2019-2020学年江苏省南通中学2018级高二上学期期中考试数学试卷及解析

2019-2020学年江苏省南通中学2018级高二上学期期中考试

数学试卷

★祝考试顺利★

一、选择题（本大题共12小题）

1.设x ∈R ，则“05x <<”是“11x -<”的

A. 充分而不必要条件

B. 必要而不充分条件

C. 充要条件

D. 既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】

【分析】 求出11x -<的解集，根据两解集的包含关系确定. 【详解】11x -<等价于02x <<，故05x <<推不出11x -<； 由11x -<能推出05x <<。

故“05x <<”是“|1|1x -<”的必要不充分条件。

故选B 。

【点睛】充要条件的三种判断方法：

(1)定义法：根据p ?q ，q ?p 进行判断；

(2)集合法：根据由p ，q 成立的对象构成的集合之间的包含关系进行判断；

(3)等价转化法：根据一个命题与其逆否命题的等价性，把要判断的命题转化为其逆否命题进行判断．这个方法特别适合以否定形式给出的问题．

2.已知等差数列{}n a 中,7916+=a a ，41a =，则12a 的值是（ ）

A. 64

B. 31

C. 30

D. 15 【答案】D

【解析】

【分析】

利用等差数列的等和性即可.

【详解】因为{}n a 是等差数列,所以79124a a a a =++,

所以1279416115a a a a =+-=-=．

故选：D ．

【点睛】若{}n a 是等差数列,且(,,,*)m n p q m n p q N +=+∈,则m n p q a a a a +=+ 本题考查了等差数列的性质,属于基础题．

3.己知关于x 的不等式220x ax a -+>在R 上恒成立，则实数a 的取值范围是（ ）

A. ()0,8

B. (),0-∞

C. ()8,+∞

D. ()3,+∞ 【答案】A

【解析】

【分析】

二次函数恒成立问题利用判别式小于0列式求解即可．

【详解】不等式220x ax a -+>在R 上恒成立,2420(8)0a a a a ?=-?

故选：A ．

4.椭圆22

194x y k

+=+的离心率为45，则k 的值为（ ） A. -21

B. 21

C. 1925-或21

D. 1925

或21

【答案】C

【解析】 试题分析：当焦点在x 轴时222516199,4592525k a b k c k k -==+∴=-∴

=∴=-，当焦点在y 轴时2225164,9521425k a k b c k k k -=+=∴=-∴=∴=+，故选C