基于PROE的内锥齿轮建模与分析
ProE齿轮参数化建模画法教程
ProE齿轮参数化建模画法作者：lm2000i （一） 参数定义
（二）在Top面上做从小到大的4个圆（圆心点位于默认坐标系原点），直径为任意值。生成后修改各圆直径尺寸名为(从小到大)Df、DB、D、Da，加入关系： Alpha_t=atan(tan(Alpha_n)/cos(Beta)) Ha=(Ha_n+X_n)*M_n Hf=(Ha_n+C_n-X_n)*M_n
D=Z*M_n/cos(Beta) Db=D*cos(Alpha_t) Da=D+2*Ha Df=D-2*Hf 注：当然这里也可不改名，而在关系式中采用系统默认标注名称（如d1、d2...），将关系式中的“Df、DB、D、Da”用“d1、d2…”代替。改名的方法为：退出草绘----点选草图----编缉----点选标注----右键属性----尺寸文本----名称栏填新名称 （三）以默认坐标系为参考，偏移类型为“圆柱”，建立用户坐标系原点CS0。此步的目的在于后面优化（步5）时，能够旋转步4所做的渐开线齿形，使DTM2能与FRONT重合。
选坐标系CS0，用笛卡尔坐标，作齿形线(渐开线)：Rb=Db/2 theta=t*45 x= Rb*cos(theta)+ Rb*sin(theta)*theta*pi/180 y=0 z= Rb*sin(theta)- Rb*cos(theta)*theta*pi/180
注：笛卡尔坐标系渐开线方式程式为 其中：theta为渐开线在K点的滚动角。因此，上面关系式theta=t*45中的45是可以改的，其实就是控制上图中AB的弧长。 （四）过Front/Right，作基准轴A_1；以渐开线与分度圆交点，作基准点PNT0；过轴A_1与PNT0做基准面DTM1。
proe锥齿轮画法教程
p r o e锥齿轮画法教程 Prepared on 24 November 2020
锥齿轮的绘制所要绘制的锥齿轮模型如下 1.设置参数 M=4，Z=30 模数与齿数 Z_ASM=60 与之啮合的齿轮的齿数 B=20，Alpha=20 齿宽与压力角 HAX=1 齿顶高系数 CX= 顶隙系数 X=0 变位系数 2.添加关系 HA=(HAX+X)*M HF=(HAX+CX-X)*M H=(2*HAX+CX)*M DELTA=ATAN(Z0/Z1) D=M*Z0 DB=D*COS(ALPHA) DA=D+2*HA*COS(DELTA) DF=D-2*HF*COS(DELTA) DDA=(DA/2)*COS(DELTA) DD=(D/2)*COS(DELTA) DDF=(DF/2)*COS(DELTA) DDB=(DB/2)*COS(DELTA) “齿槽”经阵列后被嵌入 到模型树中的“阵列1” 内。
角度尺寸：90-D elta 四个直线尺寸从大到小依次为： dda, dd, ddb, ddf (d da处是直角约束) Front 和Top 两基准面的相交线
6. 基准点 0-1 (PNT0, PNT1) 草绘 1 中的线段与 Top 基准平面的交 点 7. 草绘 2 法向剖平面内所画的 4 个圆，直 径从大到小依次为：
da, d, db, df
9.渐开线轮廓基准曲线1 输入以下渐开线参数方程： r = db/2 theta=t*45 x=r*cos(theta)+r*sin(theta)*theta*(pi/180) y=r*sin(theta)-r*cos(theta)*theta*(pi/180) 将“过啮合点的平面”绕“回转中心 线” 旋转（360/(mz)）度 (注意方向)
proe圆锥齿轮参数化画法
3.3锥齿轮的创建 锥齿轮在机械工业中有着广泛的应用，它用来实现两相交轴之间的传动，两轴的相交角一般采用90度。锥齿轮的轮齿排列在截圆锥体上，轮齿由齿轮的大端到小端逐渐收缩变小，本节将介绍参数化设计锥齿轮的过程。 3.3.1锥齿轮的建模分析 与本章先前介绍的齿轮的建模过程相比较，锥齿轮的建模更为复杂。参数化设计锥齿轮的过程中应用了大量的参数与关系式。 锥齿轮建模分析（如图3-122所示）： （1）输入关系式、绘制创建锥齿轮所需的基本曲线 （2）创建渐开线 （3）创建齿根圆锥 （4）创建第一个轮齿 （5）阵列轮齿 图3-122锥齿轮建模分析 3.3.2锥齿轮的建模过程 1．输入基本参数和关系式
（1）单击，在新建对话框中输入文件名conic_gear,然后单击； （2)在主菜单上单击“工具”→“参数”，系统弹出“参数”对话框，如图3-123所示； 图3-123 “参数”对话框 （3）在“参数”对话框单击按钮，可以看到“参数”对话框增加了一行，依次输入新参数的名称、值、和说明等。需要输入的参数如表3-3所示； 名称值说明名称值说明 M 2.5 模数DELTA ___ 分锥角 Z 24 齿数DELTA_A ___ 顶锥角 Z_D 45 大齿轮齿数DELTA_B ___ 基锥角 ALPHA 20 压力角DELTA_F ___ 根锥角 B 20 齿宽HB ___ 齿基高 HAX 1 齿顶高系数RX ___ 锥距 CX 0.25 顶隙系数THETA_A ___ 齿顶角 HA ___ 齿顶高THETA_B ___ 齿基角 HF ___ 齿根高THETA_F ___ 齿根角 H ___ 全齿高BA ___ 齿顶宽 D ___ 分度圆直径BB ___ 齿基宽 DB ___ 基圆直径BF ___ 齿根宽 DA ___ 齿顶圆直径X 0 变位系数
Pro E齿轮库及画法教程
齿轮基本知识 1.什么是齿廓啮合基本定律，什么是定传动比的齿廓啮合基本定律？齿廓啮合基本 定律的作用是什么？ 答：一对齿轮啮合传动，齿廓在任意一点接触，传动比等于两轮连心线被接触点的公法线所分两线段的反比，这一规律称为齿廓啮合基本定律。若所有齿廓接触点的公法线交连心线于固定点，则为定传动比齿廓啮合基本定律。 作用；用传动比是否恒定对齿廓曲线提出要求。 2.什么是节点、节线、节圆？节点在齿轮上的轨迹是圆形的称为什么齿轮？ 答：齿廓接触点的公法线与连心线的交点称为节点，一对齿廓啮合过程中节点在齿轮上的轨迹称为节线，节线是圆形的称为节圆。具有节圆的齿轮为圆形齿轮，否则为非圆形齿轮。 。。。 ProE齿轮参数化模型设计系统(精简版)免费下载： https://www.360docs.net/doc/f011958155.html,/html/download/proe/2007-08/1430.html 估计这个大家也需要，一并分享其他相关下载 proe标准件库-免费下 载：https://www.360docs.net/doc/f011958155.html,/html/download/proe/2010-11/proe_libs.html PROE画锥齿轮教程：https://www.360docs.net/doc/f011958155.html,/html/article/proe/2007-05/551.html 基于Pro/E的渐开线斜齿圆柱齿轮精确建模（原创教程）： https://www.360docs.net/doc/f011958155.html,/bbs./thread-732-1-1.html proe机械运动仿真（齿轮+齿条）： https://www.360docs.net/doc/f011958155.html,/bbs/thread-23012-1-1.html proe行星齿轮运动仿真教程（原创教程）： https://www.360docs.net/doc/f011958155.html,/bbs/thread-734-1-1.html proe全参数化渐开线标准圆柱直齿轮模型(WildFire2.0)： https://www.360docs.net/doc/f011958155.html,/bbs./thread-11237-1-1.html
PROE画齿轮各种参数
直外齿轮参数和关系式以及渐开线方程 参数： m 0.6 z 41 hax 1 cx 0.25 x 0 alpha 20 关系式： ha=(hax+x)*m hf=(hax+cx-x)*m d=m*z da=d+2*ha df=d-2*hf db=d*cos(alpha) 渐开线方程： ang=90*t r=db/2 s=pi*r*t/2 xc=r*cos(ang) yc=r*sin(ang) x=xc+s*sin(ang) y=yc-s*cos(ang) z=0 解释： m/模数z/齿数hax/齿顶高系数cx/顶系系数x/变位系数alpha/压力角 ha/齿顶高hf/齿根高d/分度圆直径da/齿顶圆直径df/齿根圆直径db/基圆直径ang/角度r/分度圆半径s/渐开线长度xc、yc/初始坐标x、y/渐开线坐标 ---------------------------------------------------------------------------- 斜外齿轮参数和关系式以及渐开线方程 参数： mn 0.8 z 65 hax 1 cx 0.25 x 0 alpha 20
beta 16 关系式： ha=(hax+x)*mn hf=(hax+cx-x)*mn d=mn*z/cos(beta) da=d+2*ha df=d-2*hf db=d*cos(alpha) 关系式补充： 渐开线方程： ang=90*t r=db/2 s=pi*r*t/2 xc=r*cos(ang) yc=r*sin(ang) x=xc+s*sin(ang) y=yc-s*cos(ang) z=0 解释： mn/法向模数z/齿数hax/齿顶高系数cx/顶系系数x/变位系数alpha/压力角beta/螺旋角ha/齿顶高hf/齿根高d/分度圆直径da/齿顶圆直径df/齿根圆直径db/基圆直径 ang/角度r/分度圆半径s/渐开线长度xc、yc/初始坐标x、y/渐开线坐标
Proe齿轮建模参数及关系
Proe齿轮建模参数及关系（渐开线方程） 1、直齿圆柱齿轮建模 参数：M------------------------齿轮模数 Z------------------------齿轮齿数 B------------------------齿轮宽度 ALPHA-----------------------齿轮压力角 HAX-----------------------齿轮的齿顶高系数 CX------------------------齿轮的齿根高系数 D11----------------------齿根过度圆弧半径 参数关系：d=M*Z 分度圆直径 db=d*cos(ALPHA) 基圆直径 Ha=Hax*M齿顶高 Hf=(Hax+Cx)*M 齿根高 DA=D+2*Ha 齿顶圆直径 DF=D-2*Hf齿根圆直径 D11=0.38*m 笛卡尔坐标渐开线方程： r=DB/2 Theta=t*45 X=r*cos(theta)+r*sin(theta)*theta*pi/180
Z=r*sin(theta)-r*cos(theta)*theta*pi/180 2、直齿圆柱变位齿轮建模 参数：M------------------------齿轮模数 Z-------------------------齿轮齿数 X-------------------------变位系数 B-------------------------齿轮宽度 ALPHA-------------------------齿轮压力角 HAX-------------------------齿轮的齿顶高系数 CX--------------------------齿轮的齿根高系数 D11------------------------齿根过度圆弧半径 参数关系：D=Z*M 分度圆直径 db=D*cos(ALPHA)基圆直径 T_D=(PI/2+2*X*tan(ALPHA))*M分度圆上的齿厚 DA=D+(HAX+X)*M*2齿顶圆的直径 DF=d-((hax+cx)-X)*M*2齿根圆的直径 INV_PHI=tan(ALPHA)- ALPHA*PI/180渐开线函数 T_DB=（T_D+M*Z*INV_PHI）*cos(ALPHA)基圆上的齿厚 SITA=180*(1/Z-T_DB/(PI*db))基圆上的齿槽所对应圆心角度数的一半 D1=B 圆柱坯料宽度等于齿宽
锥齿轮画法
长期以来，我一直在寻找圆锥直齿轮在PROE中的建模，却一直没有结果。然我仍一直在思考这个问题，终于在机缘巧合之下，我竟然把它给做出来了，也不知道做的对不对。然欣喜之情，仍不言而喻！但我不会得意忘形，所以特将我的做法与大家分享，还请指教！毕竟一家之言不能算是结果，大家之言才是肯定的评价！ 第一种圆锥齿轮的做法，用的主要的命令就是“混合”。 （直面圆锥齿轮） 本文以节圆锥角C=30度，模数M=2，齿数Z=20，齿宽W=20，压力角A=20，齿顶高系数为1，齿底隙系数为0.2，变位系数为0为例，讲述直面圆锥直齿轮的做法。 1.设置参数，列好关系。 参数，如图： 其中，A为压力角 DX系列为另一套节圆，基圆，齿顶圆，齿根圆的代号 各关系如下： d=m*z db=d*cos(a) da=d+2*m*cos(c/2) df=d-2*1.2*m*cos(c/2) dx=d-2*w*tan(c/2) dxb=dx*cos(a) dxa=dx+2*m*cos(c/2) dxf=dx-2*1.2*m*cos(c/2) 其中，D为大端分度圆直径。（圆锥直齿轮的基本几何尺寸按大端计算） DX 5.创建第一个渐开线曲线。 在小端DXF的圆面上，通过输入方程，创建渐开线曲线。其选择的坐标系为PRT_CSYS_DEF 其方程如下： afa=60*t r=dxb/2 x=r*cos(afa)+pi*r*afa/180*sin(afa) y=r*sin(afa)-pi*r*afa/180*cos(afa) z=0 选择‘文件--------保存---------关闭’，确定，即可创建第一个渐开线曲线。如图： 6.创建基准点。 选择渐开线曲线和直径为DX的节圆，即可创建基准点PINT0。 7.创建基准轴 点击基准轴命令，选择混合实体，即可创建基准轴。 8.创建平面。 选择基准轴和基准点PINT0，即可创建平面DIM1。 9.创建平面。 最新ProE-齿轮建模教程1、加入参数 输入m、z、a的值！ 2、输入关系式 /* 参数字母含义如下: /* m-->模数 /* z-->齿数 /* a-->压力角 /* p-->齿距 /* pb-->基圆齿距 /* d-->分度圆直径 /* da-->齿顶圆直径 /* df-->齿根圆直径 /* e-->分度圆齿槽宽 /*------------------------------- /*特征尺寸赋值 /*------------------------------- /*定义齿轮常数(ha*&c*) /*定义齿高系数(ha*) ha=1 /*定义齿顶系数(c*) c=0.25 /*定义渐开线展角 B=(tan(a)-(PI/180*a))/(PI/180) /*定义分度圆直径 d=m*z /*定义齿顶圆直径 da=(z+2*ha)*m /*定义齿根圆直径 df=(z-2*(ha+c))*m /*定义基圆直径 db=m*z*cos(a) /*定义齿距 p=PI*m /*定义基圆齿距 pb=p*cos(a) /*定义分度圆齿槽宽 e=(PI*m)/2 /*计算齿槽宽的夹角 Angle=((e/(d/2))*(180/pi))/2 /*定义PATTERN的数量 /*定义PATTERN的增量 /*------------------------------- /*结束 /*------------------------------- 3、创建齿坯 选取front基准面为绘图平面！ 将齿顶圆的直径赋予草绘尺寸，sd0=da。如下图所示。接受草图，返回 4、创建渐开线 插入基准曲线 选择“从方程”，然后单击完成 选取坐标系，如下： 然后选择笛卡尔，如下： 输入关系式： alphak=40*t Thetak=(tan(alphak)-alphak*(pi/180))*(180/pi) Rk=(db/2)/cos(alphak) X=rk*cos(thetak) Y=rk*sin(thetak) Z=0 得到渐开线，如下图所示： 旋转复制刚得到的渐开线。 选择复制 单击完成 选取刚刚生成的渐开线，单击完成。 选择中心轴，单击正向。 输入旋转角度20（随便输）。 ProE锥齿轮画法 圆锥齿轮的做法，用的主要的命令就是“混合”。 （直面圆锥齿轮） 本文以节圆锥角C=30度，模数M=2，齿数Z=20，齿宽W=20，压力角A=20，齿顶高系数为1，齿底隙系数为0.2，变位系数为0为例，讲述直面圆锥直齿轮的做法。1. 设置参数，列好关系。 参数，如图：其中， A为压力角 DX系列为另一套节圆，基圆，齿顶圆，齿根圆的代号 各关系如下：d=m*z db=d*cos(a) da=d+2*m*cos(c/2) df=d-2*1.2*m*cos(c/2) dx=d-2*w*tan(c/2) dxb=dx*cos(a) dxa=dx+2*m*cos(c/2) dxf=dx-2*1.2*m*cos(c/2) 其中，D为大端分度圆直径。（圆锥直齿轮的基本几何尺寸按大端计算） DX 选择笛卡尔坐标系 afa=60*t r=dxb/2 x=r*cos(afa)+pi*r*afa/180*sin(afa) y=r*sin(afa)-pi*r*afa/180*cos(afa) z=0 选择‘ 文件--------保存---------关闭’，确定，即可创建第一个渐开线曲线。如图： 6.创建基准点。 选择渐开线曲线和直径为DX的节圆，即可创建基准点PINT0。 7.创建基准轴 点击基准轴命令，选择混合实体，即可创建基准轴。 8.创建平面。 选择基准轴和基准点PINT0，即可创建平面DIM1。 9.创建平面。 选择平面DIM1和基准轴，以90/Z为旋转角度旋转，即可创建平面DIM2。 但DIM2的创建，必定要保证渐开线曲线能镜像成齿轮的轮齿的大体形状；否则，要改变DIM2的旋转方向。 10.镜像 将渐开线曲线以平面DIM2为镜像平面镜像。如图： 参数化柱形斜齿轮的建模 建模分析： （1）输入参数、关系式，创建齿轮基本圆 （2）创建渐开线 （3）创建扫引轨迹 （4）创建扫描混合截面 （5）创建第一个轮齿 （6）阵列轮齿 斜齿轮的建模过程 1.输入基本参数和关系式 （1）单击，在新建对话框中输入文件名“hecial_gear”，然后单击。 （2）在主菜单上单击“工具”→“参数”，系统弹出“参数”对话框，如图1所示。 图1“参数”对话框 （3）在“参数”对话框内单击按钮，可以看到“参数”对话框增加了一行，依次输 入新参数的名称、值、和说明等。 需要输入的参数如表1所示。 表1齿轮参数设置 名称值说明名称值说明 Mn5模数HA0齿顶高 Z25齿数HF0齿根高ALPHA20压力角X0变位系数BETA16螺旋角D0分度圆直径B50齿轮宽度DB0基圆直径HAX1齿定高系数DA0齿顶圆直径CX0.25顶隙系数DF0齿根圆直径 注意：表1中未填的参数值（暂时写为0），表示是由系统通过关系式将自动生成的尺寸，用户无需指定。 完成后的参数对话框如图2所示。 图2完成后的“参数”对话框 （4）在主菜单上依次单击“工具”→“关系”，系统弹出“关系”对话框，如图3所示。 图3“关系”对话框 （5）在“关系”对话框内输入齿轮的分度圆直径关系、基圆直径关系、齿根圆直径关系和齿顶圆直径关系。由这些关系式，系统便会自动生成表1所示的未指定参数的值。输入的关系式如下： ha=(hax+x)*mn hf=(hax+cx-x)*mn d=mn*z/cos(beta) da=d+2*ha db=d*cos(alpha) df=d-2*hf 完成后的“关系”对话框如图4所示。 图4完成后的“关系”对话框 点击“再生”按钮，再进入“参数”对话框后，发现数据已经更新，如图5所示。 图5更新后的“参数”对话框 齿轮传动是最重要的机械传动之一。齿轮零件具有传动效率高、传动比稳定、结构紧凑等优点。因而齿轮零件应用广泛，同时齿轮零件的结构形式也多种多样。根据齿廓的发生线不同，齿轮可以分为渐开线齿轮和圆弧齿轮。根据齿轮的结构形式的不同，齿轮又可以分为直齿轮、斜齿轮和锥齿轮等。本章将详细介绍用Pro/E创建标准直齿轮、斜齿轮、圆锥齿轮、圆弧齿轮以及蜗轮蜗杆的设计过程。 3.1直齿轮的创建 3.1.1渐开线的几何分析 图3-1 渐开线的几何分析 渐开线是由一条线段绕齿轮基圆旋转形成的曲线。渐开线的几何分析如图3-1所示。线段s绕圆弧旋转，其一端点A划过的一条轨迹即为渐开线。图中点（x1,y1）的坐标为：x1=r*cos(ang),y1=r*sin(ang) 。(其中r为圆半径，ang为图示角度) 对于Pro/E关系式，系统存在一个变量t，t的变化范围是0～1。从而可以通过（x1,y1）建立（x,y）的坐标，即为渐开线的方程。 ang=t*90 s=(PI*r*t)/2 x1=r*cos(ang) y1=r*sin(ang) x=x1+(s*sin(ang)) y=y1-(s*cos(ang)) z=0 以上为定义在xy平面上的渐开线方程，可通过修改x，y，z的坐标关系来定义在其它面上的方程，在此不再重复。 3.1.2直齿轮的建模分析 本小节将介绍参数化创建直齿圆柱齿轮的方法，参数化创建齿轮的过程相对复杂，其中要用到许多与齿轮有关的参数以及关系式。 直齿轮的建模分析（如图3-2所示）： （1）创建齿轮的基本圆 这一步用草绘曲线的方法，创建齿轮的基本圆，包括齿顶圆、基圆、分度圆、齿根圆。并且用事先设置好的参数来控制圆的大小。 锥齿轮的绘制 所要绘制的锥齿轮模型如下 1.设置参数 M=4，Z=30 模数与齿数 Z_ASM=60 与之啮合的齿轮的齿数 B=20，Alpha=20 齿宽与压力角 HAX=1 齿顶高系数 CX=0.25 顶隙系数 X=0 变位系数 “齿槽”经阵列后被嵌 入 到模型树中的“阵列 1” 。 pro/E的模型树 绘制步骤 2.添加关系 HA=(HAX+X)*M HF=(HAX+CX-X)*M H=(2*HAX+CX)*M DELTA=ATAN(Z0/Z1) D=M*Z0 DB=D*COS(ALPHA) DA=D+2*HA*COS(DELTA) DF=D-2*HF*COS(DELTA) DDA=(DA/2)*COS(DELTA) DD=(D/2)*COS(DELTA) DDF=(DF/2)*COS(DELTA) DDB=(DB/2)*COS(DELTA) 3.草绘1 4.回转中心线角度尺寸：90-D elta 四个直线尺寸从大到小依次为：dda, dd, ddb, ddf (d da处是直角约束) 5.法向剖平面 Front面沿上图中红色线段旋转90度后得到的平面 Front 和 Top 两基准面的相交 线 6.基准点 0-1 (PNT0, PNT1) 草绘 1 中的线段与 Top 基准平面的交 点7.草绘 2 8.渐开线坐标系CS0 为以后用方程绘制渐开线齿廓做准备 9. 渐开线轮廓基准曲线 1 输入以下渐开线参数方程： r = db/2 theta=t*45 x=r*cos(theta)+r*sin(theta)*theta* (pi/180) y=r*sin(theta)- r*cos(theta)*theta*(pi/180) 斜齿圆柱齿轮PROE画法 斜齿圆柱齿轮PROE画法 1. 设定齿轮各项参数 进入菜单栏中――工具――参数，然后添加并设定下列参数(参数可随意命名,只要自己知道各项参数名所代表含义)． M=６ (代表模数) Ｚn=3４(代表齿数) Ａ=20 (代表压力角) Beta=20 (代表齿轮斜度) Ｂ=80（代表齿轮宽度） Ｈax＝１（代表齿顶系数） Cx=0.25（代表齿根系数） X1=0 (代表变位系数，等于０表示无变位) 2. 设定关系式 D=M*Zn/cos(Beta)----------------------这是分度圆直径的计算公式 DA=D+2*(Hax+X1)*M------------------这是齿顶圆直径的计算公式 DB=D*cos(A)---------------------------这是基圆直径的计算公式 DF=D-2*(Hax+Cx-X1)*M---------------这是齿根圆直径的计算公式 3. 建立坐标系 (这一步可以省略,其主要的目的是为了控制第一个齿的位置),将现有坐标系绕Z轴旋转一个任意角度,先复制原始坐标,再选择性粘贴即可.如图 4. 沿坐标系Z轴方向建立一根轴线 如图. 5. 草绘曲线 分别绘制四个圆，分别代表齿顶圆，分度圆，齿根圆，基圆，并添加关系式控制． Sd0=D Sd1=DA Sd2=DB Sd3=DF 6. 绘制渐开线 点选绘制＂曲线＂的图标，然后选＂从方程＂，再选笛卡尔坐标系，然后再选第三步建立的坐标系．然后定义方程： r=DB/2 theta=t*45 x=r*cos(theta)+r*sin(theta)*theta*pi/180 y=r*sin(theta)-r*cos(theta)*theta*pi/180 z=0 斜齿圆柱齿轮PROE画法 1.设定齿轮各项参数． 进入菜单栏中――工具――参数，然后添加并设定下列参数(参数可随意命名,只要自己知道各项参数名所代表含义)． M=６(代表模数) Ｚn=3４(代表齿数) Ａ=20 (代表压力角) Beta=20 (代表齿轮斜度) Ｂ=80（代表齿轮宽度） Ｈax＝１（代表齿顶系数） Cx=0.25（代表齿根系数） X1=0 (代表变位系数，等于０表示无变位) 2.设定关系式． D=M*Zn/cos(Beta)----------------------这是分度圆直径的计算公式 DA=D+2*(Hax+X1)*M------------------这是齿顶圆直径的计算公式 DB=D*cos(A)---------------------------这是基圆直径的计算公式 DF=D-2*(Hax+Cx-X1)*M---------------这是齿根圆直径的计算公式 3.建立坐标系(这一步可以省略,其主要的目的是为了控制第一个齿的位置),将现有坐标系绕Z轴旋转一个 任意角度,先复制原始坐标,再选择性粘贴即可.如图 4.沿坐标系Z轴方向建立一根轴线,如图. 5.草绘曲线,分别绘制四个圆，分别代表齿顶圆，分度圆，齿根圆，基圆，并添加关系式控制． Sd0=D Sd1=DA Sd2=DB Sd3=DF 6.绘制渐开线． 点选绘制＂曲线＂的图标，然后选＂从方程＂，再选笛卡尔坐标系，然后再选第三步建立的坐标系．然后定义方程： r=DB/2 theta=t*45 x=r*cos(theta)+r*sin(theta)*theta*pi/180 y=r*sin(theta)-r*cos(theta)*theta*pi/180 z=0 7.建立基准点． 在上一步绘制的渐开线与分度圆相交的位置绘制一个点，如图． 第3章齿轮零件 齿轮传动是最重要的机械传动之一。齿轮零件具有传动效率高、传动比稳定、结构紧凑等优点。因而齿轮零件应用广泛，同时齿轮零件的结构形式也多种多样。根据齿廓的发生线不同，齿轮可以分为渐开线齿轮和圆弧齿轮。根据齿轮的结构形式的不同，齿轮又可以分为直齿轮、斜齿轮和锥齿轮等。本章将详细介绍用Pro/E创建标准直齿轮、斜齿轮、圆锥齿轮、圆弧齿轮以及蜗轮蜗杆的设计过程。 3.1直齿轮的创建 3.1.1渐开线的几何分析 图3-1 渐开线的几何分析 渐开线是由一条线段绕齿轮基圆旋转形成的曲线。渐开线的几何分析如图3-1所示。线段s绕圆弧旋转，其一端点A划过的一条轨迹即为渐开线。图中点（x1,y1）的坐标为：x1=r*cos(ang),y1=r*sin(ang) 。(其中r为圆半径，ang为图示角度) 对于Pro/E关系式，系统存在一个变量t，t的变化范围是0～1。从而可以通过（x1,y1）建立（x,y）的坐标，即为渐开线的方程。 ang=t*90 s=(PI*r*t)/2 x1=r*cos(ang) y1=r*sin(ang) x=x1+(s*sin(ang)) y=y1-(s*cos(ang)) z=0 以上为定义在xy平面上的渐开线方程，可通过修改x，y，z的坐标关系来定义在其它面上的方程，在此不再重复。 3.1.2直齿轮的建模分析 本小节将介绍参数化创建直齿圆柱齿轮的方法，参数化创建齿轮的过程相对复杂，其中要用到许多与齿轮有关的参数以及关系式。 直齿轮的建模分析（如图3-2所示）： （1）创建齿轮的基本圆 这一步用草绘曲线的方法，创建齿轮的基本圆，包括齿顶圆、基圆、分度圆、齿根圆。并且用事先设置好的参数来控制圆的大小。 （2）创建渐开线 用从方程来生成渐开线的方法，创建渐开线，本章的第一小节分析了渐开线方程的相关知识。 （3）镜像渐开线 首先创建一个用于镜像的平面，然后通过该平面，镜像第2步创建的渐开线，并且用关系式来控制镜像平面的角度。 （4）拉伸形成实体 拉伸创建实体，包括齿轮的齿根圆实体和齿轮的一个齿形实体。这一步是创建齿轮的关键步骤。 （5）阵列轮齿 将上一步创建的轮齿进行阵列，完成齿轮的基本外形。这一步同样需要加入关系式来控制齿轮的生成。 （6）创建其它特征 创建齿轮的中间孔、键槽、小孔等特征，并且用参数和关系式来控制相关的尺寸。 （1）在工具栏内单击按钮，系统弹出“草绘”对话框； （2）选择“FRONT”面作为草绘平面，选取“RIGHT”面作为参考平面，参考方向为向“左”，如图3-6所示。单击【草绘】进入草绘环境； 图3-6 “草绘”对话框 （3）在绘图区以系统提供的原点为圆心，绘制一个直径为基圆直径的圆，在工具栏内单击按钮，完成草图的绘制； （4）继续在工具栏内单击按钮，系统弹出“草绘”对话框； （5）在“草绘”对话框内单击按钮，进入草绘环境； （6）在绘图区以系统提供的原点为圆心，绘制齿轮的分度圆，在工具栏内单击按钮，完成草图的绘制； （7）重复创建齿轮的齿顶圆和齿根圆 图3-8 完成后的基本圆曲线 （1）依次在主菜单上单击“插入”→“模型基准”→“曲线”，或者在工具栏上单击按钮，系统弹出“曲线选项”菜单管理器，如图3-10所示； 图3-10 “曲线选项”菜单管理器 （2）在“曲线选项”菜单管理器上依次单击“从方程”→“完成”，弹出“得到坐标系”菜单管理器，如图3-11所示； 图3-11“得到坐标系”菜单管理器 （3）在绘图区单击选取系统坐标系为曲线的坐标系，弹出“设置坐标类型”菜单管理器，如图3-12所示； 图3-12 “设置坐标系类型”菜单管理器 （4）在“设置坐标类型”菜单管理器中单击“笛卡尔”，系统弹出一个记事本窗口； （5）在弹出的记事本窗口中输入曲线的方程，如下： ang=90*t r=db/2 s=PI*r*t/2 xc=r*cos(ang) yc=r*sin(ang) x=xc+s*sin(ang) y=yc-s*cos(ang) z=0 其中方程第二行r=db/2中的db为齿轮的基圆直径 （6）保存数据，退出记事本，单击“曲线：从方程”对话框中的【确定】，如图3-13所示； 图3-13“曲线：从方程”对话框 （7）完成后的曲线如图3-14所示； 图3-14 完成后的渐开线 4．镜像渐开线 （1）在工具栏内单击按钮，或者依次在主菜单上单击“插入”→“模型基准”→“点”→“点”，系统弹出“基准点”对话框，如图3-15所示； Pro/E圆锥齿轮参数化建模 第一篇：认识锥齿轮==================================P2-P4 第二篇：当量齿数建模================================P5-P11 第三篇：球面渐开线精确建模==========================P12-P20 第一篇：认识锥齿轮 1、认识锥齿轮 先来看一组锥齿轮图片（动画图片请点原文）。 锥齿轮是圆锥齿轮的简称，它用来实现两相交轴之间的传动，两轴交角Σ可以是任意的，机械传动中应用最多的是两轴交角Σ=90度的锥齿轮传动。下图为一对轴交角Σ=80度的锥齿轮平面动画 2、锥齿轮的一些几何参数 齿数（tooth_n）、模数（module）、压力角（pressure_a）、齿宽（face_width）、分度圆锥角（pitch_cone_a）、轴交角（shaft_a）即可确定单个锥齿轮。如上图，有 pitch_rad = pitch_dia/2 = tooth_n* module/2 addendum = 1*module dedendum = (1+0.25)*module shaft_a = pitch_cone_a+ pitch_cone_a_rel （即Σ= δ1+δ2） 锥齿轮传动比 i = Z2/Z1= Z2*module/Z1*module = pitch_dia_rel/pitch_dia = pitch_rad_rel/pitch_rad1 因pitch_rad_rel / sin(δ2) = pitch_rad / sin(δ1) 所以，传动比又有 i = sin(δ2) / sin(δ1) 设计一对锥齿轮，通常是根据设计需要确定齿数（传动比）、模数和轴交角，然后通过解下面方程组得出两个锥齿轮的分度圆锥角 sin(δ2)/sin(δ1) = Z2/Z1 δ1+δ2 = Σ 1.碟形弹簧 圓柱坐标 方程：r = 5 theta = t*3600 z =(sin(3.5*theta-90))+24*t 此主题相关图片如下：1.jpg 2.葉形线. 笛卡儿坐標标 方程：a=10 x=3*a*t/(1+(t^3)) y=3*a*(t^2)/(1+(t^3)) 此主题相关图片如下：2.jpg 3.螺旋线(Helical curve) 圆柱坐标（cylindrical） 方程：r=t theta=10+t*(20*360) z=t*3 此主题相关图片如下：3.jpg 、 4.蝴蝶曲线 球坐标 方程：rho = 8 * t theta = 360 * t * 4 phi = -360 * t * 8 此主题相关图片如下：4.jpg 5.渐开线 采用笛卡尔坐标系 方程：r=1 ang=360*t s=2*pi*r*t x0=s*cos(ang) y0=s*sin(ang) x=x0+s*sin(ang) y=y0-s*cos(ang) z=0 此主题相关图片如下：5.jpg 6.螺旋线. 笛卡儿坐标 方程：x = 4 * cos ( t *(5*360)) y = 4 * sin ( t *(5*360)) z = 10*t 此主题相关图片如下：6.jpg 7.对数曲线 笛卡尔坐标系 方程：z=0 x = 10*t y = log(10*t+0.0001) 此主题相关图片如下：7.jpg 采用球坐标系 方程：rho=4 theta=t*180 phi=t*360*20 此主题相关图片如下：8.jpg 9.双弧外摆线 卡迪尔坐标 方程：l=2.5 b=2.5 x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360) Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360) 此主题相关图片如下：9.jpg 10.星行线 卡迪尔坐标 方程：a=5 x=a*(cos(t*360))^3 y=a*(sin(t*360))^3 此主题相关图片如下：10.jpg 锥齿轮的绘制所要绘制的锥齿轮模型如下 pro/E的模型树 绘制步骤 1.设置参数 M=4，Z=30 模数与齿数 Z_ASM=60 与之啮合的齿轮的齿数 B=20，Alpha=20 齿宽与压力角 HAX=1 齿顶高系数 CX=0.25 顶隙系数 X=0 变位系数 2.添加关系 HA=(HAX+X)*M HF=(HAX+CX-X)*M H=(2*HAX+CX)*M DELTA=A TAN(Z/Z_ASM) D=M*Z DB=D*COS(ALPHA) DA=D+2*HA*COS(DELTA) DF=D-2*HF*COS(DELTA) DDA=(DA/2)*COS(DELTA) DD=(D/2)*COS(DELTA) DDF=(DF/2)*COS(DELTA) DDB=(DB/2)*COS(DELTA) 3.草绘 1 4.回转中心线 Front和Top两基准面的相交线 5.法向剖平面 Front面沿上图中红色线段旋转90度后得到的平面6.基准点0-1 (PNT0, PNT1) 草绘1中的线段与Top基准平面的交点 7.草绘2 8. 渐开线坐标系 CS0 为以后用方程绘制渐开线齿廓做准备 9.渐开线轮廓基准曲线1 输入以下渐开线参数方程： r = db/2 theta=t*45 x=r*cos(theta)+r*sin(theta)*theta*(pi/180) y=r*sin(theta)-r*cos(theta)*theta*(pi/180) z=0 10.啮合点 分度圆与渐开线齿廓的交点 11. 过啮合点的平面 12. 镜像基准平面 13. 镜像得到的渐开线轮廓 2 使用镜像基准平面 将“过啮合点的平面”绕“回转中心线”旋转（90/z ）度 (注意方向) Proe曲线方程大全及pro/e关系式、函数的相关说明资料 Pro/E 各种曲线方程集合 1.碟形弹簧 圓柱坐标 方程：r = 5 theta = t*3600 z =(sin*theta-90))+24*t 图1 2.葉形线. 笛卡儿坐標标 方程：a=10 x=3*a*t/(1+(t^3)) y=3*a*(t^2)/(1+(t^3)) 图2 3.螺旋线(Helical curve) 圆柱坐标（cylindrical） 方程： r=t theta=10+t*(20*360) z=t*3 图3 4.蝴蝶曲线 球坐标 方程：rho = 8 * t theta = 360 * t * 4 phi = -360 * t * 8 图4 5.渐开线 采用笛卡尔坐标系 方程：r=1 ang=360*t s=2*pi*r*t x0=s*cos(ang) y0=s*sin(ang) x=x0+s*sin(ang) y=y0-s*cos(ang) z=0 图5 6.螺旋线. 笛卡儿坐标 方程：x = 4 * cos ( t *(5*360)) y = 4 * sin ( t *(5*360)) z = 10*t 图6 7.对数曲线 笛卡尔坐标系 方程：z=0 x = 10*t y = log(10*t+ 图7 8.球面螺旋线 采用球坐标系 方程：rho=4 theta=t*180 phi=t*360*20 图8 9.双弧外摆线 卡迪尔坐标 方程： l= b= x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360) Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360) 图9 10.星行线 卡迪尔坐标 方程：a=5 x=a*(cos(t*360))^3 y=a*(sin(t*360))^3 图10 11.心脏线 圓柱坐标 方程：a=10 r=a*(1+cos(theta)) theta=t*360 格利森螺旋锥齿轮的创建 3.6.1格利森螺旋锥齿轮简介 锥齿轮在机械行业有着广泛的应用，目前，国际上主要以美国的格里森和德国的克林根贝尔格两大锥齿轮技术为主。格利森公司的创始人威廉·格里森先生在1874年发明了第一台圆锥齿轮刨齿机，开创了圆锥齿轮的新领域。格里森锥齿轮于上世纪50年代引入我国，70年代，格里森圆锥齿轮技术和机床又开始引入中国市场，近来我国又引进了最新的凤凰Ⅱ型数控机床，从而使这种锥齿轮在我国有了很大的发展和广泛的应用。 Gleason锥齿轮包括弧齿锥齿轮和准双曲面齿轮。弧齿锥齿轮用来传递相交轴之间的动力和运动。准双曲面齿轮用于传递交叉轴之间的动力和运动。它们一般采用收缩齿，具有较好的强度性能。目前，广泛应用于冶金、航空、汽车、矿山、石油等行业。 3.6.2格利森螺旋锥齿轮的建模分析 建模分析（如图3-243所示）： （1）创建基本曲线、齿轮基本圆 （2）创建齿廓曲线 （3）创建齿根圆 （4）创建截面与扫引轨迹 （5）扫描混合生成第一个轮齿 （6）阵列创建轮齿 图3-243建模分析 3.6.3格利森螺旋锥齿轮的建模过程 1．创建基本曲线 （1）单击，在新建对话框中输入文件名gleason_gear,然后单击； （2）创建基准平面“DTM1”。在工具栏内单击按钮，系统弹出“基准平面”对话框，按如图3-244的设置创建基准平面； 图3-244“基准平面”对话框 （3）草绘曲线1。在工具栏内单击按钮，系统弹出“草绘”对话框，选择“FRONT”面作为草绘平面，选取“RIGHT”面作为参考平面，参考方向为向“右”，如图3-245所示。单击【草绘】进入草绘环境； 图3-245“草绘”对话框 （4）绘制如图3-246所示的二维草图，在工具栏内单击按钮，完成草图的绘制； 锥齿轮的Pro/E参数化造型设计 题目：使用参数化建模方法，创建如图所示的锥齿轮 图1 锥齿轮 步骤： 锥齿轮轴参数化设计的具体步骤如下： 1、创建新的零件文件 （1）启动Pro/e界面，单击文件/新建， （2）输入零件名称：zhuichilun，单击“确定”按钮。 2、参数输入 （1）在Pro/e菜单栏中依次单击工具/参数，将弹出参数对话框，添加以下参数：圆锥角c=30度，模数m=2，齿数z=20，齿宽w=20，压力角a=20，齿顶高系数为hax=1，齿底隙系数为cx=0.2，变位系数x=0，最后点击确定将其关闭； 如图2所示 图2 参数输入 （2）在Pro/e菜单栏中依次单击工具/关系，将弹出关系对话框，添加以下关系式（如图3所示）： d=m*z db=d*cos(a) da=d+2*m*cos(c/2) df=d-2*1.2*m*cos(c/2) dx=d-2*w*tan(c/2) dxb=dx*cos(a) dxa=dx+2*m*cos(c/2) dxf=dx-2*1.2*m*cos(c/2) 其中，D为大端分度圆直径。（圆锥直齿轮的基本几何尺寸按大端计算） 其中，A为压力角，DX系列为另一套节圆，基圆，齿顶圆，齿根圆的代号，DX 图5 锥齿轮毛坯模型 （2）锥齿轮大端草绘 在大端DA的圆面上绘制直径DF，D的圆。如图6所示 图6 图7 （3）锥齿轮小端草绘 在小端DXA圆面上绘制DXF，DX圆。如图7所示： （4）创建第一个渐开线曲线 在大端DF的圆面上，通过输入方程（如图8所示），创建渐开线曲线。其选择的坐标系为PRT_CSYS_DEF。 其方程如下： afa=60*t r=db/2 x=r*cos(afa)+pi*r*afa/180*sin(afa) y=r*sin(afa)-pi*r*afa/180*cos(afa)最新ProE-齿轮建模教程
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