第二章匀变速直线运动复习讲义
第二章 匀变速直线运动复习讲义
一．知识点回顾
1、匀变速直线运动的特点
（1）v-t 图像的特点
（2）速度变化的特点
2、匀变速直线运动的分类
（1）v 0>0 a>0物体做 （2）v 0>0 a<0物体做
（3）v 0<0 a>0物体做 （4）v 0<0 a>0物体做
总结：匀加速直线运动 匀减速直线运动
3、匀变速直线运动的规律
（1）速度-时间关系：
（2）位移-时间关系：
（3）速度-位移关系：
当质点做初速度为零的匀变速直线运动。以上关系可以表述为：
（1）速度-时间关系：
（2）位移-时间关系：
（3）速度-位移关系：
自由落体运动的运动规律可以表述为
（1）速度-时间关系：
（2）位移-时间关系：
（3）速度-位移关系：
竖直上抛运动的运动规律可以表述为（取竖直向上的方向为正方向）
（1）速度-时间关系：
（2）位移-时间关系：
（3）速度-位移关系：
4、平均速度 匀变速直线运动的平均速度公式
一般运动的平均速度公式
5、v-t 图像
（1）在右边的坐标系中作出下列运动的v-t 图像
①初速度为零，加速度增加的加速直线运动
②初速度为零，加速度减小的加速直线运动 ③初速度为v0，加速度增加的减速直线运动
④初速度为v0，加速度减小的减速直线运动
（2）将下列图形转化为
v-t t/s
v/m ·s -1 0
（3）比较v-t 图形和x-t 图像
匀变速直线运动相等时间内的相邻位移差为常数即： X 2-X 1=aT 2 推广：Xn-Xm=(n-m)aT 2
7、追击相遇问题
当A 、B 在平直的公路上运动，且A 在前B 在后
（1）当A 、B 时，A 、B 相距 或 。
（2）当A 、B 相遇的条件即A 、B 的位移关系
①A 、B 从同一起点运动
②A 、B 开始运动时相距X 0
（3）A 做匀减速直线运动，B 匀加速直线运动或
匀速直线运动，A 、B 相距X 0
①当 时A 、B 不相遇
②当 时A 、B 相遇1次
③当 时A 、B 相遇2次
二．例题与变式
1 基本概念
例题【基本概念】在匀变速直线运动中，下列说法中正确的是（ ）
A 相同时间内位移的变化相同
B 相同时间内速度的变化相同
C 相同时间内加速度的变化相同
D 相同路程内速度的变化相同
变式1下列运动可能的是 ( )
A ．运动物体在某一时刻的速度很大而加速度为零
B ．运动物体在某一时刻的速度为零而加速度不为零
C ．在初速度为正，加速度为负的匀变速直线运动中，速度值一定减小
D ．在初速度为正，加速度为正的匀变速直线运动中，速度值一定变大
2 三个基本公式的应用
例1【速度-位移公式】一物体以初速度v 0＝20 m/s 沿光滑斜面匀减速上滑，当上滑距离x 0＝30 m 时，速度减为04
v ，当物体刚好滑到斜面顶部时恰好停下，则斜面长度为( ) A ．40 m B ．50 m C ．32 m D ．60 m
例2【位移-时间公式】跳伞运动员以5 m/s 的速度竖直匀速降落，在离地面h ＝10 m 的地方掉了一颗扣子，跳伞运动员比扣子晚着陆的时间为(扣子受到的空气阻力可忽略，g 取10 m/s 2)( )
A ．2 s
B
C ．1 s
D ．(2
例3【刹车时间】汽车以20 m/s 的速度做匀速直线运动，刹车后加速度大小是5 m/s 2，则刹
车后6 s 的位移是( )
A ．30 m
B ．40 m
C ．10 m
D ．0
例4【基本公式的应用】一质点做直线运动，其速度随时间变化的函数关系为v ＝0.3t ，其中物理量的单位均为国际单位，则下列说法正确的是( )
A ．质点做匀速直线运动
B ．质点速度的变化量大小是0.3 m/s
C ．质点做匀加速直线运动
D ．质点的初速度为0.3 m/s
变式1 A 、B 、C 三点在同一条直线上，一物体自A 点从静止开始做匀加速直线运动，经过B 点时速度为v ，到C 点时速度为2v ，则AB 和BC 两段距离大小之比（ ）
A 1:4
B 1:3
C 1：2
D 1:1
变式2一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为v 1＝4 m/s,1 s 后的速度大小变为v 2＝10 m/s ，在这1 s 内物体的加速度大小( )
A ．可能小于4 m/s 2
B ．可能等于6 m/s 2
C ．一定等于6 m/s 2
D ．可能大于10 m/s 2 变式3有一长为L 的列车，正以恒定的加速度过铁路桥，桥长也为L ，现已知列车车头过桥头时的速度为v 1，车头过桥尾时的速度为v 2，那么，车尾过桥尾时的速度为( )
A ．2v 1－v 2
B ．2v 2－v 1 C
D
变式4做匀变速直线运动的物体位移随时间的变化规律为x=(24t-1.5t 2)m ,根据这一关系式可以知道,物体速度为零的时刻是( )
A.1.5 s
B.8 s
C.16 s
D.24 s 3 平均速度法
例题【平均速度】汽车自O 点由静止开始在平直公路上做匀加速直线运动，途中依次经过P 、Q 两根电线杆所用时间为6 s 。已知P 、Q 相距60 m ，车经过Q 点时的速率为15 m/s ，则：
(1)汽车经过P 时的速率是多少？
(2)汽车的加速度为多少？
(3)O 、P 两点间距离为多少？
变式1如图所示，一木块由静止开始从斜面下滑，经时间t
后进入一水平面，在经过2t 时间静止，则木块在斜面上和
水平面上的位移之比 加速度之比
变式2一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δx 所用的时间为t 1，紧接着通过下一段位移Δx 所用的时间为t 2。则物体运动的加速度为( )
A ．1212122()()x t t t t t t ?-+
B ．121212()()x t t t t t t ?-+
C ．1212122()()x t t t t t t ?+-
D ．121212()()x t t t t t t ?+- 4 v-t 图像法
例题【图像】甲、乙两物体由同一位置开始沿同一直线运动，其速度图象如图所示，下列说法正确的是( )
A ．开始阶段乙在甲的前面，20 s 后乙在甲的后面
B ．20 s 末，甲追上乙，且甲、乙的速度相等
C ．40 s 末，甲追上乙
D ．在追上前，20 s 末两物体相距最远
变式1有一电梯，启动时匀加速上升加速度为2m/s 2，制动时加速
度为-1m/s 2，楼高60m 。求
（1）若上升的最大速度为6m/s ，电梯升到楼顶的最短时间是多少？
（2）若全程共用时间为18s ，上升的最大升到为多少？
变式2一物体自静止开始做加速度逐渐变大的加速直线运动，经过时间t ，末速度为v ，则这段时间内的位移（ ）
A ．x
变式3物体沿一直线运动，在t 时间内通过的路程为s ，在中间位置处的速度为v 1，在中间时刻时的速度为v 2，则v 1和v 2的关系（ ）
A 当物体做匀加速直线运动时，v 1>v 2
B 当物体做匀减速直线运动时，v 1>v 2
C 当物体做匀加速直线运动时，v 1 D 当物体做匀减速直线运动时，v 1 5 逆向思维 例题【匀减速直线运动】如图所示，水平地面上固定有两块木板AB 、BC ，两块木板紧挨在一起，木板AB 的长度是BC 的3倍．一颗子弹以初速度v0从A 端水平射入木板，并恰能从C 端射出，经历的时间为t ，子弹在木板中的运动可以看成匀减速 运动，则下列说法中正确的是( ) A ．子弹到达 B 点时的速度为v04 B ．子弹到达B 点时的速度为v02 C ．子弹从A 到B 所用的时间为t 4 D ．子弹从A 到B 所用的时间为t 2 变式1一列火车由静止从车站出发做匀加速直线运动，一位观测者站在这列火车第一节车厢的前端，经过2s ，第一节车厢全部通过观测者所在的位置，全部车厢从他身边通过历时6s ，且各节车厢等长，不计车厢间距离，则这列火车共有 节车厢，最后2s 内从他身边通过的车厢有 节，最后一节车厢通过观测者需要的时间是 。 6 逐差法 例题【逐差法】物体做匀加速直线运动，在时间T 内通过位移x 1到达A 点，接着在时间T 内又通过位移x 2到达B 点，则物体（ ） A ．在A 点的速度大小为 T x x 221+ B ．在B 点的速度大小为 T x x 2312- C ．运动的加速度为212T x D ．运动的加速度为2 21T x x + 变式1一物体做匀变速直线运动，从某时刻开始计时，即t=0，在此后连续两个2s 内物体通过的位移分别是8m 和16m 求： （1）物体的加速度大小？ （2）t=0时物体的速度？ 7追击相遇问题 例题【匀减速追匀速】火车沿平直轨道以20 m/s 的速度向前运动，司机发现正前方50 m 处有另一列火车正以8 m/s 的速度沿同一方向行驶。已知对方火车速度保持不变，为避免相撞，该司机立即刹车，刹车的加速度大小至少应是( ) A ．1 m/s 2 B ．2 m/s 2 C ．0.5 m/s 2 D ．1.44 m/s 2 变式1汽车以25m/s 的速度沿直线匀速行驶，在他后面有一辆摩托车，当两车相距1000m 时，摩托车从静止启动做匀加速运动追赶汽车，摩托车的最大速度可达30m/s ，若使摩托车4min 刚好追上汽车。求： （1）摩托车做匀加速运动时的加速度？ （2）摩托车追上汽车前两车相距的最大距离？ 变式2客车在公路上以20m/s 的速度做匀速直线运动,发现前方105m 处有一载重货车以6m/s 的速度匀速行驶,客车立即关掉油门,以a=-0.8m/s 2的加速度匀减速行驶,问: (1)客车司机仅靠此举是否可避免客车和货车相撞? (2)若要保证客车和货车不相撞,在其他条件不变的前提下,客车的加速度至少应为多大? 8 自由落体运动 例1【基本规律】对于自由落体运动（g=9.8m/s2），下列说法正确的是() A．相邻两个1 s内的位移之差为9.8 m B．1 s,2 s,3 s内的位移之比为1∶3∶5 C．第1 s内，第2 s内，第3 s内的平均速度之比为1∶3∶5 D．第1 s末，第2 s末，第3 s末的速度之比为1∶3∶5 变式1关于自由落体运动下列说法正确的是（） A某段位移内的平均速度等于初速度与末速度和的一半 B某段时间内的平均速度等于初速度与末速度和的一半 C在任何相等的时间内速度的变化相等 D在任何相等的时间内位移的变化相等 变式2一石块从楼房阳台边缘处向下做自由落体运动到达地面，把它在空中运动的时间分为相等的3段，如果它在第1段时间内的位移是1.2 m，那么它在第3段时间内的位移为( ) A．1.2 m B．3.6 m C．6.0 m D．10.8 m 变式3一水滴做自由落体运动，经过巨形玻璃窗的上沿时的速度为5 m/s，经过下沿时的速度是15 m/s，该窗的高度是________m．(g取10 m/s2) 例2【杆的自由落体运动】长为5m的竖直杆下端在一窗沿上方5m处，让这根杆自由下落，求它全部通过窗沿的时间为多少？（g取10m/s2） 变式1长为5m的竖直杆下端在一窗沿上方5m处，若窗高5m，让这根杆自由下落，求它全部通过窗的时间为多少？（g取10m/s2） 9 竖直上抛运动 例题【竖直上抛运动】某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，取g=10m/s2，5s内物体的（） A路程为65m B位移大小为25m方向向上 C速度的改变量大小为10m/s D平均速度的大小为13m/s，方向向上 变式1小球每隔0.2s从同一高度抛出,做初速度为6 m/s的竖直上抛运动,设它们在空中不相碰。第一个小球在抛出点以上能遇到的小球数为(取g=10 m/s2)( ) A.三个 B.四个 C.五个 D.六个 变式2某人在高层楼房的阳台外侧以20m/s的速度竖直向上抛出一个石块,石块运动到离抛出点15m处时,所经历的时间为多少?(不计空气阻力,g取10m/s2) 10 测重力加速度的方法 例1【频闪照片】课本P45页第5题 例2【滴水法】利用水滴下落可以测出当地的重力加速度g，调节水龙头，让水一滴一滴地流出，在水龙头的正下方放一盘子，调节盘子的高度，使水滴碰到盘子时恰好有另一滴水从水龙头开始下落，而空中还有一个正在下落中的水滴。测出水滴到盘子间距离为h，在用秒表测试间，以第一滴水离开水龙头开始计时，到第n滴水落在盘中，共有时间为t，则重力加速度g= 。 例3【光电门】第二章单元测试卷13题。 例4【纸带法】周考试卷12题。 11 纸带的处理 例题【纸带的处理方法】在测定匀变速直线运动的加速度的实验中，某同学得到一条点迹清晰的纸带，他取好计数点A、B、C、D、E，每相邻两计数点间还有四个点未画出，测得B、C、D、E距A的距离如下图所示，则打C点的瞬时速度为_____m/s，A点的瞬时速度 m/s 物体的加速度为______m/s2.( 0.85 0.43 4.24 ) 变式1某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况,在纸带上确定出0、1、2、3、4、5、6共7个测量点。其相邻点间的距离如图所示,每两个相邻的测量点之间的时间间隔为0.10 s,试完成下面问题。 (1)根据打点计时器打出的纸带,我们可以直接得到的物理量是。 A.时间间隔 B.加速度 C.瞬时速度 D.平均速度 (2)根据纸带上各个测量点间的距离,某同学已 将1、2、3、5点对应的时刻的瞬时速度进行计 算并填入表中,请你将4点对应的时刻的瞬时速 度填入表中。(要求保留3位有效数字) (3)在如图所示的直角坐标系中画出小车的瞬时速度随时间变化的关 系图线。 (4)由图像求出小车的加速度a= m/s2。 三．针对练习 1.【逆向思维】一物体做匀减速直线运动，初速度为10 m/s，加速 度大小为1 m/s2，则物体在停止运动前1 s内的平均速度为( ) A．5.5 m/s B．5 m/s C．1 m/s D．0.5 m/s 2.【v-t图像】一辆汽车从车站开出，做匀加速直线运动，它开出一段时间后，司机发现有一位乘客未上车，急忙制动，车又做匀减速直线运动，结果汽车从开始启动到停下，共用10 s，前进了15 m，则在此过程中，汽车达到的最大速度是( ) A．1 m/s B．1.5 m/s C．3 m/s D．8 m/s 3【v-t图像】甲乙丙三辆汽车以相同的速度同时经过某一路标，从此时开始，甲车一直做匀速直线运动，乙车先加速后减速，丙车先减速后加速，它们经过下一个路标时速度又相同，假设它们都沿直线运动，则车先经过下一个路标。 4【平均速度】一个物体从静止开始做匀加速直线运动，以T为时间间隔，在第三个T时间内的位移是3 m,3T末的速度是3 m/s，则( ) A．物体的加速度是1 m/s2 B．1T末的瞬时速度为1 m/s C．该时间间隔T＝1 s D．物体在第一个T内位移是1 m 5【平均速度】一汽车在平直公路上做匀加速运动,在前2s内的平均速度为10 m/s,在前6 s 内的平均速度为22 m/s,则该汽车的加速度为( ) A.3 m/s2 B.4 m/s2 C.6 m/s2 D.12 m/s2 6【基本公式】做自由落体运动的物体，先后经过空中的M，N两点时的速度分别为v1和v2，则下列说法中正确的是() A ．M ，N 间的距离为v 22－v 212g B ．物体经过MN 中点时的速度为 v 21＋v 222 C ．物体经过MN 时所用的时间为v 1－v 2g D ．物体经过MN 的平均速度为v ＝v 1＋v 22 7【v-t 图像】如图是某物体做直线运动的速度图像，下列有关物体 运动情况判断正确的是（ ） A ．前两秒加速度为5 m/s 2 B ．4 s 末物体回到出发点 C ．6 s 末物体距出发点最远 D ．8 s 末物体距出发点最远 8某动车组列车以平均速度v 从甲地开到乙地所需的时间为t ，该列车以速度v 0从甲地出发匀速前进，途中接到紧急停车命令紧急刹车，列车停车后又立即匀加速到v 0继续匀速前进，从开始刹车至加速到v 0的时间是t 0（列车刹车过程与加速过程中的加速度大小相等），若列车仍要在t 时间内到达乙地，则动车组列车匀速运动的速度v 0应为（ ） A ．0t t vt - B ．0t t vt + C ．021t t vt - D ．021t t vt + 9驾驶员手册规定，具有良好刹车的汽车以80km/h 的速率行驶时，可以在56m 的距离内被刹住，以48km/h 的速率行驶时，可以在24m 的距离内被刹住。假设对于这两种速率，驾驶员所允许的反应时间（在反应时间内驾驶员来不及使用刹车，车速不变）和刹车加速度都相同，则允许驾驶员的反应时间约为（ ） A.0.5s B.0.7s C.1.5s D.2.0s 10【基本概念】关于自由落体运动，下列说法中不正确的是（ ） A 自由落体运动是竖直方向上的匀加速直线运动 B 前1s ，前2s ，前3s 竖直方向上的位移之比为1:4:9的运动一定是自由落体运动 C 自由落体运动在开始的连续三个2s 内的位移之比是1:3:5 D 自由落体运动在开始的连续三个2s 末的速度之比是1:2:3 11在绳的上下两端各栓一个小球，一人用手拿住绳上端的小球站在三 层楼的阳台上，放手后小球自由下落，两小球落地的时间差为△t 。如 果人站在四层楼的阳台上，放手让球自由下落（不计空气阻力），则 小球落地的时间差将 （选“增大”“减小”“不变”） 12屋檐上每隔相同时间间隔滴下一滴水，当第5滴水正欲滴下时，第 一滴已刚好到达地面，而第3滴和第2滴分别位于高为1m 的窗户的 上下沿，如图所示，求 （1）此屋檐离地面多高？ （2）滴水的时间间隔是多少？ 13跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当 距离地面125m 时打开降落伞，伞张开后运动员就以14.3m/s2的加速度做匀加速直线运动，到达地面时速度为5m/s ，求： （1）运动员离开飞机时距地面的高度为多少？ （2）离开飞机后，经过多长时间才能到达地面？ 四．错题总结 1【平均速度】一质点由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为a1，经过时间t ，速度大小为v1，此后该做加速度大小为a2的匀减速直线运动，在经过2t 时间恰好回到出发点速 度大小为v2，那么a1:a2= 1:2；v1:v2= 1:3 2【v-t图像】A、B两车由静止开始运动，运动方向不变，运动总位移相同，A行驶的前一半时间以a1做匀加速运动，后一半时间以a2做匀加速运动；而B则前一半时间以a2做匀加速运动，后一半时间以a1做匀加速运动，若a1>a2，则两车相比 A．A车行驶时间长，末速度大B．B车行驶时间长，末速度大 C．A车行驶时间长，末速度小D．B车行驶时间长，末速度小 3【逐差法、平均速度和速度位移公式】已知O、A、B、C为同一直线上的四点，AB间的距离L1=2m，BC间距离L2=3m一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点，已知通过AB和BC的时间相等，求OA的距离？（1.125m） 4【竖直上抛运动和自由落体运动】距地20m高处有一物体A自由下落，同时在物体A正下方的地面上有另一物体B以速度v0竖直上抛，要让A、B在B下降时相遇，则v0应满足怎样的条件？ 5【追击相遇问题】羚羊从静止开始奔跑，经过50m可以加速到最大速度25m/s，并能维持这个速度较长时间；猎豹从静止开始奔跑，经过60m可以加速到最大速度30m/s，以后只能维持这个速度4s，设猎豹在某次寻找食物时，距离羚羊x时开始攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后1s才开始逃避，假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速直线运动，且均沿同一直线奔跑，求： （1）猎豹在减速之前追上羚羊的条件？（55m） （2）猎豹在加速阶段追上羚羊的条件？（31.875m） 6【追击相遇问题】在公交车驾驶中，公交车司机能从车旁的后视镜中看清离车头20m范围内的物体，若该公交车由静止开始以1m/s2的加速度做匀加速直线运动，与此同时，在距车头32m处有一乘客正以速度v匀速追赶该公交车，乘客在后视镜中的像至少保留2s，司机才能从后视镜中看清该乘客，并迅速制动，停车让乘客上车，则该乘客追赶公交车的最小速度为多少？（5m/s） 匀变速直线运动的规律的应用 例1.车站的一名工作人员站在站台上靠近火车第一节车厢的车头旁．当火车从静止开始做匀加速直线运动时，测得第一节车厢经过该工作人员需要3 s，则该工作人员在9 s内能看到从他身旁经过几节车厢？ 例2.（1）航空母舰是大规模战争中的重要武器，灵活起降的飞机是它主要的攻击力之一.民航客机起飞时要在2.5 min内使飞机从静止加速到44 m/s，而舰载飞机借助助推设备，在2 s内就可把飞机从静止加速到83 m/s.设起飞时飞机在跑道上做匀加速运动，供客机起飞的跑道长度约是航空母舰的甲板跑道长度的（） A.800倍 B.80倍 C.400倍 D.40倍 （2）航空母舰上的飞机起飞时，航空母舰以一定速度航行以保证飞机能安全起飞.某航空母舰上的战斗机起飞过程的最大加速度是4.5 m/s2，速度大于60 m/s才能起飞.该航空母舰甲板长225 m.为了使飞机能安全起飞，航空母舰的最小速度为_________m/s. （3）若航空母舰上的直升机垂直于甲板匀加速飞行到高度为H的天空，如果加速度a和每秒钟的耗油量Q之间的关系是Q=a·α+β（α、β为大于零的常数），应当选择怎样的加速度，才能使这架飞机上升到H高度时的耗油量最低？ 例 3.原地跳起时，先屈腿下蹲，然后突然蹬地.从开始蹬地到离地是加速过程（视为匀加速），加速过程中重心上升的距离称为“加速距离”.离地后重心继续上升，在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高度”.现有下列数据：人原地上跳的“加速距离”d1=0.50m，“竖直高度”h1=1.0m；跳蚤原地上跳的“加速距离”d2=0.000 80m，“竖直高度”h2=0.10m.假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距离”仍为0.50m 练：从车站开出的汽车，一直做匀加速直线运动，走了12 s时，发现一位乘客还没有上来，于是立即做匀减速直线运动至停车，从启动到停止运动总共历时20 s，行进了60 m，求： (1)汽车的最大速度； (2)汽车在前12 s运动的加速度； (3)汽车的刹车位移． 例4.已知O、A、B、C为同一直线上的四点，AB间的距离为l1,BC间的距离为l2,一物体自O点从静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点.已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等.求O与A的距离. 一、第二章 匀变速直线运动的研究易错题培优（难） 1．假设列车经过铁路桥的全过程都做匀减速直线运动，已知某列车长为L 通过一铁路桥时的加速度大小为a ，列车全身通过桥头的时间为t 1，列车全身通过桥尾的时间为t 2，则列车车头通过铁路桥所需的时间为 （ ） A ．1212 ·t t L a t t + B ．122112·2t t t t L a t t +-- C ．212112·2t t t t L a t t --- D ．212112·2 t t t t L a t t --+ 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 设列车车头通过铁路桥所需要的时间为t 0，从列车车头到达桥头时开始计时，列车全身通过桥头时的平均速度等于 1 2 t 时刻的瞬时速度v 1，可得： 11 L v t = 列车全身通过桥尾时的平均速度等于2 02t t + 时刻的瞬时速度v 2，则 22 L v t = 由匀变速直线运动的速度公式可得： 2121022t t v v a t ? ?=-+- ?? ? 联立解得： 2121 0122 t t t t L t a t t --= ?- A. 12 12 ·t t L a t t +，与计算不符，故A 错误. B. 1221 12·2t t t t L a t t +--，与计算不符，故B 错误. C. 2121 12·2 t t t t L a t t ---，与计算相符，故C 正确. D. 2121 12· 2 t t t t L a t t --+，与计算不符，故D 错误. 2．“低头族”在社会安全中面临越来越多的潜在风险，若司机也属于低头一族，出事概率则会剧增。若高速公路（可视为平直公路）同一车道上两小车的车速均为108km/h ，车距 匀变速直线运动公式、规律 一．基本规律： v = t s １． 公式 a = t v v t 0- a =t v t v = 2 0t v v + v =t v 21 at v v t +=0 at v t = 021at t v s + =22 1at s = t v v s t 20+= t v s t 2 = 2 022v v as t -= 重要推论22t v as = 注意：基本公式中（１）式适用于一切变速运动，其余各式只适用于匀变速直线运动．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。 二．匀变速直线运动的两个重要规律： １．匀变速直线运动中某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度： 即2 t v =v = =t s 2 0t v v + ２．匀变速直线运动中连续相等的时间间隔内的位移差是一个恒量： 设时间间隔为T ，加速度为a ，连续相等的时间间隔内的位移分别为S １，S ２，S ３，……S N ； 则?S=S 2－S 1=S 3－S 2= …… =S N －S N －1= aT 2 三．运用匀变速直线运动规律解题的一般步骤。 （1）审题，弄清题意和物体的运动过程。 （2）明确已知量和要求的物理量（知三求一：知道三个物理量求解一个未知量）。 例如：知道a 、t 、0v 求解末速度t v 用公式：at v v t +=0 （3）规定正方向（一般取初速度为正方向），确定正、负号。 （4）选择恰当的公式求解。 （5）判断结果是否符合题意，根据正、负号确定所求物理量的方向。 1．在匀变速直线运动中，下列说法中正确的是（ ） A. 相同时间内位移的变化相同 B . 相同时间内速度的变化相同 C. 相同时间内加速度的变化相同 D. 相同路程内速度的变化相同 2．做匀减速直线运动的质点，它的位移随时间变化的规律是s=24t-1.5t 2(m)，当质点的速度为零，则t 为多少（ ） A ．1.5s B ．8s C ．16s D ．24s 3．某火车从车站由静止开出做匀加速直线运动，最初一分钟内行驶540m ，那么 一、选择题 1、关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是（ ） A ．加速度的正负表示了物体运动的方向 B ．加速度越来越大，则速度越来越大 C ．运动的物体加速度大，表示了速度变化快 D ．加速度的方向与初速度方向相同时，物体的运动速度将增大 2. 做匀加速直线运动的物体的加速度为3 m/s 2 ，对任意1 s 来说，下列说法中正确的是 （ ） A.某1 s 末的速度比该1 s 初的速度总是大3 m/s ； B.某1 s 末的速度比该1 s 初的速度总是大3倍； C.某1 s 末的速度比前1 s 末的速度大3 m/s ； D.某1 s 末的速度比前1 s 初的速度大6 m/s 3．物体从斜面顶端由静止开始滑下做匀加速直线运动，经t 秒到达位移中点，则物体从斜 面顶端到底端共用时间为（ ）A ．2t B ．t C ．2t D ．2 t /2 4．做自由落体运动的甲、乙两物体，所受的重力之比为2 : 1，下落高度之比为l: 2，则（ ） A ．下落时间之比是1:2 B ．落地速度之比是1:1 C ．落地速度之比是1: 2 D ．下落过程中的加速度之比是2:1 5．光滑斜面的长度为L ，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑至底端，经历的时间为t ， 则下列说法正确的是。( ) A ．物体运动全过程中的平均速度是L/t B ．物体在t ／2时的即时速度是2L/t C ．物体运动到斜面中点时瞬时速度是2L/t D ．物体从顶点运动到斜面中点所需的时间是2t/2 6. 如图所示为一质点作直线运动的速度-时间图像，下列说法中正确的是( ) A. 整个过程中，CD 段和DE 段的加速度数值最大 B. 整个过程中，BC 段的加速度数值最大 C. 整个过程中，C 点所表示的状态，离出发点最远 D. BC 段所表示的运动通过的路程是34m 7．两辆游戏赛车a 、b 在两条平行的直车道上行驶。t =0时两车都在同一计时线处，此时比赛开始。 它们在四次比赛中的v-t 图如图所示。哪些图对应的比赛中，有一辆赛车追上了另一辆 （ ） A ． B ． C ． D ． 8．下列所给的图像中能 t /s t /s t /s t /s 专题二：直线运动考点例析 直线运动是高中物理的重要章节，是整个物理学的基础内容之一。本章涉及位移、速度、加速度等多个物理量，基本公式也较多，同时还有描述运动规律的s-t 图象、V-t 图象等知识。从历年高考试题的发展趋势看，本章内容作为一个孤立的知识点单独考查的命题并不多，更多的是体现在综合问题中，甚至与力、电场中带电粒子、磁场中的通电导体、电磁感应现象等结合起来，作为综合试题中的一个知识点加以体现。为适应综合考试的要求，提高综合运用学科知识分析、解决问题的能力。同学们复习本章时要在扎实掌握学科知识的基础上，注意与其他学科的渗透以及在实际生活、科技领域中的应用，经常用物理视角观察自然、社会中的各类问题，善于应用所学知识分析、解决问题，尤其是提高解决综合问题的能力。本章多与公路、铁路、航海、航空等交通方面知识或电磁学知识综合。 一、夯实基础知识 （一）、基本概念 1.质点——用来代替物体的有质量的点。（当物体的大小、形状对所研究的问题的影响可以忽略时，物体可作为质点。） 2.速度——描述运动快慢的物理量，是位移对时间的变化率。 3.加速度——描述速度变化快慢的物理量，是速度对时间的变化率。 4.速率——速度的大小，是标量。只有大小，没有方向。 5.注意匀加速直线运动、匀减速直线运动、匀变速直线运动的区别。 （二）、匀变速直线运动公式 1.常用公式有以下四个：at V V t +=0,202 1at t V s +=,as V V t 2202=- t V V s t 2 0+= ⑴以上四个公式中共有五个物理量：s 、t 、a 、V 0、V t ，这五个物理量中只有三个是独立的，可以任意选定。只要其中三个物理量确定之后，另外两个就唯一确定了。每个公式中只有其中的四个物理量，当已知某三个而要求另一个时，往往选定一个公式就可以了。如果两个匀变速直线运动有三个物理量对应相等，那么另外的两个物理量也一定对应相等。 ⑵以上五个物理量中，除时间t 外，s 、V 0、V t 、a 均为矢量。一般以V 0的方向为正方向，以t =0时刻的位移为零，这时s 、V t 和a 的正负就都有了确定的物理意义。 2.匀变速直线运动中几个常用的结论 ①Δs=aT 2，即任意相邻相等时间内的位移之差相等。可以推广到s m -s n =(m-n)aT 2 ②202 t t V V V +=，某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度。 一、第二章匀变速直线运动的研究易错题培优（难） 1．甲、乙两车在同一水平路面上做直线运动，某时刻乙车在前、甲车在后，相距x=6m，从此刻开始计时，乙做匀减速运动，两车运动的v-t图象如图所示。则在0~12s内关于两车位置关系的判断，下列说法正确的是（） A．t=4s时两车相遇 B．t=4s时两车间的距离为4m C．0~12s内两车有两次相遇 D．0~12s内两车有三次相遇 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 AB．题中图像与时间轴围成的面积可表示位移，0~4s，甲车的位移为48m，乙车的位移为40m，因在t＝0时，甲车在乙车后面6m，故当t=4s时，甲车会在前，乙车会在后，且相距2m，所以t=4s前两车第一次相遇，t=4s时两车间的距离为2m，故AB错误； CD．0~6s，甲的位移为60m，乙的位移为54m，两车第二次相遇，6s后，由于乙的速度大于甲的速度，乙又跑在前面，8s后，甲车的速度大于乙的速度，两车还会有第三次相遇，当t=12s时，甲的位移为84m，乙的位移为72m，甲在乙的前面，所以第三次相遇发生在t=12s之前，所以在0~12s内两车有三次相遇，故C错误，D正确。 故选D。 <）的轻2．如图所示，水平线OO'在某竖直平面内，距地面高度为h，一条长为L（L h 绳两端分别系小球A和B，小球A在水平线OO'上，竖直向上的外力作用在A上，A和B 都处于静止状态。现从OO'上另一点静止释放小球1，当小球1下落至与小球B等高位置时，从OO'上静止释放小球A和小球2，小球2在小球1的正上方。则下列说法正确的是（） A ．小球 B 将与小球1同时落地 B ．h 越大，小球A 与小球B 的落地时间差越大 C ．从小球2释放到小球1落地前，小球1与2之间的距离随时间的增加而均匀增大 D ．若1落地后原速率弹回，从此时开始计时，1与2相遇的时间随L 的增大而减小 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 A ．设小球1下落到与 B 等高的位置时的速度为v ，设小球1还需要经过时间t 1落地，则： 2 1112 h L vt gt -=+ ① 设B 运动的时间为t 2，则 2 212 h L gt -= ② 比较①②可知 12t t < 故A 错误； B ．设A 运动时间为t 3，则 2312 h gt = 可得 32t t -= 可知L 是一个定值时，h 越大，则小球A 与小球B 的落地时间差越小。故B 错误； C ．1与2两球的距离 22 1122 L t gt gt t νν'=+ -= 可见，两球间的距离随时间的推移，越来越大；故C 正确； D ．作出小球1和小球2运动的v -t 图象，如图所示 第二章 单元测试题 一、选择题 1．关于“探究小车速度随时间变化的规律”的实验操作，下列说法正确的是（ ） A ．长木板不能倾斜，也不能一端高一端低 B ．在释放小车前，小车应紧靠近打点计时器 C ．应先接通电源，待打点计时器开始打点后再释放小车 D ．要在小车到达定滑轮前使小车停止运动 2．甲、乙、丙三个物体做匀变速运动，通过A 点时，物体甲的速度是6 m/s ，加速度是1 m/s 2；物体乙的速度是2 m/s ，加速度是6 m/s 2；物体丙的速度是－4 m/s ，加速度是2 m/s 2．则下列说法中正确的是（ ） A ．通过A 点时，物体甲最快，乙最慢 B ．通过A 点前1 s 时，物体丙最快，乙最慢 C ．通过A 点后1 s 时，物体乙最快，丙最慢 D ．以上说法都不正确 3．如图所示为一物体做直线运动的速度图象，根据图作如下分析，(分别用v 1、a 1表示物体在0～t 1时间内的速度与加速度；v 2、a 2 表示物体在t 1～t 2时间内的速度与加速度)，分析正确的是（ ） A ．v 1与v 2方向相同，a 1与a 2方向相反 B ．v 1与v 2方向相反，a 1与a 2方向相同 C ．v 1与v 2方向相反，a 1与a 2方向相反 D ．v 1与v 2方向相同，a 1与a 2方向相同 4．小球由静止开始做直线运动，在第1 s 内通过的位移是1 m ，在第2 s 内通过的位移是2 m ，在第3 s 内通过的位移是3 m ，在第4 s 内通过的位移是4 m ，下列描述正确的是（ ） A ．小球在这4 s 内的平均速度是2.5 m/s B ．小球在3 s 末的瞬时速度是3 m/s C ．小球在前3 s 内的平均速度是3 m/s D ．小球在做匀加速直线运动 5．从同一地点同时开始沿同一方向做直线运动的两个物体Ⅰ、Ⅱ s 1 2 v v t 匀变速直线运动知识点 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT- 专题二：直线运动考点例析 直线运动是高中物理的重要章节，是整个物理学的基础内容之一。本章涉及位移、速度、加速度等多个物理量，基本公式也较多，同时还有描述运动规律的s-t图象、V-t图象等知识。从历年高考试题的发展趋势看，本章内容作为一个孤立的知识点单独考查的命题并不多，更多的是体现在综合问题中，甚至与力、电场中带电粒子、磁场中的通电导体、电磁感应现象等结合起来，作为综合试题中的一个知识点加以体现。为适应综合考试的要求，提高综合运用学科知识分析、解决问题的能力。同学们复习本章时要在扎实掌握学科知识的基础上，注意与其他学科的渗透以及在实际生活、科技领域中的应用，经常用物理视角观察自然、社会中的各类问题，善于应用所学知识分析、解决问题，尤其是提高解决综合问题的能力。本章多与公路、铁路、航海、航空等交通方面知识或电磁学知识综合。 一、夯实基础知识 （一）、基本概念 1.质点——用来代替物体的有质量的点。（当物体的大小、形状对所研究的问题的影响可以忽略时，物体可作为质点。） 2.速度——描述运动快慢的物理量，是位移对时间的变化率。 3.加速度——描述速度变化快慢的物理量，是速度对时间的变化率。 4.速率——速度的大小，是标量。只有大小，没有方向。 5.注意匀加速直线运动、匀减速直线运动、匀变速直线运动的区别。 （二）、匀变速直线运动公式 1.常用公式有以下四个：at V V t +=0,2021 at t V s +=,as V V t 2202=- t V V s t 2 0+= ⑴以上四个公式中共有五个物理量：s 、t 、a 、V 0、V t ，这五个物理量中只有三个是独立的，可以任意选定。只要其中三个物理量确定之后，另外两个就唯一确定了。每个公式中只有其中的四个物理量，当已知某三个而要求另一个时，往往选定一个公式就可以了。如果两个匀变速直线运动有三个物理量对应相等，那么另外的两个物理量也一定对应相等。 ⑵以上五个物理量中，除时间t 外，s 、V 0、V t 、a 均为矢量。一般以V 0的方向为正方向，以t =0时刻的位移为零，这时s 、V t 和a 的正负就都有了确定的物理意义。 2.匀变速直线运动中几个常用的结论 ①Δs=aT 2，即任意相邻相等时间内的位移之差相等。可以推广到s m - s n =(m-n)aT 2 ②2 02 t t V V V +=，某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速 度。 22 202 t s V V V += ，某段位移的中间位置的即时速度公式（不等于该段位 移内的平均速度）。 可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有2 2 s t V V <。 高一物理必修一 匀变速直线运动经典及易错题目和答案 1．如图甲所示，某一同学沿一直线行走，现用频闪照相机记录 了他行走过程中连续9个位置的图片，仔细观察图片，指出在图乙中能接近真实反映该同学运动的v －t 图象的是（A ） 2．在军事演习中，某空降兵从飞机上跳下，先做自由落体运 动，在t 1时刻，速度达较大值v 1时打开降落伞，做减速运动， 在t 2时刻以较小速度v 2着地。他的速度图像如图所示。下列 关于该空降兵在0～t 1或t 1～t 2时间内的的平均速度v 的结论 正确的是（B ） A ． 0～t 1 12v v < B ． 0～t 1 2 1v v > C ． t 1～t 2 122v v v +< D ． t 1～t 2， 2 21v v v +> 3．在下面描述的运动中可能存在的是（ACD ） A ．速度变化很大，加速度却很小 B ．速度变化方向为正，加速度方向为负 C ．速度变化很小，加速度却很大 D ．速度越来越小，加速度越来越大 4. 如图所示，以8m/s 匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s 将熄灭，此时汽车距离停车线18 m 。该车加速时最大加速度大小为2m/s 2，减速时最大加速度大小为5m/s 2。此路段允许行驶的最大速度为11.5m/s ，下列说法中正确的有（CA ） A ．如果立即做匀加速运动且不超速，则汽车可以在绿 灯熄灭前通过停车线 B ．如果立即做匀加速运动并要在绿灯熄灭前通过停车 线，则汽车一定会超速 C ．如果立即做匀减速运动，则在绿灯熄灭前汽车一定 不能通过停车线 D ．如果在距停车线5m 处开始减速，则汽车刚好停在 停车线处 5．观察图5-14中的烟和小旗，关于甲乙两车的相对于房子的运动情况，下列说法中正确的是 （ (AD ） 甲 t 00乙 t A B C t t D v 0v v v 甲 图5-14 匀变速直线运练习题 一、选择题（本题共有11小题；每小题4分，共44分。在每小题给出的4个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。全部选对的得4分，选不全的得2分，有错选或不答的得0分） 1.下列说法正确的是：( ) A. 加速度增大，速度一定增大； B. 速度变化量越大，加速度一定越大； C. 物体有加速度，速度就增大； D. 物体的速度很大，加速度可能为0。 2.在匀变速直线运动中，下列说法中正确的是：( ). A.相同时间内位移的变化相同； B.相同时间内速度的变化相同； C.相同时间内加速度的变化相同； D.相同路程内速度的变化相同。 3. 物体由静止开始做匀加速直线运动，速度为V 时，位移为S ，当速度为4V 时，位移为：( ) A.9S ； B.16S ； C.4S ； D.8S 。 4.（多选）一物体作匀变速直线运动，速度图像如图所示，则在前4s 内(向右为正方向)：( ) A.物体始终向右运动； B.物体先向左运动，2s 后开始向右运动； C.前2s 物体位于出发点的左方，后2s 位于出发点的右方； D.在t=2s 时，物体距出发点最远。 5. A 、B 、C 三点在同一直线上，一个物体自A 点从静止开始作匀加速直线运动，经过B 点时的速度为V ，到C 点时的速度为2V ，则AB 与BC 两段距离大小之比是：( ) A ．1：4； B ．1：3； C ．1:2； D ．1:1。 6. 一物体由静止开始作匀加速运动，它在第n 秒内的位移是S ，则其加速度大小为：( ) A ． 1 2n 2S -； B ． 1 n 2S - ； C ． 2 n 2S ； D ． 1 n S +。 7. （多选）一物体作匀变速直线运动,某时刻速度的大小为4 m/s,1s 后速度的大小变为10m/s.在这1s 内该物体的：( ) A.位移的大小可能小于4m ； B.位移的大小可能大于10m ； C.加速度的大小可能小于4m/s 2 ； D.加速度的大小可能大于10m/s 2。 8. 在平直公路上，汽车以15m/s 的速度做匀速直线运动，从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s 2的加速度做匀减速直线运动，则刹车后10s 内汽车的位移大小为：( ) A ．50m ； B ．56.25m ； C ．75m ； D ．150m 。 9. A 、B 两个物体在同一直线上作匀变速直线运动，它们的速度图像如图 所示，则：( ) A. A 、B 两物体运动方向相反； B.头4s 内A 、B 两物体的位移相同； 高中物理匀加速直线运动知识点汇总 一、机械运动 一个物体相对于另一个物体的位置的改变，叫做机械运动，简称运动，它包括平动、转动和振动等运动形式．①运动是绝对的，静止是相对的。②宏观、微观物体都处于永恒的运动中。 二、参考系 在描述一个物体运动时，选作标准的物体(假定为不动的物体) ①描述一个物体是否运动，决定于它相对于所选的参考系的位置是否发生变化，由于所选的参考系并不是真正静止的，所以物体运动的描述只能是相对的。②描述同一运动时，若以不同的物体作为参考系，描述的结果可能不同③参考系的选取原则上是任意的，但是有时选运动物体作为参考系，可能会给问题的分析、求解带来简便， 三、质点 研究一个物体的运动时，如果物体的形状和大小属于无关因素或次要因素，对问题的研究没有影响或影响可以忽略，为使问题简化，就用一个有质量的点来代替物体． 用来代替物体的有质量的点叫做质点． 质点没有形状、大小，却具有物体的全部质量。质点是一个理想化的物理模型，实际并不存在，是为了使研究问题简化的一种科学抽象。 把物体抽象成质点的条件是： （1）作平动的物体由于各点的运动情况相同，可以选物体任意一个点的运动来代表整个物体的运动，可以当作质点处理。 （2）物体各部分运动情况虽然不同，但它的大小、形状及转动等对我们研究的问题影响极小，可以忽略不计（如研究绕太阳公转的地球的运动，地球仍可看成质点）．由此可见，质点并非一定是小物体，同样，小物体也不一定都能当作质点． 【平动的物体不一定都能看成质点，｛物体的形状与运动的距离相比不能忽略｝；转动的物体可能看成质点来处理｛研究绕太阳公转的地球的运动｝，也就是研究的问题不突出转动因素时。】 【能否看成质点一看研究问题，二看物理的形状与研究物体的关系】 【一个实际物体能否看成质点，决定于物体的尺寸与物体间距相比的相对大小】 四、位置、位移与路程 1、位置：质点的位置可以用坐标系中的一个点来表示，在一维、二维、三维坐标系中表示为s(x) 、s (x，y) 、s (x，y，z) 2、位移：【矢量】 ①位移是表示质点位置的变化的物理量．用从初位置指向末位置的有向线段来表示，线段的长短表示位移的大小，箭头的方向表示位移的方向。 ②位移是矢量，既有大小，又有方向。它的方向由初位置指向末位置． 注意：位移的方向不一定是质点的运动方向。如：竖直上抛物体下落时，仍位于抛出点的上方； ③单位：m 3、路程【标量】： 路程是指质点所通过的实际轨迹的长度．路程是标量，只有大小，没有方向； 路程和位移是有区别的：一般地路程大于位移的大小，只有做直线运动的质点始终向着同一个方向运动时，位移的大小才等于路程． 五、速度 速度：表示质点的运动快慢和方向，是矢量。它的大小用位移和时间的比值定义，方向就是物体的运动方向；轨迹是曲线，则为该点的切线方向。 速率：在某一时刻物体速度的大小叫做速率，速率是标量． 瞬时速度：由速度定义求出的速度实际上是平均速度，它表示运动物体在某段时间内的平均快慢程度，它只能粗略地描述物体的运动快慢，要精确地描述运动快慢，就要知道物体在某个时刻(或经过某个位置)时运动的快慢，因此而引入瞬时速度的概念。瞬时速度的含义：运动物体在某一时刻(或经过某一位置)时的速度，叫做瞬时速度 平均速度：运动物体位移和所用时间的比值叫做平均速度。定义式： x v t == 位移 时间 平均速率：平均速率等于路程与时间的比值。 s v t == 路程 时间 （当物体做单向直线运动时，二者相等） v1，队伍全长为L．一个通讯兵从队尾以速度v2（v1小于v2）赶到队前然后立即原速返回队尾。这个全过程中通讯兵通过的位移为。 专业技术分享 匀变速直线运动测试题 含答案 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】 匀变速直线运动 一、单项选择题（本题共有10小题；每小题4分，共40分。） 1.在匀变速直线运动中，下列说法中正确的是：( ). A.相同时间内位移的变化相同； B.相同时间内速度的变化相同； C.相同时间内加速度的变化相同； D.相同路程内速度的变化相同。 2. 物体由静止开始做匀加速直线运动，速度为V 时，位移为S ，当速度为4V 时，位移为：( ) ； ； ； 。 3.一物体作匀变速直线运动，速度图像如图所示，则在前4s 内(设向右为正方向)：( ) A.物体始终向右运动； B.物体先向左运动，2s 后开始向右运动； C.前2s 物体位于出发点的左方，后2s 位于出发点的右方； D.在t=4s 时，物体距出发点最远。 4.某人骑自行车在平直道路上行进，图中的实线记录了自行车开始一段时间内的v-t 图 象.某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是：( ) A ．在t 1时刻，虚线反映的加速度比实际的大 B ．在0-t 1时间内，由虚线计算出的平均速度比实的大 C ．在t 1-t 2时间内，由虚线计算出的位移比实际的大 D ．在t 3-t 4时间内，虚线反映的是匀变速运动 5. A 、B 、C 三点在同一直线上，一个物体自A 点从静止开始作匀加速直线运动，经过B 点时的速度为V ，到C 点时的速度为2V ，则AB 与BC 两段距离大小之比是：( ) A ．1：4； B ．1：3； C ．1:2； D ．1:1。 6. 一物体由静止开始作匀加速运动，它在第n 秒内的位移是S ，则其加速度大小为：( ) A ．12n 2S -； B ．1n 2S - ； 高一物理~必修一匀变速直线运动知识点归纳 一、【概念及公式】 沿着一条直线，且加速度方向与速度方向平行的运动，叫做匀变速直线运动。如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动。如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动。 若速度方向与加速度方向同向(即同号)，则是加速运动;若速度方向与加速度方向相反(即异号)，则是减速运动。 速度无变化(a=0时)，若初速度等于瞬时速度，且速度不改变，不增加也不减少，则运动状态为，匀速直线运动;若速度为0，则运动状态为静止。 基本公式： 匀速直线运动的速度和时间公式为：v(t)=v(0)+at 匀速直线运动的位移和时间公式为：s=v(0)t+1/2at^2 匀速直线运动的位移和速度公式为：v(t)^2-v(0)^2=2as 其中a为加速度，v(0)为初速度，v(t)为t秒时的速度s(t)为t秒时的位移 条件：物体作匀变速直线运动须同时符合下述两条： 1、受恒外力作用 2、合外力与初速度在同一直线上。 二、【规律】 位移公式推导： 由于匀变速直线运动的速度是均匀变化的，故平均速度=(初速度+末速度)/2=中间时刻的瞬时速度。 匀变速直线运动的路程s=平均速度*时间，故s=[(v0+v)/2]*t 利用速度公式v=v0+at，得s=[(v0+v0+at)/2]*t=[v0+at/2]*t=v0*t+1/2at^2 平均速度=(初速度+末速度)/2=中间时刻的瞬时速度 △X=aT^2(△X代表相邻相等时间段内位移差，T代表相邻相等时间段的时间长度) X为位移 V为末速度 Vo为初速度 三、【初速度为零的匀变速直线运动的比例关系】 基本比例关系 ①第1秒末、第2秒末、……、第n秒末的速度之比 V1：V2：V3……：Vn=1：2：3：……：n。 ②前1秒内、前2秒内、……、前n秒内的位移之比 s1：s2：s3：……sn=1：4：9……：n^2。 ③第1个t内、第2个t内、……、第n个t内(相同时间内)的位移之比 xⅠ：xⅡ：xⅢ……：xn=1：3：5：……：(2n-1)。 ④通过前1s、前2s、前3s……、前ns的位移所需时间之比 t1：t2：……：tn=1：√2：√3……：√n。 匀变速直线运动规律复习专题 一．基本规律： v = t s １． 公式 a = t v v t 0- a =t v t v = 2 0t v v + v =t v 21 at v v t +=0 at v t = 021at t v s + =22 1at s = t v v s t 20+= t v s t 2 = 2 022v v as t -= 重要推论22t v as = 注意：基本公式中（１）式适用于一切变速运动，其余各式只适用于匀变速直线运动．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。 二．匀变速直线运动的两个重要规律： １．匀变速直线运动中某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度： 即2 t v =v = =t s 2 0t v v + ２．匀变速直线运动中连续相等的时间间隔内的位移差是一个恒量： 设时间间隔为T ，加速度为a ，连续相等的时间间隔内的位移分别为S １，S ２，S ３，……S N ； 则?S=S 2－S 1=S 3－S 2= …… =S N －S N －1= aT 2 注意：设在匀变速直线运动中物体在某段位移中初速度为0v ，末速度为t v ，在位移中 点的瞬时速度为2s v ，则中间位置的瞬时速度为2 s v =22 20t v v + 无论匀加速还是匀减速总有t v =v =20t v v +＜2s v =2 2 2 0t v v + 三．自由落体运动和竖直上抛运动： v= 2 t v gt v t = s= 2 12 gt 2 2 t v gs= 总结：自由落体运动就是初速度 v=0，加速度a=g的匀加速直线运动． gt v v t - = ２．竖直上抛运动2 02 1 gt t v s- = 2 2 2v v gs t - = - 总结：竖直上抛运动就是加速度g a- =的匀变速直线运动． 四：运动图像 .位移—时间图象 1.图像斜率的意义 (1)图线上某点切线的斜率大小表示物体_____________. (2)图线上某点切线的斜率正负表示物体___________. 2.两种特殊的x-t图象 ①若x-t图象是一条平行于t轴的直线，说明物体处于___ 状 态. ②若x-t图象是一条倾斜的直线，说明物体做________________ 运动. 例1．如图，P、Q两个物体的位移-时间图象，下列说法中，正确的是（） A.两物体均做匀速直线运动 B.M点表示两物体在时间t内有相同的位移 C.t时间内P的位移较小 D.0～t，P比Q的速度大，t以后P比Q的速度小 2.速度—时间图象(v-t图象) 图线斜率的意义 (1)图线上某点切线的斜率大小表示物体运动的________ . (2)图线上某点切线的斜率正负表示加速度的_________. s 1．一汽车从静止以2m/s2的加速度开始启动做匀加速直线运动，加速5S后 即做匀速运动，运动了120S后立即刹车做匀减速运动至停止，已知刹车位移是加速位移的2倍．求匀速运动时的速度和全程的平均速度各多大？ 2．一辆汽车在公路上做匀加速直线运动，测得第3s内的位移为6m，第4s内的位移为8m， （1）汽车在第3s初至第4s末这两秒内的平均速度； （2）汽车做匀加速运动的加速度； （3）汽车做匀加速运动的初速度； （4）汽车在前4s内的位移 ． 4．一辆电车，原来的速度是18m/s．在一段下坡路上以0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动．求行驶了20s时的速度大小 5．汽车在平直的高速公路上行驶速度为10m/s，紧急后做匀减速直线运动，加速度的大小是5m/s2，问： （1）汽车从开始经10s时间速度是多少？ （2）汽车10s的位移是多少？ 6．一质点由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为a1，经一段时间后接着做匀减速运动，直到停止，加速度大小为a2，全过程的位移为x，求全过程的时间． 65．做的火车，在40s内速度从10m/s增加到20m/s，则火车的度为多少？这段时间内火车运动的位移是多少？ 69．物体做一段，运动时间为2s，发生的位移为10m，已知度为1m/s2，求物体的初速度． 131．一辆小车做，历时5s，已知前3s的位移是l2m，后3s的位移是l8m，则小车在这5s内的运动中： （1）全程的平均速度大小； （2）小车做匀加速的加速度值 16353．现有甲、乙两辆汽车同时从汽车站由静止驶出，甲车先做匀加速直线运动，10s后速度达到20m/s，之后开始做匀速直线运动，乙车出发后一直做匀加速直线运动，发现自己和甲车之间的距离在发车30s后才开始变小．求： （1）甲、乙车的加速度分别为多大？ （2）甲、乙两车在相遇之前的最大距离是多少？ （3）甲、乙两车经多长时间相遇？ 16358．如图所示，质量为2kg的物体A和质量为1kg的物体B放在水平地面上，A、B与地面间的动摩擦因数均为1/3，在与水平方向成37°角的20N斜向下推力F的作用下，A、B一起做匀加速直线运动．求： （1）A、B一起做匀加速运动的加速度； （2）运动过程中A对B的作用力．（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8） 202．质量为1kg的物体放在水平地面上，在F=8N的水平恒力作用下从静止开始做，运动到8m处时F方向保持不变，大小变为2N，F-x图如图所示，已知物体与地面的动摩擦因数为0.4，取g=10m/s2．求： （1）物体在F变化前做的度大小； （2）F大小改变瞬间，物体的速度大小； （3）从F大小变为2N开始计时，经过5s时间物体的位移大小． 1.一辆小汽车进行刹车试验,在1秒内速度由8米／秒减至零.按规定速度8米／秒的小汽车刹车后滑行距离不得超过5.9米.假定刹车时汽车作匀减速运动,问这辆小汽车刹车 性能是否符合要求? 2.汽车从静止开始作匀变速直线运动,第4秒末关闭发动机,再经6秒停止,汽车一共行驶了30米,求（1）在运动过程中的最大速度为多少？ 汽车在两段路程中的加速度分别为多少？ 根据所求数据画出速度——时间图象？ 3.一小球以20m/s的速度沿光滑斜面向上做匀减速直线运动,加速度大小为a=5m/s2,如果斜面足够长,那么经过t=6s的时间,小球速度的大小和方向怎样. 4.某架飞机起飞滑行时，从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为4m/s2，飞机的滑行速度达到85m/s时离开地面升空。如果在飞机达到起飞速度时，突然接到指挥塔的命令停止起飞，飞行员立即制动飞机，飞机做匀减速直线运动，加速度的大小为5m/s2.此飞机从起飞到停止共用了多少时间? 5.汽车正常行驶的速度是30m/s,关闭发动机后,开始做匀减速运动,12s末的速度是24m/s.求: (1)汽车的加速度; (2)16s末的速度; (3)65s末的速度. 1.某市规定，卡车在市区内行驶速度不得超过40km/h，一次一卡车在市区路面紧急刹车后，经1.5s停止，量得刹车痕长s=9m，假定卡车刹车后做匀减速运动，可知其行驶速度达多少km/h？问这车是否违章？ 2．例14、汽车正以V1=10m/s的速度在平直公路上前进,突然发现正前方S0=6米处有一辆自行车以V2=4m/s速度做同方向匀速直线运动，汽车立即刹车做加速度为a= -5m/s2的匀减速运动，则经过t=3秒，汽车与自行车相距多远? 3．光滑水平面上有一物体正以4米/秒的速度向右匀速运动,从某一时刻t=0起突然受到一水平向左的力,使物体以2米/秒2的加速度做匀变速直线运动,求经过t=5秒钟物体的位移、速度以及这5秒内的平均速度, 这时平均速度是否等于（v0+vt）/2 ? 4．一物体以20m/s的速度沿光滑斜面向上做匀减速运动,加速度大小为a=5m/s2.如果斜面足够长,那么当速度大小变为10m/s时物体所通过的路程可能是多少? 5．某辆汽车刹车时能产生的最大加速度值为10m/s2.司机发现前方有危险时,0.7s后才能做出反应,马上制动,这个时间称为反应时间.若汽车以20m/s的速度行驶时,汽车之间的距离至少应为多少? 6．公共汽车从车站开出以4 m/s的速度沿平直公路匀速行驶,2s后,一辆摩托车从同一车站开出匀加速追赶,加速度为3 m/s2.试问: (1)摩托车出发后,经多少时间追上汽车? (2)摩托车追上汽车时,离出发处多远? 第一章：直线运动 一．复习要点 1．机械运动，参照物，质点、位置与位移，路程，时刻与时间等概念的理解。2．匀速直线运动，速度、速率、位移公式S=υt，S～t图线，υ～t图线 3．变速直线运动，平均速度，瞬时速度 4．匀变速直线运动，加速度，匀变速直线运动的基本规律：S v t at =+ 02 1 2、at v v t + = 匀变速直线运动的υ～t图线 5．匀变速直线运动规律的重要推论 6．自由落体运动，竖直上抛运动 7．运动的合成与分解。 第一模块：描述运动和物理量 『夯实基础知识』 1、机械运动 一个物体相对于另一个物体的位置的改变，叫做机械运动，简称运动，它包括平动、转动和振动等运动形式． ①运动是绝对的，静止是相对的。 ②宏观、微观物体都处于永恒的运动中。 2、参考系（参照物） 参考系：在描述一个物体运动时，选作标准的物体(假定为不动的物体) ①描述一个物体是否运动，决定于它相对于所选的参考系的位置是否发生变化，由于所选的参考系并不是真正静止的，所以物体运动的描述只能是相对的。 ②描述同一运动时，若以不同的物体作为参考系，描述的结果可能不同 ③参考系的选取原则上是任意的，但是有时选运动物体作为参考系，可能会给问题的分析、求解带来简便， 一般情况下如无说明，通常都是以地球作为参考系来研究物体的运动． 3、平动与转动 平动：物体不论沿直线还是沿曲线平动时，都具有两个基本特点： （a）运动物体上任意两点所连成的直线，在整个运动过程中始终保持平行 （b）在同一时刻，平动物体上各点的速度和加速度都相同，因此在研究物体的运动规律时，可以不考虑物体的大小和形状，而把它作为质点来处理。 转动：分为定轴转动和定点转动，定轴转动的特点为：（a）在转动过程中，物体上有一条直线（轴）的位置不变，其它各点都绕轴做圆周运动，且轨迹平面与轴垂直。（b）物体上各点的状态参量，除角速度之外都不相等。定点转动的特点是运动过程中，物体内某一点保持不动的机械运动，绕定点转动的物体只有一点不动，其它各点分别在以该固定点为中心的同心球面上运动。 《直线运动》练习题 1. 两物体都作匀变速直线运动，在相同的时间内，（ ） A ．谁的加速度大，谁的位移一定越大 B ．谁的初速度越大，谁的位移一定越大 C ．谁的末速度越大，谁的位移一定越大 D ．谁的平均速度越大，谁的位移一定越大 2. 做匀减速直线运动的质点，它的位移随时间变化的规律是s=24t-1.5t 2(m)，当质点的速度为零，则t 为 多少（ ） A ．1.5s B ．8s C ．16s D ．24s 3. 在匀加速直线运动中，（ ） A ．速度的增量总是跟时间成正比 B ．位移总是随时间增加而增加 C ．位移总是跟时间的平方成正比 D ．加速度，速度，位移的方向一致。 4. 一质点做直线运动,t=t 0时,s >0，v >0，a >0，此后a 逐渐减小至零，则( ) A ．速度的变化越来越慢 B ．速度逐步减小 C ．位移继续增大 D ．位移、速度始终为正值 5. 如图,第一个图中都有两条图线,分别表示一种直线运动过程的加速度和速度随时间变化的图像,其中哪 些图可能是正确的( ) 6. 汽车原来以速度v 匀速行驶,刹车后加速度大小为a,做匀减速直线运动,则t 秒后其位移为（ ） A ．vt-at 2/2 B ．v 2/2a C ．-vt+at 2/2 D ．无法确定 7. 一物体做匀变速度直线运动，某时刻速度的大小为4m/s ，1s 后的速度大小变为10m/s ，在这1s 的时间 内，该物体的（ ） A ．位移的大小可能小于4m B ．位移的大小可能大于10m C ．加速度的大小可能小于4m/s 2 D ．加速度的大小可能大于10m/s 2 8. 甲车以加速度３m/s 2由静止开始作匀加速直线运动，乙车落后２s 在同一地点由静止出发，以加速度 4m/s 2作加速直线运动，两车运动方向一致，在乙车追上甲车之前，两车的距离的最大值是（ ） A ．18m B ．23.5m C ．24m D ．28m 9. 两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为v 0，若前车突然以恒定的加速度刹车， 在它则停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车，已知前车在刹车过程中所行的距离为s ，若要保证两辆车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为（ ） A ．s B ．2s C ．3s D ．4s 10. 汽车甲沿着平直的公路以速度v 0做匀速直线运动，当它经过某处的同时，该处有汽车乙开始作初速度 为零的匀加速直线运动去追赶甲车，根据已知条件（ ） (A) (B) (C) (D) a a匀变速直线运动高中物理一轮复习专题
第二章 匀变速直线运动检测题(Word版 含答案)
匀变速直线运动知识点归纳及练习
高中物理-匀变速直线运动练习题整理
匀变速直线运动学习知识重点
江苏省扬州市第二章 匀变速直线运动专题练习(解析版)
匀变速直线运动的研究单元测试题
匀变速直线运动知识点
高一物理必修一匀变速直线运动经典习题及易错题
匀变速直线运动测试题(含答案精编)
高中物理匀加速直线运动知识点汇总
匀变速直线运动测试题含答案
高一物理必修一匀变速直线运动知识点归纳
高一匀变速直线运动复习专题
匀加速直线运动练习题
匀变速直线运动练习题(含答案)
直线运动知识点详细归纳
《匀变速直线运动》练习题(完整)