高一物理必修1第二章导学案

2.1实验：探究小车速度随时间

变化的规律

【学习目标】

1．知道打点计时器的工作原理。

2．会正确使用打点计时器打出的匀变速直线运动的纸带。

3．会用描点法作出v-t 图象。

4．能从v-t 图象分析出匀变速直线运动的速度随时间的变化规律。

【重点、难点】

重点：实验中应该注重的事项及小车速度的计算。

难点：极限思想计算瞬时速度的理解。

【使用说明及学法指导】

1.通读课本内容，自主预习，设计实验操作步骤，在完成教材助读设置的问题，在掌握打点计时器的使用、纸带数据处理、测瞬时速度以及速度—时间图象的基础上，运用这些知识和技能探究小车速度随时间变化的规律。2、限时20分钟。

一、预习导引（看我怎么学）

1.了解打点计时器的结构、工作原理、使用方法及使用注意事项。

2.如何利用纸带上的点确定瞬时速度？

3.速度图像描述的是。从速度图象中可以获得那些信息？

二、实验目的

熟悉打点计时器的使用方法，并学会利用纸带处理数据、测量瞬时速度的方法，会通过纸带研究速度变化的规律

三、实验原理

将穿过打点计时器的纸带与小车连接在一起，小车用跨过定滑轮的钩码牵引，随着小车的运动，在纸带上打下一系列的点，这些点不仅记录了小车运动的时间，也相应的记录了小车在不同时刻的位置，利用点迹信息可以计算小车在不同时刻的瞬时速度，然后作出小车运动的速度—时间图象，通过速度—时间图象可以分析小车速度随时间的变化规律。

四、实验器材

打点计时器、低压电源、纸带、带滑轮的长

木板、小车、、细线、复写纸片、。

五、实验步骤

1．如课本31页图所示，把附有滑轮的长木板平放

在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在

长木板上没有滑轮的一端，连接好电路。

2．把一条细线拴在小车上，使细线跨过滑轮，下

边挂上合适的。把纸带穿过打点计时器，并把

纸带的一端固定在小车的后面。

3．把小车停在靠近打点计时器处，接通

后，放开，让小车拖着纸带运动，打点计时器

就在纸带上打下一行小点，随后立即关闭电源。换上新

纸带，重复实验三次。

4．从三条纸带中选择一条比较理想的，舍掉开头

比较密集的点迹，在后边便于测量的地方找一个点做计

时起点。为了测量方便和减少误差，通常不用每打一次

点的时间作为时间的单位，而用每打五次点的时间作为

时间的单位，就是T=0.02 s ×5=0.1 s 。在选好的计时

起点下面表明A，在第6点下面表明B，在第11点下面

表明C……，点A、B、C……叫做计数点，两个相邻计

数点间的距离分别是x1、x2、x3……

5．利用第一章方法得出各计数点的瞬时速度填入

下表：

6．以速度v为轴，时间t为轴建立直角坐

标系，根据表中的数据，在直角坐标系中描点。

7．通过观察思考，找出这些点的分布规律。

六、注意事项

1．开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器。

2．先接通电源，计时器工作后，再放开小车，当

小车停止运动时及时断开电源。

3．要防止钩码落地和小车跟滑轮相撞，当小车到

达滑轮前及时用手按住它。

4．牵引小车的钩码个数要适当，以免加速度过大

而使纸带上的点太少，或者加速度太小而使各段位移无

多大差别，从而使误差增大。加速度的大小以能在60cm

长的纸带上清楚地取得六七个计数点为宜。

5．要区别计时器打出的点和人为选取的计数点。

一般在纸带上每5个点取一个计数点，间隔为0.1 s 。

七、实验改进

你能自己设计出更好的试验方法吗，请简单叙述：

（结合预习中的问题开始下面的探究

学习，认真思考讨论哟！）

探究点一：实验操作和数据处理

问题1：实验器材安装完毕后，小车为什么要靠近打点

计时器的位置？有的同学先释放小车再通电，有的刚好

相反，哪种方法好？为什么？

问题2：怎样选择纸带？如何测量数据？如何记录和处

理数据？

【针对训练】

1．在探究小车速度随时间变化的规律的实验中，

按照实验进行的先后顺序，将下述步骤地代号填在横线

上。

A．把穿过打点计时器的纸带固定在小车后面

B．把打点计时器固定在木板的没有滑轮的一端，并连

好电路

C．换上新的纸带，再重做两次

D．把长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面

E．使小车停在靠近打点计时器处，接通电源，放开小

车，让小车运动

F．把一条细线拴在小车上，细线跨过定滑轮，下边吊

着合适的钩码

G．断开电源，取出纸带

探究点二：作速度——时间图象

问题1：建立v—t图象时应注意什么问题？为什么v—

—t作图象是研究运动规律最好的办法？

问题2：处理数据是要进行描点、连线，若出现个别明

显偏离绝大部分点所在直线的点，该如何处理？

【针对训练】

2. 在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验

中，如图给出了从0点开始，每5个点取一个计数点的

纸带，其中0、1、2、3、4、5、6都为计数点。测得：

s1=1.40cm，s2=1.90cm，s3=2.38 cm，s4= 2.88 cm，

s5=3.39 cm，s6=3.87 cm。那么：

（1）在计时器打出点1、2、3、4、5时，小车的速度分

别为：v1= cm/s，v2= cm/s，

v3= cm/s ，v4=

cm/s ，

v5= cm/s 。

（2）在平面直角坐标系中作出速度—时间图象。

（3）分析小车运动速度随时间变化的规律。

2题

图

【当堂训练】

1．在下列给出的器材中，选出“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中所需的器材并填在横线上（填序号）。

①打点计时器②天平③低压交流电源④低压直流电源⑤细线和纸带⑥钩码和小车⑦秒表⑧一端有滑轮的长木板⑨刻度尺

选出的器材是

2．某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度如表格中所示：

请作出小车的v-t图象，并分析运动特点。

3．两做直线运动的质点A、B的v- t图象如图所示，试分析它们的运动情况。

1．电磁打点计时器和电火花计时器都是使用

电源的仪器，电磁打点计时器的工作电压是，

电火花计时器的工作电压是V，其中

实验误差较小。当电源频率是50 Hz时，它每隔

s打一次点。

2．关于接通电源和释放纸带（物体）的次序，下列说

法正确的是（）

A．先接通电源，后释放纸带

B．先释放纸带，后接通电源

C．释放纸带同时接通电源

D．先接通电源或先释放纸带都可以

3．根据打点计时器打出的纸带，我们可以不利用公式

计算就能直接得到或直接测量得到的物理量是（）

A．时间间隔B．位移

C．平均速度D．瞬时速度

4．当纸带与运动物体连接时，打点计时器在纸带上打

出点痕，下列说法正确的是（）

A．点痕记录了物体运动的时间

B．点痕记录了物体在不同时刻的位置或某段时间内的

位移

C．点在纸带上的分布情况，反映了物体的形状

D．点在纸带上的分布情况反映了物体的运动情况

5．〖★〗甲、乙两物体在同一直线上运动，它们的v-t 图

象如图，可知（）

A．在t1时刻，甲和乙的速度相同

B．在t1时刻，甲和乙的速度大小相等，方向相反

C．在t2时刻，甲和乙的速度方向相同，加速度方

向也相同

D．在t2时刻，甲和乙的速度相同，加速度也相同

6．〖★★〗如图所示，打点计时器所用电源的频率为

50Hz，某次实验中得到的一条纸带，及毫米刻度尺测

量情况如图所示，纸带在A、C间的平均速度

_________m/s，在A、D间的平均速度为_________m/s，

B点的瞬时速度更接近于______________m/s

7．〖★★〗如图所示，是某同学抽动纸带打点的一部分

纸带，纸带上点迹清晰，所用的电源频率是50 Hz．

试回答：

(1) A、B、C、D是选用的计数点，每两个相邻计数点间

的时间间隔是多少．

(2) 测量数据标在图中，试估算出打点B时的抽动纸的

速度大小．

8、〖（L）★★〗如图示是某次实验打出的纸带，在纸带

上找出连续的6个点，分别标上0、1、2、3、4、5，用

直尺测量出两个相邻点间距离x1、x2、x3、x4、x5，并把

它们填入表格中．根据这些数据：(所用打点计时器的打

点周期为0.02s)

(1)运用你所学过的知识判断纸带的这段运动情况；

(2)求各点的瞬时速度，并画出速度-时间图象。

2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系

【学习目标】

1．知道匀变速直线运动的v—t图象特点，理解图

v1

v2

2

1

第 3 题

第 5 题图

2

图8

单位：cm

象的物理意义．

2．掌握匀变速直线运动的概念，知道匀变速直线运

动v—t图象的特点．

3．理解匀变速直线运动v—t图象的物理意义，会

根据图象分析解决问题，

4．掌握匀变速直线运动的速度与时间关系的公式，

能进行有关的计算．

【重点、难点】

重点：1．理解匀变速直线运动v—t图象的物理意义

2．掌握匀变速直线运动中速度与时间的关系公式及应

用．

难点：1．匀变速直线运动v—t图象的理解及应用．

2．匀变速直线运动的速度一时间公式的理解及计算．

【使用说明及学法指导】

1.通读复习已学过的1.4及1.5的内容，进一步理解加速

度、速度与时间的关系。自主预习，要努力提升自学能

力；2.完成“教材助读”设置的问题，在理解本节内容

的基础上迅速完成预习自测题；3.将预习中不能解决的

问题标出来，并写在后面“我的疑惑”处。4. 限时20

分钟。

一、预习导引（温故而知新）

回忆以前学习过的与本节相关的知识，做好充分的

课前预习。

1、匀速直线运动的图像你了解吗？

2.在以上V-t图像中，你能写出速度的变化量吗？速度

的变化与时间间隔的关系呢？

3、在上一节实验的基础上，分析V-t图像是一条倾斜直

线的意义？

4、斜率的大小代表什么意思？正负又代表什么意思？

二、教材助读

阅读教材34页，思考下列问题。

1.匀变速直线运动

（1）定义：沿着一条直线。且恒定不变的运动。

（2）分类

（3）直线运动的v-t图象

①匀速直线运动的v-t图象是一条平行于

的直线，如图所示。

②匀变速直线运动的v-t图象是一条的直线，如

b表示运动。

③v-t图线的倾斜程度，即图线斜率的数值等于物体的

的大小，斜率正负表示的方向。

④v-t图线与纵轴的交点坐标，即纵截距等于物体的

。

2、速度与时间的关系

（1）速度公式v = 。

（2）对公式的理解：做匀变速直线运动的物体，在t

时刻的速度v，就等于物体在开始时刻的，再加

上整个过程中速度的。

三、预习自测

1、关于直线运动的位移、速度图象，下列说法正确的

是（）

A、匀速直线运动的速度-时间图象是一条与时间轴平行

的直线

B、匀速直线运动的位移-时间图象是一条与时间轴平行

的直线

C、匀变速直线运动的速度-时间图象是一条与时间轴平

行的直线

D、非匀变速直线运动的速度-时间图象是一条倾斜的直

线

2．对于公式v

t

=v

+at,下列说法正确的是

A.适用于任何变速运动

B.只适用于匀加速运动

C.适用于任何运动

D.适用于任何匀变速直线运动

3、某汽车在某路面紧急刹车时，加速度的大小是6 m／

s2，如果必须在2s内停下来，汽车的行驶速度最高不能

超过多少?

四、我的疑惑

请将你在预习中发现的问题记录下来，在课堂上与

老师和同学们交流。

探究一：匀变速直线运动

问题1：什么样的运动是匀变速直线运动？匀变速直线

运动有什么特点？匀加速直线运动与匀减速直线运动

的a与v有什么关系？

问题2：如图表示某物体做直线运动的速度时间图象，

试问物体做什么运动？它的加速度怎么变化？

问题3：课本2.2-2图中，试分析：Δv与Δt有什么关

系？Δv/Δt有什么特点？

问题4：是比较图中甲、乙两个v-t图象的相同点和不

同点。

【针对训练】

1．一物体在水平面上运动，则在下图所示的运动图像

中表明物体做匀加速直线运动的图像的是（）

探究二：速度与时间的关系

1、试根据匀变速直线运动特点，分别通过v-t图象和

加速度的定义式推导出速度v和时间t关系的数学表达

式。

2、分析公式v

t

=v

+at中各符号的含义分别是什么？公

式v

t

=v

+at是矢量还是标量？公式中v

v

t

a是矢量还

是标量？

3、应用公式v

t

=v

+at时首先需要选取正方向。正方向

一般如何选取？选取正方向后式中各量的正负如何确

定？什么情况下物体做加速运动？什么情况下物体做

减速运动？

【针对训练】

2、一质点从静止开始以1m/s2的加速度做匀加速直线运

动，经5s后做匀速运动，最后2s的时间使质点匀减速

b

到静止，则质点匀速运动时速度多大？减速运动时加速度多大？

【当堂检测】

1．以6m/s 的速度在水平面上运动的小车，如果获得2m/s 2

的与运动方向同向的加速度，几秒后它的速度将增加到10m/s 。（ ）

A.5s

B.2s

C. 3s

D. 8s 2．匀变速直线运动是

（ ）

①位移随时间均匀变化的直线运动

②速度随时间均匀变化的直线运动

③加速度随时间均匀变化的直线运动

④加速度的大小和方向恒定不变的直线运动

A ．①②

B ．②③

C ．②④

D ．③④3．下列说法，正确的有

A.物体在一条直线上运动，若在相等的时间里通过的位移相等，则物体的运动就是匀变速直线运动

B.加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动

C.匀变速直线运动是速度变化量为零的运动

D.匀变速直线运动的加速度是一个恒量 4．物体做匀减速直线运动，则以下认识正确的是 （ ） A.瞬时速度的方向与运动方向相反 B.加速度大小不变，方向总与运动方向相反 C.加速度大小逐渐减小 D.物体位移逐渐减小 5、在绿茵场上，一个足球以10m/s 的速度沿正东方向运动，运动员飞起一脚，使足球以的20m/s 速度向正西方向飞去，运动员与足球的作用时间为0.1s ，求足球获得加速度的大小与方向。

完成【我的知识网络图】

（可以是框图、分支图、知识树、思维导图等形式）

我的收获： 我仍然存在的问题：

1. 电车原来的速度是18m/s ，在一段下坡路上以0.5m/s 2

的加速度做匀加速直线运动，求加速行驶了20s 时的速

度。

★2、物体做匀加速直线运动，到达A 点时的速度为5m/s ，经3s 到达B 点时的速度为14m/s ，再经过4s 到达C 点，则它到达C 点时的速度为多大？

★★3、甲、乙两物体分别做匀加速和匀减速直线运动，已知乙的初速度是甲的初速度的2.5倍，且甲的加速度大小是乙的加速度大小的2倍，经过4s ，两者的速度均达到8m/s ，则两者的初速度分别为多大？两者的加速度分别为多大？

(L)★★4、一质点从静止开始以1m ／s 2的加速度匀加速运动，经5 s 后做匀速运动，最后2 s 的时间质点做匀减速运动直至静止，则质点匀速运动时的速度是多大?减速运动时的加速度是多大?

(L)★★5、一火车以2 m/s 的初速度， 1 m/s 2的加速度

做匀减速直线运动，求：

火车在第 3 s 末的速度是多

少？

(L)★★6、教材中两道例题的分析

教材中的例题1，研究的是汽车的加速过程，已知汽车的初速度v 0、加速度a 和加速的时间t ，需求末速度v ，如图所示。此题只需直接应用匀变速直线运动的速度公式即可求解。

教材中的例题2，研究的是汽车的紧急刹车过程，已知汽车的加速度a 的大小和刹车减速的时间t ，并有隐含条件末速度v =0，需求初速度v 0，如图所示。此题在应用匀变速直线运动的速度公式求解时，若以汽车运动的方向为正方向，则加速度须以负值代入公式。

求解这两道例题之后，可以总结一下，解答此类问题的一般步骤是：认真审题，弄清题意；分析已知量和待求量，画示意图；用速度公式建立方程解题；代入数据，计算出结果。

2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系

【学习目标】

1．知道匀速直线运动的位移与时间的关系。

a

2．了解位移公式的推导方法，掌握位移公式x＝v o t+

at2/2。

3．理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用。

4．理解v-t图象中图线与t轴所夹的面积表示物体在这

段时间内运动的位移。

【重点、难点】

重点：1．理解匀变速直线运动的位移与时间的关系

x＝v o t+ at2/2及其应用．

2．理解匀变速直线运动的位移与速度的关系

v2-v02=2ax及其应用．

难点：微元法推导位移时间关系式．

【使用说明及学法指导】

1、本节研究匀变速直线运动的位移与时间的关

系，并用语言、公式、图象进行描述.体会公式表述和图

象表述的优越性。2、本节公式和推论较多，且公式间

有相互联系，要分清公式的应用条件和前提，不可乱套

公式，在物理过程比较复杂时可以分解过程，一一突破

并建立相关联系，必要时可借助图象进行分析比较.。3、

完成“教材助读”设置的问题，在理解本节内容的基础

上迅速完成预习自测题；4、将预习中不能解决的问题

标出来，并写在后面“我的疑惑”处。5、限时15分钟。

一、预习导引（温故而知新）

1、做匀速直线运动的物体，其位移公式为___________，

其v-t 图象为__________。在v-t 图象中某段时间内位

移的大小与____________相等。

2、匀变速直线运动的v-t 图象是________________，

其中图象的斜率表示物体的__________，图象与坐标轴

所围面积是物体的______________。

3、匀变速直线运动中，速度与时间的关系式为

________________。

4、怎样计算梯形的面积？

5、课本p38图2.3-2丁中，那两条线段是梯形的底，那

两条是梯形的腰？

二、教材助读（阅读教材37-39页，思考下列问题。）

（一）匀速直线运动的位移

1、阅读教材p37第一段并观察图2—3—1所示．做匀

速直线运动的物体在时间t内的位移与图线和时间轴围

成的矩形面积有什么关系？

2、对于匀变速直线运动求总位移，教材p37的思考与

讨论中学生的办法可求吗？请你当回老师说明理由。

（二）匀变速直线运动的位移

阅读教材p38说一说图2.3-2中乙和丙图中矩形的面积

表示什么？各矩形面积之和又表示什么？

（三）用图象表示位移

阅读课本p39，试指出图2.3-4中机车要经历几个过程？

并画出示意图，对运动情况进行细致的描述？

三、预习自测

1、一辆用“小四轮”漏油，假如每隔1s漏下一滴，车

在平直的公路上行驶，一同学根据漏在地面上的油滴分

布情况，分析“小四轮”的运动情况（已知车的运动方

向）。下列说法正确的是（）

A. 当沿运动方向油滴均匀分布时，车可能做匀速直线运

动

B. 当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车一定在做匀加

速直线运动

C. 当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的匀加速可能

在减小

D. 当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的匀加速可能

在增大

2、如图是物体做直线运动的v-t图象，由图象可得到的

正确结论是（）

A. t=1s时物体的加速度大小为1.0m／s2

B. t=5s时物体的加速度大小为0.75m／s2

C. 第3s内物体的位移为1.5m

D. 物体在加速过程中的位移比减速过程中的位移大

3、一辆汽车以1 m／s2的加速度行驶了12s，驶过了

180m．汽车开始加速时的速度是多少?

认真审题，弄清题意后你能用自己的语言将题目所给的

物理情景描述出来吗？

你能画物理过程示意图，并把已知待求量在图上标出来

吗？

四、我的疑惑（请将你在预习中发现的问题记录下

来，在课堂上与老师和同学们交流。）

（结合预习中的问题开始下面的探究

学习，认真思考讨论）

探究一：匀速直线运动的位移

1、匀速直线运动可以用v-t图象上的“面积”求位移，

这个方法对匀变速直线运动是否适用呢？匀变速直线

运动的速度图象与时间轴所围的“面积”有什么意义

呢？

2、请运用无限分割逐渐逼近的微分思想和上述面积的

物理意义，推导匀变速直线运动的位移公式。

【针对训练】

1、以10m/s的速度匀速行驶的汽车，刹车后做匀减速

直线运动。若汽车刹车后第2s内的位移为6.25m(刹车

时间超过2s)，则刹车后6s内汽车的位移是多大？

探究二：匀变速直线运动的位移

1、在“探究小车的运动规律”的测量记录中，某

同学得到了小车在0，1，2，3，4，5几个位置的瞬时

速度．如下表：

t/s

如何估算实验中小车从位置0到位置5的位移？

2、当我们在上面的讨论中的间隔不是取0.1s 时，而是取得更小些，比如0.06s ，同样的方法计算，误差会更小些，若取0.04s,0.02s........误差会怎样？

3、一物体做匀变速直线运动的速度一时间图象，如图甲所示．

我们先把物体的运动分成5个小段，例如t/5算一个小段，在v —t 图象中，每小段起始时刻物体的瞬时速度由相应的纵坐标表示(如图乙)．各小段中物体的位移可以近似地怎么表示？整个过程中的位移可以近似地怎么表示？

我们是把物体的运动分成了10个小段结果这怎样呢？

请大家想想当它们分成的小段数目越长条矩形与倾斜直线间所夹的小三角形面积越小．这说明什么?

为了精确一些，我们可以怎么做？

可以想象，如果把整个运动过程划分得非常非常细，很多很多小矩形的面积之和，就能准确地代表物体的位移了．这时，

“很多很多”小矩形顶端的“锯齿形”就看不出来了，这些小矩形合在一起组成了一个梯形OABC ，梯形OABC 的面积就代表做匀变速直线运动物体在0(此

的v －t 图象．取向东为正方向,试分析物体在各段时间内的运动情况并计算各阶段加速度的大小和方向．

【当堂检测】

1、在平直公路上，一汽车以15m ／s 的速度做匀速直线运动，从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2 m ／s 2

的加速度做匀减速直线运动，问刹车后5s 末、10s 末车离开始刹车点各为多远?

2、一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是（ ）

Ａ.物体的末速度一定与时间成正比 Ｂ.物体的位移一定与时间的平方成正比

Ｃ.物体的速度在一定时间内发生的变化量与这段时间成正比

Ｄ.若为匀加速运动，速度和位移都随时间增加；

若为匀减速运动，速度和位移都随时间减小

3、做匀减速直线运动的物体经过4 s 后停止，若在第1 s 内的位移是14 m ，则最后1 s 的位移是（ ） A.3.5 m

B.2 m

C.1 m

D.0

4、做匀加速直线运动的质点，运动了t s ，下列说法正确的是（ ）

A.它的初速度越大，通过的位移一定越大

B.它的加速度越大，通过的位移一定越大

C.它的末速度越大，通过的位移一定越大

D.它的平均速度越大，通过的位移一定越大

5、物体做匀变速直线运动，初速度为v 0，经过t ，速度达到v ，则物体在这段时间内的平均速度为（ ）

思维导图等形式）

我的收获：

我仍然存在的问题：

1．某质点的位移随时间的变化关系式为x =4t +2t 2

，x 与

t 的单位分别是米与秒，则质点的初速度与加速度分

别是（ ）

A ．4m/s 与2m/s 2

B ．0与4m/s 2

C ．4m/s 与4m/s 2

D ．4m/s 与0 ★2．根据匀变速运动的位移公式2/20at t v x +=和

t v x =，则做匀加速直线运动的物体，在 t 秒内的位

移说法正确的是（ ）

A ．加速度大的物体位移大

B ．初速度大的物体位移大

C ．末速度大的物体位移大

D ．平均速度大的物体位移大★★3、某物体做直线运动，物体的速度—时间图线如图2－3－10所示，若初速度的大小为v 0，末速度的大小为v ，则在时间t 1内物体的平均速度是（ ）

A.等于（v 0+v ）/2

B.小于（v 0+v ）/2

C.大于（v 0+v ）/2

D.条件不足，无法比较

★★5、汽车以 10m/s 的速度匀速行驶，刹车后获得大小为 2m/s 2

的加速度做匀减速运动，则刹车后8s 内通过的位移为多少米？

(L)★★6、在某市区内，一辆汽车正在平直的公路上以

速度v A 向东匀速行驶，一位观光游客正由南向北从斑马线上横过马路，汽车司机在A 处发现这一情况（游客正

步行到D 处）

，经t 0= 0.5 s 作出反应才紧急刹车，但仍将恰好步行至B 的游客撞伤，而汽车仍保持匀减速直线运动到C 点停下，整个事故过程以下图表示.

为了判断汽车司机是否超速行驶，警方用一性能完全相同的汽车以法定最高速度v 0= 12 m/s 行驶在这同一路段.由于事前有思想准备，司机在A 处即紧急刹车，经12 m 停下.在事故现场测得AB =19.5 m ，BC =6.75 m ，BD =3.9 m ，问：（1）该肇事汽车刹车前的行驶速度v A 是多大？是否超速？刹车时的加速度是多大？（2）游客横过公路的步行速度大小？（3）若汽车司机以法定最高速度v 0行驶，发现情况和作出反应条件不变，事故是否会发生？

2.4匀变速直线运动的速度与位移的关系

【学习目标】

1、知道位移速度公式，会用公式解决实际问题。

2、掌握匀变速直线运动的位移、速度、加速度和时间之间的相互关系，会用公式解决匀变速直线运动的问题。

【重点、难点】

重点：会用公式解决匀变速直线运动的问题

难点：灵活运用各种公式解决实际问题

【使用说明及学法指导】

1.通读课本内容，自主预习，把前面学的匀变速运动的公式仔细复习！

2.完成“教材助读”设置的问题，在理解本节内容的基础上迅速完成预习自测题；3、同组之间相互讨论，如果在匀变速直线运动中不涉及时间，只涉及位移与速度的计算，我们能不能找出更简洁的计算公式计算。4.将预习中不能解决的问题标出来，并写在后面“我的疑惑”处。5. 限时20分钟。

一、预习导引（温故而知新）

1、匀变速直线运动的速度公式为v= ，位移公式为x= ，由以上两个公式消去，就可以得出匀变速直线运动的速度与位移的关系式v2-v02 = 。

预习交流1

做匀变速直线运动的物体，初速度为v0，经过一段时间后的速度为v，则物体经过这段位移中点时的速度v中点多大？

2、推论公式中涉及的四个物理量均是矢量，应用它解题时一般取方向为正方向，其他物理量的正、负根据与规定的正方向的关系确定。

3、某物体的初速度为v0，以加速度a做匀加速直线运动，如果要它的速度增加到初速度的n倍，则物体的位移是。

预习交流2

某汽车以5m/s的初速度开始由斜坡顶端向下加速运动，已知汽车运动的加速度为1m/s2，汽车到达斜坡底端的速度为15m/s，求斜坡的长度。二、教材助读（阅读教材41-42页，思考下列问题。）

1、由公式v=v0+at和x=v0t+1/2at2，两式子联立，你能

消去式子中的时间t吗？请你写出计算过程。

2、阅读下面两道题，看用那些公式计算最简单（写出

计算过程）

①射击时，火药在枪筒内燃烧．燃气膨胀，推动弹头加

速运动．我们把子弹在枪筒中的运动看作匀加速直线运

动，假设子弹的加速度是a=5×l05m／s2，枪筒长x=0.64m，

你能计算射出枪口时的速度．

②汽车以加速度a=2 m/s2做匀加速直线运动，经过A

点时速度v A=3m/s，经过B点时速度v B=15m/s，则AB

间的距离是多少？

三、预习自测

1、由静止开始做匀加速直线运动的物体, 已知经过s位

移时的速度是v, 那么经过位移为2s时的速度是（）

A．2v B．4v C．v2D．v

2、一艘快艇以2 m／s2的加速度在海面上做匀加速直

线运动，快艇的初速度是6m／s．求这艘快艇在8s末的

速度和8s内经过的位移．

3、一辆正在匀加速直线行驶的汽车，在5s内先后经过

路旁两个相距50m的电线杆，它经第二根的速度是

15m/s，求它经过第一根杆的速度及行驶的加速度。

四、我的疑惑（请将你在预习中发现的问题记录下

来，在课堂上与老师和同学们交流。）

（结合预习中的问题开始下面的探究

学习，认真思考讨论）

探究一：匀变速直线运动的速度与位移的关系

1、位移与速度关系式中的各量是矢量还是标量？各量

正、负的意义是什么？

2、关系式中，首先规定v0方向为正，则

a和x的正负的含义分别是什么？

3、初速度为零和末速度为零的位移与速度关系式是怎

样的？各表示物体做什么运动？

【针对训练】 1、一列从车站开出的火车，在平直轨

道上做匀加速直线运动，已知这列火车的长度为l，当

火车头经过路标时的速度为v1，而车尾经过路标时的速

度为v2，求：

（1）列车的加速度a；

（2）列车中点经过此路标时的速度v；

（3）整列火车通过此路标所用的时间t。

探究二：追及和相遇问题

1、军舰在一次执行护航任务中，与商船在海上沿同一

方向做直线运动，t=0时刻两船同时到达海上某一点并

排行驶，如图所示，直线a、b分别描述了商船和军舰

在0~20s的运动情况，关于两船之间的位置关系，下列

说法正确的是（）

A.在0~10s内两船逐渐靠近

B.在10~20s内两船逐渐远离

C.在5~15s内两船的位移相等

D.在t=10s时两船相遇

2、两物体在同一直线运动时，常常出现“追及”和“相

遇”的问题，请归纳出两物体“追及”和“相遇”的条

件是什么。

【针对训练】 2、一辆摩托车行驶的最大速度为

108km/h。先让摩托车由静止出发，要求在4min内追上

前方相距1km、正以25m/s的速度在平直公路上行驶的

汽车。则该摩托车行驶时，至少应具有多大的加速度？

探究三：匀变速直线运动的几个推论

1、在连续相等的时间T内位移之差为一恒定值，即

ΔX=aT2（画图写出证明过程）

2、初速度为零的匀加速直线运动的几个比例式 ①1T 末、2T 末、3T 末…瞬时速度之比 为1v ?2v ?3v ?…：v n =

②第一个T 内，第二个T 内，第三个T 内……位移之比 x I ? x II ? x III ? … ? x N =

③1T 内、2T 内、3T 内…位移之比x 1 ? x 2 ? x 3 ? … ? x n =

④通过连续相同的位移所用时间之比t 1 ? t 2 ? t 3 ? … ? t n =

【针对训练】3、一质点做匀加速直线运动，在连续

相等的两个时间间隔内通过的位移分别为24m 和64m ，每个时间间隔是2S ，求加速度a 。

4、完全相同的三个木块，固定在水平地面上，一颗子弹以速度v 水平射入，子弹穿透三块木块后速度恰好为零，设子弹在木块内做匀减速直线运动，则子弹穿透三木块所用的时间之比是 ；如果木块厚度不同，子弹穿透三木块所用的时间相同，则三木块的厚度之比是 。（子弹在三木块中做匀减速直线运动的加速度是一样的）

【当堂检测】

1．一辆车由静止开始作匀变速直线运动，在第8 s 末开始刹车，经4 s 停下来，汽车刹车过程也是匀变速直线运动，那么前后两段加速度的大小之比

和位移之比

x 1 ? x 2分别是( )

A 、=1：4 ，x 1 ? x 2=1：4

B 、=1：2，x 1 ? x 2=1：4

C 、=1：2 ，x 1 ? x 2=2：1 C 、

=4：1 ，x 1 ? x 2=2：1

2．对于做初速度为零的匀加速直线运动的物体，以下叙述中不正确的是( )

A ．相邻的相等时间间隔内的位移之差为常数

B ．相邻的相等时间间隔内的位移之差为最初的那个等时间间隔内位移的两倍

C ．该物体运动过程中任意两个相等的时间间隔内速度的改变量均相等

D ．该物体运动过程中任意两个相等的时间间隔内位移大小之比一定是奇数比

3．一质点做匀加速直线运动，第三秒内的位移2m ，第四秒内的位移是 2.5m ，那么以下说法中不正确的是( )

A ．这两秒内平均速度是2.25m/s

B ．第三秒末即时速度是2.25m/s

C ．质点的加速度是0.125m/s 2

D ．质点的加速度是0.5m/s

2

4．一个物体做匀变速直线运动,若运动的时间之比为t 1：t 2：t 3：…=1：2：3：…,下面说法中正确的是（ ） A ．相应的运动距离之比一定是x 1 ? x 2 ? x 3：…=1：4：9： … B ．相邻的相同时间内的位移之比一定是x I ? x II ? x III ? …=1：3：5： …

C ．相邻的相同时间内位移之差值一定是2

aT x =?,其中T 为相同的时间间隔. D ．以上说法正确都是不正确的

5.一匀变速直线运动的物体，设全程的平均速度为，运动中间时刻的速度为，经过全程位移中点的速度为，则下列关系式正确的是（ ）。

A.v 1>v 2>v 3

B.v 1

C.v 1=v 2

D.v 1>v 2=v 3

【我的知识网络图】（可以是框图、分支图、知识树、

思维导图等形式）

我的收获：

我仍然存在的问题：

1、做匀加速直线运动的列车驶出车站，车头经过站台上的工作人员面前时，速度大小为s m /1，车尾经过该工作人员时，速度大小为s m /7。若该工作人员一直站在原地没有动，则车身的正中部经过他面前时的速度大小为多少？

★★2、物体由静止从A 点沿斜面匀加速下滑，随后在水平面上做匀减速直线运动，最后停止于C 点，如图所示，已知AB=4m ，BC=6m ，整个运动用时10s ，则沿AB 和BC 运动的加速度a 1、a 2大小分别是多少？

★3、某飞机起飞的速度是50m/s ，在跑道上加速时可能产生的最大加速度是4m/s 2

，求飞机从静止到起飞成功

需要跑道最小长度为多少？

★★4、一辆载满乘客的客机由于某种原因紧急着陆，着陆时的加速度大小为6m/s 2

，着陆前的速度为60m/s ，问飞机着陆后12s 内滑行的距离为多大？

(L)★★5、从斜面上某位置，每隔0.1 s 释放一个小球，

在连续释放几个后，对在斜面上的小球拍下照片，如图所示，测得s AB =15 cm ，s BC =20 cm ，试求 （1）小球的加速度.

（2）拍摄时B 球的速度v B =? （3）拍摄时s CD =?

（4）A 球上面滚动的小球还有几个？

(L)★★6、一个做匀加速直线运动的物体，初速度

0v =2.0m/s ，它在第3秒内通过的位移为4.5m ，则它的

加速度为多少？

(L)★★7、一质点做初速度为零的匀加速直线运动，若

在第3秒末至第5秒末的位移为40m ，则质点在前4秒的位移为多少？

2.5自由落体运动

2.6伽利略对自由落体运动的研究

【学习目标】

1、知道物体做自由落体的条件。

2、掌握自由落体运动加速度的大小和方向。

3、掌握自由落体运动的特点和规律，能运用规律进行分析和计算。

4、了解伽利略对自由落体运动的研究过程，领悟他的研究方法。

【重点、难点】

重点：自由落体运动及其条件，自由落体运动的规律及 其应用。

难点：应用自由落体运动的规律分析解决实际问题。

【使用说明及学法指导】

1.先通读课本内容，自主预习，复习匀变速直线运动的规律，再完成“教材助读”设置的问题，依据发现的问题再读课本或与同学交流，解决基本问题。

2.自主学习，合作探究，学会把抽象问题进行形象化处理的方法。

3.将预习中不能解决的问题标出来，并写在后面“我的疑惑”处。

4. 限时30分钟。

一、预习导引

（一）自由落体运动

1、定义：物体只在 作用下从 开始下落的运动。

2、运动性质：自由落体运动是初速度为零的 运动。 （二）自由落体加速度

1、定义：在同一地点，物体做自由落体运动的加速度都 ，这个加速度叫 ，也叫 。

2、方向： 。

3、大小：地球上其大小随地理纬度的增加而 ，在赤道上 ，两极处 ，一般计算中，常取g= 。 （三）自由落体运动规律

1、自由落体运动实质上是初速度v 0= ，加速度a= 的 运动。

速度公式：v= 2、基本公式 位移公式：h= 位移速度关系式：v 2

= （四）伽利略的理想斜面实验

让小球从斜面上的不同位置由静止滚下，测出小球从不同起点滚动的 和 。 1、斜面倾角一定时，小球做 运动。

2、改变小球的质量，只要倾角一定，小球加速度都是

3、 的。

4、增大斜面倾角，小球加速度 。

5、将斜面倾角外推到时θ=900

的情况—小球自由下落

认为小球仍会做 运动，从而得到落体运动的规律。

二、教材助读（阅读教材43-44，46-48页，思考下

列问题。） 1、自由落体运动

阅读课本43-44页，自己到实验室做牛顿管的实验回答：放进玻璃筒的金属片，小羽毛、小纸片等的下落情况有什么特点？找出运动的共同点并写下来。

2、自由落体运动的加速度

阅读课本44页，到实验室做实验2.5-1（用打点计时器测加速度实验），计算出重物的加速度，与9.8m/s 2

对比。想一想，怎么减小误差？

3、伽利略对自由落体运动的研究

阅读课本46-48页，想一想，在伽利略的理想斜面实验中，倾角越大，斜面越光滑，算出来的加速度与重力加速度作比较。理解伽利略斜面实验结果的合理外推。

三、预习自测

1、在实际中物体下落的运动是自由落体运动吗？

2、自由落体运动的实质是什么？

四、我的疑惑 （请将你在预习中发现的问题记录下

来，以供课堂上与同学们交流。） （结合预习中的问题开始下面的探究

学习，认真思考讨论哟！） 探究一：自由落体运动

1、重力加速度的大小与距地面的高度有关吗？在地面上同一地点随高度的增加重力加速度如何变化？在一般的高度内重力加速度的变化明显吗？

2、当满足什么条件时实际物体的下落运动可以视为自由落体运动？

【针对训练】

1、关于自由落体运动，下列说法正确的是（ ） A.物体竖直向下的运动一定是自由落体运动

B.自由落体运动是初速度为零、加速度为g 的竖直向下的匀加速直线运动

C.物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫自由落体运动

D.当空气阻力作用比较小、可以忽略不计时，将物体自由释放的运动叫自由落体运动 探究二：自由落体运动的规律

1、讨论重力加速度产生的原因是什么？地面上各处的重力加速度的方向相同吗？

2、地球表面上重力加速度的大小与地球上的位置有关吗？重力加速度随纬度的变化情况怎样？赤道和两极处重力加速度的大小情况如何？在一般的计算中它的取值是多少？

3、自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，试比较其运动规律与匀变速直线运动有什么不同。

4、试探究分析整个自由落体运动的平均速度与末速度是什么关系？它的中间时刻的瞬时速度是什么关系？

5、与自由落体运动相关的五个比例关系是怎样的？

【针对训练】

2、屋檐每隔一定时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1m 的窗子的上、下沿，如图所示，问：（g 取10m/s 2

） （1）此屋檐离地面多高？ （2）滴水的时间间隔是多少？

探究三：伽利略对自由落体运动的研究

1、根据亚里士多德的观察，物体下落的快慢由什么因素决定？

2、伽利略是怎样提出假设、运用逻辑推理证明亚里士多德的观点是错误的？

3、伽利略进行了怎样的猜想？

4、伽利略是如何进行试验验证的？

【针对训练】

3、在学习物理知识的同时，还应当十分注意学习物理学研究问题的思想和方法，从一定意义上说，后一点甚至更重要.伟大的物理学家伽利略的研究方法对于后来的科学研究具有重大的启蒙作用，至今仍然具有重要意义.请你回顾伽利略探究物体下落规律的过程，判定下列哪个过程是伽俐略的探究过程（）

A.猜想—问题—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论

B.问题—猜想—实验验证—数学推理—合理外推—得出结论

C.问题—猜想—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论

D.猜想—问题—实验验证—数学推理—合理外推—得出结论

【当堂检测】★1．关于自由落体运动的加速度g,下列说法中正确的

是( )

A．重的物体的g值大

B．同一地点,轻重物体的g值一样大

C．g值在地球上任何地方都一样大

D．g值在赤道处大于在北极处

★2．一个铁钉与一个小棉花团同时从同一高处下落,总

是铁钉先落地,这是因为( )

A．铁钉比棉花团重B．铁钉比棉花团密度大

C．棉花团的加速度比重力加速度小得多

D．铁钉的重力加速度比棉花团的大

★★3．甲物体的重力是乙物体重力的3倍，它们从同

一高度处同时自由下落，由下列说法正确的是（）

A．甲比乙先着地B．甲比乙的加速度大

C．甲、乙同时着地D．无法确定谁先着地

★4．自由落体运动的v-t图象应是图2-4-4中的(

)

(L)★★5．一个物体从20m高的地方下落,到达地面时

的速度是多大?落到地面用了多长时间? (取g=10m/s2)

【我的知识网络图】（可以是框图、分支图、知识树、

思维导图等形式）

我的收获：

我仍然存在的问题：

1．自由落体运动是（）（）

A．物体不受任何作用力的运动B．物体在真空中的运动

C．加速度为g的竖直下落运动

D．初速度为零，加速度为g的竖直下落运动

★2、甲、乙两物体所受的重力之比为1 : 2，甲，乙两

物体所在的位置高度之比为2 : 3，它们各自做自由落

体运动，则（）

A．落地时的速度之比是1:

2

B．落地时的速度之比是1 : 1

C．下落过程中的加速度之比是1 : 2

D．下落过程中加速度之比是1 : 2

★★3、一物体从H高处自由下落，经t s落地,则当下

落t／3 时，离地高度为（）

A．H／３B．H／９Ｃ．３H／４Ｄ．８H／９

★★4、一石块从地面上方高H处自由落下，不计空气

阻力，当它的速度大小等于着地时速度的一半时，石块

下落的高度是

A、

4

H B、

8

3H C、

2

H

D、

4

3H

★★5、一个石子从高处释放，做自由落体运动，已知

它在第1 s内的位移大小是x，则它在第3 s内的位移

大小是（）

A．5 x B．7 x C．

9 x D．3x

★★6、伽利略用实验验证v∝t的最大困难是（）

A.不能很准确地测定下落的距离

B.不能测出下落物体的瞬时速度

C.当时没有测量时间的仪器

D.当时没有记录落体运动的数码相机

(L)★★7．某次实验纸带的记录如图所示，图中前几个

点模糊，因此从A开始取若干个计数点，．从点痕的分

布情况可以断定纸带的运动情况是．若所用

电源频率为50Hz，从打下A点到打下D点，共13点，

历时 s

★8．一个物体从45m高的地方静止释放，做自由落体

运动，（g取10m/s2）求：

（1）到达地面时的速度

（2）下落最后1s内的位移

★★9．一个自由落下的物体在最后1 s内落下的距离

等于全程的一半，计算它降落的时间和高度？

(L)★★10．从离地500m的空中自由落下一个小球，取

g= 10m/s2，求：

（1）经过多少时间落到地面；

（2）从开始落下的时刻起，在第1s内的位移、最后1s

内的位移；

（3）落下一半时间的位移.