船舶强度与结构设计大作业(二)
船舶总纵强度计算
班级：船海1301
：禹宗昕
学号：U201312263
完成日期：2016.4.18
一．计算依据
1.横剖面图与尺寸
图1.1 横剖面图与尺寸
注：6,18分别为全部的甲板纵骨和船底纵骨；20,21分别为统一水平高度的加强筋。
2.计算载荷
中垂，计算弯矩M=9.0×107N·m
3.船体材料
计算剖面所有的构件均采用低碳钢，屈服极限σr=350N/mm2
4.总纵弯曲许用应力[σ]=0.5σr
二．总纵弯曲正应力
1.总纵弯曲正应力第一次近似计算
剖面简图如上图所示，与图中编号对应的各强力构件尺寸已表明。第一次近似总纵弯曲应力的计算在下表中完成，参考轴取在基线处。
表2.1 总纵弯曲正应力第一次近似计算
第一次近似中和轴参考轴（基线）距离：
Δ=2275.61/1756.59=1.580 m
船体剖面对水平中和轴的惯性矩为
I=2*[9928.905+154.262-Δ2 *1756.59]=11394.7448 cm2m2
总纵弯曲应力为
σi=M/I*Z i*10 N/mm2
2.临界应力计算
因为处于中垂状态，下面只列出了中和轴以上部分受压板，纵骨，纵桁的临界应力。
（1）纵骨架式板格按下式计算：
σcr=76*（100t/b）2 N/mm2
表2.2.1 纵骨架式板格临界应力计算
（2）.纵骨剖面要素及临界应力计算入下表，其中欧拉临界应力计算式：
σcr=π2Ei/a2（f+b e t）N/mm2
式中，a为实肋板间距，a=120cm，b e为带板宽度平均值
b=40cm < a/6 =20cm, 因而带板的计算依据a/6.
带板受到压缩应力大于临界应力时应做折减，带板宽度按下式确定：
b e=a/6/2*（1+φ）
带入可得，
φ1=118.75/222.725=0.533 b e1=153.3168445
φ2=171/222.725=0.767 b e2=176.7762561
表2.2.2 纵骨剖面要素及临界应力
2.船体总纵强度第二次近似计算
（1）.剖面折减系数计算
表2.3.1
通过上表对比可得，甲板纵骨不失稳，两块甲板板失稳。
（2）.总纵弯曲第二次近似计算
表2.3.2
由表可得第二次近似中和轴距基线距离为
Z2=2547.31/1704.703=1.494 m
剖面惯性矩
I2=2 [ 9078.63- 1.4942*1704.702]= 10544.43643 (cm2·m2)
第二次近似计算总纵弯曲应力由下式计算：
σ2=M/I2*Z2*10 N/mm2
其中，I2取本次计算结果，Z2由第二次计算的中和轴位置调整得。
表2.3.3 第二次总纵弯曲应力计算
第二次和第一次总纵弯曲应力计算结果对比，大多数相差大于5%，不符合要求，因而进行第三次计算。
4.船体总纵强度第三次近似计算
（1）.剖面折减系数计算
表2.4.1
（2）.总纵弯曲第三次近似计算
表2.4.2
由表可得第二次近似中和轴距基线距离为：
Z1=2506.885/1695.515=1.479 m
剖面惯性矩：
I1=2 [ 8900.7533- 1.4792*1695.515]= 10388.44998 (cm2·m2)
第二次近似计算总纵弯曲应力由下式计算：
σ3=M/I*Z3*10 N/mm2
表2.4.3
由上表（2.4.3）中第二次和第三次总纵弯曲应力计算结果可见，多数构件和板的两次计算结果相差小于5%，结果可用。
注意到13号构件，6号舷侧纵骨由于本身应力较小，10.523N/mm2，因为前后相差1.5左右，却又较大的相对误差，到前后两次值本身相对接近，以及远小于材料屈服极限235Mpa，因而认为第三次总纵弯曲应力的计算结果有效。
三．总结
本次大作业利用Excel进行，没有选用matlab是基于两个原因。
其一是，本次作业中会涉及很多变量，而且变量含义相对独立，如果一总表用一个矩阵统一存储，可能对后期的数据选择带来困难，比如只选择大矩阵的某一列
进行修正时，编写程序需要人为识别，再重新定义。如果一总表中分项定义，则会
造成变量过多，给数据的录入带来困难。
其二是，本次操作中会有较多判别项。比如第一次大作业中需要判别的条件就只有一个：不满足精度要求时继续循环；然而本次还可能涉及失稳的判定，例如，
假如本次用的是235钢，则在第二次总纵应力计算过程中，会发现两块甲板板失稳，甲板纵骨不失稳，然而这里如果没有一个判定条件，则很可能就以-0.027
执行后续的计算，从而引起较大误差。而如果此时用excel计算则可以清楚地发现
问题，并用简单的修正来解决问题。并且，可有第二次的计算结果，在第三次应力
计算过程中，就只计算两块甲板的折减系数即可，而此时如果此时是用matlab，
还是设置有甲板纵骨项，则会造成存储的浪费，尤其如果是实际问题中，这种浪费
可能大量存在。
然而工程应用中，上述两大缺陷其实都应该是很好地集成之后的，即相应的判别函数都已经很完善，相应的存储变量也已经很明确。上述两个问题也将会让步给
矩阵存储带来的便捷。