小学数学《定义新运算》教案 (1)

小学数学《定义新运算》教案

教学内容：

教学目标：

1、理解什么是定义新运算，分析定义新运算思路及解题的方法。

2、能正确熟练地解答这类题。

3、培养学生运用迁移、类比能力。

教学重点：

理解定义新运算题目特点，掌握分析、解答方法．

教学难点：

掌握定义新运算解题方法和技巧。

教学用具：

多媒体课件。

教学过程

一、猜谜语，快速抢答：（课件出示）

1、白嫩小宝宝，洗澡吹泡泡，洗洗身体小，再洗不见了（打一生活用品）答案：香皂。

2、千条线，万条线，掉到水里看不见。(打一自然现象) 答案：下雨。

3、白胖娃娃泥里卧，腰身细细心眼多。(打一植物) 答案：藕。

4、新时白头发，旧时变成黑，闲时戴帽子，忙时把帽摘。（猜文具）答案：毛笔。

5、五个兄弟，生在一起，有骨有肉，长短不齐。（猜器官）答案：手。

二、导入新课。

1、导入新课，板书课题。

2、介绍知识要点。

我们已经学过了加、减、乘、除运算。在有些情况下，常把「有多步含加、减、乘、除的运算」用某种新的符号表示，这就是定义了新的运算。定义新运算是由一些新定义的运算符号而导出的一种运算。

新定义的运算符号，如△、◎、※等等，这些特殊的运算符号，表示特定的意义，是人为设定的。解答这类题目的关键是理解新定义，按它所规定的「运算程序」进行运算，严格按照新定义的式子代入数值，把定义的新运算转化成我们所熟悉的四则运算，直到得出最后结果。

例如，设A、B表示自然数，如果定义符号「※」表示的运算如下：

A※B＝3×A+4×B

那么，根据新运算「※」的定义，就可以计算6※7如下：

6※7＝3×6+4×7＝46。

如果定义符号「※」表示的运算为：

A※B＝A÷B×2+3×A-2，

那么，按此定义去计算4※2的话，就有：

4※2＝4÷2×2+3×4-2

＝2×2＋12－2

＝14。

三、探索新知．

（一）教学例1．

1、出示例1：设a，b表示整数(包括0)，规定「*」的运算为

a*b＝a÷b×2+3×a-b，计算：169*13。

2、引导学生读题，分析题意：

1

3、学生自主探究。

4、交流汇报，教师点拨。

【思路点拨】动手算之前，先让我们弄清「*」是怎么一种运算程序，按规定，a*b 的值是用a除以b，把商数乘2之后，再加上a的3倍，最后减去b，这些运算有两个特点：(1)各步运算都是大家熟悉的四则运算；(2)各步运算的先后次序要按规定的顺序办。那么，根据「*」的规定，我们可以计算得到：

169*13＝169÷13×2+3×169-13＝520。

【解】169*13＝169÷13×2+3×169-13＝520。

（二）巩固练习：

1、规定a※b ，其中a、b是自然数，求（1）10※6的值；（2）6※10的值。

（三）教学例2．

1、出示例2：例2：定义运算※为a※b＝a×b－（a＋b），①求12※4；②求12※（3※4）。

2、引导学生读题，分析题意：

3、学生自主探究。

4、交流汇报，教师点拨。

【思路点拨】根据题目定义的运算要求，直接代入后用四则运算即可。

【解】①12※4 ＝12×4－（12＋4）＝32。

②12※（3※4）＝12※﹝3×4－（3＋4）﹞

＝12※5

＝12×5－（12＋5）

＝43

（四）巩固练习：

1、对于数a、b、c、d, 规定＜a ，b、c、d＞＝2 a b－。已知＜1，

2、

3、x＞＝2，求x的值。

学生独立探究，教师辅导。

分析与解：按照定义的运算，

<1，2，3，x>=2，

x=6

四、规律小结：

定义新运算通常是用某些特殊符号表示特定的运算意义。新运算使用的符号应避免使用课本上明确定义或已经约定俗成的符号，如+，-，×，÷，＜，＞等，以防止发生混淆，而表示新运算的运算意义部分，应使用通常的四则运算符号。如例1中，a*b=a ×b-（a＋b），新运算符号使用“*”，而等号右边新运算的意义则用四则运算来表示。

五、我是最棒的！（挑选一个最适合你们组的题进行研究）

★设a※表示a与b的积减去a与b的差，即a※b ，试求7※3的值。

★★如果a⊙b＝，那么，2008 ⊙2010

★★★3. 定义新运算为，那么，

的值是多少？

小组合作交流，汇报交流。（结果用投影仪展示。）

六、智力大冲浪

A*B=3×A＋2×B，若8*（X*2）=50，求X的值。

七、谈收获，评价总结。

励志名言：

只要有信心，人永远不会被打败。

所有的失败，与失去自己的失败比起来，更是微不足道。