比例的意义和基本性质--教案

“比例的意义和基本性质”教学设计

伊宁市第十三小学数学组古丽巴哈尔

（二0一七年三月二十二日）

教学内容：人教版六年级（下）P40～41“比例的意义和基本性质”。

教学目标：

１、在具体的情境中经历比例的形成过程，理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，并能正确的判断两个比能否组成比例。

2、通过自主探索发现比例的基本性质，能运用比例的性质进行判断。

3、通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式，使学生自主获取知识，全面参与教学活动。

4、通过探索国旗中蕴含的数学知识，渗透爱国主义教育。

教学重点：理解比例的意义和基本性质。

教学难点：应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例。

教学准备：多媒体课件

教法：引导探索法

学法：合作交流法，独立完成法

教学过程：

一、渗透情感，导入新课

1、媒体出示国旗画面，学生观察，激发爱国情操。

天安门升国旗仪式

校园升旗仪式

教室场景

签约仪式

师：四幅不同的场景，都有共同的标志——五星红旗，五星红旗是中华人民共和国的象征；这些国旗有大有小，你知道这些国旗的长和宽是多少吗？

2、媒体出示国旗的长和宽，并提出问题。

天安门升国旗仪式：长5米，宽10/3米。

校园升旗仪式：长 2.4米，宽 1.6米。

教室场景：长60厘米，宽40厘米。

签约仪式：长15厘米，宽10厘米。

师：这些国旗的大小不一，是不是国旗想做多大就做多大呢？是不是这中间隐含着什么共同点呢？师生交流，得出每面国旗的大小不一，但是它们的长和宽隐含着共同的特点，是什么呢？

3、学生探索，发现问题。

学生自主观察、计算，发现国旗的长和宽的比值相等。

二、认识比例，发现特征

1、引出比例，理解比例的意义。

媒体出示操场上的国旗和教室里国旗长和宽。学生计算出两面国旗的长和宽的比值。

并板书：2．4∶1.6 =3/2

60∶40=3/2

师指出这两面国旗的长和宽的比值相等，中间可以用等号连接，并指出像这样的式子叫比例。并板书：2．4∶1.6 =60∶40

判断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是否相等。

做一做

判断下面的两个比能不能组成比例。

6∶10 和

9∶15??

??: 2 和?? ??: 4

2、认识比例性质，知道比例各项的名称。

（1）学生尝试说说什么叫比例。

（2）教学比例的各部分的名称。

出示其中一个比例，指出比例各部分的名称。

学生说说几个比例的各项的名称。

⑷教学比例的另一种写法，学生尝试将自己写的比例换一种写法。

⑸判断下列几个比能不能组成比例。

媒体出示，学生判断并说出理由。

下面哪组中的两个比可以组成比例，把组成的比例写出来。

⑴6∶10和9∶15

⑵20∶5和1∶4 ⑶1/2∶1/3和6∶4 ⑷0.6∶0.2和3/4∶1/4

学生自主思考，集体交流，发现比例的基本性质。

⑴媒体出示

计算下面比例的外项积和内项积。

媒体依次出示三道题，学生独立完成并思考：为什么这样填？你有其它的发现吗？

⑵师提出问题：在一个比例中,它们项有什么特点？

⑶学生观察以上式子，自主思考，尝试发现比例的基本性质。

⑷集体交流，发现性质。

学生自主交流，发现：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

⑸观察自己写的其它几个比例，验证发现。

⑹小结性质

学生尝试用完整的数学语言说一说自己的发现。

媒体出示学生的发现，教师指出这就是比例的基本性质。

三、巩固练习，提高认识

1、基本练习：应用比例的意义或者基本性质，判断下面的两个比能不能组成比例。6∶9 和9∶12

2．我是小法官，对错我来判判。

（1）比例是由任意两个比组成的。（）

（2）在比例里，两个内项的积与两个外项的积的差是0。（）

（3）比例式中有四个外项，四个内项。（）

3.比一比，谁写得多。

教材第40页做一做第二题

四、总结全课，升华认识

说说比例的意义和基本性质。必和比例的区别。

五、作业

教材书第40,41页做一做

板书设计：

比例的意义和基本性质

比例的意义比例的基本性质：2.4∶1.6 =60∶40 2.4∶1.6 =60∶40

2.4∶1.6 =3/2 外项积是：

60∶40=3/2 2.4 × 40 ＝96

内项积是：

＝96

1.6 × 60

比例的意义和基本性质(教学设计)讲课稿

比例的意义和基本性质教学内容 P32～34 比例的意义和基本性质。教学目的 1．理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比是否能组成比例。 2．通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养同学们的抽象概括能力。 3．初步感知事物间是相互联系、变化发展的。教学重点比例的意义和基本性质。教学难点应用比的基本性质判断四个数能否成比例，并正确的组成比例教学过程一、回顾旧知，复习铺垫 1．请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比？并举例说明什么是比的前项、后项怎样求比值。教师把学生举的例子板书出来，并注明比的各部分的名称。二、引导探究，学习新知 1．教学比例的意义。出示情境图，仔细观察，这几幅图有什么相同的地方，你看出来了吗？

问题：“你们知道下面这些国旗的长和宽是多少吗？”，“我们来看看操场上和教室里的国旗，它们的长和宽的比值各是多少？” 问：求出了它们的比值，你发现了什么？（课件演示）教师说明：我们看到这两个的长宽比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。师：比还可以写成分数的形式（课件）小结概念：像这样，表示两个比相等的式子叫做比例。（让学生多说几遍） 2．师总结：通过上面的学习，我们知道了比例是由两个相等的比组成的。在判断两个比能不能组成比例时，关键是看这两个比是不是相等。如果不能一眼看出两个比是不是相等，可以先分别把两个比的比值求出来以后再看。 3练习：让学生说比值是2或5的两个比，并组成比例。（生说师板书） 4.练习：师：我们已经知道了比例的意义，下面我们应用意义来做些练习。二、比例的性质。 1．比较“比”和“比例”两个概念。

六年级数学上册比的意义和基本性质整理和复习教案青岛版

六年级数学上册比的意义和基本性质整理和复习教案青岛版 1、通过对比的意义和基本性质等内容的回顾整理，沟通与分数之间的联系，形成良好的认知结构。 2、提高归纳、整理知识和综合运用所学知识解决实际问题的能力。 3、通过交流不同思路，逐步养成回顾与反思的习惯。教学重点综合运用所学知识解决实际问题的能力。探究过程教师活动学生活动一、梳理归纳，形成网络。 1、用喜欢的方式整理比的有关知识。比、分数、除法之间的关系比的意义----- 求比值比的基本性质-----化简比比的应用---按比例分配师：对于这部分知识，你认为要提醒学生注意什么？师：比的基本性质是用什么方法得出的？（类推的方法） 2、师：讨论哪些知识之间有联系？哪些知识之间有区别？你还能联想到什么知识？用表格的形式整理。学生整理后交流。学生交流。学生交流。学生交流时教师即使填表。探究过程

二、综合应用，整体提高。 1、判断对错，并说出原因。1）女生与男生的人数比是5：6，表示女生比男生少。 2）比的前项和后项都乘以或除以一个数，比值不变。 3）加工一个零件，师傅要8分钟，徒弟要10分钟，徒弟和师傅的工效比师4：5。4）小强身高1米，他爸爸身高173厘米，小强和他爸爸身高的比是1：173 。5）比的前项增加5，要使比值不变，后项也要增加5。 6）盐占盐水的，盐与水的比是1：20。 2、填空：1）把 1、2吨:350千克化简比后是（），它的比值（）。2）在一个直角三角形中，两个锐角度数的比是2：3，这两个锐角分别为（）和（）。3）一个比的前、后项互为倒数，其中后项是，前、后项的最简比是（），比值是（）。独立判断，说出原因。独立填空，集体订正。探究过程4） 7、2：0、08化简为最简单的整数比是（），比值是（）。0、35：的最简整数比是（），比值是（）。化成最简整数比是( )，比值是( )。5）走一段路，甲用了15小时，乙用了10小时，甲与乙所行时间的最简比是（），甲与乙行走的速度的最简比是（）。6）5本作业本共

比的意义教学设计(公开课)

比的意义教学设计【教学目标】： 1．使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读、写方法，知道比的各部分名称；会根据要求写出两个数量的比，会求比值；经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系。 2．使学生在探索并理解比的意义的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养初步的观察、比较、分析、综合、抽象、概括等能力。 3．使学生在参与数学活动的过程中，进一步体会数学与生活的联系，感受数学的应用价值，获得学习成功的体验，增强学好数学的信心。【学情分析】：虽然学生在生活中也接触到了一些“比”，但并不了解数学的比和生活中的“比”的内在联系和区别。通过对这部分内容的教学，不仅可以使学生对已有的两个数相比的知识得以升华，同时也能够对学生进一步学习比的性质、比的应用和比例的相关知识打下坚实的基础。“比的意义”这部分知识内容繁杂，学生缺乏原有感知、经验、不易理解和掌握。针对知识内容特点和学生的认知规律，在教学过程中，我采用组织学生围绕“比”的问题，自主、探究、合作交流、分析、概括、比较、总结的教学方法，突出了传统的教学模式，实现学生自主学习。在教学过程中，培养了学生的创新精神。【教学重难点】：教学重点：理解比的意义及比与除法、分数的关系。教学难点：理解比的意义。【教学过程】：一、创设情境，引入比 1、探究发现，认识比（一）初步理解“比” 呈现例l主题图。提问：题中出现了“2杯果汁”和“3杯牛奶”这两个数量，它们都表示饮料的杯数，你能提出有关的数学问题吗？（根据学生回答，板书）生：…… 生：果汁杯数是牛奶的几分之几？师：怎么列式？

生：2÷3= 师：还能提出什么问题？生：牛奶的杯数是果汁的几分之几？师：怎么列式？生：3÷2=2 3（板书列式）师：我们班的孩子不简单，不仅提了问题，还解决了问题。我们一起来看看2÷3这个算式，它表示的是果汁的杯数是牛奶的几分之几，我们可以用果汁的杯数除以牛奶的杯数。其实，表示两个数相除，我们可以用一种新的形式比来表示。2÷3我们可以用2:3来表示（板书2:3），同学们注意，中间的这两个小圆点，我们把它称为比号，它写在我们的两个数中间。那牛奶杯数除以果汁杯数3÷2，我们可以用什么比来表示，大家拿出你们的本子写写。老师请一位同学上来写写。师：比的各部分名称是什么呢？怎么读？请同学们打开课本53页，自学比的各部分名称。师：那比的各部分名称你们会读了吗？我们一起来看一下。谁愿意来读一读？生：2 ：3中，2是前项，“：”是比号，3是后项。（板书：前项、比号和后项）师：那3：2中比的前项是？后项是？师：看来同学们阅读的很仔细，我们一起回顾下这两个比？我们是根据那个算式说出果汁与牛奶杯数的比是2：3的？生：2÷3 师：那3÷2又可以说出那个比？生：3：2 师：谁与谁的比生：牛奶与果汁杯数的比。师：那老师有一个疑问，都是表示两个数的比，为什么会有2：3、3：2呢？它们有什么区别？生：位置不同生：意义不同师：那你能具体说说吗？

比例的基本性质(教案)

比例的基本性质学习内容：人教课标版教材第十二册，书P34页内容及P36-37页第4-6题。学习目标：1、在教师的引导下，通过自学认识比例的各部分名称，能准确无误地说出比例的内项和外项。 2、通过观察、比较、思考，能准确全面地归纳比例的基本性质，理解并掌握比例的基本性质，并能应用比例的基本性质判断两个比是否能组成比。 3、在探索比例的基本性质的过程中,进一步体会数学知识的内在联系,养成爱动脑、爱思考的好习惯。学习重点：理解比例的基本性质，会用比例的基本性质判断两个比能不能组成比例。学习难点：应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。学习过程：一、复习引新。 1、出示一组比（板书）：2.4:1.6 1.5:1/2 1/3:1/7 1.25:1 0.6:0.2 60:40 1:4/5 师：这些都是？（比）（任指其中一个比）这是比的？（前项）这是比的？（后项）如果请你从这些比中找到那些可以组成比例，你应该怎么办？（计算出比值，找到比值相等的两个比，写出比例）

2、口算比值（师板书） 3、学生找出比例，书面完成，学生报答案校对。板书：2.4:1.6=60:40 1.5:1/2=0.6:0.2 1.25:1=1:4/5 师：比例就是？（表示两个比相等的式子）这节课我们继续来研究比例！（板书）二、自主探究，学习新知。（一）学习比例的各部分名称。 1、看书自学比例各部分的名称，要求：在书中划出重点句子，并在自己的练习中（准备题）找一找。 2、同桌交流，集体汇报：组成比例的四个数叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项（板书：外项、内项）。 3、找到在刚才准备练习中的一个比例，并标出各部分名称，投影校对。 4、投影《作业本》上P13第2题，指出外项和内项。（二）学习比例的基本性质。 1、探究比例的基本性质。 (1)仔细观察黑板上的这几个比例，它们的内项和外项有什么关系？请同桌之间互相讨论，并把发现的规律在自己写出的比例中验证一下。

人教版六年级下册数学《比的基本性质》教案

人教版六年级下册数学《比的基本性质》教案教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第50～51页内容及相关练习。教学目标： 1．理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步掌握化简比的方法。 2．在自主探索的过程中，沟通比和除法、分数之间的联系，培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。3．初步渗透转化的数学思想，并使学生认识知识之间都是存在内在联系的。教学重点：理解比的基本性质教学难点：正确应用比的基本性质化简比教学准备：课件，答题纸，实物投影。教学过程：一、复习引入 1．师：同学们先来回忆一下，关于比已经学习了什么知识？预设：比的意义，比各部分的名称，比与分数以及除法之间

的关系等。 2．你能直接说出70025的商吗？（1）你是怎么想的？（2）依据是什么？ 3．你还记得分数的基本性质吗？举例说明。【设计意图】影响学生学习的一个重要因素就是学生已经知道了什么，于是此环节意在通过复习、回忆让学生沟通比、除法和分数之间的关系，重现商不变性质和分数的基本性质，为类比推出比的基本性质埋下伏笔。同时，还有机渗透了转化的数学思想，使学生感受知识之间存在着紧密的内在联系。二、新知探究（一）猜想比的基本性质 1．师：我们知道，比与除法、分数之间存在着极其密切的联系，而除法具有商不变性质，分数有分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又会有怎样的规律或性质？要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言发展的障碍。不少幼儿当众说话时显得胆怯：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。总之，说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼

小学六年级数学：《比的意义》教学案例

新修订小学阶段原创精品配套教材《比的意义》教学案例教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改 Teaching Case of "The Significance of Bi" 教师：风老师风顺第二小学编订：FoonShion教育

《比的意义》教学案例教学内容：人教版小学数学第十一册46页—47页。教学目标： 1、引导学生在参与、探索的过程中，发现并理解比的意义、比与分数、除法的关系，认识比的各部分的名称，学会求比值。 2、在引导学生知识的发现和探究实践中，培养学生观察、比较、分析事物的能力。发展学生自主探究的意识，并从中感受到数学与生活的密切联系性。教学重点：比的意义。教学难点：比和除法、分数之间的联系和区别。【背景陈述】《数学课程标准》强调：数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，让学生在创设的生动有趣的情境中学习数学。注重“学生收集、整理素材”是课改的一个亮点，它使枯燥、抽象的数学知识更贴近生的社会生活，符合学生的认知经验，使学生在具体的情境中获得基本的数学知识和技能，体验学习数学的价值。我这里的是

一节随堂课，体现了新课标的理念，开发了学生的智力。下面是笔者结合自己的教学实践谈一些粗浅的体会。【案例描述】教学过程：一、回忆生活素材，导入新课。师；生活中经常有同学说谁比谁高点，谁比谁矮点。也就是说我们要经常比较数量。师：我们学习的数学知识有很多是来源于生活。请同学们根据自己的生活经验估算一下，教室前面的黑板长、宽各大约是多少米？生：长大约是4米，宽大约是3米。师：你们根据这两个数据，你能提出什么问题呢？生1：黑板的面积是多少？生2：黑板的周长是多少？生3：长是宽的几倍？板书：4÷1 生4：宽是长的几分之几？板书：1÷4 师：长是宽的几倍，宽是长的几分之几是我们以前学过的用除法对黑板的长和宽进行比较，今天，我们要在此基础上，来学习一种新的数学比较方法。（板书：比）[评析]：著名的教育家布鲁纳曾经说过：探索是数学的生命线。导入新课时，教师能紧密联系学生的生活实际，采用教室里的各种素材引入课题，不仅是学生感到数学知识的亲切自然，而且容易激发学生的学习兴趣和探索意识。二、充分感知，建构意义1、整理生活素材师：如长是宽的几倍，除了用4÷1来比较，还可以说成长和宽的比是4比1。（板书：4÷1=4：1）宽是长的几分之几，除了用1÷4来比较，还可以说成什

“比的意义”教学设计-1.DOC

“比的意义”教学设计教学目标 1．使学生结合实例，理解比的意义，知道比的前项和后项，会正确地读、写两个数的比，会求比值。了解比和分数、除法之间的联系，会把比改写成分数的形式。 2．在解决实际问题的过程中，了解比在日常生活中的广泛应用，体会数学与生活的联系，培养对数学学习的兴趣。教学重点理解比的意义，比和分数、除法之间的联系。教学过程一、创设问题情境，引入比电脑出示三幅长方形的画（标出每一幅的长和宽）。谈话：这里有三幅不同形状的画，你们觉得哪幅画的形状看起来最舒服、最美观？（学生都认为第二幅比较美观）三幅画画的都是美丽的海滨，为什么同学们都认为第二幅比较美观呢？（第一幅和第三幅画要么太长，要么太窄，长和宽的比例不合适）这三幅画长和宽的长度不同，所以给人的感觉就不一样，你知道可以怎样来表示每幅画长和宽的关系吗？（第一幅画长是宽的2倍，宽是长的1/2……）提问：还可以怎样表示它们的关系？过渡：是的，我们还可以用比来表示每一幅画长和宽的关系。今天这节课我们就来认识比。二、自主活动，认识比 1．用比表示两个同类量的相除关系。（1）讲解：像第一幅画长是宽的2倍，也可以表示为：长和宽的比是2比1，记作2 ∶ 1，“∶”是比号。宽是长的1/2也可以表示为：宽和长的比是1 ∶ 2。你能说一说怎样用比表示第二幅画、第三幅画长和宽的关系吗？学生分别用比表示另外两幅画的长和宽的关系。（2）出示一瓶××牌洗洁液，用实物投影放大洗洁液的使用说明。谈话：在日常生活中，我们经常用比表示两个数量之间的关系。如：这瓶洗洁液，上面的使用说明就是用比来表示的。指说明中1∶4的图，提问：这里浅色部分和深色部分分别表示什么？你知道1 ∶ 4是表示什么意思吗？（表示洗洁液和水的比是1 ∶ 4，就是1份洗洁液要加4份水的意思，洗洁液的体积是水的1/4）再问：那么水和洗洁液的比是几比几？表示什么意思？师生共同讨论1 ∶ 8和1 ∶ 1的含义。 2．用比表示两个不同类量的相除关系。

比例的基本性质教案

《比例的基本性质》教案一、教学目标：根据新课标要求和教材的特点，结合六年级学生的实际水平，我确定了以下教学目标： 1、知识与能力目标：（1）通过计算、观察、比较，让学生概括、理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，并写出比例。（2）使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。 2、过程与方法目标：让学生经历探索比例的基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。 3、情感态度与价值观目标：通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。教学重、难点：重点：理解并掌握比例的基本性质，会用比例的意义和基本性质判断两个比能不能组成比例，并写出比例。难点：引导观察，自主探究发现并概括出比例的基本性质二、教学设计课堂教学是学生数学知识的获得，能力发展的重要途径。基于此，我设计了如下的教学设计。（一）铺垫迁移、引入新课上节课我们学习了比例的意义，你们还记得吗？谁来说说什么叫比例？根据比例的意义，我们可以判断出两个比能否组成比例。（课件出示）下面每组中的两个比能否组成比例？为什么？ 3：5和6：10 ；1∶5和0.8∶4；

20：5和1：4 80∶2和200∶5 学生根据比例的意义进行判断，教师结合回答板书： 3：5= 6：10 20：5≠1：4 1∶5＝0.8∶480∶2＝200∶5 （目的：通过复习唤醒学生对比例的认识，集中学生注意力；通过练习题，使学生的思维潜移默化地进入新知的学习。）（二）引导观察、自主探究、发现规律 1.教学比例各部分名称师：我们知道组成比的两个数分别叫做前项和后项，那么组成比例的四个数，又分别叫什么呢？集体汇报：组成比例的四个数叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项（板书：外项、内项）。课件介绍比例的“项”以及“外项”“内项”的含义。提问：你能说出其它比例的内项和外项各是多少吗？同桌互相说说。（目的：介绍比例的项以及比例的外项和内项，是认识比例的基本性质必须具备的概念） 3、探索比例的基本性质。引导学生认真观察所写出的不同的比例，放手让学生在观察中发现、思考。体会到组成比例的四个数中，6和2（或3和

《比的意义和基本性质》

《比例的意义和基本性质》教学设计教学内容：P32～34 比例的意义和基本性质教学目的： 1、使学生理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比是否能组成比例。 2、通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养学生抽象概括能力。 3、使学生初步感知事物间是相互联系、变化发展的。教学重点；比例的意义和基本性质教学难点：应用比的基本性质判段两个数能否成比例，并正确的组成比例。教学过程：一、回顾旧知，复习铺垫 1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比？并举例说明什么是比的前项、后项和比值。 2、求比值。 12:16 4.5:2.7 10:6 提问：哪两个比的比值相等？（4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。）板书：4.5:2.7＝10:6，像这样表示两个比相等的式子叫做什么？这就是这节课我们要学习的内容。（板书课题：比例的意义）二、引导探究，学习新知 1、教学比例的意义。（1）出示P32例1。每面国旗的长和宽的比分别是多少？指名分别算出一面国旗长和宽的比。 5:10/3 2.4:1.6 60:40 15:10 每面国旗长和宽的比值有什么关系？（都相等） 5:10/3 =2.4:1.6 60:40=15:10 2.4:1.6=60:40 象这样表示两个比相等的式子叫做比例。（2）比较“比”和“比例”两个概念。教师：上学期我们学习了“比”，现在又知道了“比例”的意义，那么“比”和“比例”有什么区别呢？

引导学生从意义上、项数上进行对比，最后教师归纳：比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。（3）巩固练习。用手势判断下面卡片上的两个比能不能组成比例。（能，就用张开拇指和食指表示；不能就用两手的食指交叉表示。 6:3和12:6 35:7和45:9 20:5和16:8 0.8:0.4和0.3:0.6 学生判断后，指名说出判断的根据。 2、教学比例的基本性质（1）教学比例各部分的名称。教师：同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了，那么比例各部分的名称是什么？请同学们翻开教科书P34，看看什么叫比例的项、外项、内项。指名让学生指出板书中的比例的外项、内项。（2）教学比例的基本性质。教师：我们知道了比例各部分的名称，那么比例有什么性质呢？现在我们就来研究。（在比例的意义后面板书：比例的基本性质）请同学们分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。教师板书：2.4:1.6=60:40 两个外项的积是2.4×40＝96 两个内项的积是1.6×60＝96 “你发现了什么？”（两个外项的积等于两个内项的积。）板书：2.4×40＝1.6×60 “是不是所有的比例都是这样的呢？”让学生分组计算前面判断过的比例式。通过计算，大家发现所有的比例式都有这个共同的规律，谁能用一句话把这个规律说出来？最后教师归纳并板书出：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。并说明这叫做比例的基本性质。 “如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢？”（2.4×40＝1.6×60）教师边问边改写成：= “这个比例的外项是哪两个数呢？内项呢？” “因为两个内项的积等于两个外项的积，所以，当比例写成分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样？学生回答后，教师强调：如果把比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端分子

比的意义公开课教案

比的意义教学内容：比的意义教学目标： 1、理解比的意义，知道比各部分的名称，会读写比，会求比值。 2、理解并掌握比与分数、除法的关系与区别。 3、引导学生探索知识间的内在联系，激发学生的学习兴趣。教学重点：理解比的意义，求比值。教学难点：理解比和分数、除法之间的关系与区别。教学过程：一、导入 1、谈话导入在日常工作和生活中，我们常常要把两个量进行比较。 2、教师举例说明：杨利伟在“神舟”五号飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗，两面旗长都是15㎝，宽10㎝。根据这个信息，你能提出什么问题？长是宽的几倍？宽是长的几分之几？二、教学实施

1、揭示课题 3倍，我们又可把它们之间的关系说成长是宽的 2 2，我们又可以说成长和宽的比是15比10；宽是长的 3 宽和长的比是10比15。 2、练习（1）苹果有4个，梨有5个。苹果和梨的个数关系可以怎么说？（2）舞蹈队有女生9人，男生4人。 3、教师讲述刚才我们比较了两个同类的量，不仅两个同类的量可以用比表示，而且不同类的两个量也可以用比来表示。出示：一辆汽车3小时行驶180千米，这辆汽车每小时行驶多少千米？路程和时间的关系可以用速度，即每小时行驶多少千米来表示，也可以用比来表示，即路程和时间的比是180比3。 5、观察、比较、思考、讨论。在什么情况下，两个数的关系可以用比表示？比实际是两个数相除关系的又一种表现形式。指名学生说说比的含义。

两个数相除又叫做两个数的比。 3比2 3 ︰ 2 2比3 还可以写成 2 ︰ 3 180比3 180︰ 3 6、学生自学关于比，你还想知道一些什么？自学P49的内容通过自学，你知道了什么？ 3 15 ︰ 10 ＝ 15 ÷ 10 ＝ 2 ···· ···· ···· 前比后比项号项值两个数的比也可写成分数形式，如180︰3可以写180，仍读作“180比3”。成 3 比、分数、除法三者的关系和区别。 ①关系

数学《比的意义》的优秀教学设计

数学《比的意义》的优秀教学设计这是一篇由网络搜集整理的关于数学《比的意义》的优秀教学设计的文档，希望对你能有帮助。九年义务教育六年制小学数学课本第十一册“比的意义”。教学目标： 1.掌握比的意义，会正确读、写比。 2.记住比的各部分名称，会正确求比值。 3.理解比与除法、分数之间的关系，明确比的后项不能为0的道理，同时懂得事物之间的相互联系性。 4.通过自学讨论，激发学生合作学习的兴趣，培养学生分析、比较、抽象、概括和自学探究的能力。一、创设情境，诱发参与 1、师：“2杯果汁”和“3杯牛奶”这两个数量之间有什么样的关系？你会用哪些方法表示它们的关系？可以提出什么问题，怎样列式解答？生1：牛奶比果汁多1杯。生2：果汁比牛奶少1杯。生3：果汁的杯数相当于牛奶的生4：牛奶的杯数相当于果汁的师：2÷3是哪个量和哪个量比较？生：果汁的杯数和牛奶的杯数比较。师：3÷2求得又是什么，又可以怎样说？

生：牛奶的杯数和果汁的杯数比较。 2、师述：用新的一种数学比较方法，可以说成果汁和牛奶杯数的比是2比3。今天这节课我们学习用一种新的方法对两种量进行比较。（板书：比） 3、师：那么这节课你想学习比的哪些知识呢？（什么叫比，谁和谁比……）二、自学探究新知 1.探究比的概念教师指着板书问：2÷3求的是什么？是哪个量和哪个量的比？生：2÷3求的是果汁是牛奶的几分之几，是果汁和牛奶的比。师：对！2÷3求的是果汁是牛奶的几分之几，也可以说成果汁和牛奶的比是2比3。（板书：果汁和牛奶的比是2比3，学生齐读。）师：照这样，牛奶是果汁的几分之几也可以说成牛奶和果汁的比。生：牛奶是果汁的几分之几也可以说成牛奶和果汁的比是3比2。（板书：牛奶和果汁的比是3比2）师：都是果汁和牛奶的比较，为什么一个是2比3，而另一个却是3比2呢？生：因为2比3是果汁和牛奶的比，而3比2是牛奶和果汁的比。师：对，研究两个数量的比较，谁和谁比，谁在前，谁在后，是不能颠倒的。出示试一试。师：1：8表示什么意思？

新人教版小学数学六年级下册《比例的基本性质》精品教案

新人教版小学数学六年级下册《比例的基本性质》精品教案一、教学内容：六年级下册教科书P34。二、教学目标： 1、知道比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质； 2、根据比例的基本性质能正确判断两个比能否组成比例； 3、让学生经历探究比例的基本性质的过程，渗透有序思考，体会比例基本性质的应用价值； 4、培养学生观察、猜测、举例验证、归纳的能力，在探究中享受创造性学习的乐趣。三、教学重点：探究并掌握比例的基本性质。四、教学难点：根据乘法算式写出正确的比例。五、教法要素： 1、已有的知识和经验：比的基本性质、比例的意义。 2、原型：两个比值相等的比。 3、探究的问题：（1）如果给出比例的两个外项，能否知道比例的两个内项？答案唯一吗？（2）观察写出的比例，有什么发现？（3）如果写成分数形式，该如何相乘？六、教学过程：

（一）唤起与生成： 1、什么叫做比例？ 2、应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例课件出示4组比，让学生根据比例的意义进行判断，能组成比例的写出来。（学生回答，教师板书：2.4:1.6=60:40）（二）探究与解决： 1、介绍比例各部分名称（1）2.4:1.6=60:40 比的各部分都有名称，前项和后项，那比例各部分的名称叫什么？让学生试着说一说，教师适时给予鼓励。教师介绍：在2.4:1.6=60:40中，组成比例的四个数“2.4、1.6、60、40”叫做这个比例的项，两端的两项“2.4、40”叫做比例的外项，中间的两项“1.6、60”叫做比例的内项。（2）让学生试着说出下面比例的内项和外项。课件出示两组比例，指名让生说一说。 2、探究比例的基本性质（1）课件出示比例：24:（）=（）:4 猜一猜，这两个内项可能是哪两个数？学生猜想：12和8、6和16、2和48……（学生回答，教师板书）（2）还有不同答案吗？你能举出不是整数的例子吗？答案多不多？能不能说完？（3）观察这几组比例，你有什么发现？

苏教版比的意义教学设计教案

《比的意义》教学设计教学内容：苏教版九年义务教育六年制小学数学第十一册第52～53页比的意义。教学目标：1、理解并掌握比的意义，会正确读写比。 2、记住比各部分的名称，并会正确求比值。 3、理解并灵活掌握比与分数、除法之间的联系，明确比的后项不能是零的道理，同时懂得事物之间是相互联系的。 4、通过主动发现的小组合作学习，激发合作意识，培养比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力。 5、养成认真观察、积极思考的良好学习习惯。教学重点：理解和运用比的意义及比与除法、分数的联系。教学难点：理解比的意义教学过程：一、谈话导入，激发兴趣同学们，你们知道在今年的十月份我们国家举办了哪两件大事吗？（指名口答，表扬学生关心国家事业）在今年的10月12日我国的神州六号宇宙飞船发射成功，十运会也在奥体中心顺利的展开。我们还知道在2003年10月15日，我国还成功的发射了神州五号宇宙飞船。你们知道神州五号与神州六号有哪些区别吗？二、发散练习，定向复习 1、出示神六和神五的比较表我想比较神州五号与神州六号在飞行时间上有什么关系呢？你能提出什么问题呢？怎样列式呢？（指名口答，师板书：21÷119 119÷21）这两个算式分别表示了什么意思？求一个数是另一个数的几倍或几分之几用除法做 2、出示神州六号飞行速度的内容神州六号大约5400秒绕行地球一周，地球一周的长度大约是 42660公里。你能求出神州六号的飞行速度吗？（指名扣答，师板书：42660÷5400）

你是根据什么来列式的呢？ 3、下面我们来看看十运会的情况（出示赛况奖牌榜）东队的几倍吗？怎样列式？（指名扣答，师板书：113.5÷101.5） 4、谈话：大概了解了神州六号和十运会的情况之后，我们能深刻感受到祖国科技的进步和江苏体育事业不断的发展。而这些都是我们从以上比较两个数之间的关系上得出的。三、比的意义 1、其实在生活中我们常常会对两个量进行比较。看这些算式，我们都是在把谁和谁进行比较呢？（指名分别口答） 2、同学们刚才说的非常好，有一个字频繁的出现了，是哪个字？板书：比比就是我们今天要学习的比较两个数量之间的关系的一种新的方法。例如：根据第一道算式，我们可以说神州五号和神州六号飞行时间的比是21比119，板书：21比119 你能照样子说其他的几个量之间的关系吗？（指名扣答，师依次板书）到底什么叫做比呢？请观察这些算式有什么共同点，在什么情况下我们可以用比来说呢？（同桌相互讨论，再指名扣答）板书：两个数想除又叫做两个数的比这就是我们今天要学习的比的意义（板书课题） 3、你能根据这个十运会的奖牌榜说说哪两个量的比是几比几吗？（同桌相互说一说，再开火车说）四、比的读法、写法及名称 1、我们知道数学知识中有很多符号和字母表示的写法，比也不例外，21比119就可以写作21：119，板书21：119 你知道“：”叫什么名称吗？这个式子怎么读吗？打开书53页，自学第一小段和下面的算式，看看你还能知道什么？（学生自学2分钟，指名扣答，师相应板书： 21 ： 119 = 21÷119=3/17 前比后比项号项值生齐读一遍） 2、你能用符号法来写出这三个比吗？（生写在随堂本上，指名板书，集体订正）你对他比的写法还有什么建议吗？

《比例的基本性质》教案设计

《比例的基本性质》教学设计南宁市武鸣县城厢镇城东小学杨月梅教学内容：比例的基本性质（课本第41页内容）教学目标：1、了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。 2、通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。 3、引导学生自主参与知识探究过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维。【教学重点】探索并掌握比例的基本性质。【教学难点】根据乘法等式写出正确的比例。师：上一节课，我们已经学习了比例的意义，现在回忆一下，看能否解决这些问题？一、快乐启航 1.什么叫做比例？什么样的两个比才能组成比例？ 2.应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例。 A 、12:10和40:25 （） B 、81:41和16 1:81（） C 、5:4和8:6 （） D 、12:6和16:4 （）师：今天我们继续来探讨有关比例的另一种知识：《比例的基本性质》（板书课题），看了这个课题：你想学到怎么知识？生汇报，师筛选板书：1.比例的各部分名称？2.基本性质？3.怎样运用？要想解决这些问题，同学们可以运用观察分析、举例子等验证归纳的方法先自己来解决这些问题，等一下，还要请你们跟同学说一说，你是怎样用观察分析、举例子等验证归纳的方法来完成导学题的二、快乐探究自学课本第41的内容，完成下面导学题：等会儿还要和同学们说一说你是 1．什么叫做比例的项、内项、外项？

人教版六年级数学上册《比的意义》教学设计

《比的意义》教学设计教学目标： 1、使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，并会正确地求比值。 2、引导学生加强知识之间的联系，使学生掌握的知识系统化，提高学生分析解决问题的能力。教学重点：比与除法、分数的关系教学难点：理解比的意义教学过程：一、复习。某车间有男工人5人，女工人8人，男工人数是女工人数的几分之几？女工人数是男工人数的几倍？分数与除法有什么关系？二、新授。教学比的意义。教学同类量的比。 A、2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。杨利伟展示的两面

旗都是长15cm，宽10cm，怎样用算式表示它们的长和宽的关系？（引导学生说出：可以求长是宽的几倍？或求红旗的宽是长的几分之几？） B、这两个关系都是用什么方法来求的？（除法） C、比较这两个数量之间的关系，除了除法，还有一种表示方法，即“比”。可以说成是：长和宽的比是15比10，或宽和长的比是10比15。 D、不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。教学不同类量的比。 A、“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？（路程÷时间＝速度，算式：42252÷90） B、对于这种关系，我们也可以说：飞船所行路程和时间的比是42252比90，这里的42252千米与90小时是两个不同类的量。归纳比的意义。 A、通过上面两个例子，你认为什么是比？（学生试说，教师总结：两个数相除，又叫做两个数的比。） B、练习：判断，下面数量间的关系是表示两个数的比吗？

北京版六年级下册数学教案比的意义和基本性质练习

比的意义和基本性质练习教学目标1．通过练习，进一步加深对比的意义和基本性质的理解，熟练化简比，培养学生的估算能力。 2．在合作交流中，使学生能运用比的知识解释生活中的现象，在解决实际问题的过程中，感受比与日常生活的密切联系，感受数学知识和方法的应用价值。3．进一步培养学生与他人的交流意识和合作能力，培养严谨、求实的学习态度。教学重难点重点：深入了解比的基本性质。难点：比的基本性质的运用。教学资源学生经验：学生已经学习了比的意义，比和分数、除法之间的关系，比的基本性质，并能根据比的基本性质化简比。背景资料：黄金分割在生活中的应用。教学准备：比与分数、比与除法之间的关系的图表和根据部分练习制作的多媒体教学课件。预习作业1．什么是比？比、除法与分数它们之间有什么关系？如何求比值？ 2.什么是比的基本性质？利用比的基本性质可以怎样？ 3．（1）画一个长方形，面积是24 平方厘米，长和宽的比是3：2。（2）画一个长方形，周长是16厘米，长和宽的比是5：3。学程设计导航策略调整反思一、交流预习成果。（预设5分钟）学生明确本课练习的内容及目标。在教师组织下，学生回顾交流所学知识。二、分层练习，内化提升。（预设时间24分钟） 1.基本练习 (1)做练习十三第9、10题。第10题：先让学生估算，再说一说是怎样估算的，再通过测量调整或验证自己的估算。【板块一】以小小组为单位学生自主评价。师生谈话：前两节课我们学习了比和比的基本性质，关于比和比的基本性质我们已经知道了哪些知识？

(2)做练习十三第11、12题。第11题：独立完成后交流想法。使学生初步感受比的后项是100的好处。 2.综合练习。 (1)做练习十三第13、14题2.口答：灵活提问，用不同的方法说说每句话的含义。 ①男生人数和女生人数的比是5：6 ②公鸡只数和母鸡的比是2：5 ③汽车速度和火车的比是8：9 ④杨树棵数和柳树棵数的比的比值是 ⑤女生人数是男生的 74 3.思考题 4.创编题： (1)用两种方法化简下列各比：4/15：4/25；： (2)3：5的后项增加10，要使比值不变，比的前项应增加（）。 A.加上10 B.加6 C.乘3 D.都不对 (3)芳芳想配制500毫升的洗涤液由来清洗蔬菜，她应该用水和原液各多少毫升？说明书：污渍采用1：1的比例稀释日常清洁采用1：3的比例稀释清洗蔬菜采用1：4的比例稀释清洗瓜果采用1：8的比例稀释三．当堂检测，评价反思（预设11分钟） 1.回顾比和比的基本性质，对后续学习提出改进措施。 2.独立作业，订正。【板块二】一、交流： 1．你是怎么化简和求比值的？练习十三第9题：化简比与求比值的方法是不同的。但有时可以互相利用。如4：16化简后是1：4，写成分数形式是41，这个结果也可以看成比值；75：25的比值是3，写成分数形式是13 ，这个结果也可以看成是一个比。 2．练习十三第12题追问：“盐水”表示什么？盐、水和盐水之间有什么样的关系？二、练习十三第14题：结合学生的生活经验，使学生初步感受到实际生活中通过加长斜面而省力的合理性。三、提示学生把重叠部分看作1份，由此推算。【板块三】 1.师：本节课你练习了什么知识？通过练习你有什么收获？有什么不足之处？在后续学习中准备怎么改进？

《比的意义》教案.

2017-第一学期 ---《比的意义》教案教学内容：人教版小学数学教材六年级上册P48－P49内容。教学目标： 1．在具体的情境中理解比的意义，学会比的读法、写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。 2．经历探索比与分数、除法之间关系的过程，体会数学知识之间的内在联系，把握比的意义的本质。 3．在自主学习中，积累数学活动经验，培养学生分析、概括的能力，感受数学学习的乐趣。教学重点：理解比的意义以及比与分数、除法之间的关系。教学难点：理解比与分数、除法之间的关系，明确比与比值的区别。教学准备：课件，学具。教学过程：一、创设情境，揭示课题 1．课件出示：2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。教师提问：这就是杨利伟展示的两面旗，它们的长都是15 cm，宽都是10 cm。比较它们长和宽的关系，你能提出怎样的数学问题？预设情况：（1）长比宽多多少厘米？15-10；

（2）宽比长少多少厘米？15-10；（3）长是宽的多少倍？15÷10；（4）宽是长的几分之几？10÷15。 2．揭题：今天我们将进一步研究这种倍数关系，它除了用除法表示外，还可以用一种新的数学方法──“比”来表示。（板书课题：比的意义）【设计意图】利用“神舟”五号升空这一现实素材自然地引出“比”，一方面激发学生的学习兴趣，感受数学与生活的密切联系；另一方面可适时对学生进行爱国主义教育。二、探究新知，理解比的意义（一）同类量的比师：刚才我们用“15÷10”表示长是宽的多少倍，可以说成长和宽的比是15比10，记作15:10。那么，10÷15表示宽是长的几分之几，怎样用比表示它们的关系呢？（可以说成宽和长的比是10比15，记作10:15。）师：想一想15比10和10比15一样吗？它们有什么不同？（引导学生理解比的前项、后项所表示的意义不同。）（二）不同类量的比课件出示：“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350 km 的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252 km。那么飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？ 1．读题理解题意，说说知道了哪些信息？ 2．独立解答，说清解题思路。（速度可以用“路程÷时间”表示。） 3．尝试用比表示路程和时间的关系。（路程和时间的比是42252比90，记作42252:90。）（三）比较分析

《比的意义》公开课教学设计

《比的意义》教学设计一、复习旧知，做好铺垫同学们，知道我们今天这节课要研究什么吗？（比）在学习本节课的比，我先了解下同学们在之前的学习中或者生活中有没有遇到过“比”呢？或者你对比有什么问题？谁来说一说，或者问问题？（比赛进球3；0,谁比谁多，比是什么？有什么作用？）二、创设情境，揭示课题 1．出示例1图表：提出问题，引发思考；今天我们就带着大家的问题进入到我们今天的学习中，我们先看这图表，你能提出什么数学问题呢？预设情况：（1）张丽到学校的时间比李兰多多少？5-4 （2）李兰比张丽少多少米？5-4 （3）张丽用的时间是李兰的几倍？5÷4=5/4 （4）李兰用的时间是张丽的几分之几？4÷5 2.揭题：同学们我们以前学习的倍数关系可以用除法表示或分数表示，那今天我们还可以用比来表示他们的关系。（板书课题：比的意义）三、探究新知，理解比的意义（一）同类量的比师：刚才我们用“5÷4”表示张丽用的时间是李兰的5/4倍，可以说成张丽和李兰所用时间的比是5比4。同学们，我们从中就可以看出5÷4可以写成5比4。那么，4÷5表示李兰用的时间是张丽的几分之几，怎样用比表示它们的关系呢？（可以说李兰和张丽所用的时间比是4比5。）我们这里还可以看出4/5可以写成4比5。 2、教师提问：5分钟、4分钟都表示什么？(时间) 教师小结：5分钟、4分钟都表示时间，它们是同一种量，我们就说这两个数量的比是同类量的比。

3、我们给的信息当中你还能找出同类量的比吗？（完成“试一试”前面三个问题）（二）不同类量的比提问：观察“试一试”中最后的一个问题？ 1、需求的是什么？(速度) 2、谁和谁进行比较？(路程和时间) 3、谁除以谁？（我们也可以用比来表示路程和时间的关系。） 4、路程除以时间可以说成什么？(可以说成路程和时间的比) 5、路程和时间是同一类量吗？(不是) 6、不同类量比的结果是什么？(产生一个新的量：速度) 小结：两个数量的比可以是同类量的比，也可以是不同类量的比。（三）比较分析 1．观察比较。师：观察这四个比，说说它们有什么相同点和不同点？（引导学生发现相同点：这三个比都表示相除的关系，但前两个比中两个量都表示时间或路程，相比的两个量是同类量；第三个比中的两个量，一个表示路程，一个表示时间，是不同类量，不同类量的比可以表示一个新的量。）师：想一想，路程与时间的比可以表示哪个量？（速度） 2．归纳：观察上面这些例子，你能试着概括什么叫比吗？自说，同桌互议。（比的意义）两个数相除又叫做两个数的比。（师板书）教师小结：我们把除法形式，可以说成两个数的比，所以两个数相除又叫做两个数的比。 3．将例题“比”改写成‘:’。【设计意图】在比较分析中让学生进一步感受“比”和除法的联系，加深对同类量与不同类量比的意义的理解，对比的概念形成较为清晰的认识。四、自主学习，掌握比的相关知识（一）深化理解 1．自学比的相关知识师：关于“比”你还想知道些什么？自学完成答题卡。比的各部分名称是什么？怎样求一个比的比值呢？