江南大学人工智能期末大作业

人工智能

期末大作业

?灰色神经网络预测算法综述

xxx

摘要

灰色神经网络是将灰色系统模型与神经网络模型有机融合的一种新型智能

计算模型,它充分利用了两者在信息表现上存在的相似性及模型特点上存在的互补性,能弥补单纯使用灰色模型或单纯使用神经网络解决问题的不足,使新模型具有更好的预测性能。组合而成的灰色神经网络模型能克服灰色预测模型不能进行自我反馈调节、神经网络模型易陷入局部极小且收敛速度慢的缺点，具有更好的预测效果。目前，灰色神经网络预测模型已经成功应用于数据挖掘、模式识别和机器学习等领域。

本文详细介绍了几种常用的灰色算法，神经网络算法，并分析了这两种算法的优缺点；详细介绍灰色神经网络算法及其关键技术，并着重研究和分析灰色神经网络算法的原理以及灰色神经网络预测过程中存在的问题，并在前面研究的基础上提出模型的改进和解决方案，建立GNNM(0, N)型灰色神经网络模型并对模型参数进行改进;

关键词：灰色系统; 神经网络; 灰色神经网络模型; 优化

?Summarize on Prediction Method Based On Gray Theory and Neural Network

xxx

Abstract

Grey Neural Network is an innovative intelligent computing approach combing grey system model and neural net-work, which makes full use of the similarities and complementarities between grey system model and neural network to settlethe disadvantage of applying grey model and Neural Network separately, so the combined data mining algorithm model make a better predict https://www.360docs.net/doc/ee8721835.html,pared to the traditional data mining model, gray neural model is combined by two traditional models that gray model and neural model. On the basis,according to the characteristerics of the single models, we can do the improved and optimized work. Currently, the gray neural network has been used in pattern recognition, data mining

and machine learning and other fields widely.

This paper describes a variety of traditional data mining algorithms and their key technologies, and several common principles of data mining algorithms are analyzed. Analysis of the advantages and disadvantages of several data mining algorithms is also mentioned. The paper introduces the gray neural network algorithm particularly. Focus on research and analysis of the steps that the algorithm takes and the problems in the prediction process.On this basis, the paper proposes the improvement and solution，established the grey neural network model of GNNM(0, N).

Keywords:grey system;neural network;grey neural network model; optimization

?目录

? 1.引言

1.1研究背景

近年来，计算机技术和网络技术都有迅猛发展，同时也产生大量的数据。但是对于这样数量庞大的数据，传统的统计、查询方法不能对这些数据进行人们所需的复杂处理，但在这些庞大数据之中必然存在很多没有明显规律的有价值信息，这就需要采用更先进的技术来挖掘这些数据中所蕴含的隐藏信息。

按照所用挖掘方法的不同，可将数据挖掘方法分为统计方法、神经网络模型预测方法、数据库挖掘方法和机器学习方法，特别是机器学习方法作为数据

挖掘预测方法中的一种重要方法，已被众多学者深入研究。机器学习方法的代表之一，灰色神经网络方法是近年来研究的重要方向，这种方法在许多领域都得到了广泛的应用近些年来，灰色神经网络模型已广泛应用于定量预测、机器学习、图像处理、故障诊断等领域。灰色神经网络预测模型成功避免了传统的灰色预测模型和人工神经网络预测模型预测过程中存在的诸多问题，使组合成的新预测模型具备更优秀的预测性能。正因为灰色神经网络模型表现出来的优秀预测性能，灰色神经网络模型这些年来一直是数据挖掘研究中非常具有活力的领域。

1.2国内外研究概况

1.2.1数据挖掘技术的的研究概况

数据挖掘，又称数据库中的知识发现（Knowledge Discovery in Databases, KDD）[1]，它是二十世纪八十年代末出现的一门新兴的交叉学科。现阶段，国外对数据挖掘技术研究的主要方向有：对数据挖掘方法进行更深入的研究，包括更加重视流式聚类方法、贝叶斯（Bayes）方法和（布斯丁）Boosting 方法；在数据库数据挖掘中运用传统的数据研究方法；数据挖掘技术与数据库技术的紧密结

合。数据挖掘的应用方面包括：数据挖掘软件的开发和完善；研究专门针对单个领域的数据挖掘算法；处理问题时用系统观点考虑问题使对系统的认识更加全面。在国内，对数据挖掘技术的研究工作主要分布在高校，还有少量在商业机构或院所。其中，数据挖掘模型的主要研究方向有数据挖掘算法、学习算法的研究及数据挖掘技术的实际应用研究。从研究内容上来说，热门的研究领域有常规文本数据挖掘、生态和环境信息的数据挖掘、互联网海量信息数据挖掘等。近些年来，许多高校单独设置了数据挖掘课程，也出版了许多介绍数据挖掘的书籍，如毛国君等人编著的《数据挖掘原理与算法》，朱明编著的《数据挖掘方法与应用》，梁循主编的《数据挖掘算法与应用》等。

1.2.2 灰色神经网络技术的研究概况

自1969年J.M.BATES与C.WJ.GRANGER首次系统地提出组合预测的概念以来，组合预测因其预测性能可靠、精度高、稳定性好受到各国研究人员的热烈追捧，对组合预测模型的研究工作进展明显，研究出许多种高效的组合预测模型，如灰色神经网络预测模型、遗传神经网络预测模型、灰色支持向量机预测模型等[2]。其中，灰色神经网络预测模型是将神经网络预测模型与灰色预测模型结合起来，组合成的模型既具有灰色预测模型只需小样本、离散数据的优点，又具有神经网络预测模型非线性、能进行自我反馈调节的优点[3]。正因为组合预测模型所表现出的强大功能和稳定性能，灰色神经网络一直受到研究人员的青睐，并取得了很显著的研究和应用效果。如梁娜利用主成分分析模型和神经网络模型的组合预测对中国石化2006-2007 年的股价进行了成功预测，万星等人利用改进灰色神经网络成功实现对四川省2002 年电力负荷预测等等。现阶段，对灰色神经网络预测模型的研究方向主要有如下几个：

1)研究灰色预测模型与神经网络预测模型采用何种融合方式进行预测。现阶段虽然对灰色模型与神经网络模型结合的研究并不少，但对于两种模型融合方式的研究还不够深入，神经网络预测模型与灰色预测模型融合的方式主要有以下几种：

(1)简单融合神经网络预测模型与灰色预测模型

(2)串联方法融合神经网络预测模型与灰色预测模型

(3)用灰色预测模型加强神经网络预测模型

(4)用神经网络预测模型补充灰色预测模型

(5).对神经网络预测模型和灰色预测模型进行完全融合

2)改进、优化灰色神经网络预测模型的结构和参数

3)研究如何更好利用灰色神经网络预测模型进行预测应用

本文中，着重研究神经网络预测模型和灰色预测模型的完全融合方式，针对这种融合方式中存在的问题提出改进方案，并采用改进模型实现对实际问题的定量预测。

? 2.灰色模型与神经网络模型

本章主要研究对象是灰色神经网络预测模型及其改进模型。为更好的了解灰色神经网络预测模型进行预测的过程和原理，在介绍灰色神经网络模型这种组合预测模型之前，先介绍组合预测模型中两个单个模型的基本概念及预测原理。

2.1灰色模型

灰色性是指系统的层次、结构关系不确定，系统在动态过程中变化特征模糊，反映系统状态的指标数据不完全。若某个系统具备这种特性，则这个系统是灰色系统。对灰色系统进行表达和分析时，常采用灰色模型进行描述，灰色模型是利用灰色系统中较少的、不确定的数据通过特定变换得到的，用来描述灰色系统状态和变化规律的模型。

2.1.1灰色模型的基本概念

在庞大的数据系统中，从表面来看数据杂乱无章，用传统的查询、统计工具对这样的数据进行处理根本束手无策。但在灰色系统理论中，这样的杂乱无章只是系统的表面现象，在数据内部一定存在某种联系和规律。依据灰色系统理论，将灰色系统抽象出来，通过数学、逻辑方法把抽象出来的信息加以表示，就形成了灰色模型。灰色模型只需选取灰色系统中并不完备的已知信息，将系统用数学方式抽象出来，建立能够反映系统状态和变化的灰色模型。灰色模型是华中理工大学（现华中科技大学）控制科学与工程系教授、博士生导师邓聚龙于1982年提出的，他发表的论文《灰色系统的控制问题》（The Control Problems of Grey Systems）标志着灰色模型的诞生。根据控制论观点，颜色的深浅用来反映所了解系统的信息量大小和认识程度。白色表示对系统完全了解、信息量充分的开放系统；黑色表示对系统完全不了解、无法获知系统信息的封闭系统；而灰色则表示系统的信息只有部分已知，处于半确定的状态的系统。灰色模型将这种控制论观点具体化，运用数学模型的方法将灰色系统理论用数学方程式的形式表达出来，生成灰色模型进行预测，已经应用到经济、生态等

许多复杂领域。一般来说，一个完全确定的系统所包含的信息包括以下几个方面：[4]

1)表示系统因素的信息

2)反映因素关系的信息

3)系统的结构信息

4)系统作用原则信息

因此，控制论观点中所说的系统信息半确定状态是指系统的以上四种信息有所缺失。

2.1.2灰色模型预测原理

灰色模型在预测过程中，为了提高模型预测的稳定性，通常通过累加来实现，通过数学方法[5]找出系统中的主要因子及其所占比重，这样就找到了数据的内在联系和反映系统状态和变化的主要因素，因此可以通过训练好的灰色预测模型进行预测。灰色模型的简写为GM(m, n)，简写方法中 m是模型的微分方程阶数，n是灰色模型的变量个数，其中应用最为广泛的灰色预测模型有GM(0, n)模型和GM(1, 1)模型，下面详细介绍这两种预测模型的预测过程和工作原理。

2.1.2.1 GM(1, 1)模型

GM(1, 1)模型是灰色模型中应用最普遍的模型，由上一节的灰色模型表示方法介绍可以看出，GM(1, 1)模型中的数学表达式是一阶微分方程，有一个变量因子。模型通过已有的样本数据来寻找模型的规律，建立灰色预测模型，然后运用预测数据来进行模型预测，得到灰色模型的预测值。

2.1.2.1.1灰色模型的预测原理

GM(1, 1)的数学表达式为一阶微分方程，如式 2-1 所示：

(2-1)

其中，a为模型的发展系数，u为模型的灰色输入，这两项都是未知参数，序列为原始序列叠加生成的序列。建立灰色预测模型所需的原始序列为,序列是序列

通过一次累加生成的单增序列。如果原始序列中的元素均为非负，则直接用一次累加生成转换即可得到序列；如果原始序列中含有负元素，则需要引入指数映射先将序列转换成非负序列，然后再利用一次累加生成转换得到序列。由非负序列累加求和得到的公式为：

(2-2)

为了了解序列的动态特征，将生成的序列中的每两个相邻元素取平均值，得到由序列生成的均值序列M(k)，均值序列生成公式为：

(2-3)

在式 2-1 中，a,u为未知参数，如果新设为未知向量，则,利用最小二乘法来求解此问题，由导数的定义：

(2-4)

以离散的形式来表示，则有：

(2-5)

写成矩阵格式

(2-6)

则有：

(2-7)

其中：

(2-8)

(2-9)

将式2-7求得的代入式 2-1，并求解原微分方程，可得 GM(1, 1)模型的表达式为：

(2-10)

(2-11)

2.1.2.1.2模型的检验

用GM(1, 1)预测模型对实际问题预测后，为检验模型的预测效果，还需对灰色模型精度检验，在此过程中一般选取的指标是相对误差检验指标。进行模型检验时一般有以下几种方法：后验差检验、残差检验和关联度检验。其中，

残差检验[5]的应用最为普遍，这种检验方法一般采用平方误差做为检验指标。

设原始数据为： (2-12)

预测数据为： (2-15)

那么，误差序列为：

, (2-16)

误差的平方和： (2-17)

此方法计算出的 d即可以做为灰色预测模型的误差指标。

2.1.2.2 GM(0, n)预测模型

GM(1, 1)灰色预测模型在很多领域得到了广泛的应用，但其局限性也是显而易见的。在实际的预测问题中，影响结果的因素一般较为复杂，主要的影响因子往往不止一个，因此GM(1, 1)模型在处理这样的复杂问题时束手无策，只能从GM(m, n)模型来建立n>1的模型才能更全面反映系统特性，下面以GM(0, n)模型为例介绍灰色模型中多因子模型预测原理。

在GM(0, n)模型中，n是样本数据中的影响因子个数。该预测模型为零阶 n 维模型，其表达式为：

其中，为影响因子值初始序列，为模型的待定参数，需通过已有样本数据来求得。在对GM(0, n)问题进行求解时，一般先要构造矩阵，然后利用最小二乘法求解未知参数，构造的矩阵为：

其中，表示样本数据第 j 个样本中第 i 个影响因子的影响因子值。

其中，iy 为第i 个样本的目标值。利用最小二乘法求解，得到GM(0, n)模型的未知系数向量为：

将系数向量代入式2-18，得到GM(0, n)模型的预测式，由新的因子值即可进行灰色模型预测，求得灰色模型的目标预测值。

2.2人工神经网络模型

人工神经网络（Artificial Neural Network, ANN），也简称为神经网络（Neural Network, NN）。人工神经网络中包含许多神经元[6]，网络模型模仿动物大脑[7]的工作机理，以大脑相似的信息处理方式用数学、逻辑方式在计算机中表达，来满足人们提取有用信息和进行预测的需求，是对动物大脑进行抽象、模拟的数学模型。

2.2.1人工神经网络的发展

上世纪40 年代，人们对人工神经网络的研究从就开始。1943 年，由神经生物学家McCulloch和数学家Pitts 一起，通过研究动物大脑的结构、工作机理及其中神经元的某些特征，抽象出神经元的数理模型，建立了首个神经计算模型，这个模型就是神经元阈值元件模型（简称MP模型），人工神经网络模型就此诞生。

但是在模型诞生后的许多年对人工神经网络的研究较为缓慢，直到 1982 年，美国科学家Hopfield提出了Hopfield网络[8]，Hopfield在人工神经网络中创造性加入“能量函数”，这样可以对人工神经网络模型进行稳定性分析，使人工神经网络具备模型记忆等新特点。Hopfield 的这些研究使人工神经网络的研究重新进入高速发展期，对之后人工神经网络的研究产生了深远影响。

上世纪 90 年代以来，对人工神经网络的研究越来越深入，应用也越来越广泛，特别是人工神经网络与其他高科技的融合，涌现了许多具有很高应用价值的新技术，对人工神经网络的发展有重要意义。

2.2.2 BP神经网络模型原理

1943 年人工神经网络被提出以来，各国研究人员已发明了许多人工神经网络模型。其中，最具代表性的是 BP（Back Propagation）神经网络。

2.2.3 BP神经网络模型预测步骤

BP神经网络模型进行预测的整体思想是：先对现有样本数据按BP算法进行反复学习，学习完毕后建立神经网络预测模型，用建立好的模型即可进行所需预测。每次算法学习过程中，包括数据正向传播和误差反向传播两个过程，首先，网络输入数据通过加权求和、激活函数等运算，计算出模型的初始输出值，模型输出值与样本中已有的实际目标值进行比较，根据选取的误差指标得到误差数据；然后，从最后一层将误差数据逐层向上传播，以下一层的误差数据为依据来调整前一层神经元的权值和阈值。这样反复进行输入、输出、误差、调整过程，直至模型的误差或训练次数等指标达到设定范围内为止，完成模型的训练过程，保存此时网络的权值矩阵和阈值矩阵。在运用网络进行预测时，将需要进行预测的因子数据输入到模型中逐层进行神经元运算，最后得到的模型输出值即为神经网络模型的预测值。

Figure 21三层单输出BP神经网络模型

? 3.灰色神经网络模型

3.1灰色模型的不足

1）灰色模型的预测结果从精度上来说不是太好，误差较大，且预测误差随样本数据的离散程度变大而变大。

2）虽然灰色模型能够较好的反映数据整体的变化趋势，但是不能体现数据

整体表现出来的波动性，对数据的学习能力有限。

3）如果原始数据是高指数类型，灰色模型得到的训练结果不会很好，灰色模型的适应性能不好。

3.2 BP神经网络模型的不足

1）由于BP 算法是局部搜索算法，在模型的训练过程中，收敛时容易陷入局部极小点，使模型达不到全局最优点，导致模型训练失败，无法得到正确的预测结果。

2）BP 神经网络训练过程中有时候由于所选取训练步长过大，会出现发散情况，模型误差越来越大，模型训练失败。

3）BP 神经网络模型训练速度慢，所需建模时间长。

3.3灰色神经网络模型

对灰色预测模型和神经网络模型的分析来看，虽然两种模型存在较为明显的差异，但也说明两个模型能很好互补，很适合将这两种模型结合起来组成组合预测模型。从神经网络预测模型的原理可以看出，神经网络预测模型的结果比较稳定，结果一般在某个固定的值附近，按照灰色理论观点，神经网络模型的预测结果是灰色的。在利用灰色模型进行预测时，并不需要数据在表面上有很明显的规律，只需要普通的、杂乱无章的数据就可以进行预测。同时，灰色预测模型只能对样本数据进行一次匹配，不能根据样本数据所反映出来的误差对模型进行反馈和调节，导致灰色预测模型的学习能力较弱。灰色神经网络模型是将神经网络模型与灰色预测模型组合起来，构造的一种组合预测模型，灰色神经网络模型吸收了灰色预测模型和神经网络模型的优点，扬长避短，具有更好的预测效果。

一般来说，神经网络模型与灰色预测模型进行融合的方式主要有以下几种：1）弱融合

对于复杂系统，融合时既可以用神经网络模型又可以用灰色预测模型。由灰色理论对系统进行分析，如果系统的灰色特征较为明显，则采用灰色预测模型来进行处理，如果系统的灰色特征不明显则采用神经网络模型来进行处理。

在弱融合中，两个模型没有直接联系。

2）强融合

（1）神经网络模型与灰色模型的组合融合（Combination Grey Neural Network, CGNN）

①组合融合方式I（CGNN I）

此融合方式先用多个灰色模型进行预测，将这些灰色模型的预测结果串联起来，充分利用灰色模型的优势，再将灰色预测模型的预测结果与神经网络模型结合，神经网络模型用来确定每个灰色预测模型的权值，这样两种模型就融合在一起，此方式原理如图3-1所示：

Figure 31灰色模型与神经网络模型的组合融合方式 I结构图

②组合融合方式II（CGNN II）

这种组合融合方式中，两种模型先各用一个模型单独预测，再将两者的预测结果融合到另外一个神经网络模型中，这种方式可以减少单一模型的信息丢失，提高组合模型的训练能力。此方式原理如图3-2所示：

Figure 32灰色模型与神经网络模型的组合融合方式 II结构图

③完全融合（Full Grey Neural Network, FGNN）

神经网络模型与灰色预测模型的完全融合方式种类很多，下面只介绍本文中主要研究的组合方式。这种方式的组合预测模型利用一种模型先进行预测，再利用另外一种模型对前一种模型预测产生的残差进行调整，得到组合模型预测结果，用这种方式进行预测的组合预测模型，就是灰色神经网络模型。灰色神经网络模型从结构上可分为并联型和串联型。对于并联型神经网络模型，它对神经网络模型和灰色预测模型的预测结果加权求和，求和结果作为组合模型的预测结果。对于串联型灰色神经网络模型，选取一个预测模型进行预测，得到这个模型的预测结果及残差序列，然后残差序列作为另外一个预测模型的输入，对前一个预测模型的预测误差进行预测修正。在研究中，可调整神经网络模型和灰色预测模型的顺序和主次关系，将单个预测模型1的误差序列作为模型2的目标值，模型2的因子值与模型1的因子值完全相同，对模型2 进行训练，得到训练好的模型1 和模型2。在组合模型进行预测时，模型1 预测目标值，模型2预测误差，将两个模型的预测结果综合，得到灰色神经网络模型预测值。本文中，研究的是以神经网络模型修正灰色预测模型的灰色神经网络模型，下面以这种模型为例介绍灰色网络模型的预测原理：

这种灰色神经网络预测模型的预测流程图如图3-3：

Figure 33灰色神经网络预测模型预测流程图

模型预测过程如下：

?将样本数据输入到灰色模型中进行训练，得到灰色预测模型的样本预测数据序列;

?利用式 3-1 计算残差序列:

3-1

?建立残差序列的神经网络预测模型。建立方法如下：因子值与灰色预测模型进行预测时的因子值相同，步骤2）中计算出的残差序列作为神经

网络模型的目标值，对网络进行训练(为实际目标值)；

?利用训练好的网络对新的因子数据预测得到预测误差值, 则模型的最终预测值为：

3-2

? 4. 总结和展望

4.1 总结

随着科技的高速发展，近些年计算机技术有了很大提高，随之而来的数据

量也越来越多。为了处理这些数量庞大的数据、使这些数据得到更好的利用，研究人员研究出了数据挖掘技术。近年来，灰色神经网络是数据挖掘研究中非常火热的方向，本文也对灰色神经网络模型及其改进算法进行了研究。本文所作的主要工作如下：

1）分析数据挖掘技术的研究背景及意义，介绍数据挖掘技术的发展史和技术应用，以及数据挖掘技术、灰色模型、神经网络模型和灰色神经网络模型的国内外研究概况；详细介绍灰色神经网络模型中包含的灰色模型和BP 神经网络模型的概念、应用及工作原理，并对灰色模型和BP神经网络模型中存在的问题进行分析。

2）分析灰色模型和BP 神经网络模型单个模型中的不足，引入组合模型概念，将灰色模型和BP 神经网络模型融合成灰色神经网络模型；详细介绍灰色神经网络模型算法，分析灰色神经网络模型进行预测过程中存在的主要问题，并对其他研究人员所做的主流改进工作进行介绍、总结。

4.2 展望

灰色神经网络在很多方面都有很出色的预测性能，本文中的改进灰色神经网络模型在实际应用中也有较好的预测效果，但仍存在一些问题需要在以后的工作中研究、探讨，主要的工作有：

1）本文中使用的灰色模型是GM（0, N）模型，虽然模型简单，但同时模型的泛化性能也有待研究，用GM（1, N）或者GM（2, N）模型可能会让模型有更好的性能。同样，神经网络的选择也有余地，比如采用变尺度学习方法可以使网络学习速度更快。

2）改进模型中所使用的参数是根据此数据中的预测效果粗略试探得来，不具备普遍适用性，对这些参数的选取尚未好的方法，这方面还需进一步研究。

?References:

[1]. 袁景凌, 钟珞与李小燕, 灰色神经网络的研究及发展. 武汉理工大学学报, 2009(03): 第91-93页.

[2]. 翁小杰, 基于灰色理论和神经网络的预测方法研究与应用, 2009, 中南民族大学. 第 47页.

[3]. 邢昕, 灰色神经网络改进算法及其应用研究, 2011, 华中科技大学. 第 50页.

[4]. 王坚, 灰色神经网络的建模原理及应用. 商场现代化, 2007(11): 第392页.

[5]. 基于灰色神经网络的民航事故征候预测模型研究_王永刚.pdf.

[6]. 翁小杰, 基于灰色理论和神经网络的预测方法研究与应用, 2009, 中南民族大学. 第 47页.

[7]. 刘晓锋与蒋惠园, 基于并联型灰色神经网络模型的港口吞吐量预测方法探讨. 水运工程, 2005(10): 第5-7+10页.

[8]. 章杰宽与朱普选, 动态粒子群算法优化灰色神经网络的旅游需求预测模型研究. 管理评论, 2013(03): 第60-66页.

?附录

1.具体应用

例:对于冰箱市场，影响其需求量的因素很多，根据各因素对订单需求影响的大小，从中选取需求趋势，产品的市场份额，销售价格波动，订单缺货情况和分销商的联合预测情况5个因素作为主要因素预测冰箱的订单量。

Table5-1 5个因素的冰箱订单量

2.编程实现

%% 该代码为基于灰色神经网络的预测算法%% 清空环境变量

clc

clear

load data

%% 数据累加作为网络输入

[n,m]=size(X);

for i=1:n

y(i,1)=sum(X(1:i,1));

y(i,2)=sum(X(1:i,2));

y(i,3)=sum(X(1:i,3));

y(i,4)=sum(X(1:i,4));

y(i,5)=sum(X(1:i,5));

y(i,6)=sum(X(1:i,6));

end

%% 网络参数初始化

a=0.3+rand(1)/4;

b1=0.3+rand(1)/4;

b2=0.3+rand(1)/4;

b3=0.3+rand(1)/4;

b4=0.3+rand(1)/4;

b5=0.3+rand(1)/4;

%% 学习速率初始化

u1=0.0015;

u2=0.0015;

u3=0.0015;

u4=0.0015;

u5=0.0015;

%% 权值阀值初始化

t=1;

w11=a;

w21=-y(1,1);

w22=2*b1/a;

w23=2*b2/a;

w24=2*b3/a;

w25=2*b4/a;

w26=2*b5/a;

w31=1+exp(-a*t);

w32=1+exp(-a*t);

w33=1+exp(-a*t);

w34=1+exp(-a*t);

w35=1+exp(-a*t);

w36=1+exp(-a*t);

theta=(1+exp(-a*t))*(b1*y(1,2)/a+b2*y(1,3)/a+b3*y(1,4)/a+b4*y(1,5)/a+b5*y(1,6)/a-y(1,1));

kk=1;

%% 循环迭代

for j=1:10

%循环迭代

E(j)=0;

for i=1:30

%% 网络输出计算

t=i;

LB_b=1/(1+exp(-w11*t)); %LB层输出

LC_c1=LB_b*w21; %LC层输出

LC_c2=y(i,2)*LB_b*w22; %LC层输出

LC_c3=y(i,3)*LB_b*w23; %LC层输出

LC_c4=y(i,4)*LB_b*w24; %LC层输出

LC_c5=y(i,5)*LB_b*w25; %LC层输出

LC_c6=y(i,6)*LB_b*w26; %LC层输出

LD_d=w31*LC_c1+w32*LC_c2+w33*LC_c3+w34*LC_c4+w35*LC_c5+w36*LC_c6; %LD层输出

theta=(1+exp(-w11*t))*(w22*y(i,2)/2+w23*y(i,3)/2+w24*y(i,4)/2+w25*y(i,5)/2+w26*y(i,6)/2-y(1,1)); %阀值 ym=LD_d-theta; %网络输出值

yc(i)=ym;

%% 权值修正

error=ym-y(i,1); %计算误差

E(j)=E(j)+abs(error); %误差求和

error1=error*(1+exp(-w11*t)); %计算误差

error2=error*(1+exp(-w11*t)); %计算误差

error3=error*(1+exp(-w11*t));

error4=error*(1+exp(-w11*t));

error5=error*(1+exp(-w11*t));

error6=error*(1+exp(-w11*t));

error7=(1/(1+exp(-w11*t)))*(1-1/(1+exp(-

w11*t)))*(w21*error1+w22*error2+w23*error3+w24*error4+w25*error5+w26*error6);

%修改权值

w22=w22-u1*error2*LB_b;

w23=w23-u2*error3*LB_b;

w24=w24-u3*error4*LB_b;

w25=w25-u4*error5*LB_b;

w26=w26-u5*error6*LB_b;

w11=w11+a*t*error7;

end

end

%画误差随进化次数变化趋势

figure(1)

plot(E)

title('训练误差','fontsize',12);

xlabel('进化次数','fontsize',12);

ylabel('误差','fontsize',12);

%print -dtiff -r600 28-3

%根据训出的灰色神经网络进行预测

for i=31:36

t=i;

LB_b=1/(1+exp(-w11*t)); %LB层输出

LC_c1=LB_b*w21; %LC层输出

LC_c2=y(i,2)*LB_b*w22; %LC层输出

LC_c3=y(i,3)*LB_b*w23; %LC层输出

LC_c4=y(i,4)*LB_b*w24; %LC层输出

LC_c5=y(i,5)*LB_b*w25;

LC_c6=y(i,6)*LB_b*w26;

LD_d=w31*LC_c1+w32*LC_c2+w33*LC_c3+w34*LC_c4+w35*LC_c5+w36*LC_c6; %LD层输出

theta=(1+exp(-w11*t))*(w22*y(i,2)/2+w23*y(i,3)/2+w24*y(i,4)/2+w25*y(i,5)/2+w26*y(i,6)/2-y(1,1)); %阀值 ym=LD_d-theta; %网络输出值

yc(i)=ym;

end

yc=yc*100000;

y(:,1)=y(:,1)*10000;

%计算预测的每月需求量

for j=36:-1:2

ys(j)=(yc(j)-yc(j-1))/10;

end