减数分裂经典习题
减数分裂和受精作用练习
一选择题
1．真核生物进行有性生殖时，通过减数分裂和随机受精使后代（）
A．增加发生基因自由组合的概率B．继承双亲全部的遗传性状
C．从双亲各获得一半的DNA D．产生不同于双亲的基因组合
2．有丝分裂与减数分裂过程中均要发生的现象是（）
①DNA复制和有关蛋白质的合成②纺锤体的形成③同源染色体配对和分离
④着丝点的分裂⑤非同源染色体的自由组合⑥同源染色体间的交叉互换
A．①②③B．①②④C．①③⑤D．①②④⑥
3．在受精作用过程中，体现受精实质的是（）
A．同类生物的精卵互相识别B．精子的头部进入卵细胞
C．卵细胞增厚并形成受精膜D．精子和卵细胞的细胞核互相融合
4．在减数第一次分裂过程中不出现的是（）
A．同源染色体配对联会B．同源染色体分离
C．非同源染色体的自由组合D．着丝点一分为二
5．下列关于细胞周期的叙述，正确的是（）
A．成熟的生殖细胞产生后可立即进入下一个细胞周期B．中心粒的倍增发生在前期
C．分裂间期进行DNA的复制和有关蛋白质的合成
D．生殖细胞形成，是在一个细胞周期内，细胞连续分裂两次
6．下列是某种雄性动物睾丸内正在分裂的四个细胞示意图，其中属于次级精母细胞的是（）
7．减数第二次分裂的主要特点（）
A．同源染色体分离B．染色体复制C．同源染色体联会D．着丝点分裂
8．下列叙述中，能确定是同源染色体的是（）A．一条来自父方，一条来自母方的染色体B．由一条染色体复制而成的两条染色体
C．在减数分裂过程中联会的两条染色体D．形状和大小一般相同的两条染色体
9．某动物精原细胞在减数分裂过程中形成了四个四分体，则其减数第二次分裂后期的次级精母细胞中染色体数、染色单体数和ＤＮＡ分子数依次为（）
A．４、８、４B．4、0、4C．８、１６、１６D．８、０、８
10．在形成卵细胞的减数分裂过程中，细胞质中的遗传物质的分配特点是（）
①有规律地分配②随机分配③均等分配④不均等分配⑤交换分配
A．①③B．②③C．③⑤D．②④
11．右图为某二倍体生物细胞分裂某一时期示意图，据图判断（）
A．该时期有6条染色体，6个DNA分子B．该时期可能为有丝分裂前期细胞图像
C．该时期已完成减数第一次分裂D．该图可能为精细胞或卵细胞示意图
12．在生物传种接代过程中，能够使染色体保持一定的稳定性和连续性的重要生理过程是：（）
①有丝分裂②无丝分裂③减数分裂④受精作用
A．①②③B．①③④C．③④D．①②③④
13．现有某动物减数分裂过程中产生的一个极体，染色体数为M，DNA分子数为N
个，且M不等于N，则该动物的一个初级卵母细胞中的染色体数和一个卵原细胞中
的DNA分子数分别为（）
A．M和N B．M和2N C．2M和N D．2M和2N
14．右图为高等动物的细胞分裂示意图。下列叙述正确的是（）
A．图甲一定为次级精母细胞
B．图乙一定为初级精母细胞
C．图丙为次级卵母细胞或极体
D．图丙中的M、m为一对同源染色体
15．下面四幅图是来自于同一生物体内的、处于四
个不同状态的细胞分裂图。有关叙述中，正确的是
（）
A．该生物的正常体细胞中含有16条染色体
B．图①与图③所示细胞中DNA含量比例为1：2
C．图②与图④所示过程仅发生在某些器官中
D．由图④可知，该生物一定是雄性个体
16．右图表示雄果蝇细胞分裂过程中DNA含量的变化。下列叙述中，正确的是（）
A．若图1表示减数分裂，则图1的CD段表示同源染色体分开
B．若图1表示减数分裂，则图1的BC段一个细胞中可能含有联会状态的同源染色
体
C．若两图均表示有丝分裂，则两图的DE段所代表的时期相同
D．若图1表示减数分裂、图2表示有丝分裂，则两图的CD段都发生着丝点分裂
17．细胞分裂过程中，染色体和DNA的数目均与体细胞相同的时期是（）
A．有丝分裂前期B．有丝分裂后期C．减数第一次分裂前期D．减数第二次分裂后期
18．减数分裂与有丝分裂相比较，减数分裂所特有的是（）
A．DNA分子的复制B．着丝点的分裂C．染色质形成染色体D．出现四分体
19．从显微镜下看到一个正在分裂的动物细胞，如右图所示，则此动物的初级卵母细胞中，四分体数、染色单体数、DNA分子数，染色体组数依次是（）
A．3，6，6，1 B．3，12，12，1
C．3，6，6，2 D．3，12，12，2
20．下面是同一高等动物体内细胞分裂的示意图，曲线图分别表示该动物细胞中一条染色体上DNA的含量变化及一个细胞中染色体组的变化。下列有关叙述正确的是( )
A．甲图可对应于d~e段
B．乙图可对应于d~e段和h~j段
C．甲、乙两图可同时出现在睾丸中
D．乙图可以是甲图的后面分裂时期
21．对右图的叙述中，不正确的是（）
A．④是一个染色体，包含两个染色单体①、③，两个染色单体由一个着丝点②相连
B.细胞中有两对同源染色体，④和⑦为一对，⑤和⑥为另一对
C.在后期时，移向同一极的染色体一定都是非姐妹染色体
D.该细胞分裂可能是有丝分裂的中期，也可能是减数第二次分裂中期
22．如果发现一个动物细胞中出现了染色体两两配对的现象，则下列说法中正确的是（）
A．此细胞的染色体上具有染色单体B．这种组织可能来自肝脏
C．产生的子细胞中染色体与母细胞保持一致D．此细胞中的染色体数和DNA分子
数是体细胞的两倍
23．在某哺乳动物（体细胞染色体数=24）的睾丸中，细胞甲和细胞乙的染色体、
染色单体、核DNA分子数依次是24、48、48和12、24、24。下列关于细胞甲和细胞乙的分裂方式的判断正确的是（）
A．细胞甲、乙可能都在进行减数分裂
B．细胞甲、乙可能都在进行有丝分裂
C．细胞甲、乙分别在进行减数分裂、有丝分裂
减数分裂知识点归纳
减数分裂和有性生殖知识点归纳 一、减数分裂的概念 1、范围：凡是进行有性生殖的生物； 2、时期：在从原始的生殖细胞发展到成熟的生殖细胞的过程中； 3、特点：细胞连续分裂两次，而染色体只复制一次； 4、结果：新产生的生殖细胞中的染色体数目比原始生殖细胞中的数目减少了一半。 （注：原始生殖细胞既可进行有丝分裂，又可进行减数分裂） 二、减数分裂的一般过程（动物） 分裂间期：染色体复制 前期Ⅰ：联会、四分体（非姐妹染色单体交叉、互换）减数第一次分裂（Ⅰ）中期Ⅰ：四分体排在赤道板上 减后期Ⅰ：同源染色体分离（非同源染色体自由组合） 数末期Ⅰ：染色体、DNA数目减半 分间期Ⅱ：短暂，遗传物质不复制 裂前期Ⅱ：（对二倍体生物而言，已无同源染色体）减数第二次分裂（Ⅱ）中期Ⅱ：非同源染色体排在赤道板上 后期Ⅱ：着丝点断裂，姐妹染色单体分开 末期Ⅱ：DNA数目再减半 三、精子的形成过程 四、卵细胞的形成过程 五、精子、卵细胞产生过程的异同： 1、相同点：①都是性细胞（配子）②都经减数分裂产生 2、不同点：①卵原细胞两次分裂为不均质分裂（极体均质），精原细胞的分裂为均质分裂； ②1个卵原细胞产生1个卵细胞，1个精原细胞产生4个精子；
③精子的形成需变形，卵细胞的形成不变形。 六、配子种类（只考虑非同源染色体的自由组合，不考虑交换） （1）可能产生精子的种类：2n种 1个精原细胞（2）实际产生精子的种类：2种 （含n对同源染色体）（同一个次级精母细胞产生的两个精子是相同的） 1个雄性个体（含n对同源染色体）产生精子的种类：2n种 （1）可能产生卵细胞的种类：2n种 1个卵原细胞（2）实际产生卵细胞的种类：1种 （含n对同源染色体）（1个卵原细胞只能产生一个卵细胞） 1个雌性个体（含n对同源染色体）产生卵细胞的种类：2n种 七、减数分裂中染色体、DNA数目变化曲线图 有丝分裂与减数分裂曲线的区别： 有丝分裂：起点与终点（染色体或DNA）数目相同； 减数分裂：起点（染色体或DNA数目）是终点的两倍。 DNA与染色体曲线的区别： DNA曲线有斜线（间期复制），染色体曲线没有斜线。 如图，BC段和JK段为斜线，则该图为DNA变化曲线； 曲线起点为A和I，终点为G和P， 则A→G为减数分裂，I→P为有丝分裂，G→I为受精作用。 如图，图中没有斜线，因此为染色体变化曲线； 起点为A和E，终点为E和K， 则A→E为有丝分裂，E→K为减数分裂， 八、通过图像、曲线判断分裂方式、所处时期——三看识别法（二倍体生物） 一看同源→有同源染色体：有丝分裂和减数第一次分裂，无同源染色体：减数第二次分裂 二看特殊行为→有联会或同源染色体分离等特殊行为的是减数第一次分裂， 没有特殊行为的是有丝分裂 三看是否均等分裂→均等：初（次）级精母细胞或第一极体 不均等：初（次）级卵母细胞 九、同源染色体的特点 ①来源：一条来自父方，一条来自母方 ②形态、大小一般相同 ③行为：减数分裂过程中一定两两配对（即联会）
小学数学典型应用题《鸡兔同笼问题》专项练习
小学数学典型应用题专项练习 《鸡兔同笼问题》 【含义】 这是古典的算术问题。已知笼子里鸡、兔共有多少只和多少只脚，求鸡、兔各有多少只的问题，叫做第一鸡兔同笼问题。已知鸡兔的总数和鸡脚与兔脚的差，求鸡、兔各是多少的问题叫做第二鸡兔同笼问题。 【数量关系】 第一鸡兔同笼问题： 假设全都是鸡，则有 兔数＝（实际脚数－2×鸡兔总数）÷（4－2） 假设全都是兔，则有 鸡数＝（4×鸡兔总数－实际脚数）÷（4－2） 第二鸡兔同笼问题： 假设全都是鸡，则有 兔数＝（2×鸡兔总数－鸡与兔脚之差）÷（4＋2） 假设全都是兔，则有 鸡数＝（4×鸡兔总数＋鸡与兔脚之差）÷（4＋2） 【解题思路和方法】 解答此类题目一般都用假设法，可以先假设都是鸡，也可以假设都是兔如果先假设都是鸡，然后以兔换鸡；如果先假设都是兔，然后以鸡换兔。这类问题也叫置换问题。通过先假设，再置换，使问题得到解决。
【经典例题讲解】 1、长毛兔子芦花鸡，鸡兔圈在一笼里。数数头有三十五，脚数共有九十四。请你仔细算一算，多少兔子多少鸡？ 解： 假设35 只全为兔，则 鸡数＝（4×35－94）÷（4－2）＝23（只） 兔数＝35－23＝12（只） 也可以先假设35 只全为鸡，则 兔数＝（94－2×35）÷（4－2）＝12（只） 鸡数＝35－12＝23（只） 答：有鸡23只，有兔12 只。 2、2亩菠菜要施肥1千克，5亩白菜要施肥3千克，两种菜共16 亩，施肥9 千克，求白菜有多少亩？ 解： 此题实际上是改头换面的“鸡兔同笼”问题。“每亩菠菜施肥（1÷2）千克” 与“每只鸡有两个脚”相对应，“每亩白菜施肥（3÷5）千克”与“每只兔有4 只脚相对应，“16亩”与“鸡兔总数”相对应，“9千克”与“鸡兔总脚数”相对应。假设16 亩全都是菠菜，则有 白菜亩数＝（9－1÷2×16）÷（3÷5－1÷2）＝10（亩） 答：白菜地有10 亩。
高中物理《磁场》典型题(经典推荐含答案)
高中物理《磁场》典型题(经典推荐) 一、单项选择题 1．下列说法中正确的是（ ） A ．在静电场中电场强度为零的位置，电势也一定为零 B ．放在静电场中某点的检验电荷所带的电荷量q 发生变化时，该检验电荷所受电场力F 与其电荷量q 的比值保持不变 C ．在空间某位置放入一小段检验电流元，若这一小段检验电流元不受磁场力作用，则该位置的磁感应强度大小一定为零 D ．磁场中某点磁感应强度的方向，由放在该点的一小段检验电流元所受磁场力方向决定 2．物理关系式不仅反映了物理量之间的关系，也确定了单位间的关系。如关系式U=IR ，既反映了电压、电流和电阻之间的关系，也确定了V （伏）与A （安）和Ω（欧）的乘积等效。现有物理量单位：m （米）、s （秒）、N （牛）、J （焦）、W （瓦）、C （库）、F （法）、A （安）、Ω（欧）和T （特） ，由他们组合成的单位都与电压单位V （伏）等效的是( ) A ．J/C 和N/C B ．C/F 和/s m T 2? C ．W/A 和m/s T C ?? D ．ΩW ?和m A T ?? 3．如图所示，重力均为G 的两条形磁铁分别用细线A 和B 悬挂在水平的天 花板上，静止时，A 线的张力为F 1，B 线的张力为F 2，则（ ） A ．F 1 =2G ，F 2=G B ．F 1 =2G ，F 2>G C ．F 1<2G ，F 2 >G D ．F 1 >2G ，F 2 >G 4．一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1s 时间内均匀地增大到原来的两倍，接着保持增大后的磁感应强度不变，在1s 时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半，先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为（ ） A ．1/2 B ．1 C ．2 D ．4 5．如图所示，矩形MNPQ 区域内有方向垂直于纸面的匀强磁场，有5个带电粒子从图中箭头所示位置垂直于磁场边界进入磁场，在纸面内做匀速圆周运动，运动轨迹为相应的圆弧，这些粒子的质量，电荷量以及速度大小如下表所示，由以上信息可知，从图中a 、b 、c 处进入
高中生物必修二减数分裂详尽分析
有丝分裂和减数分裂 有丝分裂 ①着丝点分裂， 后期：一分为二向两极。末期：两消两现新壁现。 一、 减数分裂 （一）相关概念 ①. 同源染色体：两个形状、大小一般都相同，一个来自父方，一个来自母方，在减数分裂中要配对的染色体。 1和2或3和4 都是一对同源染色体 （数目：同源染色体的对数
= 体细胞染色体数减半） ②.联会：同源染色体两两配对的行为。如图 ③.四分体：含有四个姐妹染色单体的配对的一对同源染色体。1和2或3和4各组成一个四分体 （一个四分体中有两个着丝点、两条染色体、四个DNA分子，四条染色单体）（数目：四分体数 = 同源染色体对数 = 体细胞染色体数减半） ④.非姐妹染色单体：不是连在同一个着丝点上的染色单体 同源染色体分 离向细胞两 极，非同源染 着丝点分裂， 染色体一分为
第一次分裂第二次分裂 1个极体 2个极体 滋长（2N）（N）3个极体 1个卵原细胞 1个初级卵母细胞 1个极体（N）（2N）复制（2N） 1个次级母细胞 （N）1个卵细胞（N） 精原复制初级四分体（交叉互换）次级单体分开精变形精 细胞精母分离（自由组合）精母细胞子 染色体 2N 2N N 2N N N DNA 2C 4C 4C 2C 2C C C
三、DNA 和染色体的数目变化曲线图 1 、减数分裂DNA 和染色体的数目变化曲线图 精子细胞 母细胞 母细胞 母细胞 母细胞 减数分裂过程中DNA 的复制发生在间期，此时DNA 数目加倍但是染色体数目不变。染色体和DNA 数目减半发生在减数第一次分裂．．．．．．．，原因是同源染色体分离并进入不．．．．．．．．．．．同的子细胞．．．．．。所以减数第二次分裂过程中无同源染色体．．．．．．。 2、有丝分裂中DNA 和染色体的数目变化曲线图 期 末期 有丝分裂过程中DNA 的复制发生在间期，此时DNA 数目加倍但是染色体数目不变。在后期时由于着丝点分裂染色单体分开，此时染色体数目加倍，但是DNA 数目不变。染色体和DNA 数目减半发生在末期．．，原因是染色体分离并进入不同的．．．．．．．．．．．子细胞．．．。有丝分裂过程中始终有同源染色体．．．．．存在．．。
鸡兔同笼典型例题
【例 3】动物园里养了一些梅花鹿和鸵鸟，共有脚只，鸵鸟比梅花鹿多只，梅花鹿 和鸵鸟各有多少只？ 【考点】鸡兔同笼 【解析】假设梅花鹿和鸵鸟的只数相同，则从总脚数中减去鸵鸟多的只的脚数得： (只)。这只脚是梅花鹿的脚数和鸵鸟的脚数 (注意此时梅花鹿和鸵鸟的只数相同)脚数的和，一只梅花鹿和一只鸵鸟 的脚数和是：(只)，所以梅花鹿的只数是：(只)，从 而鸵鸟的只数是：(只) ． 【答案】鸵鸟48只，梅花鹿28只 【例 5】鸡兔同笼，鸡、兔共有只，兔的脚数比鸡的脚数多只，问鸡、兔各多少只？ 【考点】鸡兔同笼 【解析】不妨假设只都是兔，没有鸡，那么就有兔脚：（只），而鸡的脚数为零。这样兔脚比鸡脚多只，而实际上只多只，这说明 假设的兔脚比鸡脚多的数比实际上多：（只）。现在以鸡换 兔，每换一只，兔脚减少只，鸡脚增加只，即兔脚与鸡脚的总数差就 会减少（只）。 鸡的只数：（只），兔的只数：（只）。 【答案】兔45只，鸡62只 【例 6】每只完整的螃蟹有2只鳌、8只脚。现有一批螃蟹，共有25只鳌，120只脚。其中 可能有多少缺鳌少脚的，但每只螃蟹至少保留1只鳌、4只脚。这批螃蟹最多有 只，至少有只。
【考点】鸡兔同笼 【解析】若要螃蟹尽量多，那么螃蟹的鳌和脚要尽量少，光看鳌的话，鳌最少为1，螃蟹最多为25只，只看脚的话，脚最少为4，螃蟹最多为 （只），所以螃蟹最多为25只，同理若要螃蟹尽量少，那么螃蟹的鳌和 脚要尽量多， 光看鳌的话，鳌最多为2，螃蟹最少为（只）， 只看脚的话，脚最多为8，螃蟹最少为（只），所以螃蟹最少为13只。 【答案】螃蟹最多有25只，至少有13只 【例 10】箱子里红、白两种玻璃球，红球数是白球数的倍多只，每次从箱子里取出只 白球、只红球．如果经过若干次以后，箱子里剩下只白球、只红球．那么 箱子里原有红球多少只？ 【考点】鸡兔同笼 【解析】假设每次一起取只白球和只红球，由于每次拿得红球都是白球的倍，所以最后剩下的红球数应该刚好是白球数的倍多。由于每次取的 白球和原定的一样多，所以最后剩下的白球应该不变，仍然是个。按 照我们的假设，剩下的红球应该是白球的倍多，即(只)。 但是实际上最后剩了只红球，比假设多剩只，因为每一次实际取得 与假设相比少只，所以可以知道一共取了(次)。所以可以知道 原来有红球(只)。 【答案】红球有158只
(完整版)洛伦兹力经典例题
洛仑兹力典型例题 〔例1〕一个带电粒子，沿垂直于磁场的 方向射入一匀强磁场．粒子的一段径迹如图 所示，径迹上的每一小段都可近似看成圆 弧．由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子 的能量逐渐减小（带电量不变）．从图中情 况可以确定[ ] A．粒子从a到b，带正电 B．粒子从b到a，带正电 C．粒子从a到b，带负电 D．粒子从b到a，带负电 R=mv ／qB，由于q不变，粒子的轨道半径逐渐减小，由此断定粒子从b到a运动．再利用左手定则确定粒子带正电． 〔答〕B． 〔例2〕在图中虚线所围的区域内，存在电场强度为E的匀强电场和磁感应强 度为B的匀强磁场．已知从左方水平射入的电子，穿过这区域时未发生偏转，设重力可忽略不计，则在这区域中的E和B的方向可能是[ ] A．E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相同 B．E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相反 C．E竖直向上，B垂直纸面向外 D．E竖直向上，B垂直纸面向里
〔分析〕不计重力时，电子进入该区域后仅受电场力F E和洛仑兹力F B作用．要求电子穿过该区域时不发生偏转电场力和洛仑兹力的合力应等于零或合力方向与电子速度方向在同一条直线上． 当E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相同时，洛仑兹力F B等于零，电子仅受与其运动方向相反的电场力F E作用，将作匀减速直线运动通过该区域． 当E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相反时，F B=0，电子仅受与其运动方向相同的电场力作用，将作匀加速直线运动通过该区域． 当E竖直向上，B垂直纸面向外时，电场力F E竖直向下，洛仑兹力F B 动通过该区域． 当E竖直向上，B垂直纸面向里时，F E和F B都竖直向下，电子不可能在该区域中作直线运动． 〔答〕A、B、C． 〔例3〕如图1所示，被U=1000V的电压加速的电子从电子枪中发射出来， 沿直线a方向运动，要求击中在α=π／3方向，距枪口d=5cm的目标M，已知磁场垂直于由直线a和M所决定的平面，求磁感强度． 〔分析〕电子离开枪口后受洛仑兹力作用做匀速圆周运动，要求击中目标M，必须加上垂直纸面向内的磁场，如图2所示．通过几何方法确定圆心后就可迎刃而解了．
“减数分裂之柱形图”解析
“减数分裂之柱形图”解析 河北省唐山市丰南区第二中学（063302）边双顺 减数分裂历年是高考命题重点，常以图像、图表、曲线、数量变化分析形式出现，并与遗传规律、发育联系起来出题。教与学中总是对教材的正常分裂过程情有独钟，熟知减数分裂中的图形信息转化是此节的重要应考内容，但我们对“柱形图的分析”往往会有太多的忽略，下面就此考点加以例析。 1．考查减数分裂不同时期的染色体、DNA分子、染色单体数目变化的图表分析 例1 下图A、B、C、D分别表示某哺乳动物细胞（2N）进行减数分裂的不同时期，其中a表示细胞数目。请判断b、c、d依次代表（） A.DNA分子数、染色体数、染色单体数 B.染色体数、DNA分子数、染色单体数 C.DNA分子数、染色单体数、染色体数 D.染色单体数、染色体数、DNA分子数 解析由图A、D中d为0，故d肯定不是染色体或DNA，而是染色单体。A表示染色体没有复制时，染色体与DNA之比为1∶1，无染色单体；B表示染色体复制后，染色体∶染色单体∶DNA=1∶2∶2；C 表示减数第二次分裂；D为生殖细胞中染色体∶DNA=1∶1，无染色单体。由此得出b为DNA分子数，c 为染色体数，d为染色单体数。 答案A 思维警示（1）减数分裂过程中，染色体复制1次，发生在减数第一次分裂前的间期；细胞连续分裂2次，分别为减数第一次分裂和减数第二次分裂；着丝点分裂1次，发生在减数第二次分裂的后期；染色体数目减半1次，发生在减数第一次分裂末期，因同源染色体分开而减半；而减数第二次分裂后期暂时加倍，减数第二次分裂末期又减半，故减数第二次分裂染色体未变；DNA减半2次，第一次发生在减数第一次分裂末期，因同源染色体分开而减半；第二次发生在减数第二次分裂末期，因着丝点分开而减半。（2）若细胞中有染色单体时，其DNA分子数等于染色单体数，如果没有染色单体时，其DNA分子数等于染色体数。（3）染色单体形成于减数第一次分裂前的间期，出现于减数第一次分裂的前期，消失于减数第二次分裂的后期。（4）染色体数为2N的生物减数分裂中染色体数最大为2N，DNA数最大为4N。 变式训练1 某生物体细胞中染色体数为2N。下图中属于有丝分裂中期和减数第二次分裂后期的依次是（）
鸡兔同笼应用题解法
一、提出问题 大约在1500年前，《孙子算经》中记载了这样一个有趣的问题。书中说：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。问笼中鸡和兔各有几只？这就是我们通常所说的鸡兔同笼问题，如何解决这个1500年前古人提出的数学问题，就是我们这节课要研究的内容。（板书课题） 二、解决问题 出示例1 :鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有几只？ （同时出示鸡兔同笼情境图） 师：想一想，如何来解决这个问题？请同学们把你的想法，你的 思考过程用你喜欢的方式表达出来。 学生思考、分析、探索，接下来是讨论、交流、争辩。（老师参与其中，启发、点 拔、引导适当，师生互动。） 10分钟后进入小组汇报、集体交流阶段。 师：谁能说一说你们小组探究的结果，鸡、兔各有几只？你们是怎样得出结论的？ 学生汇报表达的方式： 生1:我们利用画图凑数的方法： ①先画10个头。 ②每个头下画上两条腿。 数一数，共有40条腿，比题中给出的腿数少54-20=14条腿。 ③给一些鸡添上两条腿，叫它变成兔.边添腿边数，凑够54条腿。 每把一只鸡添上两条腿，它就变成了兔，显然添14条腿就变出来7只兔.这样就得出答案，笼中有7只兔和13只鸡。 2.列表法： 生1:我们一个一个地试，把结果列成表格，最后得出7只鸡、3只兔 生2:我们组得出的结果也是只13鸡、7只兔，但我们不是一个一个地试，这样太 麻烦了，我们是5个5个地试
生3:因为鸡、兔共20只，我们先假设鸡、兔各10只，这样共有60条腿，比54 条腿多6条，说明假设的兔多了3只，鸡少了3只，于是兔只有7只，鸡有13只。生4:我们是先按鸡兔各一半来算的。 师：同学们的探索精神和方法都很好，都能用自己的方法成功地解决“鸡兔同笼问题”。 师：谁还有其他的解法吗？（老师让举手的其中三名学生上台板演） 生5:假设20只都是鸡，那么兔有：（54-20 X 2） + （4-2 ）=7 （只），鸡有20- 7=13 （只）。 生6:假设20只都是兔，那么鸡有：（4X 20-54） + （4-2）=13（只），兔有20-13=7 （只）。 生7:设鸡有XM,那么兔有（20-X）只。 2X+4 （20-X）=54, X=13, 20-13=7 （只）即鸡有13只，兔有7只。 师：同学太聪明了，想出了这么多好办法，通过以上的学习，你有什么发现，有什么想法吗？ 生：解决一个问题可以有不同的方法。 三、想一想，做一做： 1.尝试解答课前提出的古代《孙子算经》中记载的鸡兔同笼问题。书中说：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？ 2.完成书中练一练中的4道题第4道题， 小结：师生共同总结，我们今天学习的鸡兔同笼问题，发现了可以用画图的方法解决、可以用列表的方式进行分析。还可以用假设的方法（亦可称作置换法），可以先假设都是一种事物（换成同一种事物），再根据题中给出的条件进行修正、推算。有的同学还用方程来解决这个问题，一个问题可以用多种方法来解决，真是条条大路通罗马呀！希望同学们今后在学习中也能象今天一样肯于动脑，勤于思考，使我们每一个同学都越学聪明。 一，基本问题 "鸡兔同笼"是一类有名的中国古算题.最早出现在《孙子算经》中.许多小学算术应用题
洛伦兹力习题及答案
1word 版本可编辑.欢迎下载支持. 磁场、洛伦兹力 1.制药厂的污水处理站的管道中安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a 、b 、c ，左右两端开口，在垂直于上下底面方向加磁感应强度为B 的匀强磁场，在前后两个面的内侧固定有金属板作为电极，当含有大量正负离子（其重力不计）的污水充满管口从左向右流经该装置时，利用电压表所显示的两个电极间的电压U ，就可测出污水流量Q （单位时间内流出的污水体积）．则下列说法正确的是 （ ） A ．后表面的电势一定高于前表面的电势，与正负哪种离子多少无关 B ．若污水中正负离子数相同，则前后表面的电势差为零 C ．流量Q 越大，两个电极间的电压U 越大 D ．污水中离子数越多，两个电极间的电压U 越大 2.长为L 的水平板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁感应强度为B ，板间距离也为L ，板不带电，现有质量为m ，电量为q 的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v 水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上， 可采用的办法是（ ） A.使粒子的速度v < m BqL 4 B.使粒子的速度v >m BqL 45 C.使粒子的速度v >m BqL D.使粒子的速度m BqL 4 鸡兔同笼练习题大全 鸡兔同笼类练习题一 1. 有鸡兔共20只，脚44只，鸡兔各几只？ 2、龟鹤共有100个头，350只脚.龟、鹤各多少？ 3、鸡兔共笼,兔比鸡多4只,共有脚76只，鸡、兔各多少只？ 4、鸡兔共200只,鸡的脚比兔的脚少56只,则鸡有几只,兔有几只? 5、鸡、兔共笼，鸡比兔多26只，足数共274只，问鸡、兔各几只？ 6、鹤龟同池，鹤比龟多12只，鹤龟足共72只，求鹤龟各有多少只？ 鸡兔同笼类练习题二 1、有钢笔和铅笔共27盒,共计300支.钢笔每盒10支,铅笔每盒12支,则钢笔有多少盒？铅笔有多少盒？ 2、大油瓶一瓶装4千克,小油瓶2瓶装1千克.现有100千克油装了共60个瓶子.问大、小油瓶各多少个? 3、 100个馒头100个和尚吃,大和尚每人吃4个,小和尚4人吃一个,则大和尚有多少个？小和尚有多少个？ 4、 100个馒头100个和尚吃,大和尚每人吃3个,小和尚3人吃一个,则大和尚有多少个？小和尚有多少个？ 5、全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只？ 6、停车场上停了35辆小轿车和两轮摩托车，地面上数一上共有10个轮子，请问小轿车和摩托车各有多少辆？ 7、一次植树活动，规定大树每人种2棵，小树每人种4棵，全班50人植树140棵，问种这两种树的各有多少人？ 8、幼儿园买来20张小桌和30张小凳共用去1860元，已知每张小桌比小凳贵8元，问小桌、小凳的价格各多少？ 9、一个大人一次吃两个苹果，两个小孩一次吃一个苹果，现在有大人和小孩供 99人，共吃了99个苹果，大人小孩各多少人？ 10、现有大小油桶50个，每个大桶可装油4千克，每个小桶可装油2千克，大桶比小桶共多装油20千克，问大小桶各多少个？ 鸡兔同笼类练习题三 1. 学校有象棋、跳棋共26副，恰好可供120个学生同时进行活动.象棋2人下一副棋，跳棋6人下一副.象棋和跳棋各有几副？ 2. 王老师带48名同学去公园划船，共租了10条船恰好坐满。每条大船坐6人，每条小船坐4人。问大船、小船各租了几条？ 3. 某校有100名学生参加数学竞赛，平均分是63分，其中男生平均分是60分，女生平均分是70分，男同学比女同学多多少人？ 4. 体育老师买了运动服上衣和裤子共21件，共用了439元，其中上衣每件24元，裤子每件19元，体育老师买了运动服上衣和裤子各多少件？ 5. 自行车越野赛全程 220千米，全程被分为20个路段，其中一部分路段长14千米，其余的长9千米．问：长9千米的路段有多少个？ 6. 六年二班全体同学，植树节那天共栽树180棵．平均每个男生栽5棵、每个女生栽3棵；又知女生比男生多4人，该班男生和女生各多少人？ 7. 一辆汽车参加车赛，9天共行了5000公里。已知它晴天每天行688公里，雨天平均每天行390公里。在比赛期间，有几个晴天？有几个雨天？ 8. 刘老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船．每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船、小船各租几条？ 9. 肖老师带51名学生去公园里划船。他们一共租了44条船，其中有大船和小船，每条大船坐6人，小船4人。每条都坐满了人。他们租的大船有几条，小船有几条？ 洛伦兹力测试 出题人范志刚 1、一个电子以一定初速度进入一匀强场区（只有电场或只有磁场不计其他作用）并 保持匀速率运动，下列说法正确的是（） A．电子速率不变，说明不受场力作用 B．电子速率不变，不可能是进入电场 C．电子可能是进入电场，且在等势面上运动 D．电子一定是进入磁场，且做的圆周运动 2、如图—10所示，正交的电磁场区域中，有 两个质量相同、带同种电荷的带电粒子，电量分别为 q a、q b.它们沿水平方向以相同的速率相对着匀速直线 穿过电磁场区，则（） A．它们带负电，且q a＞q b. B．它们带负带电，q a＜q b C．它们带正电，且q a＞q b. D．它们带正电，且q a＜q b. . 图-10 3、如图—9所示，带正电的小球穿在绝缘粗糙直杆上， 杆倾角为θ，整个空间存在着竖直向上的匀强电场和垂直于杆斜向上的匀强磁场， 小球沿杆向下运动，在a点时动能 为100J，到C点动能为零，而b点恰为a、c的中点， 在此运动过程中（） A．小球经b点时动能为50J 图—9 B．小球电势能增加量可能大于其重力势能减少量 C．小球在ab段克服摩擦所做的功与在bc段克服摩擦所做的功相等 D．小球到C点后可能沿杆向上运动。 4、如图所示，竖直向下的匀强磁场穿过光滑的绝缘水平面，平面上一个钉子O固定一根 细线，细线的另一端系一带电小球，小球在光滑水平面内绕O做匀速圆周运动.在某时刻细 线断开，小球仍然在匀强磁场中做匀速圆周运动，下列说法一定错误的是（） A.速率变小，半径变小，周期不变 B.速率不变，半径不变，周期不变 C.速率不变，半径变大，周期变大 D.速率不变，半径变小，周期变小 5、如图所示，x轴上方有垂直纸面向里的匀强磁场.有两个质量相同，电荷量也相同的带正、负电的离子（不计重力），以相同速度从O点射入磁场中，射入方向与x轴均夹θ角.则正、负离子在磁场中（） A.运动时间相同 B.运动轨道半径相同 C.重新回到x轴时速度大小和方向均相同 D.重新回到x轴时距O点的距离相同 6、质量为0.1kg、带电量为×10—8C的质点，置于水平的匀强磁场中，磁感强度的方向为南指向北，大小为.为保持此质量不下落，必须使它沿水平面运动，它的速度方向为_____________，大小为______________。 7、如图—20所示，水平放置的平行金属板A带正电，B带负电，A、B间距离为d.匀强磁场的磁感强度为B，方向垂直纸面向里.今有一带电粒子在A、B间竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动.则带电粒子转动方向为_________时针方向，速率υ=_________. “减数分裂之柱形 图”解析 “减数分裂之柱形图”解析 河北省唐山市丰南区第二中学（063302）边双顺 减数分裂历年是高考命题重点，常以图像、图表、曲线、数量变化分析形式出现，并与遗传规律、发育联系起来出题。教与学中总是对教材的正常分裂过程情有独钟，熟知减数分裂中的图形信息转化是此节的重要应考内容，但我们对“柱形图的分析”往往会有太多的忽略，下面就此考点加以例析。 1．考查减数分裂不同时期的染色体、DNA分子、染色单体数目变化的图表分析例1 下图A、B、C、D分别表示某哺乳动物细胞（2N）进行减数分裂的不同时期，其中a表示细胞数目。请判断b、c、d依次代表（） A.DNA分子数、染色体数、染色单体数 B.染色体数、DNA分子数、染色单体数 C.DNA分子数、染色单体数、染色体数 D.染色单体数、染色体数、DNA分子数 解析由图A、D中d为0，故d肯定不是染色体或DNA，而是染色单体。A表示染色体没有复制时，染色体与DNA之比为1∶1，无染色单体；B表示染色体复制后，染色体∶染色单体∶DNA=1∶2∶2；C表示减数第二次分裂；D为生殖细胞中染色体∶DNA=1∶1，无染色单体。由此得出b为DNA分子数，c为染色体数，d为染色单体数。 答案A 思维警示（1）减数分裂过程中，染色体复制1次，发生在减数第一次分裂前的间期；细胞连续分裂2次，分别为减数第一次分裂和减数第二次分裂；着丝点分裂1次，发生在减数第二次分裂的后期；染色体数目减半1次，发生在减数第一次分裂末期，因同源染色体分开而减半；而减数第二次分裂后期暂时加倍，减数第二次分裂末期又减半，故减数第二次分裂染色体未变；DNA减半2次，第一次发生在减数第一次分裂末期，因同源染色体分开而减半；第二次发生在减数第二次分裂末期，因着丝点分开而减半。（2）若细胞中有染色单体时，其DNA分子数等于染色单体数，如果没有染色单体时，其DNA分子数等于染色体数。（3）染色单体形成于减数第一次分裂前的间期，出现于减数第一次分裂的前期，消失于减数第二次分裂的后期。（4）染色体数为2N的生物减数分裂中染色体数最大为2N，DNA数最大为4N。 变式训练1 某生物体细胞中染色体数为2N。下图中属于有丝分裂中期和减数第二次分裂后期的依次是（） 鸡兔同笼问题 在我国古代的数学著作《孙子算经》中，记载着流传甚广的数字歌谣：鸡兔同笼不知数，三十五头笼中露。数清脚共九十四双，各有多少鸡和兔。翻译成现代数学语言为：今有鸡兔共居一笼，已知鸡头与兔头共有35个，鸡脚与兔脚一共有94只。问鸡和兔一共有多少只？ 这就是我们通常说的“鸡兔同笼”问题。这一古老的数学问题在现实生活中普遍存在，解法多种多 样，但一般采用假设法。 【例1】★今有鸡、兔共居一笼，已知鸡头和兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只。问鸡、兔各有多 少只？ 【解析】鸡兔同笼问题往往用假设法来解答，即假设全是鸡或全是兔，脚的总数必然与条件矛盾，根据数量上出现的矛盾适当调整，从而找到正确答案。 假设全是鸡，那么相应的脚的总数应是2×35=70只，与实际相比，减少了94－70=24只。减 少的原因是把一只兔当作一只鸡时，要减少4－2=2只脚。所以兔有24÷2=12只，鸡有35－12=23只。 【小试牛刀】小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。问：小梅家的鸡与兔各有多少只？ 【解析】假设16只都是鸡，那么就应该有2×16＝32（只）脚，但实际上有44只脚，比假设的情 况多了44-32＝12（只）脚，出现这种情况的原因是把兔当作鸡了。如果我们以同样数量的兔去换 同样数量的鸡，那么每换一只，头的数目不变，脚数增加了2只。因此只要算出12里面有几个 2，就可以求出兔的只数。有兔（44-2×16）÷（4-2）=6（只），有鸡16-6＝10（只）。 【例2】★面值是2元、5元的人民币共27张，全计99元。面值是2元、5元的人民币各有多少张？ 【解析】这道题类似于“鸡兔同笼”问题。假设全是面值2元的人民币，那么27张人民币是 2×27=54元，与实际相比减少了99－54=45元，减少的原因是每把一张面值2元的人民币当作一 张面5元的人民币，要减少5－2=3元，所以，面值是5元的人民币有45÷3=15张，面值2元的人民币有27－15=12张。 【小试牛刀】小白有2分、5分硬币共40枚，一共是1元7角。两种硬币各有多少枚？ 【解析】2分10枚，5分30枚 【例3】★一批水泥，用小车装载，要用45辆；用大车装载，只要36辆。每辆大车比小车多装4吨，这批水泥有多少吨？ 【解析】求出大车每辆各装多少吨，是解题关键。如果用36辆小车来运，则剩4×36=144吨，需 45－36=9辆小车来运，这样可以求出每辆小车的装载量是144÷9=16吨，所以，这批水泥共有 16×45=720吨。 【小试牛刀】一批货物用大卡车装要16辆，如果用小卡车装要48辆。已知大卡车比小卡车每辆多装4吨，问这批货物有多少吨？ 【解析】96吨 < 1、一个带电粒子在磁场力的作用下做匀速圆周运动，要想确定带电粒子的电荷量与质量之比，则只需要知道( B ) A．运动速度v和磁感应强度B B．磁感应强度B和运动周期T C．轨道半径R和运动速度v D．轨道半径R和磁感应强度B 2、“月球勘探号”空间探测器运用高科技手段对月球近距离勘探，在月球重力分布、磁场分布及元素测定方面取得了新成果．月球上的磁场极其微弱，通过探测器拍摄电子在月球磁场中的运动轨迹，可分析月球磁场强弱的分布情况．如图所示，是探测器通过月球表面的A、B、C、D、四个位置时拍摄到的电子的运动轨迹的照片．设电子的速率相同，且与磁场的方向垂直，则可知磁场最强的位置应在( A ) 由r＝mv qB 可知B较大的地方，r较小． 3、如图5所示，用绝缘细线悬吊着的带正电小球在匀匀强磁场中做简谐运 动，则下列说法正确的是（ A ） A、当小球每次通过平衡位置时，动能相同 B、￥ C、当小球每次通过平衡位置时，速度相同 D、当小球每次通过平衡位置时，丝线拉力相同 E、撤消磁场后，小球摆动周期变化 4、如图所示，在加有匀强磁场的区域中，一垂直于磁场方向射入的带电 粒子轨迹如图所示，由于带电粒子与沿途的气体分子发生碰撞，带电粒子 的能量逐渐减小，从图中可以看出：（ B ） A、带电粒子带正电，是从B点射入的 B、带电粒子带负电，是从B点射入的 C、带电粒子带负电，是从A点射入的 D、@ E、带电粒子带正电，是从A点射入的 5、质子（p）和α粒子以相同的速率在同一匀强磁场中作匀速圆周运动，轨道半径分别为 Rp 和 R ，周期分别为 Tp和 T ，则下列选项正确的是（ A ） A．R ：Rp＝2 ：1 ；T ：Tp＝2 ：1 B．R ：Rp＝1：1 ；T ：Tp＝1 ：1 C．R ：Rp＝1 ：1 ；T ：Tp＝2 ：1 D．R ：Rp＝2：1 ；T ：Tp＝1 ：1 鸡兔同笼问题与假设法 鸡兔同笼问题是按照题目的内容涉及到鸡与兔而命名的，它是一类有名的中国古算题。许多小学算术应用题，都可以转化为鸡兔同笼问题来加以计算。 例1 小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。问：小梅家的鸡与兔各有多少只？ 分析：假设16只都是鸡，那么就应该有2×16＝32（只）脚，但实际上有44只脚，比假设的情况多了44-32＝12（只）脚，出现这种情况的原因是把兔当作鸡了。如果我们以同样数量的兔去换同样数量的鸡，那么每换一只，头的数目不变，脚数增加了2只。因此只要算出12里面有几个2，就可以求出兔的只数。 解：有兔（44-2×16）÷（4-2）=6（只）， 有鸡16-6＝10（只）。 答：有6只兔，10只鸡。 当然，我们也可以假设16只都是兔子，那么就应该有4×16＝64（只）脚，但实际上有44只脚，比假设的情况少了64－44＝20（只）脚，这是因为把鸡当作兔了。我们以鸡去换兔，每换一只，头的数目不变，脚数减少了4-2＝2（只）。因此只要算出20里面有几个2，就可以求出鸡的只数。 有鸡（4×16-44）÷（4-2）=10（只）， 有兔16—10＝6（只）。 由例1看出，解答鸡兔同笼问题通常采用假设法，可以先假设都是鸡，然后以兔换鸡；也可以先假设都是兔，然后以鸡换兔。因此这类问题也叫置换问题。 例2 100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍。问：大、小和尚各有多少人？ 分析与解：本题由中国古算名题“百僧分馍问题”演变而得。如果将大和尚、小和尚分别看作鸡和兔，馍看作腿，那么就成了鸡兔同笼问题，可以用假设法来解。 假设100人全是大和尚，那么共需馍300个，比实际多300－140＝160（个）。现在以小和尚去换大和尚，每换一个总人数不变，而馍就要减少3—1＝2（个），因为160÷2＝80，故小和尚有80人，大和尚有 100－80＝20（人）。 答：大和尚有20人，小和尚有80人。 同样，也可以假设100人都是小和尚，大家不妨自己试试。 减数分裂种类全解及典例分析 江西省泰和县第二中学（343700）曾小军 弄清减数分裂的特殊形式是理解特殊组织和生物个体发育的基础。由于一些在乎的测试题及高考题中往往涉及孢子减数分裂(居间减数分裂)和假减数分裂的知识，因此在重点复习配子减数分裂时，补充前两者知识有必要。 一、减数分裂种类全解 1.配子减数分裂：它是在直接产生配子时进行的，教材中所介绍的就属于这种分裂方式。 2.孢子减数分裂(居间减数分裂)：它是在生产孢子过程中进行的，孢子减数分裂的知识与被子植物个体发育和遗传的内容密切相联。被子植物的精子、卵细胞和极核并不是减数分裂直接产生的。其过程如下： 由此可见，1个花粉粒中的2个精子由1个生殖细胞有丝分裂形成的，其基因型是一致的；成熟胚囊中的8个核（包括2个极核）都由同1个单核胚囊细胞有丝分裂形成的，其基因型也是一致的。如了解极体和极核的关系、胚囊和囊胚的关系、推算胚核和胚乳核的基因型就涉及孢子减数分裂的知识。因此了解被子植物的卵细胞、极核、精子是如何形成的是很重要的。 3.假减数分裂：雄峰是由未受精的卵细胞直接发育而来的，其体细胞中无同源染色体。其中雄峰形成配子的过程如下： 由此可见，雄蜂精子基因型与其体细胞一致，仍具有减数分裂全过程但染色体数不减，我们把虚晃一招的这种特殊减数分裂称为"假减数分裂"。 二、典例分析 [解析] 果皮和种皮细胞的基因型和表现型由母本决定，所以⑴、⑶为AABB，⑼、⑾为aabb，⑵、⑷表现A、B基因控制的性状，⑽、⑿表现aa、bb基因型控制的性状；胚细胞的基因型和表现型由受精卵的基因型来决定，所以⑸、⒀为AaBb，⑹、⒁表现为A、B基因控制的性状；胚乳细胞的基因型由受精极核的基因型来决定，母本产生的两个极核的基因型相同，所以⑺、⒂分别为AAaBBb、AaaBbb，⑻、⒃均表现为A、B基因控制的性状。 例2 一只雄蜂和一只雌蜂交配产生F1代，在F1雌雄个体交配产生的F2代中，雄蜂基因型共有AB、Ab、aB和ab4种，雌蜂的基因型共的AaBb、Aabb、aaBb和aabb4种，则亲代的基因型是（） A. aabb×AB B. AaBb×Ab C. Aabb×aB D. AABB×ab [解析]雄蜂精子的形成是通过假减数分裂产生的；而雌蜂（蜂王）能进行真正的减数分裂产生卵细胞；且雄蜂是由卵细胞直接发育产生的。这三个知识点是解答此题不可缺少的知识。根据F2雄蜂的基因型可推出F1雌蜂的基因型为AaBb，因为F2雄蜂是由F1雌蜂产生的卵细胞直接发育而来。根据F2雌蜂的基因型可推出F1雄蜂的基因型为ab，这是因为F2雌蜂是由受精卵发育来的，从AaBb、Aabb、aaBb和aabb中去掉来自卵细胞的基因：AB、Ab、aB 和ab，就可知道F1雄蜂产生的精子为ab。又因为F1雄蜂的基因型为ab，说明F1雌性亲代的基因型为aabb。当雄性亲代的基因型为AB时，才能产生AB 的精子，才会使F1雌蜂的基因型为AaBb。所以此题的正确答案为A。 1. 熟悉鸡兔同笼的“砍足法”和“假设法”. 2. 利用鸡兔同笼的方法解决一些实际问题，需要把多个对象进行恰当组合以转化成两个对象． 一、鸡兔同笼 这个问题，是我国古代著名趣题之一．大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题．书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚．求笼中各有几只鸡和兔？ 你会解答这个问题吗？你想知道《孙子算经》中是如何解答这个问题的吗？ 二、解鸡兔同笼的基本步骤 解答思路是这样的：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”．这样，鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只；如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1．因此，脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的只数，即473512-=（只）．显然，鸡的只数就是351223-=（只）了。这一思路新颖而奇特，其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已．除此之外，“鸡兔同笼”问题的经典思路“假设法”． 假设法顺口溜：鸡兔同笼很奥妙，用假设法能做到，假设里面全是鸡，算出共有几只脚，和脚总数做比较，做差除二兔找到． 解鸡兔同笼问题的基本关系式是： 如果假设全是兔，那么则有：鸡数=（每只兔子脚数×鸡兔总数-实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数） 兔数=鸡兔总数-鸡数 如果假设全是鸡，那么就有：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数） 鸡数=鸡兔总数-兔数 当头数一样时，脚的关系：兔子是鸡的2倍 当脚数一样时，头的关系：鸡是兔子的2倍 在学习的过程中，注重假设法的运用，渗透假设法的重要性，在以后的专题中，如工程，行程，方程等专题中也都会接触到假设法 模块一、多个量的“鸡兔同笼”——鸡兔同笼问题 【例 1】 有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对(蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，两对翅 膀；蝉6条腿，一对翅膀)，求蜻蜓有多少只？ 【巩固】 希望小学的生物标本室里有蜻蜓，蝉，蜘蛛共11只，它们共有74条腿，10对翅膀，由图7知该标 本室里有 只蜘蛛。 图7 【巩固】 犀牛、羚羊、孔雀三种动物共有头26个，脚80只，犄角20只．已知犀牛有4只脚、1只犄角，羚 例题精讲 知识精讲 教学目标 6-1-9.鸡兔同笼问题（三） 减数分裂和受精作用（二）减数分裂过程及受精作用 【学习目标】 1、阐明细胞的分裂，说明精子和卵细胞的形成过程。 2、比较精子和卵细胞形成过程的异同。 3、比较减数分裂和有丝分裂的异同。 4、掌握减数分裂过程中染色体数目和行为的变化及染色单体和DNA 数目的规律性变化。 5、了解受精作用及其意义。 【要点梳理】 要点一：精子和卵细胞的形成过程 1、哺乳动物精子形成过程 2、哺乳动物卵细胞的形成过程： 1个卵原细胞 （染色体数:2n ） 间期：细胞体积增大、染色体复制 1个初级卵母细胞 （染色体数:2n ） 前期：联会、四分体（非姐妹染色单体交叉互换） 中期：同源染色体排列在赤道板两侧 后期：同源染色体分离（非同源染色体自由组合） 末期：形成1个次级卵母细胞和1个第一极体 1个次级卵母细胞（大）+1个第一极体（小） （染色体数:n ） 着丝点分裂，染色单体分离 1个卵细胞（大）+3个第二极体 （染色体数:n ） 3、减数分裂图解： 减Ⅰ 减Ⅱ 4、精子和卵细胞形成过程的比较 比较项目不同点相同点 精子的形成卵细胞的形成 染色体复制复制一次 第一次分裂一个初级精母细胞（2n）产 生两个大小相同的次级精 母细胞（n） 一个初级卵母细胞（2n）（细胞 质不均等分裂）产生一个次级卵 母细胞（n）和一个第一极体（n） 同源染色体联会，形成四分体，同源染色体分 离，非同源染色体自由组合，细胞质分裂，子 细胞染色体数目减半 第二次分裂两个次级精母细胞形成四 个同样大小的精细胞（n） 一个次级卵母细胞（细胞质不均 等分裂）形成一个大的卵细胞(n) 和一个小的第二极体。第一极体 分裂（均等）成两个第二极体 着丝点分裂，姐妹染色单体分开，分别移向两 极，细胞质分裂，子细胞染色体数目不变 有无变形精细胞变形形成精子无变形 分裂结果产生四个有功能的精子(n) 只产生一个有功能的卵细胞(n) 精子和卵细胞中染色体数目均减半 5、减数分裂和有丝分裂的比较 项目 有丝分裂减数分裂母细胞体细胞性原细胞 分裂次数一次两次 过程前期：染色体散乱分布在细胞中 央，有同源染色体 中期：染色体的着丝点有规律地 排列在细胞中央，有同源染色体 后期：染色体的着丝点分裂，姐 妹染色单体分开，有同源染色体 前期：减Ⅰ：同源染色体联会，出现四分体，有交叉互换现 象； 减Ⅱ：染色体散乱分布，无同源染色体 中期：减Ⅰ：四分体排列在赤道板的两侧 减Ⅱ：与有丝分裂相同，但无同源染色体 后期：第一次分裂：四分体分开，移向两极 染色体交叉互换 时期：减数第一次分裂（四分体时期） 对象：四分体中的非姐妹染色单体之间鸡兔同笼练习题大全
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