初一上学期数学期末模拟试卷带答案
初一上学期数学期末模拟试卷带答案
一、选择题
1．下列各组数中，数值相等的是（ ）
A ．﹣22和（﹣2）2
B ．23和 32
C ．﹣33和（﹣3）3
D ．（﹣3×2）2和﹣32×22 2．如图，一个底面直径为30πcm ，高为20cm 的糖罐子，一只蚂蚁从A 处沿着糖罐的表面
爬行到B 处，则蚂蚁爬行的最短距离是（ ）
A ．24cm
B ．1013cm
C ．25cm
D ．30cm
3．若0a >，0b <，0a b +>，则a ，b ，a -，b -按照从小到大的顺序用“＜”连接起来，正确的是（ ）
A ．a b b a -<<-<
B ．a b b a >->>-
C ．b a b a <-<-<
D ．a b b a -<-<<
4．在数轴上，a ，b 所表示的数如图所示，下列结论正确的是（ ）
A ．a +b ＞0
B ．|b |＜|a |
C ．a ﹣b ＞0
D ．a ?b ＞0
5．我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形数阵解释二项式()n a b +的展开式的各项
系数，此三角形数阵称为“杨辉三角”．
第一行 ()0a b + 1
第二行 ()1a b + 1 1
第三行 ()2a b + 1 2 1
第四行 ()3
a b + 1 3 3 1
第五行 ()4a b + 1 4 6 4 1
根据此规律，请你写出第22行第三个数是（ ）
A ．190
B ．210
C ．231
D ．253 6．下列方程中，属于一元一次方程的是（ ）． A ．23x y += B ．21x > C ．720222020x += D ．241x = 7．若m 5=，n 3=，且m n 0+<，则m n -的值是( )
A ．8-或2-
B ．8±或2±
C ．8- 或2
D ．8或2
8．把方程13124x x -+=-去分母，得（ ） A ．2(1)1(3)x x -=-+ B ．2(1)4(3)x x -=++ C ．2(1)43x x -=-+ D ．2(1)4(3)x x -=-+
9．观察下列算式：122=，224=，328=，4216=，5232=，6264=，72128=，82256=，……．根据上述算式中的规律，你认为20192的个位数字是（ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．8
10．下列解方程的步骤正确的是（ ）
A ．由2x ＋4＝3x ＋1，得2x ＋3x ＝1＋4
B ．由3（x ﹣2）＝2（x ＋3），得3x ﹣6＝2x ＋6
C ．由0.5x ﹣0.7x ＝5﹣1.3x ，得5x ﹣7＝5﹣13x
D ．由1226
x x -+-＝2，得3x ﹣3﹣x ＋2＝12 11．如果有理数,a b ，满足0,0ab a b >+<，则下列说法正确的是（ ）
A ．0,0a b >>
B ．0,0a b <>
C ．0,0a b <<
D ．0,0a b ><
12．已知a ，b ，c 为有理数，且0a b c ++=，0abc <，则a b c a b c
++的值为（ ） A ．1 B ．1-或3- C ．1或3- D ．1-或3
二、填空题
13．按下面程序计算，若开始输入x 的值为正整数，最后输出的结果为506，则满足条件的所有x 的值是___________．
14．观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a 的值为_____．
15．如图，点D 为线段AB 上一点，C 为AB 的中点，且AB ＝8m ，BD ＝2cm ，则CD 的长度为_____cm ．
16．如图所示，O 是直线AB 与CD 的交点，∠BOM ：∠DOM ＝1：2，∠CON ＝90°，∠NOM ＝68°，则∠BOD ＝_____°．
17．观察下列等式：12－3×1＝1×(1－3)；22－3×2＝2×(2－3)；32－3×3＝3×(3－3)；42－3×4＝4×(4－3)；…，则第n 个等式可表示为_____．
18．如图，点A ，B ，C ，D ，E ，F 都在同一直线上，点B 是线段AD 的中点，点E 是线段CF 的中点，有下列结论：①AE ＝12（AC +AF ），②BE ＝12AF ，③BE ＝12（AF ﹣CD ），④BC ＝12
（AC ﹣CD ）．其中正确的结论是_____（只填相应的序号）．
19．将图中的三角形纸片沿AB 折叠所得的AB 右边的图形的面积与原三角形面积之比为2：3，已知图中重叠部分的面积为5，则图中三个阴影部分的三角形的面积之和为_____．
20．在数轴上，点A （表示整数a ）在原点O 的左侧，点B （表示整数b ）在原点O 的右侧，若a b -＝2019，且AO ＝2BO ，则a ＋b 的值为_________
21．已知关于x 的一元一次方程
520202020x x m +=+的解为2019x =，那么关于y 的一元一次方程552020(5)2020
y y m --=--的解为________． 22．在数轴上，点A ，B 表示的数分别是 8-,10.点P 以每秒2个单位长度从A 出发沿数轴向右运动，同时点Q 以每秒3个单位长度从点B 出发沿数轴在B ,A 之间往返运动，设运动时间为t 秒.当点P ，Q 之间的距离为6个单位长度时，t 的值为__________． 三、解答题
23．（1）计算：()13564734-++- （2）计算：()3
20201342-?+÷-
（3）x 22x 1146+--= 24．先化简，再求值：
22113122323a a b a b ????--+-+ ? ?????，其中22203a b ??-++= ??
?. 25．先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）、（3）．
例：解绝对值方程：|2x |＝1．
解：讨论：①当x ≥0时，原方程可化为2x ＝1，它的解是x ＝12
．
②当x＜0时，原方程可化为﹣2x＝1，它的解是x＝﹣1
2
．
∴原方程的解为x＝1
2
和﹣
1
2
．
问题（1）：依例题的解法，方程|1
2
x|＝2的解是；
问题（2）：尝试解绝对值方程：2|x﹣2|＝6；
问题（3）：在理解绝对值方程解法的基础上，解方程：|x﹣2|+|x﹣1|＝5．
26．化简、求值2（a2b＋2b3－ab3）＋3a3－（2ba2－3ab2＋3a3）－4b3，其中a＝－3，b＝2
27．学校餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：
（1）当有5张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？
（2）当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？
（3）新学期有200人在学校就餐，但餐厅只有60张这样的餐桌，若你是老师，你打算选择哪种方式来摆放餐桌？为什么？
28．如图，A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为-20，B点对应的数为100．
（1）请写出与A、B两点距离相等的点M所对应的数；
（2）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，你知道D点对应的数是多少吗？
（3）现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上相距10单位时电子蚂蚁Q刚好在C点，你知道C点对应的数是多少吗？
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一、选择题
1．C
【解析】
【分析】
将原式各项运用有理数的运算法则计算得到结果，比较即可．
【详解】
解：
A、-22=-4，（-2）2=4，不相等，故A错误；
B、23=8，32=9，不相等，故B错误；
C、-33=（-3）3=-27，相等，故C正确；
D、（-3×2）2=36，-32×22=-36，不相等，故D错误．
故选C
【点睛】
此题考查了有理数的乘方，以及有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据题意首先将此圆柱展成平面图，根据两点间线段最短，可得AB最短，由勾股定理即可求得需要爬行的最短路程．
【详解】
解：将此圆柱展成平面图得：
∵有一圆柱，它的高等于20cm，底面直径等于30
π
cm，
∴底面周长＝30
30
π
π
?=cm，
∴BC＝20cm，AC＝1
2
×30＝15（cm），
∴AB2222
201525
AC BC
+=+=（cm）．
答：它需要爬行的最短路程为25cm．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查平面展开图求最短路径问题，将圆柱体展开，根据两点之间线段最短，运用勾股定理解答是解题关键．
解析：A
【解析】
【分析】
由题意可知||||a b >，再根据有理数的大小比较法则比较即可．
【详解】
解：0a >，0b <，0a b +>，
||||a b ∴>，如图，
， a b b a ∴-<<-<．
故选：A ．
【点睛】
本题考查了有理数的大小比较，有理数的加法和数轴等知识点，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．
4．C
解析：C
【解析】
【分析】
先根据数轴判定a 、b 、a+b 、a-b 的正负，然后进行判定即可.
【详解】
解：由数轴可得，
b ＜﹣2＜0＜a ＜2，
∴a +b ＜0，故选项A 错误，
|b |＞|a |，故选项B 错误，
a ﹣
b ＞0，故选项C 正确，
a ?
b ＜0，故选项D 错误，
故答案为C ．
【点睛】
本题考查了数轴的应用、绝对值、正数和负数的相关知识，解题的关键在于根据数轴判定字母和代数式的正负.
5．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据题目中的规律，即可求出第22行（a+b ）21的展开式中第三项的系数．
【详解】
解：找规律发现（a+b ）3的第三项系数为3=1+2；
（a+b ）4的第三项系数为6=1+2+3；
（a+b）5的第三项系数为10=1+2+3+4；
不难发现（a+b）n的第三项系数为1+2+3+…+（n-2）+（n-1），
∴第22行（a+b）21第三项系数为1+2+3+…+19+20=210；
故选：B．
【点睛】
本题考查了通过观察、分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题的能力．6．C
解析：C
【解析】
【分析】
只含有一个未知数（元）,并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a,b是常数且a≠0）．
【详解】
解：A、含有两个未知数,不是一元一次方程,选项错误;
B、不是方程是不等式,选项错误;
C、符合一元一次方程定义,是一元一次方程,正确;
D、未知项的最高次数为2,不是一元一次方程,选项错误．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的一般形式,只含有一个未知数,且未知数的指数是1,一次项系数不是0,这是这类题目考查的重点．
7．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据题意，利用绝对值的代数意义求出m与n的值，即可确定出原式的值.
【详解】
解：∵|m|=5，|n|=3，且m+n<0，
∴m=?5，n=3或m=?5，n=?3，
∴m?n=?8或m-n=-2
故选A.
【点睛】
本题考查了有理数的加减法和绝对值的代数意义.
8．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据解一元一次方程去分母的相关要求，结合等式的基本性质2，对等式两边同时乘以分数的最小公倍数4即可求解.
等式两边同乘4得：2(1)4(3)x x -=-+，
故选：D.
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程求解中的去分母，熟练掌握使用等式的基本性质2进行去分母是解决本题的关键.
9．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据上述等式，得到结果的末位以四个数（2，4，8，6）依次循环，而2019除以4商504余3，故得到所求式子的末位数字为8．
【详解】
解：根据上述等式，得到结果的末位以四个数（2，4，8，6）依次循环，
∵2019÷4=504…3，
∴22019的末位数字是8．
故选：D
【点睛】
本题考查有理数的乘方运算，属于规律型试题，弄清本题的规律是解题关键．
10．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据一元一次方程的解题步骤,去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1一一判断即可,其中C 选项利用等式的性质进行化简．
【详解】
解:A 、2x+4=3x+1，移项得：2x-3x=1-4，故本选项错误；
B 、3（x-2）=2（x+3），去括号得：3x-6=2x+6，故本选项正确；
C 、0.5x-0.7x=5-1.3x ，利用等式基本性质等式两边都乘以10得：5x-7x=50-13x ，故本选项错误；
D 、
1226
x x -+-＝2，去分母得：3x-3-x-2=12，故本选项错误； 故选：B ．
【点睛】 本题考查了一元一次方程的解法,能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．解一元一次方程的一般步骤:去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化成1．
11．C
解析：C
【解析】
此题首先利用同号两数相乘得正判定a ，b 同号，然后根据同号两数相加，符号取原来加数的符号．即可判定a ，b 的符号．
【详解】
解：∵ab ＞0，
∴a ，b 同号，
∵a+b ＜0，
∴a ＜0，b ＜0．
故选：C ．
【点睛】
此题比较简单，主要利用了有理数的加法法则和乘法法则解决问题．
12．A
解析：A
【解析】
【分析】
先根据有理数的乘法法则推出：要使三个数的乘积为负，a ，b ，c 中应有奇数个负数，进而可将a ，b ，c 的符号分两种情况：1负2正或3负；再根据加法法则：要使三个数的和为0，a ，b ，c 的符号只能为1负2正，然后化简即得．
【详解】
∵0abc <
∴a ，b ，c 中应有奇数个负数
∴a ，b ，c 的符号可以为：1负2正或3负
∵0a b c ++=
∴a ，b ，c 的符号为1负2正
令0a <，0b >，0c > ∴a a =-，b b =，c c = ∴a b c a b c
++1111=-++= 故选：A ．
【点睛】
本题考查了绝对值的性质、乘法法则及加法法则，利用加法法则和乘法法则确定数的符号是解题关键．
二、填空题
13．101或20
【解析】
【分析】
利用逆向思维来做，分析第一个数就是直接输出506，可得方程，解方程即可求得第一个数，再求得输出为这个数的第二个数，以此类推即可求得所有答案．
【详解】
∵最后输出的
解析：101或20
【解析】
【分析】
利用逆向思维来做，分析第一个数就是直接输出506，可得方程51506x +=，解方程即可求得第一个数，再求得输出为这个数的第二个数，以此类推即可求得所有答案．
【详解】
∵最后输出的结果为506，
∴第一个数就是直接输出其结果时：51506x +=，则101x =＞0；
第二个数就是直接输出其结果时：51101x +=，则20x =＞0；
第三个数就是直接输出其结果时：5120x +=，则 3.8x =，不是正整数，不符合题意； 故x 的值可取101、20这2个．
故答案为：101或20．
【点睛】
本题主要考查了代数式的求值和解方程的能力，注意理解题意与逆向思维的应用是解题的关键．
14．75
【解析】
【分析】
由前几个图可发现规律：上面的数是连续的奇数1，3，5，7···2n -1，左下角的数是2，22，23，24，····，2n 可得b 值，右下角的数等于前两个数之和，即可求得a 值．
解析：75
【解析】
【分析】
由前几个图可发现规律：上面的数是连续的奇数1，3，5，7···2n-1，左下角的数是2，22，23，24，····，2n 可得b 值，右下角的数等于前两个数之和，即可求得a 值．
【详解】
解：观察每个图形最上边正方形中数字规律为1，3，5，7，9，11．左下角数字变化规律依次乘2为：2，22，23，24，25，26．所以，b ＝26观察数字关系可以发现，．右下角数字等于前同图形两个数字之和．所以a ＝26+11＝75，
故答案为：75．
【点睛】
本题考查数字变化规律，观察出左下角的数的变化规律及上边的数与左下角的数的和刚好等于右下角的数是解答的规律．
15．【解析】
【分析】
先根据点C是线段AB的中点，AB＝8cm求出BC的长，再根据CD＝BC﹣BD即可得出结论．
【详解】
解：∵点C是线段AB的中点，AB＝8cm，
∴BC＝AB＝×8＝4cm，
解析：【解析】
【分析】
先根据点C是线段AB的中点，AB＝8cm求出BC的长，再根据CD＝BC﹣BD即可得出结论．
【详解】
解：∵点C是线段AB的中点，AB＝8cm，
∴BC＝1
2
AB＝
1
2
×8＝4cm，
∵BD＝2cm，
∴CD＝BC﹣BD＝4﹣2＝2cm．
故答案为2．
【点睛】
本题考查的是线段，比较简单，需要熟练掌握线段的基本性质.
16．【解析】
【分析】
根据角的和差关系可得∠DOM＝∠DON﹣∠NOM＝22°，再根据∠BOM：∠DO M＝1：2可得∠BOM＝∠DOM＝11°，据此即可得出∠BOD的度数．
【详解】
∵∠CON＝9
解析：【解析】
【分析】
根据角的和差关系可得∠DOM＝∠DON﹣∠NOM＝22°，再根据∠BOM：∠DOM＝1：2可
得∠BOM＝1
2
∠DOM＝11°，据此即可得出∠BOD的度数．
【详解】
∵∠CON＝90°，
∴∠DON＝∠CON＝90°，
∴∠DOM＝∠DON﹣∠NOM＝90°﹣68°＝22°，∵∠BOM：∠DOM＝1：2，
∴∠BOM ＝12
∠DOM ＝11°， ∴∠BOD ＝3∠BOM ＝33°．
故答案为：33．
【点睛】
本题考查了余角的定义，角的和差的关系，掌握角的和差的关系是解题的关键．
17．【解析】
【分析】
由于每个等式第一个数值由1的平方到2的平方逐渐增加，接着减去的是
3×1、3×2等，等式右边是前面数字的一种组合，由此即可得到第n 个等式．
【详解】
解：∵12-3×1=1×（1
解析：23(3)n n n n -=-
【解析】
【分析】
由于每个等式第一个数值由1的平方到2的平方逐渐增加，接着减去的是3×1、3×2等，等式右边是前面数字的一种组合，由此即可得到第n 个等式．
【详解】
解：∵12-3×1=1×（1-3）；
22-3×2=2×（2-3）；
32-3×3=3×（3-3）；
42-3×4=4×（4-3）；
……
∴第n 个等式可表示为n 2-3n=n （n-3）．
故答案为：2
3(3)n n n n -=-．
【点睛】
此题主要考查了因式分解的应用，首先通过观察得到等式隐含的规律，然后利用规律即可解决问题． 18．① ③ ④
【解析】
【分析】
根据线段的关系和中点的定义，得到AB=BD=，CE=EF=，再根据线段和与查的计算方法逐一推导即可．
【详解】
∵点是线段的中点，点是线段的中点，
∴AB=BD=，C
解析：① ③ ④
【解析】
【分析】
根据线段的关系和中点的定义，得到AB=BD=
12AD ，CE=EF=12CF ，再根据线段和与查的计算方法逐一推导即可．
【详解】
∵点B 是线段AD 的中点，点E 是线段CF 的中点，
∴AB=BD=12AD ，CE=EF=12
CF ()()()()()()12
11122211222
1122
12
AE AB BE
AD BD CE CD AD AD CF CD AC CD AD CF CD AC CD AF CD AC CD AF CD =+=
++-??=++- ???
=+++-=++-=++- ()12
AC AF =+，故①正确； ()()112212
12
BE BD DE BD CE CD
AD CF CD AD CF CD AF CD CD =+=+-=+-=+-=+- ()12
AF CD =-，故②错误，③正确； ()12
12
BC BD CD
AD CD AC CD CD =-=-=+- ()12
AC CD =
-,④正确 故答案为①③④．
【点睛】
此题考查的是线段的和与差，掌握各个线段之间的关系和中点的定义是解决此题的关键．19．5
【解析】
【分析】
设图中三个阴影部分的三角形的面积之和为y，可得AB右边的图形的面积＝5+y，原三角形面积＝2×5+y＝10+y，由题意列出方程可求解．
【详解】
设图中三个阴影部分的三角形的
解析：5
【解析】
【分析】
设图中三个阴影部分的三角形的面积之和为y，可得AB右边的图形的面积＝5+y，原三角形面积＝2×5+y＝10+y，由题意列出方程可求解．
【详解】
设图中三个阴影部分的三角形的面积之和为y，
则AB右边的图形的面积＝5+y，
原三角形面积＝2×5+y＝10+y，
由题意可得：（5+y）：（10+y）＝2：3，
∴y＝5，
故答案为：5．
20．-673
【解析】
【分析】
直接利用已知得出|a|=2b，进而去绝对值求出答案．
【详解】
解：由题意可得：|a-b|=2019，
|a|=2b，
∵点A（表示整数a）在原点O的左侧，点B（表示整
解析：-673
【解析】
【分析】
直接利用已知得出|a|=2b，进而去绝对值求出答案．
【详解】
解：由题意可得：|a-b|=2019，
|a|=2b，
∵点A（表示整数a）在原点O的左侧，点B（表示整数b）在原点O的右侧，
∴-a=2b，-a+b=2019，
解得：b=673，
a=-1346，
故a+b=-673．
故答案为：-673．
【点睛】
此题主要考查了数轴上的点以及代数式求值，正确得出a ，b 之间的关系是解题关键． 21．2024
【解析】
【分析】
根据关于x 的一元一次方程的解，可以得到m 的值，把m 的值代入关于y 的方程式中，可以得到y 的解．
【详解】
∵的解为，
∴，
解得：，
∴方程可化为
，
∴，
∴，
∴，
解析：2024
【解析】
【分析】
根据关于x 的一元一次方程的解，可以得到m 的值，把m 的值代入关于y 的方程式中，可以得到y 的解．
【详解】 ∵
520202020x x m +=+的解为2019x =， ∴52020120201920290
m +=?+， 解得：5202020192020
2019m =
+-?， ∴方程552020(5)2020y y m --=--可化为 25052020(5)52020201920202020
19y y --=---+?，
∴52020(5)20192020201920202020
y y ---=-+?， ∴(
2020)(5)2019(2020)20202020
11y --=-?-， ∴52019y -=-， ∴2024y =，
故答案为：2024．
【点睛】
本题考查了已知一元一次方程的解求参数，整体代换解一元一次方程，掌握整体代换的思想是解题的关键．
22．【解析】
【分析】
根据题意分别表示P,Q 的数为-8+2t 和10-3t ，并分到A 前和到A 后进行分析求值.
【详解】
解：由题意表示P,Q 的数为-8+2t （）和10-3t （），-8+3（t-6）（） 解析：125
【解析】
【分析】
根据题意分别表示P ,Q 的数为-8+2t 和10-3t ，并分Q 到A 前和Q 到A 后进行分析求值.
【详解】
解：由题意表示P ,Q 的数为-8+2t （09t <≤）和10-3t （06t <≤），-8+3（t-6）（69t <≤）
Q 到A 前：103826t t -+-=，求得125
t =，且满足06t <≤， Q 到A 后：82836t t -++--（）=6，求得12t =，但不满足69t <≤，故舍去， 综上125t =
. 故填125
. 【点睛】
本题考查数轴上的动点问题，运用数形结合的思想将动点问题转化为代数问题进行分析求解.
三、解答题
23．(1)-30；(2)-3.5；(3)-4
【解析】
(1)根据加法结合律和交换律即可得到结果；
(2)根据含乘方的有理数的混合运算即可得到结果；
(3)根据解一元一次方程的步骤即可得到结果．
【详解】
解：(1)原式=13+47-（56+34）=60-90=-30；
(2)原式=-1×3+4÷（-8）=-3-0.5=-3.5； (3)x 22x 1146
+--= ()()3222112x x +--=
364212x x +-+=
4x -=
4x =-
【点睛】
本题主要考查的是含乘方的有理数的混合运算以及解一元一次方程，掌握以上知识点是解题的关键．
24．-3a+b 2，559-
【解析】
【分析】
先对整式进行化简，然后代值求解即可．
【详解】
解：原式=2221231232323
a a
b a b a b -+-+=-+， 又2220
3a b ??-++= ??
?，∴22,3a b ==-， 把22,3a b ==-代入求解得：原式=2
2453265399??-?+-=-+=- ???
． 【点睛】
本题主要考查整式的化简求值及非负性，熟练掌握整式的运算及绝对值和偶次幂的非负性是解题的关键．
25．（1）x ＝4或﹣4；（2）x ＝5或﹣1；（3）x ＝4或﹣1．
【解析】
【分析】
（1）分为两种情况：①当x ≥0时，②当x ＜0时，去掉绝对值符号后求出即可．
（2）分为两种情况：①当x ﹣2≥0时，②当x ﹣2＜0时，去掉绝对值符号后求出即可． （3）分为三种情况：①当x ﹣2≥0，即x ≥2时，②当x ﹣1≤0，即x ≤1时，③当1＜x ＜2时，去掉绝对值符号后求出即可．
解：（1）|1
2
x|＝2，
①当x≥0时，原方程可化为1
2
x＝2，它的解是x＝4；
②当x＜0时，原方程可化为﹣1
2
x＝2，它的解是x＝﹣4；
∴原方程的解为x＝4和﹣4，
故答案为：x＝4和﹣4．
（2）2|x﹣2|＝6，
①当x﹣2≥0时，原方程可化为2（x﹣2）＝6，它的解是x＝5；
②当x﹣2＜0时，原方程可化为﹣2（x﹣2）＝6，它的解是x＝﹣1；
∴原方程的解为x＝5和﹣1．
（3）|x﹣2|+|x﹣1|＝5，
①当x﹣2≥0，即x≥2时，原方程可化为x﹣2+x﹣1＝5，它的解是x＝4；
②当x﹣1≤0，即x≤1时，原方程可化为2﹣x+1﹣x＝5，它的解是x＝﹣1；
③当1＜x＜2时，原方程可化为2﹣x+x﹣1＝5，此时方程无解；
∴原方程的解为x＝4和﹣1．
【点睛】
本题考查解绝对值方程，理解题干中解绝对值方程的方法是解题的关键．
26．ab2，-12．
【解析】
【分析】
先去括号，再合并，最后再把a、b的值代入化简后的式子计算即可．
【详解】
解：原式=2a2b+4b3-2ab2+3a3-2a2b+3ab2-3a3-4b3=ab2，
当a=-3，b=2时，原式=-3×22=-12．
【点睛】
本题考查了整式的化简求值，解题的关键是掌握去括号法则和合并同类项的法则．27．（1）22，14；（2）4n+2,2n+4；（3）第一种，见解析
【解析】
【分析】
（1）旁边2人除外，每张桌可以坐4人，由此即可解决问题；旁边4人除外，每张桌可以坐2人，由此即可解决问题；
（2）根据（1）中所得规律列式可得；
（3）分别求出两种情形坐的人数，即可判断.
【详解】
（1）有5张桌子，用第一种摆设方式，可以坐5×4+2=22人；用第二种摆设方式，可以坐5×2+4=14人；
（2）有n张桌子，用第一种摆设方式可以坐4n+2人；用第二种摆设方式，可以坐2n+4
（用含有n的代数式表示）；
（3）选择第一种方式．理由如下；
第一种方式：60张桌子一共可以坐60×4+2=242（人）．
第二种方式：60张桌子一共可以坐60×2+4=124（人）．
又242＞200＞124，
所以选择第一种方式．
【点睛】
本题考查规律型?数字问题，解题的关键是学会探究规律，利用规律解决问题，属于中考常考题型．
28．（1）40；（2）-260；（3）24或32．
【解析】
【分析】
（1）与A、B两点距离相等的点是它们的中点，即（-20+100）÷2结果是M；
（2）此题是追及问题，可先求出P追上Q所需的时间，然后可求出Q所走的路程，根据左减右加的原则，可求出点D所对应的数；
（3）此题是相遇问题，先求出相距10单位时所需的时间，相距10单位，分相遇前和相遇后计算，再求出点Q走的路程，根据左减右加的原则，可求出-20向右运动到C地点所对应的数．
【详解】
（1）根据题意可知，点M为A、B的中点，
∴（-20+100）÷2=40，
答：点M对应的数为40，
故答案为：40；
（2）点P追到Q点的时间为
120÷（6-4）=60，
即此时Q点经过的路程为4×60=240，
即-20-240=-260，
答：点D对应的数是-260，
故答案为：-260；
（3）分相遇前和相遇后两种情况讨论：
他们相遇前相距10单位时，
（120-10）÷（6+4）=11，
及相同时间Q点运动路程为：
11×4=44，
即-20+44=24；
他们相遇后相距10单位时，
（120+10）÷（6+4）=13，
及相同时间Q点运动路程为：
13×4=52，
即-20+52=32，
答：点C对应的数是24或32，
故答案为：24或32．
【点睛】
本题考查了数轴上的动点问题，相遇和追及问题，有理数的运算，掌握数轴上的动点问题是解题的关键．