统计学原理历年试题及答案

2010年7月广东省高等教育自学考试

一、 单项选择题（本大题共15小题，每小题1分，共15分）

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.统计有三种涵义，其中统计工作的成果是（ ）

A.统计学

B.统计工作

C.统计方法

D.统计资料 2.构成统计总体的总体单位（ ）

A.只能有一个指标

B.只能有一个标志

C.可以有多个指标

D.可以有多个标志

3.某地区为了掌握该地区煤炭生产情况，拟对占该地区煤炭总产量70%的四大煤矿企业进行调查，这种调查方式是（ ） A.普查 B.抽样调查 C.重点调查 D.典型调查

4.在分组时，如果某个标志值恰好等于相邻两组上、下限数值时，一般应是（ ） A.应将此值归入下限所在组 B.应将此值归入上限所在组 C.将此值归入上、下限所在组均可 D.单独设立一组

5.已知两个总体平均水平相等，但标准差不等，则（ ）

A.标准差大，平均数代表性也大

B.标准差小，平均是数代表性也小

C.标准差大，平均数代表性小

D.两者没有联系 6.是非标志的成数p 和q 的取值范围是（ ）

A.大于零

B.小于零

C.大于1

D.界于0和1之间 7.是非标志的标准差为（ ）

A.pq B .1 p C.pq D.1-p 8.标准差与抽样误差的关系是（ ）

A.标准差越大，抽样误差越大

B.标准差越大，抽样误差越小

C.标准差越小，抽样误差越大

D.两者无关

9.如果总体内各单位差异较大，也就是总体方差较大，则抽取的样本单位数（ ） A.多一些 B.少一些 C.可多可少 D.与总体各单位无关 10.相关分析与回归分析，在是否区分自变量和因变量问题上（ ） A.前者不必区分，后者需要区分 B.前者需要区分，后者不需区分 C.两者都需区分 D.两者都无需区分 11.相关系数可以有效地表示（ ）

A.现象之间的因果关系

B.现象之间的变动关系

C.现象之间相关关系的密切程度

D.现象之间的数量关系

12.某企业2001—2006年各年销售额（单位：万元）分别为：1500，1620，1720，1860，1990，2020，则该期间销售额年

平均增长速度为（ ）

A.5.1%

B.6.1%

C.105.1%

D.106.1% 13.某地区GDP 的环比增长速度2005年比2004年增长7%，2006年比2005年增长8%，则2004—2006年该地区GDP 增长（即

定基增长速度） （ ）

A.0.56%

B.15%

C.15.56%

D.56%

14.已知劳动生产率可变构成指数为114.2%，职工人数结构指数为86.5%，则劳动生产率固定结构指数（ ） A.27.7% B.75.74% C.98.78% D.132.02% 15.若工资总额增长10%，职工人数减少5%，则平均工资（ ）

A.增长4.5%

B.增长5%

C.增长15%

D.增长15.8% 二、多项选择题

在每小题列出的五个备选项中至少有两个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选、少选或未选

均无分。

16.统计的基本概念中，（ ）

A.指标是说明总体特征的

B.标志是说明总体单位属性和特征的

C.变异是总体单位的标志表现相同

D.变量是指统计的数量标志和指标

E.变异是统计的前提 17.统计分组的关键是（ ）

A.正确的计算组距和组中值

B.绘制统计表和统计图

C.正确的选择分组标志

D.按数量标志分组

E.正确划分分组界限

18.在回归分析中，对Y=a+bx 描述正确的是（ ）

A.X 和Y 两个变量中，X 是自变量，Y 是因变量

B.X 不是随机变量，是可控的

C.常数 a 是直线斜率，b 是截距

D.b 可以取正值，也可以取负值

E. b 的含义为自变量增加一个单位，因变量的平均增加量 19.定基增长速度等于（ ）

A.不定基增长速度连乘积

B.比较期水平与某一固定时期水平之差除以固定时期水平 C ．定基发展速度减去1（或100%） D ．比较期水平与前一期水平之差除以前一期水平 E.不定基发展速度连乘积减去1（或100%） 20.下列属于数量指标指数的有（ ）

A.销售量指数

B.单位成本指数

C.职工人数指数

D.物价指数

E.产量指数 三、填空题

请在每小题的空格中填上正确答案。

21.从数据计量的量度层次来划分，可以将计量尺度分为四种类型，即______________\__________________\定距尺度和定

比尺度。

22.统计调查误差可以分为_________________和代表性误差两种。

23.在可以分为两组的总体中，其中的一组所包含次数在总次数中所占的比例就是_______________，常用p 表示。

24.算术平均数的基本计算方法是各项数据之和与___________________之比。

25.抽样调查的组织形式有简单随机抽样、________________\________________和整群抽样。

26.用于测定两个变量之间线性相关程度和相关方向的统计分析指标，称为_________________.

27.在变量的相关关系中，按相关的方向不同可以分为____________和______________.

28.品质分组的依据是事物的________________,而不是可以度量的数量。

29.基尼系数G可根据统计数据各组人口百分比和各组________________计算。

30.编制总指数有两种方法，一是综合指数法，另一是______________指数法。

四、判断改错题

判断下列每小题的正误。正确的在题后括号内打√，错误的打×，并改正划线部分

31.调查工作的时间限制指的是调查数据的所属时间。（）

32.重点调查的目的是为了了解某类事物的发展趋势或构成情况。（）

33.抽样误差越小，样本对总体的代表性越低，反之，代表性越高。（）

34.回归分析能反映变量之间的相互影响关系和数量规律性。（）

35.平均增长速度是各个环比增长速度连乘积开n次方根。（）

五、简答题

36.统计调查方案应包含哪些内容？

37.简述编制时间数列的原则。

38.简述同度量因素及其在综合指数编制中的确定原则。

39.简述抽样误差及其影响因素。

六、计算题

40.下表为某地甲商场服装组职工工资分组资料

月工资（元）人数（人）

500 4

600 3

700 7

800 3

900 3

合计 20

另有乙商场服装组职工月平均工资为800元，标准差为110元，试比较两商场服装组职工哪一组的平均工资代表性大。（保留一位小数）

41.某电子元件厂采取不重置抽样方法，对2007年6月份生产的10000件产品进行检查，结果在抽查的100件产品中有5

件为不合格品，要求：

（1）以95.45%的概率（t=2）推算该厂全部产品的合格率的置信区间。（保留一位小数）

（2）说明该厂2007年6月份生产的全部产品是否超过了规定9%的不合格率范围。

42.根据某企业生产的产品产量（X）和单位产品成本（Y）资料，可得以下数据：

∑X=29 ∑Y=426 ∑X2=151 ∑Y2=30628 ∑XY=2044 n=6

试根据所给资料，建立单位成本对产量的回归直线，并解释直线中参数b的经济意义。

43.

2010年7月广东省高等教育自学考试

统计学原理试卷答案

一、D,C,C,A,C,D,A,A,A,A,C,B,C,D

二、16.ABDE 17.CE 18.ABDE 19.BCD 20.ACE

三、

21．定类尺度、定序尺度22登记性误差23．成数24．数据的个数

25分层抽样、等距抽样、整群抽样26相关系数27正相关、负相关28．属性差异

29各组人口所拥有的收入占收入总额的比重30平均数指数

四、31.×调查时限32．×基本情况33．×高，低34．√35．×发展，发展

五、36．（1）确定调查目的

（2）确定调查对象、调查单位、报告单位

（3）确定调查项目和调查表

（4）确定调查时间和调查时限

（5）确定调查工作的组织实施方案

37.时间长短要统一；总体范围要统一；计算方法和计量单位要统一；指标的经济含义要统一。

38．在编制总指数时，把不能直接相加的要素过渡到能够相加的媒介因素称为同度量因素。

编制数量指标指数时，以基期的质量指标为同度量因素；编制质量指标指数时，以报告期的数量指标为同度量因素。39抽样误差是指在抽样估计中用样本指标估计总体时产生的与总体指标真值的偏差。影响因素有：（1）总体标准差大小的影响；（2）抽样单位数多少；（3）抽样方法不同；（4）抽样组织方式不同。

五

111

112

22

21690,130

130

18.8%690

110

13.7%800

,x V x V x V V σσσ==∴=

=

==

=

=<解：甲商场服装组的平均工资：标准差为又乙商场平均工资代表性大

41.(1)

1000,100,20.95

0.021680.043

n n t p t μμ=====

=?==解：下限：95%-4.3%=90.7%上限: 95%+4.3%=99.3%

置信区间为（90.7%，99.3%）

(2)

01:9%,:9%5%9% 1.8360.02179

2,H p H p t t t α≤>-=

==->=接受原假设, 产品没有超过规定9%的不合格率范围

42.

22

1.40625

()64.203

64.203 1.40625n xy x y b n x x y b x a n n

y x

-==--=

-=∴=-∑∑∑∑∑∑∑

43.

01

00

1101

11

00

370500

117.6%

315000

37050031500055500459000

123.9%

370500

45900037050088500459000

145.7%

315000

459000315000144000123.9q

p pq p q K p q

p q K p q

p q K p q

=

=

=-==

=

=-==

=

=-=?∑∑∑∑∑∑综上145.7%=117.6%%144000=55500+88500

2011年7月高等教育自学考试

一、单项选择题（本大题共15小题，每小题1分，共15分） 1.统计的基本方法包括

A.调查法、汇总发、预测法 B ．调查法、整理法、分析法

C ．大量观观察法、综合分析法、归纳推断法

D ．时间数列法、统计指数法、回归分析法 2．对统计数据建立某种物理的度量单位的亮度层次是

A ．定类尺度

B ．定序尺度

C ．定距尺度

D ．定比尺度

3．调查单位是

A ．调查对象的全部单位

B ．负责向上报告调查内容的单位

C ．调查项目和指标的承担者

D ．基层企事业单位

4．对连续变量分组，最大值所在组下限为1000，又知其相邻组的组中值为750，则最大值所在组的组中值为 A ．1100 B ．1200 C ．1250 D ．1500

5．某商场2006年彩电销量为10000台，年末库存100台，这两个绝对指标是 A ．时期指标 B ．时点指标

C ．前者是时点指标，后者是时期指标

D ．前者是时期指标，后者是时点指标 6．下列属于比较相对指标的是

A ．我国人口密度为135人/平方公里

B ．某年我国钢产量为日本的80%

C ．2006年我国GDP 比上年增长9%

D ．2006你我国城镇职工平均工资为12000元 7．在抽样调查中，抽取样本单位必须遵循

A ．可比性原则

B ．同质性原则

C ．准确性原则

D ．随机性原则 8．样本容量与抽样误差的关系是

A ．样本容量越大，抽样误差越大

B ．样本容量越大，抽样误差越小

C ．样本容量越小，抽样误差越小

D ．两者没有关系

9．对500名大学生抽取15%的比例进行不重置抽样调查，其中优等生为20%，概率为95.45%（t=2），则优等生比重的抽样

极限误差为

A ．4.26%

B ．4.61%

C ．8.52%

D ．9.32%

10．当一个变量变化幅度与另一个变量的变化幅度基本上是同等比例时，这表明两个变量之间存在着 A ．函数关系 B ．复相关关系 C ．线性相关关系 D ．非线性相关关系

11．已知x ，y 两个变量， 2

010,8,x y xy σσση=== ；则通过计算相关系数数可知，x 与y 之间存在着 A ．高度正相反 B ．显著正相反 C ．低度正相反 D ．微弱正相反 12．三个或三个以上变量的相关关系是

A ．单相反

B ．复相关

C ．偏相关

D ．正相反 13．定基发展速度等于各个时期的环比发展速度

A ．之和

B ．之差

C ．之积

D ．之商 14．下列指数属于数量指标指数的是

A ．价格指数

B ．平均工资指数

C ．单位产品成本指数

D ．销售量指数 15．统计指数划分为数量指标指数和质量指标指数的依据是指数的

A ．说明的是总体还是构成单位的数量变动

B ．反映时间状况

C ．编制方法

D ．反映指标性质 二、多项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分） 16．统计的职能有

A 、信息职能

B 、咨询职能

C 、监督职能

D 、分析职能

E 、决策职能

17．在调查过程中，产生登记误差的原因有

A 、测量

B 、记录

C 、计算

D 、填报

E 、抽样

18．下列计算相关系数公式中，正确的有

A 、xy

x y

σσσ B

1()()x x y y --∑C

()()x x y y -- D

n xy x y -E 、

2222

()()n xy x y

n x x n y y -????--????

∑∑∑∑∑∑∑

19．编制时间数列的原则有

A 、时间长短可比

B 、总体范围可比

C 、指标名称可比

D 、指标内容可比

E 、指标的计算方法可比

20．某地区全部商品的零售价格指数今年为去年的112%，这是

A 、综合指数

B 、数量指标指数

C 、质量指标指数

D 、总指数

E 、个体指数

三、填空题（本大题共9小题，每小题1分，共9分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 21．政治算数学派的主要代表人物是英国经济学家 ，其代表作 的问世，成为统计学诞生的标志。 22．统计分组一般有两类，即 和 。

23．在相对指标中，将同一事物不同时间的指标之比称为 。

24．在两组数据平均水平不同而标准差也不同的情况下，进行变异程度的比较就要使用 。 25．样本中包括的单位数，称为 。

26．抽样调查的组织形式有简单随机抽样、 、 和整群抽样。 27．若相关系数的绝对值结果为0.8以上，则变量之间属于 线性相关。 28．定基发展速度是比较期水平与某一 水平之比。 29．平均数指数是指利用 ，通过加权方法算得的相对数。

四、判断改错题（本大题共5小题，每小题分，共10分）判断下列每小题的正误。正确的在题后括号内打“√”；错误的 30．统计分组的关键在于选择恰当的分组标准和确定组距。 【 】

31．比较两个总体的平均数代表性，标准差系数越大，说明平均数的代表性越高【 】 32．无限总体是指总体单位数是无限的，因此，职能采取全面调查方式获取数据。【 】 33．编制单位成本总指数，其同度量因素是基期的产量指标。 【 】 34．平均指标指数是综合指数法的派生形式。 【 】 五、简答题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

35．统计分组中，分组变量的类型有几种？其组限是如何确定的？ 36．简述统计信息的主要特征及内容。 37．什么是抽样调查，它有哪些特点？ 38．简述时间数列分析的作用。

六．计算题（本大题共5小题，第39小题6分，第40、41小题各8分，第42、43小题各7分，共36分） 39

40

．某彩电生产企业，按不重复抽样方法从1000台彩电中抽选150台进行质量检查。所得结果如下表所示。

工作时间做出区间估计。（结果保留两位小数） 41

要求：（1） 建立单位成本对产量的直线回归方程。 （2） 指出每当产量增加1万件时，单位成本的变化情况。（结果保留三位小数） 42．

试根据两个指标之间的关系，推算表格内空缺的数值，并计算2001—2005年间的年平均增长速度与。（结果保留一位小数） 43

（1） 产品产量总指数。 （2） 由于产量增长而增加的总成本。

2011年7月高等教育自学考试

一、单项选择题

1—5 CCCCD 6—10 BDBCC 11—15 ABCDD 二、多项选择题

16 ABC 17 ABCD 18 BCD 19 ABDE 20 ACD 三、填空题

21、配第 《政治算术》 22、品质分组 数量分组

23、动态相对指标 24、变异系数（或标准差系数、离散系数） 25、样本容量 26、等距抽样 类型抽样 27、高度 28、固定时期（或固定基期） 29、个体指数（或类指数）

35、（1）分组变量的类型有连续变量和离散变量。（2分）

（2）连续变量分组时，本组上限与后一组的下限重叠，即数值相同。（1分） （3）上组限不在内。（1分）

（4）离散变量分组时，本组上限与后一组的下限是相邻的自然数，即差值为1。（1分） 36、数量性和总体性。（3分）

其中，数量性表明统计是从数量方面来反映的认识客观事物的。（1分） 总体性表明统计反映和研究的是客观事物总体数量方面。（1分） 37、（1）抽样调查就是随机抽取总体的部分单位进行观测，并用这些观测值估计总体数量特征的方法。（2分） （2）按随机原则抽取调查单位。（1分） （3）用样本推断总体。（1分）

（4）在调查前可以计算和控制抽样误差。（1分） 38、（1）它从动态上（1分）描述现象发展的状态、趋势和速度。（1分） （2）探索事物发展的规律。（1分） （3）对现象进行预测。（1分）

（4）进行现象之间相互关系的对比分析。（1分） 六、计算题。

39、5262

52.6100

xf x f =

=

=∑∑（千克） （2分）

15045

2

52252.330

m e m

f

S L d f ---=+

?=+

?=∑M （千克） （2分） 10125

=+

52252.4+520

L d ??=+?=??+M （千克）

（2分）

40

、 2.19S =

=（千小时）

（2分）

x μ== =0.16 （千小时） （2分） 20.160.32x x t μ?==?= （千小时） （2分） 则彩电正常的平均工作时间估计区间为：

（11—0.32，11+0.32），即（10.68,11.32）千小时。（2分） 41、22

2

7133727352

711527

n xy x y

b n x x -?-?=

=

-?-∑∑∑∑∑（）

=—1.9079 （3分）

y x a y b x b n

n

=-=

-∑∑

35227

( 1.9709)77

=

--? =57.6447 （3分）

?57.6447 1.9079b y

a bx x =+=- （1分） 当产量每增加1万件时，单位成本平均降低1.9079元。（1分）

42、（1）环比发展速度：2002年：115%

2004年：126% （2分） （2）定基发展速度：2003年：179%

2005年：280% （2分）

（3

）年平均增长速度：100%100%22.9%x -== （3分） 43、（1）产量个体指数1

q q ：115% 120% 120% （3分） 产量总指数：

1

000

00

115%10120%25120%15

50q q p q q k p q ?+?+?==

∑∑ =119% （3分） （2）

1

00000

59.5509.5()q p q p q q

-=-=∑∑ 万元 （2分）

由于产量增长而增加的总成本为9.5万元。

2012年7月高等教育自学考试

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题1分，共10分）在

1、统计学是一门关于对 总体的数据资料进行收集、整理和分析的方法论科学。（ ） A 、社会现象 B 、经济现象 C 、确定现象 D 、随机现象

2、运用统计方法要对所研究对象的 进行时间、空间和属性等的比较。（ ） A 、数量 B 、品质

C、规模

D、结构

3、有一种统计调查误差，产生于随机抽样过程，理论上难以消除，它是（）

A、汇总误差

B、代表性误差

C、计算中的舍入误差

D、登记误差

4、次数分布存在一种类型，靠近变量极大值和极小值的单位较少，而靠近中间的单位较多，它是（）

A、均匀分布

B、钟型分布

C、J型分布

D、U型分布

5、由n项数值相乘之后再开n次方所获得的集中趋势值是（）

A、算术平均数

B、中位数

C、众数

D、几何平均数

6、如果直接加总离差，结果为0，在计算标准差时，为了消除正负抵消问题，要将离差进行（）

A、取绝对值

B、平方

C、对所有离差直接使用正值

D、对所有离差直接使用负值

7、进行抽样调查的目的是（）

A、证明抽样调查的合理性

B、从总体钟分离出样本

C、用样本推断总体

D、抽取样本进行观察

8、现象之间在数量上非确定性的对应关系叫做（）

A、数量关系

B、回归关系

B、因果关系D、相关关系

9、将各环比发展速度连乘，可以得到相应时期的（）

A定基发展速度B、累计发展速度

C、环比增长速度

D、定基增长速度

10、总指数按其编制时所用的指标和计算方法不同，可以分为平均指数和（）

A、总指数

B、质量指标

C、综合指数

D、个体指数

二、多项选择题（本大题共7小题，每小题2分，共14分）在每小题列出的五个备选项中至少有两个是符合题目要求的，

请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选、少选或未选均无分。

11、统计的三种基本方法是（）

A、统计图标法

B、大量观察法

C、统计分组法

D、综合分析法

E、归纳推断法

12、统计统计整理形成次数分布，它能描述总体是（）

A、结构特征

B、变化特征

C、品质特征

D、数量特征

E、客观规律

13、绝对指标按时间特征可分为（）

A、相对指标

B、平均指标

C、绝对指标

D、时点指标

E、时期指标

14、抽样调查的应用领域非常广泛，应该使用的情况包括（）

A、总体范围较广

B、划分总体结构

C、对产品进行消耗性检验

D、对全面调查的结果进行检验和修正

15、按相关的方向不同，相关关系包括（）

A、正相关

B、中性相关

C、负相关

D、不相关

E、直线相关

16、时间数列的构成成分包括（）

A、长期趋势

B、因子变动

C、季节变动

D、周期波动

E、不规则变动

17、指数按所反映指标的性质不同，可以分为（）

A、数量指标指数

B、质量指标指数

C、个体指数

D、综合指数

E、平均数指数

三、判断改错题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）判断下列每小题的正误。正确的在题后括号内打“√”；

18、统计信息具有数量性和质量性两个重要特征。（）

19、进行统计分组之后，各组之间存在着数量差异，而在每一组内部，存在着质量差异。（）

20、计算集中趋势值时，算术平均数的基本计算方法是各项数据之乘积与数据个数之比。（）

21、相对指标的作用是表现它所对应的变量值在总体一般水平中所占的份额。（）

22、总体范围、样本容量、抽样方法、抽样的组织形式是影响抽样误差的主要因素。（）

23、拟合回归方程时，较可靠的方法是移动平均法。（）

24、在月度时间数列中，分别用各月平均数除以同月平均数得到环比增长速度。（）

25、按指数所说明的对象范围不同，统计指数可以分为总指数和类指数。（）

四、简答题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）

26、“统计”一词具有哪三种涵义？请简要解释。

27、为什么说统计调查误差降低了统计数据的质量？

28、什么是相对指标？为什么要计算相对指标？

29、抽样调查中，为什么要遵循随机原则？

30、总指数按其编制时所用的指标和计算方法不同，可分为哪两种方法？请分别解释。

五、综合应用题（本大题共5小题，第31、34小题各6分，第32、33小题各7分；第35小题9分，共35分）

31、（1）房间里有20个人，平均身高为172cm，此时走进来一个人，身高为176cm，现在，房间里所有人的平均身高为多

少？（2）如果要使这11个人的平均身高达到173cm，则最后经来的人至少要有多高？

32、对某鱼塘的鱼进行抽样调查，采用重复抽样方法捕到草鱼49条，测得平均每条重2千克，标准差0.77千克。试按95.45%

的保证程度（t=2）对该鱼塘草鱼重量作区间估计。

33.

34

35

2012年7月高等教育自学考试

一、单项选择题

1—5 DABBD 6—10 BCDAC

二、多项选择题

11 BDE 12 AD 13 DE 14 ACD 15 AC 16 ACDE 17 AB

26、统计一词有三个涵义，即统计工作、统计资料和统计学。（2分）统计工作是指对客观事物总体数量方面进行计量和分

析的活动；统计资料是统计工作的成果，表现为各种统计数据；统计学则是对统计工作及其成果的理论概况和总结。

（3分）

27、统计调查是指调查或实验所获得的统计数据与调查对象的实际数量的差别。（1分）统计数据的准确性是数据质量的核

心问题，它是人们进行研究、分析的基础，基于错误的数据，不可能形成正确的认识。（3分）从这个意义上讲，误差越小越好。（1分）

28、相对指标说明一个数值与另一个数值之间相对比所形成的数量关系，基本计算方法是两个绝对指标之比。（3分）能反

映两个事物之间的“关系”，使我们能更深入地认识事物。（2分） 29、随机原则是指总体中哪一个单位都有相同被抽中的机会。（2分）遵循随机原则的目的是要使样本中所有单位的统计分

布尽量等同于总体中所有单位的统计分布，这样，样本才有对总体的代表性。（3分） 30、总指数按其编制时所用的指标和计算方法不同，又可分为综合指数和平均指数。（1分）综合指数是指利用复杂总体两

个时期可比的现象总量进行对比而得到的相对数，它是总指数计算的基本形式。（2分） 平均数指数是利用个体指数或类指数，通过加权算术平均或加权调和平均的方法算得的相对数。（2分） 五、综合应用题。 31、（1）（10×172+176）/11=172.4 cm （3分） （2）173×11-172×10=183 cm （3分） 32

、抽样平均误差0.11= （3分） 抽样极限误差=0.11（2分）

平均重量的置信区间为（2—0.22,2+0.22），即（1.78,2.22） （2分）

33、y b x a y bx n

n

=

-=-∑∑

2

2

n xy x y b n x x -=

-∑∑∑∑∑（）

（3分）

解得a=—3619，b=1.8217

则y=1.8217x-3619 (3分)

2010年这种产品可能达到的产量=1.8217×2010-3619=42.6（万台） （1分） 34、

（3分）

35、11p q 00p q 01p q

19200 17500 21000

8800 9000 9000 4000 3000 4000 32000 29500 34000

价格指数1101

32000/3400094%P

PQ K P Q

=

==∑∑ （2分）

总成本指数

11

00

32000/29500108%Q P Q P

==∑∑ （2分）

产量指数1000

34000/29500115%q

Q P K Q P

=

==∑∑ （2分）

1110

1

10

00

1

PQ Q P PQ P Q

Q P P Q

=

?∑∑∑∑∑∑ (2分)

108%=94%×115%

11

10001101

PQ PQ

Q P Q P PQ PQ -=-∑∑∑∑∑∑（）+（-） （1分）

32000—29500=（32000—34000）+（34000—29500）

2013年7月高等教育自学考试统计学原理试题

（

一、单项选择题（

1.统计有三种涵义，其中统计工作的成果是（）

A．统计学B．统计工作

C．统计方法D．统计资料

2.对事物进行度量，最粗略的计量尺度是（）

A．定比尺度B．定序尺度

C．定类尺度D．定距尺度

3.统计的根本职能是（）

A．参与决策B．收集、整理和提供信息

C．发布统计资料D．统计咨询

4.反映现象在一段时间变化总量的统计指标是（）

A．时点指标B．时期指标

C．动态指标D．绝对指标

5.反映同类事物数量特征一般水平的统计指标是（）

A．绝对指标B．相对指标

C．平均指标D．数量指标

6.已知两个总体平均水平相等，但标准差不等，则（）

A．标准差大，平均数代表性也大B．标准差小，平均数代表性也小

C．标准差大，平均数代表性小D．两者没有联系

7.成数的标准差的取值范围是（）

A．[-0.5, 1] B．[0.5, 1]

C．[-0.5, 0.5] D．[0, 0.5]

8.在抽样调查中，由于偶然性因素影响，使样本指标与总体指标之间出现绝对离差，它是（）

A．抽样误差B．抽样平均误差

C．标准差D．平均差

9.进行抽样时，如果每一群体之内的单位相似程度较高，而群体与群体之间的差异较大，适宜采用的抽样组织形式是

（）

A．简单随机抽样B．等距抽样

C．类型抽样D．整群抽样

10.进行整群抽样时，应尽量保证（）

A．群与群之间差异较小，而群内差异较大

B．群与群之间差异较大，而群内差异较小

C．群与群之间差异较小，而群内差异也较小

D．群与群之间差异较大，而群内差异也较大

11.“最可能出现”的抽样误差是（）

A．极差B．抽样极限误差

C．抽样平均误差D．系统性误差

12.相关分析与回归分析，在是否区分自变量和因变量问题上（）

A．前者不必区分，后者需要区分B．前者需要区分，后者不需区分

C．两者都需区分D．两者都无需区分

13.相关关系描述的是事物之间的（）

A．因果关系B．非确定性数量对应关系

C．互为因果关系D．相互影响关系

14.在确定回归直线的参数时，比较准确的方法是（）

A．截距法B．最小平方法

C．半数平均法D．积差法

15.较常用的时间数列分析模型是（）

A．Y=T+C+S+I B．Y=T+（C×S×I）

C．Y=T×C×S×I D．Y=T×C×S+I

16.使用移动平均法对线性趋势进行分析，能起到的作用主要是（）

A．平滑作用B．移动作用

C．平均作用D．加总作用

17.1999～2002年某地区农产品收购价格指数分别是96%、97% 、96.8%、95.6%，则四年间平均价格指数的计算方法为（）

A．

4

956

.

0 968

.

97

.

96

.

0+

+

+

B．

4

956

.

0 968

.

97

.

96

.

0?

?

?

C ．4956.0968.097.096.0???

D ．1956.0968.097.096.04-???

18.某企业2001—2006年各年销售额（单位：万元）分别为：1500、1620、1720、1860、1990、2020，则该期间销售额年

平均增长速度为 （ ） A ．5.1% B ．6.1% C ．105.1% D ．106.1%

19.“指数”有不同的涵义，反映复杂总体数量变动的相对数是 （ ） A ．通用指数 B ．抽象指数 C ．广义指数 D ．狭义指数

20.已知劳动生产率可变构成指数为134.2%，职工人数结构影响指数为96.3%，则劳动生产率固定结构指数为 （ ） A ．139.36% B ．129.23% C ．115.25% D ．37.9%

二、多项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）在每小题列出的五个备选项中至少有两个是符合题目要求的，

请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选、少选或未选均无分。 21.统计的职能有 （ ） A ．信息职能 B ．咨询职能 C ．监督职能 D ．分析职能 E. 决策职能

22.绝对指标的计量单位主要有 （ ） A ．实物单位 B ．自然单位 C ．价值单位 D ．劳动单位 E. 无名数单位

23.抽样调查的主要特点有 （ ） A ．用样本推断总体 B ．按随机原则抽选调查单位 C ．调查前可以计算和控制抽样误差 D ．调查目的在于了解总体基本情况 E. 抽样调查误差可以克服

24.工人工资y （元）依劳动生产率x （千元）的回归方程为y=10+70x ，这意味着，如果劳动生产率 （ ） A ．等于1000元，则工人工资为70元 B ．每增加1000元，则工人工资平均增长80元 C ．不变，则工人工资为80元 D ．每增加1000元，则工人工资平均提高70元 E. 减少500元，则工人工资平均减少35元

25.在直线趋势方程bt a y t +=中，t y 代表直线趋势值，其余各符合的意义是 （ ） A ．a 等于原动态数列的最末水平 B ．a 代表趋势直线的起点值 C ．b 为趋势直线的斜率 D ．t 代表时间变量 E. b 是每增加一个单位时间，现象平均增加的值

三、判断改错题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）判断下列每小题的正误。正确的在题后括号内打“√”；错误

的打“X ”，并改正划线部分。

26.调查工作的时间限制指的是调查数据的所属时间。（ ）

27.统计资料描述的是大量的、密集型事物的综合特征。这说明统计资料具有客观性。（ ） 28.所有样本平均数的平均数总是大于总体平均数。（ ）

29.线性相关的情况下，相关系数绝对值越大，则估计标准误差也越大，直线回归方程的准确性则低。（ ） 30.各环比增长速度的连乘积等于相应时期的定基增长速度。（ ）

31.以P 和Q 分别表示销售价格和销售量，则 。（ ）

四、简答题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 32.统计分组一般有哪两种类型？其主要内容是什么？ 33.什么是权数？它有什么作用？

34.抽样调查的理论基础是什么？请做出解释。

35.相关系统与回归方程各表示变量之间的什么关系？ 36.指数体系有什么作用？

五、综合应用题（本大题共4小题，第37小题7分，第38、39小题各8分，第40小题10分，共33分） 37.

∑

∑∑∑∑∑

?

=000100010011Q P Q P P Q P Q Q P Q P

确定中位数，计算算术平均数、标准差、离散系数。

38.10

小数）

39.某企业2006年第二季度商品库存额资料如下：

日期

4月1日

5月1日

6月1日

7月1日

库存额

（万元）

160 140 150 160

要求：计算该商品的第二季度平均商品库存额。

40.（保留一位小数）

2013年7月高等教育自学考试统计学原理试题答案及评分参考

（课程代码 00974）

一、单项选择题（本大题共20小题，每小题1分，共20分） 1——5：DCBBC 6——10：CDACA 11——15：CABBC 16——20：ACADA

二、多项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分） 21.ABC 22.ABCD 23.ABC 24.DE 25.BCDE

四、简答题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 32.（1）统计分组一般有两种类型：品质分组和数量分组。（1分） （2）品质分组指按事物的客观属性分组。（2分） （3）数量分组指按事物的某一数量特征分组。（2分） 33.权数是变量值重要程度的标度。（2分）

其基本作用是表现它所对应的变量值在总体一般水平中所占的份额。（3分） 34.是概率论的大数定律和中心极限定理。（1分）大数定律的意义是：在随机试验过程中，每次试验的结果不同，但大量重

复试验后，出现结果的平均值总是接近某一确定的值。（2分）

中心极限定理说明：如果总体很大，样本平均数的平均数服从正态分布，样本平均数的平均数等于总体平均数。（2分） 35.相关系数表示的是变量之间关系的紧密程度，（2分）回归方程表示的是变量之间的相互影响关系和数量规律性。（3分）

36.（1）计算总指数时选择和确定同度量因素指标属性和时期的重要依据。（2分） （2）根据指数体系，可以进行指数之间的相互推算。（2分） （3）指数体系是因素分析法的基础。（1分）

五、计算题（本大题共4小题，第37小题7分，第38、39小题各8分，第40小题10分，共33分）

37.中位数 （2分）

算术平均数 （2分）

标准差

（2分）

离散系数 （1分）

38.

（2分）

（2分）

（2分） （1分） 回归方程为x bx a y 34.116.164+-=+=

（1分）

39. （3分）

（3分） 或： （2分）

（2分） ∑∑∑∑∑--=22)

(x x n y

x xy n b 14224

321-+++=a a a a a )万元(1503

21601501402

160=+

++=1502

140160221=+=+a a 145

150

14032=+=

+a a 67.21650304020100

2002

1

=?-+=?-+

=-∑d

f S f

L M m

m e

215

10021500===∑∑f

xf x 82

.67100

460000)(2

==

-=

∑∑

f

f x x σ%

55.31215

82.67===x

V σ34.12781

37181737

301995106861737119530102==-??-?=n

x

b

n

y

x b y a ∑∑-=-=16.16410

173734.110686-=?-=

（2分） （2分） 40. （1分） 绝对额

)元(1440003150004590000

01

1=-=-∑∑q p q p （1分）

（1分）

绝对额)元(555003150003705000

001=-=-∑∑p q p q （1分）

（1分） 绝对额)元(885003705004590001

01

1=-=-∑∑q p q p （1分）

指数体系：

145.7%=117.6%×123.9% （1分） 144000=55500+88500 （1分） 分析：

该公司产品销售额报告期比基期提供45.7%，增加144000元，是由于销售量提高17.6%，使销售额增加55500元和价

格提高23.9%，使销售额增加88500元，两个因素共同作用的结果。（2分）

2014年7月高等教育自学考试统计学原理试题

（课程代码 00974）

一、单项选择题（本大题共20小题，每小题1分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，

请将其选出并将“答题卡”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。 1.构成统计总体的每一个别事物，称为 A ．调查对象 B ．调查单位 C ．总体单位 D ．填报单位 2.对事物进行度量，最精确的计量尺度是 A ．定比尺度 B ．定序尺度 C ．定类尺度 D ．定距尺度

3.《中华人民共和国统计法》对我国政府统计的调查方式做的概括中指出，调查方式的主体是 A ．统计报表 B ．重点调查 C ．经常性抽样调查 D ．周期性普查

4.是非标志的成数p 和q 的取值范围是 A ．大于零 B ．小于零 C ．大于1 D ．界于0和1之间

5.在经过排序的数列中位置居中的数值是 A ．中位数 B ．众数 C ．算术平均数

D ．平均差 6.确定中位数的近似公式是 A ．d f S f L m m ?-+-∑

12 B ．d L ??+??+211 C ．∑

∑

?f f x D ．∑

-)(x x 7.反映现象在一段时间内变化总量的是

A ．时点指标

B ．时期指标

C ．动态指标

D ．绝对指标 8.重置抽样与不重置抽样的抽样误差相比 A ．前者大 B ．后者大 C ．二者没有区别 D ．二者的区别需要其他条件来判断 9.如果总体内各单位差异较大，也就是总体方差较大，则抽取的样本单位数 A ．多一些 B ．少一些 C ．可多可少 D ．与总体各单位差异无关

10.进行抽样调查时，样本对总体的代表性受到一些可控因素的影响，下列属于可控因素的是 A ．样本数目 B ．样本可能数目 C ．总体单位数 D ．样本容量 11.在12个单位中抽取4个，如果进行不重置抽样，样本可能数目M 为 A ．412 B ．!8!4!12

C ．12×4

D ．124

12.方差是各变量值对算术平均数的

155

2160150243=+=+a a )万元(1503155145150=++=a %7.145315000

4590000

011===∑

∑q p q p K pq %6.117315000

3705000

01===∑∑p q p q K q %9.1233705004590001

01

1===∑

∑q p q p K p

A ．离差平方的平均数

B ．离差平均数的平方根

C ．离差平方平均数的平方根

D ．离差平均数平方的平方根 13.估计标准误差是反映_____的指标。 A ．平均数代表性 B ．相关关系 C ．回归直线代表性 D ．序时平均数代表性

14.次数分布可以形成一些典型的类型，并用曲线表示。其中，靠近极端值次数少而靠近中间值次数多的分布曲线是 A ．弧形分布曲线 B ．U 型分布曲线 C ．J 型分布曲线 D ．钟型分布曲线 15.对动态数列各数值进行平均，反映各个不同时期平均水平的方法是 A ．序时平均数 B ．算术平均数 C ．几何平均数 D ．平均数指数 16.在时间数列中，反映事物在随时间变化而呈现较整齐波动现象的是 A ．长期趋势 B ．季节变动 C ．周期波动 D ．不规则变动 17.在时间数列中起主要作用的构成成分是 A ．长期趋势 B ．季节变动 C ．周期波动 D ．不规则变动

18.某地区GDP 的环比增长速度2005年比2004年增长7%，2006年比2005年增长8%，则2004—2006年该地区GDP 总增长

（即定基增长速度）为 A ．0.56% B ．15% C ．15.56% D ．56%

19.假定销售量已经变化到报告期水平时，反映销售价格变动情况的公式是 A ．∑∑0001Q P Q P B ．∑∑1011Q P Q P

C ．∑∑01P P

D ．∑

∑01Q Q 20.如果今年与去年同期相比的物价指数为93%，则今年的1元钱相当于去年的

A ．0.93元

B ．1.07元

C ．1.075元

D ．0.925元

二、多项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）在每小题列出的五个备选项中至少有两个是符合题目要求的，

请将其选出并将“答题卡”的相应代码涂黑。错涂、多涂、少涂或未涂均无分。 21. 凯特勒所总结和融合的统计学的源头包括 A ．政治经济学 B ．政治算术 C ．国势学 D ．古希腊数学 E. 概率论

22.用有名数表示的离散程度指标有 A ．方差 B ．极差 C ．平均差 D ．标准差 E. 离散系数

23.以下属于描述集中趋势量的指标有 A ．众数 B ．几何平均数 C ．样本容量 D ．标准差 E. 样本可能数目

24.在回归分析中，对Y=a+Bx 描述正确的有 A ．X 和Y 两个变量中，X 是自变量，Y 是因变量 B ．X 可假定为不是随机变量，是可控的 C ．常数a 是直线斜率，b 为截距 D ．b 可以取正值，也可以取负值

E. b 的含义为自变量增加一个单位，因变量的平均增加量 25.构成时间数列的主要成分包括 A ．长期趋势 B ．序时平均数 C ．季节变动 D ．不规则变动 E. 周期波动

三、判断改错题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）判断下列每小题的正误。正确的打“√”；错误的打“X ”，并

改正划线部分。

26. 统计是对事物数量特征进行分析的方法体系，统计的基本方法有大量观察法、数量对比法和归纳推断法。 27. 统计资料描述的是大量的、密集型事物的综合特征。这说明统计资料具有客观性。 28. 加权算术平均数的“权数”就是次数分布中的变量值。 29. 在抽样调查之前无法获知抽样误差。

30. 在回归分析中，不需要区分自变量和因变量。

31. 对于时点指标数列计算序时平均数，可直接对各期指标数值求算术平均。

四、简答题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 32.统计方法有哪些主要的应用场合？

33.什么是权数？它有什么作用？

34.简述抽样误差及其影响因素。

35.编制时间数列时，为了保证分析结果的科学性，应该遵循哪些原则？

36.指数有什么作用？

五、综合应用题（本大题共4小题，第37、39小题各6分，第38小题13分，第40小题8分，共33分）

37.对某企业产品合格率进行抽样调查，根据经验，合格率为88%，本次调查要求误差不超过2%，概率保证程度为95.46%

（t=2），问至少要抽多少件产品以形成样本？

38.10

数）

39.某人以5万元为资本从事经营活动，一年后这笔钱增加了3万元，二年后总额增长到11万元，第三年比第二年增加了4

万元，到第四年末他一共拥有资产18万元。计算他的财富在这几年间每年的增长速度，并计算增长速度的平均值，说明计算平均增长速度所使用方法的名称。（计算结果保留两位小数）

40.

要求：

（2）计算商品销售量总指数。（计算结果保留两位小数）

2014年7月高等教育自学考试统计学原理试题答案及评分参考

（课程代码 00974）

一、单项选择题（本大题共20小题，每小题1分，共20分）

1——5：CACDA 6——10：ABAAD

11——15：BACDA 16——20：BACBC

二、多项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）

21.BCE 22.ABCD 23.AB 24.ABDE 25.ACDE

四、简答题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）

32.（1）搜集数据，对所研究对象的总体事实做出数量上的叙述说明；（2分）

（2）对获得的总体事实进行时间、空间和属性等的比较；（1.5分）

（3）探索总体事实的内在数量规律性。（1.5分）

33.权数是变量值重要程度的一个标度。其基本作用是用以表现它所对应的变量值在总体一般水平中所占的份额。权数越大，

平均值越靠近它所对应的变量。

34.抽样误差是指在抽样调查中，由于样本的代表性问题而引起的样本指标与总体指标之间的绝对离差。

（1分）影响因素有四个：

（1）总体的变异程度；（1分）

（2）样本容量；（1分） （3）抽样方法；（1分） （4）抽样的组织形式。（1分） 35.（1）保证时期长短的可比性；（1分） （2）保证总体范围的可比性；（1分） （3）保证指标内容的可比性；（1分） （4）保证指标计算方法的可比性。（2分） 36.（1）可以反映复杂总体综合数量变动状况；（1分）

（2）可以测定和分析总体变动中各个因素变动的影响方向、程度和绝对效果；（2分） （3）可以分析总体数量特征的长期变动趋势；（1分） （4）可以对经济现象进行综合评价。（1分）

五、综合应用题（本大题共4小题，第37、39小题各6分，第38小题13分，第40小题8分，共33分） 37.已知p=0.88，02.0=?p ，t=2

即 （2分）

（2分）

则n=1056 （2分）

38.

设回归直线方程为bx a y

+=?

（5分，写出计算公式2分，计算出最后结果3分）

（5分，写出计算公式2分，计算出最后结果3分）

回归方程为x y

17.111.133?+-= （3分）

39.18,15,11,8,543210=====a a a a a （1分）

每年的增长速度 （1分） 每年的增长速度为

（1分） 平均增长速度%74.3712.13636.1375.16.14

=-???=

（1分） （或平均增长速度 ） 计算平均增长速度的方法是几何平均法。（2分）

n p p t t p

p )

1(-=?=?μn 88.012.0202.0??=17.131203640

1730

29960210693173012025310)(2

22==-??-?=--=∑∑∑x x n y x xy n b 11

.13310

173017.110

693-=?

-=

-=

-=∑

∑n

x b

n

y bx y a 1

1

-=-i i

a a

%

2011518%,36.3611115%,5.3718

11%,6015

8=-=-=-=-%74.3715

184=-=

40.（1）价格总指数

（2分）

（2分）

（2） （2分）

=109.14% （2分）

《统计学原理》复习资料（计算部分）

一、 算术平均数和调和平均数的计算 加权算术平均数公式 xf

x f

=

∑∑（常用） f

x x f

=?

∑∑

（x 代表各组标志值，f 代表各组单位数，

f

f

∑

代表各组的比重）

加权调和平均数公式 m x m x

=

∑∑ （x 代表各组标志值，m 代表各组标志总量）

分析： m x m

x

=

总产量工人平均劳动生产率（结合题目）

总工人人数

从公式可以看出，“生产班组”这列资料不参与计算，是多余条件，将其删去。其余两列资料，根据问题“求平均××”可知“劳动生产率”为标志值x ，而剩余一列资料“实际产量”在公式中做分子，因此用调和平均数公式计算，并将该资料记作m 。=÷每一组工人数每一组实际产量劳动生产率，即m

x

。同上例，资料是组距式分组，应以各组的组中值来代替各组的标志值。

解：825065005250255047502730068.25400

5565758595m x x ++++====++++∑∑（件/人）

2． 若把上题改成：（作业11P 3）

组中值 按工人劳动生产率分组（件/人）x

生产班组

生产工人数（人）f

产量xf

0079

.11200

1320

销售价格指数销售额指数

=销售量总指数=

计算该企业的工人平均劳动生产率。 分析： xf

x f

=

总产量工人平均劳动生产率（结合题目）

总工人人数 从公式可以看出，“生产班组”这列资料不参与计算，是多余条件，将其删去。其余两列资料，根据问题“求平均××”可知“劳动生产率”为标志值x ，而剩余一列资料“生产工人数”在公式中做分母，因此用算术平均数公式计算，并将该资料记作f 。=?每一组实际产量劳动生产率组工人数，即xf 。同上例，资料是组距式分组，应以各组的组中值来代替各组的标志值。

解：5515065100757085309550

400

xf

x f

?+?+?+?+?=

=

∑∑=68.25（件/人）

试计算该企业98年、99年的平均单位成本。 分析：m

x f

=

总成本平均单位成本总产量

计算98年平均单位成本，“单位成本”这列资料为标志值x ，剩余一列资料“98年产量”在实际公式中做分母，因此用算术平均数公式计算，并将该资料记作f ；计算99年平均单位成本，“单位成本”依然为标志值x ，剩余一列资料“99年成本总额”在实际公式中做分子，因此用调和平均数公式，并将该资料记作m 。

解：98年平均单位成本： 2515002810203298097420

27.83150010209803500

xf

x f

?+?+?=

=

==++∑∑（元/件）

99年平均单位成本： 24500

2856048000101060

28.87245002856048000

3500252832

m x m x ++=

===+

+∑∑（元/件）

分别计算该商品在两个市场的平均价格。 分析：m

x f

=

总销售额平均单价总销售量