初中数学八年级数学试卷
0 1 2 －1 2010—2011学年度第二学期期中试卷 八年级数学 （满分：150分 测试时间：120分钟） 题号 一 二 三 总分 合分人 1-8 9-18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 得分 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填 入下表相应的空格 ） 1．如图，数轴上所表示的不等式组的解集是 （ ） A 、x ≤2 B 、－1≤x ≤2 C 、－1＜x ≤2 D 、x ＞－1 2．在代数式①x 2 ；②5y x + ； ③a -21 ；④1-πx 中，属于分式的有 （ ） A 、①② B、①③ C 、①③④ D、①②③④ 3．若反比例函数k y x =的图象经过点（-1,3)，则这个函数的图象一定经过点（ ） A 、(13,3) B 、(13-,3) C 、(-3,-1) D 、(3,-1) 4．若a b b -=13，则a b 的值为 （ ） A 、 32 B 、 23 C 、 34 D 、 43 5．如图所示,点P 是反比例函数y=k x 图象上一点,过点P 分别作x 轴、y?轴的垂线, 如果构成的矩形面积是4,那么反比例函数的解析式是 ( ) A 、y=-2x B 、 y=2x C 、y=-4x D 、y=4x
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 得分 评卷人 学校
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密
封
6．不等式2
1x ＜2的非负整数解有 （ ） A 、 4个 B 、 5个 C 、3个 D 、2个
7．下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是 （ ）
8．如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线, 称得它的质量为a 克，再称得剩余电线的质量为b 克, 那么原来这卷电线的总长度是 ( )
A 、 b+1 米
B 、（b a +1）米
C 、（a+b a +1）米
D 、（a b
+1）米 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填在题目中的横线上）
9．不等式13x -≥-的解集为 。
10．若当x 满足条件___________，分式1
21+x 有意义。 11．点A 在函数6y x
=-的图像上，则点A 的坐标可为 。（写出一个即可） 12．在比例尺为1︰20000的地图上测得AB 两地间的图上距离为8cm ，则AB 两地
间的实际距离为 km 。
13．已知反比例函数32m y x
-=（x<0），当m 时，y 随x 的增大而增大。 14. 使不等式2010
x x +>??->?成立的最小整数解是 。
15．如图，点D 、E 分别在△ABC 的边AB 、AC 上，且AB=9，
AC=6，AD=3，若使△ADE 与△ABC 相似，则AE 的长为_______。
16．甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班多植树6棵，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等。若设甲班每天植树x 棵，则根据题意可列出方程 。
（第7题） A 、 B 、 C 、 D 、 得分 评卷人
17．若关于x 的方程51122
m x x ++=--有增根，则m= 。
或演算步骤）
．（本题满分8分） 解不等式(组)，并把解集表示在数轴上。
（1）1132x x --< （2）34312
x x x +≥???-+>??
．（本题满分8分） 解分式方程214111
x x x +-=--
21．（本题满分8分）如图，已知D 、E 分别是△ABC 的 边AC 、AB 上的点，若∠A=350，∠C=850，∠ADE=600，
1）请说明：△ADE ∽△ABC 2)若AD=4，AE=3，BE=5，求AC 长。
22．（本题满分8分） 先化简代数式211()1211
a a a a a a ++÷--+-，然后选取一个使原式有意义的a 值代入求值。
23．（本题满分10分）甲、乙两地相距360千米。新修的高 速公路开通后，在甲乙两地之间行驶的长途客运车平均车速 提高了50%，而从甲地到乙地的时间缩短了2小时。试确定原来的平均车速。
得分
评卷人 得分 评卷人
得分
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24．（本题满分10分）如图，已知A （-4,2）、B （n ，-4）是一次函数y kx b =+的图像与反比列函数m y x =的图像 的两个交点。（1）求m n 的值； （2）求一次函数的关系式； （3）根据图像写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x 的取值范围。 25．（本题满分10分）先阅读理解下面的例题，再按要求完 x 2-9>0。 解：把x 2-9分解因式，得：（x+3）（x-3）>0 由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”有（1）3030x x +>??->?或（2）3030x x +
解不等式组（1），得3x >；解不等式组（2），得3x <- 所以x 2-9>0的解集为3x >或3x <-。 请你根据上面的解法，求分式不等式011<-+x x 的解集。
得分 评卷人 得分 评卷人 学校
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26．（本题满分10分）制作一种产品，需先将材料加热达到得分评卷人
60℃后，再进行操作。设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（分钟）。据了解，该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）。已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃。
（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；
（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？
27．（本题满分12分）
得分评卷人
如图，是一个运算流程。
（1）分别计算x=2，-2，时y的值。
（2）若需要经过两次运算，才能运算出y，求x的取值范围。（3）若无论运算多少次，都无法运算出y，试探究x的取值范围。
28．（本题满分12分）阅读理解：对于任意正实数a 、b ，∵2()a b ≥0， ∴2a ab b -≥0，∴a b +≥2ab 只有当a ＝b 时，等号成立。
结论：在a b +≥2ab （a 、b 均为正实数）中，若ab 为定值p ，则a+b ≥2p ，只有当a ＝b 时，a+b 有最小值2p 。 根据上述内容，回答下列问题：
（1）若m ＞0，只有当m ＝ 时，1m m
+有最小值 ； 若m ＞0，只有当m ＝ 时，2m
m 8+有最小值 。 （2）如图，已知直线L 1：112
y x =+与x 轴交于点A ，过点A 的另一直线L 2与双曲线8(0)y x x
-=>相交于点B （2，m ），求直线L 2的解析式。 （3）在（2）的条件下，若点C 为双曲线上任意一点，作CD ∥y 轴交直线L 1
于点D ，试求当线段CD 最短时，点A 、B 、C 、D 围成的四边形面积。
得分
评卷人