人教版初中数学图形的旋转教案
23.1 图形的旋转教案设计
一、教学目标分析
知识目标
1、经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、思考、分析、概括、抽象等过
程，进一步发展学生的空间观念。
2、结合生活中的具体实例认识旋转。
3、探索、理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中
心的连线所成的角彼此相等的性质.
技能目标
让学生经历观察、思考、分析、交流、归纳、抽象等活动，进一步培养学生的概括和抽象思维能力.使学生体会观察、分析、归纳、抽象的研究问题方法，进一步体会和感受实际事物数学化的过程。并发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识.
情感目标
让学生体验从身边得到数学规律的成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满探索和创造。通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神。通过学生欣赏、观察、归纳、比较、抽象图形等数学活动，让学生感受数学的严谨性，图形中蕴含的规律性，提高学生学习数学的热情及大担探究新知识的创新能力。
二、教学重、难点
教学重点
１、旋转现象认识过程的体验.
２、旋转内涵的理解掌握.
３、旋转性质的掌握与运用.
教学难点
1、旋转定义和性质的深刻认识.
2、旋转性质的灵活运用.
突破难点的关键
（1）设置恰当情景，激发学生的探索欲望。
（2）通过演示操作，归纳出旋转变换的性质，加深旋转变换的三要素的理
三、教具准备
我利用课件辅助教学，适时呈现问题情景，以丰富学生的感性认识，增强直效果，提高课堂效率。学生自制二个全等的三角形纸片。
四、教学过程
1、创设情境，引入新课
日常生活中，我们经常见到以下情景（电脑展示钟表指针的转动、汽车方向盘的转动、电风扇的叶片的转动等的情景）
活动1：
问题：（1）上面情景中的转动现象，有什么共同特征？
（2）钟表的指针、钟摆在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变？
汽车方向盘的转动呢？
学生思考、讨论之后进行交流
1．在这些转动的现象中，它们都是绕着一个点转动的．
2．每个物体的转动都是向同一个方向转动．
3．钟表的指针、钟摆在转动过程中，它的形状、大小没有变化，只是它的位置有所改变．
4．汽车的方向盘和电风扇的叶片在转动过程中，同样它的形状、大小没有改变，方向盘上的每点的位置所变化．
同学们观察得很仔细，我们把这样的转动叫旋转（circumrot a te），这节课我们就来探讨生活中的旋转
2、合作交流，探索新知
活动2：旋转及相关定义的认识
问题：同学们，请根据上面你们所得的结果，想一想我们该如何给旋转下定义？
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形
运动称为旋转（circumrot a te）．这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋
转角
活动3：旋转的性质探究
实验操作：把你准备的两个相同的三角形纸片完全叠放在一起，并在相应的位置标好字母，固定好下面的三角形，然后用笔尖按住其中的一个角的顶点（让
其不动），使上面的三角形绕此顶点转动。
问题：（1）旋转中心是什么?
（2）经过旋转，点A、C分别移动到什么位置？
（3）旋转角是什么？
（4）∠ABA′与∠CBC′有什么大小关系？
议一议（电脑展示）
如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF.
在这个旋转过程中：
（1）旋转中心是什么?
（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？
（3）旋转角是什么？
此外，你还感悟到了什么？
根据活动3师生共同归纳旋转的性质
旋转的性质：
1. 旋转前后，两图形的大小不变、形状不变、方向可能改变;
2. 旋转前后，两图形任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角,旋转角
相等；对应点到旋转中心的距离相等.
本环节的意图是突出重点。通过形象、直观的动态演示，突出了运动的观点和概念
Q O
P 的形成过程，有利于学生认清概念的本质。
3、新知运用，体验成功
“做一做” 1、如图，经过怎样的旋转变换，可由射线OP 得到射线OQ ？
引导学生归纳出要叙述一个旋转变换必须写全旋转的三个要素：
旋转中心、旋转方向和旋转角度。
2、例题讲解（课本64页例题）
4、归纳总结，形成体系
1、教师组织学生总结，提出设问：“通过本课的学习与探索，同学们学会了什么？发现了什么？感受到了什么？得到了哪些收获？”以谈话交流形式重点小结以下内容：
（1）旋转的概念及其内涵。
（2）旋转的性质
（3）旋转的三要素。
（4）认识到数学知识来源于生活，并应用于实践。
这一环节的目的是让学生对这节课的内容重新梳理一遍，加深印象，得以理解和巩固。
5、活动探究，升华情感
1．分析图中的旋转现象．
过程：让学生画图、找规律，也可让他们通过剪切，找到旋转规律．
结果：旋转现象为：
整个图形可以看做是图形的八分之一（一组大小不等的三个“角”）绕中心位置，按照同一方向连续旋转45o、90o、135o、180o、225o、270o、315o前后的图形共同组成的．
整个图形也可以看做是图形的四分之一（两组相邻的“角”）绕中心位置连续旋转90o、180o、270o前后的图形共同组成的．
整个图形还可以看做是图形的二分之一（四组相邻的“角”）绕中心位置旋转180o前后的图形共同组成的．
2．图中是否存在这样的两个三角形，其中一个是另一个通过旋转得
到的？
过程：同样让学生在画图过程中体会图形中每个三角形之间的关系；
或让学生仔细观察图形，分析图形，找出关系．
结果：图中存在这样的三角形，其中一个是另一个通过旋转得到的．
整个图形可以看做图形的四分之一（一组“楼梯”）绕中心连续旋转90o、180o、270o．前后的图形共同组成的．
整个图形也可以看做图形的二分之一（两组“楼梯”）绕中心位置旋转180o前后的图形共同组成的．
3、你能不能利用旋转的性质设计（或剪切）出一些美丽的图案，试试看。
新人教版小学数学五年级下册《图形的旋转》教学设计
图形的旋转（1课时）教学设计 郭家屯中心小学---徐华 教学目标： 1、进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟特征及性质。能够运用数学语言清楚描述旋转运动的过程。会在方格纸上画出线段旋转90度后的图形。 2、经历观察实例、操作想象、语言描述、绘制图形等活动，积累几何活动经验，发展空间观念。 3、欣赏图形旋转变换所创造的美，学会用数学的眼光观察、思考生活，体会数学的价值。 教学重点：通过多种学习活动沟通联系，理解旋转含义，感悟特征及性质。 教学难点：用数学语言描述物体的旋转过程及会在方格纸上画出线段旋转90度后的图形。 教学过程 一、情景引入 1.呈现生活实例，引出研究问题 （1）出示生活图片，认识物体在做旋转运动。 问题：看一看图上哪些物体在运动？用我们学过的知识描述一下它们在做怎样运动？ （2）师生举例，温故引新 ①学生举例。在二年级的时候我们初步学习了生活中的旋转现象，能
举几个例子吗？ ②教师举例。课件展示生活中的旋转现象。（动态） 老师也收集了一些，我们一起来看看。（出示课件）选择你喜欢的一个，说说它是怎么旋转的？ 问题：通过刚才的观察，你认为什么样的运动就是旋转？ 出示课题：看来同学们已经初步认识了生活中的旋转现象，今天我们进一步学习图形的旋转，从数学的角度研究图形旋转到底有哪些特征。 二．借助钟面指针，明确旋转三要素 （1）认识旋转要素——旋转方向。 什么叫顺时针旋转，谁能解释一下，能用箭头表示一下吗？ 与顺时针相反的方向叫什么？用箭头怎么表示？ 导入：通过观察时钟指针和水车旋转，我们发现旋转要具备的一个特征是要按一定方向旋转。旋转还有哪些特征呢？下面我们就从大家最熟悉的表针旋转入手研究。为了研究方便，只从中选取一根指针来研究。 （2）认识旋转要素——旋转中心、旋转角度。 动态出示指针从“12”到“1”、从“2”到“6”。 注意观察，甲乙两个钟面上的指针分别是怎么旋转的？任意选择一个钟面来说一说指针的旋转过程。：两个钟面上都是指针在旋转，在旋转过程中有什么不同的地方吗？有相同的地方吗？ 问题4：你是怎么知道甲钟面上的指针旋转了30°？
图形的旋转教案
图形的旋转教案 教学目标： 1. 通过实例观察，了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程。 2. 能在方格纸上将简单图形旋转90°。 教学重难点：能在方格纸上将简单图形旋转90°。 活动过程： 活动一：创设情景，解决问题 （1）在生活中，有各种美丽的图案，然而其中有非常多图案是由简单的图形经过平移或旋转获得。本活动所介绍的是简单图形经过旋转形成复杂图案的过程。 （2）活动的导入阶段，可以出示一组图案让学生欣赏。然后将这些图案按一定的形状进行分解，并取出其中的一小部分放在方格子上进行旋转，逐步展示简单图形经过旋转后形成复杂图案的过程。当然，每一次的旋转，全要学生说说是什么图形绕着哪一点旋转的？旋转的角度是多少？学生也可以用学具自己操作，以便学生体验旋转的过程。 活动二：实践练习 在学生独立完成的基础上，进行全班的交流，老师进行指导。 第1题 本题的练习主要认识图形的旋转是围绕哪个点旋转的问题，所以，这个活动可以先让学生独立尝试，然后再讨论旋转的中心点的问题。活动时，每个学生全可以准备一些白纸和三角形。为让学生体会到旋转前后图形的变化，先可以请学生沿着三角形的边把手上的三角形描绘下来，接着以这个三角形的'一个顶点为中心进行旋转（旋转的角度可以是任意的），最后说一说这个三角形是围绕哪一点旋转的。 第2题 同样，本题也可以先请学生根据要求进行旋转操作，并把每次旋转过程中所得图形描绘下来。接着讨论从图形1到图形2，从图形2到图形4等旋转的角度。 在练习时，可以先让学生用三角形在方格子上按要求进行操作，学生比较熟练后，再请他们按要求画出旋转的图形。
第3题 同样，本题的练习也最好请学生自己摆一摆，在摆的过程中，让学生积累一些经验，然后再涂颜色。
初中数学翻转课堂教学实践
初中数学翻转课堂教学实践 发表时间：2019-08-23T09:00:09.833Z 来源：《基础教育课程》2019年7月14期作者：向超[导读] 本文笔者通过总结自身数学教学经验，就初中数学翻转课堂教学实践发表了自己的看法，希望广大教育工作者提供参考和借鉴。向超（旺苍县七一中学四川旺苍 628200）摘要：近年来，随着新课程改革不断深入以及信息技术飞速发展，传统教学方法和教学模式已经无法满足教学目标的需求，为了进一步提高学生数学能力，培养学生的创新能力，有必要尝试在数学教学中运用翻转课堂.本文笔者通过总结自身数学教学经验，就初中数学翻转课堂教学实践发表了自己的看法，希望广大教育工作者提供参考和借鉴. 关键词：初中数学；翻转课堂；运用；优势；原则中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：ISSN1672-6715（2019）07-248-01 新时期多种新颖的教学方法及理念被教学工作者总结，并在实践中逐步加以完善，旨在以此来提升教学的质量，促进学生更好的发展，翻转课堂作为其中一种在实践中展示出了强大的优势，通过翻转课堂的构建，学生的学习积极性明显提升，这对我国教育事业的发展极为有利。 一、翻转课堂应用的优势及原则在传统的教学中学生需时刻扮演着聆听者的角色，而教师则是课程的主体，在新课标的实施下，学生的课程主体地位亟需得到体现，翻转课堂可以打破教学的固定思维，将学生与教师的角色进行互换，让二者之间联系更加密切，并帮助学生逐步消除不良学习情绪，主动积极的参与课程讨论。翻转课堂最大的特点是信息化、趣味化，在具体的教学实践中应遵循其既定的原则。第一，精选素材，用心制作。翻转课堂其主要围绕电子素材开展，因此教学材料的制作质量关系到了课程开展的有效性，除了保障其制作材料的清晰度、审美性之外，教师可以结合学生较为感兴趣的素材进行趣味性的提升，帮助学生了解更多的知识信息。第二，积极引导，控制课后作业的度与量。在翻转课堂开展前与结束后，教师都应给学生留下一些学习任务，帮助学生掌握课程的重难点，让学生学会独立自主的进行问题的分析与知识点的总结。如在对称图形的讲解中，教师可以借助剪纸、标志等进行知识点的讲解，并鼓励学生去发现和观察生活中的对称图形及物品。第三，做好信息反馈，教学多元化。翻转课堂的核心应该是课程探讨，在具体的探讨过程中，教师可以结合多种教学方法来进行，给予每一位学生足够的思考及发言时间，通过对学生学习全过程的观察来进行有针对性的指导，消除学生的不良学习情绪。 二、翻转课堂教学模式在初中数学教学设计中的运用 1、教学设计环节的开展在开展翻转课堂教学之前，初中数学教师应当结合教学大纲的实际要求以及学生的数学学科基础确定合理的教学目标，对教学开展步骤进行合理设置。传统的初中数学教学大多利用书本教材对知识进行讲解与传授，教师在教学设计难以实现与学生的良性沟通，难以确保初中数学教学活动的合理性。因此，为了提高初中数学课堂的教学效率，加强同学生的交流与沟通，初中数学教师可以在课前为学生录制相应的指导视频，帮助学生了解具体章节教学中的重点与难点，从而有效地提升学生的自主学习效率。与此同时，教师在制作指导视频时应当尊重学生的个性与差异性，根据学生实际学习能力将学生划分为不同层次，并按照不同的层次录制不同的视频，从而保证不同层次的学生都可以在自主学习环节有效地掌握数学知识点。 2、自主学习环节的开展初中数学的自主学习主要包括课前预习以及课后复习两个部分，这个环节可以帮助初中生在翻转课堂教学模式下有效掌握数学知识点。在初中生自主学习环节，可以应用信息化教学工具辅助自身的预习、复习活动。例如，笔者在教学人教版初中数学的三角函数一课过程时，首先针对课程的重点与疑难点，设计相关网络在线视频，使学生在课前预习的过程中对正弦、余弦、正切、余切等知识点进行学习，并对四种函数图像以及函数关系进行总结。在制作视频过程中，初中数学教师应遵循视频多样性、简练性原则，利用言简意赅的教学视频吸引学生的注意力。对于学生而言，在自主学习过程中应密切结合社交媒体，当自学过程遇到疑难知识点时，可以第一时间使用社交媒体与同学进行探讨与交流，并对老师进行及时反馈。利用社交媒体不仅对疑难知识点进行答疑，而且可以有效地加强师生间的沟通与交流。 3、课堂互动环节的开展在初中数学课堂教学过程中应用翻转课堂教学模式，可以对学生在自主学习环节反馈的疑难点进行讲解与归纳，也可以将疑难知识点设置为练习内容，鼓励学生在课堂上进行分组讨论。通过引导学生通过小组讨论的形式解决问题，不仅可以有效地提高课堂的答疑解惑效率，而且可以有效地培养学生的团队协作能力以及自主思考能力，增强课堂教学的互动性。数学属于理论性较强的学科，在课堂教学过程中需要讨论以及消化的问题有很多，可以利用翻转课堂的教学特点，将学生课余时间的学习活动延伸至课堂教学过程中，从而刺激学生的发散思维。 4、成果考核环节的开展初中数学教师在对学生的学习成果进行考核时，应深入考虑学生数学水平的差异性，根据学生的实际数学能力进行客观合理的评价，在评价过程中可以通过适当的鼓励激发学生的学习热情。与此同时，对学生数学学习成果的考核应该立足于整个学习阶段，拓宽传统的课堂学习成果评价思路，可以由传统的师生评价转向学生自评，还可以利用互联网进行学生间的虚拟互评 5、翻转课堂应用中的注意事项虽然我国当前教育信息化的建设已经初显成效，但是依然有部分地区的教学环境、经济水平无法达到翻转课堂的应用要求，想要大面积的推广及应用依然存在些许难度。受长期的教学思维影响，翻转课堂的开展需要从学生的学习习惯、惯性思维等角度着手，循序渐进，不可一蹴而就，翻转课堂的开展需结合其他教学方法开展，给予学生一定的适应时间。总之，在初中数学教学中采用翻转课堂教学模式是新时期教学改革的重点。随着信息技术在初中数学课堂的普及，翻转课堂模式的建立已经具备了一定的物质条件。因此，数学教师在教学中应该与时俱进，积极转变教学理念，通过学习、交流，不断掌握教学视频录制的技巧，总结翻转课堂的教学经验，重新构建课堂上的师生关系，以不断提高教学效率。参考文献
人教版小学二年级下册数学《图形的旋转》教案
人教版小学二年级下册数学《图形的旋转》教案 教学内容： 课本第31页例3及做一做、练习七第7题。 教材分析： 旋转也是人教版二年级数学下册第三单元的内容，平移与旋转这两种现象是生活中比较常见的几何现象。课程标准不要求对这两个概念进行定义，更不需要学生去背诵结论性语句，只要求学生紧密联系生活实际去感知这些现象。二年级学生在生活中见到很多平移和旋转的运动现象，在他们的头脑中已有比较感性的平移和旋转意识，受生活经验的限制，对于好多现象的判断还有些模糊，更无法想象，不能透过现象用数学的眼光来抓住运动方式的本质。 教学目标： 1.知识与技能：借助日常生活中的旋转现象，通过观察、操作，使学生直观认识旋转图形，培养同学们的空间想象能力，发挥学生的空间观念。 2.过程与方法：借助生活中的旋转现象和学生的操作活动，体会旋转的特征。例如：通过制作陀螺并使之转动，感受旋转。 3.情感态度和价值观：通过对生活事物钟表，旋转门等，使学生感受相关知识在生活中的运用，激发学生的学习兴趣。 重点难点： 认识并辨别旋转图形，并能判断旋转点或线以及旋转的方向。 教学过程： 一、故事导入，引入新课 老师：上一节课，我们学习了有关平移的内容，接下来我们就来复习一下关于平移的知识。（播放课件PPT，展示图片复习平移） 老师：谁能说说生活中常见的的平移现象吗？ 同学：观光电梯，推拉窗 老师：同学们回答得都很好，看来大家对平移的内容掌握的都很好。那么，现在请大家看看这几幅图是什么现象呢？ 同学：给出自己的答案。（不是平移，因为方向发生了改变。） 要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。老师：既然这些图片不属于平移，那应该叫什么呢？下面我们就共同研究一下这种特别的运动方式。（PPT翻页）请大家仔细观察这些的娱乐项目，仔细看看它们有什么共同之处？待会儿告诉我你发现了什么？ “师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”。
初中数学—图形的旋转
图形的旋转 1.如图,如果把钟表的指针瞧做三角形OAB,它绕O 点按顺时针方向旋转得到△OEF,在这个旋转过程中: (1)旋转中心就是什么？旋转角就是什么？ (2)经过旋转,点A、B分别移动到什么位置？ 2.(学生活动)如图,四边形ABCD、四边形EFGH都就是边长为1的正方形. (1)这个图案可以瞧做就是哪个“基本图案”通过旋转得到的？ (2)请画出旋转中心与旋转角 (3)指出,经过旋转,点A、B、C、D分别移到什么位置？ 3.如图,△ABC绕C点旋转后,顶点A的对应点为点D,试确定顶点B?对应点的位置,以及旋转后的三角形. ,△ABF就是△ 4.如图,四边形ABCD就是边长为1的正方形,且DE=1 4 ADE的旋转图形. (1)旋转中心就是哪一点？ (2)旋转了多少度？ (3)AF的长度就是多少 (4)如果连结EF,那么△AEF就是怎样的三角形？
5.如图,K就是正方形ABCD内一点,以AK为一边作正方形AKLM,使L、M?在AK的同旁,连接BK与DM,试用旋转的思想说明线段BK与DM的关系. 参考答案 1、解:(1)旋转中心就是O,∠AOE、∠BOF等都就是旋转角. (2)经过旋转,点A与点B分别移动到点E与点F的位置. 2、 (1)可以瞧做就是由正方形ABCD的基本图案通过旋转而得到 的.(2)?画图略.(3)点A、点B、点C、点D移到的位置就是点E、 点F、点G、点H. (3)旋转前、后的图形全等. 3、分析:绕C点旋转,A点的对应点就是D点,那么旋转角就就是∠ACD,根据对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角,即∠BCB′=ACD,?又由对应点到旋转中心的距离相等,即CB=CB′,就可确定B′的位置,如图所示. 解:(1)连结CD (2)以CB为一边作∠BCE,使得∠BCE=∠ACD (3)在射线CE上截取CB′=CB 则B′即为所求的B的对应点. (4)连结DB′ 则△DB′C就就是△ABC绕C点旋转后的图形.
图形的旋转教案
图形的旋转 教学目标 1.学生联系现实的情景，认识图形的旋转，了解旋转的基本特征。 会在方格纸上将简单图形旋转90°。 2.使学生经历有具体实例抽象出图形旋转以及探索图形旋转方法的过程，进一步积累图形变换的经验，发展初步的观察、操作、比较、概括和想象的能力，增强空间观念。 3.使学生在参与数学活动的过程中。进一步感受与同伴合作交流的乐趣，获得学习成功的体验，增强学好数学的自信心。 学习重点、难点 重点：认识图形的旋转，能在方格纸上画出将简单图形旋转90°后的图形。 难点：能在方格纸上画出将简单图形旋转90°后的图形。 教学准备 三角形纸片、活动角、课件 教学过程 一、情境引入 1.出示课件 提问：这些物体的运动是一种什么现象？ 追问：你能说说它们是怎样旋转的吗？ 它们都是绕着一个点进行旋转的。 2.导入新课
我们在三年级已经初步认识了简单的旋转现象。今天我们继续研究旋转的相关知识。（板书课题：图形的旋转） 二、探究新知 （一）认识图形的旋转 （1）创设情境，提出问题 出示课件，由小区门口的转杆图引出问题：想一想转杆打开和关闭分别是怎样运动的？它们的运动有什么相同点和不同点？ （2）模拟操作，认识顺时针、逆时针 学生活动角模拟转杆打开和关闭的过程，明确转杆打开和关闭都属于旋转。 结合课件介绍：顺时针、逆时针 （3）全体活动，深化理解 听口令做动作：让学生先平伸右臂，用动作表示顺时针旋转和逆时针旋转，再平伸左臂做一次，亲身体验顺时针、逆时针旋转。 （4）深入探讨 同桌合作：再次用活动角模拟转杆打开和关闭的过程；并说一说转杆打开和关闭，分别是绕哪个点按什么方向旋转了多少度？ 学生观察、交流，得出：转杆打开是绕点O顺时针旋转90°；转杆关闭是绕点O逆时针旋转90° 由此得出旋转的三要素（根据分析板书） （二）在方格纸上进行图形的旋转 （1）课件出示教材第3页例题3图。（2）指名说说：你是怎样理解题目的要求的？
中考数学几何图形旋转试题经典问题及解答
中考数学几何图形旋转典型试题 一、填空题 1.（日照市）如图1，把边长为1的正方形ABCD绕顶点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，则它们的公共部分的面积等于． 2．（成都市）如图2，将一块斜边长为12cm，∠B＝60°的直角三角板ABC，绕点C沿逆时针方向旋转90°至△A′B′C′的位置，再沿CB向右平移，使点B′刚好落在斜边AB 上，那么此三角板向右平移的距离是cm． 3.（连云港市）正△ABC的边长为3cm，边长为1cm的正△RPQ的顶点R 与点A重合，点P，Q分别在AC，AB上，将△RPQ沿着边AB，BC，CA顺时针 连续翻转（如图3所示），直至点P第一次回到原来的位置，则点P运动路径 的长为cm． 4.（泰州市）如图4，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝2，BC＝ 3，∠BCD＝45°，将腰CD以点D为中心逆时针旋转90°至ED，连结AE，CE，则△ADE的面积是． 二、解答题 5.（资阳市）如图5-1，已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点(不与A、C重合)，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F. (1) 求证：BP=DP； (2) 如图5-2，若四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转，在旋转过程中是否总有BP=DP？若是，请给予证明；若不是，请用反例加以说明； (3) 试选取正方形ABCD的两个顶点，分别与四边形PECF的两个顶点连结，使得到的两条线段在四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转的过程中长度始终相等，并证明你的结论 . 6.（武汉市）如图6－1是一个美丽的风车图案，你知道它是怎样画出来的吗？按下列步骤可画出这个风车图案：在图6－2中，先画线段OA，将线段OA平移至CB处，得到风车
翻转课堂教学在初中数学的运用
翻转课堂教学在初中数学的运用 发表时间：2016-08-10T10:34:13.710Z 来源：《素质教育》2016年6月总第209期作者：赖永春 [导读] 当前运用到初中数学教学中的翻转课堂模式就是在互联网信息技术的基础上，以理论加实践为重点的创新型教学。 福建省晋江市陶英中学362200 摘要：随着中国教育的在不断发展，初中数学课程都异常重视信息技术和数学课程的有机结合。而当今互联网信息的发展也让数学教学焕然一新，同时也为新课改提出了新的理念，但核心仍是“以人为本”，所有的初中数学教学活动仍是为了服务学生。当前运用到初中数学教学中的翻转课堂模式就是在互联网信息技术的基础上，以理论加实践为重点的创新型教学。本文主要就翻转课堂的教育方式在初中数学教学中的运用进行简单分析。 关键词：翻转课堂初中数学作用 翻转课堂教学模式是在互联网信息化技术快速发展的大环境下诞生的一种新型教学模式，有效地结合了传统教学优势，并充分运用互联网教学的广阔平台，对教学模式进行了全面创新，注重锻炼学生的自主学习能力以及合作交流能力。本文从转变教学角色、丰富教学方式、完善评价体系等方面对翻转课堂在初中数学教学中的具体运用进行了探讨分析，希望能有所裨益。 一、当前初中数学教学中的问题 1.初中数学新课改的现状及问题。新课改虽已开展了一段时间的，但是，初中数学教师的教学方法还是受到了传统教学的影响，在课堂教学活动中仍存在教师讲解过多，填鸭式讲授方式，这让学生的主体性无法得到应有的发挥，教师和学生间、生生间没有交流，让学生对数学学习失去兴趣。 2.教学无法满足不同的学生。因为学生存在各个层次，如智力、心理特点、基础知识等，而这些差异生让教师在教学活动中无法满足各个层次不同的学生，所以在课堂教学上只会出现成绩更好、学困生更差的情况。教师在统一的教学中，根本无法找到每个学生的特点，有针对性地进行教学活动。 3.教学方法陈旧。当前的初中数学课堂教学仍然是以教材内容为主，初中教师在数学课上仍占着重要的地位，数学教学方法陈旧、封闭，稍开放的教学可能会在课堂上组织一些考查活动，但这种活动也是以“一问一答、一问多答”的方式为主，并不是全部学生都参与到活动中，小组学习、合作学习等教学活动比例更少。 4.未能重视能力的培养。在初中数学教学当中，多数教师只重结果，不注重能力的培养，他们认为教师的责任就是要传授知识，其任务就是对课本内容整理、细化，让学生可以在最短的时间里接受知识。但是，在这样的教学方法下，忽视了对学生数学能力的培养，且教学方法单一，课堂气氛沉闷，长此以往，制约了学生数学学习能力的提升与发展。 二、翻转课堂教学模式的含义与具体特点 1.翻转课堂教学中模式的含义。翻转课堂教学模式就是利用现代型技术将课堂所教内容录制下来，初中学生可以在不同的地点与时间进行学习，同时学生可以重复观看视频中的知识点的一种新型教学方式。 2.翻转课堂教学模式的具体特点。翻转课堂教学模式的特点有以下几个方面： （1）教学过程的重新建立。翻转课堂教学模式颠覆了传统的教学模式，不再是教师上课讲课、学生下课写作业的模式了，它使得教学流程重新建立，使得教学流程灵活多变，教育者可以采用适合于自身教学课堂的教学流程。（2）教学资源的充分利用。在翻转课堂教学模式下，教育者可以充分地运用教学资源，可以给学生补充额外的知识点。（3）教育者与学生观念的转变。学生从被动地学习转变为主动学习，提高学生的学习兴趣。 三、翻转课堂教学模式的运用 1.知识的传授。（1）明显目标。明确课程的教学目标是翻转课堂教学设计的重要任务，需要明确教学目标类型，同时要确定学生在不同阶段可达到的目标。（2）创设教学视频。视频内容要包括所要学习的概念、相应的知识重点、需要明确的注意事项等。同时要注意的是，视频要从学生的知识出发，时间一般要控制在十分钟左右。 2.自主学习。（1）学生在教师的引领下对视频的内容进行学习、记忆，并根据自己的需求进行多次回放、暂停，随时做笔记并完善课前的练习。（2）提出问题。通过观看视频进行自学，学生对相应的数学概念进行初步的理解，同时通过完成相应的练习来检测学习的效果。在课下，学生通过一学、一练的方式来掌握最基本的数学知识，同时发现自己存在的问题，并且在网络交流平台上与其他同学一起进行交流、学习，同时把自己的疑问放到平台上来寻找帮助。 3.课上知识的内化。（1）教师根据视频的知识内容及学生观看教学视频和提出的问题，总结有探究价值的问题。（2）在探索性问题的基础上构建个性化的学习环境，让学生在这样的环境下自己思考，教师通过一对一的教学模式，帮助学生理解教学内容中遇到的问题。（3）学生以小组的形式进行讨论，组内可通过对话、讨论等方式来对问题进行探究。 4.综合评价。（1）展示成果。经过自主学习和合作学习后，个人或小组通过多种方式展示学习活动中收集的问题或解决问题的方法及过程进行展示。（2）反馈式评价。教师通过学生作业的完成情况、独立学习及其小组合作学习过程中的表现对学习效果进行综合式的评价。这和传统的评价方式是完全不同的，注重学习过程的评价，形成“定量＋定性”的评价，了解各项学习活动的实施效果。 综上所述，对数学教师信息素养的培养是非常重要的，同时翻转课堂教学方式要求学生要有着良好的信息、学习能力，只有这样才能更好地运用教学视频来进行学习，并在学习中找到自己的问题所在。
小学二年级下册数学《图形的旋转》教案
小学二年级下册数学《图形的旋转》教案 教学内容： 课本第31页例3及做一做、练习七第7题。 教材分析： 旋转也是人教版二年级数学下册第三单元的内容，平移与旋转这两种现象是生活中比较常见的几何现象。课程标准不要求对这两个概念进行定义，更不需要学生去背诵结论性语句，只要求学生紧密联系生活实际去感知这些现象。二年级学生在生活中见到很多平移和旋转的运动现象，在他们的头脑中已有比较感性的平移和旋转意识，受生活经验的限制，对于好多现象的判断还有些模糊，更无法想象，不能透过现象用数学的眼光来抓住运动方式的本质。 教学目标： 1.知识与技能：借助日常生活中的旋转现象，通过观察、操作，使学生直观认识旋转图形，培养同学们的空间想象能力，发挥学生的空间观念。 2.过程与方法：借助生活中的旋转现象和学生的操作活动，体会旋转的特征。例如：通过制作陀螺并使之转动，感受旋转。 3.情感态度和价值观：通过对生活事物钟表，旋转门等，使学生感受相关知识在生活中的运用，激发学生的学习兴趣。 重点难点： 认识并辨别旋转图形，并能判断旋转点或线以及旋转的方向。 教学过程：
一、故事导入，引入新课 老师：上一节课，我们学习了有关平移的内容，接下来我们就来复习一下关于平移的知识。（播放课件PPT，展示图片复习平移）老师：谁能说说生活中常见的的平移现象吗？ 同学：观光电梯，推拉窗 老师：同学们回答得都很好，看来大家对平移的内容掌握的都很好。那么，现在请大家看看这几幅图是什么现象呢？ 同学：给出自己的答案。（不是平移，因为方向发生了改变。）老师：既然这些图片不属于平移，那应该叫什么呢？下面我们就共同研究一下这种特别的运动方式。（PPT翻页）请大家仔细观察这些的娱乐项目，仔细看看它们有什么共同之处？待会儿告诉我你发现了什么？ 二、探求新知，感受旋转 同学：他们都是围绕中心运动，都是旋转现象。 老师：同学们观察得真仔细，我们刚刚看到的摩天轮、太空飞船和飞机的螺旋桨都是旋转现象。（物体的每个部分都是绕同一个点（或者同一条直线）转动就是旋转现象。板书：认识旋转现象）大家现在知道齿轮是什么运动了吧，大家说齿轮是什么运动？ 同学：旋转 老师：那么，同学们还见过哪些旋转图形或旋转现象吗？同桌之间互相讨论一下。 老师：讨论好了吗？我来听听大家是怎么想的？
初中数学图形的旋转公开课教学设计
图形的旋转（第1课时）教学设计 （九年级上册第二十三章23.1） 一、内容和内容解析 1．内容 旋转的概念和性质. 2．内容解析 旋转是一种图形变换，也是初中学段继平移和轴对称之后学习的第三种全等变换，它是研究中心对称的知识基础，也是探究旋转对称类图形（如圆）的必要准备. 本课是本章的起始课，重点探究旋转的概念和性质，是本章知识的核心，也是后续研究中心对称和坐标应用的关键. 旋转的概念突出了三要素，即旋转中心、旋转方向和旋转角，这三个要素是确保旋转的唯一性的必要条件，也是表述一个旋转过程的必要因素. 通过观察大量旋转的实例逐步抽象得出旋转的概念，这一过程是将对旋转的认识逐步理性化的过程，也是感受如何定义一种图形变换的过程. 旋转的性质是研究在图形变化前提下图形要素间的不变性，是研究图形变换的价值之所在. 正是因为图形在位置变化的过程中保持了形状和大小的不变，并因各自不同的变化而产生出要素间新的确定的关系，我们才能以此为基础去作图、证明或解决其他问题. 同为图形变换，旋转的性质与平移和轴对称的性质有相似之处，但这种相似更体现在性质的探究过程. 图形整体的变换过程是复杂的，可以先从研究图形上的特殊点（直线型的特殊点一般是其顶点）的变换过程出发，由点到形、由特殊到一般的去研究整体，并了解类似问题的基本研究套路. 基于以上分析，确定本节课的教学重点是：旋转的性质.
二、目标和目标解析 1．目标 （1）通过观察具体实例认识旋转； （2）探索并掌握旋转的性质. 2．目标解析 达成目标（1）的标志是：能通过观察具体的旋转实例抽象出旋转三要素，会判断图形的变化是否为旋转，能指出图形旋转中的三要素，会利用三要素描述旋转. 达成目标（2）的标志是：经历作图、猜想、验证的探究过程，得到并理解旋转的性质，会利用旋转的性质发现旋转中的不变关系，会利用旋转的性质作一个图形经过旋转后的图形. 三、教学问题诊断分析 学生在小学初步认识了旋转，但仅限于图形的识别，没涉及几何要素间的定量分析. 学生也学习了平移、轴对称两种图形变换，具备研究图形变换的基本经验，知道只改变位置的图形变换是全等变换. 在平移和轴对称变换中，变换的途径更直观，对应量的关系更清楚，与之相比，旋转具有更强的抽象性. 学生在探究性质的过程中，或是应用性质的过程中，都会遇到不能发现旋转的途径，找不到对应量，不会确定旋转中心等问题. 针对学生可能遇到的问题，在本课的教学中应注意两点：一是通过大量的旋转实例展示，让学生通过不断地观察熟悉旋转，认识图形在不同的旋转中的相对位置，积累认知和判别经验；二是在实例的观察中，引导学生发现图形上的点的变换与图形的变换具有一致性，从而通过对点的研究发现形的性质.
图形的旋转 数学优秀教学设计(教案)
P ′C D B A 《图形的旋转》导学案设计 23.1图形的旋转（一） 一、简介： 《图形的旋转》是人教版九年级上册第二十三章的内容。在教学设计的过程中，是以省级课题《构建初中数学高效课堂模式》的《五步教学》为蓝本来设计的。“五步教学法”以“导学——自学——助学——强化——评价”五步组成，就是将“先讲后练”的传统教学模式转换成"先学后讲"的教学模式。 二、教学过程 《一》导学 1、引入新课：运用课件欣赏日常生活中一些物体的旋转现象，如旋转的风车、旋转的钟面、飞驰的车轮等，然后让学生根据上述现象用一个动词进行概括引入新课。 （设计说明：借助课件，用生活中常见的事例引入新课，既可以激发学生的学习兴趣，把学生迅速的的引入课堂中，又能引导学生用数学的眼光看待生活中的事物，认识到生活中处处都有数学） 2、学习目标： （1）、了解生活中广泛存在的旋转现象； （2）、掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换； （3）、知道旋转的性质，会运用旋转的性质解决实际问题。 （设计说明：学习目标的展示，是为了让学生对这节课所学的知识有个整体认识，知道这节课即将学习哪些内容，要掌握哪些知识，让学生做到心中有数，不至于无的放矢。学习目标是属于课前预设性目标，是学生对这堂课的一个浅性认识阶段。） 3、重点：旋转的有关概念 难点：理解并运用旋转的性质 （设计说明：这节内容是在学生学了平移、轴对称这两种图形的基本变换之后学习的，学生已经有一定的认知基础，所以确定旋转的概念是本节课的重点，难点是性质的运用。在“五步教学”中，明确学习的重难点，是为了让学生进一步明确学习目标，知道这些是我们学习的最终目标。在教学中，重难点的突破是随着教学活动的展开而逐步实现的，就这要求教师必须具备高度的应变能力。） 《二》分层学习 第一层次学习 1、自学指导： （1）、自学内容：预习p56——57页归纳之前的内容（2）、自学时间：约4分钟 （3）、自学方法：观察生活中物体的旋转现象，体会旋转过程，形成旋转概念的感性认识。 （4）、自学参考提纲： ①、旋转的概念____________________________。②、从课文中的思考实例可以看出：图形的旋转三要素是 ________,_________,______。③、如图，点P 是正方形ABCD 内一点，将△ABP 旋转到 △CBP ′的位置时，其旋转中心是______，旋转角为________，旋转方向为_______。
九年级数学：图形的旋转练习(含答案)
九年级数学：图形的旋转练习（含答案） 1．图形旋转的性质：图形经过旋转所得的图形与原图形________；对应点到旋转中心的距离________；任何一对对应点与旋转中心连线所成的角度等于____________．2．圆既是一个轴对称图形，又是一个________对称图形． A组基础训练 1．下列图案中，可以由一个“基本图案”连续旋转45°得到的是( ) 2．在图形旋转中，下列说法错误的是( ) A．图形上各点的旋转角度相同 B．对应点到旋转中心的距离相等 C．由旋转得到的图形也一定可以由平移得到 D．旋转不改变图形的大小、形状 3．如图所示的图形由四个相同的正方形组成，通过旋转不可能得到的图形是( ) 第3题图 4．如图，把△ABC绕点C顺时针旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC ＝90°，则∠A的度数为( ) 第4题图
A ．45° B ．55° C ．65° D ．75° 5．下图中的各种变换分别属于平移、轴对称、旋转中的哪种图形变换(填空)? 第5题图 ①________ ②________ ③________ 6.如图，△ABC 经过旋转得到△A′B′C′，且∠AOB ＝25°，∠AOB ′＝20°，则线段OB 的对应线段是________；∠OAB 的对应角是________；旋转中心是________；旋转的角度是________． 第6题图 7．如图，下面的图案由三个叶片组成，绕点O 旋转120°后可以和自身重合．若每个．．叶片的面积为4cm 2，∠AOB 为120°，则图中阴影部分的面积之和为________cm 2. 第7题图 8.如图，直线y ＝－4 3x ＋4与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，把△AOB 绕点A 顺时针旋转 90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标为________． 第8题图 9．如图，在△ABC 和△AEF 中，∠B ＝∠E ，AB ＝AE ，BC ＝EF ，∠BAE ＝25°，∠F ＝60°.
初中数学翻转课堂教学设计
1. 已知：菱形的周长为40cm ，两条对角线长的比是3：4。求两对角线长分别是12cm 和16cm . 2. 已知菱形两条对角线的长分别为5cm 和8cm ，则这个菱形的面积是__20___cm 2 3. 如图所示，在菱形ABCD 中，点E ，F 分别在CD ，BC 上，且CE=CF. 求证：AE=AF. ！ 证明：∵四边形ABCD 为菱形， ∴AD=AB=CD=CB ，∠B=∠D ． 又∵CE=CF ， ∴CD ﹣CE=CB ﹣CF ，即DE=BF ． ∴△ADE ≌△ABF ． ∴AE=AF 4. 已知菱形ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，如图所示，并且CA ：BD=1：2，若AB=3，求菱形ABCD 的面积． 解：设CA=x ，则BD=2x ，∴ OA= 12AC=1 2 x ，OB=x ， ∴ （12x 2）+ x 2=9，∴ x 2=36 5 ∴S 菱形ABCD =12x ·2x=36 5 5. 已知：如图，四边形ABCD 是菱形，过AB 的中点E 作AC 的垂线EF ，交AD 于点M ，交CD 的延长线于点F 。 （1）求证：AM=DM ； （2）若DF=2，求菱形ABCD 的周长。 解：（1）如图，连接BD ， ∵四边形ABCD 是菱形， ∴AC ⊥BD ， 又∵EF ⊥AC ， ∴ME ∥BD ， ∵E 为AB 的中点， ∴M 为AD 的中点， ∴AM=DM ； （2）∵AB ∥DC ， ∴∠AEM=∠F ， ∵∠AME=∠DMF ，AM=DM ， ∴△AEM ≌△DFM ， ∴AE=DF=2， ∴AB=2AE=4， 评价，鼓励更多学生积极参与课堂。 学生聆听，对比找差距。 习方法，激发学习兴趣。
小学四年级数学《图形的旋转》优秀教学教案
小学四年级数学《图形的旋转》优秀 教学教案 在学习这部分内容之前，学生已经在三年级初步感受了生活中的平移与旋转现象，并能在方格纸上画出一个沿水平、垂直方向平移后的图形。下面就是给大家带来的小学四年级数学《图形的旋转》优秀教学教案，希望能帮助到大家! 小学四年级数学《图形的旋转》优秀教学教案一 教学目标 1、通过实例观察，了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程。 2、能在方格纸上将简单图形旋转90。 教学重难点：能在方格纸上将简单图形旋转90。 活动过程： 活动一：创设情景，解决问题
(1)在生活中，有各种美丽的图案，但其中有很多图案是由简单的图形经过平移或旋转获得。本活动所介绍的是简单图形经过旋转形成复杂图案的过程。 (2)活动的导入阶段，可以出示一组图案让学生欣赏。然后将这些图案按一定的形状进行分解，并取出其中的一小部分放在方格子上进行旋转，逐步展示简单图形经过旋转后形成复杂图案的过程。当然，每一次的旋转，都要学生说说是什么图形绕着哪一点旋转的?旋转的角度是多少?学生也可以用学具自己操作，以便学生体验旋转的过程。 活动二：实践练习 在学生独立完成的基础上，进行全班的交流，老师进行指导。 第1题 本题的练习主要认识图形的旋转是围绕哪个点旋转的问题，所以，这个活动可以先让学生独立尝试，然后再讨论旋转的中心点的问题。活动时，每个学生都可以准备一些白纸和三角形。为让学生体会到旋转前后图形的变化，先可以请学生沿着三角形的边把手上的三角形描绘下来，接着以这个三角形的一个顶点为中心进行旋转(旋转的角度可以是任意的)，最后说一说这个三角形是围绕哪一点旋转的。
第2题 同样，本题也可以先请学生根据要求进行旋转操作，并把每次旋转过程中所得图形描绘下来。接着讨论从图形1到图形2，从图形2到图形4等旋转的角度。 数学万花筒 有条件的学校，能把本题旋转的过程用多媒体演示。如果学生有兴趣，也可以让他们自己剪一个任意的三角形，接着一边旋转，一边把旋转后所得的图形描绘下来，这样每个学生都能制作一个美丽的图案。 第2题 在练习时，可以先让学生用三角形在方格子上按要求进行操作，学生比较熟练后，再请他们按要求画出旋转的图形。 第3题 同样，本题的练习也请学生自己摆一摆，在摆的过程中，让学生积累一些经验，然后再涂颜色。 小学四年级数学《图形的旋转》优秀教学教案二 一、创设情景、感受旋转 1、出示3张图片：风扇、风车、礼花
初中数学—图形的旋转
图形的旋转 1．如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O 点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么旋转角是什么 （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置 2．（学生活动）如图，四边形ABCD、四边形EFGH都是边长为1的正方形． （1）这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的 （2）请画出旋转中心和旋转角 （3）指出，经过旋转，点A、B、C、D分别移到什么位置 3．如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B?对应点的位置，以及旋转后的三角形． ，△ABF是△ADE 4．如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE=1 4 的旋转图形． （1）旋转中心是哪一点 （2）旋转了多少度 （3）AF的长度是多少 （4）如果连结EF，那么△AEF是怎样的三角形
5．如图，K是正方形ABCD内一点，以AK为一边作正方形AKLM，使L、M?在AK的同旁，连接BK和DM，试用旋转的思想说明线段BK与DM的关系． 参考答案 1. 解：（1）旋转中心是O，∠AOE、∠BOF等都是旋转角． （2）经过旋转，点A和点B分别移动到点E和点F的位置． 2. （1）可以看做是由正方形ABCD的基本图案通过旋转而得到的．（2） ?画图略．（3）点A、点B、点C、点D移到的位置是点E、点F、 点G、点H． （3）旋转前、后的图形全等． 3. 分析：绕C点旋转，A点的对应点是D点，那么旋转角就是∠ACD，根据对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，即∠BCB′=ACD，?又由对应点到旋转中心的距离相等，即CB=CB′，就可确定B′的位置，如图所示． 解：（1）连结CD （2）以CB为一边作∠BCE，使得∠BCE=∠ACD （3）在射线CE上截取CB′=CB 则B′即为所求的B的对应点． （4）连结DB′ 则△DB′C就是△ABC绕C点旋转后的图形．
图形的旋转优质课教案
图形的旋转(优质课教案) 一、教学任务分析 数 学 目 标 知识技能 让学生通过欣赏、观察、操作图形的旋转变换，了解旋转中的一些概念及探究它的基本特征。 数学思考 能在观察图片资料和图片现象中发现事物的内在本质。 情感态度 通过对生活中的旋转现象有关图形进行观察分析、欣赏等过程，培养初步的审美能力，增强对图形的欣赏意识，培养学生合作学习、探索学习的意识。 解决问题 能在观察图片资料和旋转实验中得出数学结论，初步从奇妙的图形中体会所隐含的数学道理。 重
点 熟悉旋转中的一些概念，以及通过实验，探索出中心旋转的基本特征。 难 点 通过观察、实验、发现旋转的基本特征，根据旋转图形找对应点。 二、教学流程安排 活动流程图 活动内容和目的 活动1 感受生活情境 观察物体转动 活动2 再赏物体图形 学习旋转概念 活动3 结合生活实例 再度熟悉概念 活动4 类比脚印特点 探究旋转特征 活动5 改编例题教学 运用也分散难点 活动6 我的地盘我作主
思维天空任我游 活动7 作业布置 课堂总结 从文字游戏中，体会物体的旋转，激发学生学习热情，形成“旋转”表象认识。 比划观察到的物体怎样运动？引导发现物体转动的共性，学习旋转中的一些概念。从教师列举的生活实例中，说出其中的旋转概念，加深对旋转概念的感知、理解。 从脚印特点中，学生动手操作实验、探究出旋转的基本特征。 学生从教师改编的例题中寻找相等的量，进一步理解旋转的基本特征，为后一节课学习作准备。 精心设置一些由易到难的综合性习题，学生思考完成、巩固知识，让不同学生得到不同的发展。 归纳总结，通过课外作业为下节课内容教学打下伏笔，激发学生的探究精神和学习兴趣。 三、教学过程设计 问题与情境 师生行为 设计意图 [活动1]
九年级上册数学《图形的旋转》_知识点整理
1、旋转：将一个图形绕着某点O转动一个角度的变换叫做旋转。其中，O叫做旋转中心，转动的角度叫做 旋转角。 2、旋转性质: ①旋转后的图形与原图形全等 ②对应线段与O形成的角叫做旋转角 ③各旋转角都相等 3、平移：将一个图形沿着某条直线方向平移一定的距离的变换叫做平移。 其中，该直线的方向叫做平移方向，该距离叫做平移距离。 4、平移性质 ①平移后的图形与原图形全等 ②两个图形的对应边连线的线段平行相等（等于平行距离） ③各组对应线段平行且相等 5、中心对称与中心对称图形 ①中心对称：若一个图形绕着某个点O旋转180°，能够与另一个图形完全重合，则这两个图形关于这个点对称或中心对称。其中，点O叫做对称中心、两个图形的对应点叫做关于中心的对称点。 ②中心对称图形：若一个图形绕着某个点O旋转180°，能够与原来的图形完全重合，则这个图形叫做中心对称图形。其中，这个点叫做该图形的对称中心。 6、轴对称与轴对称图形 (1)、轴对称：若两个图形沿着某条轴对折，能够完全重合，则这两个图形关于这条轴对称或它们成轴对称。其中，这条轴叫做对称轴。 注：轴对称的性质：①两个图形全等；②对应点连线被对称轴垂直平分 （2）轴对称图形：若一个图形沿着某条轴对折，能够完全重合，则这个图形叫做轴对称图形。 7、点的对称变换 （1）关于原点对称的点的特征:坐标的符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点为P＇（-x，-y）（2）关于x轴对称的点的特征:x相等，y的符号相反，即点P（x，y）关于x轴的对称点为P＇（x，-y）（3）关于y轴对称的点的特征:y相等，x的符号相反，即点P（x，y）关于y轴的对称点为P＇（-x，y）（4）关于直线y＝x对称:横坐标与纵坐标与之前对换，即：P（x，y）关于直线y＝x对称点为P＇（y，x）（5）两个点关于直线y＝-x对称时:横坐标与纵坐标与之前完全相反，即：P（x，y）关于直线y＝x的对称点为P＇（-y，-x） 注：y＝x的直线是过一三象限的角平分线，y＝-x的直线是过二四象限的角平分线。