苏科版数学七年级上册苏科版数学期末试卷(含答案)
苏科版数学七年级上册苏科版数学期末试卷(含答案)
一、选择题
1. 下列四个数中，是负数的是()
A. |﹣2|
B. (﹣2)2
C. ﹣(﹣2)
D. ﹣|﹣2|
【答案】D
【解析】
【分析】
先化简，再利用负数的意义判定．
【详解】解：A、|﹣2|=2，是正数；
B、（﹣2）2=4，是正数；
C、﹣（﹣2）=2，是正数；
D、﹣|﹣2|=﹣2，是负数．
故选D．
考点：正数和负数．
2. “五一”期间，某市共接待海内外游客约567000人次，将567000用科学记数法表示为（）
A. 567×103
B. 56.7×104
C. 5.67×105
D. 0.567×106
【答案】C
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】567000=5.67×105，
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3. 下列计算正确的是（）
A. 3a﹣2a=1
B. 3a+2a=5a2
C. 3a+2b=5ab
D. 3ab﹣2ba=ab
【答案】D
【解析】
试题解析：A、3a-2a=a，此选项错误；
B、3a+2a=5a，此选项错误；
C、3a与2b不是同类项，不能合并，此选项错误；
D、3ab-2ba=ab，此选项正确；
故选D．
点睛：合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．
4. 若2m+n=-3，则4-4m-2n的值是
A. -2
B. 10
C. 7
D. 1
【答案】B
【解析】
试题分析：根据整体思想可得：原式=4－2（2m+n）=4－2×（－3）=4+6=10．
考点：整体思想求解
5. 在全区“文明城市”创建过程中，小颖特别制作了一个正方体玩具，其展开图如图所示，则原正方体中与“文”字相对的字是()
A. 全
B. 城
C. 市
D. 明
【答案】B
【解析】
【分析】
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
∴“全”与“市”相对，“文”与“城”相对，“明”与“国”相对，
故选B．
【点睛】本题考查正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．6. 已知点C在线段AB上，则下列条件中，不能确定点C是线段AB中点的是（）
A. AC＝BC
B. AB＝2AC
C. AC+BC＝AB
D.
1
2 BC AB
【答案】C
【解析】
【分析】
根据线段中点的定义，结合选项一一分析，排除答案．显然A、B、D都可以确定点C是线段AB中点
【详解】解：A 、AC ＝BC ，则点C 是线段AB 中点；
B 、AB ＝2A
C ，则点C 是线段AB 中点；
C 、AC +BC ＝AB ，则C 可以是线段AB 上任意一点；
D 、BC ＝12
AB ，则点C 是线段AB 中点． 故选C ．
【点睛】本题主要考查线段中点，解决此题时，能根据各选项举出一个反例即可．
7. 如图，115∠=，OC OA ⊥，点B 、O 、D 在同一直线上，则2∠的度数是( )
A. 75
B. 105
C. 115
D. 165
【答案】B
【解析】 【详解】因为∠1=15°，∠1+∠COB=90°所以∠COB=90°-15°=75°又∵∠2+∠COB=180°
∴∠2=180°-75°=105° 故选：B ．
8. “某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个，问苹果有多少个？”若设共有x 个苹果，则列出的方程是（ ）
A. 3x 14x 2+=-
B. 3x 14x 2-=+
C. x 1x 234-+=
D. x 1x 234+-= 【答案】C
【解析】
【分析】
设共有x 个苹果，根据两种分法中小朋友的人数相等列方程
【详解】解：设共有x 个苹果，若每个小朋友分3个则剩1个，小朋友的人数为：
13x -； 若每个小朋友分4个则少2个，小朋友的人数为：24
x +， 1234
x x -+∴=， 故选C.
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用问题，注意根据两种分法中小朋友的人数相等列方程．
二、填空题
9. -5的倒数是_________.
【答案】-1/5
【解析】
【分析】
根据倒数的定义可直接解答．
【详解】解：因为-5×(-15 )=1，所以-5的倒数是-15． 故答案为: -15
【点睛】本题比较简单，考查倒数的定义，即若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 10. 若代数式m 42a b 与2n 15a b +-是同类项，则n m =______．
【答案】8
【解析】
【分析】
根据同类项的概念即可求出答案．
【详解】解：由题意可知：m=2，4=n+1
∴m=2，n=3，
∴m n =23=8，
故答案为8
【点睛】本题考查同类项的概念，涉及有理数的运算，属于基础题型．
11. 已知代数式6x 16-+与7x 18-的值互为相反数，则x =______．
【答案】2
【解析】
【分析】
利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x 的值．
【详解】解：根据题意得：-6x+16+7x-18=0，
解得：x=2，
故答案为2
【点睛】本题考查解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握运算法则是解题关键．
12. 已知1∠和2∠互为余角，且2∠与3∠互补，165∠=，则3∠=______．
【答案】155°
【分析】
根据∠1和∠2互为余角，∠1=65°，求得∠2的度数，然后根据∠2与∠3互补，得出∠3=180°
-∠2． 【详解】解：∵∠1和∠2互为余角，∠1=65°，
∴∠2=90°-∠1=90°-65°=25°，
∵∠2与∠3互补，
∴∠3=180°-∠2=180°-25°=155°．
故答案为155°．
【点睛】本题考查余角和补角的知识，解题关键是掌握互余两角之和为90°，互补两角之和为180°． 13. 如图，直线AB 、CD 相交于点O ，BOD ∠与BOE ∠互为余角，BOE 18∠=，则AOC ∠=______.
【答案】72
【解析】
【分析】
根据余角定义可得∠BOD=90°-18°=72°，再根据对顶角相等可得∠AOC=∠BOD=72°．
【详解】解：∵∠BOD 与∠BOE 互为余角，
∴∠BOD+∠EOB=90°，
∵∠BOE=18°，
∴∠BOD=90°-18°=72°，
∴∠AOC=∠BOD=72°，
故答案为72．
【点睛】本题考查对顶角和余角，解题关键是掌握对顶角相等．
14. 如图，已知线段AB=10cm ，点N 在线段AB 上，NB=2cm ，M 是AB 中点，那么线段MN 的长为 ．
【答案】3
试题分析：因为AB=10cm ，M 是
AB 中点，所以MB=12
AB=5cm ，又NB=2cm ，所以MN=MB-NB=5-2=3cm ． 考点：1．线段的中点；2．线段的和差计算 ．
15. 某商品的标价为200元，8折销售仍获利25%，则商品进价为_____元．
【答案】128
【解析】
设商品进价为x 元，由题意得
200×0.8?x=25%x ，
解得：x=128
答：商品进价为128元．
故答案为128. 16. 如图，长方形ABCD 中，AB =4cm,BC =3cm,E 为CD 的中点.动点P 从A 点出发，以每秒1cm 的速度沿A B C E ---运动，最终到达点E .若点P 运动的时间为x 秒，则当x =________ 时，APE ?的面积等于4.5.
【答案】3或5.5
【解析】
【分析】
分P 在AB 上、P 在BC 上、P 在CE 上三种情况，根据三角形的面积公式计算即可．
【详解】解：①当P 在AB 上时，
∵△APE 的面积等于4.5，
∴12
x?3=4.5， x=3；
②当P 在BC 上时，
∵△APE 的面积等于4.5，
∴S 矩形ABCD -S △CPE -S △ADE -S △ABP =4.5，
∴3×4-12×()34x +-×2-12×2×3-12
×4×（x-4）=4.5，
③当P 在CE 上时，
12
（4+3+2-x ）×3=4.5， x=6<4+3（不合题意,舍去），
故答案为3或5.5 ．
【点睛】本题考查的是三角形的面积计算，灵活运用分情况讨论思想是解题的关键．
三、计算题
17. 计算：
()()112622
-+÷-? ()4211212(3)5122??--?--÷?- ???
【答案】（1）-
72
；（2）-24. 【解析】
【分析】 （1）先算乘除，再算加法；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．
【详解】（1）()12622-+÷-?
=112622
??-+?-? ??? =2-+(-
32) =-72
； ()4211212(3)5122??--?--÷?- ???
=-1-()29521?-??- =-1-129522
?-??
=-1-18-5
=-24
【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键．
()()
15a b6a
+-
()()()
2222
253x y xy4xy3x y
---+
【答案】（1）b-a;(2)3x2y-xy2.
【解析】
【分析】
（1）先去括号，再合并同类项即可；
（2）先去括号，再合并同类项即可；
【详解】解：（1）（5a+b）-6a=5a+b-6a= b-a ；
（2）原式=15x2y-5xy2+4xy2-12x2y=3x2y-xy2，．
【点睛】本题考查整式的加减，用到的知识点是去括号，合并同类项，注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．
19. 解下列方程：
(1)2﹣3（2﹣x）=4﹣x；(2)
123
1
23
x x +-
-=．
【答案】（1）x=2；（2）x=7
9
．
【解析】
按解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，解方程即可. 解：（1）去括号得：2﹣6+3x=4﹣x，
移项合并得：4x=8，
解得：x=2；
（2）去分母得：3x+3﹣6=4﹣6x，
移项合并得：9x=7，
解得：x=7
9
．
20. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥OD，OE平分∠AOF．（1）∠BOD与∠DOF相等吗？请说明理由．
（2）若∠DOF=1
4
∠BOE，求∠AOD的度数．
【答案】（1）∠BOD=∠DOF ，理由详见解析；（2）∠AOD=150°
． 【解析】
【分析】
（1）由OE ⊥OD 知∠EOF+∠DOF=90°，∠AOE+∠BOD=90°，根据∠AOE=∠EOF 即可得∠BOD=∠DOF ； （2）由∠DOF=14∠BOE 可∠DOF=x°，则∠BOE=4x°，∠BOD=x°，从而得∠DOE=∠BOE ﹣∠BOD=3x°，根据∠DOE=90°可得x 的值，继而根据∠AOD=180°﹣∠BOD 即可得出答案． 【详解】解：（1）∠BOD=∠DOF ，
∵OE ⊥OD ，
∴∠DOE=90°，
∴∠EOF+∠DOF=90°，∠AOE+∠BOD=90°， ∵OE 平分∠AOF ，
∴∠AOE=∠EOF ，
∴∠BOD=∠DOF ；
（2）∵∠DOF=14
∠BOE ， ∴设∠DOF=x°，则∠BOE=4x°，∠BOD=x°，
∴∠DOE=∠BOE ﹣∠BOD=3x°，
∵∠DOE=90°，
∴3x=90，即x=30，
∴∠BOD=30°，
∴∠AOD=180°﹣∠BOD=150°．
【点睛】本题主要考查垂线、角平分线等知识点，解题的关键是熟练掌握垂线的定义和角平
分线的性质及补角与余角的性质．
21. 已知关于x 的方程3(1)36x m -=-与251x -=-的解互为相反数，求31
()2
m +的值. 【答案】1
-8
【解析】
试题分析：把求解第二个已知方程，再把解代入第一个方程，求出m,代入求值. 试题解析：
解：解方程2x﹣5=﹣1得：x=2，
∵关于x的方程3（x﹣1）=3m﹣6与2x﹣5=﹣1的解互为相反数，
∴把x=﹣2代入方程3（x﹣1）=3m﹣6得：m=﹣1，
∴（m+1
2
）3=﹣
1
8
．
22. 在如图所示的方格中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C在方格纸中小正方形的顶点上．
（1）按下列要求画图：
①过点A画BC的平行线DF；②过点C画BC的垂线MN；③将△ABC绕A点顺时针旋转90°．
（2）计算△ABC的面积．
【答案】（1）图形见解析（2）1
【解析】
试题分析：（1）根据正方形的性质即可作出；
（2）求得AB的长是2，AB边上的高是1，根据三角形的面积公式即可求解．
试题解析：（1）①过点A画BC的平行线DF；
②过点C画BC的垂线MN；
③将△ABC绕A点顺时针旋转90°
（2）△ABC的面积为1.
23. （1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如下图，请在下图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图．（2）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要个小立方块，最多要个小立方块．
【答案】（1）作图见解析；（2）5；7
【解析】
【详解】解：（1）作图如下：
；
（2）解：由俯视图易得最底层有4个小立方块，第二层最少有1个小立方块，所以最少有5个小立方块；第二层最多有3个小立方块，所以最多有7个小立方块．
故答案是：5；7．
24. 如图，B是线段AD上一点，C是线段BD的中点．
(1)若AD＝8，BC＝3，求线段CD，AB的长；
(2)试说明：AD＋AB＝2AC.
【答案】(1)2；（2）详见解析.
【解析】
试题分析：（1）根据中点的定义即可求得CD=BC=3，根据图中相关线段间的和差关系即可求得AB的长度；（2）根据图示可得AD+AB=AC+CD+AB，BC=CD，然后由等量代换即可证得结论．
试题解析：
(1)∵C是线段BD的中点，BC＝3，
∴CD＝BC＝3.
∴AB＝AD－BC－CD＝8－3－3＝2.
(2)∵AD＋AB＝AC＋CD＋AB，BC＝CD，
∴AD＋AB＝AC＋BC＋AB＝AC＋AC＝2AC.
25. 苏果超市用2730元购进A、B两种型号的保温杯共60个，这两种型号的保温杯的进价、标价如表所示：
价格类型
A 型
B 型 进价(元/个) 35 65 标价(元/个) 50 100
() 1求这两种型号的保温杯各购进多少个？
()2若A 型保温杯按标价的9折出售，要使这批保温杯全部售出后超市获得810元的利润，则B 型保温杯应按标价的几折出售？
【答案】(1)购进A 型保温杯39个，B 型保温杯21个．
(2) B 型保温杯按标价八五折出售．
【解析】
【分析】
（1）设购进A 型保温杯x 个，根据A 型保温杯的总进价+B 型保温杯的总进价=2730，列出方程求解即可；
（2）设B 型保温杯按标价y 折出售，根据A 型保温杯的利润+B 型保温杯的利润=总利润，列出方程求解即可．
【详解】解：（1）设购进A 型保温杯x 个则有
35x+65（60-x ）=2730，
解得，x=39，
60-39=21（个）
答：购进A 型保温杯39个，B 型保温杯21个．
（2）设B 型保温杯按标价y 折出售，则有
39×（0.9×50-35）+21×（
10y ×100-65）=810 解得，y=8.5
答：B 型保温杯按标价八五折出售．
答：B 型保温杯按标价八五折出售．
【点睛】本题考查一元一次方程的应用．理解利润、折扣、进价、标价间关系是解决本题的关键. 26. 如图，在数轴上，点O 为原点，点A 表示的数为a ，点B 表示的数为b ，且a ，b 满足2a 10(b 5)0++-= ()1A ，B 两点对应的数分别为a =______，b =______；
()2若将数轴折叠，使得A 点与B 点重合，则原点O 与数______表示的点重合；
()3若点A、B分别以4个单位/秒和3个单位/秒的速度相向而行，则几秒后A、B两点相距1个单位长度？()4若点A、B以()3中的速度同时向右运动，点P从原点O以7个单位/秒的速度向右运动，是否存在常数m，使得4AP3OB mOP
+-为定值，若存在，请求出m值以及这个定值；若不存在，请说明理由．
【答案】（1）-10;5; （2）-5；（3）2或16
7
秒；（4）存在，当m=3时，4AP+3OB-mOP为定值55．
【解析】
【分析】（1）根据非负数的性质，非负数的和为0求出a、b；（2）计算点A点B间的距离找到折叠点表示的数，确定与点O重合的点表示的数；
（3）根据距离、时间与速度间关系列出方程，求解即可．注意点A在点B左侧和点A在点B右侧两种情
况．
（4）设t秒后4AP+3OB-mOP为定值，计算4AP+3OB-mOP，确定m的值及定值．
【详解】解：解：（1）∵|a+10|≥0，（b-5）2≥0，
又∵|a+10|+（b-5）2=0，
∴|a+10|=0，（b-5）2=0，
即a=-10，b=5．
故答案为-10，5；
（2）∵|AB|=5-（-10）=15，
15
2
=7.5，
∴点A、点B距离折叠点都是7.5个单位
所以折叠点上的数为-2.5．
所以与点O重合的点表示的数为：-2.5×2=-5．即原点O与数-5表示的点重合．
故答案为-5．
（3）设x秒后A、B相距1个单位长度，
当点A在点B的左侧时，4x+3x=15-1，
解得，x=2，
当点A在点B的右侧时，4x+3x=15+1，
解得，x=16 7
答：2或16
7
秒后A、B相距1个单位长度；
（4）存在常数m，使得4AP+3OB-mOP为定值．
设t秒后4AP+3OB-mOP为定值，
由题意得，4AP+3OB-mOP=4×[7t-（4t-10）]+3（5+3t）-7mt
=（21-7m）t+55，
∴当m=3时，4AP+3OB-mOP为定值55．
【点睛】本题考查一元一次方程的应用，非负数的性质及数轴上两点间的距离．题目综合性较强，难度较大．解决（1）需利用非负数的性质，解决（3）注意分类思想的运用，解决（4）利用数轴上两点间的距离公式．
一、作文汇编
1．题目二：这还不够
也许你不富有，但你有一个温暖的家，这就够了；也许你不聪明，但你有一股拼搏的劲儿，这就够了；也许你不出众，但你有一颗热爱生活的心，这就够了……
也许你很听话，但这可能还不够；也许你取得了一些成绩，但这可能还不够；也许你有一个美好的梦想，但可能还不够……
要求：（1）诗歌除外，文体不限；（2）内容600到800字；（3）文中不要出现含个人信息的地名、校名、人名等。
2．看漫画，写作文
（写作助手）你可以以漫画为触发点，叙述自己的经历；也可以借助漫画情景，发挥联想与想象，创写故事；还可……
（写作要求）①题目自拟；②不少于500字；③不得套写、抄袭；④不得透露个人信息。
3．根据要求写作。
一条小猎狗，走在大街上，它为它的罗團腿感到害羞。
——《契诃夫手记》请你仿照示例，以“某某动物，走!（撞/飞……）在哪里，它/她/他想做什么”为开头，发挥你的联想和想象，展开具体的描写和叙述，创写故事。
要求：①题目自拟；②不少于500字；③不得套写、抄袭；④不得透露个人信息。
（写作助手）
故事构想单
角色创造主角：主要的角色构
想
情
节
故事的开始：如“一条小猎狗，走在大街上，
它为它的罗圈腿感到害羞”。
配角：其他的搭配角色情节的发展：如小猎狗面临怎样的问题和挑战?
场景编排时间：故事发生在什么时候呢?现在，过精彩的过程：如小猎狗如何面对挑战，解决问
去，还是未来?题?
空间/地点：大街，游乐场，书店，小树林，外太空……故事的结局：如开放式结局，出人意料的结局……
4．题目二：
色彩是季节的服饰，是生命的体现。不同的季节，不同的生命，不同的人生，不同的色彩。色彩，可以是一种生活元素，也可以是一种生活内容，还可以是一种生活追求……
请以“的色彩”为题，写一篇作文。
要求：①先把题目补充完整，然后作文；②立意自定，记叙类文体为主（不得写成诗歌）；③文中不得出现真实的地名、校名和人名。不少于600字。
5．发挥想象，根据下面这幅图写一篇不少于500字的作文。题目自拟。文体不限。
6．阅读下面的文字，按要求作文。
小时候，我们总痴迷于各种游戏，从下棋、猜谜、拼图、折纸，到放风筝、踢毽子、捉迷藏……那些童年记忆中的游戏，给我们带来惊喜、兴奋、快乐，也可能带来惭愧、尴尬它锻炼身体、开发大脑、培养品性，也可能徒耗光阴、消磨意志。
请以《一次____________的游戏经历》为题，讲述你的故事或见闻，分享你的感悟，写一篇不少于500字的作文。
（要求）①将题目补充完整。②联系自己的生活体验写作。③不得写成诗歌。④不得抄袭、套作。⑤文中不得出现你所在学校的校名，以及教职工、同学和本人的真实姓名。
7．题目：越长大，越
要求：①先把题目补充完整，然后作文；②文体不限（诗歌除外），字数不少于600个；③文中不得出现你所在学校的校名，以及教职工、同学和本人的真实姓名。
8．生活的一切都是那么美妙，鲜花、笑脸、汗水、眼泪……即使是最平淡的，只要用心感受，每天都充满诗意。请以《每天都是一首诗》为标题，写一篇文章。
要求：（1）写记叙文，有自己的体验和感悟；（2）不少于600字；（3）文中不得出现真实的地名、校名、人名。
9．题目：给我带来了欢乐
要求：（1）选择一个题目，补全标题，写一篇不少于500字的文章，文体不限。（2）要真实、有个性地表达。语言流畅，字迹工整。（3）文中的人名、校名、地名一律用化名，以免透露有关信息，影响得分。10．阅读下列材料，按要求作文。
有一个孩子，伸手到一个装满榛果的瓶子里去，他尽其所能地抓了一把榛果，当他想把手收回来时，手却被瓶口卡住了。他既不愿意放弃榛果，又不能把手缩回来，不禁伤心地哭了起来。
一个旁边的人对他说：“你知足些吧！只拿一半，让你的拳头小一些，那么你的手就可以很容易地拿出来了。”
在生活中，有时候只有放弃才能得到，但许多人却不明白二者的辩证关系，一味地想要获得，不想放弃，结果却什么也得不到。
以上材料给了你怎样的感受？引发你怎样的思考？请结合自己的生活体验，自选角度，自拟标题，写一篇不少于500字的作文。
11．题一：
鲜花怒放，是一种风景；满面笑容，也是一种风景。海浪滔天，是一种风景；和谐共处，也是一种风景……在你的心目中，哪一种风景是最美丽的呢？
请以“那是最美的风景”为题写一篇作文。
要求：1.除诗歌外，文体不限。2.不少于600字。3.文中不得出现真实的人名、校名、地名。
12．请你从“海洋”“影子”“飞鸟”“五月”“电话”五个词语中任选2—3个词语，自由地发挥联想和想象，写一篇作文。自拟题目，不少于600字。文中不要出现真实的人名、班名、校名。
要求：①可以大胆地发挥想象，但要注意你所选词语之间的联系。②你可以编写童话、创作小说，也可以叙述自己身边的故事，但不要只是概括地叙述，可以展开具体的描绘，也可以创设丰富的情境，以达到你预设的写作目的。
13．作文。
生活中，一个物件、一个镜头、一个瞬间、一个手势、一个表情、一个回眸……压在你的心头，或者沉淀在你的心上，唤醒了你的生命。
请以“是你，唤醒了我”为题，写一篇记叙文。
要求：（1）不得出现真实的人名、地名、学校名等。（2）不少于600字。（3）书写认真、工整，卷面整洁。14．阅读下面的材料，按照要求作文。
小时候，总以为被子是暖的。直到有一天，父亲对我说，被子本身并不暖，也不能产生暖。我们感到暖是因为我们自己身体产生的暖，被子只不过阻隔了外面的寒冷罢了。
请根据上述材料的含义，写一篇600字以上的文章。
（要求）①题目自拟，立意自定。②除诗歌外，文体自选。③不得抄袭、套作。④文中不得出现你所在学校的校名，以及教职工、同学和本人的真实姓名。
15．读下面材料，然后作文。
何谓捷径？
数学老师说：两点之间，直线最短。
船夫说：风向正好的风会鼓起船帆，这时的航路便是最短的。
哲人说：最慢的步伐不是跬步（半步，跨一脚），而是徘徊；最快的脚步不是冲刺，而是坚持。
要求：①除诗歌外，文体不限，600字左右。②文中不得出现真实的人名、校名、地名。
16．阅读下面的文字，按要求作文。
同学们在生活中一定拍过不少照片吧？外出旅游时，你和某块石头的合影留念；湖边散步时，你和一条鲤鱼的亲密接触；走亲访友时，你和年迈姥姥的牵手回眸。这些生动的瞬间，是你能够定格的记忆，也是你宝贵的财富。
在翻看影集时或者在电脑上浏览电子照片时，某张照片可能会让你泪流满面，可能会让你捧腹大笑，可能会让你沉思良久，那么，请你拿起笔，写写照片里的故事，写写照片中的情思。
要求：1.以“一张照片”为题。2.除诗歌外文体不限，不少于600字。3.不得出现（或暗示）姓名、班级、学校等信息。
17．作文
雄鹰敢于搏击蓝天，是因为鹰妈妈给了他成长中必不可少的磨练；梅花能绽放扑鼻的幽香，是因为他经历了刺骨寒风的考验；我们要想走向更广袤的天地，创造梦想的瑰丽，就要勇于走出父母的怀抱。
请以“有一种爱叫放手”为题，写一篇文章。
要求：①写一篇记叙文，写出真情实感。②文中不得出现真实的班级，姓名。③字数不少于600个字。18．请以“，想说爱你不容易”为题，写一篇有真情实感的文章。
温馨提示：（1）先将题目补充完整；（2）选择你最擅长的文体；（3）文中不要出现真实的个人信息，如姓名、校名、地名（可用化名代替）；（4）文章不得少于600字（若写诗歌，不少于20行）；（5）请不要套作,不要抄袭。
19．请以“令我动情的一件事”为题，写一篇作文，交代清楚事情的六要素，如时间、地点、人物，事情的起因、经过、结果。
要求：诗歌、戏剧除外；不得抄袭本试题卷中的阅读材料，文中不得出现真实的地名、校名、人名。写一篇600字以上的作文。
20．读下面材料，然后作文。
在我们成长的过程中，父母的陪伴、老师的鼓励、同学的帮助、朋友的信任……甚至陌生人一句关心的话语、一个善良的举动，都能让我们倍感温暖，从心底想对他（们）说一声谢谢。
请以“想对你说声谢谢”为题，写一篇文章。
要求：①请先将题目补充完整。②除诗歌以外，文体不限。不少于600字。③文中不得出现真实的人名、校名、地名。
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、作文汇编
1．例文：
这还不够
学习是无止境的，求知是无止境的。在漫长的人生道路上，我们应该不断学习，汲取新的知识，一步一个脚印儿努力向上攀登，勇往直前、不断进取，为我们伟大的祖国做贡献。所以，无论如何，我们不能停下前进的脚步。
“问渠那得清如许，为有源头活水来”这千古流传的佳句，正所谓源源不断的活水能使池塘变得如此明澄清澈，那么不断熟读，学到更多的知识，才能使人变得更加聪明。我们不光要读书，还要实践。从书本上获得知识是肤浅的，也就是不要满足字面上的明白，要更深地学得知识、懂得道理必须将书本知识变成自己的实际本领，那样会更容易理解，更容易牢记在心。这对应的正是宋代诗人陆游教育他小儿子的一句诗：“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”
在实际生活中，该实践时就要实践，那样更能体会出其蕴含的深刻哲理，且将受用不尽。每个人都有自己远大的志向，首先，我们要敢于走进知识的迷宫，探索知识无穷无尽的奥秘，克服重重困难，走出知识的迷宫，不断追求、探索，为自己的目标和理想而奋斗，描绘出五彩缤纷的明天。
《三字经》中的“子不学，非所宜，又不学，老何为!”正是教育我们应不断学习。少年时代学习不努力，日日复年年，待白了少年头就一事无成。所谓“少壮不努力，老大徒伤悲”啊。“犬守夜，鸡司晨，苟不学，何为人？”狗守夜，鸡报晓，禽畜都有可取之处，而人为万物之灵，岂能碌碌无为？自由圣贤全都学而有成，如果不读书，那么最终必然成为庸人，连鸡犬都不如，又怎能称得上“人”呢？可见学习知识固然重要啊!我们要珍惜今天的大好时光啊!
知识就是力量，知识改变命运，知识是引导人类走向文明的灯塔。“学如逆水行舟，不进则退!”取得了一定的进步，这还不够，还要百尺竿头，更进一步!
【详解】
本题为全命题作文，采用“引导语＋全命题”的形式，引导语起到打开并引领学生写作思路的作用。引导语分两段，创设写作情境，激发学生的写作欲望。第二段与命题直接相关，是一组排比句，引导学生关注生活，关注自身，从中可以提炼出“积极进取”的观点。“这还不够”，重点词语应该是“不够”，我们要用很多的笔墨来写它指代的内容，来说明我们还要奋斗去拥有很多的东西，应该有积极向上的立意：很听话还不够，是因为在听话之外还需要有自己的想法与见解；取得了一些成绩还不够，是因为成绩只能代表过去；有一个美好的梦想还不够，是因为还需要努力奋斗才可以让梦想照进现实……本题可创作记叙文，整篇文章以记叙文字为主，心理描写要到位，在文章最后可以写一段议论抒情文字，写出所感所悟，升华一下文章的主旨。可借鉴如下思路：自己期中考试取得了不错的成绩，放学回家把成绩单放到父亲面前，一脸的骄傲。父亲也很高兴，却没有多说什么。第二天正好是周末，父亲带自己去爬山，终于爬上了山顶，自己感叹于山顶的风光，父亲问道：“这就够了吗？你看远处有什么？”远处是一座更高的山，在云雾间巍然屹立。听着父亲的话，自己若有所悟。回到家，自己把成绩单收到了抽屉里，拿出课本，认真预习起
功课来。因为自己终于明白，取得一点成绩，这还不够，人生还有很多的险峰等着自己去征服。
【点睛】
完成命题作文时要做到：一、审题上，要做到瞻前顾后、一字不漏。对于题目，应从头至尾反复领会、研读，不得忽略一处。二、取材立意上，要做到大中取小，以小见大。三、在构思上，要做到或一点式伸展，或多点式铺陈。四、在表达上，要做到注重文体特征，表现个性特点。注重文体特征，就是要充分准确地表现文体特点，而不要出现模糊文体色彩的错误。表现个性特点，就是要表现考生运用语言文字的技能技巧。就是要认真遣词造句，稳妥布局谋篇，从语气、结构、主题方面尽量表现出自己的实际水平，甚至期望有超过水平发挥，力争做到常中出新、平中有奇。
2．范文：
量身高
“一叶落而知天下秋。”在这个秋风乍起，落叶缤纷的时节。父亲望着那秋意浓浓的天空，又看了看身边矮小的儿子，顿时有个主意悄悄地爬上了他的心头。
父亲蹲下身子，温和地对儿子说：“有一个事，宝贝我们讨论一下。”儿子疑惑地说：“怎么了，爸爸！”“宝贝儿子，我想让你和小树比身高，看看明年春天看你们俩谁高，行不行呀宝贝？”儿子欣然同意。
父亲嘴里叼着钉子，手上拿着锤子在那上下打量。爸爸让宝贝儿子站到树下，父亲拿起锤子“咚、咚”地敲了两下，把儿子的“身高”钉到了树上。父亲仔细地打量了几下，喃喃自语到：“明年春天看看你俩谁比谁高？”儿子高兴地说：“比就比！”说完，父子俩便满怀希望地回了家。
冬婆婆慢慢地向我们走来。你看，漫天飞舞地雪花，银装素裹，小树也在寒冷的冬天茁壮成长。它吸收土壤的养分，吸收白雪的水分，一天天悄悄的、偷偷地攒力气，往上窜。儿子和父亲每天都来看小树。他们在小树面前堆雪人、打闹嬉戏。儿子看着小树，也攒足了力量，每天都锻炼身体，和小树一决胜负。
春姑娘正在悄悄地想我们走来！大地里的绿地上花繁叶茂，桃花开了，月季花开了。父亲和儿子赶紧跑过来，比一比身高。看！小树像一位强健有力的哨兵，在那为祖国站岗。看！小树披上了翡翠的外套，微风吹来，仿佛在那骄傲地说：“来呀！来呀！谁怕谁，比就比！”儿子迫不及待地冲过去，跟小树一比。结果，还是没有小树高。儿子看着爸爸说：“原来我们在长得同时小树也在成长，我们不能通过钉钉子的方法来验证我长得比小树长的高。”
真是一对糊涂的父与子啊！
【详解】
漫画题是一种综合性考题，旨在综合考查同学们的观察能力、理解能力、感悟能力和语言表达能力。把漫画转化成文字，一定要按照一定的顺序，把漫画中的各个元素都要介绍到，语意要连贯，文字要简洁，富有文采。还可以发挥自己的想象，由漫画想到自己的某段经历，将自己的感悟与漫画的寓意结合起来。如：可以大胆想象父子在量身高中发生的波折或有趣故事，还可以通过图中父与子的行动回忆自己与父亲的感人故事，或通过图中父亲往小树上钉钉子的行为挖掘“环保”这一主题。
【点睛】
这是一道以漫画为材料的材料作文试题。写作时，要做到以下三点：一是认真看图，这是构思立意的前提条件；二是审读寓意，这是写作的关键所在；三是准确找出题中的有用信息，这是展开联想和想象的基础。
苏科版七年级数学上册全册知识点归纳
苏科版七年级数学上册全册知识点归纳 第2章 有理数 1．像10、13、155、117.3、0.55％这样的数是正数.它们都是比0大的数。 像-2、-13、-155、-117.3、0.55％这样的数是负数.它们都是比0小的数。 特别提醒：0既不是正数，也不是负数。 2．正整数，零和负整数统称整数，正分数和负分数统称分数．整数和分数统称有理数。 3．有理数：能够写成分数形式n m 的数叫做有理数。有限小数和循环小数都是有理数。 无理数：无限不循环小数叫做无理数。 实数：有理数和无理数统称为实数。 4．数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴； 数轴有三要素：原点、单位长度和正方向，三者缺一不可 。 数轴上的点和实数具有一一对应的关系。 5．在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大． 正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数． 两个正数，绝对值大的正数大；两个负数，绝对值大的负数小。 6．绝对值：数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。 相反数：符号不同、绝对值相同的两个数互为相反数，其中一个数叫做另一个数的相反数。 7．绝对值的性质：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。 用字母表示：
?? ???-==)0()0(0)0(||＜＞a a a a a a 8．有理数加法法则： （1）同号两数相加,取相同符号,并把绝对值相加， （2）绝对值不等的异号加减,取绝对值较大的加数符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0， （3）一个数同0相加,仍得这个数。 有理数的加法同样拥有交换律和结合律(和整数得交换律和结合律一样)用字母表示为: 交换律:a+b=b+a 结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 10．有理数的乘法法则：两个数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘； 任何数与0相乘都得0。 几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定。 有理数乘法运算律： 交换律：a×b= b×a 结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 11．有理数除法法则: 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数 两个不等于0的数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 0除以任何一个不等于0的数，都得0. 12．求几个相同因数积的运算，叫做乘法，乘方的结果叫幂。 应当注意，乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果．
苏教版初一数学知识点
第一章有理数 1正数、负数、有理数、相反数、科学记数法、近似数 2数轴：用数轴来表示数 3绝对值：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零 4正负数的大小比较：正数大于零，零大于负数，正数大于负数，绝对值大的负数值反而小。 5有理数的加法法则： 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去减小的绝对值； 互为相反数的两数相加为零； 一个数加上零，仍得这个数。 6有理数的减法（把减法转换为加法） 减去一个数，等于加上这个数的相反数。 7有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 任何数同零相乘，都得零。 乘积是一的两个数互为倒数。 8有理数的除法（转换为乘法） 除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。 9有理数的乘方 正数的任何次幂都是正数； 零的任何次幂都是负数； 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 10混合运算顺序 （1）先乘方，再乘除，最后加减； （2）同级运算，从左到右进行； （3）如果有括号，先做括号内的运算，按照小括号、中括号、大括号依次进行。 第二章整式的加减 1 整式：单项式和多项式的统称； 2整式的加减 （1）合并同类项 （2）去括号 第三章一元一次方程 1 一元一次方程的认识 2 等式的性质 等式两边加上或减去同一个数或者式子，结果仍然相等； 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为零的数，结果仍相等。 3 解一元一次方程 一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为一 第四章图形认识初步 1 几何图形：平面图和立体图 2 点、线、面、体
【精选】苏科版七年级上册数学 有理数易错题(Word版 含答案)
一、初一数学有理数解答题压轴题精选（难） 1．点在数轴上分别表示有理数，两点间的距离表示为 .且 . （1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是________， 数轴上表示?2和?5的两点之间的距离是________， 数轴上表示1和?3的两点之间的距离是________； （2）数轴上表示x和?1的两点A和B之间的距离是________，如果|AB|=2，那么x=________； （3）当代数式|x+1|+|x?2|取最小值时，相应x的取值范围是________. 【答案】（1）3；3；4 （2）1；-3 （3）?1?x?2 【解析】【解答】解：(1)、|2?5|=|?3|=3； |?2?(?5)|=|?2+5|=3； |1?(?3)|=|4|=4； ( 2 )、|x?(?1)|=|x+1|，由|x+1|=2，得x+1=2或x+1=?2， 所以x=1或x=?3； ( 3 )、数形结合，若|x+1|+|x?2|取最小值，那么表示x的点在?1和2之间的线段上， 所以?1?x?2. 【分析】（1）根据数轴上任意两点间的距离等于这两点所表示的数的差的绝对值即可算出答案； （2）根据数轴上任意两点间的距离等于这两点所表示的数的差的绝对值得出AB=,又 |AB|=2 ，从而列出方程，求解即可； （3）|x+1|+|x?2| 表示数x的点到-1的点距离与表示x的点到2的点距离和，根据两点之间线段最短得出当表示x的点在-1与2之间的时候，代数式|x+1|+|x?2|有最小值，从而得出x的取值范围. 2．如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2，已知点A、B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题． （1）如果点A表示数﹣3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是________，A、B两点间的距离是________； （2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是________，A、B两点间的距离为________； （3）如果点A表示数﹣4，将A点向右移动16个单位长度，再向左移动25个单位长度，
苏科版七年级上数学期末测试卷
七年级数学期末测试卷 北京新东方扬州外国语学校 2006-1-4 班级_______姓名_________学号____成绩________ 一、选择题（每题3分，共45分） 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 号 答 案 甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20、－15和－10，那么最高的地 方比最低的地方高 （A）5（B）10（C）25（D）35 . 2、小华在某月的日历中圈出相邻的三个数，算出这三个数的和是39，那么小 华圈出的三个数的排列形式不可能是 A.×× B. ××× C.×× D. × ×××× 3、若２x－5y－３＝０，则－４x＋10y＋３的值是 A. －3 B.6 C.0 D.9 4、、两数差的平方是 A. B. C. D. 5、在上，点E是AC的中点，点F是BD的中点，若 EF＝18，CD＝6，则AB的长为 A.24 B.12 C.30 D.42 6、如图，∠C＝900，则正确的是 A. 在AB、BC、CA中AB最长 B. 线段AC是点A到直线BC的距离 C. 线段CB的长度是表示点C到点B的距离 D. 线段CB的长是点C到AB的距离
7、 设p ＝2y －2,q ＝2y+3,且3p －q ＝1,则y 的值为 A. B. C. － D. － 8、已知， + =0，则2m －n= A 、13 B 、11 C 、9 D 、15 9、如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中三个正方形A 、B 、C 中分别 填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上两个数互为相反数，则 填入正方形A 、B 、C 、中的三个数依次是 A 、1、－3、0 B 、0、－3、1 C 、－3、0、1 D 、－3、1、0 10、 平面上有四点，过其中任意两点画直线，共可以画不同的直线 A.6条 B.6条或4条 C.1条或6条 D.1条或4条或6条 11、如图所示，则下列判断正确的是 A.a+b>0 B.a+b<0 C.ab>0 D. 12、下列说法中，正确的是 A ．符号不同的两个数互为相反数 B ．两个有理数和一定大于每一个有理数 C ．有理数分为正数和负数 D ．所有的有理数都能用数轴上的点来表示 13、小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如下左图所示），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是 A B C D A B C －１ ０ 3
苏科版七年级上册数学知识点 教案
《有理数》知识点总结归纳 正数和负数 ⒈正数和负数的概念 负数：比0小的数正数：比0大的数0既不是正数，也不是负数 注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断） ②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。 2.具有相反意义的量 若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如： 零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃ 3.0表示的意义 ⑴0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人； ⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。如： 有理数 1.有理数的概念 ⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数） ⑵正分数和负分数统称为分数 ⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。 理解：只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。 注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。 2.有理数的分类 ⑴按有理数的意义分类⑵按正、负来分 正整数正整数 整数 0 正有理数 负整数正分数 有理数有理数 0 （0不能忽视）正分数负整数 分数负有理数 负分数负分数 总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数） ②负整数、0统称为非正整数 ③正有理数、0统称为非负有理数 ④负有理数、0统称为非正有理数 数轴 ⒈数轴的概念 规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。
苏科版七年级上数学期末测试卷含答案
2013-2014学年第一学期期末考试卷 七年级数学 亲爱的同学: 1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，考试时间100分钟,满分120分． 2．答题前，请在答题卷的密封区内填写学校、学籍号、班级和姓名． 3．不能使用计算器． 4．所有答案都必须做在答题卷规定的位置上，注意试题序号与答题序号相对应． 试题卷 一． 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 1．某天中午的气温是3℃，记作+3℃，晚上的气温是零下2℃，则这天晚上的气温可记作 A ． 2℃ B ． 1℃ C ．-2℃ D ． -1℃ 2． )3(--π去括号后正确的是 A ． 3-π B ． 3--π C ． 3+π D ． π-3 3．任意四点A ，B ，C ，D 在数轴上的位置如图所示，其中表示点B 的相反数是 A ． 3- B ． 2- C ． 1- D ．0 4．下列说法正确的是 A ．非负数就是指一切正数 B ．数轴上任意一点都对应一个实数 C ．两个锐角的和一定大于直角 D ．一条直线就是一个平角 5．已知代数式9322 +-x x 的值为7，则92 3 2 +- x x 的值为
A ． 27 B ． 2 9 C ． 8 D ． 10 6．如果a b ，是任意的两个实数，下列式中的值一定是负数的是 A ．1+-b B ．2)(b a -- C ．22b a +- D ．)1(2+-a 7．若方程03)1()1(22=+-+-x m x m 是关于x 的一元一次方程，则m 的值是 A ．1± B ．1 C ．1- D ．0 8．如图，B 在A 的什么方向 A ．南偏东20° B ．南偏东70° C ．北偏西20° D ．北偏西70° 9．对于任意正整数n ，当1-=x 时，代数式n n n x x x 2221 243-+++的值为 A ． 8- B ． 6- C ． 6 D ．2- 10． 电子跳蚤游戏盘（如图）为△ABC ，AB ＝8，AC ＝9，BC ＝10，如果电子跳蚤开始时在BC 边的P 0点，BP 0＝4，第一步跳蚤从P 0跳到AC 边上P 1点，且CP 1＝CP 0；第二步跳蚤从P 1跳到AB 边上P 2 点，且AP 1＝AP 2 ；第三步跳蚤 从P 2跳回到BC 边上P 3点，且BP 3＝BP 2；……跳蚤按上 述规则跳下去，第n 次落点为P n ，则P 4与P 2014 之间的距离为 A ．0 B ．1 C ．4 D ．5 二． 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分) 11． 计算：36. 35°= ▲ （用度分秒表示）；45°19′12″= ▲ 度． 12．一个两位数的个位数为2-a ，十位数比个位数的两倍多3．则这个两位数为 ▲ （用a 的代数式表示）． 13．如图，,,C D E 是线段AB ①CE CD DE =+; ②CE BC EB =-; ③CE CD BD AC =+-;④CE AE BC =+其中正确的是 ▲ （填序号）． 14．在实数： 1415926.3，2， 010010001.1(每两个1之间一次多一个0)，. .51.3，7 22 中， 有理数有 ▲ 个．（第8题） 03 （第10题）
苏教版七年级数学下册知识点(详细全面精华)
第七章图形的认识（二） 一、直线被第三条直线所截形成8个角。(3线8角) 1．同位角：（在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧）在两条直线的上方，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。如：∠1和∠5。2．内错角：（在两条直线内部，位于第三条直线两侧）在两条直线之间，又在直线EF的两侧，具有这种位置关系的两个角叫内错角。 如：∠3和∠5。 3．同旁内角：（在两条直线内部，位于第三条直线同侧）在两条直线之间，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。如：∠3和∠6。二、平行线及其判定 (一) 平行线 1.平行：两条直线不相交。互相平行的两条直线，互为平行线。a∥b（在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。） 2．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 3.平行公理推论：平行于同一直线的两条直线互相平行。如果b//a,c//a,那么b//c (二)平行线的判定： 1. 两条平行线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。（同位角相等，两直线平行） 2. 两条平行线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。（内错角相等，两直线平行） 3. 两条平行线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。（同旁内角互补，两直线平行） 4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果a∥b，a∥c，则 b ∥c 。 推论：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。 三、平行线的性质 (一)平行线的性质 1.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。（两直线平行，同位角相等） 2.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。（两直线平行，内错角相等） 3.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。（两直线平行，同旁内角相等） (二)命题、定理、证明 1．命题的概念：判断一件事情的语句，叫做命题。 2.命题的组成：每个命题都是题设、结论两部分组成。 题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项。命题常写成“如果……，那么……”的形式。具有这种形式的命题中，用“如果”开始的部分是题设，用“那么”
苏教版七年级数学第一学期期末试卷附答案
七年级数学第一学期期末试卷 （ 时间：120分钟 分值：150分） 一、开心选一选，表现出你的能力（每小题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字 母填入答题纸中相应的空格内，每小题3分，计24分） 1．2011的相反数是( ) A ．2011 B ．－2011 C ． 1 2011 D ．－ 1 2011 2．实数x ，y 在数轴上的位置如图所示，则（ ） A ．0>>y x B ．0< 有理数 1.有理数的概念 ⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数） ⑵正分数和负分数统称为分数 ⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。 理解：只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。 注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。 2.有理数的分类 ⑴按有理数的意义分类⑵按正、负来分 正整数正整数 整数 0 正有理数 负整数正分数 有理数有理数 0 （0不能忽视） 正分数负整数 分数负有理数 负分数负分数 总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数） ②负整数、0统称为非正整数 ③正有理数、0统称为非负有理数 ④负有理数、0统称为非正有理数 数轴 ⒈数轴的概念 规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。 注意：⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线；⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可；⑶同一数轴上的单位长度要统一；⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。 2.数轴上的点与有理数的关系 ⑴所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，0用原点表示。 ⑵所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点不都表示有理数，也就是说，有理数与数轴上的点不是一一对应关系。（如，数轴上的点π不是有理数） 3.利用数轴表示两数大小 ⑴在数轴上数的大小比较，右边的数总比左边的数大； ⑵正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数； ⑶两个负数比较，距离原点远的数比距离原点近的数小。 4.数轴上特殊的最大（小）数 ⑴最小的自然数是0，无最大的自然数； ⑵最小的正整数是1，无最大的正整数； ⑶最大的负整数是-1，无最小的负整数 5.a可以表示什么数 1.1 生活数学 一、教学目标及教材重难点分析 （一）教学目标 1．通过对生活中常见的图形、数字的观察和思考，感受生活中处处有数学。 2．乐于接触社会环境中的数字、图形信息，了解数学是我们表达和交流的工具。 （二）教学重难点 1.重点：学生通过观察、操作、实验、交流等活动，感受生活中处处有数学； 2.难点：通过“做数学”的过程与方式进行，初步了解数学是研究数量和形状的科学。. 二、教学过程 1.创设情境引入 （出示投影）展示四幅富有美感的图片：天安门、金字塔、长江二桥、上方明珠电视塔等建筑，从中寻找熟悉的图形（立体的或平面的），感受丰富的图形世界，以上一组画面与我们今天的数学课有什么关系呢？请问你看到的容哪些与数学有关？（同桌讨论后回答）2.探索新知识 1）. 结合以上画面以及教室、学习用品，让学生举例生活中常见的物体可以看成什么样的几何图形，加强对几何图形的感性认识 2）. 展示一些其他的与数字有关的生活情境，如股市信息、邮政编码、、手机、汽车牌照、条形码等（这里可让学生自己举例） 3）. 从观察P5 “车票中提供的信息”再到““，感受数字与生活的联系及其发挥的作用4）. 让学生自己设计学号，并解释它的意义 3.课堂练习： P7页试一试 4.归纳小结与知识的与拓展 1、归纳小结 2、知识的与拓展 （1）.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（） A、0.8kg B、0.6kg C、0.5kg D、0.4kg （2）.小华每天起床后要做的事情有穿衣（4分钟）、整理床（3分钟）、洗脸梳头（5分钟）、上厕所（5分钟）、烧饭（20分钟）、吃早饭（12分钟），完成这些工作共需49分钟，你认为最合理的安排应是多少分钟？ （3）.趣味数学 猜谜语：（1）数字虽小却在百万之上（打一数字）（一） （2）2、4、6、8、10（打一成语）（无独有偶） （3）从严判刑（打一数学名词）（加法） 三．自我检测 1、某中学举行校园歌手大赛，7位评委给某选手的评分如下表。计分方法是：去掉一个最 2010—2011学年度第一学期期末试卷 七年级数学 （满分：150分 测试时间：120分钟） 题 号 一 二 三 总分 合分人 1-10 11-18 19 20 21 2 2 23 2 4 25 26 得 分 一．选择题（每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内，每题3分，计30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1、下列式子中，正确的是 A ．55-=- B ．55-=- C ．10.52-=- D ．1122 --= 2、实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列式子成立的是 2011.01 学校 姓名 考试 班级 密 封 A ．a +b>0 B ．a >－b C ．a +b<0 D ．－a 2016年秋学期期末考试试卷 初一数学 2017.1 （考试时间：100分钟，试卷满分：110分） 一、选择题（每题3分，共30分．） 1．－6的相反数是（ ） A ．6 B ．－6 C ．16 D ．－16 2．计算2a 2b －3a 2b 的正确结果是（ ） A ．ab 2 B ． －ab 2 C ．a 2b D ． －a 2b 3．单项式2a 2b 的系数和次数分别是（ ） A ．2，2 B ．2，3 C ．3，2 D ．4，2 4．已知x ＝2是方程2x －5＝x ＋m 的解，则m 的值是（ ） A ．1 B ．－1 C ．3 D ．－3 5．下列去括号正确的是（ ） A ．a ＋（b －c ）＝a ＋b ＋c B ．a －（b －c ）＝a －b －c C ．a －（b －c ）＝a －b ＋c D ．a ＋（b －c ）＝a －b ＋c 6．下列叙述，其中不正确．．． 的是（ ） A ．两点确定一条直线 B ．同角（或等角）的余角相等 C ．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D ．两点之间的所有连线中，线段最短 7．如图，射线OC 在∠AOB 的内部，下列给出的条件中不能．． 得出OC 是∠AOB 的平分线的是（ ） A ．∠AOC ＝∠BOC B ．∠AO C ＋∠BOC ＝∠AOB C ．∠AOB ＝2∠AOC D ．∠BOC ＝12∠AOB 8．如图，小明用6个相同的小正方体搭成的立体图形研究几何体的三视图 的变化情况，若由图1变到图2，不改变的是（ ） A ．主视图 B ．主视图和左视图 C ．主视图和俯视图 D ．左视图和俯视图 9．在同一平面内，已知线段AB 的长为10厘米，点A 、B 到直线l 的距离分别为6厘米和4厘米， 则符合条件的直线l 的条数为（ ） A ．2条 B ．3条 C ．4条 D ．无数条 10．把所有正偶数从小到大排列，并按如下规律分组：（2），（4，6），（8，10，12），（14， 16，18，20），…，现有等式A m ＝（i ，j ）表示正偶数m 是第i 组第j 个数（从左往右数）．如 A 2＝（1，1），A 10＝（3，2），A 18＝（4，3），则A 2018可表示为（ ） A ．（45，19） B ．（45，20） C ．（44，19） D ．（44，20） 二、填空题（每空2分，共16分．） 11．－3的倒数是 ． （第8题图） （第7题图） 七年级数学（上）知识点总结 第一章数学与我们同行 知识点1 数字与生活 生活中我们所遇到的很多数字都蕴含着很多的数学问题，数学已成为人们表达与交流的工具。例如，身份证号码、学生的学籍号、火车的列次等。 知识点2 图形与生活 生活中充满了图形，多姿多彩的图形不仅美化了我们的生活，还包含着丰富的信息和数学知识。 知识点3 动手操作 动手操作主要是让学生在实际操作的基础上设计相关的图形及制作相关图案。这类题病根是培养学生的创新能力和实践能力。动手操作包括折叠、裁剪、拼图等各种活动。 知识点4 找规律 这类问题主要是通过一些数字或图形信息，寻求其内在的共同之处，也就是具有规律性的问题。 知识点5 统计知识 在进行生产、生活和科学研究时，往往需要收集数据，并把数据加以分类、整理，需要求出数据的平均数，或者制成统计表、统计图，用来反应所了解的情况，这样的工作就是统计。 第二章有理数 2.1正数与负数 正数：大于零的数，正数前面可以放“+”来表示（通常省略不写）。正数可分为正整数和正分数。 负数：小于零的数，负数前面放上“－”来表示。负数可分为负整数和负分数。 注意：0既不是正数，也不是负数。同时，0属于偶数、整数、非正数、非负数、非正整数、非负整数。 我们把正整数、零和负整数统称为整数，正分数、负分数统称分数。 2.2 有理数与无理数 整数和分数统称为有理数。 我们把能够写成分数形式m n(m、n是整数，n≠0)的数叫做有理数。 实际上，有限小数和循环小数都可以化为分数，它们都是有理数。无限不循环小数叫做无理数。 有理数 有理数知识点提示： （1）有理数可按不同标准分类，标准不同，分类也不同。 （2）在分类时，要注意0的地位和意义。 （3）有理数的分类方法有很多，不论采取哪种分类方法，在对有理数分类时，都要做到不重不漏。 （4）习惯上，把正整数、0统称为非负整数（也叫自然数）；把负整数、0统称为非正整数，正有理数、0统称为非负有理数，负有理数、0统称为非正有理数。 无理数知识点提示 （1）只有满足“无限”和“不循环”这两个条件，才是无理数。 （2）圆周率π是无理…… （3）无理数与有理数的和差一定是无理数。 （4）无理数乘或除以一个不为0的有理数一定是无理数。 （5）无理数分为正无理数和负无理数。 注意： （1）容易出错的原因是不按标准分类，即分类标准混乱；（2）易将0忽略，0既不是正数， 也不是负数；（3）如π2 有分数线，但它不是分数，是无理数。 2.3数 轴 单位长度： 像这样规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴。 数轴定义包含三层含义：①数轴是一条可以向端无限延伸的直线；②数轴有三要素：原点、正方向、单位长度；③注意“规定”二字，是说原点的位置、正方向的选取、单位长度的大整 数 分 数 正整数 零 负整数 自然数 正分数 负分数 ⑴按有理数的意义分类 ⑵按正、负来分 初一数学上知识点总结归纳 代数初步知识 1.代数式：用运算符号“+ — X 十 代数式(字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义; 单独一个数或一个字母也是代数式) 2. 列代数式的几个注意事项: (1) 数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“ ? ”乘，或省略不写； (2) 数与数相乘，仍应使用“X”乘，不用“? ”乘，也不能省略 乘号； (3) 数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如 a x 5应写成5a ; 1 3 (4) 带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如 a x 1丄应写成-a ; 2 2 (5) 在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如 3十a 写成？的形式； a (6) a 与 b 的差写作a-b ，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为 a 、 b 时，则应分类, 写 做a-b 和b-a . 3. 几个重要的代数式：(m n 表示整数) (1) a 与b 的平方差是： a 2-b 2 ； a 与b 差的平方是：(a-b ) 2 (2) 若a 、b 、c 是正整数，则两位整数是： 10a+b ,则三位整数 是：100a+10b+c ； (3) 若m n 是整数，则被5除商m 余n 的数是：5m+n ;偶数是：2n ，奇数是：2n+1;三个连 续整数是： n-1、n 、n+1 ; 负数：比0小的数 正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数 注意：①字母a 可以表示任意数，当 a 表示正数时，-a 是负数；当a 表示负数时, 示0时，-a 仍是0。(如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的, 例如+a,-a 就不能做出简单判断) ② 正数有时也可以在前面加“ +”，有时“ +”省略不写。所以省略“ +”的正数的符 号是正号。 2. 具有相反意义的量 若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如: 零上8C 表示为：+8C ；零下8 C 表示为：-8 C 3.0表示的意义 ⑴0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人； ⑵0是正数和负数的分界线， 0既不是正数，也不是负数。 不是有理数； 有理数1.有理数的概念 ⑴正整数、0、负整数统称为整数(0和正整数统称为自然数) ⑵正分数和负分数统称为分数 ⑶正整数，0,负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。 理解：只有能化成分数的数才是有理数。①n 是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。② 有限小数和无限循连接数及表示数的字母的式子称为 (4)若b > 0,则正数是:a 2+b ，负数是: 正数和负数1?正数和负数的概念 -a 2 -b ，非负数是: aj_，非正数是: 2 -a -a 是正数；当 a 表 扬州市2006—2007学年度第一学期期末学业评价 七年级数学试卷 2007．2 （满分：150分；考试时间：120分钟） [卷首语：亲爱的同学，你好！升入初中已经一学期了，祝贺你与新课程一起成长。相信你在原有的基础上又掌握了许多新的数学知识和方法，变得更加聪明了。你定会应用数学来 一．选择题（每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内，每题3分，计30分） 1．的绝对值是 A ．－3 B ．1 3 - C ．3 D ．3± 2．下列计算正确的是 A ．ab b a 523=+ B ． 235=-y y C ．2 77a a a =+ D ．y x yx y x 2 2 2 23=- 3．下列关于单项式5 32 xy -的说法中，正确的是 A ．系数是3，次数是2 B ．系数是 5 3 ，次数是2 C ．系数是53，次数是3 D ．系数是5 3 -，次数是3 4．将下面的直角梯形绕直线l 旋转一周，可以得到右边立体图形的是 5．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示， 则下列各式错误的是 A ．b ＜0＜a B ．│b│＞│a│ C ．ab ＜0 D ．a ＋b ＞0 －1b a O 6．下列方程中，解为2=x 的方程是 A ．323=-x B ．1)1(24=--x C ．x x 26=+- D ．012 1 =+x 7．下列四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒子的是 A B C D 8．若代数式35)2(2 2 ++-y x m 的值与字母x 的取值无关，则m 的值是 A ．2 B ．－2 C ．－3 D ．0 9．某顾客以八折的优惠价买了一件商品，比标价少付了30元，那么他购买这件商品花了 A ．70元 B ．120元 C ．150元 D ．300元 10．如图，，，，，b CD a AB CD AD BC AC ==⊥⊥则AC 的取值范围 A ．大于b B ．小于a C ．大于b 且小于a D ．无法确定 二．填空题（每题3分，计30分） 11．写出一个比2-大的负数： 。 12．某天温度最高是12℃，最低是－7℃，这一天温差是 ℃。 13．已知6234'?=∠α，则α∠的余角为 。 14．地球的表面积约是510 000 000km 2 ， 可用科学记数法表示为 km 2。 15．若02 1 =+a ，则=3a 。 16．若2 12b a n +与2235b a n -是同类项，则=n 。 17．如图，已知正方形的边长为4cm ，则图中阴影部分的 面积为 cm 2。 18．小华和小明每天坚持跑步，小明每秒跑6米，小华每秒跑4米，如果他们同时从相距 200米的两地相向起跑，那么几秒后两人相遇？若设x 秒后两人相遇，可列方程 。 b a C B D A 七年级数学参考答案 一、填空填：（每小题2分，共20分） 1.-12 2.＞ 3.-ab 2或-a 2b 4.608914.7281 5.(1-40%)a(或a-40%a 或60%a 或0.6a) 6.x 2+x 7.＜ 8.(略) 9.11 10.3, 1. 二、选择题：（每小题2分，共16分） 11～14 ADCA 15～18 ADBA 三、解答题： 19．-|-3.5|＜-12＜0＜112 ＜+2.5＜-(-4). (2分) 数轴上点表示正确.(4分) 20．（1）原式=2-2 （3分） =0. （4分） （2）原式=(-13-16)+(14-12)=-12-14 （3分） =-34 .（4分） （3）原式=1-14 （3分） =34 . （4分） （4）原式=-1+2-8 （3分） =-7.（4分） 21．（1）原式=-a-4b. （3分） （2）原式=2x+5x-3y-6x-2y （2分） =x-5y. （3分） （3）原式=5ab 2-3[2a 2b-2a 2b+4ab 2] =5ab 2-6a 2b+6a 2b-12ab 2 （2分） =-7ab 2. (3分) 22．由已知，得a=-1.(1分) （1）当a=-1时，a 3-1=-2； （2分） （2）(a-1)(a 2+a+1)=-2(1-1+1)=-2；（4分） （3）发现a 3-1=(a-1)(a 2+a+1). （6分） 23．所求多项式：（2a 2-4ab+b 2）+（-3a 2+2ab-5b 2）（2分） = 2a 2-4ab+b 2 -3a 2+2ab-5b 2（3分） = 5a 2-6ab+6b 2. （4分） 四、解答题：24．（1）图略；(画图正确给4分) （2）C 村离A 村为：2+4=6(km)；(4分) （3）小华一共走了：2+3+9+4=18(km).(6分) 25．原式=7x 3-6x 3y+3x 2y+3x 3+6x 3y-3x 2y-10x 3=0;(2分) 当x=-2007,y=2008时,原式=0.(4分) 26．（1）当a=15时，b=0.8(220－15)=164（次）. (2分) （2）当a=45时，b=0.8(220-45) =140（次）. (3分) 因为22×60÷10=132＜140, 所以他没有危险.(4分) 27．（1）游泳池面积：mn.(1分) 休息区面积：14 πn 2.(2分) （2）绿地面积：ab-mn-14 πn 2. (3分) （3）设计不合理.（4分） 理由：由已知，得a=1.5b,m=0.5a,n=0.5b. 所以12ab-mn-14 πn 2=π16＞0.即小亮设计的游泳池面积达不到要求. (5分) 28．（1）付款：方案一：1062元；方案二：1079元：方案三：1039元：方案四：1056元.(2分) 所以选择方案三付款省钱.（3分） （2）正确填写下表（4分） 规律：商品标价接近600元的按促销方式②购买，标价接近800元的按促销方式①购买．或标价大于600元且小于720元按促销方式②购买，标价大于720元且小于800元按促销方式①购买.(6分) （其它表述正确，或能将两种购物方式抽象概括成一次函数并能正确解答的均可给分） 苏科版七年级数学教案 把已有的教学研究理论成果综合应用于教学实践，使教学理论与教学实践紧密地连接起来。下面是我为大家精心推荐的，希望能够对您有所帮助。 (一) 一、教学目标及教材重难点分析 (一) 教学目标 1. 通过对生活中常见的图形、数字的观察和思考，感受生活中处处有数学。 2. 乐于接触社会环境中的数字、图形信息，了解数学是我们表达和交流的工具。 (二) 教学重难点 应注意引导学生通过观察、操作、实验、交流等活动，感受生活中处处有数学，感受数学的学习还可以通过―做数学‖的过程与方式进行，学会用数学的眼光观察现实世界。 二、教学过程 (一)、课前预习与准备 1.通过预习了解身边某些数据(如身份证、学籍号等)所包含信息，收集生活中数学知识(数据、图形等)应用的实例。 2.练习： (1)收集家庭成员的身份证号码,说说从中你得到了哪些信息. (2)―生活中处处有数学‖，你能举一个例子吗? (二)探究活动 1.创设情境引入 出示投影)广阔的田野，喧嚣的股市，繁荣的市场，美丽的城市。以上一组画面与我们今天的数学课有什么关系呢?请问你看到的内容哪些与数学有关?(同桌讨论后回答) 2.探索新知识 1). 从观察P5 ―车票中提供的信息‖再到―身份证号码―，感受数字与生活的联系及其发挥的作用 2). 让学生自己设计学号，并解释它的意义 3). 展示一些其他的与数字有关的生活情境，如股市信息、邮政编码、电话号码、手机号码、汽车牌照号码、条形码等，这里可让学生自己举例 4). 展示四幅富有美感的图片：天安门、金字塔、南京长江二桥、上海东方明珠电视塔，从中寻找熟悉的图形(立体的或平面的)，感受丰富的图形世界 5). 结合教室、学习用品，让学生举例生活中常见的物体可以看成什么样的几何图形，加强对几何图形的感性认识 从中寻找熟悉的图形，感受丰富的图形世界 3.课堂练习： P7页试一试 (三) 归纳小结及知识的链接与拓展 1、归纳小结 2、知识的链接与拓展 第一章我们与数学同行（略） 第二章有理数 一、正数和负数 ⒈正数和负数的概念 负数：比0小的数正数：比0大的数0既不是正数，也不是负数 注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断） ②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。 2.具有相反意义的量 若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如： 零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃ 3.0表示的意义⑴0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人； ⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。如： 二、有理数 1.有理数的概念 ⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数） ⑵正分数和负分数统称为分数 ⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。 理解：只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。 注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。 2.有理数的分类 ⑴按有理数的意义分类⑵按正、负来分 正整数 整数 0 正有理数 正分数 有理数有理数 0 （0不能忽视） 负整数 分数负有理数 负分数 总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数） ②负整数、0统称为非正整数 ③正有理数、0统称为非负有理数 ④负有理数、0统称为非正有理数 三、数轴 ⒈数轴的概念 规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。苏教版七年级上册数学知识点整理
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