基于多元线性回归分析房地产价格的影响因素

() [ 文章编号 ] 1003 - 4684 20080420087204

刘纪辉

()泉州师范学院资源与环境学院 , 福建泉州 362000

[ 摘要 ] 利用多元线性回归方法研究了商品房竣工面积、销售面积、建筑

业贷款及利率因素对泉州市地区商

品房平均价格的影响 .

[ 关键词 ] 多元线性回归 ; 商品房平均价格 ; 影响因子

[ 中图分类号 ] F293 . 3 [ 文献标识码 ] : A

化 ,且一般来说 ,一个地区的商品房价格是由需求、供

( ) ( )= β+βx+βx+βx +ε. 给及各种经济杠杆如利率等因素来决定的 ,

但在 1 0 1 1 2 2p p y +

2 资本组合投资日益多样化的现代社会 ,商品房的价βββ( ) ε( σ) ,p

为偏回归系数 ,是 N 0 ,变式中 ,1 ,2 ,

格还会受到债券及股票等金融资产等因素的影响 , 量 .

从而影响需求关系 . 因此 ,为了科学、客观分析一个回归分析首先要做的

事情是对回归系数进行最地区的商品房市场发展趋势并提出适当的预测 ,为小二乘估计 ,建立回归方程 ,在此基础上对回归方程有关部门的决策提供一定的科学

依据 ,引入 6 项影和偏回归系数进行显著性检验以确定随机变量 y 的 [ 1 ] 响因素,利用多元线性回归分析建立泉州市商品最小二乘估计是否与实际问题相符 .

[ 223 ] 房平均价格的数学模型 ,分析房价今后的走势. 1 . 2 回归方程的显

著性检验

这几年泉州市准备购房的普通消费者大多感到 1 . 2 . 1 多元线性回归的方

差分析和一元回归一房价上涨带来的压力 ,房价与承受能力的矛盾显得样 ,多

元线性回归模型只是一种假设 ,求出回归方程突出. 国际上一般认为 ,住宅价格相当于 3,6 倍的后 ,还需要对它进行方差分析 , 以检验 y 与 x , x, 1 2 居民家庭收入时 , 是比较合理的房价收入比 . 从

, x p 间的线性关系是否显著 ,即需要对假设2005 年看 ,泉州市城镇居民户均可支配收入 4 万多

βH:β= β =( )= p = 0 0 1 2 2元 ,能承受的房款总额只有 24 万元左右 , 购买 100

2 2 进行检验 . 根据统计量 m住宅只能承受 2 400 元/ m的价格 ,与商品房平 S S R / p 均价格还有一定距离 . 目前 ,高位运行的房价已经超 F = )S S / ( n - p - 1 e 过大多数民众的支付承受能力 ,中低收入居民更是 ( ) 服从自由度为 p , n - p - 1的 F 分布 ,来检验假设 [ 425 ] 望房兴叹. 式 (2) 是否成立 . 其中 :

n P 2^( ) S S R = bl ; y= y k -i iy ? ? k = 1 i = 1 1 多元线性回归模型介绍 n^2 ) y .( - k S S = y e k? k = 1 1 . 1 回归方程组

1 .

2 . 2 偏回归系数的显著性检验当 H成立时 ,0 在现实生活中 ,人们往往要对某个变量 y 进行

2 2( ) ) ( S S / n - p - 1服从ti = bi / e = Sc ii 其中 S e e 统计分析 , 考虑到和变量 y 有关的自变量往往不止

( ) 自由度为 n - p -1的 t 分布 , 那么所选的因子 x 一个 , 比如说 , 需要考虑 p 个变量 x , x,, x 与变 i 1 2 p

量 y 之间的关系 , 这就是 p 元回归问题. 就对 y 的影响不显著 , 否则所

选的因子 x i 对 y 的影

假定随机变量 y 随着各自变量 x , x, 1 2 , x 变响是显著的 . p

[ 收稿日期 ] 2008 - 05 - 30

() [ 作者简介 ] 刘纪辉 1979 - , 女 , 江西南昌人 ,泉州师范学院助教 ,研究方向 :房地产管理与营销 .

湖北工业大学学报2008 年第 4 期 88

将运用上述的模型以及 mat la b 等计算软件得出 y

() 的预测值实际值作比较表 2. 2 模型应用

值的预测值与实际值表 2 y

2 . 1 影响因子的选择年份实际价格/ 千元预测价格/ 千元

本文的研究指标包括 :商品房竣工面积、商品房 1999 1 . 56 1 . 613 8 2000 1 . 65 1 . 532 5 销售面积、年平均股指、建筑业贷款、个人住房公积 2001 1 . 82 1 . 943 1 () () 金贷款利率 5 a 以上、商业贷款 5 a 以上;时间为 2002 1 . 66 1 . 789 0 1999,2007 年 . 2003 1 . 85 1 . 709 9 2004 2 . 10 2 . 084 9 按照市场营销学原理市场 ,营销要首先从顾客

2005 3 . 04 3 . 068 2 的需要开始 ,然后再来生产产品. 本研究首先考虑的2006 3 . 14 3 . 091 5 是顾客的需求 ,文中顾客的需求主要是用年平均股 2007 3 . 52 3 . 509 5

(指来表示的采用股票指数主要是考虑到 ,居民的投上述数据的残差的标准误差为 0 . 071 358 9 . 由资方向的问题 ,一般居民都会选择受益最大的投资偏回归系数的显著性检验得全相关系数 R = 方向去投资 ,当股市低迷时 ,居民更会倾向于投资房 0 . 989 7 , 显示商品房平均价格 y 与个别影响因素之

) 地产. 年平均股指是利用股市中各年份逐日的最高间存在着极高的相关性. 这样一来 ,利用回归方程 , 价和最低价的平均值算出来的. 商品房供给方面采根据近几年泉州市商品房的竣工面积及各项影响因用的指标包括商品房竣工面积和商品房销售面积 . 子的增长速度 ,就可以大致掌握泉州市商品房平均商品房竣工

面积数据和商品房销售面积的数据来自价格的变化情况 ,回归方程的方差分析与

回归系数于泉州统计信息外部网. 国家的宏观调控政策采用 t 值检验结果见表

3 ,表

4 .

的指标有国家对建筑业贷款的控制和贷款利率. 建表 3 回归方程的方差分析

筑业贷款数据来源于泉州统计信息外部网 ,利率来离差来源平方和自由度均方源于中国银行公布的数据. 回归4 . 486 100 6 . 000 000 0 . 747 683 2 . 2 影

响因子的分析 0 . 093 700 2 . 000 000 0 . 046 850 剩余

总和 4 . 579 800 8 . 000 000 0 . 572 475 表 1 给出了 1999,2007 年期

间泉州市的商品

( )F= 13 . 665 000 , F= F6 , 2= 9 . 33 . ( ) ( ) 值临界值 0. 1 房竣

工面积 x、商品房销售面积 x、年平均股1 2

表 4 回归系数的值检验t ( ) ( ) 指 x3 、建筑业贷款 x4 、个人住房公积

金贷款利率

( ) ( ) x, 5 年以上、商业贷款 x, 5 年以上与商品房平 5 6 变量系数临

界值判断结果t 值

均价格等数据. xbN - 1 . 016 0 1 . 886 1 1

xb2 . 909 0 1 . 886 Y 2 2 表 1 泉州市商品房平均销售单价及影响因子

xb- 0 . 847 5 1 . 886 N 3 3 x/x/单价/x/x/x/x/1 2 3 4 5 6 xb3 . 011 0 1 . 886 Y 4 4 - 29 4 24 2 100 点 % % 千元 ?m 10元 10m 10m xb1 N - 0 . 194

7 . 886 5 5 1 . 56 78 . 29 62 . 31 13 . 83 8 . 89 4 . 59 6 . 21 0 . 526

0 1 . 886 xbN 6 6 1 . 65 66 . 08 69 . 79 18 . 87 9 . 72 4 . 59 6 . 21 N 为通不过 , Y 为通过 1 . 82 33 . 30 143 . 39 19 . 64 8 . 78 4 . 59 6 . 21 从以上表格可以看出 6 个变量中 ,只有 x和 x 2 41 . 66 204 . 39 127 .

59 15 . 77 17 . 08 4 . 05 5 . 40

1 . 85 151 . 28 151 . 76 14 . 73 13 . 01 4 . 05 5 . 40 系数的 t 值绝对值大于 1 . 886 . 因此可以断定在商品

2 . 10 167 . 89 227 . 04 16 . 78 10 . 39 4 . 2

3 5 . 72 x

4 和的系数具有房平均价格的回归方程

中 , x2 3 . 04 195 . 82 298 . 8 11 . 72 15 . 12 4 . 41 5 . 72

90 %的可信度 . 这说明这两个因子对房价的影响从 3 . 14 131 . 02 195 .

92 16 . 33 18 . 87 4 . 59 6 . 12 3 . 52 193 . 66 293 . 87 15 . 40 11 .

55 5 . 22 6 . 92 概率上分析是高度可靠的. 其他变量的系数虽然都

运用上述的多元线性回归模型以及 mat la b 等没有通过 t 值检验 , 但是

结合以上的偏回归系数的计算软件计算出偏回归系数 b的值 ,即 i 显著检验

R = 0 . 989 7 , 及残差的标准误差

b= - 3 . 703 5 , b= - 0 . 002 2 , 0 1 ()F0 . 1 6 , 2 > ,笔者认为产生0 . 071 358 9 , 以及 F值

b= 0 . 006 3 , b= - 0 . 046 9 ,2 3 这个现象的原因是由于统计的年份较

少造成的 .

b4 = 0 . 097 6 , b5 61 , b6 = 123 . 58 . = - 2 . 3 回归方程的方差分

析

() 将偏回归系数的取值代入方程 1得α 从表 5 中可以看出 ,在置信水平 = 0 . 05 下 ,

^ y0 . 0022 x1 + 0 . 0063 x2 = - 3 . 7 . 35 - , b, b的值落在的区间不包含零 , 所以这些系数- b1 2 4

0 . 0469 x3 + 0 . 0976 x4 - 61 x5 + 123 . 58 x6 . 可以用来进行预测 , 而 b3 , b5 , b6 这些系数不可以用

第 23 卷第 4 期刘纪辉基于多元线性回归分析房地产价格的影响因素 89

2 .来进行预测

3 520 元/ m,同比增长 12 . 10 % ,而泉州市区商品房

2 表 5 系数的置信区间平均销售价格 6 502 元/ m, 同比增长 35 . 97 % ; 其

2 中商品房住宅平均销售价格 6 20

3 元/ m ,同比增长 b置信区间i - 3 - 5 3

4 . 69 %. 房价出现这种情况当然与经济高速发展、 )( - 0 . 002 2 - 4 . 366 ×10 , - 3 . 4 ×10 - 3 - 3 ()0 . 006 3 4 . 124 ×10 ,8 . 46 ×10 居民收入快速增长相关 , 这是房价上涨的原动 - 3 ( ) - 0 . 046 9 - 0 . 102 ,8 . 44 ×10 力———经济因素 ;此外还有一些非经济因素推动了 - 2 (0 . 097 6 )6 . 517 ×10 ,0 . 13 房价的快速上升 ,如城镇化率的提高和农民收入的 ( )- 61 - 374 . 3 ,252 . 3 增长使一部分进城农民产生对商品房的需求 ; 大规 ( )123 . 58 - 111 ,359 模的城市建设和旧城改造以及货币化补偿制度是促 2 . 4 对目前房价形成原因及房价趋势的分析进“被动性需求”增长的刚性支撑 ; 外部游资对部分泉州外来务工人员的影响、整个大泉州市的城楼盘的投资或投机性需求的增加 ; 持续不断的房产乡差别等因素没有适当反映在房价的影响因子当需求和政府宏观政策的互相作用直接推动了建筑成中 . 通过上述回归分析认为 ,必要的话 ,给某些不通本、土地成本的上升等 ,这些因素或者通过影响需求过的影响因子加上恰当的权重 ,使能正确地反映客或者通过影响供给 ,从而在某个层面加剧了房价的观的情况 ,然后再进行回归分析 . 通过以上分析 ,笔增长. 加强对房地产市场的宏观调控 ,以控制房价的者认为商品房竣工面积、商品房销售面积、建筑业贷上涨速度 , 泉州市当然势在必行 . 2008 年有关建筑款对商品房价格有着显著的影响 ,而年平均股指、个物贷款的有关政策以及上面所作的分析可以表明 , 人住房公积金贷款利率、商业贷款的影响作用不明 [ 6 ] 2008 年后泉州的房地产市场会基本上趋于稳定. 显 . 也就是说 ,泉州市商品房价格的主要影响因素是

商品房竣工面积、商品房销售面积、建筑业贷款. 表

2,表 5 显示出 ,在这 3 个主要影响因素中 ,建筑业 [ 参考文献 ] 贷款对价格的贡献最大 . 这与一部分公司、企业将资

(金转移到房地产业 ,土地价格的进一步上涨因而导刘勇 . 从住房价格机制看我国商品房价格畸高的原[ 1 ] 致房屋价格飞涨 ,价格转嫁、炒楼花等违规操作 ,房因 [J ] . 城市问题 ,2002 (1) :37 - 41 .

[ 2 ] 经朝明 , 谈有花 . 中国房地产价格与通货膨胀的

关地产市场泡沫成分出现 ,使房地产市场变形和风险

系———基于计量模型的实证分析 [ J ] . 中国物价 , 2006 ) 积聚分不开的 .

() 2:55 - 58 . 从表 2 可以看出在其他因素不变的情况下 ,可

[ 3 ] 黄沂木 ,吴宣陶 . 统计原理与经济统计学 [ M ] . 厦门 :厦 ) ( x )下降以得出 : 1 个人住房公积金贷款利率 5 门大学出版

社 ,1990 . ) 0 . 5 %将使商品房平均售价 y 下降 305 元 ;2商业贷姜芸芸 ,吴晨旭 . 杭州与南京商品房价格比较及成因探 [ 4 ] 款下降 0 . 5 %可使得商品房平均售价下降 600 元左究 [J ] . 特区经济 ,2005 (10) :163 - 164 . )

右 ;3股指下降 500 点会使得商品房平均售价下降 [ 5 ] 李德旺 ,徐达明 ,杨慧英 ,等 . 昆明市住宅类商品房价格 240 元左右. ( ) 趋势分析 [ J ] . 云南大学学报自然科学版 , 2007 , 29

( ) S1:196 - 301 .

[ 6 ] 孔煜 ,魏锋 ,任宏 . 调控我国房地产价格的政策 3 结语

() 选择 [J ] . 价格理论与实践 ,2006 3:35 - 36 .

2007 年 , 整个大泉州商品房平均销售价格

The Impact factors of the Housing Prices in Quanzhou City

Ba sed on Mult iple L inear Regression Analyses

L IU J i2h ui

( )S c hool o f R es ou rces a n d E n v i ron m e nt al S ci . , Q u a n z ho u N o r m a l U ni v . , F u j i a n 362000 , C hi n a Abstract : In rece nt yea r s real e st at e p rice s ha ve bee n keepi ng a ri si ng t re nd a nd hi gh ho u si ng p rice s ha ve e xceeded t he p urcha si ng po wer of ma ny re si de nt s. Alt ho ugh t he go ve r n me nt ha s activel y co nt role d p rice s , t he p rice s a re still ri si ng. B y u si ng multip le li nea r regre ssio n , t hi s a r ticle a nal yse s t he i mp act of t he a rea of

湖北工业大学学报2008 年第 4 期 90

co mmercial ho u si ng co mp let ed , sale s , co n st r uctio n loa n s a nd t he i nt e re st rat e o n t he avera ge p rice of co m2 me rcial ho u si ng i n Q ua nzho u Cit y.

Key words : multip le li nea r regre ssio n ; avera ge p rice of co mmercial ho u si ng ; i mp act f acto r s

[ 责任编校 : 张培炼 ]

()上接第 80 页

Predicting and Controll ing of Post2construct ion Settlement

f or High2speed Ra il way Subgra de

1 ,3

2 2 1GON G Yi n , L I Bi n, H E Shi2xi u, WA N G Biao

( 1 C hi n a R ai l w a y 18 Grou p , T he Fi f t h P ro j ect Co . L t d. , T i a n j i n 300459 , C h i n a ;

2 Fac u l t y o f Ci v i l E n g i n . a n d A c hi t ect u re , H ubei U ni v . o f T ec h nol o g y , W u h a n 430068 , C hi n a ;

( ) )3 t y f Pol cs d L l , i a U ni v . f Geosci nces W n, W n 430074 , i FacuoitianegaChnoeuhauhaChnaAbstract : The po st2co n st r uctio n set t le me nt a nd co mpo sit e fo undatio n a re st udied fo r hi gh2sp ee d railway su bgra de a nd t he po st2co n st r uctio n set t le me nt of a n e ngi nee ri ng e xa mp le i s p redict e d. The re sult s a re o b2 t ai ned a s follo w s : C F G pile co mpo sit e fo undatio n ca n co nt rol po st2co n st r uctio n set t le me nt eff ectivel y ; t he di st a nce bet wee n t he ce nt e r s of pile i s t he key f acto r of co nt rolli ng eff ect ; po st2co n st r uctio n set t le me nt s will re duce w he n pile di st a nce i s re duce d a nd vice ver sa ; co mp re he n sive co nt rolli ng fo r C F G pile fo u ndatio n i s ma de up of de si gni ng , co n st r uctio n a nd mo nito ri ng , w hic h i s a n eff ective met ho d to co nt rol t he po st2co n2 st r uctio n set t le me nt .

Key words : hi gh2sp eed railwa y su bgra de , po st2co n st r uctio n set t le me nt , C F G pile , co mpo sit e fo undatio n , p redicti ng a nd co n2t ro t ti ng

[ 责任编校 : 张培炼 ]

()上接第 86 页

A Portf ol io Selection Model Ba sed on A Fuzzy Set Analysis 1 2C H EN Xi n2jia n, N IU Xi u2mi ng

( 1 Econom i cs a n d M a n a ge m e nt Col l e g e o f H Z A U , W u h a n 430070 , C hi n a ;

)2 Econom i cs a n d M a n a g em e nt Col l e g e o f W H U , W u h a n 430072 , C h i n a Abstract : Thi s p ap e r i s to develop a f uzzy po rtfolio selectio n mo del to hedge a gai n st t he unce r t ai nt y i n deci2 sio n ma ki ng. Fi r st , a f uzzy set t heo r y i s app lie d to mo del u ncer t ai n a nd u nrelia ble i nfo r matio n , t he n t he f uzzy po r tfolio selectio n mo del i s co nve rt e d i nto a cri sp mat he matical mo del f ro m t he p er sp ective of ri sk a2 ve r se . The t ra n sfo r me d mo del ca n be sol ved by a n op ti mizatio n t ech nique to det er mi ne a n op ti mu m po r tfo2 lio . A t la st , a n e xa mp le i s u sed to ill u st rat e t he p ropo sed app roac h .

Key words : f uzzy nu mbe r s ; po r tfolio selectio n ; p e ssi mi stic crit erio n

[ 责任编校 : 张培炼 ]