三年级行程追及问题学生版

追及问题

知识要点

【一】本讲主要学习行程问题中简单的追及问题及“相遇和追及”问题.通过本节课的学习，可以使

学生掌握行程问题里的解题思路和方法，并会运用所学知识解决一些实际问题.

1、掌握“路程差÷速度差=追及时间”.

2、学会画线段图解决行程问题.

3、培养学生解决问题的能力.

【二】追及问题是同向运动问题，追及问题的特征是：

1、两个运动物体一般同地不同时（或同时不同地）出发作同向运动，在后面的，行进速度要快

些，在前面的，行进速度要慢些.

2、在一定时间内，后面的追上前面的.另外学学还发现追及问题有它自己的解题要点：

追及所需时间=前后相差的路程÷（快速-慢速）.

解答追及问题的公式是：速度差?追及时间=路程差

路程差÷速度差=追及时间

路程差÷追及时间=速度差

简单追及

【例 1】A、B两地相距150公里，两列火车同时从A地开往B地，快车每小时行60公里，慢车每小时行48公里，当快车到达B地时，慢车距B地还有多少公里？

【例 2】甲、乙两地相距240千米，一列慢车从甲地出发，每小时行60千米.同时一列快车从乙地出发，每小时行90千米.两车同向行驶，快车在慢车后面，经过多少小时快车可以追上慢车？

【例 3】甲、乙两人分别从相距56千米的A B

、两地同时向同一方向行驶，乙在甲之前，甲骑自行车每小时行20千米，乙步行每小时行6千米，几小时后甲可以追上乙？

【例 4】张平以每分钟52米的速度从家步行去上学，4分钟后，妈妈以每分钟78米的速度追赶张平，妈妈几分钟可以追上张平？

【例 5】桌子和板凳二人同地同方向出发，桌子每小时走7千米，板凳每小时走5千米.板凳先走2小时后，桌子才开始走，桌子追上板凳需要几小时？

【例 6】小李骑自行车每小时行13千米，小王骑自行车每小时行15千米.小李出发后2小时，小王在小李的出发地点前面6千米处出发，小李几小时可以追上小王？

【例 7】解放军某部先遣队，从营地出发，以每小时6千米的速度向某地前进，12小时后，部队有急事，派通讯员骑摩托车以每小时78千米的速度前去联络，问多少时间后，通讯员能赶上先遣队？

【例 8】长江和黄河从学校到电影院看电影，长江以每分钟60米的速度向电影院走去，5分钟后黄河以每分钟80米的速度向电影院走去，结果两人同时到达电影院.学校到电影院的路程是多少米？

小华每分钟行70米，小刚每分钟行50米，多少分钟后小华可以追上小刚？

【例 10】小聪和小明从学校到相距2400米的电影院去看电影.小聪每分钟行60米，他出发后10分钟小明才出发，结果俩人同时到达影院，小明每分钟行多少米？

【例 11】甲、乙两架飞机同时从一个机场起飞，向同一方向飞行，甲机每小时行300千米，乙机每小时行340千米，飞行4小时后它们相隔多少千米？这时候甲机提高速度用2小时追上乙机，

甲机每小时要飞行多少千米？

【例 12】两列卡车运送货物，大卡车以每小时36千米的速度从甲地开往乙地，2小时后小卡车以每小时48千米的速度从甲地开往乙地，当小卡车追上大卡车时离甲地多远？

【例 13】一辆慢车从甲地开往乙地，每小时行40千米，开出5小时后，一辆快车以每小时90千米的速度也从甲地开往乙地。在甲、乙两地的中点处快车追上慢车，甲、乙两地相距

多少千米？

【例 14】甲、乙两列汽车同时从两地出发，相向而行。已知甲车每小时行45千米，乙车每小时行32千米，相遇时甲车比乙车多行52千米。求甲乙两地相距多少千米？

【例 15】两车同时从甲乙两地相对开出，甲车每小时行48公里，乙车每小时行54公里，遇时两车离中点36公里，甲乙两地相距多少公里？

复杂追及

【例 16】（第三届走美杯第五题）兔子和乌龟这对冤家又碰到一起，曾经输的一塌糊涂的兔子骄傲的对乌龟说：“今天我让你先跑30分钟，你每分钟也就跑10米，我2分钟保证追上你，现在开

始！”兔子发出口令，如果兔子这次不睡觉它每分钟至少要跑多少米才能实现它说的话？

【例 17】龟兔赛跑，龟和兔同时出发，全程7000米，乌龟以每分30米的速度爬行，兔子每分钟跑330米．兔子跑了10分钟就停下来睡觉，200分钟后醒来，立即以原速往前跑．当兔子追上

乌龟时，他们离终点的距离是多少千米？

【例 18】妈妈以每分钟80米的速度从家步行到单位上班，10分钟后，小华跑步从家追赶妈妈，结果在距家1200米的地方追上妈妈.小华每分钟跑多少米？

【例 19】兄妹两人同时从家出发上学，兄妹的速度为每分钟90米和60米，兄到达校门时发现忘带语文书，立即按原速原路返回，在离学校180米处与妹妹相遇，他们家距学校多远？

【例 20】甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒钟可追上乙；若甲让乙先跑2秒钟，则甲跑4秒钟就能追上乙.问：甲、乙二人的速度各是多少？

【例 21】两地相距900千米，甲走需15天，乙走需12天。现在甲先出发2天，乙去追甲。问要走多少千米才可追上？

【例 22】小王、小李共同整理报纸，小王每分钟整理72份，小李每分钟整理60份，小王迟到了1分钟，当小王、小李整理同样多份的报纸时，正好完成了这批任务。一共有多少份报纸？

环形跑道

【例 23】一条环形跑道长400米，甲骑自行车每分钟骑450米，乙跑步每分钟250米，两人同时从同地同向出发，经过多少分钟两人相遇？

【例 24】在300米的环形跑道上，甲和乙同学同时同地起跑，如果同向而跑2分30秒相遇，如果背向而跑则半分钟相遇，若甲速度比乙快，求两人的速度各是多少？

【例 25】在400米的环形跑道上，甲、乙两人同时同地起跑，如果同向而行3分20秒相遇，如果背向而行40秒相遇，已知甲比乙快，求甲、乙的速度各是多少？

【例 26】两名运动员在湖的周围环形道上练习长跑，甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200米，两人同时同地同向出发，经过45分钟甲追上乙；如果两人同时同地反向出发，经过多少分钟两

人相遇？

【例 27】有一个周长是8米的花坛，甲、乙两只蚂蚁同时从同一处，同一方向出发。沿着花坛边沿追逐，甲蚂蚁每秒爬2厘米，乙蚂蚁每秒爬6厘米。乙蚂蚁在第2次追上甲蚂蚁时，所用的时

间是_________秒。

【例 28】幸福村小学有一条200米长的环形跑道，冬冬和晶晶同时从起跑线起跑，冬冬每秒钟跑6米，晶晶每秒钟跑4米，问冬冬第一次追上晶晶时两人各跑了多少米，第1次追上晶晶时两人各

跑了多少圈？

一课一练

【练习1】在校运动会上，学学和思思同时赛跑，学学每分钟跑20米，思思每分钟跑25米，5分钟后，他们相距多少米？

【练习2】李明和王亮同时分别从两地骑车相向而行，李明每小时行18千米，王亮每小时行16千米，两人相遇时距全程中点3千米.问全程长多少千米？

【练习3】六年级同学从学校出发到公园春游，每分钟走72米，15分钟以后，学校有急事要通知学生，派李老师骑自行车从学校出发9分钟追上同学们，李老师每分钟

要行多少米才可以准时追上同学们？

【练习4】慢车以每小时45千米的速度从甲地开往乙地，3小时后快车以每小时60千米的速度也从甲地开往乙地。问：多少小时后快车追上慢车？

【练习5】蜡笔小新从家出发去超市找妈妈，小新妈妈从超市回家，他们同时出发，小新每分钟走45米，小新妈妈每分钟走65米，他们在离中点60米的地方相遇了，求小新家到超市的距离是多少米？

【练习6】解放军某部先遣队，从营地出发，以每小时6千米的速度向某地前进，12小时后，部队有急事，派通讯员骑摩托车以每小时78千米的速度前去联络，问多少时间后，通讯员能赶上先遣队？

【练习7】一架敌机侵犯我领空，我机立即起飞迎击若两机相距48千米时，敌机扭转机头以每分钟14千米的速度逃跑，我机以每分钟20千米的速度追击，当追上敌机时我机飞行了多少千米？

【练习8】甲以每小时4千米的速度步行去学校，乙比甲晚4小时骑自行车从同一地点出发去追甲，乙每小时行12千米，乙几小时可追上甲？

【练习9】妹妹以每分钟50米的速度从家出发去学校，哥哥发现妹妹忘记带学具盒，于是哥哥骑自行车以每分钟200米的速度从家出发追赶妹妹，12分钟后追上妹妹。妹妹比哥哥早出发多少分钟？

【练习10】妹妹放学回家，以每分钟80米的速度从学校步行回家，6分钟后，哥哥骑自行车以每分钟200米的速度从学校回家，当妹妹到家时，哥哥正好追上妹妹，

问哥哥经过多少分钟追上妹妹？

【练习11】甲、乙两人在400米长的环形跑道上跑步，甲以每分钟300米的速度从起点跑出1分钟时，乙从起点同向跑出，从这时起甲用5分钟赶上乙，乙每分钟跑多少米？

【练习12】小明以每分钟50米的速度从学校步行回家，12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明，结果在距学校1000米处追上小明，求小强骑自行车的速度？

补充题库

【补充1】（第七届小机灵杯三年级决赛第十二题）陈叔叔从家到单位去上班，如果每分钟走45米，就要迟到2分钟；如果每分钟走60米，就可以早到3分钟。如果骑自行车每分钟行150米，从家到

单位需要多少分钟？

【补充2】上午8时8分，小明骑自行车从家出发，8分后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上小明，然后立即回家，到家后又立即回头去追小明，在追上小明的时候，离家恰好是8千米，

这时是几时几分？