贵阳市普通高中2018届高三年级8月摸底考试(理科数学)

贵阳市普通高中2018届高三年级8月摸底考试

理科数学

一、选择题

1．设集合，{|(1)(2)0}A x x x =-+<1

{|0}3

x B x x +=<-，则A B = A ．(2

B ．(2

C ．(1,1)-,3)-,3)-

D ．(1

,1)-2．复数

3

1i

1i

++等于（ ） A ．1 B ．

C ．i

D ．1-i -

3．的值为（ ）

sin15sin 75

A ．

1

2

B

．

2

C ．

14

D

．

4

4．命题，则2

000:,22p x x x ?∈++≤R 0p ?为（ ） A ． B ．2

,22x x x ?∈++>R 002

,22x x x ?∈++≥R C ．

D ．2,22x x x ?∈++>R 002

,22x x x ?∈++≥R

5．设等差数列{的前项和为，若}n a n n S 62a a 3=，则

11

5

S S =（ ） A ．

115

B ．

522

C ．

1110

D ．

225

6．20世纪30年代为了防范地震带来的灾害，里克特（C ·F ·Richter ）制定了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，地震仪记录的地震曲线的振幅就越大，这就是我们常说的里氏震级M ，其计算公式为0lg lg M A A =-，其中A 为为被测地震的最大振幅，0A 标准地震振幅，5级地震给人的震感已经比较明显，则7级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的多少倍？（ ） A ．10倍 B ．20倍 C ．50倍 D ．100倍 7．一算法的程序框图如图所示，若输出的1

2

y =，则输入的x 的最大值为（ ） A ．

B ．1

C ．2

D ．0

1

-

ABCD 8．如图在边长为1的正方形组成的网格中，平行四边形的

顶点被阴影遮住，请找出点的位置，计算D D AB AD ?

的值为

（ ）

A ．10

B ．11

C ．12

D ．13

9．点集{(,)|0},0x y x e y e Ω=≤≤≤≤，{(,(,A e x ,)|)}x

x y y y =≥∈任取一个元Ω，在点集Ω中素a ，则a A ∈的概率为（ ）

A ．1e

B ．21e

C ．1e -e

D ．221e e

-

10、某实心几何体是用为1cm 的正方体无棱长缝粘合而成，其三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） ．函数A 2

m B ．cm 50c 2

61 C ．284cm

D ．86cm

2

11．()(,1x

x a e =++R )b f a b ∈是奇函数，且图像经过点1

，则函数()f x (ln 3,2

的值 A ．

B ．

C ．域为（） (1,1)-(2,2)-(3,3)-

D ．(4,4)-

22

22:x C 1(0a b >>y a b

+=，)的左顶点为A ，右焦点为，过点且垂直于F F x 12．椭圆轴

的直线交于两点、C P Q ，若3

cos PAQ 5

∠=

的离心率e 为（） A ．，则椭圆C 12

B

．

2

C

．

3

D

．

3

二、填空题

sin cos 2sin cos αα

αα

-=+，则tan α=13．已知

_______________．

14．实数,x y 满足条件则2z x y 20,0,

x y x y y +-≤??

-≥???

=0,≥-的最大值为_______________． 15．9()a

x x

+展开式中3

x 的系数为84-，则展开式的系数和为_______________． 16．已知函数，曲线1

*()()n

n f x x x

n +=-∈N ()y f x =在点处的切线与(2,(2))f y 轴的交

点的纵坐标为项和为___n b ，则数列{}n b 的前n ____________．

三、解答题

17．在ABC ?中，内角的对边成公差为2的等差数列，． （Ⅰ）求；

Ⅱ）求,,A B C ,,a b c 120C =

a AB 边上的高长． “大数据时代”下大学生就业情况对20名学生进行问卷计分调查（满分100分），得所示的茎打分的平均分，观察茎叶图，评价男女生打分Ⅱ）从打分在80分以上的同学随机抽3人，求被抽到的女CD （

18．某高校学生社团为了解的满意度，到如图叶图：

（Ⅰ）计算男生的分散程度；

（生人数X 的分布列和数学期望．

19．如图,AB CD 是圆柱的上、下底面圆的直径，是边长为ABCD 2的正方形，E 是底面圆周上不同于,A B 两点的一点，1AE =． （Ⅰ）求证：BE ⊥平面DAE ；

（Ⅱ）求二面角C DB E --的余弦值． 20．过抛物线的焦点F 且斜率为k l

C

2

:4C y x =的直线交抛物线于两点

,A B ，且；

Ⅱ）若||8=．

AB （Ⅰ）求l 的方程A 轴的对称点为，求证：直线D BD 关于x （恒过定点并求出该点的坐标．21．已知函数

()ln 1(0)f x kx x k =-->．

（Ⅰ）若函数()f x k 的值； 有且只有一个零点，求实数（Ⅱ）证明：当*

N 时，n ∈111

1l 1)++++>+．

n(23

n n 22．（选修4-4：坐标系与参数方程选讲）曲线的参数方程为

C 2cos sin x y ?

?=??

=?

（?为参数），

极点，x 的系正半轴为极轴建立极坐标标方程为

以坐标原点为，直线l 的极

坐cos(4

π

ρθ+=．

（Ⅰ）写出C 的直角坐标方程，并且用00cos sin x x t y y t α

α

=+?=+??

（α为角，t 为参数）

的形式写出直线l 的一个参数方程；

直线的倾斜（Ⅱ）与是否相交，若相交求出两交点的距离，若不相交，说明理由．

23．（选修4-5：不等式选讲）已知函数l C ()|2|f x x x =++． （Ⅰ）求不等式的解集()6f x ≥M ；

1

1(1)(1a b

++（Ⅱ）记（Ⅰ）中集合M 中元素最小值为m ，若,a b +

∈R ，且a b m +=，求)的最小值．