基于k_n_G_模型的柔性直流输电系统换流阀可靠性建模与冗余性分析

第32卷第21期电网技术V ol. 32 No. 21 2008年11月Power System Technology Nov. 2008

文章编号：1000-3673（2008）21-0032-05 中图分类号：TM721 文献标志码：A 学科代码：470·4051

基于k/n(G)模型的柔性直流输电系统

换流阀可靠性建模与冗余性分析

丁明1，王京景1，宋倩2

（1．合肥工业大学电气与自动化工程学院，安徽省合肥市 230009；

2．国家电网公司，北京市西城区 100031）

Reliability Modeling and Redundancy Analysis of Converter Valves for VSC-HVDC Power Transmission System Based on k-out-of-n: G Model

DING Ming1，WANG Jing-jing1，SONG Qian2

（1．School of Electrical Engineering and Automation，Hefei University of Technology，Hefei 230009，Anhui Province，China；

2．State Grid Corporation of China，Xicheng District，Beijing 100031，China）

ABSTRACT: VSC-HVDC power transmission system based on voltage source converter (VSC) and pulse width modulation (PWM) control possesses following advantages: flexible power control, capability of transmitting power to active and passive network as well as lower harmonics amount, etc. The reliability model and analysis method of the converter valves in VSC-HVDC system is mainly concerned. The authors present the internal structure and functions of converter valve and its control, cooling and protection system. Based on the k-out-of-n: G model and taking the StakPak IGBT from ABB Semiconductors for example, the mathematical reliability model for converter valve and its sub-module is established. By means of calculation and analysis, the reliability indices of converter valve under various voltage classes and different redundancies are obtained, then rational redundant scheme is chosen.

KEY WORDS: voltage source converter-high voltage direct current (VSC-HVDC)；converter valve；k-out-of-n: G model；redundancy analysis

摘要：采用电压源型换流器以及脉宽调制技术的柔性直流输电系统具有功率控制灵活、可向有源和无源网络输电、产生的谐波含量小等优点。文章主要对柔性直流输电换流器的换流阀进行可靠性建模与分析。首先介绍换流阀及其控制、冷却和保护系统的内部结构和功能。然后基于k/n(G)模型，以ABB公司StakPak IGBT换流阀为例，建立换流阀模块及其次级子模块的可靠性数学模型。通过计算，得到不同电压等级和不同冗余下的换流阀可靠性指标，最后选择合理的冗余方案。

关键词：柔性直流输电(VSC-HVDC)；换流阀；k/n(G)模型；冗余性分析

0 引言

柔性直流输电即电压源换相高压直流输电(voltage source converter-high voltage direct current，VSC-HVDC)，ABB公司称之为轻型直流输电——HVDC Light，是先进的电力电子技术与高压直流输电技术相结合的产物之一。VSC-HVDC采用基于脉宽调制(pulse width modulation，PWM)技术的控制方法，可减少产生的低次谐波，提高电能质量，对交流母线可以任意调节输出电压的相位和幅值，从而灵活独立地控制有功和无功。从1997年在瑞典投运的传输功率为3MW、直流电压为±10kV的第一个工业性示范工程，到2006年在爱沙尼亚投运的传输功率为350MW、直流电压为±150kV的Estlink工程[1]，ABB公司对这种新型的直流输电技术进行了深入细致的研究并促进了其发展。同时，国内也对VSC-HVDC的动态建模、控制策略、运行机理和主回路参数设计等方面进行了深入研究[2-6]，并在积极筹备示范工程的建设。随着VSC- HVDC系统电压等级和传输能力的提高，它本身的可靠性水平及其对电网可靠性的影响等问题逐步凸显出来。因此，对VSC-HVDC系统的可靠性水

基金项目：国家自然科学基金资助项目(50707006)；国家电网公司科技项目(SGKJ[2007]106)。

Project Supported by National Natural Science Foundation of China(NSFC)(50707006)．

第32卷 第21期 电 网 技 术 33

平进行研究，找出影响可靠性指标的关键因素，对于提高整个系统的可靠性、推广和应用这一技术具有重要意义。本文对组成VSC-HVDC 系统的关键部件换流器中换流阀的可靠性数学模型和指标进行研究和计算，并提出合理的技术建议。

1 VSC-HVDC 换流器结构

1.1 主电路拓扑

VSC-HVDC 系统采用的三相两电平和三电平电压源换流器主电路拓扑[7-8]见图1。

DC

(a) 三相两电平

DC

(b) 三相三电平

图1 电压源换流器主电路拓扑

Fig. 1 Main circuit topology of voltage source converter

1.2 换流阀结构

这里以ABB 公司的HVDC Light 为例介绍换流阀的内部结构[9]，见图2。

芯片

次级子模块

阀模块

换流阀

IGBT 换流阀

电缆

图2 ABB HVDC Light 换流器结构

Fig. 2 Structure of the converter in ABB HVDC Light

图2中，VSC-HVDC 换流器由若干换流阀按照主电路的拓扑结构组成，每个换流阀由若干个IGBT(insulated gate bipolar transistor)换流阀模块(简称阀模块，ABB 公司称之为StakPak IGBT)串联而成，一个完整的阀模块包括若干个次级子模块、1个门极单元、电压分级器和水冷散热片。直流侧

电压等级越高，要求串联的阀模块数就越多。设计中必须留有一定数量的冗余器件，以便在某些器件失效时能保证系统持续运行，失效的IGBT 阀模块不能变成开路而要进入短路模式，并且能持续导通电流很长一段时间，直到被替换为止。

图3为ABB 半导体公司生产的用于HVDC

Light 换流阀的IGBT 换流阀模块，

图中每个阀模块中并联有2个、3个、4个或6个次级子模块，所并联的次级子模块数决定了IGBT 阀模块额定电流的大小。次级子模块由若干已反并联二极管的IGBT 芯片封装组成。

图3 阀模块

Fig. 3 Valves module

1.3 阀控制、冷却及保护系统

换流阀的触发控制系统主要作用包括：1）分配、转换和发射阀控系统送来的触发指令，并送到每个IGBT 控制极；2）保护IGBT 单元不受正向过电压和电压突变的冲击；3）站内发生短路时停滞触发；4）对IGBT 进行在线检测。VSC-HVDC 的冷却系统与传统直流输电的冷却系统没有本质区别。因为触发控制系统和冷却装置对换流阀的正常、可靠运行十分重要，所以通常都采用2套系统互为热备用的冗余设计，以保证较高的可靠性。

2 k /n (G)系统可靠性模型

假定系统由n 个相互独立且服从相同寿命分布的元件组成，k /n (G)系统[10-12]也叫n 中取k 的冗余表决系统，是指当n 个元件中至少有k 个元件正常工作时，即失效的元件数小于等于n k ?时，系统正常工作，反之则系统失效。

设每个元件的不可靠度为q ，可靠度为p ，显然元件只有2种状态，即1p q +=，所以k /n (G)系统的可靠度为

1(,)n

i n i k n R k n p q i ?=??

=????

∑ (1)

在元件的寿命服从指数分布的条件下，设故障率为常数λ，则系统的可靠度为

34 丁明等：基于k /n (G)模型的柔性直流输电系统换流阀可靠性建模与冗余性分析 V ol. 32 No. 21

(,)e (1e )n

i t t n i i k n R k n i λλ??=??

=?????

∑ (2)

系统的平均无故障工作时间(mean time to failure ，MTTF)为

11

n i k T i λ==∑ (3)

应该指出，串联系统是k /n (G)系统在k n =时的特殊情况，并联系统是k /n (G)系统在1k =时的特殊情况。

3 换流阀的可靠性建模与计算

3.1 概述

换流阀的可靠性分析采用故障树法和状态转移法相结合的方法。换流阀的冗余设计包括2种情况：1）根据换流阀的电压要求确定串联的阀模块数目；2）根据换流阀的电流要求确定阀模块并联的次级子模块数目和次级子模块内部芯片的数目。第1种用于提高耐受电压的串联结构在串联阀模块数低于某一值时将失效，故换流阀的失效定义为元件可用数低于某个数值；第2种用于提高电流容量的并联结构没有这一限制，故这里将阀模块的失效定义为所有芯片的失效。第2种冗余设计在阀模块的设计和生产中已经考虑，这里主要是计算它的可靠性指标，因此本文重点讨论第1种冗余设计。

以下分析主要以ABB 公司HVDC Light 的换流器为例，分别从底层向上分析次级子模块、阀模块和换流阀的可靠性数学模型。 3.2 次级子模块可靠性模型

组成换流阀模块的次级子模块由若干IGBT 芯片并联而成，实验表明，当次级子模块中的一个芯片开路时，次级子模块内芯片依次失效的过程可用齐次马尔可夫过程表示[13]。以3个芯片并联的子模块为例，状态转移过程如图4所示。图中状态S 0、S 1、S 2表示系统运行，S 3表示系统故障，λ为一个芯片的故障率，p 为不完全系统切换成功的概率。图中的式子表明了在充分小的时间t ?内从一个状态向另一个状态的转移概率。

图4 次级子模块失效状态转移图

Fig. 4 State transferring diagram of sub-module failure

参考图4，对于有3个芯片且互为冗余的不完全切换系统，其转移密度矩阵为

0(1)0(1)000

001p p p p λλλλλλλλ??????

???

?=?????

??A (4) 由此可得到有n 个芯片的次级子模块的可靠性函数为

1

()()e

!i

n t

i p t R t i λλ??==∑ (5) 故一个次级子模块的平均无故障工作时间T 和故障率λ为

0()d T R t t ∞

=∫ (6)

1

T

λ=

(7) 3.3 阀模块可靠性模型

阀模块由不同数目的次级子模块并联而成。假设次级子模块的并联数为m ，参考文献[13]，这里将不同次级子模块的n 个内部IGBT 芯片归算到一起，也就是说一个阀模块的可靠性等于一个含有mn 个芯片的次级子模块的可靠性，计算公式如式(5)、(6)所示。

3.4 换流阀可靠性模型

换流阀由若干个阀模块串联组成。最少只需要k 个阀模块串联即可正常工作的换流阀在冗余设计中采用n (n >k )个阀模块串联，故系统中有n k ?个冗余的阀模块，可将整个换流阀看作k /n (G)系统，计算中可将每个阀模块看作一个不可修复元件，一个阀模块故障导致的温度和电压变化使其迅速可靠地短路，不影响其它阀模块正常工作，从而保证整个换流阀正常工作。

这里采用k /n (G)系统的计算方法，利用式(1)～(3)计算换流阀模块冗余后的可靠性指标。

由于控制触发和冷却系统均采用2套完全独立的设备同时运行并互为热备用，可靠性很高，可以认为其可靠性不随冗余的变化而变化，所以下面的计算仅考虑换流阀模块的因素。

4 不同电压等级换流阀的可靠性参数计算与冗余性分析

4.1 ABB 公司实际换流阀冗余度和参数分析

以ABB 公司一个实际的换流阀为例进行分 析[14-15]，见图5，图中换流阀由8个额定电压为

第32卷 第21期 电 网 技 术

35

图5 IGBT 换流阀实例

Fig. 5 Example of IGBT converter valve

2.5 kV 、额定电流为1 kA 的换流阀模块串联而成，最高耐压水平为20 kV ，整个换流阀额定电压为 12 kV ，额定电流为1 kA ，开关频率为330 Hz 。可以计算出此换流阀设计时的电压冗余度为50%，这个数值可作为后面冗余设计的参考。换流阀模块内含次级子模块的数目m 以及次级子模块内含IGBT 芯片的数目n 有一定的设计规格(如图2和图3所示)，系统容量越大，要求的额定电流就越大，m 和n 越大。以下计算均参考ABB 公司StakPak IGBT 换流阀模块的有关数据和型号进行。

下面在采用图5中换流阀模块的情况下，对 2.5 kV 、1 kA 换流阀模块可靠性参数进行计算，然后对由其组成的直流电压为±10 kV 、±35 kV 、 ±110 kV 、±220 kV 共4个电压等级的换流阀可靠性参数进行计算、分析和比对。

4.2 2.5 kV 、1 kA 换流阀模块的可靠性计算

参考文献[13]的数据可知，一个IGBT 芯片的平均无故障时间1chip 160d 0.4384a T ?==，故1chip λ?= 1chip 1/ 2.2813T ?=(次/a)。

每个阀模块包含2个次级子模块，每个次级子

模块有12个IGBT 芯片及反并联的二极管，故21224mn =×=，λ=2.281 3 (次/a)，p 取1(忽略切换的失败)，参考3.2、3.3节的计算方法，IGBT 阀模块的可靠性函数为

23

2.28130

(2.2813)()e !i

t

i t R t i ?==∑ (8)

可得到阀模块可靠性与时间的关系如图6所示。

0 6 8 10

0.55 0.65 0.75 0.85 0.95 1.05 可用率R (t )

t /a

图6 可靠性与时间的关系

Fig. 6 Relationship between reliability and time

故对于一个2.5 kV 、1 kA 的换流阀模块，有

0()d 10.5203a T R t t ∞

==∫ (9)

1

0.09505(/a)T

λ=

=次 (10) 4.3 10 kV 系统

对于直流侧电压为±10 kV 的VSC-HVDC 系统，假设由额定电压为2.5 kV 和额定电流为1 kA

的IGBT 换流阀模块串联，最少需要4个阀模块串联。

按照3.4节提出的方法，分别计算从无冗余到有50%冗余的换流阀所具有的可靠性指标以及增加单位冗余(也就是每增加一个换流阀模块)时可靠性指标的变化情况，列于表1中。

表1 不同冗余下10 kV 换流阀的 故障率和平均无故障工作时间

Tab. 1 Failure rate and MTTF of single valve under different redundancies above 10 kV

冗余度k /n

MTTF/a

故障率λ /次/a

增加单位冗余提高的MTTF/a

增加单位冗余减少

的λ值/(次/a)

4/4 2.63 0.38 —

—

4/5 4.73 0.21 2.10 0.17 4/6 6.49 0.15 1.93 0.11 4/7

7.99

0.13

1.79

0.09

由表1可知，冗余对换流阀可靠性的影响很关键，且随着冗余的不断增加，冗余元件对换流阀可靠性的贡献也逐渐减小，系统经济性逐渐变差。所以，冗余度的选取应参照经济性和可靠性相结合的标准。

4.4 35～220 kV 系统可靠性指标计算结果

±35 kV 系统的换流阀最少需要14个换流阀模块，不同冗余下的计算结果如表2所示。

表2 不同冗余下35 kV 换流阀的

故障率和平均无故障工作时间

Tab. 2 Failure rate and MTTF of single valve under different redundancies in 35 kV system

冗余度k /n

MTTF/a

故障率λ /次/a

增加单位冗余提高的MTTF/a

增加单位冗余减少

的λ值/(次/a)

14/14 2.63 0.38 —

—

14/16 4.73 0.21 2.10 0.43 14/18 6.49 0.15 1.93 0.26 14/21

7.99

0.13

1.79

0.16

±110 kV 系统换流阀最少需要44个换流阀模块，不同冗余下的计算结果如表3所示。

±220 kV 系统换流阀最少需要88个换流阀模块，不同冗余下的计算结果如表4所示。

36 丁明等：基于k /n (G)模型的柔性直流输电系统换流阀可靠性建模与冗余性分析

V ol. 32 No. 21

表3 不同冗余下110 kV 换流阀的 故障率和平均无故障工作时间

Tab. 3 Failure rate and MTTF of single valve under different redundancies in 110 kV system

冗余度k /n

MTTF/a

故障率λ / 次/a

增加单位冗余提高的MTTF/a 增加单位冗余减少的λ值/(次/a)

44/44 0.24 4.18 —

—

44/51 1.78 0.56 0.22 0.52 44/58 3.12 0.32 0.21 0.28 44/66 4.47 0.22

0.19

0.18

表4 不同冗余下220 kV 换流阀的 故障率和平均无故障工作时间

Tab. 4 Failure rate and MTTF of single valve under different redundancies in 220 kV system

冗余度k /n

MTTF/a

故障率λ / 次/a

增加单位冗余提高的MTTF/a 增加单位冗余减少的λ值/(次/a)

88/88 0.12 8.36 — — 88/102 1.66 0.60 0.11 0.55 88/116 3.01 0.33 0.10 0.29 88/132 4.37 0.23

0.10

0.18

4.5 不同电压和冗余换流阀的可靠性参数比较

在不同电压等级和不同冗余下换流阀的故障率和平均无故障工作时间比较如图7所示。

02468冗余度

平均无故障工作时间/(次/a )

；

；110 kV ；220 kV 。

图7 不同电压等级不同冗余下平均无故障工作时间比较

Fig. 7 The comparison for MTTF of single valve under

different redundancies and voltage grades

由表1～4和图7可知，随着电压等级的升高和串联阀模块数的增多，换流阀的可靠性逐步降低，为了满足可靠性要求，需要增加更多的冗余。

高电压等级系统在电力系统中的地位将变得更为重要，因此实际上应该保证其与低电压等级系统的可靠性水平大致相当，根据这一原则并参考图7的计算结果，大致选定以平均无故障工作时间为5 a 来确定各个电压等级的冗余度。因此，对于 10 kV 、35 kV 、110 kV 和220 kV 的换流阀推荐冗余k /n 为4/5、14/16、44/66、88/132。

5 结论

1）本文采用k /n (G)模型给出了柔性直流输电换

流阀的可靠性指标计算方法，可以看出，模型可以较好地描述不同电压等级的换流阀在不同冗余度设计下可靠性指标的变化。

2）为了使含有较多模块数的高电压等级的换流阀达到与含有较少模块数的低电压等级换流阀同样的MTTF 可靠性指标，高电压等级的换流阀应有大约50%的冗余设置，远大于低电压等级换流阀的冗余设置水平。

事实上，对于高电压等级的换流阀，由于其本身耐压水平的要求，串联的模块数已经很多，过多的冗余就会造成换流阀结构过于复杂，结构的过度复杂又会导致其本身可靠性的下降，所以应该采取提高单模块耐压和可靠性水平等方式缓解这一矛盾；同时，采用单模块恒定的故障率参数，忽略了设备在冗余度变化的工作环境下可靠性参数的变化，但这一变化过程又与各种工作环境因素相关，很难用数学模型表达。以上2点都有待进一步深入研究。

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收稿日期：2008-01-05。

作者简介：

黄方能(1976—)，男，博士研究生，研究方

向为FACTS在电力系统中的应用，E-mail：

huangfn@https://www.360docs.net/doc/ed7562433.html,；

黄成军(1970—)，男，博士，副教授，研究

方向为大型电气设备在线监测及FACTS在电力系

统的应用；

黄方能

陈陈(1938—)，女，教授，博士生导师，从事电力系统运行与控

制方面的研究。

（编辑王晔）

（上接第36页continued from page 36）

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收稿日期：2008-07-10。

作者简介：

丁明(1956—)，男，教授，博士生导师，主要研

究方向为电力系统可靠性与安全防御、可再生能源与

分布式发电系统、电力市场与电力系统规划、电力电

子技术在电力系统中的应用等；

王京景(1983—)，男，博士研究生，研究方向为

电力系统可靠性，E-mail：because1983@https://www.360docs.net/doc/ed7562433.html,；

宋倩(1978—)，女，硕士，从事电网建设工作。

（责任编辑沈杰）丁明