2019届浙江省杭州市高三教学质量检测数学试题解析
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2019届浙江省杭州市高三教学质量检测数学试题
注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 3.考试结束后.将本试卷和答题卡一并交回。
一、单选题
1．设集合{}{
}
2
1,|4A x x B x x =>=≤，则A B =I ( ) A ．()1,2 B ．(]1,2
C ．(]
0,2 D ．()1,+∞
答案：B
首先求解集合B ，然后求A B I . 解：
24x ≤，解得22x -≤≤，
所以{}
22B x x =-≤≤， 所以{}
12A B x x ?=<≤. 故选：B 点评：
本题考查集合的交集，重点考查不等式的解法，属于基础题型.
2．已知复数1z i =+（i 是虚数单位），则21
1
z z -=+( )
A ．i
B ．i -
C ．1i +
D ．1i -
答案：A
根据完全平方和除法计算公式计算结果. 解：
原式()()()()()2
11212215112225
i i i i i
i i i i i +----=
====++++-.
故选：A 点评：
本题考查复数的化简求值，属于基础计算题型.
3．二项式6
12x x ??- ??
?的展开式的常数项为( )
A ．20
B ．-20
C ．160
D ．-160
答案：D
首先写出二项式的通项公式()6621612r
r
r r r T C x --+=-??，然后令3r =求常数项.
解：
()
()666216
61212r
r
r r
r
r r r T C x C x x ---+??=??-=-?? ???
当620r -=时，3r = ，
所以二项式的常数项为()3
3
3612160C -?=-.
故选：D 点评：
本题考查二项式定理指定项的求法，重点考查通项公式，属于基础题型. 4．“a b >”是“a a b b >”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件
答案：C
首先判断y x x =的单调性，再根据单调性判断充分必要条件. 解：
22,0,0x x y x x x x ?≥==?-
，函数是奇函数，并且在R 上单调递增，
所以a b >时，a a b b >，
反过来，若满足a a b b >时，根据函数y x x =是单调递增函数，所以a b >， 所以a b >”是“a a b b >”的充要条件. 故选：C 点评：
本题考查充分必要条件，重点考查函数单调性的判断方法，转化与化归的思想，属于基础题型.
5．《九章算术》卷五商功中有如下问题：今有刍甍（音meng ，底面为矩形的屋脊状的几何体），下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈，问积几何.已知该刍甍的三视图如图所示，则此刍甍的体积等于( )
A ．3
B ．5
C ．6
D ．12
答案：B
首先由三视图还原几何体，再将刍甍分为三部分求解体积，最后计算求得刍甍的体积. 解：
由三视图换元为如图所示的几何体，该几何体分为三部分，中间一部分是直棱柱，两侧是相同的三棱锥，
并且三棱锥的体积113113
???=， 中间棱柱的体积1
31232
V =
???= , 所以该刍甍的体积是1235?+=. 故选：B 点评：
本题考查组合体的体积，重点考查空间想象能力和计算能力，属于中档题型. 6．函数()
()2
12x y x x e =--（其中e 为自然对数的底数）的图象可能是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
答案：A
首先判断函数零点，并判断零点左右的正负，排除选项，得到正确答案. 解：
由函数可知函数有两个零点，1,x =和2x =，
当2x >时，0y >，2x <且1x ≠时，0y < ，故排除B,C,D. 满足条件的是A. 故选：A 点评：
本题考查函数图象的识别，重点考查函数性质的灵活应用，属于基础题型，一般函数图象的识别，首先考查函数的定义域，零点，单调性，极值，特殊值等，一般都是排除选项，得到正确答案.
7．已知a c ≠，随机变量ξ，η的分布列如表所示.
ξ
1 2 3
P
a
b
c
η
1
2
3
P
c b a
命题p ：=E E ξη，命题q ：D D ξη=，则( ) A ．p 真q 真 B ．p 真q 假
C ．p 假q 真
D ．p 假q 假
答案：C
首先分别求E ξ和E η，然后比较，利用公式()()2
2
D E E ξξ
ξ=-，利用公式
1a b c ++=，计算D D ξη-的值.
解：
12323E a b c a b c ξ=?+?+?=++ 12332E c b a a b c η=?+?+?=++ ，
()2E E c a ξη-=- a c ≠Q ，
E E ξη∴≠，所以命题p 是假命题，
()249E a b c ξ=++，()()2
223E a b c ξ=++，
所以()()2
4923D a b c a b c ξ=++-++
()294E a b c η=++，()()2
232E a b c η=++，
()()()()2
229432D E E a b c a b c ηηη=-=++-++ ，
()()()()()22
83223D D c a a b c a b c ξη-=-+++-++
()()()822444c a a c a b c =-+-++ ， 1a b c ++=Q ，
所以()()()()880D D c a a c ξη-=-+-=， 即()()D D ξη=,所以命题q 是真命题. 综上可知p 假q 真. 故选：C 点评：
本题考查离散型分布列的期望方差，属于重点题型，本题使用的关键公式是
()()22D E E ξξξ=-，比较大小的关键是利用1a b c ++=. 8．设函数()111222x
x
f x ??
??=-- ? ???
??，则函数()()y f f x =( )
A ．是偶函数也是周期函数
B ．是偶函数但不是周期函数
C ．不是偶函数是周期函数
D ．既不是偶函数也不是周期函数
答案：A
首先去绝对值，得到分段函数()y f x =，判断函数的奇偶性，然后根据()f x 的值域，求函数()()y f f x =，判断函数的周期性.
解：
当1x >时，1122x
??< ???，所以()1111122222x
x
x f x -????=--=- ? ????? ，
当1x ≤时，11,122x
????∈ ???????，所以()11112222x
x
f x ????=--=- ? ???
?? ，
所以()112
122
x f x -?-??=??-?? 11x x ≤> ，
函数满足()()f x f x -= ， 所以函数()f x 是偶函数， 那么()()()()f
f x f f x -=，所以函数()()y f f x =是偶函数，
1x >时，10x -<，所以1021x -<<，1111
2222x --<-<，
所以函数()f x 的值域是11,22??
-????
，
所以()1
2f f x =-????， 所以()()y f
f x =是常函数，所以是周期函数，
综上可知，函数()()y f f x =是偶函数，也是周期函数.
故选：A 点评：
本题考查含绝对值函数，判断函数的奇偶性和周期，重点考查函数解析式和性质的灵活运用，属于中档题型，本题的关键是求函数()y f x =. 9．已知数列{}n a 满足112(,2)n n n a a a n n *-+∈≥N ≤＋，则（ ） A ．52143a a a ≤- B ．2736a a a a +≤+ C ．76633()a a a a -≥- D ．2367a a a a +≥+
答案：C
由112n n n a a a -+≤＋可知11n n n n a a a a -+-≤-，再根据这个不等关系判断选项正误． 解：
由题得11n n n n a a a a -+-≤-，则有
213243546576a a a a a a a a a a a a -≤-≤-≤-≤-≤-， 76435465633()()()()a a a a a a a a a a -≥-+-+-=-，故选C ．
点评：
本题考查数列的递推关系，用到了放缩的方法，属于难题．
10．已知椭圆Γ：()22
2210x y a b a b
+=>>，直线1x y +=与椭圆Γ交于M ，N 两点，
以线段MN 为直径的圆经过原点.若椭圆Γ，则a 的取值范围为（ ）
A ．(
B ．2?
? C ．1,
2? ??
D ．? ??
答案：D
由题意可得a >1，联立直线方程和椭圆方程，运用韦达定理，直径所对的圆周角为直角，化为12120x x y y +=，化简整理，结合离心率公式和不等式的解法，可得a 的范围． 解：
椭圆Γ：()22
2210x y a b a b
+=>>，直线1x y +=与椭圆Γ交于M ，N 两点，
可得a >1，
由1x y +=联立椭圆方程可得(
)22
2
222220a b
x
a x a a
b +-+-=，
设()()1122,,,M x y N x y ,可得2222
1212222
2
2,a a a b x x x x a b a b
-+==++， 线段MN 为直径的圆经过原点，可得OM ⊥ON ， 即有12120x x y y +=，
可得()()1212110x x x x +--=， 化为()1212210x x x x +-+=，
则2222
2222
2210a a b a a b a b -?+-=++，
化为22222a b a b +=，
由e ≤可得22314b a -≤，
即2
214
b a ≥,可得2221
214a a a ≥-，
即有2214a -≤,解得a ≤，
可得1a <≤ 故选：D .
点评：
本题主要考查直线与椭圆位置关系问题，根据题目条件列出不等式，重点在于联立方程利用韦达定理代入，化简不等关系可解，属于综合题. 二、双空题
11．双曲线2
214
x y -=的焦距为__________；渐近线方程为__________．
答案：1
2
y x =±
由双曲线2
214
x y -=可知，224,1,a b ==故2225c a b =+=,
焦距2c =渐近
线:12
b y x x a =±
=±,故答案为
(1) ， (2) 12y x =±.
12．设函数()()
()log 020a x x x f x x ?>?=?≤??
，若
11
22
f ??= ???，则实数a =________；()()2f f =________.
答案：
14
2
代入分段函数求a 的值，然后再求()2f 和()()2f f 的值. 解：
111log 222a f ??
== ???，得1
21124
a a =?=
所以()14log 2
x x f x ??
=??? 00x x >≤ ， 那么()1412log 22f ==-，所以()(
)1
212222f f f -??
=-== ???
.
故答案为：14
；2
点评：
本题考查分段函数求值，属于基础题型.
13．在ABC V 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知1
cos 24
C =-
，则sin C =________；当2a =，2sin sin A C =时，则b =________.
答案：
4
或首先根据二倍角公式2cos 212sin C C =-计算求值，再根据正弦定理得到2c a =，最后利用余弦定理2222cos c a b ab C =+-，求b . 解：
21cos 212sin 4C C =-=-，所以25
sin 8
C =
0c π< sin 4 C ∴= ； 所以cos C =, 由正弦定理可知24c a ==， 2222cos c a b ab C ∴=+-, 当cos C = 时，整理为2120b --= ， 即( 0b b +-= ，所以b = 当cos C = ，整理为2120b +-=， 即( 0b b -+= ，所以b = ， 所以b = . 或点评： 本题考查二倍角公式，正余弦定理，解三角形，重点考查公式的灵活运用，属于基础题型. 14．设实数x ，y 满足不等式组2502700,0x y x y x y +-≥?? +-≥??≥≥? ，则2x y +的最小值是________；设 22d x y =+，则d 的最小值等于________. 答案：5 49 5 首先画出可行域，并且做出初始目标函数20x y +=，根据2z x y =+的几何意义确定z 的最小值，再根据2 2 d x y =+的几何意义是可行域内的点到原点距离的平方，由图象确定最小值. 解： 首先如图作出可行域，令2z x y =+， 设0z =时，作出初始目标函数20x y += 20x y +=与边界250x y +-=平行，平移初始目标函数20x y +=，当2z x y =+与 250x y +-=重合时，z 取得最小值，所以5z =； 22d x y =+表示可行域内的点与原点连线距离的平方， 由图象可知，可行域内的点到原点的最小距离就是原点到直线270x y +-=的距离， 即22 77 55 21d -'= = +， 那么d 的最小值是2 7549 5??= ? ??? . 故答案为：5；495 点评： 本题考查线性规划和非线性规划，重点考查数形结合分析问题的能力，属于基础题型. 三、填空题 15．已知集合{}13,5 A =,，{}0,2,4 B =，分别从A ，B 中各取2个不同的数，能组成不同的能被3整除的四位偶数的个数是________（用数字作答）. 答案：32 首先先从两个集合分别选出两个元素，这四个数加起来能被3整除，然后再排列4为偶数，得到最后结果. 解： 首先先从两个集合中选取元素，分别选取1,3,0,2，1,5,2,4，3,5,0,4共3种组合情况， 当四个数是1,3,0,2时，能组成的偶数：个位是0时，共有3 36A =种，个位是2时， 有2 224A =种，有6410+=种， 当四个数是1,5,2,4时，能组成的偶数有3 3212A =种， 当四个数是3,5,0,4时，能组成的偶数：个位是0时，共有3 36A =种，个位是4时， 有2 224A =种，有6410+=种， 综上可知能组成不同的能被3整除的四位偶数的个数是10+12+10=32种. 故答案为：32 点评： 本题考查分步计数和分类计数原理，以及排列，重点考查分析，抽象转化的应用能力，属于中档题型，本题的关键是正确选出4个数字. 16．已知向量()1,2a =r ，平面向量b r 满足 ( )2a b a +?=v v v v ，则() 4b a b -?v v v 的最小值 等于________. 答案：20 由已知条件变形可得10a b ?=-r r r ，再利用数量积的公式，将() 4b a b -?v v v 变形为 关于b r 的二次函数求最小值. 解： () 222a b a a a b +?=+?=r r r r r r 即10a b +?=r r r ，即10a b ?=-r r r ， ( ) 22 4440b a b b a b b -?=-?=-+r r r r r r r (2 20b =-+r ， 当b =时，可得()4b a b -?r r r 的最小值是20. 故答案为：20 点评： 本题考查向量数量积的应用，二次函数求最值，重点考查转化与化归的思想，计算能力， 属于基础题型. 17．如图，已知矩形ABCD ，3AB = ，1AD =，AF ⊥平面ABC ，且3AF =.E 为线段 DC 上一点，沿直线AE 将△ADE 翻折成D AE 'V ，M 为BD '的中点，则三棱锥M BCF -体积的最小值是________. 3首先分析出11 123322 BCF S BC BF = ??=??=V 即求棱锥M BCF -体积的最小值即求点M 到平面BCF 的距离的最小值，转化为求点D ￠到平面BCF 距离的最小值，由条件确定点D ￠的运动轨迹为以A 为球心，半径为1的球面的一部分，然后根据图象分析点D ￠到平面BCF 距离的最小值. 解： 因为AF ⊥平面ABCD ，所以AF BC ⊥, 又因为AB BC ⊥，AB AF A =I ， 所以BC ⊥平面ABF ， 所以BC BF ⊥ () 2 233 23BF =+ = 所以11 123322 BCF S BC BF = ??=??=V 所以求棱锥M BCF -体积的最小值即求点M 到平面BCF 的距离的最小值， 因为点M 是BD '的中点， 所以点M 到平面BCF 的距离是点D ￠到平面BCF 距离的一半， 因为1AD '=,随着点E 在线段DC 上移动， 点D ￠的运动轨迹为以A 为球心，半径为1的球面的一部分， 因为BC ⊥平面ABF ，所以平面BCF ⊥平面ABF ，并且交于BF ， 所以如图，过点A 作AH BF ⊥，即AH ⊥平面BCF ， 当D ￠为AH 与球面的交点G 时，D ￠到平面BCF 的距离最小， 此时点E 在线段DC 上， 根据AB AF BF AH ?=?， 可得32 AH = ,此时31122GH =-=， 即D ￠到平面BCF 的距离的最小值是1 2，那么点M 到平面BCF 距离的最小值是14 ， 所以三棱锥M BCF -体积的最小值是113 33412 = . 3 点评： 本题考查三棱锥体积的最小值，考查空间点的轨迹问题，意在考查空间想象能力，和数形结合分析问题的能力，属于中档题型. 四、解答题 18．已知函数()2 3sin 22sin f x x x =+. （1）求函数()f x 的单调递增区间； （2）当,36x ππ?? ∈- ??? ?时，求函数()f x 的值域. 答案：（1）(),63k k k Z ππππ??-+∈??? ?；（2）[]1,2-. （1）首先利用二倍角公式和辅助角公式化简函数()2sin 216f x x π? ? =-+ ?? ? ，再求函数的单调递增区间； （2）先求26x π -的范围，再求函数sin 26x π? ?- ?? ?的范围，最后求函数的值域. 解： （1）因为()3sin 21cos 22sin 216f x x x x π?? =+-=-+ ?? ? ， 令2222 6 2 k x k π π π ππ- +≤- ≤ +， 解得,6 3 k x k k Z π π ππ- +≤≤ +∈ 所以函数()f x 的单调增区间为(),6 3k k k Z π πππ?? - + ∈??? ? . （2）因为,36x ππ?? ∈- ????，所以52,666x πππ??-∈- ??? ?， 所以1sin 21,62x π? ?? ?- ∈- ???? ??? ， 所以()f x 的值域为[]1,2-. 点评： 本题考查三角函数恒等变换和函数性质的综合应用，重点考查基本变形，基本方法，属于基础题型. 19．如图，四边形ABCD 为矩形，平面ABEF ⊥平面ABCD ，//EF AB ， 90BAF ∠=?，2AD =，1AB AF ==，点P 在线段DF 上. （1）求证：AF ⊥平面ABCD ； （2）若二面角D AP C --的余弦值为 6 3 ，求PF 的长度. 答案：（1）见解析；（25 （1）先证明AB AF ⊥，又平面ABEF ⊥平面ABCD ，即得AF ⊥平面ABCD ；（2）以A 为原点，以AB ，AD ，AF 为x ，y ，z 轴建立如图所示的空间直角坐标系，由 题得2 6 cos ,2141 1m AB m AB m AB λλ?=== ?? ?++ ? -?? u u u v u u u v u u u v ，解方程即得解. 解： （1）证明：∵90BAF ∠=?，∴AB AF ⊥， 又平面ABEF ⊥平面ABCD ，平面ABEF I 平面ABCD AB =，AF ?平面ABEF ， ∴AF ⊥平面ABCD . （2）以A 为原点，以AB ，AD ，AF 为x ，y ，z 轴建立如图所示的空间直角坐标系， 则()0,0,0A ，()1,0,0B ，()1,2,0C ，()0,2,0D ，()0,0,1F ， ∴()0,2,1FD u u u v =-，()1,2,0AC =u u u v ，()1,0,0AB =u u u r 由题知，AB ⊥平面ADF ， ∴()1,0,0AB =u u u r 为平面ADF 的一个法向量， 设()01FP FD λλ=≤ ， 设平面APC 的一个法向量为(),,x y z =m ，则0 m AP m AC ??=??=?u u u v u u u v ， ∴()21020y z x y λλ?+-=?+=? ，令1y =，可得22,1,1m λλ??=- ?-??， ∴26cos ,21411m AB m AB m AB λλ?===???++ ? -?? u u u v u u u v u u u v ，得13λ=或1λ=-（舍去）， ∴5PF = . 点评： 本题主要考查空间垂直关系的证明，考查二面角的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力. 20．设等差数列{}n a 前n 项和为n A ，等比数列{}n b 前n 项和为n B .若387n n B B +=+， 12a b =，44a b =. （1）求n b 和n A ； （2）求数列{}n n b A -的最小项. 答案：（1）12n n b -=，2n A n n =+；（2）514 c =-. （1）由等比数列的性质，变形条件为3 112387n n n B q B a a a B +=+++=+，列方程求 等比数列的首项和公比，再由12a b =，44a b =，求等差数列的首项和公差； （2）由（1）可知12 2n n n b A n n +-=--，判断数列的单调性，再求最小项. 解： （1）因为3 312387n n n B q B b b b B +=+++=+， 所以3123 87q b b b ?=?++=?，解得112b q =??=?. 所以12n n b -=. 又因为122a b ==，448a b ==， 所以2d =，2n a n =，因此2 n A n n =+. （2）设12 2n n n n c b A n n -=-=--. 又因为()1 12 21n n n c c n -+-=-+， 所以当4n ≤时，1n n c c +<，当5n ≥时，1n n c c +>， 所以数列{}n c 的最小项为514c =-. 点评： 本题考查数列的基本量的求解和等比数列的性质，以及数列的单调性，最值的综合应用，意在考查转化与变形，计算能力，属于中档题型，本题第一问巧妙的运用了等比数列的 性质3 3123n n B q B b b b +=+++，这样问题迎刃而解. 21．如图，已知()1,1P 为抛物线2 y x =上一点，斜率分别为k ，k -()2k >的直线PA ， PB 分别交抛物线于点A ，B （不与点P 重合）. （1）证明：直线AB 的斜率为定值； （2）若△ABP 265（i ）求△ABP 的周长（用k 表示）； （ii ）求直线AB 的方程. 答案：（1）证明见解析；（2）（i ）22125k k +；（ii ）224y x =-+. （1）首先设直线PA 的方程为()11y k x =-+，与抛物线2 y x =联立，求得点A 的坐 标，将k k =-，求得点B 的坐标，再求直线AB 的斜率； （2）（ⅰ）利用弦长公式，分别求三角形的三边长， （ⅱ）首先求点P 到直线AB 的距离，再利用等面积公式转化方程求k ，最后求直线AB 的方程. 解： （1）设直线PA 的方程为()11y k x =-+，与抛物线2 y x =联立， 得210x kx k -+-=， 易知() ( )2 1,1A k k --，() ( )2 1,1B k k --+， 所以直线AB 的斜率2AB k =-（定值）. （2）由（1）得直线AB 的方程为()()2 211y x k k =--++-， 所以点P 到直线AB 的距离25 d =()212AP k k =+-，()212BP k k =++，25AB k =. （ⅰ）求ABP ?的周长22125l k k =+； （ⅱ）设ABP ?的内切圆半径为r ，则265r = 2 AB d r l ? === =5 k=. 所以直线AB的方程为224 y x =-+. 点评： 本题考查直线与抛物线位置关系的综合应用，重点考查转化与化归的思想，计算能力，坐标法解决几何问题的思想，属于中档题型，本题的关键是利用方程联立求出点,A B的坐标. 22．已知函数()()1x f x x e =-. （1）求函数() f x的单调递增区间； （2）若方程()() , f x ax b a b R =+∈有非负实数解，求2+4 a b的最小值. 答案：（1）() 0,∞ +；（2）()2 4ln21 --. （1）首先求函数的导数()x f x xe '=，直接求函数的单调递增区间；（2）设 ()() g x f x ax b =--，求函数的导数()x g x xe a '=-，当0 a≤时，判断函数在() 0,∞ +上单调性，当有非负实数解时，求24 a b +的最小值，当0 a>，转化为存在 x>使()00 g x '=，即0 x a x e =，且() g x在[]0 0,x上单调递减，在[) ,x+∞上单调递增转化为() 00 2 222 000 441 x x a b x e x x e +≥--+，通过构造函数 ()() 222 41 x x h x x e x x e =--+，求函数的最小值. 解： （1）因为()x f x xe '=， 所以函数() f x的单调递增区间为() 0,∞ +. （2）设()()1x g x x e ax b =---，则()x g x xe a '=-. ①当0 a≤时， 因为()0 g x '≥，所以() g x在[) 0,+∞单调递增， 所以()010 g b =--≤，得1 b≥-，故244 a b +≥-. ②当0 a>时， 存在00x >使()00g x '=，即00x a x e =，且()g x 在[]00,x 上单调递减，在[ )0,x +∞上单调递增. 所以()()000010x g x x e ax b =---≤，解得 ()()000 2000011x x x b x e ax x e x e ≥--=--， 因此()0 022 22 000441x x a b x e x x e +≥--+. 设()()22241x x h x x e x x e =--+，则()()()222x x x h x x e e =+-'， 所以()h x 在[]0,ln 2上单调递减，在[)ln 2,+∞上单调递增， 所以()()ln 204h h <=-，()()2 ln 24ln 28ln 28h x h ≥=-+-. 所以当2ln2a =，22ln 22ln 22b =-+-时， 24a b +取到最小值()2 4ln 21--，此时方程()f x ax b =+有零点ln 2. 点评： 本题考查利用导数研究函数的单调性，最值，零点，属于综合性强的题型，本题的难点是第二问0a >时的讨论，通过转化，变形构造函数，转化为求函数的最小值. 山东师大附中2011届高三第七次质量检测 数学试题（文科） 1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页，满分150分，考试时间120分钟，考试结束后,将答题纸和答题卡一并交回. 2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤，在试卷上作答无效． 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1．已知集合U={1，2，3，4}，A={1}，B={2，4}，则() U C A B =（ ） A. {1} B. {2，4} C. {2，3，4} D. {1，2，3，4} 2．复数1i z i = +在复平面内对应点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3．水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左 面、右面”表示，如图是一个正方体的表面展开图，若图中“努” 在正方体的后面，那么这个正方体的前面是（ ） A. 定 B. 有 C. 收 D. 获 4．为积极倡导“学生每天锻炼一小时”的活动，某学校举 办了一次以班级为单位的广播操比赛，9位评委给高三.1 班打出的分数如茎叶图所示，统计员在去掉一个最高分 和一个最低分后，算得平均分为91，复核员在复核时， 发现有一个数字（茎叶图中的x ）无法看清，若记分员计 算无误，则数字x 应该是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 函数()sin()f x A x ω?=+（其中π 0,||2 A ?>< ）的图 象如图所示为了得到()f x 的图象，则只要将()sin 2g x x =的图像（ ） A. 向右平移 π 12 个单位长度 B. 向右平移π6个单位长度 C. 向左平移π 12 个单位长度 D. 向左平移π6个单位长度 6. 已知函数2 ()2f x x bx =+的图象在点(0,(0))A f 处的切线L 与直线30x y -+=平行，若数列1()f n ? ?? ??? 的前n 项和为n S ，则2011S 的值为（ ） 20XX年中学测试 中 学 试 题 试 卷 科目： 年级： 考点： 监考老师： 日期： 20XX届山东省高三教学质量检测 英语试卷 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分为150分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（共105分） 第一部分听力（共两节，满分30分） 该部分分为第一、第二两节。注意：回答听力部分时，请先将答案标在试卷上。听力部分结束前，你将有两分钟的时间将你的答案转涂到客观题答题卡上。 第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分） 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答 有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1．When do the speakers plan to have a picnic? A．In the early morning B．In the mid-morning C．In the afternoon 2．Where does this conversation most probably take place? A．At a clothing store B．At a tailor’s shop C．At a sports center 3．What do we know about the woman and David? A．She has met him before. B．She gets along well with him. C．She knows something about him. 4．What time will the woman meet the man? A．At10：00. B．At10：20. C．At10：40. 5．What is the man going to do this morning? A．Do his work. B．Go out with Linda.C．Enjoy the sunshine in the open. 第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分） 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 高一数学下册期末教学质量检测试题 注意:本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，时间120分钟.题号前注明示范性高中做的，普通中学不做；注明普通中学做的，示范性高中不做，没有注明的，所有学生都做. 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（每题只有一个正确结论，把正确结论前的代号填在下面表格中相应题号下面的空格内，用答题卡的学校，不填下表直接涂卡，每小题5分，共60分） 1. 下列各式中，值为 2 3 的是 A ．2sin 215o －1 B ．2sin15o cos15o C ．cos 215o －sin 215o D ．cos210o 2． )4,(x P 为α终边上一点，5 3 cos -=α，则=αtan A ． 43- B ．34- C ． 43 ± D ． 3 4± 3．函数 y =sinx ·sin （x ＋ 2 π ）是 A ．周期为 2 π 的奇函数 B ．周期为的奇函数 C ．周期为 2 π 的偶函数 D ．周期为的偶函数 4．(普通中学做)要想得到函数y =2sinx 的图像，只需将y =2sin(x －4 π )的图像按向量a 平移.这里向量a= A ．（－ 4π，0） B ．（4 π ，0） C ．（ 8π，0） D ．（－8 π，0） (示范性高中做)要想得到函数y =2sinx 的图像，只需将y =2cos(x －4 π )的图像按向量a 平移.这里向量a= A ．（－ 4π，0） B ．（4 π ，0） C ．（ 8π，0） D ．（－8 π ，0） 5．已知点A （3，1），B （0，0），C （3,0），设∠BAC 的平分线AE 与BC 相交于E ，那 么有，其中λ等于 A ． 2 B ．21 C ． －3 D ． 3 1 - 6．下列命题中，真命题是 A. 若 |→a |=|→b | ，则→a =→b 或 → a =－→ b (排版注意：这里带箭头的向量保持原样) B. 若→ a =→ b ，→ b =→ c ，则→ a =→ c C. 若→ a ∥→ b ，→ b ∥→ c ，则→ a ∥→ c D. 若 ，则A 、B 、C 、D 是一个平行四边形的四个顶点 7. 设A （a ，1），B （2，b ），C （4，5）为坐标平面上的三点，O 为坐标原点，若与在 方向上的投影相同，则a 、b 满足的关系为 A ．4a －5b=3 B ．5a －4b=3 C ．4a+5b=14 D ． 5a+4b=14 8．已知,a b 均为单位向量，它们的夹角为60o ，那么3+a b 等于 A ． B ． C ． D ． 4 9． 已知a =（sin θ，），b =（1， ），其中θ∈（π， ），则有 A ．a ∥b B ． ⊥a b C ．a 与b 的夹角为45o D ．|a |=|b | 10. 在△AOB 中（O 为坐标原点），=（2cos α,2sin α），=（5cos β,5sin β），若 · = －5，则S △AOB 的值等于 A ． B ． C ． D ． 11. 如图，是函数y ＝Asin(ωx ＋φ)＋2的图像的一部分，它的振幅、 周期、初相各是 2019年数学高考试题(附答案) 一、选择题 1．某班上午有五节课，分別安排语文，数学，英语，物理，化学各一节课．要求语文与化学相邻，数学与物理不相邻，且数学课不排第一节，则不同排课法的种数是 A ．24 B ．16 C ．8 D ．12 2．函数ln || ()x x f x e = 的大致图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．已知回归直线方程中斜率的估计值为1.23，样本点的中心()4,5，则回归直线方程为（ ） A ． 1.2308?.0y x =+ B ．0.0813?.2y x =+ C ． 1.234?y x =+ D ． 1.235?y x =+ 4．已知532()231f x x x x x =++++，应用秦九韶算法计算3x =时的值时，3v 的值为( ) A ．27 B ．11 C ．109 D ．36 5．设集合M={1，2，4，6，8},N={1，2，3，5，6，7},则M ?N 中元素的个数为( ) A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 6．甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a ，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b ，其中a ，b ∈{1，2，3，4，5，6}，若|a-b|≤1，就称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（ ） A ． 19 B ． 29 C ． 49 D ． 718 7．若,αβ是一组基底,向量γ=x α+y β (x,y ∈R),则称(x,y)为向量γ在基底α,β下的坐标,现已知向量α在基底p =(1,-1), q =(2,1)下的坐标为(-2,2),则α在另一组基底m =(-1,1), n =(1,2)下的坐标为( ) A ．(2,0) B ．(0,-2) C ．(-2,0) D ．(0,2) 8．圆C 1：x 2+y 2＝4与圆C 2：x 2+y 2﹣4x +4y ﹣12＝0的公共弦的长为（ ） 山东省临沂市2011年高三教学质量检测考试 数学试题(理科） 本试卷分为选择题和非选择题两部分,满分１50分,考试时间120分钟。 注意事项： 1．选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动, 用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上。 ２.非选择题必须用0.５毫米的黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相 应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。 第Ⅰ卷(选择题,共60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分,共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 １．已知1{||3|4},{ 0,},2x M x x N x x Z M N x -=-<=<∈+则=?( ） A.φ?Ｂ.{0}?Ｃ.{2｝?D.{|27}x x ≤≤ ２．若i 为虚数单位,图中复平面内点Z 则表示复 数1z i -的点是（ ) ?A.E Ｂ．F ? C ．G ? D ．Ｈ 3.某空间几何体的三视图如图,则该几何体 的体积是 ( ） ?Ａ.3 Ｂ.2? ?C ．32 ?D ．１ 4．已知直线20ax by --=与曲线3y x =在点P （1,1)处的切线互相垂直，则 a b 为( ) ?A ．13?B ．23 C.23- Ｄ．13 - 5．在样本的频率分布直方图中,一共有n 个小矩形，若中间一个小矩形的面积等于其余(ｎ-1) 个小矩形面积之和的 15,且样本容量为2４0,则中间一组的频数是??（ ) A ．32 Ｂ.3０?C ．40?D ．6０ 6.设2 04sin ,n xdx π=?则二项式1()n x x -的展开式的常数项是? （ ） ?Ａ．12 B.６ C.4?D.1 7.一个盒子中装有4张卡片，上面分别写着如下四个定义域为R 的函 数:31234(),()||,()sin ,()cos f x x f x x f x x f x x ====现从盒子中任取2张卡片,将卡片 陕西省高三教学质量检测试题(一) 数学 (文科 ) -01-22 本试卷分第工卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分，共4页。满分150分。考试时间120分钟。 第I 卷(选择题，共50分) 注意事项: 1.在第I 卷的密封线内填写地(市)、县(区)、学校、班级、姓名、学号(或考号)。 2.答第I 卷前，请你务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型(A 或B)用2B 铅笔和钢笔准确涂写在答题卡上。 3.当你选出每小题的答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的选项标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选其它选项，把答案写在试题卷上是不能得分的。 4.考试结束后，本卷和答题卡一并交由监考老师收回。 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.若集合},01|{>+=x x A },2|{2x x x B <=则=?B A ( ) A. }21|{<<-x x B. }1|{->x x C. }20|{< 2019-2020学年湖南省岳阳市高一下学期高中教学质量监 测试卷数学试题 一、单项选择题. 1. 已知全集U R =，集合{1,2,3}A =，{|2}B x x =≥，则A B =I A. {1,2,3} B. {2} C. {1,3} D {2,3}. 2. 已知0.2 2a =，2log 0.2b =，2 0.2c =则,,a b c 的大小关系是 A. a b c >> B. a c b >> C. c a b >> D. b a c >> 3.函数6 ()21 x f x x =- +的零点0x 所在的区间为 A.(-1,0) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3) 4.已知直线210x ay +-=与直线(31)10a x y ---=垂直，则a 的值为 A.0 B.1 C. 16 D. 13 5.方程2 2 0x y x y r +-++=表示一个圆，则r 的取值范围是 A. 1 (,)2-∞ B. 1(,]2 -∞ C. (,2]-∞ D. (,2)-∞ 6.将函数y =sin x 的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，在把所得个点向 右平移 3 π 个单位，所得图像函数解析式是 A. sin(2)3y x π=+ B. sin(2)6y x π=- C. 1sin()26 y x π =- D. 1sin()26 y x π=+ 7.正方体1111ABCD A B C D -中，异面直线AB 与1A C 所成角的余弦值是 A. 3 B. C. D. 3 8.下列函数中，最小正周期为π的是 A. 1sin()2 6y x π =+ B. cos(2)3y x π=+ C. tan(2)4 y x π =+ D. sin cos y x x =+ 9. ABC ?中，若cos cos sin sin A B A B >，则ABC ?一定为 A.等腰三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D. 高一数学上册期末测试题及答案 考试时间：90分钟 测试题满分：100分 一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分．在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设全集U ＝R ，A ＝{x |x ＞0}，B ＝{x |x ＞1}，则A ∩U B ＝( )． A ．{x |0≤x ＜1} B ．{x |0＜x ≤1} C ．{x |x ＜0} D ．{x |x ＞1} 2．下列四个图形中，不是．．以x 为自变量的函数的图象是( )． A B C D 3．已知函数 f (x )＝x 2＋1，那么f (a ＋1)的值为( )． A ．a 2＋a ＋2 B ．a 2＋1 C ．a 2＋2a ＋2 D ．a 2＋2a ＋1 4．下列等式成立的是( )． A ．log 2(8－4)＝log 2 8－log 2 4 B ．4 log 8log 22＝4 8log 2 C ．log 2 23＝3log 2 2 D ．log 2(8＋4)＝log 2 8＋log 2 4 5．下列四组函数中，表示同一函数的是( )． A ．f (x )＝|x |，g (x )＝ 2 x B ．f (x )＝lg x 2，g (x )＝2lg x C ．f (x )＝1 －1－2 x x ，g (x )＝x ＋1 D ．f (x )＝1＋x ·1－x ，g (x )＝1－2x 6．幂函数y ＝x α(α是常数)的图象( ). A ．一定经过点(0，0) B ．一定经过点(1， 1) C ．一定经过点(－1，1) D ．一定经过点(1，－ 1) 7．国内快递重量在1 000克以内的包裹邮资标准如下表： 如果某人从北京快递900克的包裹到距北京1 300 km 的某地，他应付的邮资是( ). A ．5.00元 B ．6.00元 C ．7.00元 D ．8.00元 8．方程2x ＝2－x 的根所在区间是( ). A ．(－1，0) B ．(2，3) C ．(1，2) 2019年数学高考试卷(附答案) 一、选择题 1．如图所示的圆锥的俯视图为（ ） A ． B ． C ． D ． 2．123{ 3 x x >>是12126{ 9 x x x x +>>成立的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．即不充分也不必要条件 3．如图，12,F F 是双曲线22 22:1(0,0)x y C a b a b -=>>的左、右焦点，过2F 的直线与双曲线 C 交于,A B 两点．若11::3:4:5AB BF AF =，则双曲线的渐近线方程为（ ） A ．23y x =± B ．22y x =± C ．3y x =± D ．2y x =± 4．函数2 ||()x x f x e -=的图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．圆C 1：x 2+y 2＝4与圆C 2：x 2+y 2﹣4x +4y ﹣12＝0的公共弦的长为（ ） A 2B 3 C ．22 D ．326．若干年前，某教师刚退休的月退休金为6000元，月退休金各种用途占比统计图如下面 的条形图.该教师退休后加强了体育锻炼，目前月退休金的各种用途占比统计图如下面的折线图.已知目前的月就医费比刚退休时少100元，则目前该教师的月退休金为（ ）. A ．6500元 B ．7000元 C ．7500元 D ．8000元 7．在△ABC 中，P 是BC 边中点，角、、A B C 的对边分别是 ，若 0cAC aPA bPB ++=，则△ABC 的形状为（ ） A ．直角三角形 B ．钝角三角形 C ．等边三角形 D ．等腰三角形但不是等边三角形. 8．已知函数()3sin 2cos 2[0,]2 f x x x m π =+-在上有两个零点，则m 的取值范围是 A ．（1,2） B ．[1,2） C ．（1,2] D ．[l,2] 9．设F 为双曲线C ：22 221x y a b -=（a >0，b >0）的右焦点，O 为坐标原点，以OF 为直径 的圆与圆x 2+y 2=a 2交于P 、Q 两点．若|PQ |=|OF |，则C 的离心率为 A ．2 B ．3 C ．2 D ．5 10．若实数满足约束条件 ，则的最大值是（ ） A ． B ．1 C ．10 D ．12 11．已知抛物线2 2(0)y px p =>交双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的渐近线于A ，B 两点 （异于坐标原点O ），若双曲线的离心率为5，AOB ?的面积为32，则抛物线的焦点为（ ） A ．(2,0) B ．(4,0) C ．(6,0) D ．(8,0) 12．在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其他十个小长方形面积的和的，且样本容量是160，则中间一组的频数为（ ） A ．32 B ．0.2 C ．40 D ．0.25 二、填空题 高三数学 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题纸相应位置上. 1．设集合A ={x |x 2–5x +6>0}，B ={x |x –1<0}，则A ∩B =▲． 2．已知平面α，直线m ，n 满足m ?α，n ?α，则“m ∥n ”是“m ∥α”的▲条件． 3．在公比为q 且各项均为正数的等比数列{a n }中，S n 为{a n }的前n 项和．若a 1=1q 2 ，且S 5=S 2+7，则首项 a 1的值为▲． 4．已知0.20.32 log 0.220.2a b c ===，，，则a ，b ，c 的大小关系为▲． 5．在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述．两颗星的星等与亮度满足m 2?m 1= 2 1 52lg E E ， 其中星等为m k 的星的亮度为E k （k =1，2）．已知太阳的星等是?26.7，天狼星的星等是?1.45，则太 阳与天狼星的亮度的比值为▲． 6．已知()f x 是定义域为(),-∞+∞的奇函数，满足()()11f x f x -=+．若()12f =，则 ()()()123f f f +++?+f (50)=▲． 7．等差数列{}n a 的首项为1，公差不为0，若a 2，a 3，a 6成等比数列，则数列{}n a 的通项公式 为▲． 8．在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，点是棱1BB 的中点，则三棱锥11D DEC -的体积为▲． 9．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，33a =，410S =，则 1 1 n k k S ==∑▲． 10.若f (x )＝lg(x 2－2ax ＋1＋a )在区间(－∞，1]上递减，则a 的取值范围为▲． 11．设函数10()20 x x x f x x +≤?=?>?，，，则满足1()()12f x f x +->的x 的取值范围是▲． 12．几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣，他们推出 了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，1，2， 1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是20 ，接下来的两项是20 ，21 ，再接下来 的三项是20 ，21 ，22 ，依此类推.求满足如下条件的最小整数N ：N >100且该数列的前N 项和为2的整 数幂.那么该款软件的激活码是▲． 13．已知当x ∈[0,1]时，函数y =(mx ?1)2的图象与y =√x +m 的图象有且只有一个交点，则正实数m 的取值范围是▲． 14．设函数f(x)的定义域为R ，满足f(x +1)=2 f(x)，且当x ∈(0,1]时，f(x)=x(x ?1)．若对任意x ∈(?∞,m]，都有f(x)≥?8 9，则m 的取值范围是▲． 二、解答题：本大题共6小题, 共计70分. 请写出文字说明、证明过程或演算步骤. 高三教学质量检测考试 化学2016.3 说明： 1.本试卷分第I卷（1—4页）和第II卷（5—8页），全卷满分100分，考试时间100分钟。 2.答卷前请将答题卡上有关项目填、涂清楚，将第I卷题目的答案用2B铅笔涂在答题卡上，第II卷题目的答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡的相应位置上，写在试卷上的答案无效。 3.可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 O 16 Al 27 Cl 35.5 Mn 56 Cu 64 Zn 65 Ba 137 Ce 140 第I卷（选择题共48分） 选择题（本题包括16小题。每小题只有一个选项符合题意，每小题3分，共48分） 1.化学与人类生产、生活密切相关，下列说法正确的是 A.有机玻璃受热软化，易于加工成型，是一种硅酸盐材料 B.煤的气化是物理变化，是高效、清洁地利用煤的重要途径 C.纯银器在空气中久置变黑是因为发生了电化学腐蚀 D.硫酸亚铁片和维生素C同时服用，能增强治疗缺铁性贫血的效果 2.下列物质反应后，固体质量减轻的是 A.水蒸气通过灼热的铁粉 B.二氧化碳通过Na 2O 2 粉末 C.将Zn片放入CuSO 4 溶液 D.铝与MnO 2 发生铝热反应 3.下列颜色变化与氧化还原反应无关的是 A.将乙醇滴入酸性K 2Cr 2 O 7 溶液中，溶液由橙色变为绿色 B.将SO 2 滴入盛有酚酞的NaOH溶液中，溶液红色褪去 C.将H 2C 2 O 4 溶液滴入酸性KMnO 4 溶液中，溶液紫红色褪去 D.将葡萄糖溶液加入新制Cu(OH) 2 悬浊液至沸腾，出现红色沉淀4.对右图两种化合物的结构或性质描述错误的是 A.互为同分异构体 B.均能使酸性高锰酸钾溶液褪色 C.均可以发生加成和取代反应 D.既能用红外光谱区分，也可以用核磁共振氢谱区分 5.某离子反应中共有H 2O 、ClO －、NH 4＋、H ＋、N 2、Cl － 六种微粒。其中C(ClO －) 随反应进行逐渐减小。下列判断错误的是 A.该反应的还原剂是NH 4＋ B.消耗1mol 氧化剂，转移2mol 电子 C.氧化剂与还原剂的物质的量之比是2：3 D.反应后溶液酸性明显增强 6.短周期主族元素X 、Y 、Z 、W 的原子序数依次增大，且原子最外层电子数之和为24.X 的原子半径比Y 大，Y 与Z 同主族，Y 原子的最外层电子数是电子层数的3倍，下列说法正确的是 A.Y 元素形成的单核阴离子还原性强于X B.Z 元素的简单气态氢化物的沸点比Y 高 C.W 元素氧化物对应的水化物的酸性一定强于Z D.X 的气态氢化物可与其最高价含氧酸反应生成离子化合物 7.设N A 为阿伏伽德罗常数的值 A.ag 某气体的分子数为b ，则cg 该气体在标况下的体积为 B.2L0.5mol.L -1 磷酸溶液中含有H ＋的数目为3N A C.25℃,PH=13的Ba(OH)2溶液中含有OH -为0.1N A D.标准状况下，28g 乙烯和丙烯的混合气体中，含有碳碳双键的数目为N A 8.常温下，下列各组离子在指定溶液中一定能大量共存的是 A.“84”消毒液中：K ＋、CO 32-、Na ＋、I － B. ) ( H C K W =1×10-13mol.L -1的溶液中：NH 4＋、Ca 2＋、Cl －、NO 3 － C.能使PH 试纸显蓝色的溶液中：Na ＋、CH 3COO －、Fe 3＋、SO 42－ D.通入足量的H 2S 后的溶液中：Al 3＋、Cu 2＋、SO 42－、Cl － 9.依据反应原理：NH 3＋CO 2＋H 2O ＋NaCl=NaHCO 3↓＋NH 4Cl ，并利用下列装置制取碳酸氢钠粗品，实验装置正确且能达到实验目的的是 2018年杭州市高一年级教学质量检测数学试题卷 一、选择题：本大题共15个小题,每小题3分,共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合{05}A =， ，{013}B =，， ，则A B = （ ） A ．{}0 B ．? C ．{135}，， D ．{0135}，，， 2．函数()ln(1)f x x =- 的定义域为（ ） A ．[01]， B ．(01)， C ．(1)+∞， D ．(1)-∞， 3．已知向量a ，b 满足(12)a =， ，(20)b =， ，则2a b += （ ） A ．(44)， B ．(24)， C ．(22)， D ．(32)， 4．66log 9log 4+= （ ） A ．6log 2 B ．2 C ．6log 3 D ．3 5．已知等差数列{}n a 的公差为d ，前n 项和为n S ，若242a S ==- ，则d = （ ） A ．1 B ．3 C ．5 D ．7 6．212sin 22.5-?= （ ） A ．1 B D ． 7．已知点D 为ABC △ 的边BC 的中点，则（ ） A ．1()2AD A B A C =- B ．1 ()2AD AB AC =+ C ．1()2A D AB AC =-- D ．1 ()2AD AB AC =-+ 8．为了得到函数sin 2y x =的图象，可以将函数cos 2y x = 的图象（ ） A ．向左平移4π 个单位长度得到 B ．向右平移4π 个单位长度得到 C ． 向左平移2π 个单位长度得到 D ．向右平移2π 个单位长度得到 9．在ABC △ 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ．若 sin cos cos a b c A B C == ，则ABC △ 是（ ） A ．等边三角形 B ．有一个角是30? 的直角三角形 C ．等腰直角三角形 D ．有一个角是30? 的等腰三角形 10．若实数x ，y ，z 满足0.54x = ，5log 3y = ，sin 22z π??=+ ??? ，则（ ） A ．x z y << B ．y z x << C ．z x y << D ．z y x << 11．若函数2()21f x ax x =-- 在区间(01)， 上恰有一个零点，则（ ） A ．18a =- 或1a > B ．1a > 或0a = C ．1a > D ．18 a =- 12．设函数()sin f x A x B =- （0A ≠ ，B ∈R ），则()f x 的最小正周期（ ） A ．与A 有关，且与 B 有关 B ．与A 无关，但与B 有关 C ． 与A 无关，且与B 无关 D ．与A 有关，但与B 无关 13．设数列{}n a 的前n 项和为n S ，若存在实数0M > ，使得对任意的*n ∈N ，都有n S M < ，则称数列{}n a 为“L 数列”．（ ） A ．若{}n a 是等差数列，且首项10a = ，则数列{}n a 是“L 数列” B ． 若{}n a 是等差数列，且公差0d = ，则数列{}n a 是“L 数列” C ． 若{}n a 是等比数列，且公比q 满足1q < ，则数列{}n a 是“L 数列” D ． 若{}n a 是等比数列，也是“L 数列”，则数列{}n a 的公比q 满足1q < 高一上学期期末检测题 一、 选择题。 1．已知集合为则B A x x B x x x A },4|3||{},045|{2 <-=>+-=（ ） )7,4()1,1.( -A φ.B ),7()1,.(+∞--∞ C )7,1.(-D 2． 已知映射f:A→B ，集合A 中元素n 在对应法则f 作用下的象为2n -n,则121的原象是（ ） A ．8 B ．7 C ．6 D ．5 3．如果函数f(x)=2x 2－4(1－a)x+1在区间[)+∞,3上是增函数，则实数a 的取值范围是 （ ） (]2,.-∞-A [)+∞-,2.B )4,.(-∞C [)+∞,4.D 4．函数y=log 2(x+1)+1(x>0)的反函数是（ ） A ．y=2x －1－1(x>1) B ．y=2x － 1+1(x>1) C ．y=2x －1－1(x>0) D ．y=2x － 1+1(x>0) 5．已知数列{a n }的通项公式为a n =73－3n,其前n 项的和S n 达到最大值时n 的值是（ ） A ．26 B ．25 C ．24 D ．23 6．函数1log )(log 22 12 2 1+-=x x y 的单调递增区间是（ ） A ．???????+∞,284 B ．]41 ,0( C ．??? ??22,0 D ．?? ????22,0 7．已知数列{a n }的前n 项和S n =2n -1,则此数列的奇数项的前n 项和是（ ） A ．)12(31 1-+n B ．)22(311-+n C ． 6 1 D ．－6 8．“log 2x<1”是“x<2”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 9．已知x,2x+2,3x+3 是一个等比数列的前三项，则第四项为（ ） A ．－27 B ．－13.5 C ．13.5 D ．12 10．已知? ??≥-<+=,6,1, 6),2()(x x x x f x f 则f(5)=( ) A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 11．等差数列的首项是 6 1 ，从第5项开始各项都比1大，则公差d 的取值范围是（ ） A ．245>d B ．165>d C ．185245< 2019年高考数学试卷(含答案) 一、选择题 1．如图，点是抛物线的焦点，点,分别在抛物线和圆 的实 线部分上运动，且 总是平行于轴，则 周长的取值范围是( ) A ． B ． C ． D ． 2．定义运算()() a a b a b b a b ≤?⊕=? >?，则函数()12x f x =⊕的图象是（ ）． A ． B ． C ． D ． 3．某学校开展研究性学习活动，某同学获得一组实验数据如下表： x 1.99 3 4 5.1 6.12 y 1.5 4.04 7.5 12 18.01 对于表中数据，现给出以下拟合曲线，其中拟合程度最好的是( ) A ．22y x =- B ．1()2 x y = C ．2y log x = D ．() 2 112 y x = - 4．设5sin 7a π=，2cos 7b π=，2tan 7 c π=，则（ ） A ．a b c << B ．a c b << C ．b c a << D ．b a c << 5．若满足 sin cos cos A B C a b c ==，则ABC ?为（ ） A ．等边三角形 B ．有一个内角为30的直角三角形 C ．等腰直角三角形 D ．有一个内角为30的等腰三角形 6．一个频率分布表（样本容量为30）不小心被损坏了一部分，只记得样本中数据在 [)2060,上的频率为0.8，则估计样本在[)40,50、[)50,60内的数据个数共有（ ） A ．14 B ．15 C ．16 D ．17 7．ABC ?的内角A B C 、、的对边分别是a b c 、、，若2B A =，1a =，3b = ，则 c =( ) A ．23 B ．2 C ．2 D ．1 8．在“近似替代”中，函数()f x 在区间1[,]i i x x +上的近似值（ ） A ．只能是左端点的函数值()i f x B ．只能是右端点的函数值1()i f x + C ．可以是该区间内的任一函数值()(i i f ξξ∈1[,]i i x x +） D ．以上答案均正确 9．函数y =2x sin2x 的图象可能是 A ． B ． C ． D ． 10．若实数满足约束条件，则的最大值是（ ） A ． B ．1 C ．10 D ．12 11．已知ABC 为等边三角形，2AB =，设P ，Q 满足AP AB λ=， ()()1AQ AC λλ=-∈R ，若3 2 BQ CP ?=-，则λ=（ ） A ． 12 B ． 12 2 ± C ． 110 2 ± D ． 32 2 ± 济宁市第一中学 2019-2020年高三质量检测（数学文科） 一．选择题(12×5′=60′） 1若集合M={y|y=2x}，P={y|y=}，则M∩P等于（）A．{y|y>1} B．{y|y≥1} C．{y|y>0} D．{y|y≥0} 2．已知f（x2）＝log2x，那么f（4）等于（） A． B．8 C．18 D． 3．如果0 9．对于上可导的任意函数，若满足，则必有（） A． B． C．D． 10．下列函数的图象中，经过平移或翻折后不能与函数y＝log 2x的图象重合的是（）A．y＝2x B．y＝log x C．y＝D．y＝log 2＋1 11．曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（） A．B．C．D． 12．已知在上有，则是（） A．在上是增加的B．在上是减少的 C．在上是增加的D．在上是减少的 二、填空题(4×4′ ＝16′） 13．函数y＝的定义域是． 14．设函数为偶函数，则． 15．若“或”是假命题，则的范围是___________。 16．函数的单调递增区间是 ＝74′） 三、解答题(5×12′+14′ 17．（12′）已知集合A，B，且，求实数的值组成的集合 18．（12′）求垂直于直线并且与曲线相切的直线方程。 年高三教学质量检测试题（一） 数学 本试卷分第卷（选择题）第卷（非选择题）两部分，满分分，考试时间分钟。 第卷（选择题，共分） 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 ．集合{(, ) }, {(, ) 2 3 , ∈}，则∩等于（ ） { (, )} {} {?} ? ．函数x y 2log -=的反函数的图象经过点(, )，则的值为（ ） 4 1 － ．长方体的长、宽、高的和为，则长方体的体积的最大值是（ ） ．复数()·的幅角主值为 π3 2 ，则实数的值为（ ） 3 3- 33 3 3- ．若)2,4 (ππ ∈θ，则使θ<θ<θtg cos sin 成立的θ取值范围是（ ） )2,4(ππ ππ,43 )23,45(ππ )2,4 7 (ππ ．在市场调控下，已知某商品的零售价年比年降价，厂家想通过提高该产品的高科技 含量，推出该产品的换代产品，欲控制年比年只降低，则年计划比年应涨价 ．焦点在直线01243=--y x 上的抛物线的标准方程是（ ） , , － , － －, ．（理科做）设是圆θ=ρcos 6上一点，它的极径等于它到该圆的圆心的距离，则点的极坐标是（ ） )32,3(π± )3,3(π± )32,6(π± )3 ,6(π ± （文科做）如果直线与直线－－互相垂直，那么系数等于（ ） 32 32- 23 2 3- ．如图，在三棱柱中—中，⊥，⊥，，，则与所成角的余弦值是（ ） 53 54 43 5 1 ．已知各项都是正数的等比数列{}的公比为≠，且，，成等差数列，则4 23 1a a a a ++的值为 （ ） 21 5+ 215- 2 1 ．轴截面是正三角形的圆锥的侧面积与其内切球的表面积之比为（ ） 34 43 32 2 3 ．已知双曲线)0,0(122 22>>=-b a b y a x 的右顶点为，左焦点为，点的坐标为（，），若 ⊥，则该双曲线的离心率为（ ） 2 21 5+ 2 1 3+ 第卷（非选择题，共分） 二、填空题：本大题共小题，每小题分，共分。 ．圆心为（－，），一条直径的两个端点分别落在轴和轴上的圆的方程是 。 ．设数列{}的前项和为－，则=??????++∞ →)111( lim 21n n a a a ．一个圆台的高是上、下底面半径的等比中项，高为，母线长是13，这个圆台的体积是 。(S S S S h V +'+= (3 1 台体) ．有四种不同颜色，用这些颜色在如图甲、乙、丙、丁四个区域分别着色，要求相邻两区域的颜色不同，则不同的着色方法有 种（数字作答） 高一下学期数学期末教学质量检测试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共3题；共6分) 1. （2分） (2017高二下·新余期末) “x∈{a，3}”是不等式2x2﹣5x﹣3≥0成立的一个充分不必要条件，则实数a的取值范围是（） A . （3，+∞） B . （﹣∞，﹣）∪[3，+∞） C . （﹣∞，﹣ ] D . （﹣∞，﹣]∪[3，+∞） 2. （2分）(2016·青海) 已知函数，直线是函数图像的一条对称轴，则 （） A . B . C . D . 3. （2分）设的内角所对的边分别为，已知，，则角的大小为（） A . B . C . D . 或 二、填空题 (共8题；共8分) 4. （1分） (2016高一上·盐城期中) 60°化为弧度角等于________ 5. （1分）(2018·长宁模拟) 已知，则 ________. 6. （1分）(2020·许昌模拟) 已知 ,则＝________． 7. （1分）已知tanα=4，计算=________ 8. （1分） (2019高三上·西湖期中) 已知，则 ________ 9. （1分） (2018高一下·江津期末) 设的内角所对的边分别为，已知 ，则的最大值为________。 10. （1分）(2017·黄浦模拟) 已知函数y=f（x）是奇函数，且当x≥0时，f（x）=log2（x+1）．若函数y=g （x）是y=f（x）的反函数，则g（﹣3）=________． 11. （1分）在等差数列{an}中，已知S8=5，S16=14，则S24=________． 三、解答题 (共4题；共45分) 12. （10分） (2019高一下·上海月考) 如图，点是单位圆上的两点，点是圆与轴的正半轴的交点，将锐角的终边按逆时针方向旋转到 .高三数学质量检测试题
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