(最新整理)2017_2018学年中考数学压轴题分类练习动点相似全等专题

2017_2018学年中考数学压轴题分类练习动点相似全等专题

编辑整理：

尊敬的读者朋友们：

这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2017_2018学年中考数学压轴题分类练习动点相似全等专题）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2017_2018学年中考数学压轴题分类练习动点相似全等专题的全部内容。

动点相似(全等）专题

1．如图，直线

y x c

=-+与x轴交于点(3,0)

A,与y轴交于点B，抛物线2

y x bx c

=-++经过点

A，B.

（1)求点B的坐标和抛物线的解析式；

（2）M(m，0）为x轴上一个动点，过点M垂直于x轴的直线与直线AB和抛物线分别交于点P、N,①点M在线段OA上运动，若以B，P，N为顶点的三角形与APM

?相似，求点M的坐标;

②点M在x轴上自由运动，若三个点M，P,N中恰有一点是其它两点所连线段的中点（三点重合除外)，则称M，P,N三点为“共谐点”。请直接写出使得M，P，N三点成为“共谐点”的m的值.

2．（2017四川省眉山市）如图,抛物线22

y ax bx

=+-与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，

已知A（3,0），且M(1，

-)是抛物线上另一点．

(1）求a、b的值；

(2)连结AC，设点P是y轴上任一点,若以P、A、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，求P点的坐标；

(3)若点N是x轴正半轴上且在抛物线内的一动点（不与O、A重合），过点N作NH∥AC交抛物线的对称轴于H点．设ON=t，△ONH的面积为S,求S与t之间的函数关系式．

3．定义：点P是△ABC内部或边上的点（顶点除外)，在△PAB，△PBC，△PCA中，若至少有一个三角形与△ABC相似，则称点P是△ABC的自相似点．

例如：如图1，点P在△ABC的内部,∠PBC=∠A,∠PCB=∠ABC，则△BCP∽△ABC，故点P是△ABC 的自相似点．

请你运用所学知识，结合上述材料,解决下列问题:

在平面直角坐标系中，点M是曲线y=x＞0)上的任意一点,点N是x轴正半轴上的任意一点．

（1）如图2,点P是OM上一点,∠ONP=∠M，试说明点P是△MON的自相似点;当点M的坐标是

3），点N,0）时，求点P的坐标；

（2）如图3，当点M的坐标是，点N的坐标是（2，0）时，求△MON的自相似点的坐标；（3）是否存在点M和点N，使△MON无自相似点？若存在,请直接写出这两点的坐标；若不存在，请说明理由．

4．（2017年湖北省宜昌市第24题）已知抛物线2y ax bx c =++，其中20a b c =>>，且0a b c ++=。

（1）直接写出关于x 的一元二次方程20ax bx c ++=的一个根；

（2）证明:抛物线2y ax bx c =++的顶点A 在第三象限；

(3）直线y x m =+与,x y 轴分别相交于,B C 两点，与抛物线2y ax bx c =++相交于,A D 两点。设抛物线2y ax bx c =++的对称轴与x 轴相交于E ，如果在对称轴左侧的抛物线上存在点F ，使得ADF ?与BOC ?相似.并且12

ADF ADE S S ??=，求此时抛物线的表达式.

5．如图，已知抛物线285

y ax x c =++与x 轴交于,A B 两点，与y 轴交于C 点，且(2,0),(0,4)A C -，直线1:42l y x =--与x 轴交于D 点，点P 是抛物线285

y ax x c =++上的一动点，过点P 作PE x ⊥轴，垂足为E ，交直线l 于点F 。