解，忽视题目的合理分类。

在复习课上由于时间有限，试卷内容又比较多，所以我们教师往往会讲得比较快，而学生只是一味得接受，疲于应付，也没有充裕的时间对这些讲过的做过的题目进行分析消化归类。长此以往，内容越积越多，学生的思维往往会处于混乱状态。在学生独立解题特别是解

决比较难得题目的时候，由于思维比较混乱他就不知道本题该用什么知识，该用哪条定理，当然也就很难解题了。所以，这种只重视过程的积累题目的大量讲解，而忽视对题目的合理分类的方法是值得我们教师注意的。

三．倾向于简单的模仿，忽视独立的思考。在我们的教学过程中，往往会发现这样的问题：有的学生在课堂上都能听懂老师讲的题目，但是在课后自己做题的时候一旦题目有所变化有所综合，就无从入手，一点方法都没有了。这就是因为很多学生在平时做题的时候，就缺乏独立思考的精神，习惯于跟老师的思路走。这些学生在完成作业的时候，一旦碰到有点难度的题目，常常只是很快的把题目看过一遍，感觉比较难就急于向同学或老师求助。长此以往，慢慢地这些学生就失去了独立思考的习惯，只会简单的模仿，当然不会解题了。因此，在我们的教学过程中，如何培养学生独立思考的习惯也是一项重要的课题。

四．盲目拔高题目的难度，忽视基础题目的训练在我们的初三复习中，很多老师会以为我们学生的失分点是那些中等难度以上的题目。因此，在我们的复习课中经常会陷入这样一个误区：上课时忽视对基本知识的梳理和对一些基础题的讲解，而一味地让学生去做那些难题，上课时也是围绕这些难题来讲课。这样做的缺点很明显：首先，你的课大部分同学都听不懂，课好像是为班上

的一小部分尖子生所上的。其次，考卷的安排是大部分基础题，而只 有很少的一部分难题。这样的做法肯定是得不偿失的。 那么在我们的复习课中，如何才能使得我们的课堂轻松有效， 学生全身心地投入进去， 解决以上出现的问题呢？我觉得我们教师可 以从以下几个方面来努力：

一．创设情景，激发学习兴趣

创设一个好的问题情景， 可以激起学生搜索回忆知识解决问题的 欲望。好的问题情景应具备：现实性、针对性、趣味性、思考性。在 初三数学复习阶段， 虽然学生所遇到的知识都曾经学过， 缺少新鲜感， 但如果创造各种机会让他们学以致用， 同样也能激发他们的数学学习 兴趣。如：

1. 我们在复习基本概念知识点的时候， 可以让学生自己上讲台梳理知

识点，下面的同学补充。这样就大大地调动了学生的积极性，使得 学生参于到我们的课堂中去了， 从而激发了他们的学习热情和学习 兴趣；

2. 用所学的知识，选择适当的方法，去解决带有趣味性、能引起学生

思考的实际问题，从而激发他们的学习兴趣，如：在复习方案设计 专题时，我设计这样一个例题：如图，小山上有一棵树．现有测角 上测出小树顶端 A 到水平地面的距离 AB ． 要求：

1）画出测量示意图；

2）写出测量步骤（测量数据用字母表示）

（3）根据（ 2）中的数据计算 AB ． 3. 借助教学软件，设计动态数学问题。 初三数学复习课中有大量的动 态问题，这类问题比较难以讲清楚，这时我们教师就可

仪和皮尺两种测量工具， 请你设计一种测量方案， 在山脚水平地面

A

B

以借助“几何画板”等教学软件设计图形的运动过程，然后通过多媒体来演示给学生看，很多问题就迎刃而解了。这样的做法既使得我们的课程变得简单化，又大大提高了学生的兴趣。

二．强调以学生为主体的课堂模式传统的教学以班级授课制为主，教学过程以注入式为主，教师教学以讲授法为主，教师霸占了课堂教学的所有时间或绝大多数时间，教学成了一言堂。这样，学生的思维自始至终都在教师的语言轨道上运行，成为" 听客"和" 看客" ，而不能成为课堂教学的参与者。这样的课堂难以调动学生学习的积极性和主动性，容易使得学生疲倦，学习的效果当然不会太好。那么，如何改变这样的局面呢？我们的课堂就必须构建成以学生为主体的模式。如

1.在复习四边形的时候，我就设计了这样的模式：我画了张图表，从

四边形出发，分别添加怎么的条件变为平行四边形，菱形，矩形，正方形，梯形，等腰梯形，直角梯形。在这个过程中，完全由学生自己回答，而不是由我们教师直接给出。

2.在评讲批改的试卷的时候，我都是先给学生十几分钟的时间自己讨

论订正，然后由学生提出不能解决的题目，由我来加以讲解。3.在讲解中设疑提问，培养学生思考、分析问题的能力。在学生通过

阅读掌握题目的基础上，教师在精讲中，要精心设计问答题，启发学生进一步思考，分析因果联系，使知识进一步深化。通过教师启发诱导，学生拓宽了知识面，加深了对问题的理解，分析

能力也有了较大的提高，教学效果远比“满堂灌”好得多。如：若函数y m22mx m2 m 1为反比例函数，则m= ______________________ ．_ 在解

决完这一小问，我们可以紧接着提问：当m何值时，该函数为正

比例函数。

三．苦练“内功”，提高自身素质苦练“内功”就是要求我们教师自己严格要求，多研究考纲、试题。那么，如何才能提高自身素质呢？我觉得我们教师可以从以下几个方面来努力：

1. 认真研究课程标准，研究学科学业考试要求认真研究课程标准，研究学科学业考试要求是我们教师备课的前提；没有对课程标准和考试要求的研究，那么我们的备课是盲目的，抓不住重点的，自然上课的效果也不会太好。因此，初三教师必须对于课程标准和考试要求进行深入的研究，吃透其中的每一个点，这是我们上好每一堂课的前提。

2. 认真研究近年来的中考热点及命题趋势

要进行初三复习，还必须认真研究近年来的中考热点及命题趋势。所谓“知己知彼，百战不殆”，我们教师必须了解我们的中考要考什么，什么是重点，这样我们的复习才有的放矢。这就要求我们教师必须做大量的中考题。并且在做题的过程中，我们教师还要不断地思考命题者出该题的目的是什么，它所要考的知识点是什么，类似的题目还有那些等，如果你去出题会怎么出等等。

四．精选例题，发挥典型例题的“辐射功能”

复习的时间紧，内容多，不可能做到面面俱到。所以，我们教师必须精选例题，特别是在挑选综合题时，要尽可能地发挥例题的“辐射功能”，即挑选的例题要尽可能多的考察我们的知识点。例如：在复习

动点问题的时候，我挑选了这样一个例题：

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC

＝16，DC＝12，AD＝21。动点P 从点D出发，沿射

线DA的方向以每秒2 两个单位长的速度运动，动点Q

从点C出发，在线段CB上以每秒1 个单位长的速度向点B运动，点P，Q分别从点D，C同时出发，当点Q运动到点B 时，点P随之停止运动。设运动的时间为t （秒）

1）设△BPQ的面积为S，求S与t 之间的函数关系式；

2）当t 为何值时，以B，P，Q三点为顶点的三角形是等腰三角形？

（3）当线段PQ与线段AB相交于点O，且2AO＝OB时，求∠ BQP 的正切值；

（4）是否存在时刻t ，使得PQ⊥BD？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由。

解（1）如图3，过点P 作PM⊥BC，垂足为M，则四边形PDCM为矩形。

∴PM＝DC＝12

∵QB＝16－t ，∴S＝1×12×（16 －t）

2

＝96－t

（2）由图可知：CM＝PD＝2t ，CQ＝t 。热

以

图3

B、P、Q三点为顶点的三角形是等腰三角形，

可以分三种情况：

①若PQ＝BQ。在Rt △PMQ中，PQ2 t2 12 2，由PQ2＝BQ2得t2 122

（16 t）2，解得t ＝72；

②若 BP ＝BQ 。在 Rt △PMB 中， BP 2 (16 2t)2 122。由 BP 2＝ BQ 2 得： (16 2t)2 122 (16 t)2 即3t 2 32t 144 0 。

由于 Δ＝－ 704<0

∴3t 2 32t 144 0无解，∴ PB ≠BQ

③若 PB ＝PQ 。由 PB 2＝PQ 2，得 t 2 122 （16 2t ）2 122

整理，得 3t 2 64t 256 0 。解得 t 1 16，t 2 16（不合题意，舍去）

3

综合上面的讨论可知：当 t ＝ 7秒或t 16秒时，以 B 、P 、Q 三点为顶点

23 的三角形是等腰三角形。

3)如图 4，由△ OAP ∽△OBQ ，得B A Q P O AO B

∵AP ＝2t －21，BQ ＝16－t ，∴ 2（2t －21）＝ － t 。

t ＝ 58

5 过点 Q 作 QE ⊥ AD ，垂足为 E ，

∵PD ＝2t ，ED ＝QC ＝t ，∴PE ＝t 。 在 RT △PEQ 中，tan ∠QPE ＝Q P E E 1t 2 3209

（ 4）设存在时刻 t ，使得 PQ ⊥BD 。如图 5，过

点 Q 作 QE ⊥ADS ，垂足为 E 。由

Rt △BDC ∽Rt △ QPE ，得

D B C C

E P Q E ，即1126 1t 2。解得 t ＝9

所以，当 t ＝9 秒时， PQ ⊥BD 。

知识点：本题考查的知识点较多，考查了梯形的性质，等腰三角形的 定义及其性质，三角形的面积公式，三角函数，相似三角形，勾股定 理，函数，一元二次方程以及一元二次方程的根的判别法等等。 精

1

图4

析：本题是一个动态几何问题，也是一个数形结合的典型问题，综合性较强。

五．正视学生个体差异，实行作业分层初三数学复习应面向全体学生，力求为每个学生的充分发展创造条件，为学生的终身学习打下基础。按照传统的班级授课制，采用“一刀切，齐步走”的方法进行教学, 往往会忽视学生的个体差异，势必造成优生“吃不饱”，中等生“提不高”，学困生“吃不了”的局面，因而练习讲义设计要分层。

练习可分为：基础题，选做题，探究题。基础题是一些基本概念，基本理论以及最简单的中考题，中等生，学困生必做，优生可以不做；选做题设计则有一定的梯度，是一些小的综合题以及应用型的题目，可让中等生以及优生完成；探究题则不做硬性规定，让学生在更大的空间选择，主要是由优生来完成。

总之，初三数学复习课老师要努力提高学生的学习兴趣，不断苦练“内功”，提高自我，精选例题，对作业进行分层布置。为此，我们教师要不断学习，加强自身修养，提高自身素质。只有这样，我们初三的复习课才有效果，学生才能真正做到温故而知新。

参考资料：

1.《数学教学设计》奚定华主编华东师范大学出版社

2.《关注新课改下的初三数学复习课》吴迪北京教育学院学报 2006 年 01 期

3.《新课程标准下初三数学复习课教学探讨》成都大学学报（教育科学版） 2007 年03期