湖南新化山歌的概况及其历史传承与发展(一)

【摘要】湖南新化山歌具有语言通俗凝练、浓郁的即兴创作的意味和特点。新化山歌的产生、发展决定于特定的地理环境和历史条件。本文分析环境(自然环境和社会环境)对新化山歌的深刻影响,以及新化山歌所特有的形式特征,同时探讨在当今社会文化环境中新化山歌的传承及其意义。

【关键词】新化山歌特点形式传承

古新化,是古梅山洞蛮的中心地带,特别在宋代以前,长期洞居在这块神奇的土地上的苗瑶洞民,因为居地崇山峻岭,溪洞环列,交通闭塞,很少与外界接触,加之长期和围剿他们的封建统治者抗争,生产和文化都落后,带有深厚的巫文化色彩,所以他们的事业没有文字记载,难以见诸往史。他们记录生产生活和风俗习惯,男女之间表达爱情,敬神驱鬼消邪去灾乃至彼此传递信息和号令的主要手段就是山歌。这些山歌代代相传,不断演变和发展,又因其所处的独特的地理环境和历史条件,以及独特的新化方言,逐渐形成自己鲜明的色彩和浓郁的本土地域风格特色的音乐。

一、古新化人不分男女老少皆能出口成歌,他们不仅在各种节庆日或各种喜庆场合喜唱山歌,而且在日常生活中或是在山间地里劳动时,也都乐于以歌抒怀、以歌代言

比如出嫁时的《辞娘曲》、插秧时的《姑娘插秧》、革命歌谣《红军从琅璜进来了》等。

对于新化山歌的样貌,我们可以从歌词形式和音乐形式两个方面来探讨。

就歌词形式而言,新化山歌以七言多句体(即四句、五句、六句)为典型格式,讲究押韵,音节匀称、句式整齐。押韵方式一般是一、二、四句必押平脚韵者为多,用新化话来说,不同韵就“不平”,“不平”就无法唱。如《筛子关门眼睛多》

太阳落山又落坡

筲箕淘米用手搓。

心想留郎吃晚饭

筛子关门眼睛多。

新化山歌的歌词具有两大特点,一是语言通俗凝练,二是具有即兴创作的意味。据有关史料记载,新化从春秋战国时代一直到宋朝熙宁五年(公元1072年)新归王化建县,从来没有对山歌进行过研究,县志和府志也没有记载。因而,只能从老百姓自己唱的山歌里对它来进行研究。山歌一般是口头创作,通俗、口语化是基本的创作特征,它直白朴素而不尚含蓄。而通俗又是群

众文化的典型表现,既凝练概括又体现着集体的智慧。

新化山歌是瑶、苗汉等多民族文化融合的产物,它不受时间、空间、场地的限制,不受文化程度、年龄、性别的约束,是一种老少皆宜、睹物作歌、有感而发的即兴创作,并且歌词通俗易懂、形象生动。新化山歌是梅山民俗文化的组成部分,具有原生态色彩,特色鲜明,蕴藏量异常丰富,有一首歌是这样来形容的要我唱歌就唱歌要我驾船就下河。鸭子生毛鸡生蛋

桩桩件件都有歌唱得日头永不落。

这首歌说的是从鸭子生毛鸡生蛋这样的小事都有歌,说明歌的内容无所不包。

新化山歌从腔调上可分为平腔、花腔、弹腔、高腔、波罗、滚板和锣鼓山歌七种,不管是哪

种山歌,起音都比较高,并且跳跃性强,往往是一人起头众人和,用雄壮的啊呵声结尾,气势澎湃,具有鲜明的民族风格和地方色彩,山歌在演唱上并无统一、严格的规定和要求,在唱法上有盘歌、骂歌、坐歌、坛歌、行歌等,因而在演唱的发音、吐字和行腔等方面形成独特的演唱风格。从新化山歌的演唱特点和歌词表现特点来看,新化山歌多为真声演唱,同时也伴有假声的结合。在演唱中,他们为了感情的抒发,有时一口气唱几十个字,如珠落玉盘,加上新化地区的方言,形成了一种独特的“土、野、逗、俏”地域语言风格。他们连唱带数,口语化强,因而更能体现其生活化,世俗化的特点。从句式结构上,新化山歌有四句头、五句头、七句头、多句头、

多段式五种,每一句有五字、七字、十字长短不等,既有规律又自由放纵,还添加俚俗的语气衬词。

新化山歌在风格上别具一格,在曲式结构上也纷繁复杂,多种多样。它既有简单的一部曲式、二部曲式、简单三部曲式,还有复二部曲式,回旋曲式和多段变唱(奏)曲式等等。由一个上下句组成或由三、四个乐曲组成一部曲式(一段体)是我国各地民歌结构的主要形式,也是新化山歌的重要结构形式。这种形式不仅在节奏比较规整的小调、地花鼓、灯调中占很大的比重,就是在节奏比较自由的,即兴性很强的山歌、劳动号子等歌曲中也是基本的结构形式。由三声、四声音阶调式慢慢发展成五声、六声甚至七声音阶调式,是一个历史进程。如《十绣》是一首四声征调式的原始山歌;《双探妹》就是一首比较工整的五声宫调式。

梅州客家山歌现状特点及其继承的对策

梅州客家山歌现状特点及其继承的对策客家山歌的生命力，在于它真切地反映了人民的劳动生活和斗争，并在满足人民文化生活的需求上，起到了一定的作用，这种纯朴而自然流露出来的音乐如春天的花朵，秋天的果实存在于自然景色中，它丰富了人们的精神世界，表达了人们的情感意愿，并给人于美感和教育。但随着商品经济的迅速发展，外来文艺的猛烈冲击，人们对艺术文化的欣赏有了新的追求，作为客家文化代表的客家山歌也必须顺应时代，在继承传统的基础上，不断创新。客家山歌，被称为有《诗经》遗风的天籁之音，自唐代始，已有一千多年的历史，它主要流传于梅州、紫金、博罗、惠州、赣州、汀州各市、县和台湾的苗栗、新竹、桃园等地及国内外客家人聚居地。经过不断发展，客家山歌吸引了世人的目光。客家山歌是用客家方言吟唱的山歌，它继承了《诗经》中的传统风格，受到唐诗律绝和竹枝词的重大影响，同时又吸取了南方各地民歌的优秀成分，千百年来，广泛流传，久唱不衰。客家山歌旋律优美，几乎所有曲调中都有颤音、滑音、倚音等装饰音，因而使旋律变得回环曲折、委婉动听。客家山歌有多种唱腔，包括松口原板山歌、梅县山歌、兴宁罗岗山歌、蕉岭长潭山歌、大埔西河山歌等。客家山歌题材广泛，意境含蓄，善用比兴手法，尤以双关见长，语言生动通俗，押韵上口。如：“郎有心来妹有心，铁杵磨成绣花针；郎系针来妹系线，针行三步线来寻。”这首山歌用比喻词“恰似”直接把男女不分离的恋情比作始终不曾分离过的针和线，通俗易懂，形象可见，情真意切，生动传神；“橄榄好食核唔圆，相思唔敢乱开言；哑子食着单只筷，心想成双口难言。”这首歌利用形象生动的比喻，并带双关，用于抒发相思之情，诉说倾慕对方想与之结成一对夫妻但又难于开口，委婉含蓄、耐人寻味。自改革开放后，客家山歌的发展现状又到了一个新时期，人才辈出，不逊风流。随着时代的发展，客家山歌从农村走向城市，从业余走向专业，从民间走向舞台，要求更加严格，创作逐渐细分，有人专门负责写曲、写词，专业人员演唱。2003年7月，梅州迎来了阎肃、徐沛东、陈小奇、李昕、王佑贵等２０多名中国著名的词曲作家组成的采风团,他们是来梅州“量身定做”一批具有客家风味的现代歌曲，为“首届中国梅州国际客家山歌节”做准备。作为世界客都的梅州，便从2004年开始举办“首届中国梅州国际山歌节”，今年2月举办了第二届。山歌节为世界各地客家人充分展现各自风格独特的山歌艺术精品提供了一个大舞台，吸引了加拿大、印尼、马来西亚、泰国、缅

客家山歌的传承与发展

客家山歌的传承与发展媚媚，13级艺硕，2013021220 摘要：客家山歌历史悠久，源远流长，丰富多彩，它的曲调抒情奔放，细腻缠绵，风格独特，是我国民族音乐中的奇葩，但随着时代的变迁，社会的进步，风靡全球的商业性强势流行文化正冲击着世界各民族的传统文化。在这种全球化的文化飓风中，民间文化遗产及其生存环境受到重威胁。客家山歌的创作和传播也同样遇到了多来自多元文化的冲击，进入了一个多元文化并存的局面，山歌失去了赖以生存的土壤与空间，面临着生存与传承困境。本文以传统客家山歌《有好山歌溜等来》和新客家山歌《客家颂》为例，浅析传统客家山歌与新客家山歌在演唱风格上的联系与区别，让大家了解客家山歌在演唱面的变化与发展，进而辩证地看待客家山歌的变化，展望客家山歌的未来。关键词：传统客家山歌；新客家山歌；演唱；

一、简介客家山歌（一）客家山歌的文化背景客家文化属于岭南文化。客家先民来自中华灿烂文化的发源地----黄河江淮流域，在上下一千多年的迁徙历时中，从闽、粤、赣交界地区的聚居，到向南各省以及海外的衍播，他们与迁徙途径地、定居地的人民进行了广泛的交流，吸取了各地文化的精华，形成了在语言、民情、风俗、精神特质等面都有独到特征的客家文化，而客家山歌是客家文化的精华部分。客家人饱经时乱。历尝艰苦，长期渡徙、披荆斩棘，留下了多多可歌可泣的故事和传说，历练了坚忍不拔的客家精神。即使到了瞬息万变的现代社会，客家人还保留着甚为丰富的且较完整的中原民族的传统思想、精神、文化风俗等。重名节、讲勤劳、重教化等是客家人安身立命、待人处世、持家立业之本。客家山歌是客家人的口头文学，它富有客家人的语言特色，形成民歌中的独立一支。客家人的根在中原，客家文化源头出自古代中原的河洛文化，因此它的主体文化是汉文化。客家人上承《诗经》遗韵，有深厚的人文底蕴，养成了尊文重教

数学历史故事之中国数学发展大事件

数学历史故事之中国数学发展大事件数学发展过程中，有许多具有里程碑的大事件，今天极客数学帮《数学历史故事》就来说说数学发展史中中国有哪些了不起的成就，感兴趣的同学们一起来看看今天的数学历史故事吧。公元前600年以前据中国战国时尸佼著《尸子》记载：“古者，倕(注:传说为黄帝或尧时人)为规、矩、准、绳，使天下仿焉”，这相当于在公元前2500年前，已有“圆、方、平、直”等形的概念。 400年继西汉张苍、耿寿昌删补校订之后，50-100年，东汉时纂编成的《九章算术》，是中国古老的数学专著，收集了246个问题的解法。三世纪时，写成代数著作《算术》共十三卷，其中六卷保留至今，解出了许多定和不定方程式(古希腊丢番都)。三世纪至四世纪魏晋时期，《勾股圆方图注》中列出关于直角三角形三边之间关系的命题共21条(中国赵爽)。三世纪至四世纪魏晋时期，发明“割圆术”，得π＝3．1416(中国刘徽)。三世纪至四世纪魏晋时期，《海岛算经》中论述了有关测量和计算海岛的距离、高度的方法(中国刘徽)。六世纪，隋代《皇极历法》内，已用“内插法”来计算日、月的正确位置(中国刘焯)。七世纪，唐代的《缉古算经》中，解决了大规模土方工程中提出的三次方程求正根的问题(中国王孝通)。

七世纪，唐代有《“十部算经”注释》。“十部算经”指：《周髀》、《九章算术》、《海岛算经》、《张邱建算经》、《五经算术》等(中国李淳风等)。 727年，唐开元年间的《大衍历》中，建立了不等距的内插公式(中国僧一行)。 1086-1093年，宋朝的《梦溪笔谈》中提出“隙积术”和“会圆术”，开始高阶等差级数的研究(中国沈括)。十一世纪中叶，宋朝的《黄帝九章算术细草》中，创造了开任意高次幂的“增乘开方法”，列出二项式定理系数表，这是现代“组合数学”的早期发现。后人所称的“杨辉三角”即指此法(中国贾宪)。 1247年，宋朝的《数书九章》共十八卷，推广了“增乘开方法”。书中提出的联立一次同余式的解法，比西方早五百七十余年(中国秦九韶)。1248年，宋朝的《测圆海镜》十二卷，是第一部系统论述“天元术”的著作(中国李治)。1261年，宋朝发表《详解九章算法》，用“垛积术”求出几类高阶等差级数之和(中国杨辉)。1274年，宋朝发表《乘除通变本末》，叙述“九归”捷法，介绍了筹算乘除的各种运算法(中国杨辉)。1280年，元朝《授时历》用招差法编制日月的方位表(中国王恂、郭守敬等)。十四世纪中叶前，中国开始应用珠算盘。 1303年，元朝发表《四元玉鉴》三卷，把“天元术”推广为“四元术”(中国朱世杰)。

中国数学发展史

中国数学发展史——宋元数学中国数学发展史概述中国是世界文明古国之一，地处亚洲东部，濒太平洋西岸。黄河流域和长江流域是中华民族文化的摇篮，大约在公元前2000年，在黄河中下游产生了第一个奴隶制国家——夏朝（前2033-前1562）,共经历十三世、十六王。其后又有奴隶制国家商（前562年—1066年,共历十七世三十一王）和西周［前1027年—前771年,共历约二百五十七年，传十一世、十二王］。随后出现了中国历史上的第一次全国性大分裂形成的时期——春秋（前770年-前476年）战国（前403年-前221年），春秋后期,中国文明进入封建时代,到公元前221年秦王赢政统一全国,出现了中国历史上第一个封建帝制国家——秦朝（前221年—前206年）,在以后的时间里,中国封建文明在秦帝国的封建体制的基础不断完善地持续发展,经历了统一强盛的西汉（公元前206年—公元8年）帝国、东汉王朝（公元25年—公元220年）、战乱频仍与分裂的三国时期（公元208年-公元280年）、西晋（公元265年—公元316年）与东晋王朝（公元317年—公元420年）、汉民族以外的少数民族统治的南朝（公元420年—公元589年）与北朝（公元386年—公元518年）。到了公元581年，由隋再次统一了全国，建立了大一统的隋朝（公元581—618年），接着经历了强大富庶文化繁荣的大唐王朝（公元618年—907年）、北方少数民族政权辽（公元916年-公元1125年）、经济和文化发达的北宋（公元960年~公元1127年）与南宋（公元1127年-公元1279年）、蒙古族建立的控制范围扩张至整个西亚地区的疆域最大的元朝（公元1271年-1368年）、元朝灭亡后，汉族人在华夏大地上重新建立起来的封建王朝——明朝（公元1368年-公元1644年），明王朝于17世纪中为少数民族女真族（满族）建立的清朝（公元1616年-公元1911年）所代替。清朝是中国最后一个封建帝制国家。自此之后，中国脱离了帝制而转入了现代民主国家。中国文明与古代埃及、美索不达米亚、印度文明一样，都是古老的农耕文明，但与其他文明截然不同，它其持续发展两千余年之久，在世界文明史上是绝无仅有的。这种文明十分注重社会事务的管理，强调实际与经验，关心人和自然的和谐与人伦社会的秩序，儒家思想作为调解社会矛盾、维系这一文明持续发展的重要思想基础。一、中国数学的起源与早期发展据《易?系辞》记载：「上古结绳而治，后世圣人易之以书契」。在殷墟出土的甲骨文卜辞中有很多记数的文字。从一到十，及百、千、万是专用的记数文字，共有13个独立符号，记数用合文书写，其中有十进制制的记数法，出现最大的数字为三万。算筹是中国古代的计算工具，而这种计算方法称为筹算。算筹的产生年代已不可考，但可以肯定的是筹算在春秋时代已很普遍。

我国旅游业上市公司发展现状

我国旅游业上市公司发展现状、问题与对策内容提要：伴随着旅游业的迅速发展，越来越多的旅游企业开始通过资本市场获取资金，利用上市进行品牌宣传，旅游上市公司正逐渐成为我国旅游产业化经营的重要形式。同时，旅游上市公司也暴露出主营业务不鲜明、整体效益滑坡等值得关注的问题。为此，本文全面总结和分析了我国旅游上市公司的发展现状与特征，面临的困难与问题；并在此基础上，提出了促进旅游上市公司发展的对策建议。关键词：旅游上市公司现状问题改革开放以后，我国旅游业凭借资源优势和市场需求的拉动，取得了迅猛的发展。十几年来，国内旅游业产值增长速度一直高于GDP 的增长速度，目前旅游业总产值近8000亿元，约占GDP的5%，旅游业已成为国民经济中的一个重要产业和新的经济增长点。旅游上市公司作为这样一个蓬勃发展产业的重要主体，其发展水平、经营状况、面临的困难与制约因素等，都是十分值得关注和研究的课题。然后，近年来关于我国旅游产业、旅游经济的研究比较多，关于旅游上市公司的文献却不多见。为了弥补以往研究的缺漏，促进旅游上市公司及旅游产业的持续、健康发展，本文依托旅游上市公司的年报资料，全面总结和分析我国旅游上市公司的发展状况、存在的主要问题与今后的发展策略。一、我国旅游业及旅游上市公司的基本情况 (一)我国旅游业发展概况经过多年发展，我国旅游业从无到有，从小到大，产业形象日益鲜明，产业规模不断壮大，已成为具有国际竞争优势的产业之一。2005年旅游业总收入达7600多亿元，比上一年增长12%以上。其中接待入境旅游者1.2亿人次，居全球第四位；国际旅游收入达290 多亿美元，居全球第六位；国内旅游人数达到12.1亿人次，旅游收入为5200多亿元，比

世界数学发展史

第一节数学发展的主要阶段 2009-10-12 10:05:28 来源：中外数学网浏览：7次乔治·萨顿曾说过：“科学史是人类认识自然的经验的历史回顾。”数学史是数学发展历史的回顾，它研究数学产生发展的历史过程，探求其发展的规律。研究数学史，可以通过历史留下的丰富材料，了解数学何时兴旺发达，何时停滞衰退，从中总结经验教训，以利于数学更进一步的发展。关于数学发展史的分期，一般来说，可以按照数学本身由低级到高级分阶段进行，也就是分成四个本质不同的发展时期，每一新时期的开始都以卓越的科学成就作标志，这些成就确定了数学向本质上崭新的状态过渡．这里我们主要介绍世界数学史的发展。一、数学的萌芽时期这一时期大体上从远古到公元前六世纪．根据目前考古学的成果，可以追溯到几十万年以前．这一时期可以分为两段，一是史前时期，从几十万年前到公元前大约五千年；二是从公元前五千年到公元前六世纪．数学萌芽时期的特点，是人类在长期的生产实践中，逐步形成了数的概念，并初步掌握了数的运算方法，积累了一些数学知识．由于土地丈量和天文观测的需要，几何知识初步兴起，但是这些知识是片断和零碎的，缺乏逻辑因素，基本上看不到命题的证明．这个时期的数学还未形成演绎的科学．这一时期对数学的发展作出贡献的主要是中国、埃及、巴比伦和印度．从很久以前的年代起，我们中华民族勤劳的祖先就已经懂得数和形的概念了．在漫长的萌芽时期中，数学迈出了十分重要的一步，形成了最初的数学概念，如自然数、分数；最简单的几何图形，如正方形、矩形、三角形、圆形等．一些简单的数学计算知识也开始产生了，如数的符号、记数方法、计算方法等等．中小学数学中关于算术和几何的最简单的概念，就是在这个时期的日常生活实践基础上形成的．总之，这一时期是最初的数学知识积累时期，是数学发展过程中的渐变阶段．二、初等数学时期从公元前六世纪到公元十七世纪初，是数学发展的第二个时期，通常称为常量数学或初等数学时期．这一时期也可以分成两段，一是初等数学的开创时代，二是初等数学的交流和发展时代． 1．初等数学的开创时代．这一时代主要是希腊数学．从泰勒斯(Thales，公元前636—前546)到公元641年亚历山大图书馆被焚，前后延续千余年之久，一般把它划分为以下几个阶段： (1)爱奥尼亚阶段(公元前600—前480年)； (2)雅典阶段(公元前480—前330年)； (3)希腊化阶段(公元前330—前200年)； (4)罗马阶段(公元前200—公元600年)．爱奥尼亚阶段的主要代表有米利都学派、毕达哥拉斯(Pythagoras，公元前572—前497)学派和巧辩学派．在这个阶段上数学取得了极为重要的成就，其中有：开始了命题的逻辑证明，发现了不可通约量，提出了几何作图的三大难题——三等分任意角、倍立方和化圆为方，并且试图用“穷竭法”去解决化圆为方的问题．所有这些成就，对数学后来的发展产生了深远的影响．雅典阶段的主要代表有柏拉图(Plato，公元前427—前347)学派、亚里斯多德(Aristotle，公元前384—前322)的吕园学派、埃利亚学派和原子学派．他们在数学上取得的成果，十分令人赞叹，如柏拉图强调几何对培养逻辑思维能力的重要作用；亚里斯多德建立了形式逻辑，并且把它作为证明的工具．所有这些成就把数学向前推进了一大步．上述两个阶段称为古典时期．这一时期的数学发展，在希腊化阶段上开花结果，取得了

简述中国数学发展史

中国数学发展史【摘要】数学发展史就是数学这门学科的发展历程。人们的思想在不断的发生变化，数学中的很多思想也是人类不断发展的体现。该论文就围绕中国数学的发展历程和思想进行了简单的概括和论述。介绍了从古至今中国数学的发展历程，讲述了中国数学思想的特点及中国数学对世界的影响以及中外数学文化的交流影响，总结了从数学发展史中得到的启示。【关键词】中国数学；数学发展史；数学思想一、中国数学的发展历程 1.1中国数学的起源与早期发展据《易·系辞》记载：“伏羲作结绳”，“上古结绳而治”，后世圣人易之以书契。其中有十进制制的记数法，出现最大的数字为三万。这是位值制的最早使用。算筹是中国古代的计算工具，这种方法称为筹算。筹算在春秋时代已很普遍。在几何学方面《史记·夏本记》中说夏禹治水时已使用了规、矩、准、绳等作图和测量工具，并早已发现“勾三股四弦五”这个勾股定理﹝西方称勾股定理﹞的特例。在公元前2500年，我国已有圆、方、平、直的概念。对几何工具也有深刻认识。算术四则运算在春秋时期已经确立，乘法运算已广为流行。“九九表”一直流行了约1600年。

战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展，一些学派还总结和概括出与数学有关的许多抽象概念。著名的有《墨经》中关于某些几何名词的定义和命题。《庄子》中则强调抽象的数学思想。其中几何概念的定义、极限思想和其它数学命题是相当可贵的数学思想。此外，讲述阴阳八卦，预言吉凶的《易经》已有了组合数学的萌芽，并反映出二进制的思想。 1.2 中国数学体系的形成与奠基这一时期包括从秦汉、魏晋、南北朝，共400年间的数学发展历史。秦汉是中国古代数学体系的形成时期。在这一时期，数学知识系统化、理论化，数学方面的专书陆续出现。现传中国历史最早的数学专著是1984年在湖北江陵张家山出土的成书于西汉初的汉简《算数书》。西汉末年﹝公元前一世纪﹞编纂的《周髀算经》，尽管是谈论盖天说宇宙论的天文学著作，但包含许多数学内容，在数学方面主要有两项成就：(1)分数、等差数列、勾股定理于测量术；(2)测太阳高、远的陈子测日法，为后来重差术（勾股测量法）的先驱。此外，还有比例知识。《九章算术》是一部经几代人整理、删减补充和修订而成的古代数学经典著作，约成书于东汉初年。全书编排方法是：先举出例子，然后给出答案，通过对一类问题解法的考察和研究，最后给出“术”。它的成书标志着我国传统数学理论体系——初等数学理论体系的形成。比欧洲早了1400多年。

近代西欧各国的数学史

是从18世纪，由J.蒙蒂克拉、C.博絮埃、A.C.克斯特纳同时开始，而以蒙蒂克拉1758年出版的《数学史》（1799～1802年又经拉朗德增补）为代表。从19世纪末叶起，研究数学史的人逐渐增多，断代史和分科史的研究也逐渐展开，1945年以后，更有了新的发展。19世纪末叶以后的数学史研究可以分为下述几个方面。通史研究古希腊数学史古埃及和巴比伦数学史断代史和分科史研究德国数学家（C.）F.克莱因著的《19世纪数学发展史讲义》（1926～1927）一书，是断代体近现代数学史研究的开始，它成书于20世纪，但其中所反映的对数学的看法却大都是19世纪的。直到1978年法国数学家J.迪厄多内所写的《1700～1900数学史概论》出版之前，断代体数学史专著并不多，但却有（C.H.）H.外尔写的《半个世纪的数学》之类的著名论文。对数学各分支的历史，从数论、概率论，直到流形概念、希尔伯特23个数学问题的历史等，有多种专著出现，而且不乏名家手笔。许多著名数学家参预数学史的研究，可能是基于（J.-）H.庞加莱的如下信念，即:“如果我们想要预见数学的将来，适当的途径是研究这门科学的历史和现状”，或是如H.外尔所说的：“如果不知道远溯古希腊各代前辈所建立的和发展的概念方法和结果，我们就不可能理解近50年来数学的目标，也不可能理解它的成就。” 历代数学家的传记以及他们的全集与《选集》的整理和出版这是数学史研究的大量工作之一。此外还有多种《数学经典论著选读》出现，辑录了历代数学家成名之作的珍贵片断。

专业性学术杂志

古代现当代介绍 <<；九章算术>>；是中国现存的一部最古老的数学书。作者不详。初步考证，大约成书于东汉初期。此书采用问题集的形式，搜集了二百四十六道与生产实践相联系的应用问题及其解法，依照问题的性质和解法，分别隶属於方田，栗米，衰分，少广，商功，均输，盈不足，方程及句股九章。随着社会的发展，社会生产力的逐渐提高，从而促进了数学的发展。<<；九章算术>>；就是记载了古代劳动人民在生产实践中总结出来的数学知识。它不但开拓了中国数学的发展道路，在世界数学发展中也占有及其重要的地位。《九章算术》的历史魏，晋时代，刘徽对<<；九章算术>>；作过注解（以下简称为刘注)。唐初，李淳风（？-714）也作过注解（以下简称为李注)。有刘，李注文的<<；九章算术>>；，在宋代有北宋元丰年间的刻本，南宋嘉定年间的刻本。清初，这两种刻本都逐次散失。流传到今的只有上海图书馆保存的南宋残本和故宫博物院所藏这残本的抄本。清代，戴震（1724-1777）对於由<<；永乐大典>>；抄录出来的<<；九章算术>>；作过校订（以下简称为戴校本)之后，便依次刊刻成四库馆本，武英殿本以及微波榭本。后来还有万有文库本，丛书集成本和四部丛刊本等。为了恢复隋，唐时期的<<；九章算术>>；，一九六三年中华书局出版了天算史专家钱宝琮（1892-1974）校点的<<；算经十书>>；本。刘徽除注解<<；九章算术>>；外，还编著<<；海岛算经>>；一书。由於资料所限，其籍贯身世，生卒年月则无可详考。只能根据不多的一些记载断定他是魏，晋时代淄乡（今山东临淄或淄川一带)人。刘徽在<<；九章算术>>；注解中，“析理以辞，解体用图”，不但给出明确的概念，导出正确的理论，而且还有很多创造发明。从而取得了不可磨灭的功绩。可以看出，刘徽在数学

浅析中国数学发展史

浅析中国数学发展史摘要：数学发展史就是数学这门学科的发展历程。人们的思想在不断的发生变化，数学中的很多思想也是人类不断发展的体现。本文围绕中国数学的发展历程和思想进行了简单的概括和论述。介绍了从古至今中国数学的发展历程，讲述了中国数学思想的特点及中国数学对世界的影响以及中外数学文化的交流影响，总结了从数学发展史中得到的启示。关键词：中国数学史、数学思想、数学历史一、中国古代数学数学在中国历史久矣。在殷墟出土的甲骨文中有一些是记录数字的文字，包括从一至十，以及百、千、万，最大的数字为三万；司马迁的史记提到大禹治水使用了规、矩、准、绳等作图和测量工具，而且知道“勾三股四弦五”；据说《易经》还包含组合数学与二进制思想。2002年在湖南发掘的秦代古墓中，考古人员发现了距今大约2200多年的九九乘法表，与现代小学生使用的乘法口诀“小九九”十分相似。算筹是中国古代的计算工具，它在春秋时期已经很普遍；使用算筹进行计算称为筹算。中国古代数学的最大特点是建立在筹算基础之上，这与西方及阿拉伯数学是明显不同的。大约在3000年以前中国已经知道自然数的四则运算，这些运算只是一些结果，被保存在古代的文字和典籍中。乘除的运算规则在后来的"孙子算经"(公元三世纪)内有了详细的记载。中国古代是用筹来计数的，在我们古代人民的计数中，己利用了和我们现在相同的位率，用筹记数的方法是以纵的筹表示单位数、百位数、万位数等；用横的筹表示十位数、千位数等，在运算过程中也很明显的表现出来。"孙子算经"用十六字来表明它，"一从十横，百立千僵，千十相望，万百相当。"和其他古代国家一样，乘法表的产生在中国也很早。乘法表中国古代叫九九，估计在2500年以前中国已有这个表，在那个时候人们便以九九来代表数学。现在我们还能看到汉代遗留下来的木简(公元前一世纪)上面写有九九的乘法口诀。现有的史料指出，中国古代数学书"九章算术"(约公元一世纪前后)的分数运算法则是世界上最早的文献，"九章算术"的分数四则运算和现在我们所用的几乎完全一样。中国数学发展繁荣时期大约在西汉末期至隋朝中叶。这是中国数学理论的第一个高峰期。这个高峰的标志就是数学专著<九章算术>的诞生。至少有1800年的《九章算术》，其作者是谁？由谁编纂？至今无从考证。史学家们只知道，它是中国秦汉时期一二百年的数学知识结晶，到公元1世纪时开始流传使用。中国数学的全盛时期是隋中叶至元后期。在

贵州旅游业发展计划现状

一、贵州旅游业发展现状 (一)旅游资源类型丰富、独特性强、聚集度高、开发潜力大贵州是我国旅游地类型最丰富、聚集度较强的地区，无论是自然旅游地、历史名胜旅游地、城市观光旅游地，还是民族风情旅游地，都是应有尽有，而且旅游资源的等级和品位也非常高，并且具有鲜明的特点，其中喀斯特地貌等有些旅游资源在世界范围内具有代表性和垄断性，如黄果树瀑布、织金洞、荔波小七孔、梵净山、遵义会议旧址等都是驰名中外的旅游胜地。贵州苗族、布依族、侗族的聚居区山水风光优美、民族风情浓郁，民族文化资源丰富多姿，极具开发潜力。贵阳、遵义等城市更是因城市历史悠久、城市环境优美、城市形象各具特色、城市经济繁荣发展而在旅游市场上具有强大的感召力。贵州独具特色的黔味饮食文化、丰富的物产（名酒、山野特产、民族工艺品等）更是发展旅游业的有力保障。 (二)气候条件好，四季宜旅游气候对所有户外活动都有影响，对观赏性旅游活动主要在于影响旅游者的体感舒适程度，而对运动性旅游活动的影响则主要是直接影响旅游者的活动质量。另外，适宜的气候也是一种独具优势的旅游资源，是吸引旅游者，尤其是吸引度假旅游者的重要旅游吸引物。贵州省属于多阴雨的高原中亚热带季风气候，大部分地区冬季无严寒，夏季无酷暑，如全省大部分地区最冷月（1月份）平均气温多为3—6℃，极端最低气温一般为-6—-8℃，最热月（7月份）平均气温大部分在22—26℃之间，没有国内同纬度东部地区那样的酷热天气，因此，我们可以说，贵州省几乎可以常年开展旅游活动，更是开展亚高原度假旅游极具潜力的地方。 (三)旅游资源大省，但不是旅游业大省客观分析贵州旅游业的现状,我们不得不清醒地认识到:贵州是旅游资源的大省,但从旅游业发展的水平和质量上来看，贵州并不是一个旅游业大省。毗邻贵州省的云南省,其旅游资源类型与贵州有惊人的相似之处,都以“自然风光与民族风情”取胜,但云南旅游搞得红红火火,已位居全国前列，据统计资料,在旅游收入和人数等方面,云南已进入全国前十名。而有着更为广阔的喀斯特地貌和少数民族人数最多省份的贵州省旅游业发展滞缓,与其资源丰富程度极不相称。在“西部大开发，旅游应先行”正在成为中西部各省共识的今天，如何将贵州省的旅游资源优势转化为旅游产业优势，是一个迫切需要思考的问题。影响贵州旅游业发展水平的主要因素有： ●地方经济发展水平和道路交通等基础设施建设水平对旅游业发展的制约； ●贵州省旅游业尚未建立起自己鲜明、独特的旅游形象，没有形成区域知名旅游品牌系统； ●旅游策划、旅游营销经验、水平与能力的缺乏； ●政府、景区、旅游企业的旅游管理水平有待提高等。综观周边省、市、自治区，云南、广西已经是旅游业大省，四川、重庆、湖南的旅游经济总量也要比

数学发展史

数学发展简史数学发展史大致可以分为四个阶段：一、数学起源时期二、初等数学时期三、近代数学时期四、现代数学时期一、数学起源时期（远古——公元前5世纪）这一时期：建立自然数的概念；认识简单的几何图形；算术与几何尚未分开。数学起源于四个“河谷文明”地域：非洲的尼罗河；这个区域主要是埃及王国：采用10进制，只有加法。埃及的主要数学贡献：定义了基本的四则运算，并推广到了分数；给出了求近似平方根的方法；他们的几何知识主要是平面图形和立体图形的求积法。西亚的底格里斯河与幼发拉底河；这个区域主要是巴比伦：采用10进制，并发明了60进制。巴比伦王国的主要数学贡献可以归结为以下三点：度量矩形，直角三角形和等腰三角形的面积，以及圆柱体等柱体的体积；计数上，没有“零”的概念；天文学上，总结出很多天文学周期，但绝对不是科学。中南亚的印度河与恒河；东亚的黄河与长江在四个“河谷文明”地域，当对数的认识(计数)变得越来越明确时，人们感到有必要以某种方式来表达事物的这一属性，于是导致了记数。人类现在主要采用十进制，与“人的手指共有十个”有关。而记数也是伴随着计数的发展而发展的。四个“河谷文明”地域的记数归纳如下：刻痕记数是人类最早的数学活动，考古发现有3万年前的狼骨上的刻痕。古埃及的象形数字出现在约公元前3400年；巴比伦的楔形数字出现在约公元前2400年；中国的甲骨文数字出现在约公元前1600年。古埃及的纸草书和羊皮书及巴比伦的泥板文书记载了早期数学的内容，年代可以追溯到公元前2000年，其中甚至有“整勾股数”及二次方程求解的记录。

二、初等数学时期（前6世纪——公元16世纪）这个时期也称常量数学时期，这期间逐渐形成了初等数学的主要分支：算术、几何、代数、三角。该时期的基本成果，构成现在中学数学的主要内容。这一时期又分为三个阶段：古希腊；东方；欧洲文艺复兴。下面我们分别介绍： 1．古希腊（前6世纪——公元6世纪）毕达哥拉斯——“万物皆数” 欧几里得——几何《原本》阿基米德——面积、体积阿波罗尼奥斯——《圆锥曲线论》托勒密——三角学丢番图——不定方程 2．东方（公元2世纪——15世纪） 1）中国西汉（前2世纪） ——《周髀算经》、《九章算术》魏晋南北朝（公元3世纪——5世纪） ——刘徽、祖冲之：出入相补原理，割圆术，算术。宋元时期（公元10世纪——14世纪）宋元四大家——李冶（1192～1279）、秦九韶（约1202～约1261）、杨辉（13世纪下半叶）、朱世杰（13世纪末～14世纪初）：天元术、正负开方术——高次方程数值求解；大衍总数术：一次同余式组求解2）印度现代记数法（公元8世纪）——印度数码，有0，负数；十进制（后经阿拉伯传入欧洲，也称阿拉伯记数法）数学与天文学交织在一起阿耶波多——《阿耶波多历数书》（公元499年）开创弧度制度量婆罗摩笈多——《婆罗摩修正体系》、《肯特卡迪亚格》代数成就可贵婆什迦罗——《莉拉沃蒂》、《算法本源》（12世纪）算术、代数、组合学3）阿拉伯国家（公元8世纪——15世纪）花拉子米——《代数学》（阿拉伯文《还原与对消计算概要》）曾长期作为欧洲的、数学课本，“代数”一词，即起源于此；阿拉伯语原意是“还原”，即“移项”；此后，代数学的内容，主要是解方程。阿拉伯学者在吸收、融汇、保存古希腊、印度和中国数学成果的基础上，又有他们自己的创造，使阿拉伯数学对欧洲文艺复兴时期数学的崛起，作了很好的学术准备。 3．欧洲文艺复兴时期（公元16世纪——17世纪初） 1）方程与符号：（按国别介绍）意大利－塔塔利亚、卡尔丹、费拉里：三次方程的求根公式法国－韦达：引入符号系统，代数成为独立的学科 2）透视与射影几何画家－布努雷契、柯尔比、迪勒、达．芬奇

客家山歌的传承与发展

客家山歌的传承与发展张媚媚，13级艺硕，2013021220 摘要：客家山歌历史悠久，源远流长，丰富多彩，它的曲调抒情奔放，细腻缠绵，风格独特，是我国民族音乐中的奇葩，但随着时代的变迁，社会的进步，风靡全球的商业性强势流行文化正冲击着世界各民族的传统文化。在这种全球化的文化飓风中，民间文化遗产及其生存环境受到严重威胁。客家山歌的创作和传播也同样遇到了许多来自多元文化的冲击，进入了一个多元文化并存的局面，山歌失去了赖以生存的土壤与空间，面临着生存与传承困境。本文以传统客家山歌《有好山歌溜等来》和新客家山歌《客家颂》为例，浅析传统客家山歌与新客家山歌在演唱风格上的联系与区别，让大家了解客家山歌在演唱方面的变化与发展，进而辩证地看待客家山歌的变化，展望客家山歌的未来。关键词：传统客家山歌；新客家山歌；演唱；

一、简介客家山歌（一）客家山歌的文化背景客家文化属于岭南文化。客家先民来自中华灿烂文化的发源地----黄河江淮流域，在上下一千多年的迁徙历时中，从闽、粤、赣交界地区的聚居，到向南方各省以及海外的衍播，他们与迁徙途径地、定居地的人民进行了广泛的交流，吸取了各地文化的精华，形成了在语言、民情、风俗、精神特质等方面都有独到特征的客家文化，而客家山歌是客家文化的精华部分。客家人饱经时乱。历尝艰苦，长期渡徙、披荆斩棘，留下了许许多多可歌可泣的故事和传说，历练了坚忍不拔的客家精神。即使到了瞬息万变的现代社会，客家人还保留着甚为丰富的且较完整的中原民族的传统思想、精神、文化风俗等。重名节、讲勤劳、重教化等是客家人安身立命、待人处世、持家立业之本。客家山歌是客家人的口头文学，它富有客家人的语言特色，形成民歌中的独立一支。客家人的根在中原，客家文化源头出自古代中原的河洛文化，因此它的主体文化是汉文化。客家人上承《诗经》遗韵，有深厚的人文底蕴，养成了尊文重教的传统，这些品质和性质构成了客家传统文化的内涵，这种光辉又辐射到客家人的生活、信仰、意识、行为等方方面面，从而在形式上外化为传统文化。客家文化既继承了绚丽的中原文化，又融合了当地土著文化的产物，绽放出属于自己的独特色彩-，影响着一代又一代的客家人。。。。。。（二）客家山歌的音乐特征 1、演唱形式客家山歌的演唱形式丰富多样，有独唱、对称、合唱、重唱和斗歌。客家山歌具有很强的艺术性，它的主要特点是：内容广泛，语言朴素生动。歌词善用比兴，唱词的韵律整齐，一般为七言四句，颇显文采，曲调节奏自由，音域不宽，整体结构不一，带有曲式变化，如有正板、四句八板、快板、叠板、号子山歌等。它的词与曲并不固定，一般都是即兴编唱。可以一曲多词，反复演唱。 2、音阶和调式在音阶和调式方面，客家山歌宫、商、角、徵、羽五种调式都有，以五声、四声音阶较少见。但由于各地的方言、生活环境、地理环境等的不同，每种调式的分布就有所不同，以羽调式为多，其次是徵调式。 3、旋律的进行和体裁结构在旋律的进行上，曲调比较高扬，音域不宽，多为平稳流畅，起伏不大。节奏较自由，古朴婉转，用四至五个音的最多，使用装饰音较多，常用自由延长音，而且节奏自由，节拍多样，常见混拍子，唱腔艺术及表现风格极具客家特色。

分析湖南旅游业发展的优劣势

标题：分析湖南旅游业发展的优劣势，举例论证怎么利用湖南自身的特征发展旅游业班级：电信1108班学号：11401600229 姓名：张小飞 2012年12月4日

引言我国是世界上旅游资源最丰富的国家之一，国内旅游业经过20多年的快速发展，产业规模急剧扩张，旅游产品的供给大大丰富，面对日益激烈的市场竞争，各地纷纷意识到通过整合开发塑造区域旅游整体形象、提升竞争实力的必要性。湖南人文荟萃、山川秀美、生态良好，旅游资源富集、资源禀赋高。张家界、南岳衡山等自然景观丰富独特，岳麓书院、炎帝陵、岳阳楼等人文景观十分厚重，土家族、苗族、侗族等民族风情独具特色。湖南是毛泽东、刘少奇、彭德怀、任弼时、贺龙、罗荣桓等老一辈无产阶级革命家的故乡，以韶山为代表的红色旅游资源十分丰富。面对如此丰富的资源，我们应当怎样去利用呢？湖南旅游业概况湖南旅游业概况湖南旅游业概况湖南旅游业概况从我省的旅游资源看来，我们的红色的旅游景点是很有典型性的，对旅游者具有很大的吸引力，并且加上周边的优美风景，具有很大优势。从地理位置上面来看，我省处在全国中部，交通比较快捷便利，虽然我省不是经济十分发达的城市，但是最近几年我省经济的飞速增长也确实给我们带来了很多收益。湖南的旅游景点的借贷能力很大，也有很有优势的旅游团队。竞争能力从上面所说的来看，湖南省具有很好的红色旅游景点，有地理位

置上面的优势，并且有张家界、凤凰、岳麓山、韶山等一些很有名气的旅游景点，相对全国其他省份我们在旅游业竞争力上面还是有一定优势的。但是湖南在旅游业的宣传和服务工作方面还是做的很不够，规范性、专业性明显不够。而且湖南是内陆省份在旅游业发展上面没有沿海城市的优势。湖南省旅游介绍湖南省位于长江中下游流域，全省面积21．18万平方公里，人口有6628万人。湖南山川纵横、土地肥沃，气候温暖湿润，是中国有名的“鱼米之乡”。湖南旅游资源非常丰富。目前，湖南省旅游资源有1处世界自然遗产，6个国家级风景名胜区，5个中国优秀旅游城市、13个国家4A级旅游区，7个国家级自然保护区，26个国家森林公园，3个国家历史文化名城，33个全国重点文物保护单位。这里山水秀美，大自然的神奇造化把湖南的山山水水点缀得绚丽多姿，世界自然遗产张家界以其独特的地质地貌，集奇、幽、野、险、秀于一身，堪称国之瑰宝；南岳衡山五岳独秀，八百里洞庭烟波浩淼，世外仙境桃花源和猛洞河、良山、壶瓶山风光更是充满诗情画意。这里历史文化底蕴厚重，炎帝陵、舜帝陵、龙山里耶秦简牍、岳阳楼、马王堆西汉古墓、千年学府岳麓书院以及凤凰古城等一大批历史人物和人文景观，闪烁着源远流长的楚湘文化的灿烂光辉。这里人杰地灵，屈原、蔡伦、朱熹等一大批历史名人在这片土地上留下了丰富的历史记载，毛泽东、刘少奇、彭德怀等老一辈无产阶级革命家更是为中国

外国数学史简介

外国数学史简介高二赵墨君外国数学史，在古代实际上是指各个地区的数学史，例如古巴比伦数学、古埃及数学、古希腊数学、古印度数学、阿拉伯数学等；在中世纪，是指欧洲数学史；在近代，才是世界数学史。由于中国数学有覣E久的发展史，经历了数千年之久，而且具有很突出的特色，与任何一个国家或地区的发展，极不相称，所以把中国数学史单独列出很有必要，也有充分理论根据。相应地也把外国数学史单列一项。在古代，亚洲底格里斯河与幼发拉底河之间的地带，是人类文明发源地之一，公元前１９世纪，苏美尔和阿卡德民族在这里建立了巴比伦王国。１９世纪，在美索不达米亚出土约５０万块刻有楔形文字的泥板，经考证，这些泥板有的是公元前２０世纪的遗物，有的是公元前６世纪的遗物。这些楔形文字中也包括巴比伦人在数学上的一些成就。由于古巴比伦对奴隶的剥削日趋严酷，农奴生活濒于绝境，于公元前６世纪，巴比伦王国覆灭，合并于波斯帝国，而巴比伦数学也告结束。大约公元前３０００年左右，在尼罗河一带，形成了古埃及王国。由于埃及人长期与大自然作斗争，逐渐掌握了一些科学、技术知识；又因需要以物易物、丈量土地、建筑房屋及坟墓，也积累了一些数学知识；为了传递信息，古埃及人也创造了一种像形文字，一般称为僧侣文。根据考证，尼罗河每年定期泛滥，泛滥之后，需要重新丈量被淹没的土地，因而长期以来，便由丈量土地的知识逐渐发展成为所谓几何学。要了解古埃及的某些情况，只能通"莫斯科纸草书"、"阿默斯纸草书"这两卷纸草书进行探讨。由于宗教的改革，古代埃及统治集团的内部斗争愈加剧烈，外部则经常受到欺凌，于公元前６世纪前后，被波斯吞并，成为一个省，而古埃及的文化也随之逐渐消失。古代希腊人，为人类创造了历史上的文明，尤AE?对西方的文化有巨大的影响。古希腊文明可以追溯到公元前２９世纪，一直延续到公元６世纪。古希腊的数学发展是由学派组成的，例如，最早是以泰勒斯为代表的爱奥尼亚学派。在爱奥尼亚学派之后，相继而AE?的是毕达哥拉斯学派，在数学方面，研究了一些初等数论的问题，并以发现勾股定理（西方称为毕达哥拉斯定理）驰名于世。与毕达哥拉斯齐名的学派，是芝诺为代表的悖论学派，悖论学派创立了一些悖论，给学术界造成了极大的震动。原子论学派，主张宇诌e间的物质都由不可分割的元素组成。与悖论学派差不多同时，雅典出现了诡辩学派，在数学方面。他们提出了三大几何问题，即"化圆为方"、"倍立方"、"三等分角"。在雅典相继而起的是柏拉图学派，柏拉图是古希腊的著名哲学家，他注重数学，并十分推崇几何，认为几何可以培养思维能力。该学派培养出不少优秀学生，亚里士多德就是他的学生之一。在雅典以亚里士多德为首创办了吕园学派。吕园学派的贡献在于创立了逻辑学，因而为欧几里得的《原本》铺平了发展道路。公元前４世纪，亚历山大帝国瓜分为三个国家，最大的是托勒密王朝。托勒密王在亚历山大城建立了最大的图书馆，从而使得亚历山大城变为希腊文化的中心；但是，到公元５-６世纪，由于东罗马的入侵，希腊文化的发展即告终结，而保留下来的希腊文化遗产，为欧洲的文化提供了丰富的营养。古印度也是古代文明国家之一，印度数学大约产生于公元前４世纪，当时是一种十进非位值制系统，经过千年的变迁，到公元６世纪，才形成印度数码，８世纪传入阿拉伯，１３世纪输入欧洲，逐渐演变成现今所谓印度B阿拉伯数码。１９世纪出土了"巴克沙利手稿"，经考证，记载了印度４、５世纪的数学知识，其中论述了"反演法"及其例证。古印度人还以"库塔卡"来解某些不定方程；还改变了希腊人的"全弦"为"半弦"，即今之"正弦"线。

中国数学发展简史起源

中国数学发展简史—起源翻开任何一部中国数学发展史，你都不难发现，祖先们每前进一步，都伴随着奋斗的汗水。 (1)中国数学的起源（上古~西汉末期）古希腊学者毕达哥拉斯（约公元约前580~约前500年）有这样一句名言：“凡物皆数”。的确，一个没有数的世界是不堪设想的。今天，我们会不屑一顾从1数到10这样的小事，然而上万年以前，我们祖先为了这事可煞费苦心了。在7000年以前，我们的祖先甚至连2以上的数字还数不上来，如果要问他们所捕的4只野兽是多少，他们会回答：“很多只”。如果当时要有人能数到10，那一定会被认为是杰出的天才了。后来人们慢慢地会把数字和双手联系在一起了。每只手各拿一件东西，就是2。数到3时又被难住了，于是把第3件东西放在脚边，“难题”才得到解决。就这样，在逐步摸索中，祖先从混混沌沌的世界中走出来了。先是结绳记数，然后又发展到“书契”，五六千年前就会写 1~30的数字，到了2019多年前的春秋时代，祖先们不但能写3000以上的数学，还有了加法和乘法的意识。在金文周《※鼎》中有这样一段话：“东宫迺曰：偿※禾十秭，遗十秭为廾秭，来岁弗偿，则付秭。”这段话包含着一个利滚利的问题。说的是，如果借了10捆粟子，晚点还，就从借时的10

捆变成20捆。如果隔年才还，就得从借时的10捆涨到40捆。用数学式子表达即： 10+10=20 20×2=40 除了在记数和算法上有了较大的进步外，祖先还开始把一些数字知识记载在书上。春秋时代孔子（公元前551~前479）年修改过的古典书籍之一《周易》中，就出现了八卦。这神奇的八卦至今在中国和外国仍然是人们努力研究和对象，它在数学、天文、物理等多方面都发挥着不可低估和作用。到了战国时期，祖先们的数学知识已远远超出了会数1~3000的水平。这一阶段他们在算术、几何，甚至在现代应用数学的领域，都开始了耕耘播种。算术领域，四则运算在这一时期内得到了确立，乘法中诀已经在《管子》、《荀子》、《周逸书》等著作中零散出现，分数计算也开始被应用于种植土地、分配粮食等方面。几何领域，出现了勾股定理。代数领域，出现了负数概念的萌芽。最令后人惊异的是，在这一时期出现了“对策论”的萌芽，对策论是现代应用数学领域的问题。它是运筹学的一个分支，主要是用数学方法来研究有利害冲突的双方，在竞争性的活动中，是否存自己制胜对方的最优策略，以及如何找出这些策略等问题。这一数学分支是在本世纪第二次世界大战期间或以后，才作为一门学科形成的，可是早在2019多年前，战国时期著名的军事家孙膑（公元

湖南新化山歌的概况及其历史传承与发展(一)

梅州客家山歌现状特点及其继承的对策

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数学历史故事之中国数学发展大事件

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近代西欧各国的数学史

浅析中国数学发展史

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