2019届高考物理第一轮知识点复习测试12

能力课时3 牛顿运动定律的综合应用(一)

一、单项选择题

1．一物块静止在粗糙的水平桌面上，从某时刻开始，物块受到一方向不变的水平拉力作用，假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，以a 表示物块的加速度大小，F 表示水平拉力的大小。能正确描述F 与a 之间关系的图象是( )

解析 设物体所受滑动摩擦力为F f ，在水平拉力F 作用下，物体做匀加速直线运动，由牛顿第二定律，F －F f ＝ma ，F ＝ma ＋F f ，所以能正确描述F 与a 之间关系的图象是C 。 答案 C

2.如图1所示，光滑水平面上，质量分别为m 、M 的木块A 、B 在水平恒力F 作用下一起以加速度a 向右做匀加速运动，木块间的轻质弹簧劲度系数为k ，原长为L 。则此时木块A 、B 间的距离为( )

图1

A ．L ＋Ma k

B ．L ＋ma k

C ．L ＋MF

k （M ＋m ）

D ．L ＋F －ma k

解析 对木块A 、B 整体，根据牛顿第二定律可得F ＝(M ＋m )a ，对木块A 有kx ＝ma ，解得：x ＝ma k ＝m ·

F M ＋m k ＝mF

k （M ＋m ），木块A 、B 间的距离为L ＋x ＝L

＋ma k ＝L ＋mF

k （M ＋m ），故选项B 正确。

答案 B

3.质量为0.1 kg 的小球，用细线吊在倾角α为37°的斜面上，如图2所示。系统静止时绳与斜面平行，不计一切摩擦。当斜面体向右匀加速运动时，小球与斜面

刚好不分离，则斜面体的加速度为( )

图2

A ．g sin α

B ．g cos α

C ．g tan α D.g

tan α

解析 因小球与斜面刚好不分离，所以小球受力如图所示，由图知tan α＝mg

ma ，则a ＝g

tan α，D 正确。

答案 D

4．如图3所示，甲、乙两图中水平面都是光滑的，小车的质量都是M ，人的质量都是m ，甲图人推车、乙图人拉绳(绳与滑轮的质量和摩擦均不计)的力都是F ，对于甲、乙两图中车的加速度大小说法正确的是( )

图3

A ．甲图中车的加速度大小为F M

B ．甲图中车的加速度大小为F

M ＋m C ．乙图中车的加速度大小为

2F

M ＋m

D ．乙图中车的加速度大小为F

M

解析 以人和车整体为研究对象，甲图合力为0，加速度为0，乙图2F ＝(M ＋

m )a 乙，所以a 乙＝2F

M ＋m

，故选项C 正确。 答案 C

5．以不同初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时，一个物体所受空气阻力可忽略，另一物体所受空气阻力大小与物体速率成正比，下列用虚线和实线描述两物体运动的v －t 图象可能正确的是( )

解析 不受空气阻力的物体，运动过程中加速度不变，v －t 图象为图中虚线所示。受空气阻力大小与速率成正比关系的物体，上升过程中：mg ＋k v ＝ma ，a ＝g ＋k v m ，开始时加速度最大，上升过程中a 始终大于g ，v －t 图象斜率均大于虚线斜率，只有选项D 符合题意。 答案 D

6.如图4所示，一根轻弹簧竖直立在水平地面上，下端固定。小球从高处自由落下，落到弹簧上端，将弹簧压缩至最低点。能正确反映上述过程中小球的加速度的大小随下降位移x 变化关系的图象是下列图中的( )

图4

解析小球先做自由落体运动，加速度a＝g不变，接触弹簧后，a＝mg－kx

m＝g

－k

m x，a与x是线性关系，C、D错误；根据小球运动的特点，小球刚接触弹簧时，加速度a＝g，此时速度不为零，小球将弹簧压缩至最低点时，速度为零，加速度最大，a＞g，所以B错误，A正确。

答案 A

二、多项选择题

7．(2018·东北三省四市联考)某物体质量为1 kg，在水平拉力作用下沿粗糙水平地面做直线运动，其速度－时间图象如图5所示，根据图象可知()

图5

A．物体所受的拉力总是大于它所受的摩擦力

B．物体在第3 s内所受的拉力大于1 N

C．在0～3 s内，物体所受的拉力方向始终与摩擦力方向相反

D．物体在第2 s内所受的拉力为零

解析由题图可知，第2 s内物体做匀速直线运动，即拉力与摩擦力平衡，所以选项A、D错误；第3 s内物体的加速度大小为1 m/s2，根据牛顿第二定律可知物体所受合外力大小为1 N，所受拉力大于1 N，选项B正确；物体运动过程中，拉力方向始终和速度方向相同，摩擦力方向始终和运动方向相反，选项C正确。答案BC

8.如图6所示，固定的倾斜直杆与水平方向成60°角，杆上套有一个圆环，圆环通过一根轻绳与一个小球相连接。当环沿杆下滑时，球与环保持相对静止，轻绳与竖直方向成30°角。下列说法正确的是()

图6

A．环一定匀加速下滑

B．环可能匀速下滑

C．环与杆之间一定没有摩擦

D．环与杆之间一定存在摩擦

解析如图所示，小球受到的重力mg与轻绳的拉力F T的合力沿斜面向下，θ＝

α＝30°，则F＝

mg

2cos θ，根据牛顿第二定律有F＝ma，得a＝

3

3g。由于球与环保

持相对静止，所以环的加速度也是a＝

3

3g，环一定沿杆向下做匀加速运动，选

项A正确，B错误；对球、环整体，假设环与杆之间一定存在摩擦，根据牛顿

第二定律有(M＋m)g sin 60°－F f＝(M＋m)a，得F f＝

3

6(M＋m)g≠0，选项D正确，

C错误。

答案AD

三、非选择题

9．(2018·江苏无锡一模)粗糙的水平地面上一物体在水平拉力作用下做直线运动，水平拉力F及运动速度v随时间变化的图象如图7甲和图乙所示。取重力加速度g＝10 m/s2。求：

图7

(1)前2 s 内物体运动的加速度和位移；

(2)物体的质量m 和物体与地面间的动摩擦因数μ。

解析 (1)由v －t 图象可知，物体在前2 s 内做匀加速直线运动，前2 s 内物体运动的加速度为 a ＝Δv Δt ＝4

2 m/s 2＝2 m/s 2

前2 s 内物体运动的位移为x ＝1

2at 2＝4 m

(2)对物体进行受力分析，如图所示。对于前2 s ，由牛顿第二定律得 F －F f ＝ma ，F f ＝μmg

2 s 之后物体做匀速直线运动，由平衡条件得F ′＝F f 由F －t 图象知F ＝15 N ，F ′＝5 N 代入数据解得m ＝5 kg ，μ＝0.1。 答案 (1)2 m/s 2 4 m (2)5 kg 0.1

10.如图8所示，一条轻绳上端系在车的左上角的A 点，另一条轻绳一端系在车左端B 点，B 点在A 点的正下方，A 、B 距离为b ，两条轻绳另一端在C 点相结并系一个质量为m 的小球，轻绳AC 长度为2b ，轻绳BC 长度为b 。两条轻绳能够承受的最大拉力均为2mg 。

图8

(1)轻绳BC 刚好被拉直时，车的加速度是多大？(要求画出受力图)

(2)在不拉断轻绳的前提下，求车向左运动的最大加速度是多大。(要求画出受力

图)

解析(1)轻绳BC刚好被拉直时，小球受力如图甲所示。

因为AB＝BC＝b，AC＝2b，故轻绳BC与轻绳AB垂直，cos θ＝

2

2，θ＝45°。

由牛顿第二定律，得mg tan θ＝ma。

可得a＝g。

(2)小车向左的加速度增大，AB、BC绳方向不变，所以AC轻绳拉力不变，BC 轻绳拉力变大，BC轻绳拉力最大时，小车向左的加速度最大，小球受力如图乙所示。

乙

由牛顿第二定律，得

T m＋mg tan θ＝ma m。

因这时T m＝2mg，所以最大加速度为a m＝3g。

答案(1)g图见解析(2)3g图见解析

11.如图9所示，一质量m＝0.4 kg的小物块，以v0＝2 m/s的初速度，在与斜面成某一夹角的拉力F作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t＝2 s的时间物块由A点运动到B点，A、B之间的距离L＝10 m．已知斜面倾角θ＝30°，物块与斜

面之间的动摩擦因数μ＝

3

3。重力加速度g取10 m/s

2。

图9

(1)求物块加速度的大小及到达B 点时速度的大小。

(2)拉力F 与斜面夹角多大时，拉力F 最小？拉力F 的最小值是多少？ 解析 (1)设物块加速度的大小为a ，到达B 点时速度的大小为v ，由运动学公式得L ＝v 0t ＋1

2at 2① v ＝v 0＋at ②

联立①②式，代入数据得a ＝3 m/s 2③ v ＝8 m/s ④

(2)设物块所受支持力为F N ，所受摩擦力为F f ，拉力与斜面间的夹角为α，受力分析如图所示，由牛顿第二定律得

F cos α－mg sin θ－F f ＝ma ⑤ F sin α＋F N －mg cos θ＝0⑥ 又F f ＝μF N ⑦

联立⑤⑥⑦式得F ＝mg （sin θ＋μcos θ）＋ma

cos α＋μsin α⑧

由数学知识得cos α＋33sin α＝23

3sin(60°＋α)⑨ 由⑧⑨式可知对应最小F 的夹角α＝30°⑩ 联立③⑧⑩式，代入数据得F 的最小值为 F min ＝1335 N

答案 (1)3 m/s 2 8 m/s (2)30°

133

5

N