华师大版八年级数学下册练习题.docx
八年级数学练习题
命题人：张慧珍时间：2014-5-14 一、选择题
1．如图把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=600，则矩形ABCD 的面积是（）
A．12 B．24 C．12 3 D．16 3
2.如图，菱形ABCD中，∠B=600，AB=4，则AC为边长的正方形ACEF的周长（）
A．14 B．15 C．16 D．17
3．如图在ΔABC中，AC=BC，点D1E分别是边AB，AC的中点，将ΔADE绕点E旋转1800得ΔCEF，则四边形ADCF一定是（）
A．菱形 B．矩形 C．正方形 D．梯形
4．如图矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中小矩形的周长之和为（）
A．14 B．16 C．20 D．28
5．如图在矩形ABCD中，AE⊥BD垂足为E，∠BAE：∠DAE=2：3，则∠CAE为（）
A．150 B．180 C．200 D．320
6．如图，在平行四边形ABCD中，AB=3cm,BC=5cm,对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是（） A．3cm<0A<5cm B．2cm<0A<8cm C．1cm 7.如图，AC是□ABCD的对角线，过对角线AC上一点M任作直线EF，分别交DC于E，AB于F，要使四边形AECF是平行四边形，则点M应满足的条件是_____________。 8．已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线之比是1：3，则这个菱形的面积是（） A．12cm2 B．24cm2 C．48cm2 D．96cm2 9.菱形具有而知矩形不一定具有的性质是（） A ．对角线互相垂直 B ．对角线相等 C ．对角线互相平分 D ．对角互补 10．如图，在菱形ABCD 中，AB=5，∠BCD1200 ，则ΔABC 的周长是（ ） A ．20 B ．15 C ．10 D ．5 二．填空题 11．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，OE ⊥BC ，若AB=6cm ，BC=8cm ，则OE=__________ 12.如图，点P 是矩形ABCD 的对角线BD 上的一个动点，AB=6，AD=8，则PA+PC 的最小值为__________ 13.菱形OABC 的顶点C 的坐标为（3，4），顶点A 在x 轴的正半轴上，反比例函数y= k x （x>0）的图象经 过顶点B ，则K 的值为_________ 14.如图在Rt ΔABC 中，∠C=900 ，AC=8，BC=6，点P 是AB 上的任意一点，过点P 作PD ⊥AC 于点D ，PE ⊥BC 于点E ，连接DE ，则DE 的最小值为___________ 15.已知菱形ABCD 的边长为2cm ，且∠ABC=600 ，则对角线AC 的长为______cm ，BD 的长为______cm,S 菱形 ABCD =________cm 2 16.如图菱形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，且AC=8，BD=6，过点O 作OH ⊥AB,垂足为H ，则点O 到边AB 的距离OH=_________ 17.如图，在矩形ABCD 中，AB=10，BC=5，点E ，F 分别在AB 1CD 上，将矩形ABCD 沿EF 折叠，使点A 1D 分别落在矩形ABCD 外部的点A 1D 处，则阴影的部分图形的周长为（ ） A ．15 B ． 20 C ．25 D ．30 三．解答题 18．如图在□ABCD 中∠ABD 的平分线BE 交AD 于点E ，∠CDB 的平分线DF 交BC 于点F ，连结BD 。 （1）求证：ΔABE ≌ΔCDF （2）AB=DB ，求证：四边形DFBE 是矩形。 19．如图在ΔABC中，D是BC边的中点，过点A作BC的平行线AF，使用AF=BD，连结BF，求证：当AB=AC 时，四边形AFBD是矩形。 20．下图是某城市部分道路示意图，其中AF∥BC，EC⊥BC，BA∥DE，BD∥AE，EF=CF，甲、乙两人同时从B站乘车到F站，甲乘一路车，路线是B-A-E-F，乙乘二路车，路线是B-D-C-F，若两车速度相同，途中耽误时间不计，则谁先到达F站？为什么？ 21.如图，ΔABC与ΔADE都是等边三角形，CD=BF，求证：四边形CDEF是平行四边形。 22．如图所示，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向上AC以1cm/s的速度移动，如果，P、Q同时出发，用t(s)表示移动的时间（0 （1）t为何值时，ΔQAD为等腰直角三角形？ （2）求四边形QAPC的面积，并探索一个与计算结果有关的结论。 23．如图，已知菱形的对角线BD、AC的长分别为12cm和16cm，求菱形的高BE。 初中数学试卷 桑水出品 第十一章 数的开方 11.1平方根与立方根（1） 【教学目标】：以实际问题的需要出发，引出平方根的概念，理解平方根的意义，会求某些数的平方根。 【教学重、难点】：重点：了解平方根的概念，求某些非负数的平方根。 难点：平方根的意义 【教具应用】：老师：三角板、小黑板 学生： 【教学过程】： 一、 提出问题，创设情境。 问题1、要剪出一块面积为25cm 2的正方形纸片，纸片的边长应是多少？ 问题2、已知圆的面积是16πcm 2，求圆的半径长。 要想解决这些问题，就来学习本节内容 二、 自学提纲： 1、 你能解决上面两个问题吗？这两个问题的实质是什么？ 2、 看第2页，知道什么是一个数的平方根吗？ 3、 25的平方根只有5吗？为什么？ 4、 会求110的平方根吗？试一试 5、 －4有平方根吗？为什么？ 6、 想一想，你是用什么运算来检验或寻找一个数的平方根？ 7、 根据平方根的定义你能指出正数、0、负数的平方根的特征吗？ 8、 什么叫开平方？ 三、 能力、知识、提高 同学们展示自学结果，老师点拔 ① 情境中的两个问题的实质是已知某数的平方，要求这个数。 ② 概括：如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根。 如52＝25，（－5）2＝25 ∴25的平方根有两个：5和－5 ③ 根据平方根的意义，可以利用平方来检验或寻找一个数的平方根。 ④ 任何数的平方都不等于－4，所以－4没有平方根。 ⑤ 0的平方等于0。所以0只有一个平方根为0。 ⑥ 概括：一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。 ⑦ 求一个数a （a ≥0）的平方根的运算，叫做开平方。 四、 知识应用 1、 求下列各数的平方根 ① 49 ②1.69 ③81 16 ④（－0.2）2 2、 将下列各数开平方 ①1 ②0.09 ③（－ 5 3）2 五、 测评 1、 说出下列各数的平方根 ①81 ②0.25 ③125 4 2、 求未知数x 的值 ①（3x ）2＝16 ②（2x -1）2=9 六、 小结： 二下数学清明假期作业4.4 班级姓名 一、填空 1、用两个9和两个0，按要求组成四位数。 一个零也不读：（） 只读一个零：（） 2、600里面有（）个百，1200里面有（）个百。 3、14个十是（），14个百是（）。 4、某林场有2403棵杨树，约是（） 5、东风村有9908口人，约是（）。 6、按规律写数。 （1）4900、 4800、 4700、（）、（）、（） （2）3003、 3013、 3023、（）、（）、（） （3）1360、2360、（）、（）、5360、（） （4）2130、3240、（）、（）、6570、（） （5）9999、8888、（）、（）、5555、（） 7、读出下面各数： 3248 2407 7008 5900 2000 6030 708 10000 8、3294是由（）个千，（）个百，（）个十和（）个一组成的。 9、5个千3个十组成的数是（）。 8个千2个百和7个一组成的数是（）。 10、 9201是（）位数，第四位上的数是（），表示（）个（），百位上的数是（），表示（）个（）。 11、数位从右边起，第一位是（）位，第二位是（）位，第三位是（）位，第四位是（）位，第五位是（）位。 12、写出下面数的近似数 398≈897≈9800 ≈397≈ 1021≈ 5999≈ 486≈ 8930 ≈ 814≈ 4867 ≈ 二、选择题。把下面正确答案序号填在括号里。 1、601、106、900这三个数中，（）最小。 A、601 B、 106 C、900 2、505、550、500这三个数中，（）最大。 A、505 B、550 C、500 3、比最大的三位数多1的数是（） A、999 B、1000 C、1100 4、一个四位数，千位上和个位上都是1，其它数位上都是0，这个数是（） A、1010 B、1001 C、1100 5、读数时，中间有两个零（） A、都要读出来 B、都不读出来 C、只读一个零 6、最大的四位数是（） A、1000 B、 9988 C、9999 7、五千零五十五写作（） A、5050 B、5550 C、5055 8、与10000最近的数是（） A、9999 B、1000 C、9000 9、用两个0，两个4组成的四位数中，不读出0的是（） A、4400 B、4004 C、4040 10、9998的近似数是（） A、9990 B、10000 C、9000 三、按要求排列下面各数。 1、618 718 581 681 （） < （） < （） < （） 2、505 500 550 515 555 （） > （） > （） > （） > （）3、9090 9009 9900 9000 9999 （） < （） < （） < （）< （） 四、口算下面各题 60＋90＝ 180－80＝2600＋4000＝ 240－200= 700＋800＝ 240－60＝ 4700－3000＝ 4080－80= 500＋900＝520－400＝ 1800－1000＝ 450－50= 200＋800= 2043－43= 82÷9= 44÷6= 1000－500= 6×9= 1098－1000= 5×7= 20＋500= 607－7= 54÷7= 32÷5= 北 新华书店 华师大版八年级下册数学知识点总结 文件编码（GHTU-UITID-GGBKT-POIU-WUUI-8968） 八年级华师大版数学（下） 第16章 分式 §分式及基本性质 一、分式的概念 1、分式的定义：如果A 、B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子B A 叫做分式。 2、对于分式概念的理解，应把握以下几点： （1）分式是两个整式相除的商。其中分子是被除式，分母是除式，分数线起除号和括号的作用；（2）分式的分子可以含有字母，也可以不含字母，但分式的分母一定要含有字母才是分式；（3）分母不能为零。 3、分式有意义、无意义的条件 （1）分式有意义的条件：分式的分母不等于0； （2）分式无意义的条件：分式的分母等于0。 4、分式的值为0的条件： 当分式的分子等于0，而分母不等于0时，分式的值为0。即，使 B A =0的条件是：A=0， B ≠0。 5、有理式 整式和分式统称为有理式。整式分为单项式和多项式。 分类：有理式 单项式：由数与字母的乘积组成的代数式； 多项式：由几个单项式的和组成的代数式。 二、分式的基本性质 1、分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。 ??????→? ???分式多项项单项式整式 用式子表示为：A B = A ·M B ·M = A ÷M B ÷M ，其中M （M ≠0）为整式。 2、通分：利用分式的基本性质，使分子和分母都乘以适当的整式，不改变分式的值，把几个异分母分式化成同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分。 通分的关键是：确定几个分式的最简公分母。确定最简公分母的一般方法是： （1）如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数、相同字母的最高次幂、所有不同字母及指数的积。（2）如果各分母中有多项式，就先把分母是多项式的分解因式，再参照单项式求最简公分母的方法，从系数、相同因式、不同因式三个方面去确定。 3、约分：根据分式的基本性质，约去分式的分子和分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分。 在约分时要注意：（1）如果分子、分母都是单项式，那么可直接约去分子、分母的公因式，即约去分子、分母系数的最大公约数，相同字母的最低次幂；（2）如果分子、分母中至少有一个多项式就应先分解因式，然后找出它们的公因式再约分；（3）约分一定要把公因式约完。 三、分式的符号法则： （1）－a b = a -b =－a b ；（2）-a -b =a b ；（3）－ -a -b =a b §分式的运算 一、分式的乘除法 1、法则： （1）乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。（意思就是，分式相乘，分子与分子相乘，分母与分母相乘）。 用式子表示： bd ac d c b a =? （2）除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，再与被除式相乘。 用式子表示： bc ad c d b a d c b a =?=÷ 八年级上册知识点 第11章 数的平方 11.1平方根与立方根 一、平方根的概念 如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根。 二、平方根的性质 1. 一个正数有两个平方根，它们互为相反数。 2. 0有一个平方根，就是它本身。 3. 负数没有平方根。 三、算术平方根 正数a 的正的平方根，叫做a 的算术平方根，记作，读作“根号a ”；另一个平方根是它的相反数，即-。因此，正数a 的平方根可以记作±，其中a 称为被开方数。 0的算术平方根是0，负数没有算术平方根。 四、平方根与算术平方根的区别与联系 1. 概念不同； 2. 表示方法不同； 3. 个数及取值不同。 五、开平方 求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方。 六、立方根 1. 概念：如果一个数的立方等于a ，那么这个数叫做a 的立方根。 2. 性质：任何数（正数、负数和0）的立方根只有一个。 3. 表示：数a 的立方根，记作，读作“三次根号a ”。其中a 称为被开方数，3是根指 数。 4. 一个正数只有一个正的立方根，一个负数只有一个负的立方根，0的立方根是0。 七、开立方 求一个数的立方根的运算，叫做开立方。 11.2实数 一、无理数 1. 无线不循环小数叫做无理数。 2. 无理数与有理数的区别 （1）有理数是有限小数或无限循环小数，而无理数是无限不循环小数。 （2）所有的有理数都能写成分数的形式（整数可以看成分母是1的分数），而无理数不能写成分数的形式。 二、实数及其分类 1. 实数的概念 有理数和无理数统称为实数，即实数包括有理数和无理数。 a a a 3a 2. 实数的分类 （1）按概念分类 正整数 整数 0 有理数 负整数 正分数 分数 实数 负分数 正有理数 无理数 负有理数 （2）按正负分类 正整数 正有理数 正实数 正分数 正无理数 实数 0 负整数 负有理数 负实数 负分数 负无理数 三、实数与数轴上点的关系 实数与数轴上的点意义对应。 四、实数的有关概念 1.一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。 ?? ???<-=>=0,0,00,a a a a a a 2.一个数的绝对值是非负数，即a≥0，因此，在实数范围内，绝对值最小的数是零．两个相反数的绝对值相等． 第12章 整式的乘除 12.1幂的运算 12.1.1同底数幂的乘法 八年级华师大版数学（下） 第16章分式 §16.1分式及基本性质 一、分式的概念 A 1、分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子 B 叫做分式。 3、分式有意义、无意义的条件 （1）分式有意义的条件：分式的分母不等于0； （2）分式无意义的条件：分式的分母等于0。 4、分式的值为0的条件： A=0的条当分式的分子等于0，而分母不等于0时，分式的值为0。即，使 B 件是：A=0，B≠0。 二、分式的基本性质 通分：利用分式的基本性质，使分子和分母都乘以适当的整式，不改变分式的值，把几个异分母分式化成同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分。 通分的关键是：确定几个分式的最简公分母。确定最简公分母的一般方法是：（1）如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数、相同字母的最高次幂、所有不同字母及指数的积。（2）如果各分母中有多项式，就先把分母是多项式的分解因式，再参照单项式求最简公分母的方法，从系数、相同因式、不同因式三个方面去确定。 约分：根据分式的基本性质，约去分式的分子和分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分。 在约分时要注意：（1）如果分子、分母都是单项式，那么可直接约去分子、分母的公因式，即约去分子、分母系数的最大公约数，相同字母的最低次幂；（2）如果分子、分母中至少有一个多项式就应先分解因式，然后找出它们的公因式再 约分；（3）约分一定要把公因式约完。 三、分式的符号法则： （1）－a b = a -b =－a b ；（2）-a -b =a b ；（3）－ -a -b =a b §16.2分式的运算 一、分式的乘除法 应用法则时要注意：（1）分式中的符号法则与有理数乘除法中的符号法则相同，即“同号得正，异号得负，多个负号出现看个数，奇负偶正”；（2）当分子分母是多项式时，应先进行因式分解，以便约分；（3）分式乘除法的结果要化简到最简的形式。 二、分式的加减法 （一）同分母分式的加减法 1、 用式子表示： 2、注意事项：（1）“分子相加减”是所有的“分子的整体”相加减，各个分子都应有括号；当分子是单项式时括号可以省略，但分母是多项式时，括号不能省略；（2）分式加减运算的结果必须化成最简分式或整式。 （二）异分母分式的加减法 1、法则：异分母分式相加减，先通分，转化为同分母分式后，再加减。用式子表示： bd bc ad bd bc bd ad d c b a ±=±=±。 2、注意事项：（1）在异分母分式加减法中，要先通分，这是关键，把异分母分式的加减法变成同分母分式的加减法。（2）若分式加减运算中含有整式，应视其分母为1，然后进行通分。（3）当分子的次数高于或等于分母的次数时，应将其分离为整式与真分式之和的形式参与运算，可使运算简便。 四、分式的混合运算 注意事项：（1）有理数的运算顺序和运算规律对分式运算同样适用，要灵活运用交换律、结合律和分配律；（2）分式运算结果必须化到最简，能约分的要约b c a b c b a ±=± 第17章 分式 §17.1.1 分式的概念 教学目标： 1、经历实际问题的解决过程，从中认识分式，并能概括分式 2、使学生能正确地判断一个代数式是否是分式 3、能通过回忆分数的意义，类比地探索分式的意义及分式的值如某一特定情况的条件，渗透数学中的类比，分类等数学思想。 教学重点： 探索分式的意义及分式的值为某一特定情况的条件。 教学难点： 能通过回忆分数的意义，探索分式的意义。 教学过程： 一、做一做 （1）面积为2平方米的长方形一边长3米，则它的另一边长为_____米； （2）面积为S 平方米的长方形一边长a 米，则它的另一边长为________米； （3）一箱苹果售价p 元，总重m 千克，箱重n 千克，则每千克苹果的售价是___元； 二、概括： 形如 B A (A 、B 是整式，且B 中含有字母，B ≠0)的式子，叫做分式.其中 A 叫做分式的分子,B 叫做分式的分母. 整式和分式统称有理式, 即有理式 整式，分式. 三、例题： 例1 下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？ （1） x 1； （2）2 x ； （3）y x xy +2； （4）33y x -. 解：属于整式的有：（2）、（4）；属于分式的有：（1）、（3）. 注意：在分式中，分母的值不能是零.如果分母的值是零，则分式没有意义.例如，在分式a S 中，a ≠0；在分式n m -9中，m ≠n. 例2 当x 取什么值时，下列分式有意义？ （1） 11－x ； （2）3 22 +-x x . 分析 要使分式有意义，必须且只须分母不等于零. 解 （1）分母1－x ≠0，即x ≠1. 所以，当x ≠1时，分式 1 1 －x 有意义. （2）分母23+x ≠0，即x ≠-2 3 . 所以，当x ≠-23时，分式3 22 +-x x 有意义. 四、练习： P5习题17.1第3题（1）（3） 1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, x 7 , 209y +, 54-m , 2 38y y -，91-x 2. 当x 取何值时，下列分式有意义？ （1） （2） （3） 4522--x x x x 235-+2 3+x 1.每天计时笔算10题（20以内的加减法）。 2.体验时间的长短（一分钟能干什么？）。 3．正确比较出生活中物品的大小、轻重、长短、厚薄…… 4．开学时在小组内将你准备的全家福照片或图片的内容介绍给同组的小朋友听。要求使用位置、顺序、比较等方面的词语。将在小组内互相评价。 如：一张三口之家的合影，可以在介绍中用到“我比爸爸、妈妈矮”、“爸爸比我和妈妈高”、“爸爸最重、我最轻” 、“我站在爸爸的前面”等“比较”的知识。 又如：一幅公园的图画，可以在介绍中用到“上下、前后、左右”等表示位置和顺序的词。 作业内容： 1.学生回家之后可以和家长一起玩或教家长一个数学游戏（如：猜数字字谜等），也可以向其他小朋友收集一些数学游戏，要求写出游戏名称和游戏规则； 2.参加一次家庭大购物，让爸爸妈妈协助你，由你来选择、购买、付款，亲自体验一下如何使用人民币。（要求：将购物清单制成表格，列出物品名称、物品价格、总价） 3.读书 要求:读完《会跳舞的数学》，写50字左右的感受，两项作业都必须家长签字。 4.统计 （1）用画正字的方法收集并整理寒假期间(2012.01.15——2012.02.07），晴天、阴天、雪天各种天气的天数。 （2）制作统计表 （3）制作统计图 （4）对统计图表做简单分析 一．生活大本营：作息时间安排 我们认识了钟表，就让我们制定一个寒假作息表吧，让我们的寒假生活在时间老爷爷的帮助下过得充实、快乐。 项目起止时间经过的时间 二．我家里的数学 请选择你家里面的房间等物品，分别测量长和宽等数据，并计算出它们的周长与面积分别是多少？ 三．探究与实践：废品回收 回收1吨废纸能生产再生纸800千克，大约可以少砍17棵大树。如果每人每月回收2千克的废纸，星光实验小学三年级125个学生，一年能回收废纸多少吨？相当于少砍多少棵大树？在环保方面你打算怎样做呢？ 四．数学小读者 寒假在家阅读至少一本和数学有关的书籍；推荐书籍：《小学数学课外读物:数学真美妙(小学3-4年级)》作者刘勇；《李毓佩数学故事集(小学中年级)》作者李毓佩。 作业呈现：和父母同伴交流读书心得，下学期回来举行《数学读书会》！ 八年级数学试题 2015.10.22 一、选择题(每小题3分，共36分) 1. 下列交通标志图案是轴对称图形的是（） 2.下列说法中正确的是( ) A.面积相等的两个图形是全等形 B.周长相等的两个图形是全等形 C.所有正方形都是全等形 D.能够完全重合的两个图形是全等形 3.点（3,2）关于x轴的对称点为( ) A.(3，-2) B.(-3，2) C.(-3，-2) D.(2，-3) 4. 如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要 添加一个条件是（） A. ∠BCA=∠F B. ∠B=∠E C. BC∥EF D. ∠A=∠EDF 5. 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明∠A/O/B/=∠A O B的依据是 ( ) A.ASA B.SAS C.SSS D.AAS 6. 下列四种图形都是轴对称图形，其中对称轴条数最多的图形是 （） A. 等边三角形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 7.如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，若CD=4，则点D到AB的距离是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 8. 一名同学想用正方形和圆设计一个图案，要求整个图案关于正方形的某条对角线对称，那么下列图案中不符合 ．．．要求的是( ) 9.如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB=9cm，CF=4cm，则BD等于( ) A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm 10. 如图，在△ABC中，AC＝4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7cm，则BC的长为( ) A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 11. 如图，正六边形ABCDEF关于直线l的轴对称图形是六边形A/B/C/D/E/F/.下列判断错误 ．．的是（）. A. AB=A/B/ B. BC//B/C/ C.直线l⊥BB/ D.∠A/=120° 12. 如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(每小题3分，共24分) 13. 写出一个成轴对称图形的汉字：______________ 14.如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x= ． 初二(上)数学期末测试题（华东师大版） (满分100分 考试时间100分钟) 一、细心选一选（本题有10个小题，每小题3分, 满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。） 1. 以下四家银行行标中，不是旋转对称图形的有 （ ） 2. 如图1所给的4个正方形网格图形中，黑色部分只用．．平移可以得到的有（ ）. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 64的平方根是（ ） A. 4 B. 4± C. 8 D. 8± 4. 8a 可以写成（ ） A. 44a a + B. a 4·a 2 C. 62 ()a - D. (-a)7·(-a) 5. 下列计算正确的是（ ）. A. ()()2555a a a +-=- B. () 2222x x x x +÷=+ C. ()2 222a b a ab b +=-+ D. ()()2 2 a b b a b a ---=- 6. 若2 6(3)(2)x kx x x +-=+-，则k 的值为（ ） A. 2 B. –2 C. 1 D. –1 7. 下列四边形中，两条对角线不一定相等的是（ ） A. 正方形 B. 矩形 C. 菱形 D. 等腰梯形 8. 已知ΔABC 的三边分别是3,4,5cm cm cm ,则ΔABC 的面积是( )2 cm A. 6 B. 7.5 C. 10 D. 12 9. 如图2，在菱形ABCD 中，6cm,8cm AC BD ==，则菱形AB 边上的高CE 的长是（ ） A. 24 5 cm B. 48 5 cm C. 5cm D. 10cm 五年级数学寒假作业答案(全) 第一页: 一、3，1.2，8.7，1.26，12，4 17，0.4，0.24，3，0.06，15 二、4.14，0.144，2.04，28 三、16.25，162.5，0.1625,42，0.42，0.42 四、15.6，27.72 第二页： 四、2.25，4.16，25.75，82 五、4.8×3.2÷22.8×1.6 =15.36÷2=4.48(平方厘米) =7.68(平方厘米) (2.4+4.6)×3.2÷2(8.4+11.8)×7.5÷2 =7×3.2÷2=20.2×7.5÷2 =11.2(平方厘米)=75.75(平方厘米) 第三页： 六、解决问题。 1、680÷4×3.2=170×3.2=544(千米) 2、①541.8÷15=36.12(米) ②541.8÷7=77.4(米) ③77.4-36.12=41.28(米) 3、185×5.4=999(千米) 4、0.8×24×18=19.2×18=345.6(元) 第四页： 5、324×1.2+48=388.8+48=436.8(元) 提高篇： 1、28 2、392.6×192-39260×0.927.5×23+31×2.5 =392.6×192-392.6×92=2.5×(3×23)+31×2.5 =392.6×(192-92)=2.5×(69+31) =392.6×100=2.5×100 =39260=250 3、0.79×0.46+7.9×0.24+11.4×0.079 =0.79×0.46+0.79×2.4+1.14×0.79 =0.79×(0.46+2.4+1.14) =0.79×4 =3.16 第五页： 1、>，<，<，<，>，> 2、32.37.7 3、0.832.46 4、0.56×101=0.56×100+0.56×1=56+0.56=56.56 2.37×0.5×4=2.37×(0.5×4)=2.37×2=4.74 3.7×2.5+6.3×2.5=(3.7+6.3)×2.5=10×2.5=25 2013年华师大版八年级数学下册教案(全册) 四川省射洪中学八年级数学下册教案华师大版第17章分式 §com 分式的概念 教学目标 1经历实际问题的解决过程从中认识分式并能概括分式 2使学生能正确地判断一个代数式是否是分式 3能通过回忆分数的意义类比地探索分式的意义及分式的值如某一特定情况的条件渗透数学中的类比分类等数学思想 教学重点 探索分式的意义及分式的值为某一特定情况的条件 教学难点 能通过回忆分数的意义探索分式的意义 教学过程 一做一做 1面积为2平方米的长方形一边长3米则它的另一边长为_____米 2面积为S平方米的长方形一边长a米则它的另一边长为________米 3一箱苹果售价p元总重m千克箱重n千克则每千克苹果的售价是___元二概括 形如 AB是整式且B中含有字母B≠0 的式子叫做分式其中A叫做分式的分 子B叫做分式的分母 整式和分式统称有理式即有理式整式分式 三例题 下列各有理式中哪些是整式哪些是分式 1 2 3 4 解属于整式的有24属于分式的有13 注意在分式中分母的值不能是零如果分母的值是零则分式没有意义例如在分式中a≠0在分式中m≠n 当取什么值时下列分式有意义 1 2 分析要使分式有意义必须且只须分母不等于零 解 1分母≠0即≠1 所以当≠1时分式有意义 2分母2≠0即≠- 所以当≠-时分式有意义 四练习 P5习题171第3题13 1．判断下列各式哪些是整式哪些是分式 9x4 2 当x取何值时下列分式有意义 1 2 3 3 当x为何值时分式的值为0 1 2 3 五小结 什么是分式什么是有理式 六作业 P5习题171第12题第3题24 七教学反思 §com 分式的基本性质 教学目标 1掌握分式的基本性质掌握分式约分方法熟练进行约分并了解最简分式的意义 2使学生理解分式通分的意义掌握分式通分的方法及步骤 教学重点 让学生知道约分通分的依据和作用学会分式约分与通分的方法 教学难点 1分子分母是多项式的分式约分 2几个分式最简公分母的确定 教学过程httpx kb1com 1分式的基本性质 分式的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零的整式分式的值不变 用式子表示是 其中M是不等于零的整式 与分数类似根据分式的基本性质可以对分式进行约分和通分 第十六章分式 16．1分式 16.1.1从分数到分式 一、教学目标 1．了解分式、有理式的概念. 2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 二、重点、难点 1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 三、课堂引入 1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：，，，. 2．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？ 请同学们跟着教师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为x千米/时. 轮船顺流航行100千米所用的时间为小时，逆流航行60千米所用时间 小时，所以=. 3. 以上的式子，，，，有什么共同点？它们与分数有什么相同点 和不同点？ 五、例题讲解 P5例1. 当x为何值时，分式有意义. [分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解 出字母x的取值范围. [提问]如果题目为：当x为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念. (补充)例2. 当m为何值时，分式的值为0？ （1）（2） (3) [分析] 分式的值为0时，必须同时满足两个条件：○1分母不能为零；○2分子为零，这样求出的m的解集中的公共部分，就是这类题目的解. [答案] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1 六、随堂练习 1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, , , , ， 2. 当x取何值时，下列分式有意义？ （1）（2）（3） 3. 当x为何值时，分式的值为0？ （1）（2） (3) 七、课后练习 1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？ (1）甲每小时做x个零件，则他8小时做零件个，做80个零件需小时. （2）轮船在静水中每小时走a千米，水流的速度是b千米/时，轮船的顺流速度是千米/时，轮船的逆流速度是千米/时. (3)x与y的差于4的商是 . 2．当x取何值时，分式无意义？ 3. 当x为何值时，分式的值为0？ 八、答案： 六、1.整式：9x+4, , 分式： , ， 2．(1）x≠-2 （2）x≠ （3）x≠±2 3．（1）x=-7 （2）x=0 (3)x=-1 七、1．18x, ,a+b, ,; 整式：8x, a+b, ; 分式：, 2． X = 3. x=-1 课后反思： 华师大版八年级下册数 学教学计划 HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】 华师大版八年级下册数学教学计划 一、教学目标 1、知识与技能：主要内容包括“分式” “ 函数及其图象”“全等三角形” “平行四边形的判定” “数据的整理与初步处理”共五章，各章都力图讲清知识的来龙去脉，将知识的形成和应用过程呈现给同学们。 2、过程与方法： [1] 经历“观察----探索----猜测----证明”的学习过程，体验科学发现的一般规律。 [2] 通过探索、学习，使学生逐步学会正确、合理地进行运算，逐步学会观察、分析、综合、抽象，会用归纳、演绎、类比进行简单地推理。 3、情感态度与价值观：通过学习交流、合作、讨论的方式，积极探索，改进学生的学习方式，提高学习质量，逐步形成正确地数学价值观。 二、内容分析 第十七章分式是是代数式中重要的基本概念；分式的概念、分式的基本性质及约分、通分等变形，是全章的理论基础，分式的加、减、乘、除及乘方运算，是全章的重点内容，分式方程的概念，主要涉及可以化为一元一次方程的分式方程。解分式方程时，应用化归思想，并且要注意检验是必不可少的步骤。本章应尽可能采用类比方法学习，联系实际，培养学生有条理的思考与表达。同时培养学生的阅读理解和多角度思考问题的能力。 第十八章函数及其图象通过对变量的考察，体会函数的概念，并进一步研究一次函数、反比例函数。了解函数的有关性质和研究方法，并初步形成利用函数的观点认识现实世界 的意识和能力。在教材中，通过体现“问题情境——建立数学模型——概念、规律、应用与拓展”的模式，让学生从实际问题情境中抽象出函数以及一次函数、反比例函数的概念，并进行探索一次函数、反比例函数的图象及其性质，最后利用一次函数、反比例函数及其图象解决有关现实问题。 第十九章全等三角形主要介绍了三角形全等的性质和判定方法及直角三角形全等的特殊条件。更多的注重学生推理意识的建立和对推理过程的理解，学生在直观认识和简单说明理由的基础上，比较严格地证明全等三角形的性质，探索三角形全等的条件。 第二十章平行四边形的判定将在上册学习平行四边形性质的基础上，充分运用图形的变换探索发现判定平行四边形的方法，合理运用几何证明所得数学结论，努力实现合情推理与演绎推理的有机结合。 第二十一章数据的整理与初步处理是在前几册统计与概率内容的基础上，使学生学会选用合适统计图表，进行数据整理，清晰而又准确地表示所收集的数据，同时通过情境引入平均数、中位数与众数以及方差、极差与标准差，较为正确地比较所得数据，使学生掌握分析处理数据的基本方法，用数学语言表述自己的见解。 三、采取措施 1、认真学习钻研新课标，掌握教材；课堂内讲授与练习相结合，及时根据反馈信息，扫除学习中的障碍点。 2、认真备课、精心授课，抓紧课堂四十五分钟，认真上好每一堂课，争取充分掌握学生动态，努力提高教学效果。 八年级数学上册复习提纲 第11章数的开方 §11.1平方根与立方根 一、平方根 1、平方根的定义：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。（也叫做二次方根） 即：若x2=a，则x叫做a的平方根。 2、平方根的性质：（1）一个正数有两个平方根。它们互为相反数；（2）零的平方根是零；（3）负数没有平方根。 二、算术平方根 1、算术平方根的定义：正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根。 2、算术平方根的性质：（1）一个正数的算术平方根只有一个且为正；（2）零的算术平方根是零；（3）负数没有算术平方根；（4）算术平方根的非负性：a ≥0。 三、平方根和算术平方根是记号：平方根±a（读作：正负根号a）；算术平方根a（读作根号a） 即：“±a”表示a的平方根，或者表示求a的平方根；“a”表示a的算术平方根，或者表示求a的算术平方根。 其中a叫做被开方数。∵负数没有平方根，∴被开方数a必须为非负数，即：a≥0。 四、开平方：求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方。其实质就是：已知指数和二次幂求底数的运算。 五、立方根 1、立方根的定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根。（也叫做三次方根） 即：若x3=a，则x叫做a的立方根。 2、立方根的性质：（1）一个正数的立方根为正；（2）一个负数的立方根为负；（3）零的立方根是零。 3、立方根的记号：3a（读作：三次根号a），a称为被开方数，“3”称为根指数。 3a中的被开方数a的取值范围是：a为全体实数。 六、开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方。其实质就是：已知指数和三次幂求底数的运算。 七、注意事项： 1、“±a”、“a”、“3a”的实质意义：“±a”→问：哪个数的平方是a；“a”→问：哪个非负数的平方是a；“3a”→问：哪个数的立方是a。 2、注意a和3a中的a的取值范围的应用。 如：若3 x有意义，则x取值范围是。（∵x-3≥0，∴x≥3） 有理数的意义 一、双基回顾 1、前进8米的相反意义的量是；盈利50元的相反意义的量是。 2、向东走5m记作+5m，则向西走8记作，原地不动用表示。 3、把下列各数：7，－9.25，-301, 0, , 11/2, 0.25,-7/3， 填入相应的大括号中。 正数｛…｝；负数｛…｝；分数｛…｝； 整数｛…｝；非负整数｛…｝；非正数｛…｝。 4、与表示-1的点距离为3个单位的点所表示的数是。 5、数轴上到原点的距离为2的点所表示的数是。 6、3的相反数的倒数是。 7、最小的自然数是；最小的正整数是；绝对值最小的数是；最大的负整数是。 8、相反数等于它本身的数是，绝对值等于它本身的数是，平方等于它本身的数是，立方等于它本身的数是，倒数等于它本身的数是。 9、如图，如果a＜0，b ＞0,那么a、b、-a、-b的大小关系是. 10、已知︱a+2︱+（3- b ）2 =0，则a b = 。 二、例题导引 例1 （1）大于-3且小于2.1的整数有哪些？（2）绝对值大于1小于4.3的整数的和是多少？ 例2 已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，︱x︱=3,求(a+b)2－3mn+2x的值。 例3 （1）若a＜0，a2=4,b3=－8,求a+b的值。 （2）已知︱a︱= 2，︱b︱=5，求a-b 的值； 三、练习升华 1、判断下列叙述是否正确： ①零上6℃的相反意义的量是零下6℃，而不是零下8 ℃（） ②如果a是负数，那么-a就是正数（） ③正数与负数互为相反数（） ④一个数的相反数是非正数，那么这个数一定是非负数（） ⑤若a=b，则︱a︱= ︱b︱;若︱a︱= ︱b︱,则a=b （） 2、某天气温上升了－2 ℃的意义是。 3、在－5，－1/10，－3.5，－0.01，－2中，最大的数是。 4、12的相反数与－7的绝对值的和是。 5、若a<0，b<0，则下列各式正确的是( ) A、a-b<0 B、a-b>0 C、a-b=0 D、(-a)+(-b)>0 6、两个非零有理数的和是0，它们的商是（） A、0 B、-1 C、1 D、不能确定 7、若|x|=-x，则x=_____;若︱x-2︱=3，则x= . 8、古希腊科学家把数1，3，6，10，15，21，……叫做三角形数它有一定的规律性，第12个三角形数为_______。 9、把下列各数表示在数轴上，再按从小到大的顺序用大于号把这些数连接起来。 |-3|，-5，1/2，0，-（+）2.5，-22，-（-1）。 10、某工厂生产一批螺帽，产品质量要求螺帽内径可以有0.０２毫米的误差．抽查５只螺帽，超过规定内径的毫米数记作正数，不足的记为负数，检查结果如下表： (1)指出哪些新产品是合乎要求的? (2)指出合乎要求的产品哪个质量好一些？ 有理数的运算 一、双基回顾 1、计算：3+（—5）－3/2= ；－3×5÷（—3/2）= 。 2、（－2）3中底数是_____，指数是，幂是_____。 3、在－(-2)，－|-2|，(-2)2，-22四个数中，负数有_____个。 4、长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为米。 5、下列说法①近似数1.7和1.70是一样的；②近似数6百和近似数600的精确度是相同的；③近似数3.14×105精确到千位；④近似数1.04×103有两个有效数字中，错误的是。 6、2006年龙岩市城镇居民人均可支配收入为13971.53元，若精确到百位，则应为。 二、例题导引 例1 （1）25×0.25―(―25)×0.5＋25×(－0.25)；（2）（－56）÷（－12+8）+（－2）×5； （3）(－1)3－(1－ 2 1)÷3×[2―(―3)2]；（4）－36×（1/4－1/9－1/12）÷2。 例2某供电局线路检修班乘汽车沿南北方向检修路线。检修班的记录员把当天行车情况记录下： （1）求J地与起点之间的距离是多少？ （2）若汽车每1千米耗油1.12升，这天检修班从起点开始，最后到达J地，一共耗油多少？（精确到0.1升） 三、练习长华 1、下列运算：①（－2）－（+2）＝0；②（－6）＋（＋4）＝－2；③0－3＝3；④5/6+（-1/6）-2/3=0中，正确是。 2、下列各式中，不相等的是[ ] A、（－3）2和－32 B、（－3）2和32 C、（－2）3和－23 D、︱－2︱3和︱－23 3、当a＝－4，b＝－5，c＝－7时，a－b－c＝ 4、某天股票A开盘价18元，上午11：30跌1.5元，下午收盘时又涨了0.3元，则股票A这天收盘价是。 5、北冰洋的面积为14750000平方千米，用科学记数法表示为平方千米。 6、近似数4.10×105精确到，有个有效数字。 7、6574500精确到千位的近似数是，精确到万位是。 第十六章 分式 16．1分式 16.1.1从分数到分式 一、 教学目标 1． 了解分式、有理式的概念. 2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 二、重点、难点 1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 三、课堂引入 1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：710，a s ，33200，s v . 2．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？ 请同学们跟着教师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为x 千米/时. 轮船顺流航行100千米所用的时间为v +20100小时，逆流航行60千米所用时间v -2060小时，所以v +20100=v -2060. 3. 以上的式子v +20100，v -2060，a s ，s v ，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不 同点？ 五、例题讲解 P5例1. 当x 为何值时，分式有意义. [分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解 出字母x 的取值围. [提问]如果题目为：当x 为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念. (补充)例2. 当m 为何值时，分式的值为0？ （1） （2） (3) 1 -m m 32 +-m m 112+-m m [分析] 分式的值为0时，必须同时．． 满足两个条件：○1分母不能为零；○2分子为零，这样求出的m 的解集中的公共部分，就是这类题目的解. [答案] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1 六、随堂练习 1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, x 7 , 209y +, 54-m , 2 38y y -，91-x 2. 当x 取何值时，下列分式有意义？ （1） （2） （3） 3. 当x 为何值时，分式的值为0？ （1） （2） (3) 七、课后练习 1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？ (1）甲每小时做x 个零件，则他8小时做零件 个，做80个零件需 小时. （2）轮船在静水中每小时走a 千米，水流的速度是b 千米/时，轮船的顺流速度是 千米/时，轮船的逆流速度是 千米/时. (3)x 与y 的差于4的商是 . 2．当x 取何值时，分式 无意义？ 3. 当x 为何值时，分式 的值为0？ 八、答案： 六、1.整式：9x+4, 209y +, 54-m 分式： x 7 , 2 38y y -，91-x 2．(1）x ≠-2 （2）x ≠ （3）x ≠±2 3．（1）x=-7 （2）x=0 (3)x=-1 七、1．18x, ,a+b, b a s +,4y x -; 整式：8x, a+b, 4y x -; 分式：x 80, b a s + 2． X = 3. x=-1 4522--x x x x 235-+23 +x x x 57+x x 3217-x x x --221x 80 2332 x x x --12 312-+x x 第11章数的开方 11.1平方根与立方根（1） 【教学目标】：以实际问题的需要出发，引出平方根的概念，理解平方根的意义，会求某些数的平方根。 【教学重、难点】：重点：了解平方根的概念，求某些非负数的平方根。 难点：平方根的意义 【教具应用】：老师：三角板、小黑板 学生： 【教学过程】： 一、提出问题，创设情境。 问题1、要剪出一块面积为25cm2的正方形纸片，纸片的边长应是多少？ 问题2、已知圆的面积是16πcm2，求圆的半径长。 要想解决这些问题，就来学习本节内容 二、自学提纲： 1、你能解决上面两个问题吗？这两个问题的实质是什么？ 2、看第2页，知道什么是一个数的平方根吗？ 3、25的平方根只有5吗？为什么？ 4、会求110的平方根吗？试一试 5、－4有平方根吗？为什么？ 6、想一想，你是用什么运算来检验或寻找一个数的平方根？ 7、根据平方根的定义你能指出正数、0、负数的平方根的特征吗？ 8、什么叫开平方？ 三、能力、知识、提高 同学们展示自学结果，老师点拔 ① 情境中的两个问题的实质是已知某数的平方，要求这个数。 ② 概括：如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根。 如52＝25，（－5）2＝25 ∴25的平方根有两个：5和－5 ③ 根据平方根的意义，可以利用平方来检验或寻找一个数的平方根。 ④ 任何数的平方都不等于－4，所以－4没有平方根。 ⑤ 0的平方等于0。所以0只有一个平方根为0。 ⑥ 概括：一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。 ⑦ 求一个数a （a ≥0）的平方根的运算，叫做开平方。 四、 知识应用 1、求下列各数的平方根 ① 49 ②1.69 ③81 16 ④（－0.2）2 2、将下列各数开平方 ①1 ②0.09 ③（－5 3 ）2 五、 测评 1、说出下列各数的平方根 ①81 ②0.25 ③125 4 2、求未知数x 的值 ①（3x ）2＝16 ②（2x -1）2=9 六、 小结： 1、什么叫做平方根？ 2、一个正数的平方根有几个？零的平根有几个？负数的平方根呢？华东师大版八年级数学上册全册教案
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