,则11cos cos )(2--+---x x
a a
x x a x x a
的值是( )
A .1
B .1-
C .3
D .3- 3.若??
? ??∈3,
0πα,则α
sin log 3
3等于( ) A .αsin B .
αsin 1 C .αsin - D .α
cos 1
- 4.如果1弧度的圆心角所对的弦长为2,
那么这个圆心角所对的弧长为( )
A .
5
.0sin 1
B .sin0.5
C .2sin0.5
D .tan0.5
5.已知sin sin αβ>,那么下列命题成立的是( )
A .若,αβ是第一象限角,则cos cos αβ>
B .若,αβ是第二象限角,则tan tan αβ>
C .若,αβ是第三象限角,则cos cos αβ>
D .若,αβ是第四象限角,则tan tan αβ>
6.若θ为锐角且2cos cos 1
-=--θθ,
则θθ1
cos cos -+的值为( )
A .22
B .6
C .6
D .4
二、填空题
1.已知角α的终边与函数)0(,0125≤=+x y x 决定的函数图象重合,α
ααsin 1
tan 1cos -
+的值为_____________.
2.若α是第三象限的角,β是第二象限的角,则
2
β
α-是第 象限的角.
3.在半径为30m 的圆形广场中央上空,设置一个照明光源,
射向地面的光呈圆锥形,且其轴截面顶角为0
120,若要光源 恰好照亮整个广场,则其高应为_______m (精确到0.1m )
4.如果,0sin tan <αα且,1cos sin 0<+<αα那么α的终边在第 象限。 5.若集合|,3A x k x k k Z π
πππ??
=+
≤≤+∈???
?
,{}|22B x x =-≤≤, 则B A =_______________________________________。
三、解答题
1.角α的终边上的点P 与),(b a A 关于x 轴对称)0,0(≠≠b a ,角β的终边上的点Q 与A 关于直线x y =对称,
求
β
αβαβαsin cos 1
tan tan cos sin ++之值.
2.一个扇形OAB 的周长为20,求扇形的半径,圆心角各取何值时, 此扇形的面积最大?
3.求66441sin cos 1sin cos αααα
----的值。
4.已知,tan tan ,sin sin ?θ?θb a ==其中θ为锐角,
求证:1
1
cos 2
2--=b a θ
新课程高中数学训练题组
(数学4必修)第一章 三角函数(下)
[基础训练A 组]
一、选择题
1.函数sin(2)(0)y x ??π=+≤≤是R 上的偶函数,则?的值是( )
A .0
B .
4π C .2
π
D .π 2.将函数sin()3
y x π
=-的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),
再将所得的图象向左平移
3
π
个单位,得到的图象对应的僻析式是( ) A .1sin 2y x = B .1sin()22y x π
=-
C .1sin()26y x π=-
D .sin(2)6
y x π
=-
3.若点(sin cos ,tan )P ααα-在第一象限,则在[0,2)π内α的取值范围是( )
A .35(,)(,)244ππππ
B .5(,)(,)424ππππ
C .353(,)(,)2442ππππ
D .33(,)(,)244ππππ
4.若,2
4π
απ<<则( )
A .αααtan cos sin >>
B .αααsin tan cos >>
C .αααcos tan sin >>
D .αααcos sin tan >>
5.函数)6
52cos(3π
-=x y 的最小正周期是( )
A .52π
B .2
5π C .π2 D .π5
6.在函数x y sin =、x y sin =、)322sin(π+=x y 、)3
22cos(π
+=x y 中,
最小正周期为π的函数的个数为( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个
二、填空题
1.关于x 的函数()cos()f x x α=+有以下命题: ①对任意α,()f x 都是非奇非偶函数;
②不存在α,使()f x 既是奇函数,又是偶函数;③存在α,使()f x 是偶函数;④对任意α,()f x 都不是奇函数.其中一个假命题的序号是 ,因为当α= 时,该命题的结论不成立. 2.函数x
x
y cos 2cos 2-+=
的最大值为________.
3.若函数)3
tan(2)(π
+=kx x f 的最小正周期T 满足12T <<,则自然数k 的值为______.
4.满足2
3
sin =
x 的x 的集合为_________________________________。 5.若)10(sin 2)(<<=??x x f 在区间[0,
]3
π
上的最大值是2,则?=________。
三、解答题
1.画出函数[]π2,0,sin 1∈-=x x y 的图象。
2.比较大小(1)0
150sin ,110sin ;(2)0
200tan ,220tan
3.(1)求函数1sin 1
log 2
-=x
y 的定义域。
(2)设()sin(cos ),(0)f x x x π=≤≤,求()f x 的最大值与最小值。
4.若2
cos 2sin y x p x q =++有最大值9和最小值6,求实数,p q 的值。
新课程高中数学训练题组
(数学4必修)第一章 三角函数(下) [综合训练B 组] 一、选择题
1.方程1
sin 4
x x π=
的解的个数是( ) A .5 B .6 C .7 D .8
2.在)2,0(π内,使x x cos sin >成立的x 取值范围为( )
A .)45,()2,4(
πππ
π B .),4(ππ
C .)45,
4(
ππ D .)2
3,45(),4(π
πππ 3.已知函数()sin(2)f x x ?=+的图象关于直线8
x π=
对称,
则?可能是( ) A .
2π B .4π- C .4
π
D .34π
4.已知ABC ?是锐角三角形,sin sin ,cos cos ,P A B Q A B =+=+
则( )
A .P Q <
B .P Q >
C .P Q =
D .P 与Q 的大小不能确定 5.如果函数()sin()(02)f x x πθθπ=+<<的最小正周期是T , 且当2x =时取得最大值,那么( ) A .2,2
T π
θ==
B .1,T θπ==
C .2,T θπ==
D .1,2
T π
θ==
6.x x y sin sin -=的值域是( )
A .]0,1[-
B .]1,0[
C .]1,1[-
D .]0,2[-
二、填空题
1.已知x a
a x ,43
2cos --=
是第二、三象限的角,则a 的取值范围___________。
2.函数)(cos x f y =的定义域为)(322,62Z k k k ∈?????
?
+-ππππ,
则函数)(x f y =的定义域为__________________________. 3.函数)3
2
cos(π
-
-=x y 的单调递增区间是___________________________.
4.设0?>,若函数()2sin f x x ?=在[,]34
ππ
-
上单调递增,则?的取值范围是________。 5.函数)sin(cos lg x y =的定义域为______________________________。 三、解答题 1.(1)求函数x x y tan log 22
1++=
的定义域。
(2)设()cos(sin ),(0)g x x x π=≤≤,求()g x 的最大值与最小值。
2.比较大小(1)3
2tan
3
tan
2
,2ππ;(2)1cos ,1sin 。
3.判断函数x
x x
x x f cos sin 1cos sin 1)(++-+=的奇偶性。
4.设关于x 的函数2
2cos 2cos (21)y x a x a =--+的最小值为()f a ,
试确定满足1
()2
f a =
的a 的值,并对此时的a 值求y 的最大值。
新课程高中数学训练题组
(数学4必修)第一章 三角函数(下) [提高训练C 组]
一、选择题
1.函数2
2
()lg(sin cos )f x x x =-的定义城是( ) A .322,44x k x k k Z ππππ?
?-
<<+∈???? B .522,44x k x k k Z ππππ??
+<<+∈????
C .,44x k x k k Z ππππ??-<<+∈????
D .3,44x k x k k Z ππππ??+<<+∈????
2.已知函数()2sin()f x x ω?=+对任意x 都有()(),66f x f x ππ+=-则()6
f π
等于( )
A . 2或0
B . 2-或2
C . 0
D . 2-或0
3.设()f x 是定义域为R ,最小正周期为32π的函数,若cos ,(0)
(),2
sin ,(0)
x x f x x x ππ?
-≤=??≤
则15()4
f π
-
等于( ) A . 1 B
.2 C. 0
D.2
-
4.已知1A ,2A ,…n A 为凸多边形的内角,且0sin lg .....sin lg sin lg 21=+++n A A A ,则这个多边形是( )
A .正六边形
B .梯形
C .矩形
D .含锐角菱形 5.函数2cos 3cos 2
++=x x y 的最小值为( )
A .2
B .0
C .1
D .6
6.曲线sin (0,0)y A x a A ωω=+>>在区间2[0,
]π
ω
上截直线2y =及1y =-
所得的弦长相等且不为0,则下列对,A a 的描述正确的是( )
A .13,22a A =
> B .13
,22a A =≤ C .1,1a A =≥ D .1,1a A =≤
二、填空题
1.已知函数x b a y sin 2+=的最大值为3,最小值为1,则函数x b
a y 2
sin 4-=的 最小正周期为_____________,值域为_________________.
2.当7,66x ππ??
∈?
???
时,函数23sin 2cos y x x =--的最小值是_______,最大值是________。 3.函数cos 1()()3
x
f x =在[],ππ-上的单调减区间为_________。
4.若函数()sin 2tan 1f x a x b x =++,且(3)5,f -=则(3)f π+=___________。
5.已知函数)(x f y =的图象上的每一点的纵坐标扩大到原来的4倍,横坐标扩大到原来的2倍,然后把所得的图
象沿x 轴向左平移
2
π
,这样得到的曲线和x y sin 2=的图象相同,则已知函数)(x f y =的解析式为_______________________________. 三、解答题
1.求?
使函数)sin(3)y x x ??=---是奇函数。
2.已知函数52sin cos 2
2
++-+=a a x a x y 有最大值2,试求实数a 的值。
3.求函数[]π,0,cos sin cos sin ∈+-=x x x x x y 的最大值和最小值。
4.已知定义在区间2[,]3
ππ-上的函数()y f x =的图象关于直线6π
-=x 对称,
当2
[,]63
x ππ∈-
时,函数)22,0,0()sin()(π
?πω?ω<<->>+=A x A x f ,
其图象如图所示.
(1)求函数)(x f y =在]3
2,[ππ-的表达式; (2)求方程2
2
)(=x f 的解.
新课程高中数学训练题组
根据最新课程标准,参考独家内部资料, 精心编辑而成;本套资料分必修系列和选修系列及部分选修4系列。欢迎使用本资料!
(数学4必修)第二章 平面向量
[基础训练A 组] 一、选择题
1.化简AC -BD +CD -AB 得( )
A .A
B B .DA
C .
D .
2.设00,a b 分别是与,a b 向的单位向量,则下列结论中正确的是( )
A .00a b =
B .001a b ?=
C .00||||2a b +=
D .00||2a b += 3.已知下列命题中:
(1)若k R ∈,且0kb =,则0k =或0b =, (2)若0a b ?=,则0a =或0b =
(3)若不平行的两个非零向量b a ,,满足||||b a =,则0)()(=-?+b a b a (4)若a 与b 平行,则||||a b a b =?其中真命题的个数是( ) A .0 B .1 C .2 D .3
4.下列命题中正确的是( )
A .若a ?b =0,则a =0或b =0
B .若a ?b =0,则a ∥b
C .若a ∥b ,则a 在b 上的投影为|a|
D .若a ⊥b ,则a ?b =(a ?b)2
5.已知平面向量(3,1)a =,(,3)b x =-,且a b ⊥,则x =( )
A .3-
B .1-
C .1
D .3
6.已知向量)sin ,(cos θθ=,向量)1,3(-=则|2|-的最大值,
最小值分别是( )
A .0,24
B .24,4
C .16,0
D .4,0
二、填空题
1.若OA =)8,2(,OB =)2,7(-,则
3
1
AB =_________ 2.平面向量
,a b 中,若(4,3)a =-=1,且5a b ?=,则向量=____。 3.若3a =,2b =,且与的夹角为0
60,则a b
-= 。 4.把平面上一切单位向量归结到共同的始点,那么这些向量的终点
所构成的图形是___________。
5.已知)1,2(=a
与)2,1(=b ,要使b t a +最小,则实数t 的值为___________。
三、解答题
1.如图,ABCD 中,,E F 分别是,BC DC 的中点,G 为交点,若AB =a ,=b ,试以a ,b 为基底表示、
BF 、CG .
2.已知向量a 与b 的夹角为60,||4,(2).(3)72b a b a b =+-=-,求向量a 的模。
3.已知点(2,1)B -,且原点O 分→
AB 的比为3-,又(1,3)b →
=,求→
b 在→
AB 上的投影。
4.已知(1,2)a =,)2,3(-=,当k 为何值时, (1)ka b +与3a b -垂直?
(2)ka +b 与3a -b 平行?平行时它们是同向还是反向?
新课程高中数学训练题组
(数学4必修)第二章 平面向量 [综合训练B 组] 一、选择题
1.下列命题中正确的是( )
A .OA O
B AB -= B .0AB BA +=
C .00AB ?=
D .AB BC CD AD ++=
2.设点(2,0)A ,(4,2)B ,若点P 在直线AB 上,且AB =2AP ,
则点P 的坐标为( ) A .(3,1) B .(1,1)- C .(3,1)或(1,1)- D .无数多个
3.若平面向量与向量)2,1(-=a 的夹角是o
180,且53||=b ,则=( )
A .)6,3(-
B .)6,3(-
C .)3,6(-
D .)3,6(- 4.向量(2,3)a =,(1,2)b =-,若ma b +与2a b -平行,则m 等于
A .2-
B .2
C .
21
D .12
- 5.若,a b 是非零向量且满足(2)a b a -⊥,(2)b a b -⊥ ,则a 与b 的夹角是( )
A .
6π B .3π C .32π D .6
5π
6.设3(,sin )2a α=,1
(cos ,)3b α=,且//a b ,则锐角α为( )
A .030
B .060
C .075
D .0
45
二、填空题
1.若||1,||2,a b c a b ===+,且c a ⊥,则向量a 与b 的夹角为 . 2.已知向量(1,2)a →=,(2,3)b →=-,(4,1)c →=,若用→a 和→b 表示→c ,则→
c =____。
3.若1a =,2b =,与的夹角为0
60,若(35)a b +⊥()ma b -,则m 的值为 .
4.若菱形ABCD 的边长为2,则AB CB CD -+=__________。 5.若→
a =)3,2(,→
b =)7,4(-,则→
a 在→
b 上的投影为________________。
三、解答题
1.求与向量(1,2)a =,(2,1)b =夹角相等的单位向量c 的坐标.
2.试证明:平行四边形对角线的平方和等于它各边的平方和.
3.设非零向量,,,a b c d ,满足()()d a c b a b c =-,求证:a d ⊥
4.已知(cos ,sin )a αα=,(cos ,sin )b ββ=,其中0αβπ<<<. (1)求证:a b + 与a b -互相垂直;
(2)若ka →
+→
b 与a k →
-→
b 的长度相等,求βα-的值(k 为非零的常数).
新课程高中数学训练题组
(数学4必修)第二章 平面向量 [提高训练C 组]
一、选择题
1.若三点(2,3),(3,),(4,)A B a C b 共线,则有( )
A .3,5a b ==-
B .10a b -+=
C .23a b -=
D .20a b -= 2.设πθ20<≤,已知两个向量()θθsin ,cos 1=,
()θθcos 2,sin 22-+=OP ,则向量21P P 长度的最大值是( )
A .2
B .3
C .23
D .32 3.下列命题正确的是( )
A .单位向量都相等
B .若a 与b 是共线向量,b 与c 是共线向量,则a 与c 是共线向量( )
C .|||b -=+,则0a b ?=
D .若0a 与0b 是单位向量,则001a b ?=
4.已知,a b 均为单位向量,它们的夹角为0
60,那么3a b +=( )
A .7
B .10
C .13
D .4
5.已知向量a ,b 满足1,4,a b ==且2a b ?=,则a 与b 的夹角为
A .
6π B .4π C .3π D .2
π 6.若平面向量b 与向量)1,2(=平行,且52||=,则=b ( )
A .)2,4(
B .)2,4(--
C .)3,6(-
D .)2,4(或)2,4(--
二、填空题
1.已知向量(cos ,sin )a θθ=,向量(3,1)b =-,则2a b -的最大值是 . 2.若(1,2),(2,3),(2,5)A B C -,试判断则△ABC 的形状_________. 3.若(2,2)a =-,则与a 垂直的单位向量的坐标为__________。 4.若向量||1,||2,||2,a b a b ==-=则||a b += 。
5.平面向量,中,已知(4,3)a =-,1b =,且5a b =,则向量=______。 三、解答题
1.已知,,a b c 是三个向量,试判断下列各命题的真假. (1)若a b a c ?=?且0a ≠,则b c =
(2)向量a 在b 的方向上的投影是一模等于cos a θ(θ是a 与b 的夹角),方向与a 在b 相同或相反的一个向量.
2.证明:对于任意的,,,a b c d R ∈,恒有不等式22222
()()()ac bd a b c d +≤++
3.平面向量13
(3,1),(,
)22
a b =-=,若存在不同时为0的实数k 和t ,使 2(3),,x a t b y ka tb =+-=-+且x y ⊥,试求函数关系式()k f t =。
4.如图,在直角△ABC 中,已知BC a =,若长为2a 的线段PQ 以点A 为中点,问BC PQ 与 的夹角θ取何值时CQ BP ?的值最大?并求出这个最大值。
新课程高中数学训练题组
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精心编辑而成;本套资料分必修系列和选修系列及部分选修4系列。欢迎使用本资料!
(数学4必修)第三章 三角恒等变换 [基础训练A 组]
一、选择题
1.已知(,0)2
x π
∈-,4
cos 5
x =
,则=x 2tan ( ) A .
247 B .247- C .7
24 D .724-
2.函数3sin 4cos 5y x x =++的最小正周期是( )
A .
5π B .2
π
C .π
D .2π 3.在△ABC 中,cos cos sin sin A B A B >,则△ABC 为( )
A .锐角三角形
B .直角三角形
C .钝角三角形
D .无法判定 4.设0
sin14cos14a =+,0
sin16cos16b =+,6
c =
, 则,,a b c 大小关系( ) A .a b c << B .b a c << C .c a D .a c b << 5.函数2sin(2)cos[2()]y x x ππ=
-+是( )
A .周期为
4π的奇函数 B .周期为4
π
的偶函数 子曰:知之者
不如好之者,
好之者
不如乐之者。
C .周期为
2π的奇函数 D .周期为2
π
的偶函数 6
.已知cos 23
θ=
,则44
sin cos θθ+的值为( ) A .
1813 B .1811 C .9
7
D .1- 二、填空题
1
.求值:0
tan 20tan 4020tan 40+=_____________。 2.若
1tan 2008,1tan αα+=-则1
tan 2cos 2αα
+= 。
3.函数f x x x x ()cos sin cos =-223的最小正周期是___________。
4
.已知sin
cos
22θ
θ
+=
那么sin θ的值为 ,cos2θ的值为 。
5.ABC ?的三个内角为A 、B 、C ,当A 为 时,cos 2cos 2
B C
A ++取得最大值,且这个最大值
为 。
三、解答题
1.已知sin sin sin 0,cos cos cos 0,αβγαβγ++=++=求cos()βγ-的值.
2.若,2
2
sin sin =+βα求βαcos cos +的取值范围。
3.求值:0
01000
1cos 20sin10(tan 5tan 5)2sin 20
-+--
4.已知函数.,2
cos 32sin R x x
x y ∈+= (1)求y 取最大值时相应的x 的集合;
(2)该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到)(sin R x x y ∈=的图象.
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根据最新课程标准,参考独家内部资料, 精心编辑而成;本套资料分必修系列和选修系列及部分选修4系列。欢迎使用本资料!
(数学4必修)第三章 三角恒等变换 [综合训练B 组
]
一、选择题
1.设2132tan131cos50cos6sin 6,,,21tan 13a b c -=
-==+则有( ) A .a b c >> B .a b c << C .a c b << D .b c a <<
2.函数221tan 21tan 2x
y x
-=+的最小正周期是( )
A .
4π B .2
π
C .π
D .2π 3.sin163sin 223sin 253sin313+=( )
A .12-
B .1
2
C .- D
4.已知3
sin(),45x π-=则sin 2x 的值为( )
A .1925
B .1625
C .1425
D .725
5.若(0,)απ∈,且1
cos sin 3
αα+=-,则cos2α=( )
A .917
B .
C .
D .317
6.函数x x y 2
4
cos sin +=的最小正周期为( )
A .
4π B .2
π
C .π
D .2π 二、填空题
1.已知在ABC ?中,3sin 4cos 6,4sin 3cos 1,A B B A +=+=则角C 的大小为 .
2.计算:o
o o o
o o 80
cos 15cos 25sin 10sin 15sin 65sin -+的值为_______. 3.函数22sin cos()336
x x y π
=++的图象中相邻两对称轴的距离是 . 4.函数)(2cos 2
1
cos )(R x x x x f ∈-=的最大值等于 .
5.已知)sin()(?ω+=x A x f 在同一个周期内,当3
π
=x 时,)(x f 取得最大值为2,当
0=x 时,)(x f 取得最小值为2-,则函数)(x f 的一个表达式为______________.
三、解答题
1. 求值:(1)0
78sin 66sin 42sin 6sin ;
(2)0
0020250cos 20sin 50cos 20sin ++。
2.已知4
A B π
+=,求证:(1tan )(1tan )2A B ++=
3.求值:9
4cos
log 92cos
log 9
cos log 222π
ππ
++。
4.已知函数2
()(cos sin cos )f x a x x x b =++ (1)当0a >时,求()f x 的单调递增区间;
(2)当0a <且[0,]2
x π
∈时,()f x 的值域是[3,4],求,a b 的值.
新课程高中数学训练题组
(数学4必修)第三章 三角恒等变换 [提高训练C 组] 一、选择题
10
=( )
A .1
B .2
C D
2.函数))(6
cos()3sin(2R x x x y ∈+--=π
π的最小值等于( )
A .3-
B .
C .1-
D .
3.函数2
sin cos y x x x =的图象的一个对称中心是( )
A .2(
,32π- B .5(,62π-
C .2(,)3
2π- D .(,3
π
4.△ABC 中,0
90C ∠=,则函数2sin 2sin y A B =+的值的情况( )
A .有最大值,无最小值
B .无最大值,有最小值
C .有最大值且有最小值
D .无最大值且无最小值
5.0
(1tan 21)(1tan 22)(1tan 23)(1tan 24)++++ 的值是( )
A . 16
B . 8
C . 4
D . 2
6.当04
x π
<<时,函数22cos ()cos sin sin x
f x x x x =-的最小值是( )
A .4
B .1
2
C .2
D .1
4
二、填空题
1.给出下列命题:①存在实数x ,使3sin cos 2
x x +=
;
②若,αβ是第一象限角,且αβ>,则cos cos αβ<; ③函数2sin()3
2
y x π
=+
是偶函数;
④函数sin 2y x =的图象向左平移
4
π
个单位,得到函数sin(2)4y x π=+的图象.
其中正确命题的序号是____________.(把正确命题的序号都填上)
2.函数x
x y sin 1
2tan
-
=的最小正周期是___________________。 3.已知sin cos αβ+13=,sin cos βα-1
2
=,则sin()αβ-=__________。
4.函数x x y cos 3sin +=在区间0,2π??
????
上的最小值为 .
5.函数(cos sin )cos y a x b x x =+有最大值2,最小值1-,则实数a =____,b =___。 三、解答题 1.已知函数()sin()cos()f x x x θθ=+++的定义域为R ,
(1)当0θ=时,求()f x 的单调区间;
(2)若(0,)θπ∈,且sin 0x ≠,当θ为何值时,()f x 为偶函数.
2.已知△ABC 的内角B 满足2cos 28cos 50,B B -+=,若BC a =,CA b =且,a b 满足:9a b =-,
3,5a b =
=,θ为,a
b 的夹角.求sin()B θ+。
3.已知,13
5)4sin(,40=-<
求)
4
cos(2cos x x +π
的值。
4.已知函数2
()sin cos cos (0)f x a x x x b a =?+
+> (1)写出函数的单调递减区间;
(2)设]2
0[π
,∈x ,()f x 的最小值是2-,最大值是3,求实数,a b 的值.
数学4(必修)第一章 三角函数(上) [基础训练A 组]
一、选择题 1.C 22,(),,(),2
4
2
2
k k k Z k k k Z π
π
α
π
παππππ+
<<+∈+
<
<+
∈
当2,()k n n Z =∈时,
2α在第一象限;当21,()k n n Z =+∈时,2
α
在第三象限; 而cos cos cos 0222ααα=-?≤,2
α
∴在第三象限; 2.C 0
sin(1000)sin 800-=>;0
cos(2200)cos(40)cos 400-=-=>
tan(10)tan(310)0π-=-<;
77sin
cos sin 7171010,sin 0,tan 01717109tan tan 99
ππ
πππππ-=><
3.B
0sin120==
4.A 43sin 4sin ,cos ,tan 55cos 3
ααααα=
=-==- 5.C πααπ-=-+,若α是第四象限的角,则α-是第一象限的角,再逆时针旋转0
180
6.A 32,sin 20;3,cos30;4,tan 40;sin 2cos3tan 40222
ππππππ<<><<<<<><
二、填空题
1.四、三、二 当θ是第二象限角时,sin 0,cos 0θθ><;当θ是第三象限角时,sin 0,cos 0θθ<<;当θ是第
四象限角时,sin 0,cos 0θθ<>;
2.② 1717sin 0,cos 01818
MP OM ππ
=>=< 3.2k αβππ+=+ α与βπ+关于x 轴对称
4.2 2
1(82)4,440,2,4,22l S r r r r r l r
α=-=-+=====
5.0
158 0000020022160158,(21603606)-=-+=?
三、解答题
1. 解:
21tan 31,2tan k k αα?
=-=∴=±,而παπ27
3<<,则1tan 2,tan k αα
+==
得tan 1α=,则sin cos αα==,cos sin αα∴+=
2.解:cos sin 1tan 123cos sin 1tan 12
x x x x x x +++===----
3.解:原式=000
sin(180)1cos tan()tan(90)tan(90)sin()x x
x x x x -??---- sin 1
tan tan ()sin tan tan x x x x x x
=??-=-
4.解:由sin cos ,x x m +=得2
12sin cos ,x x m +=即21sin cos ,2
m x x -= (1)2333
13sin cos (sin cos )(1sin cos )(1)22
m m m x x x x x x m --+=+-=-= (2)2424422
2121sin cos 12sin cos 12()22
m m m x x x x --+++=-=-= 数学4(必修)第一章 三角函数(上) [综合训练B 组]
一、选择题
1.B 0
00tan 600,4tan 6004tan 604
a
a =
=-=-=--2.C 当x 是第一象限角时,3y =;当x 是第二象限角时,1y =-;
当x 是第三象限角时,1y =-;当x 是第四象限角时,1y =-
3.A 22,(),4242,(),2
k k k Z k k k Z π
παππππαππ+
<<+∈+<<+∈
,(),42
2
k k k Z πα
π
ππ+
<<+
∈2α在第三、或四象限,sin 20α<, cos2α可正可负;2
α
在第一、或三象限,cos 2α可正可负
4.B
sin cos tan cos αααα===
5.D
sin sin cos cos cos αα
ααα+=+, 当α是第二象限角时,sin sin tan tan 0cos cos α
ααααα
+=-+=;
当α是第四象限角时,sin sin tan tan 0cos cos α
ααααα
+=-= 6.B
411,cos sin 3222
πααα-+=
-=-+=二、填空题
1.
二,-
cos 0α=<,则α是第二、或三象限角,而20y P => 得α
是第二象限角,则12sin ,tan 2x x αα====-2.(21)k βαπ=++
3.一、二 07.4122,2
π
π<-<
得1α是第一象限角;
9.994,2
π
ππ<-+<得2α是第二象限角 4.0
202- 00020025360(202)-=-?+-
5.0 00000
tan 00,cos900,sin1800,cos 2700,sin 3600=====
三、解答题
1.解:0
0009090,4545,9090,2
β
βα-<-<-<-<-<<
()22ββαα-
=+-,001351352β
α-<-< 2.解:11411
()cos ,()()1332332f f f π===-=-
14
()()033
f f ∴+=
3.解:(1)222222222121sin cos tan 2173434sin cos 34sin cos tan 112
x x x x x x x x ++
+===++ (2)2222
22
2sin sin cos cos 2sin sin cos cos sin cos x x x x x x x x x x
-+-+=+ 22tan tan 17
tan 15
x x x -+=
=+ 4.证明:右边2
(1sin cos )22sin 2cos 2sin cos αααααα=-+=-+-
2(1sin cos sin cos )2(1sin )(1cos )
αααααα=-+-=-+
22(1sin )(1cos )(1sin cos )
αααα∴-+=-+
数学4(必修)第一章 三角函数(上) [提高训练C 组]
一、选择题
1.D 0
sin 600sin 240sin(18060)sin 602
==+=-=-