一图读懂《互联网信息服务管理办法》

一图读懂《互联网信息服务管理办法》
一图读懂《互联网信息服务管理办法》

一图读懂《互联网信息服务管理办法》

网络无所不在,信息无所不在,网络和信息结合起来,就充满了我们生活的空间,影响了我们的生活方式,改变了我们的生活轨迹。可是较起真儿来,你真懂了国家是怎么管理网络信息的吗?你真了解了互联网企业应该在运营中注意哪些问题吗?

今天,小编就从互联网信息管理的一个最基本的行政法规讲讲起。互联网进入中国是九十年代的事情了,一开始对于互联网信息的管理就是一个原则:网下怎么管,网上就怎么管。可是,互联网毕竟有自己的个性,有些事儿还真不是从网下挪到网上那么简单。于是乎,经过一个阶段的摸索,第一个关于互联网信息管理的行政法规就出台了,那就是国务院于2000年9月25日颁布并施行的《互联网信息服务管理办法》。因为是国院院令第292号颁布的,所以业内人士都简称其为国务院292号令。看了小编这篇文章之后,你再跟别人提起这个行政法规的时候,一定要叫它的小名“292号令”,只要你一说别人一定会对你另眼相看。

国务院292号令是我国关于互联网信息服务管理的一个最基本的行政法规,把它读懂了,关于互联网的问题你就理解大半了。先看小编制作的思维导图:

互联网信息服务大概就讲了六个方面的事儿,下面一一道来。

第一个问题:是什么

292号令是这么说的:“互联网信息服务,是指通过互联网向上网用户提供信息的服务活动。”够简单,够明了,但无所不包,所以只要通过互联网向别人传播信息,无论你是互联网企业还是个人,就都归292号令管。不过,这一句话也太简单了,为了进一步说明互联网信息服务是啥,工业和信息化部在《电信业务

分类目录(2015年版)》中对此作了详细的规定,请看图:

互联网信息服务在电信业务里属于B25项,具体有5个方面的内容:信息发布平台和递送服务、信息搜索查询服务、信息社区平台服务、信息即时交互服务、信息保护和处理服务等。

1.信息发布平台和递送服务是指建立信息平台,为其他单位或个人用户发布文本、图片、音视频、应用软件等信息提供平台的服务。平台提供者可根据单位或个人用户需要向用户指定的终端、电子邮箱等递送、分发文本、图片、音视频、应用软件等信息。

2.信息搜索查询服务是指通过公用通信网或互联网,采取信息收集与检索、数据组织与存储、分类索引、整理排序等方式,为用户提供网页信息、文本、图片、音视频等信息检索查询服务。

3.信息社区平台服务是指在公用通信网或互联网上建立具有社会化特征的网络活动平台,可供注册或群聚用户同步或异步进行在线文本、图片、音视频交流的信息交互平台。

4.信息即时交互服务指利用公用通信网或互联网,并通过运行在计算机、智能终端等的客户端软件、浏览器等,为用户提供即时发送和接收消息(包括文本、图片、音视频)、文件等信息的服务。信息即时交互服务包括即时通信、交互式语音服务(IVR),以及基于互联网的端到端双向实时话音业务(含视频话音业务)。

5.信息保护和处理服务指利用公用通信网或互联网,通过建设公共服务平台以及运行在计算机、智能终端等的客户端软件,面向用户提供终端病毒查询、删除,终端信息内容保护、加工处理以及垃圾信息拦截、免打扰等服务。

上面这5个方面的内容,对一般人来讲有点太专业了,如果你是从事互联网行业工作的,就很容易理解了。小编为什么要把互联网信息服务介绍的这么细呢?因为你要是开展互联网信息服务,首先就要向工业和信息化部或省(区、市)的通信管理部门进行备案或申请许可啊,备案或申请许可的时候,你就要讲清楚要

从事哪方面的信息服务。

第二个问题:备案或许可

管理,有事前监管,也有事后追惩,互联网信息服务首先就需要事前监管。事前监管的方式就是备案或申请许可。如果你搞信息服务是要赚钱的,对不起,就得向工信部门申请《互联网信息服务增值电信业务经营许可证》(icp证);如果你是纯粹为人民服务,不收钱,那就去工信部门备案就可以了。看下图:

备案和许可有什么区别?很简单,备案就是告诉管理部门我要干什么了就行了,而许可则必须管理部门同意才能干你想干的事儿。该备案不备案,或者备案是干这件事儿的却干了别的事儿,管理部门先责令你限期改正,如果拒不改正,就给予关闭;备案了却没按要求在网站或应用上标明备案号,管理部门也会责令你改正,并且予以罚款。如里你是经营性的互联网信息服务,没有取得icp许可,管理部门就没收违法所得、责令限期改正、罚款,如果情节严重,予以关闭;获得了许可,却没在网站上或应用上标明许可证号,管理部门则责令改正并罚款。

上面所说的管理部门,就是指工业和信息化部或各省(区、市)的通信管理局,它们的管辖划分一般就是按信息服务的履盖面儿,如果服务是全国性的或跨省的,就向工业和信息化部备案或申请许可;如果服务限于本省范围,则在当地省级通信管理局备案或申请许可就可以了。

说到这儿,小编额外说两点,一是292号令中关于从事电子公告牌(BBS)服务需专项备案或专项申请的规定已经被废止,国务院《关于第五批取消和下放管理层级行政审批项目的决定》(国发〔2010〕21号)中明确取消了此事项的备案和审批;二是对于不备案或未经许可从事互联网信息服务的情形,可能购成刑事犯罪吗?对于仅仅未备案或没取得icp证的情形,只需接受行政处罚,没有

规定构成犯罪的情况。

第三个问题:前置许可

从事互联网信息服务可不是仅仅向工信部门备案或申请ICP许可就可以了,对于一些特殊的信息服务,还要取得有关监管部门的许可,并且这些许可要在向工信部门备案或申请icp许可之前获得,所以叫前置许可。看下图:

看明白了吧,如果的网络信息服务是属于新闻、出版视听节目、文化、教育、医疗保健、药品、医疗器械等,就得先去相关行政主管部门申请对应的行政许可证。比如,你要想搞互联网新闻,你就得去国家互联网信息办公室申请互联网新闻许可证;网络出版,得国家新闻出版署许可;网络视听节目,得国家广播电视总局许可;网络文化(演出、音乐、动漫、游戏等),得文化和旅游部许可,等等。如果你想从事上面这些互联网信息服务,而没有得到相关行政主管部门的许可,工信部门是不会给你备案或ICP许可的,切记。

如果未经许可从事了上面这些互联网信息服务呢?292号令里规定公安、安全及新闻、出版等相关行政主管部门,在各自的职责范围内实施监督管理。所以,我们可以看到,根据292号令,新闻、出版、文化、广电等部门都出台了相关方面的管理规定,将来小编会一一向大家进行解读。

第四个问题:违禁内容

只要从事互联网信息服务,在信息内容上都不得有下列这九种情况:

(一)反对宪法所确定的基本原则的;

(二)危害国家安全,泄露国家秘密,颠覆国家政权,破坏国家统一的;

(三)损害国家荣誉和利益的;

(四)煽动民族仇恨、民族歧视,破坏民族团结的;

(五)破坏国家宗教政策,宣扬邪教和封建迷信的;

(六)散布谣言,扰乱社会秩序,破坏社会稳定的;

(七)散布淫秽、色情、赌博、暴力、凶杀、恐怖或者教唆犯罪的;

(八)侮辱或者诽谤他人,侵害他人合法权益的;

(九)含有法律、行政法规禁止的其他内容的。

归纳起来,如下图:

互联网信息服务提供者如果发现在自己的平台上传播了这些内容怎么处置?应采取措施停止传播并保存记录,并及时向国家有关机关报告。如果发现了,不停止、记录、报告,管理部门将予以处罚:责令改正,情节严重的经营性的吊销许可,非经营性的关闭网站。

对于互联网平台上传播了违禁内容本身,无论是平台或者个人,只要制作、复制、发布、传播了这些违禁内容,首先就要判断是不是构成了犯罪,构成犯罪的必须追究刑事责任;构不成刑事犯罪的,再看能不能进行治安处罚。同时,根据传播的内容,由相关行政主管部门予以行政处罚,对于经营性的,责令停业整顿直至吊销许可证;对于非经营性的,责令暂时关闭网站直至关闭网站。

第五个问题:记录

谁记录?记录啥?292号令规定,互联网信息服务提供者和互联网接入服

务提供者应当记录。互联网信息服务提供者应当记录提供的信息内容及其发布时间、互联网地址或坦域名;互联网接入服务提供者应当记录上网用户的上网时间、用户账号、互联网地址或者域名、主叫电话号码等信息。看出这个规定有多滞后了吧,现在还有用拨号上网方式上网的吗?但规定出台的时候,拨号上网方式还很普遍,所以要记录主叫电话号码。

记录应当保存60天,并在国家有关机关依法查询时,予以提供。如果没按规定保存怎么办?由省级电信管理机构责令改正,情节严重的,责令停业整顿或者暂时关闭网站。

第六个问题:处罚

对于互联网信息服务管理对象违法行为的处罚,在上边都一一的讲了,这里讲的是对电信管理机构和其他有关主管部门及工作人员,玩忽职守、滥用职权、徇私舞弊,疏于对互联网信息服务的监督管理,造成严重后果的违法行为的处罚:构成犯罪的,依法追究刑事责任;尚不构成犯罪的,对直接负责的主管人员和基他直接责任人员依法给予降级、撤职直至开除的行政处分。如下图:

总结

其实,互联网信息服务管理办法并不复杂,一是要分清服务是免费的还是要钱的,也就是非经营性的还是经营性的;二是要分清服务是不是属于前置审批的;三是分清哪些信息内容是不允许上网传播的,懂了这些就不会犯大错。下面,是整个关于《互联网信息服务管理办法》的思维导图,好好复习一下,你就比90%以上的行业内人员更懂法了。

初中几何常见九大模型解析(完美版)

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初中几何常见九大模型解析 模型一:手拉手模型-旋转型全等 (1)等边三角形 ?条件:均为等边三角形 ?结论:①;②;③平分。 (2)等腰 ?条件:均为等腰直角三角形 ?结论:①;②; ?③平分。 (3)任意等腰三角形 ?条件:均为等腰三角形 ?结论:①;②; ?③平分 模型二:手拉手模型-旋转型相似 (1)一般情况 ?条件:,将旋转至右图位置 ?结论: ?右图中①; ?②延长AC交BD于点E,必有

(2)特殊情况 ?条件:,,将旋转至右图位置 ?结论:右图中①;②延长AC交BD于点E,必有;③; ④; ⑤连接AD、BC,必有; ⑥(对角线互相垂直的四边形) 模型三:对角互补模型 (1)全等型-90° ?条件:①;②OC平分 ?结论:①CD=CE;②; ③ ?证明提示: ①作垂直,如图,证明; ②过点C作,如上图(右),证明; ?当的一边交AO的延长线于点D时: 以上三个结论:①CD=CE(不变); ②;③ 此结论证明方法与前一种情况一致,可自行尝试。 (2)全等型-120° ?条件:①; ?②平分; ?结论:①;②; ?③

?证明提示:①可参考“全等型-90°”证法一; ②如图:在OB上取一点F,使OF=OC,证明为等边三角形。 (3)全等型-任意角 ?条件:①;②; ?结论:①平分;②; ?③. ?当的一边交AO的延长线于点D时(如右上图): 原结论变成:①;②;③; 可参考上述第②种方法进行证明。请思考初始条件的变化对模型的影响。 ?对角互补模型总结: ①常见初始条件:四边形对角互补;注意两点:四点共圆及直角三角形斜边中线; ②初始条件“角平分线”与“两边相等”的区别; ③两种常见的辅助线作法; ④注意平分时,相等如何推导? 模型四:角含半角模型90° (1)角含半角模型90°-1 ?条件:①正方形;②; ?结论:①;②的周长为正方形周长的一半; 也可以这样: ?条件:①正方形;② ?结论:

几何五大模型汇总

小学平面几何五大模型 一、 共角定理 两个三角形中有一个角相等或互补,这两个三角形叫做共角三角形. 共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比.如图在ABC △中,,D E分别是, AB AC上的点如图⑴(或D在BA的延长线上,E在AC上),则:():() S S AB AC AD AE =?? △△ 证明:由三角形面积公式S=1/2*a*b*sinC可推导出 若△ABC和△ADE中, ∠BAC=∠DAE 或∠BAC+∠DAE=180°, 则 ADE ABC S S ? ? = AE AD AC AB ? ? 二、等积模型 ①等底等高的两个三角形面积相等; ②两个三角形高相等,面积比等于它们的底之比; 两个三角形底相等,面积比等于它们的高之比; 如下图 12 :: S S a b = ③夹在一组平行线之间的等积变形,如右图 ACD BCD S S= △△ ; 反之,如果 ACD BCD S S = △△ ,则可知直线AB平行于CD. ④等底等高的两个平行四边形面积相等(长方形和正方形可以看作特殊的平行四边形); ⑤三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半; ⑥两个平行四边形高相等,面积比等于它们的底之比;两个平行四边形底相等,面积比等于它们的高之比. b a S2 S1 D C B A

三、蝶形定理 1、任意四边形中的比例关系(“蝶形定理”): ①1243::S S S S =或者1324S S S S ?=? ②()()1243::AO OC S S S S =++ 速记:上×下=左×右 蝶形定理为我们提供了解决不规则四边形的面积问题的一个途径.通过构造模型,一方面 可以使不规则四边形的面积关系与四边形内的三角形相联系;另一方面,也可以得到与面积对应的对角线的比例关系. 2、梯形中比例关系(“梯形蝶形定理”): ①2213::S S a b = ②221324::::::S S S S a b ab ab =; ③S 的对应份数为()2a b +. 四、相似模型 (一)金字塔模型 (二) 沙漏模型 G F E A B C D A B C D E F G ①AD AE DE AF AB AC BC AG ===; ②22:ADE ABC S S AF AG =△△:. 相似三角形,就是形状相同,大小不同的三角形(只要其形状不改变,不论大小怎样改变它们都相似),与相似三角形相关的常用的性质及定理如下: ⑴相似三角形的一切对应线段的长度成比例,并且这个比例等于它们的相似比; ⑵相似三角形的面积比等于它们相似比的平方; A B C D O b a S 3 S 2 S 1S 4 S 4 S 3 S 2 S 1O D C B A

初中几何常见九大模型解析(完美版)

初中几何常见九大模型解析模型一:手拉手模型-旋转型全等 (1)等边三角形 ?条件:均为等边三角形 ?结论:①;②;③平分。 (2)等腰 ?条件:均为等腰直角三角形 ?结论:①;②; ?】 ?③平分。 (3)任意等腰三角形 ?条件:均为等腰三角形 ?结论:①;②; ?③平分 模型二:手拉手模型-旋转型相似 (1)一般情况 ?条件:,将旋转至右图位置 ?` ?结论: ?右图中①; ?②延长AC交BD于点E,必有

(2)特殊情况 ?条件:,,将旋转至右图位置 ?结论:右图中①;②延长AC交BD于点E,必有; ③; ④; ' ⑤连接AD、BC,必有; ⑥(对角线互相垂直的四边形) 模型三:对角互补模型 (1)全等型-90° ?条件:①;②OC平分 ?结论:①CD=CE;②;③ ?证明提示: ①作垂直,如图,证明; - ②过点C作,如上图(右),证明; ?当的一边交AO的延长线于点D时: 以上三个结论:①CD=CE(不变); ②;③ 此结论证明方法与前一种情况一致,可自行尝试。 (2)全等型-120° ?条件:①; ?②平分; ?<

?结论:①;②; ?③ ?证明提示:①可参考“全等型-90°”证法一; ②如图:在OB上取一点F,使OF=OC,证明为等 边三角形。 (3)全等型-任意角 ?条件:①;②; ?结论:①平分;②; ?③. ?' ?当的一边交AO的延长线于点D时(如右上图): 原结论变成:①;②;③; 可参考上述第②种方法进行证明。请思考初始条件的变化对模型的影响。 ?对角互补模型总结: ①常见初始条件:四边形对角互补;注意两点:四点共圆及直角三角形斜边中线; ②初始条件“角平分线”与“两边相等”的区别; ③两种常见的辅助线作法; ④注意平分时,相等如何推导 ? 模型四:角含半角模型90°

几何模型:一线三等角模型知识讲解

几何模型:一线三等 角模型

一线三等角模型 一.一线三等角概念 “一线三等角”是一个常见的相似模型,指的是有三个等角的顶点在同一条直线上构成的相似图形,这个角可以是直角,也可以是锐角或钝角。不同地区对此有不同的称呼,“K 形图”,“三垂直”,“弦图”等,以下称为“一线三等角”。 二.一线三等角的分类 全等篇 同侧 锐角直角钝角 P 异侧 相似篇 A 同侧锐角直角钝角 异侧

三、“一线三等角”的性质 1.一般情况下,如图 3-1,由∠1=∠2=∠3,易得△AEC ∽△BDE. 2.当等角所对的边相等时,则两个三角形全等.如图 3-1,若 CE=ED ,则△AEC ≌△BDE. 3.中点型“一线三等角” 如图 3-2,当∠1=∠2=∠3,且 D 是 BC 中点时,△BDE∽△CFD∽△DFE. 4.“中点型一线三等角“的变式(了解) 如图 3-3,当∠1=∠2 且1 902 BOC BAC ∠=?+∠时,点 O 是△ABC 的内心.可以考虑构造“一线三等角”. 如图 3-4“中点型一线三等角”通常与三角形的内心或旁心相关, 1 902 BOC BAC ∠=?+∠这是内心的性质,反之未必是内心. 在图 3-4(右图)中,如果延长 BE 与 CF ,交于点 P ,则点 D 是△PEF 的旁心. 5.“一线三等角”的各种变式(图 3-5,以等腰三角形为例进行说明 ) 图 3-5 其实这个第 4 图,延长 DC 反而好理解.相当于两侧型的,不延长理解,以为是一种新型的,同侧穿越型?不管怎么变,都是由三等角确定相似三角形来进行解题 四、“一线三等角”的应用

初中:数学几何模型大全

全等变换 平移:平行等线段(平行四边形) 对称:角平分线或垂直或半角旋转:相邻等线段绕公共顶点旋转 对称全等模型说明:以角平分线为轴在角两边进行截长补短或者作边的垂线,形成对称全等。两边进行边或者角的等量代换,产生联系。垂直也可以做为轴进行对称全等。 对称半角模型说明:上图依次是45°、30°、22.5°、15°及有一个角是30°直角三角形的对称(翻折),翻折成正方形或者等腰直角三角形、等边三角形、对称全等。 旋转全等模型 半角:有一个角含1/2角及相邻线段自旋转:有一对相邻等线段,需要构造旋转全等共旋转:有两对相邻等线段,直接寻找旋转全等中点旋转:倍长中点相关线段转换成旋转全等问题

旋转半角模型 说明:旋转半角的特征是相邻等线段所成角含一个二分之一角,通过旋转将另外两个和为二分之一的角拼接在一起,成对称全等。 自旋转模型构造方法: 遇60度旋60度,造等边三角形遇90度旋90度,造等腰直角遇等腰旋顶点,造旋转全等遇中点旋180度,造中心对称

共旋转模型 说明:旋转中所成的全等三角形,第三边所成的角是一个经常考察的内容。通过“8”字模型可以证明。

模型变形 说明:模型变形主要是两个正多边形或者等腰三角形的夹角的变化,另外是等腰直角三角形与正方形的混用。 当遇到复杂图形找不到旋转全等时,先找两个正多边形或者等腰三角形的公共顶点,围绕公共顶点找到两组相邻等线段,分组组成三角形证全等。

中点旋转: 说明:两个正方形、两个等腰直角三角形或者一个正方形一个等腰直角三角形及两个图形顶点连线的中点,证明另外两个顶点与中点所成图形为等腰直角三角形。证明方法是倍长所要证等腰直角三角形的一直角边,转化成要证明的等腰直角三角形和已知的等腰直角三角形(或者正方形)公旋转顶点,通过证明旋转全等三角形证明倍长后的大三角形为等腰直角三角形从而得证。

几何五大模型汇总

小学平面几何五大模型 一、共角定理 两个三角形中有一个角相等或互补,这两个三角形叫做共角三角形. 共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比. 如图在ABC △中,,D E 分别是,AB AC 上的点如图 ⑴(或D 在BA 的延长线上,E 在AC 上),则:():()ABC ADE S S AB AC AD AE =??△△ 证明:由三角形面积公式S=1/2*a*b*sinC 可推导出 若△ABC 和△ADE 中, ∠BAC=∠DAE 或∠BAC+∠DAE=180°, 则ADE ABC S S ??=AE AD AC AB ?? 二、等积模型 ①等底等高的两个三角形面积相等; ②两个三角形高相等,面积比等于它们的底之比; 两个三角形底相等,面积比等于它们的高之比; 如下图12::S S a b = ③夹在一组平行线之间的等积变形,如右图ACD BCD S S =△△; 反之,如果ACD BCD S S =△△,则可知直线AB 平行于CD .

④等底等高的两个平行四边形面积相等(长方形和正方形可以看作特殊的平行四边形); ⑤三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半; ⑥两个平行四边形高相等,面积比等于它们的底之比;两个平行四边形底相等,面积比等于它们的高之比. 三、蝶形定理 1、任意四边形中的比例关系(“蝶形定理”): ①1243::S S S S =或者1324S S S S ?=? ②()()1243::AO OC S S S S =++ 速记:上×下=左×右 蝶形定理为我们提供了解决不规则四边形的面积问题的一个途径.通过构造模型,一方面可以使不规则四边形的面积关系与四边形内的三角形相联系;另一方面,也可以得到与面积对应的对角线的比例关系. 2、梯形中比例关系(“梯形蝶形定理”): ①2213::S S a b = ②221324::::::S S S S a b ab ab =; ③S 的对应份数为()2 a b +. 四、相似模型

几何五大模型之精讲精练

五大模型 一、 等积变换模型 ①等底等高的两个三角形面积相等; ②两个三角形高相等,面积比等于它们的底之比; 两个三角形底相等,面积比等于它们的高之比; b a S 2S 1 D C B A 如左图12::S S a b = ③夹在一组平行线之间的等积变形,如右上图ACD BCD S S =△△; 反之,如果ACD BCD S S =△△,则可知直线AB 平行于CD . ④正方形的面积等于对角线长度平方的一半; ⑤三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半; 二、 鸟头定理(共角定理)模型 两个三角形中有一个角相等或互补,这两个三角形叫做共角三角形. 共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比 如图在ABC △中,,D E 分别是,AB AC 上的点如图 ⑴(或D 在BA 的延长线上,E 在AC 上),则:():()ABC ADE S S AB AC AD AE =??△△ E D C B A E D C B A 图⑴ 图⑵ 推理过程连接BE ,再利用等积变换模型即可 三、 蝴蝶定理模型 任意四边形中的比例关系(“蝴蝶定理”):

S 4 S 3 S 2 S 1O D C B A ①1243::S S S S =或者1324S S S S ?=?②()()1243::AO OC S S S S =++ 蝴蝶定理为我们提供了解决不规则四边形的面积问题的一个途径.通过构造模型,一方面可以使不规则四边形的面积关系与四边形内的三角形相联系;另一方面,也可以得到与面积对应的对角线的比例关系. 梯形中比例关系(“梯形蝴蝶定理”): A B C D O b a S 3 S 2S 1S 4 ①2213::S S a b = ②221324::::::S S S S a b ab ab =; ③梯形S 的对应份数为()2 a b +. 四、 相似模型 相似三角形性质: G F E A B C D (金字塔模型) A B C D E F G (沙漏模型) ① AD AE DE AF AB AC BC AG === ; ②22:ADE ABC S S AF AG =△△:. 所谓的相似三角形,就是形状相同,大小不同的三角形(只要其形状不改变,不论大小怎样

初中数学:常见的几何模型汇总(高清图片版)

初中常见几何模型汇总 全等变换 平移:平行等线段(平行四边形) 对称:角平分线或垂直或半角 旋转:相邻等线段绕公共顶点旋转 对称全等模型 说明:以角平分线为轴在角两边进行截长补短或者作边的垂线,形成对称全等。两边进行边或者角的等量代换,产生联系。垂直也可以做为轴进行对称全等。 对称半角模型 说明:上图依次是45°、30°、22.5°、15°及有一个角是30°直角三角形的对称(翻折),翻折成正方形或者等腰直角三角形、等边三角形、对称全等。 旋转全等模型 半角:有一个角含1/2角及相邻线段

自旋转:有一对相邻等线段,需要构造旋转全等 共旋转:有两对相邻等线段,直接寻找旋转全等 中点旋转:倍长中点相关线段转换成旋转全等问题 旋转半角模型 说明:旋转半角的特征是相邻等线段所成角含一个二分之一角,通过旋转将另外两个和为二分之一的角拼接在一起,成对称全等。 自旋转模型 构造方法: 遇60度旋60度,造等边三角形 遇90度旋90度,造等腰直角 遇等腰旋顶点,造旋转全等 遇中点旋180度,造中心对称

共旋转模型 说明:旋转中所成的全等三角形,第三边所成的角是一个经常考察的内容。通过“8”字模型可以证明。 模型变换

说明:模型变形主要是两个正多边形或者等腰三角形的夹角的变化,另外是等腰直角三角形与正方形的混用。 当遇到复杂图形找不到旋转全等时,先找两个正多边形或者等腰三角形的公共顶点,围绕公共顶点找到两组相邻等线段,分组组成三角形证全等。 中点旋转:

说明:两个正方形、两个等腰直角三角形或者一个正方形一个等腰直角三角形及两个图形顶点连线的中点,证明另外两个顶点与中点所成图形为等腰直角三角形。证明方法是倍长所要证等腰直角三角形的一直角边,转化成要证明的等腰直角三角形和已知的等腰直角三角形(或者正方形)公旋转顶点,通过证明旋转全等三角形证明倍长后的大三角形为等腰直角三角形从而得证。 几何最终模型 对称最值(两点间线段最短)

几何的五大模型

几何的五大模型 一、等积变换模型 (1)等底等高的两个三角形面积相等 (2)两个三角形高相等,面积比等于它们的底之比 (3)两个三角形底相等,面积比等于它们的高之比 如左图S1:S2=a:b (4)夹在一组平行线之间的等积变形,如右上图,S△ABC= S△BAD 反之,如果S△ABC= S△BCD,则可知直线AB平行于CD (AB∥CD) 二、鸟头定理(共角定理)模型 (1)两个三角形中有一个角相等或互补,这两个三角形叫做共角三角形。 (2)共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比。 如图在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点如图.(或D在BA的延长线上,E在AC上),则S△ABC:S△ADE=(AB×AC):(AD×AE)

推理过程连接BE,再利用等积变换模型即可。 证明: 图(1)中设:过顶点D做底边AE的高为H1;过顶点B做底边AC的高为H2 △ABE中S△ADE:S△ABE=AD:AB 同理S△ADE:S△ABE=H1:H2 AD:AB= H1:H2 又因S△ADE=AE*H1*1/2 S△ABC=AC*H2*1/2 得出S△ADE:S△ABC=AE*H1:AC*H2 所以S△ADE:S△ABC=(AB×AC):(AD×AE) 图(2)中设过顶点D作底边AE的高为H1,过顶点B做底边AC的高为H2 △DBE中,S△ADE:S△ABE=AD:AB S△ADE:S△ABE= H1:H2 AD:AB= H1:H2 又因S△ADE=AE*H1*1/2 S△ABC=AC*H2*1/2 得出S△ADE:S△ABC=AE*H1:AC*H2 所以S△ADE:S△ABC=(AB×AC):(AD×AE) 三、蝴蝶定理模型 任意四边形中的比例关系(“蝴蝶定理”)

小学数学常见几何模型典型例题与解题思路

小学数学常见几何模型典型例题及解题思路( 1 ) 巧求面积 常用方法:直接求;整体减空白;不规则转规则(平移、旋转等);模型(鸟头、蝴蝶、漏斗等模型);差不变 1、ABCG 是边长为 12厘米的正方形,右上角是一个边长为 6 厘米的正方形 FGDE,求阴影部分的面积。答案: 72 F E A H D I G B C 思路: 1)直接求,但是阴影部分的三角形和四边形面积都无法直接求;2 )整体减空白。关键在于如何找到整体,发现梯形 BCEF可求,且空白分别两个矩形面积的一半。 2、在长方形 ABCD 中,BE=5 ,EC=4 ,CF=4 ,FD=1 。△AEF 的面积是多少?答案: 20 A D F B E C 思路: 1)直接求,无法直接求;2)由于知道了各个边的数据,因 此空白部分的面积都可求

3、如图所示的长方形中,E、F 分别是 AD 和 DC 的中点。 (1)如果已知 AB=10 厘米, BC=6 厘米,那么阴影部分面积是多少平方厘米?答案: 22.5 (2)如果已知长方形 ABCD 的面积是 64 平方厘米,那么阴影部分的面积是多少平方厘米?答案:24 D F C E A B 思路( 1)直接求,无法直接求; 2 )已经知道了各个边的数据,因此可以求出空白的位置;3)也可以利用鸟头模型 4、正方形 ABCD 边长是 6 厘米,△AFD(甲)是正方形的一部分,△CEF(乙)的面积比△AFD(甲)大 6 平方厘米。请问 CE 的长是多少厘米。答案: 8 A D F B C E 思路:差不变 5、把长为 15 厘米,宽为 12 厘米的长方形,分割成 4 个三角形,其面积分别为 S1、S2、S3、S4,且 S1=S 2=S 3 +S 4。求 S4。答案: 10

几何五大模型-汇总

小学平面几何五大模型 一、共角定理 两个三角形中有一个角相等或互补,这两个三角形叫做共角三角形. 共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比. 如图在ABC △中,,D E 分别是,AB AC 上的点如图 ⑴(或D 在BA 的延长线上,E 在AC 上),则:():()ABC ADE S S AB AC AD AE =??△△ 二、等积模型 ①等底等高的两个三角形面积相等; ②两个三角形高相等,面积比等于它们的底之比; 两个三角形底相等,面积比等于它们的高之比; 如下图12::S S a b = ③夹在一组平行线之间的等积变形,如右图ACD BCD S S =△△; 反之,如果ACD BCD S S =△△,则可知直线AB 平行于CD . ④等底等高的两个平行四边形面积相等(长方形和正方形可以看作特殊的平行四边形); ⑤三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半; ⑥两个平行四边形高相等,面积比等于它们的底之比;两个平行四边形底相等,面积比等于它们的高之比. 三、蝶形定理 1、任意四边形中的比例关系(“蝶形定理”): ①1243::S S S S =或者1324S S S S ?=? ②()()1243::AO OC S S S S =++ 速记:上×下=左×右 蝶形定理为我们提供了解决不规则四边形的面积问题的一个途径.通过构造模型,一方面可以使不规则四边形的面积关系与四边形内的三角形相联系;另一方面,也可以得到与面积对应的对角线的比例关系. 2、梯形中比例关系(“梯形蝶形定理”): ①2213::S S a b = ②221324::::::S S S S a b ab ab =; ③S 的对应份数为()2a b +. 四、相似模型 (一)金字塔模型 (二) 沙漏模型

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