基于Solidworks的CB-B16齿轮泵的三维造型设计

摘要 (2)

一、引言 (4)

（一）本课题的意义和研究的必要性 (4)

（二）国内外齿轮泵的发展和现状 (4)

（三）齿轮泵的主要研究内容和解决的问题 (6)

（四）本课题设计内容及要解决的问题 (7)

二、齿轮泵的设计 (8)

（一）齿轮泵的概述 (8)

（二）齿轮泵的设计要求 (8)

（三）主要部件参数的确定 (11)

三、齿轮的校核 (13)

四、轴的设计与校核 (16)

（一）轴的结构设计 (16)

（二）轴的强度校核 (17)

五、齿轮泵的闭死容积和卸荷槽 (23)

（一）闭死容积 (23)

（二）卸荷槽 (23)

（三）噪声问题 (25)

六、齿轮泵solidworks的三维建模 (26)

（一）solidworks三维建模 (26)

（二）装配体 (35)

（三）爆炸图 (35)

总结 (36)

致谢 (37)

参考文献 (38)

SolidWorks是一款功能强大的三维设计软件，具有强大的参数化建模功能。在SolidWorks的标准菜单中包含了各种用于创建零件特征和基准特征的命令。通过运用这些特征造型技术可以很方便的设计出需要的实体特征。应用SolidWorks软件，可以建立出齿轮泵各个零部件的三维模型，进行装配后建立齿轮泵虚拟样机。

参数化造型设计是SolidWorks软件核心功能之一，包括曲面和实体造型以及基于特征的造型等。它提供尺寸驱动的几何变量，用交互式方法检查模型变化的结果，其模型可智能化。参数化造型虚拟技术通过记录几何体间的所有依存关系，自动捕捉设计者的意图。

此设计中主要利用三维设计软件SolidWorks，建立了齿轮泵的虚拟样机模型，并在此基础上利用SolidWorks软件对齿轮泵进行运动仿真、基体受力分析等。建立运动机构模型，进行机构的干涉分析，跟踪零件的运动轨迹，速度、加速度、作用力、反作用力和力矩等，并用动画、图形、表格等多种形式输出结果，其分析结果可指导修改零件的结构设计或调整零件的材料。设计的更改可以反映到装配模型中，再重新进行分析，一旦确定优化方案，设计更改就可以直接反映到装配模型中。此外还可以将零部件在复杂运动情况下的复杂载荷情况直接输出到主流有限元分析软件中以作出正确的强度和结构分析。

关键词: SolidWorks，参数化造型，建立模型

ABSTRACT

Three dimensional design software SolidWorks is a powerful, powerful parametric modeling capabilities. SolidWorks standard menu includes the commands for creating part features and Datum features. Through the application of the feature modeling technology can easily design needs solid features. Using SolidWorks software, you can build three dimensional models of the various parts of a gear pump, Assembly established gear pumps after the virtual prototype.

Design of parametric modeling is one of the core features of SolidWorks software, including surface and solid modeling, and feature-based modeling. It provides variable geometry of dimension-driven, interactive method checks the results of model changes, its model can be intelligent. Parametric modeling technology of virtual record all dependencies between geometry, automatically capture the designer's intent.

Mainly use three dimensional design software SolidWorks in this design, the establishment of a virtual prototype model of a gear pump, and on this basis using SolidWorks motion simulation software to gear pump, mechanical analysis of substrate. Establishing a mechanism model, interference by institutional analysis, track the movement of parts, speed, acceleration, force, reaction forces and moments, with animation, graphics, tables, and other forms of output, its analysis results to guide modification adjustment of structure design of the part or parts of the materials. Design changes can be reflected in the Assembly model, then re-analysis, once the optimization plan, design changes can be reflected directly in the Assembly model. Can also be components in complex motion under complex load conditions direct output to the mainstream in the finite element analysis software to make the right intensity and structure analysis.

keywords: SolidWorks, parametric modeling, modeling

一、引言

随着信息技术在各领域的迅速渗透，CAD/CAM/CAE技术已经得到了广泛的应用，从根本上改变了传统的设计、生产、组织模式，对推动现有企业的技术改造、带动整个产业结构的变革、发展新技术、促进经济增长都具有十分重要的作用。

Solidworks是一套基于Windows的CAD/CAM/CAE桌面集成系统，是由美国Solidworks公司在总结和继承了大型机械CAD软件的基础上，在Windows 环境下实现的第一个机械三维CAD软件，于1995年11月研制成功。Solidworks 市场份额增长最快、技术发展最快、市场前景最好、性能价格比最优的软件。随着Solidworks版本的不断提高、性能不断提高，Solidworks已经能满足一般企业的一般需求了。

动画演示形象、直观，能表达文字或者叙述不易讲解清楚的复杂产品的内部结构，模拟产品的工作情况，达到与非专业人士交流设计思想的目的。建立运动机构模型，进行机构的干涉分析，跟踪零件的运动轨迹，分析机构中零件的速度、加速度、作用力、反作用力和力矩等，并用动画、图形、表格等多种形式输出结果，其分析结果可指导修改零件的结构设计或调整零件的材料。设计的更改可以反映到装配模型中，再重新进行分析，一旦确定优化方案，设计更改就可直接反映到装配模型中。此外还可以将零部件在复杂运动情况下的复杂载荷情况直接输出到主流有限元分析软件中以作出正确的强度和结构分析。

（一）本课题的意义和研究的必要性

三维造型系统，可方便的设计出所见的三维实体产品模型。有了这些三维实体模型，我们就可以以这些模型为基础，进行装配和干涉检查：可以对重要零件进行有限元分析与优化设计等；可以进行工艺规程生成；可以进行数控加工；可以进行快速成型，在做模具之前就可以拿到实物零件进行装配及测试；可以启动三维、二维关联功能，由三维直接自动生成二维工程图纸；可以进行产品数据共享与集成等等。

（二）国内外齿轮泵的发展及现状

1、国内概况

相当长时期以来，在许多地区发展齿轮泵产业中自觉不自觉存在一种倾向，即：以技术为导向，盲目上项目，或片面追求线宽越细越好，而忽略了市场这一

产业发展最为重要的要素。从1981年到1985年时期，我国先后引进33条齿轮泵生产线，许多项目一窝蜂上马，只引进设备未引进技术，通线品种基本上已被市场淘汰，不符合市场需求。部分生产线设备陈旧、不配套，达不到设计能力。再加上项目资金不足，齿轮泵企业管理不善，缺乏消化吸收能力等原因，多数项目不了了之。到目前，国内齿轮泵市场产能大致为450万件左右。

2008年，中国齿轮泵的总体产量大致为370万件，2009年1-8月产量为260万件。从产销上看，整个产业的产销是相对比较平衡的。

由于我国对齿轮泵在机械工业中的重要地位熟悉较晚，长期缺乏投入，致使整个行业基础差、底子薄、实力弱。非凡是随着我国主机水平的提高，齿轮泵落后于主机的瓶颈现象日益显现。近年来，虽然在技术引进、技术改造、科研开发等方面，国家给予了一定支持，但与当前市场需求及国外水平相比，仍有不小差距，具体表现在：产品品种少、水平低、质量不稳定、早期故障率高、可靠性差。我国齿轮泵应该在以下几点进行加强和改进。

(1)加强技术投入

由于我国齿轮泵行业基础差，底子薄，科技投入少，开发力量薄弱，不能适应主机行业引进、合资、合作、快速发展的需要，导致齿轮泵国内市场占有率有所下降。因此，中国齿轮泵企业及相关部门应加大对齿轮泵技术研究投入。

(2)国家缺乏对齿轮泵行业有力的政策支持

虽然国家在产业政策方面，明确了重点支持重要的齿轮泵，但缺少相应的配套政策的支持，如模具行业的税负过重，享受增值税部分返还的企业，全国只有不到百家，面太窄，作用有限，还需要政策继续支持等。

因此，为提高我国齿轮泵产品的市场竞争能力，更好地满足我国机械工业对国产基础件配套的需求，预计我国基础件行业面临进一步的调整，以整合优势资源，淘汰落后企业。在今后的5～10年中，行业将在发展品牌产品及名牌企业、开展技术创新、提高国内外市场竞争能力和加强集约化经营等方面力争有较大的进展和突破。

2、国外概况

结构简单、价格便宜、使用可靠的齿轮泵在液压传动的工程机械中占有重要地位。根据日本统计资料,六十年代日本每年生产的齿轮泵中约40~47%(按产值计算)用于工程机械部门。美国的液压传动工程机械一直采用齿轮泵和叶片泵。苏联工程机械和车辆的液压传动系统也采用齿轮泵。由于结构上的原因,齿轮泵的效率低,轴承负载大,因此有所谓齿轮泵效率较低和不适合高压的说法。但是近十几年来,齿轮泵在提高压力和效率等方面取得了很大进展。日本液压工业部门于61~64年间进口了欧美技术,在齿轮泵的方面主要通过:(1)采用齿轮轴向间隙的

液压补偿技术,(2)轴承的改进,(3)采用铝合金机壳,在高压化、高效率、小型化、轻量化等方面取得了进展。美国改进了齿轮泵压力侧板,解决了压力、效率、使用寿命、大马力等方面的问题。70年以来无实质性进展,主要是品种系列的增加和材料与工艺上的改善。

3、发展趋势

早期的齿轮泵都是全液压式，现在由于大家都比较注重环保节能意识，以及伺服电机的成熟应用和价格的大幅度下降，近年来全电动式的精密齿轮泵越来越多，已经分析出这一发展趋势，有以下特点：

(1)电动-液压式齿轮泵是集液压和电驱动于一体的新型齿轮泵，它融合了全液压式齿轮泵的高性能和全电动式的节能优点，这种电动-液压相结合的复合式齿轮泵已成为齿轮泵技术发展方向。

(2)全液压式齿轮泵在成型精密、形状复杂的制品方面有许多独特优势，它从传统的单缸充液式、多缸充液式发展到现在的两板直压式，其中以两板直压式最具代表性，但其控制技术难度大，机械加工精度高，液压技术也难掌握。

(3)全电动式齿轮泵有一系列优点，特别是在环保和节能方面的优势，据报道，目前较先进的全电动式齿轮泵节电可以达到70%，另外，由于使用伺服电机注射控制精度较高，转速也较稳定，还可以多级调节。但全电动式齿轮泵在使用寿命上不如全液压式齿轮泵，而全液压式齿轮泵要保证精度就必须使用带闭环控制的伺服阀，而伺服阀价格昂贵，带来成本上升。

在注塑产品的成本构成中，电费占了相当的比例，依据齿轮泵设备工艺的需求，齿轮泵油泵马达耗电占整个设备耗电量的比例高达50%-65%，因而极具节能潜力。全电动注射机在节能效果上具有先天的优势，但如前所述，该类机型制造成本较高，造成其应用范围受到很大的限制;同时其技术开发难度较大，目前该领域几乎是由日本企业垄断。虽然我国海太、东华等塑机企业已经推出了自主开发的全电动注射机，但其产品的技术可靠性仍然有待市场来检验。笔者认为：短时间内，国产全电动塑机难以和日本设备相抗衡。

根据齿轮泵的特点及行业发展趋势分析来看，为了发展齿轮泵还是要根据相应的行业情形和国际市场情形来制定相关的措施来拓展齿轮泵的市场需求。（三）齿轮泵的主要研究内容和解决的问题

液压传动系统正向着快响应、小体积、低噪声的方向发展。为了适应这种要求，齿轮泵除积极采取措施保持其在中低压定量系统、润滑系统等的霸主地位外，尚需向以下几个方向发展：

(1)高压化高压化是系统所要求的，也是齿轮泵与柱塞泵、叶片泵竞争所必须

解决的问题。齿轮泵的高压化工作已取得较大进展，但因受其本身结构的限制，要想进一步提高工作压力是很困难的，必须研制出新结构的齿轮泵。这方面，多齿轮泵将有很大优势，尤其是平衡式复合齿轮泵。

(2)低流量脉动流量脉动将引起压力脉动，从而导致系统产生振动和噪声，这是与现代液压系统的要求不符的。降低流量脉动的方法，除了前面所介绍的措施外，采用内啮合齿轮泵及多齿轮泵(如复合齿轮泵)将是一种趋势。

(3)低噪声国外早就有“安静”的液压泵之说。随着人们环保意识的增强对齿轮泵的噪声要求也越来越严格。齿轮泵的噪声主要由两部分组成，一部分是齿轮啮台过程中所产生的机械噪声，另一部分是困油冲击所产生的液压噪声前者与齿轮的加工和安装精度有关，后者则主要取决于泵的卸荷是否彻底。对于外啮台齿轮泵，要实现完全卸荷是很困难的，因此进一步降低泵的噪声受到一定的限制。在这方面．内啮合齿轮泵因具有运转平稳、无困油现象、噪声低等特点，因此今后将会有较大发展。

(4)大排量对于一些要求快速运动的系统来说，大排量是必需的。但普通齿轮泵排量的提高受到很多因素的限制。这方面，平衡式复台齿轮泵具有显著优势，如1台三惰轮复合齿轮泵的排量相当于6台单泵的排量。

(5)变排量齿轮泵的排量不可调节，限制了其使用范围。为了改变齿轮泵的排量，国内外学者进行了大量的研究工作，并取得了很多研究成果。有关齿轮泵变排量方面的专利已有很多，但真正能转化为产品的很少。但不管怎样，齿轮泵的变排量将是一个发展方向。

（四）本课题的设计内容及要解决的问题

本课题是根据已知齿轮泵CB-B16的技术参数和安装尺寸进设计和建模。其主要工作有如下几方面：

（1）根据齿轮泵CB-B16技术参数，进行泵主要零件的设计并进行强度校核；（2）根据齿轮泵CB-B16安装尺寸，进行泵外观的设计；

（3）根据设计参数利用Solidworks软件对零件进行造型设计，制作爆炸图及动画。

本课题要解决的问题有：

（1）齿轮泵困油现象和解决方法；

（2）齿轮泵噪声问题；

(3)齿轮泵泄漏和密封问题。

二、齿轮泵的设计

（一）齿轮泵的概述

齿轮泵是液压系统中广泛采用的液压泵，有外啮合和内啮合两种结构形式。齿轮泵的主要优点是结构简单，制造方便，体积小，重量轻，转速高，自吸性能好，对有的污染不敏感，工作可靠，寿命长，便于维护修理以及价格低廉等;主要缺点是流量和压力脉动较大，噪声较大(只有内啮合齿轮泵噪声较小)，排量不可调。

齿轮泵是靠相互啮合旋转的一对齿轮输送液体，分为外啮合齿轮泵和内啮合齿轮泵。泵工作腔由泵体、泵盖及齿轮的各齿槽构成。由齿的啮合线将泵吸入腔和排出腔分开。随着齿轮的转动，齿间的液体被带至排出腔，液体受压排出。

齿轮泵适用于输送不含固体颗粒的液体，可作润滑油泵、重油泵、液压泵和输液泵。所输送液体的粘度范围为1-106mm2/s，齿轮泵结构简单，维修方便。

齿轮泵的工作原理如图1，两啮合的齿轮将泵体、前后盖板和齿轮包围的密闭容积分成两部分，当原动机通过长轴（传动轴）带动主动齿轮、从动从动齿轮如图示方向旋转时，因啮合点C的啮合半径Rc小于齿顶圆半径Re，齿轮进入啮合的一侧密闭容积减小，经压油口排油，退出啮合的一侧密闭容积增大，经吸油口吸油。吸油腔所吸入的油液随着齿轮的旋转被齿穴空间转移到压油腔，齿轮连续旋转，泵连续不断吸油和压油。

图1 齿轮泵的工作原理

（二）齿轮泵设计要求

1、齿轮泵工作参数要求

(1) 流量

外啮合齿轮泵在没有泄露损失的情况下，每一转所排出的液体体积叫做泵的理论排量，以t q 表示。外啮合齿轮泵，一般两齿轮的齿数相同，所以

()r ml b t a D b q b a t /10tan 313123

22222-???

? ??

---=

βπ (1) 式中：b ——齿宽 D a ——齿顶圆直径

a ——齿轮中心距 t a ——基圆节距

β——基圆柱面上的螺旋角

实际齿槽容积比轮齿体积稍大一些，所以通常取：

V=6.66zm 2b （2） 式中：m ——齿轮模数 Z ——齿轮齿数 B ——齿宽 根据经验得出经验公式

6

31066.6-?=Bn Zm t Q

（3）

根据中心距计算公式

()2/21Z Z m A += （4）

齿轮泵两啮合齿轮齿数相同，即Z 1=Z 2；可得，

1

mZ A =

。 （5）

查机械设计手册，可知齿轮泵CB-B16术参数如表2.1:

表2.1 技术参数

2、齿轮参数设计的要求

(1)齿数z、模数m和齿宽

齿数多，泵的外形尺寸大，但压力和流量脉动小。中低压齿轮泵对压力和流量脉动要求较严，通常取z=12-25，高压泵为减小外形尺寸，一般取z=6-14，对流量脉动要求不高的粘性液体输送泵可取z=6-8。

中低压齿轮模数按表1. 2选取。对工作压力大于10mp a的高压泵，应考虑齿轮强度，需适当增大模数。

齿宽按表2. 3确定。

表2.2流量与模数

表2.3工作压力与齿宽

（2）齿轮修正

齿轮泵采用压力角α=20°。标准渐开线齿轮，齿数少于17时均有根切现象产生，使齿轮强度减弱，工作情况变坏，须作齿轮修正，修正方法与通常的齿轮修正方法略有不同，两齿轮的刀具移距取正值(即离开中心)，修正后节圆处的齿侧间隙为0.08mm，刀具切入齿轮的深度即齿高h=2.3mm，修正齿轮的主要数据见表2.1

表2.4齿轮修正几何参数

invv c=arccos

+

z

3

（三）、齿轮泵主要部件参数的确定.

本设计将设计CB-B16齿轮泵，由表2.1可得：

额定流量Q=16L/min 中心距A=42mm 转速n=1450r/min

齿轮泵的几何排量q b=2kπm2ZB，增大齿宽B有利于增大几何排量q b和提

高容积效率。B过大会使齿轮轴和轴承上的负载过大，齿宽B一般可根据模数m 大小确定，即

B=（4～8）m

这里我们取B=8m；

根据上式可得出齿轮的模数和齿数：

m=2.5 z=16

齿轮的齿数应根据齿轮泵噪声和减小体积的要求进行选择，为保证流量脉动系数不致太大，一般要求最少齿数Zmin≥8；在矿山机械和工程机械中使用的中压、高压齿轮泵对流量均匀性要求不高，但要求体积较小，一般取Z=19～25；机床液压系统或其他对流量均匀性要求较高的场合，一般取Z=14～30。近年来，由于人们对生态和环境保护的认识深化和对工作环境、生活质量要求的提高，对机器噪声控制比较严格，齿数太少的齿轮泵的使用日益减少。

综合各个方面的考虑，最终确定齿轮的参数为：齿数Z=16模数M=2.5,齿宽B=20。

三、齿轮的校核

(一)齿根弯曲疲劳强度的计算

轮齿在受载荷时，齿根所受的弯矩最大，因此齿根处的弯曲疲劳强度最弱。当齿轮在齿顶处啮合时，处于双对啮合区，此时弯矩的力臂对然最大但力并不大，因此弯矩并不是最大。根据分析，齿根所受的最大弯矩发生在齿轮啮合点位于单对齿啮合区的最高点时。因此，齿根弯曲疲劳强度也应该按载荷作用于单对齿啮合区最高点来计算。由于这种算法比较复杂，通常只用于高精度的齿轮传动。

对于制造精度较低的齿轮传动（如7、8、9级精度），由于制造误差大，实际上多由在齿顶处啮合的轮齿分担较多的载荷，为便于计算，通常按全部载荷作用于齿顶来计算齿根的弯曲疲劳强度。当然，采用这种算法，轮齿的弯曲强度比较富裕。

假设轮齿为一悬臂梁，根据机械设计手册得：

2

1

3d Fa 1z m KT 2ФδSa

F Y Y

式中：Y Fa ——— 齿形系数

Y Sa ——— 应力校正系数 K ——— 载荷系数

对于齿轮泵CB-B16我们选用45号钢调质处理，齿轮采用7级加工精度即可满足要求。计算载荷系数K ：

K=K A K V K F аK F β

使用系数A K 表示齿轮的工作环境（主要是振动情况）对其造成的影响，使用系数A K 的确定：液压装置一般属于轻微振动的机械系统所以按表3.1中可查得A K 可取为1。

动载系数V K 表示由于齿轮制造及装配误差造成的不定常传动引起的动载荷或冲击造成的影响。动载系数的实用值应按实践要求确定，考虑到以上确定的精度和轮齿速度，偏于安全考虑，此设计中V K 取为1.12。

表3.1 使用系数

齿向载荷分布系数K F β是由于齿轮作不对称配置而添加的系数，此设计齿轮对称配置故K F β取1.2。

一对相互啮合的齿轮当在啮合区有两对或以上齿同时工作时，载荷应分配在这两对或多对齿上。但载荷的分配并不平均，因此引进齿间载荷分配系数K F а以解决齿间载荷分配不均的问题。对直齿轮及修形齿轮，取K F а=1.35。

因此，载荷系数K=1×1.12×1.2×1.35=1.8144。 计算齿轮传递的扭矩：

式中 P 1——功率，KW

n 1——转速，r/min

经计算可得齿轮承受的扭矩T=1.087×104

N ·mm

采用插值法根据国标求得，齿形系数Y Fa =3.15，应力校正系数Y Sa =1.49； 最终求得齿根弯曲疲劳强度δF

=29.15MPa 。该值小于许用疲劳强度，设计符

合要求。

（二）齿面接触强度的计算

齿轮泵在啮合时其接触面会产生接触应力，同一齿面往往齿根面先发生点蚀，然后才扩展到齿顶面，亦即齿顶面比齿根面具有较高的基础疲劳强度。齿面接触强度详细计算较为复杂，可采用简便的计算方法。齿面接触强度的计算可根据如下公式计算（标准直齿轮α=20°，区域系数Z H =2.5）：

HP

t E

H u

u bd KF Z σσ≤+=1

5.21

1

161055.9n P T ?=

弹性系数???

?

??-+-=

222

1

2

1

111E E Z E υ

υπ ；单位——21a

MP ，数值列表见表3

表3.2 弹性模量

此设计中齿轮材料选为45号钢，调质后表面淬火，由上表可取。

)(8.1892

1a E MP Z =

经计算得δH =569.4MPa 。该值小于许用齿面接触强度，符合设计要求。对接触疲劳强度计算，由于点蚀破坏发生后只引起噪声、振动增大，并不立即导致不能继续工作的后果。

所以，按齿面接触疲劳强度校核，所选齿轮参数符合要求到此，齿轮泵关键零件齿轮的校核已完成。

四、轴的设计与校核

（一）轴的结构设计

轴的结构设计包括定出轴的合理外形和全部结构尺寸。轴的结构主要取决于以下因数：轴在机器中的安装位置及形式；轴上安装的零件的类型、尺寸、数量以及和轴的连接方法；载荷的性质、大小、方向及分布情况；轴的加工工艺等。由于影响轴的结构的因数较多，且其结构形式又要随着具体情况不同而异，所以轴没有标准的结构形式。

零件在轴上的定位和拆装方案确定后，轴的形状便大体确定。各轴段所需的直径与轴上的载荷大小有关。初步确定轴的直径时，通常还不知道支反力的作用点，不能决定弯矩的大小与分布情况，因而还不能按轴所受的具体载荷及其引起的应力来确定轴径。但在进行轴的结构设计前，通常已能求得轴所受的扭矩。因此，可按轴所受的初步扭矩估算所需的轴径。将初步求出的直径作为承受扭矩的轴段最小直径，然后再按轴上零件的装配方案和定位要求，从最小轴径处起逐一确定各段轴的直径。在实际设计中，轴的直径也可以凭设计者的经验取定，或参考同类机器类比的方法确定。

对于齿轮轮泵CB-B16的齿轮轴，根据安装尺寸表4，可以知道该齿轮泵的整体尺寸大小不大，而且其载荷属于中低压齿轮泵。其轴上零件有齿轮和轴承。其具体尺寸可先根据经验确定轴径，后对其进行校核计算来确定最后的尺寸。

表4 安装尺寸

对此，该轴采用光轴设计，以减小轴的长度；齿轮在轴上的周向定位采用键连接，轴向定位采用卡簧定位，不设计轴肩来缩短轴的长度；轴上轴承采用滑动

轴承。根据表4可确定轴的最小直径为16mm，且在滑动轴承的国标中有相应的尺寸系列。查相应国标，可初步确定从动轴的尺寸如图2，主动轴如图3：

图2

图3

（二）轴的强度校核

进行轴的强度计算时，首先要知道齿轮上所受的力，这就需要对齿轮传动做受力分析。齿轮传动一般均加以润滑油，啮合齿轮间的摩擦力通常很小，计算齿轮受力时，可不予考虑。

沿啮合线作用在齿面上的法向载荷Fn垂直于齿面，为方便计算，将法向载荷Fn在节点处分解为两个互为垂直的分力，即圆周力Ft与径向力Fr。就可以得到：

αα

cos tan 21

1t

n t r t F F F F d T F =

==

式中：T 1—齿轮传递的扭矩，N ·mm ；

d 1—齿轮的节圆直径，标准齿轮为分度圆直径，mm ； α—啮合角，对标准齿轮，α=20°。

（1）对齿轮泵CB-B16齿轮进行受理分析计算:

（2）从动轴的受力分析：

轴所受的载荷是从轴上零件而来。计算时，通常将轴上的分布载荷简化为集中力，其作用点取为载荷分布段的中点。作用在轴上的扭矩，一般从传动件轮毂宽度的中点算起。通常把轴当做置于铰链支座上的梁，支反力的作用点与轴承的类型和布置方式有关（如图4 ）。

图4 轴承支反力

在做计算简图时，先求出轴上零件的载荷，并将其分解为水平分力和垂直分力。然后求出各支撑处的水平反力F NH 和垂直反力F NV 。

N N F N

F Fn t 66.55094

.062

.51734.18636.062.51762.51742

10087.12r

4

==

=?==??=

对水平方向有：

F NH1+F NH2=Ft=517.62N

F NH1=F NH2=258.31N

对垂直方向有：

F NV1+F NV2=Fr

F NV1=F NV2=93.17N

根据上述计算，分别计算水平面和垂直面产生的弯矩。 对于水平面： 对于垂直面：

mm N L F M M NV NV NV ?=?=?==91.21422317.9321

然后按照下式计算总的弯矩：

mm N d

F M M NH NH NH ?=?=?

==48.2066831.2582

1212

2V

H M M M +=

所以总的弯矩M=2976.98N ·mm 。

（3）轴的强度校核

进行轴的强度校核计算时，应根据轴的具体受载及应力情况，采取相应的计算方法，并恰当选取其许用应力。对于主要承受扭矩的轴（传动轴），应按扭转强度条件计算；对于只承受弯矩的轴（心轴），应按弯曲强度条件计算；对于既承受弯矩又承受扭矩的轴（转轴），应按弯扭合成强度条件进行计算，需要时应按疲劳强度进行精确校核。对于齿轮泵CB-B16的轴可按弯扭合成强度条件进行计算。

按第三强度理论，轴的弯扭合成强度条件为

式中： —抗弯截面系数，mm 3

； T —轴所受的扭矩,N ·mm ； M —轴所受的弯矩，N ·mm ； 1-δ—轴的计算应力，MPa ； ca δ —轴的许用弯曲应力，MPa 。

对于齿轮泵CB-B16的从动轴，根据以上数据和公式得

ca δ=17.5MPa ≤[]1-δ=60Mpa

（3）主动轴的受力分析

3

1.0d W =(

)

MPa

ca 5.1716

1.010

087.16.098.29763

2

42

=???=

δ()[]

12

22

224W M -≤+=

??

?

??+??? ??=δδW

T M W T ca αα