ANSYS 基本建模方法及结构稳定性分析
ANSYS 基本建模方法及结构稳定性分析
一 ANSYS与结构分析
ANSYS软件是融结构、流体、电磁场、声场和热场分析于一体的大型通用有限元分析软件，可广泛应用于土木、地质、矿业、材料、机械、水利等工程的分析和研究。可在大多数计算机和操作系统（如Windows、UNIX、Linux、HP-UX 等）中运行，可与大多数CAD软件接口。
结构分析用于确定结构的变形、应变、应力及反作用力等，它包括以下几种类型：
静力分析——用于静态载荷。可以考虑结构的线性及非线性行为，例如：大变形、大应变、应力刚化、接触、塑性、超弹及蠕变等。
屈曲分析——用于计算线性屈曲载荷并确定屈曲模态形状。同时可以实现非线性屈曲分析。
模态分析——计算线性结构的自振频率及振形。
谐响应分析——确定线性结构对随时间按正弦曲线变化的载荷的响应。
瞬态动力学分析——确定结构对随时间任意变化的载荷的响应. 可以考虑与静力分析相同的结构非线性行为.
谱分析——是模态分析的扩展，用于计算由于随机振动引起的结构应力和应变(也叫作响应谱或PSD)。
显式动力分析——ANSYS/LS-DYNA（显式动力学分析模块）可用于计算高度非线性动力学问题和复杂的接触问题。
专项分析——断裂分析, 复合材料分析，疲劳分析。
二 ANSYS分析过程中三个主要的步骤：
.1. 创建有限元模型
–创建或读入几何模型.
–定义材料属性.
–划分单元(节点及单元).
2. 施加载荷进行求解
–施加载荷及载荷选项.
–求解.
3. 查看结果
–查看分析结果.
–检验结果. (分析是否正确)
三几何建模
ANSYS软件几何建模通常包括两种方式，自底向上建模和自顶向下建模。
所谓自底向上建模，顾名思义就是又建立模型的最低单元的点到最高单元的体来构造实体模型。即首先定义关键点，然后利用这些关键点定义较高级的实体图元，如线，面，体。
ANSYS软件允许通过汇集线面体等几何体素的方法构造建模。当生成一种体素时，ANSYS程序会自动生成所有从属于该体素较低级的土元，这种一开始便由较高级的实体图元构造模型的方法就是所谓的自顶向下的建模方法。
几何建模GUI路径：Main Menu—>Preprocessor—>Modeling—>Create
布尔操作是指几何图元进行组合计算. ANSYS的布尔操作包括add, subtract, intersect, divide, glue以及overlap. 它们不仅适用于简单的体素中的图元，也适用于从CAD系统传入的复杂几何模型.
这个看起来复杂的模型，实际上是一个方块与一个空心的球进行求交（intersect）布尔操作的结果。
布尔操作GUI路径：Main Menu—>Preprocessor—>Modeling—>Operate
四单元属性
为了定义单元属性，首先必须建立一些单元属性表。典型的包括单元类型（GUI路径：Main Menu—> Preprocessor—>Element Type—>ADD/EDIT/DELETE），实常数（GUI路径：Main Menu—> Preprocessor—>Real constants），材料性质（Main Menu—> Preprocessor—>Material Props—>Material option）。
建立单元类型
建立实常数
建立材料性质
五网格划分
1、定义单元属性
一旦建立了单元属性表，通过指向表中合适的条目即可对模型的不同部分分配单元属性。指针就是参考号码集，包括材料号（MAT），实常数号（TEAL），单元类型号（TYPE），坐标系号（ESYS）等。可以直接给所选的实体模型图元分配单元属性。
GUI路径：Main Menu—> Preprocessor—>Meshing—>Mesh Attributes，根据几何模型选择点，线，面或者体进行定义。
定义单元属性
2、执行网格划分
ANSYS可以使用网格划分工具来实现快捷分网（GUI路径Main Menu—> Preprocessor—>Meshing—>Mesh tool）
这个网格划分工具包括了以下几种功能：
1单元属性控制
2智能网格划分控制
3尺寸控制
4指定单元形状
5自由网格划分或映射网格划分
6执行网格划分
7清除网格
8局部细划
选择好选项后，单击Mesh，选择需要分网
的几何模型，单击OK，便可以得到它的有限元
模型。
六加载和求解
1、加载
有限元分析的主要目的是检查结构或者构件对一定在和条件的响应。英雌，在分析指定合适的载荷条件是关键的一步。
ANSYS中的载荷可分为:
自由度DOF-定义节点的自由度（DOF）值(结构分析_位移、热分析_温度、电磁分析_磁势等)
集中载荷-点载荷(结构分析_力、热分析_热导率、电磁分析_ magnetic current segments)
面载荷-作用在表面的分布载荷(结构分析_压力、热分析_热对流、电磁分析_magnetic Maxwell surfaces等)
体积载荷-作用在体积或场域内(热分析_体积膨胀、内生成热、电磁分析_magnetic current density等)
惯性载荷-结构质量或惯性引起的载荷(重力、角速度等)
在ANSYS软件中，载荷可以加在实体模型上同时也可以加在有限元模型上。
无论采取何种加载方式,ANSYS求解前都将载荷转化到有限元模型.因此,加载到实体的载荷将自动转化到其所属的节点或单元上。
载荷施加GUI路径：Main Menu—> Preprocessor—>Loads—>Apply—>Structural
2、求解
在求解前，应该进行分析数据检查，确认无误后保存数据，并且观看求解信
息。
求解GUI路径：Main Menu—>Solution—>Solve—>Current LS
之后保存文件，在General Postprocessor中观看计算结果
GUI路径：Main Menu—>General Postprocessor—> Plot Results
七 ANSYS结构稳定性分析
ANSYS软件通过屈曲分析来计算结构的临界载荷，屈曲分析是一种用于确定结构的屈曲载荷和屈曲模态的技术。通常使用特征值屈曲分析，该方法用于预测理想弹性结构的理论屈曲强度。
屈曲分析首先要获得结构的静力解，通常只需要施加一个单位载荷即可，不过ANSYS允许的最大特征值是1000000，弱求解释特征值超过了这个限度，则需施加一个较大的载荷。当施加载荷时，求解得到的特征值就表示临界载荷，当时加非单位载荷时，求解得到的特征值乘以施加的载荷就得到临界载荷。
（1）进入求解器 Main menu—>Solution
（2）指定分析类型Main menu—>Solution—>Analysis Type—>New Analysis
（3）指定分析选项 Main menu—>Solution—>Analysis Type—>Sol’n controls, 选择Calculate prestresseffects并确定。
（4）求解Main Menu—>Solution—>Solve—>Current LS
（5）退出求解器Main Menu—>Finish
得到结构的静力解后需要获得特征值屈曲解。
（1）进入求解器 Main menu—>Solution
（2）指定分析类型Main menu—>Solution—>Analysis Type—>New Analysis
（3）指定分析选项 Main menu—>Solution—>Analysis Type—>Analysis Options
（4）求解 Main Menu—>Solution—>Solve—>Current LS
（5）结束 Main Menu—>Finish
扩展解：
（1）重新进入求解器 Main menu—>Solution
（2）指定扩展求解 Main menu—>Solution—>Analysis Type—>Expansion Pass
（3）指定扩展求解选项Main menu—>Solution—>Load Step Opts —>Expansion pass—>Single Modes—>Expand Modes
（4）求解 Main Menu—>Solution—>Solve—>Current LS
（5）离开求解器 Main Menu—>Finish
屈曲扩展结果被写入结构结果文件，它们包括屈曲载荷因子，屈曲模态形状和相对应力分布，可在通用后处理器中观察这些结果。
（1）列出屈曲载荷因子
GUI路径 Main Menu—>General Postproc—>Results Summary
（2）读取指定的模态来显示屈曲模态形状。每一只能够屈曲模态都存储在独立的结果步里。
GUI路径 Main Menu—>General Postproc—>Read Results—>By load Step （3）显示屈曲模态形状
GUI路径 Main Menu—>General Postproc—>Plot Results—>Deformed Shape
（4）显示相对应力分布云图
GUI路径 Main Menu—>General Postproc—>Plot Results—>Contour Plot —>Nodal Solution。
第7章 结构的弹性稳定性分析
ANSYS 入门教程 (9) - 结构的弹性稳定性分析 第 7 章结构弹性稳定分析 7.1 特征值屈曲分析的步骤 7.2 构件的特征值屈曲分析 7.3 结构的特征值屈曲分析 一、结构失稳或结构屈曲： 当结构所受载荷达到某一值时，若增加一微小的增量，则结构的平衡位形将发生很大的改变，这种现象叫做结构失稳或结构屈曲。 结构稳定问题一般分为两类: ★第一类失稳：又称平衡分岔失稳、分枝点失稳、特征值屈曲分析。结构失稳时相应的载荷可称为屈曲载荷、临界载荷、压屈载荷或平衡分枝载荷。 ★第二类失稳：结构失稳时，平衡状态不发生质变，也称极值点失稳。结构失稳时相应的载荷称为极限载荷或压溃载荷。 ●跳跃失稳：当载荷达到某值时，结构平衡状态发生一明显的跳跃，突然过渡到非邻近的另一具有较大位移的平衡状态。可归入第二类失稳。 ★结构弹性稳定分析 = 第一类稳定问题 ANSYS 特征值屈曲分析（Buckling Analysis）。 ★第二类稳定问题 ANSYS 结构静力非线性分析，无论前屈曲平衡状态或后屈曲平衡状态均可一次求得，即“全过程分析”。 这里介绍 ANSYS 特征值屈曲分析的相关技术。在本章中如无特殊说明，单独使用的“屈曲分析”均指“特征值屈曲分析”。 7.1 特征值屈曲分析的步骤 ①创建模型 ②获得静力解 ③获得特征值屈曲解 ④查看结果 一、创建模型 注意三点： ⑴仅考虑线性行为。若定义了非线性单元将按线性单元处理。 刚度计算基于初始状态（静力分析后的刚度），并在后续计算中保持不变。 ⑵必须定义材料的弹性模量或某种形式的刚度。非线性性质即便定义了也将被忽略。 ⑶单元网格密度对屈曲载荷系数影响很大。例如采用结构自然节点划分时（一个构件仅划分一个单元）可能产生 100% 的误差甚至出现错误结果，尤其对高阶屈曲模态的误差可能更大，其原因与形成单元应力刚度矩阵有关。经验表明，仅关注第 1 阶屈曲模态及其屈曲载荷系数时，每个自然杆应不少于 3 个单元。 二、获得静力解 注意几个问题： ⑴必须激活预应力效应。
ansys分析钢结构稳定问题
ANSYS软件分析轴压和压弯构件的 稳定性问题
摘要：轴心受压杆件和压弯杆件广泛应用于工程中，本文通过ansys软件对该两种杆件进行分析，对于轴心受压杆件，运用beam189、solid95、shell65单元，进行弹性稳定分析和非线性分析，得到其屈曲荷载和变形情况；对于压弯杆件，在集中荷载和分布荷载的条件下，运用beam3单元进行非线性分析，得到其最大弯矩值，通过和理论值相比较，验证其正确性。 关键词：ANSYS；轴心受压杆件；压弯杆件；非线性分析 Abstract：Axial strut pieces and bending rods are widely used in engineering. This paper, using ANSYS software, analyzes the two rods. For Centrally Compressed Members, this paper using beam189, solid95, shell65 unit, carries out elastic stability analysis and nonlinear analysis, getting the buckling load and deformation. For the bending rod under conditions of concentrated loads and distributed loads, nonlinear analysis was conducted using beam3 unit, getting its greatest moment, and was compared to theoretical value to verify its correctness. Keywords: ANSYS;Centrally Compressed Members; the bending rod member; nonlinear analysis 钢材具有高强度、质轻、力学性能良好的优点，是制造结构物的一种极好的建筑材料，所以广泛运用于工程实例中，它和钢筋混凝土结构相比，对于充任相同受力功能的构件，具有截面轮廓尺寸小、构件细长和构件柔薄的特点。对于因受压、受弯和受剪等存在受压受压区的构件或板件，如果技术上处理不当，可能使钢结构出现整体失稳或局部失稳。失稳前结构物的变形可能很微小，突然失稳使结构物的几何形状急剧改变而导致结构物完全丧失抵抗能力，以致整体塌落。钢结构的稳定性能是决定其承载力的一个特别重要的因素[1]。对于钢结构稳定性的研究也就极其重要。而轴压杆件和压弯杆件是钢结构的基础，对此杆件进行稳定性分析也就是不可避免的和尤为重要的。所以，非常有必要利用大型通用ANSYS软件对这两类杆件进行分析，得到一系列的研究成果。 一、基本理论 结构在荷载作用下由于材料的弹性性能而发生变形，若变形后结构上的荷载保持平衡，这种状态称为弹性平衡。如果结构在平衡状态时，受到扰动而偏离平衡位置，当扰动消除后仍能恢复到原来平衡状态的，这种平衡状态称为稳定平衡状态。根据失稳的性质，结构的稳定问题可以分为平衡分岔失稳，极值点失稳和跃越失稳三种情况。结构的弹性稳定分析属于平衡分岔失稳，在ANSYS中对应的分析类型是特征值屈曲分析（Buckling Analysis）[2]。
ANSYS框架结构分析
有限元分析大作业报告 一、结构形式及参数 1、结构基本参数 某框架结构如下图所示，为两榀、三跨七层框架。结构由梁板柱组成，梁板柱之间刚结。材料为C35混凝土，弹性模量为3.15e10N/m2，泊松比取0.25，质量密度为2500kg/m3，梁截面为300mm×700 mm，柱截面为500mm×500mm，楼板厚度为120mm。梁和柱采用beam44 单元，板采用shell 63单元。单位采用国际单位制。 二、静力分析及结果 1、荷载详情 荷载包括自重荷载，采用命令acel,0,0,9.8施加；以及垂直板面向下的均布恒荷载0.35 kN/m2和活荷载0.15 kN/m，两者合并后采用命令*do,mm,204,245,1 sfe,mm,2,pres,,500,500,500,500 *end do施加。 2、结构变形：最大变形发生在91号节点，数值为1.573mm，方向竖直向下（-Z方向）。
3、位移云图 4、等效应力云图：最大等效应力发生在78号节点，数值为175064Pa。
5、支座反力(保留两位小数，单位如表中所示) 节点编码FX(kN) FY(kN) FZ(kN) MX(kN﹒m) MY(kN﹒m) MZ(kN﹒m) 1 -3.87 5.33 514.15 -5.19 -3.74 0.00 2 -6.36 0.09 774.5 3 -0.12 -6.13 0.00 3 -6.36 -0.09 774.53 0.12 -6.13 0.00 4 -3.87 -5.33 514.1 5 5.19 -3.74 0.00 5 0.00 8.2 6 693.8 7 -8.00 0.00 0.00 6 0.00 0.06 107.28 -0.08 0.00 0.00 7 0.00 -0.06 107.28 0.08 0.00 0.00 8 0.00 -8.26 693.87 8.00 0.00 0.00 9 3.87 5.33 514.15 -5.19 3.74 0.00 10 6.36 0.09 774.53 -0.12 6.13 0.00 11 6.36 -0.09 774.53 0.12 6.13 0.00 12 3.87 -5.33 514.15 5.19 3.74 0.00 三、模态分析结果 1、各阶振型频率及类型 振型阶次自振频率（Hz）振动形式 1 1.838 2 弯曲振型 2 1.8627 弯曲振型 3 2.2773 扭转振型 4 5.6636 弯曲振型 5 5.7097 弯曲振型
ANSYS课程作业-边坡稳定性分析
边坡稳定性分析、问题描述 边坡围岩分别选择3种材料，用强度折减法判断稳定性及安全系数。、建模 三、材料参数 单元类型：PLANE82 受力状态：平面应变Plain strain
四、载荷 1. 位移条件 两侧边约束X方向位移，底边约束X、Y方向位移。 2. 受力条件 重力10g/cm2 1 NODES U 五、结果分析 1?收敛结果 ANSYS R15XJ JUN 28 Z015 13:03:04 丄塔丄』；；冷：忖:￡ K :
伴随强度折减系数的增加，边坡的塑性应变增大，塑性区也随之扩大，当塑性区发展成一个贯通区域，边坡就不稳定，此时求解也不收敛。与此同时，边坡水平位移也变大。因此, 主要通过观察后处理中边坡变形图、应力图、塑形区来判断稳定性与否。 2. F=1.0结果分析 F=1.0时边坡变形图 311^1 KY5-€ W —.0S3TM MH -.C5S*44 -.SLSil ■“”戸呂0^36C"? ,0315^3 .eCSTgfl AN SYS R15.0 JUK 冲 12：aa：Z4 F=1.0时边坡X方向位移云图
F=1.0时边坡X方向应力云图 AN SYS R15.0 JOE品p冨耶43 12：DO15Q T.[?SE-L EPFLE J JV悵V⑹ Mt SME --34&E-34 M 强“阴.1&91-0< .2A0K-Q4 .HCS?-CI 3?K-?& . ll&E-CH . I^lE-04 . E ECB-O^ . J：4fiE-CH F=1.0时边坡塑性变形云图 此时边坡坡趾处有微小塑性应变，塑性区范围较小。
用ANSYS进行桥梁结构分析
用ANSYS进行桥梁结构分析 谢宝来华龙海 引言：我院现在进行桥梁结构分析主要用桥梁博士和BSACS，这两种软件均以平面杆系为计算内核，多用来解决平面问题。近来偶然接触到ANSYS，发现其结构分析功能强大，现将一些研究心得写出来，并用一个很好的学习例子（空间钢管拱斜拉桥）作为引玉之砖，和同事们共同研究讨论，共同提高我院的桥梁结构分析水平而努力。 【摘要】本文从有限元的一些基本概念出发，重点介绍了有限元软件ANSYS平台的特点、使用方法和利用APDL语言快速进行桥梁的结构分析，最后通过工程实例来更近一步的介绍ANSYS进行结构分析的一般方法，同时进行归纳总结了各种单元类型的适用范围和桥梁结构分析最合适的单元类型。 【关键词】ANSYS有限元APDL结构桥梁工程单元类型 一、基本概念 有限元分析(FEA)是利用数学近似的方法对真实物理系统（几何和载荷工况）进行模拟。还利用简单而又相互作用的元素，即单元，就可以用有限数量的未知量去逼近无限未知量的真实系统。 有限元模型是真实系统理想化的数学抽象。 真实系统有限元模型 自由度(DOFs)用于描述一个物理场的响应特性。
节点和单元 荷载 1、每个单元的特性是通过一些线性方程式来描述的。 2、作为一个整体，单元形成了整体结构的数学模型。 3、信息是通过单元之间的公共节点传递的。 4、节点自由度是随连接该节点单元类型变化的。 单元形函数 1、FEA仅仅求解节点处的DOF值。 2、单元形函数是一种数学函数，规定了从节点DOF值到单元内所有点处DOF值的计算方法。 3、因此，单元形函数提供出一种描述单元内部结果的“形状”。 4、单元形函数描述的是给定单元的一种假定的特性。 5、单元形函数与真实工作特性吻合好坏程度直接影响求解精度。 6、DOF值可以精确或不太精确地等于在节点处的真实解，但单元内的平均值与实际情况吻合得很好。 7、这些平均意义上的典型解是从单元DOFs推导出来的（如，结构应力，热梯度）。 8、如果单元形函数不能精确描述单元内部的DOFs，就不能很好地得到导出数据，因为这些导出数
ANSYS与ABAQUS稳定性研究比较
ANSYS与AB AQUS稳定性分析比较（转载?来自结构工程师崔家春的个人空间）其实，这些东西很简单，大多数朋友应该都比较了解。但是作为整个稳定性分析的一部分，觉得还是整理一下吧，也算是对后来者乂抛了一块砖。 算例描述： 为了能体现岀一般性，我故意找了一个比较大的结构。这是一个单层网壳结构, 最大尺寸在90m左右，杆件长度在1.13nv3.63m之间，截面形式为箱型截面；构件布置见下图。荷载任意挑选一个标准组合（具体是哪个不记得，只是验证软件单元特征，没有关系）。 在ANSYS软件中分别采用BEAM44x BEAM 188和BEAM 189进行计算。分析结果见下文。 备注：表格中Nl、N2分别代表每根构件采用1、2个单元；El、E2代表第1、 2阶屈曲荷载因子； ANSYS BEAM 188分析结果
山表格可以看出，利用ANSYS软件进行Buckling分析时，不同BEAM单元类型对单元剖分数量的要求。 （1）B EAM44和BEAM 189对单元的剖分数量要求较低，每根构件采用1个单元和采用2、3、4个单元时计算结果相差不大，在工程上这种误差应该是可以接受 的。 （2）B EAM 188单元对单元剖分数量的要求要高一些，从结果来看，每根杆件釆用5个BEAM 188单元计?算结果才与釆用1个BEAM44或BEAM189 单元计算结果相 同。 （3）在利用ANSYS进行Buckling分析时，以选用BEAM44与BEAM 189单元为佳。（4）选用BEAM44单元时，虽然每根杆件釆用1个单元和多个单元计算结果相差不大，但是本人还是建议每根杆件选用2至3个单元。理论上对于每根构件而 言，在设计时已经保证了其稳定性，但是我们也可以在整体稳定性分析过程中进一步对其进行校核。如果采用1个单元，就达不到这个效果。 （5）理论上能选择189单元是最好不过啦，不过考虑其是3节点单元，有时候从其它软件数据转过来时可能会有点不方便。 （6）考虑到后期进行非线性稳定计算，山于BEAM44单元不能考虑材料非线性，在前后延续上还是釆用BEAM 189比较好，而且3节点单元在单元剖分数量上要求也较低。 下面给岀每种单元计算得到的屈曲模态（每行从左到右分别为笫1、2、3阶）： BEAM44单元讣算结果
ANSYS动力学分析
第5章动力学分析 结构动力学研究的是结构在随时间变化载荷下的响应问题，它与静力分析的主要区别是动力分析需要考虑惯性力以及运动阻力的影响。动力分析主要包括以下5个部分：模态分析：用于计算结构的固有频率和模态。 谐波分析（谐响应分析）：用于确定结构在随时间正弦变化的载荷作用下的响应。 瞬态动力分析：用于计算结构在随时间任意变化的载荷作用下的响应，并且可涉及上述提到的静力分析中所有的非线性性质。 谱分析：是模态分析的应用拓广，用于计算由于响应谱或PSD输入（随机振动）引起的应力和应变。 显式动力分析：ANSYS/LS-DYNA可用于计算高度非线性动力学和复杂的接触问题。 本章重点介绍前三种。 【本章重点】 ?区分各种动力学问题； ?各种动力学问题ANSYS分析步骤与特点。 5.1 动力学分析的过程与步骤 模态分析与谐波分析两者密切相关，求解简谐力作用下的响应时要用到结构的模态和振型。瞬态动力分析可以通过施加载荷步模拟各种何载，进而求解结构响应。三者具体分析过程与步骤有明显区别。 5.1.1 模态分析 1.模态分析应用 用模态分析可以确定一个结构的固有频率利振型，固有频率和振型是承受动态载荷结构设计中的重要参数。如果要进行模态叠加法谐响应分析或瞬态动力学分析，固有频率和振型也是必要的。可以对有预应力的结构进行模态分析，例如旋转的涡轮叶片。另一个有用的分析功能是循环对称结构模态分析，该功能允许通过仅对循环对称结构的一部分进行建模，而分析产生整个结构的振型。 ANSYS产品家族的模态分析是线性分析，任何非线性特性，如塑性和接触(间隙)单元，即使定义也将被忽略。可选的模态提取方法有6种，即Block Lanczos(默认)、Subspace、Power Dynamics、Reduced、Unsymmetric、Damped及QR Damped，后两种方法允许结构中包含阻尼。 2.模态分析的步骤
ANSYS分析指南精华：子结构
第四章子结构 什么是子结构？ 子结构就是将一组单元用矩阵凝聚为一个单元的过程。这个单一的矩阵单元称为超单元。在ANSYS分析中，超单元可以象其他单元类型一样使用。唯一的区别就是必须先进行结构生成分析以生成超单元。子结构可以在ANSYS/Mutiphysics，ANSYS/Mechanical和ANSYS/Structural中使用。 使用子结构主要是为了节省机时，并且允许在比较有限的计算机设备资源的基础上求解超大规模的问题。原因之一如a)非线性分析和带有大量重复几何结构的分析。在非线性分析中，可以将模型线性部分作成子结构，这样这部分的单元矩阵就不用在非线性迭代过程中重复计算。在有重复几何结构的模型中（如有四条腿的桌子），可以对于重复的部分生成超单元，然后将它拷贝到不同的位置，这样做可以节省大量的机时。 子结构还用于模型有大转动的情况下。对于这些模型，ANSYS假定每个结构都是围绕其质心转动的。在三维情况下，子结构有三个转动自由度和三个平动自由度。在大转动模型中，用户在使用部分之前无须对子结构施加约束，因为每个子结构都是作为一个单元进行处理，是允许刚体位移的。 另外一个原因b)一个问题就波前大小和需用磁盘空间来说相对于一个计算 1
机系统太庞大了。这样，用户可以通过子结构将问题分块进行分析，每一块对于计算机系统来说都是可以计算的。 如何使用子结构 子结构分析有以下三个步骤： ●生成部分 ●使用部分 ●扩展部分 生成部分就是将普通的有限元单元凝聚为一个超单元。凝聚是通过定义一组主自由度来实现的。主自由度用于定义超单元与模型中其他单元的边界，提取模型的动力学特性。图4-1是一个板状构件用接触单元分析的示意。由于接触单元需要迭代计算，将板状构件形成子结构将显著地节省机时。本例中，主自由度是板与接触单元相连的自由度。 图4-1 子结构使用示例 2
ANSYS工程分析 基础与观念Chapter04
第4章 ANSYS结构分析的基本观念Basic Concepts for ANSYS Structural Analysis 这一章要介绍关于ANSYS结构分析的基本观念，熟悉这些基本观念有助于让你很快地区分你的工程问题的类别，然后依此选择适当的ANSYS分析工具。在第1节中我们会对分析领域（analysis fields）做一个介绍，如结构分析、热传分析等。第2节则对分析类别（analysis types）作一介绍，如静力分析、模态分析、或是瞬时分析等。第3节解释何谓线性分析，何谓非线性分析。第4节要对结构材料模式（material models）作一个讨论并作有系统的分类。第5节讨论结构材料破坏准则。第6、7节分别举两个实例，一个是结构动力分析，一个是非线性分析来总合前面的讨论。这两个例子再加上第3章介绍过的静力分析例子，这三个例子可以说是用来做为正式介绍ANSYS命令（第5、6、7章）之前的准备工作。最后（第8节）我们以两个简单的练习题做本章的结束。
第4.1节学科领域与元素类型 Disciplines and Element Types 4.1.1 学科领域（Disciplines） 我们之前提过，ANSYS提供了五大学科领域的分析能力：结傋分析、热传分析、流场分析、电场分析、磁场分析（电场分析及磁场分析可统称为电磁场分析），此外ANSYS也提供了偶合场分析（coupled-field analysis）的能力。为了能分析横跨多学科领域的偶合场，ANSYS提供了一些偶合场元素（coupled-field elements），但是这些元素还是无法涵盖所有偶合的可能性（举例来说，ANSYS 并没有流场与结构的偶合场元素）。但是在ANSYS的操作环境下，再加上利用APDL [Ref. 20]，理论上可以进行各种偶合场分析（但是计算时间及收敛性常是问题所在）。下一小节将举几个例子来解说偶合场分析的含义，更详细的偶合场分析步骤你必须参阅Ref. 15。 4.1.2 偶合场分析 以下我们举三个例子来说明何谓偶合场分析。 第一个例子是热应力的计算，这是最常会遇到的问题之一。当你进行热应力分析时，通常分成两个阶段：先做热传分析解出温度分布后，再以温度分布作为结构负载来进行结构分析，而解出应力值。在第一个阶段，热边界条件（thermal boundary conditions）是热传分析的负载，我们希望知道在此热边界条件之下，温度是怎么分布的。因为不均匀的温度分布会造成结构的翘曲变形，所以第二个阶段是希望知道在这些温度分布下结构的变形及应力。这是一个很典型的偶合场分析问题，因为结构怎么变形是依温度怎么分布而定，而温度如何分布则与结构如何变形（变形量很大时，几何形状会改变）有关，这种相依的关系就称为偶合（coupling）。严格来说，前述的分析程序（先做热传分析再做结构分析）观念上不是很正确的，较正确的做法应该是热传与结构分析必须同时进行，也就是说温
ANSYS与ABAQUS稳定性分析比较
ANSYS与ABAQUS稳定性分析比较（转载-来自结构工程师崔家春的个人空间）其实，这些东西很简单，大多数朋友应该都比较了解。但是作为整个稳定性分析的一部分，觉得还是整理一下吧，也算是对后来者又抛了一块砖。 算例描述： 为了能体现出一般性，我故意找了一个比较大的结构。这是一个单层网壳结构，最大尺寸在90m左右，杆件长度在1.13m-3.63m之间，截面形式为箱型截面；构件布置见下图。荷载任意挑选一个标准组合(具体是哪个不记得，只是验证软件单元特征，没有关系)。 在ANSYS软件中分别采用BEAM44、BEAM188和BEAM189进行计算。分析结果见下文。 2阶屈曲荷载因子；
由表格可以看出，利用ANSYS软件进行Buckling分析时，不同BEAM单元类型对单元剖分数量的要求。 （1）BEAM44和BEAM189对单元的剖分数量要求较低，每根构件采用1个单元和采用2、3、4个单元时计算结果相差不大，在工程上这种误差应该是可以接受的。 （2）BEAM188单元对单元剖分数量的要求要高一些，从结果来看，每根杆件采用5个BEAM188单元计算结果才与采用1个BEAM44或BEAM189单元计算结果相同。 （3）在利用ANSYS进行Buckling分析时，以选用BEAM44与BEAM189单元为佳。 （4）选用BEAM44单元时，虽然每根杆件采用1个单元和多个单元计算结果相差不大，但是本人还是建议每根杆件选用2至3个单元。理论上对于每根构件而言，在设计时已经保证了其稳定性，但是我们也可以在整体稳定性分析过程中进一步对其进行校核。如果采用1个单元，就达不到这个效果。 （5）理论上能选择189单元是最好不过啦，不过考虑其是3节点单元，有时候从其它软件数据转过来时可能会有点不方便。 （6）考虑到后期进行非线性稳定计算，由于BEAM44单元不能考虑材料非线性，在前后延续上还是采用BEAM189比较好，而且3节点单元在单元剖分数量上要求也较低。 下面给出每种单元计算得到的屈曲模态（每行从左到右分别为第1、2、3阶）： BEAM44单元计算结果
ANSYS建模实例
第一部分自由网格划分 （1）确定单元类型 GUI:执行“Main Menu→Preprocessor→Element Type→Add/Edit/Delete”菜单命令。 执行上命令后，打开如下左图所示对话框。在左图中单击(Add)按钮，打开右图对话框，然后再左侧的窗口中选取“Solid”单元，右侧窗口中选取“10node 92”单元。 （2）建立几何模型 GUI:执行“Main Menu→Preprocessor→Create→Volumes→Block→By Dimensions”菜单命令，在弹出的对话框中输入“X1=0,X2=4,Y1=0,Y2=4,Z1=0,Z2=4”，得到立方体。 执行“Main Menu→Preprocessor→Create→Volumes→Cylinder→Solid Cylinder” 菜单命令，在弹出的对话框中输入“X=2,Y=2,Radius=0.5，Depth=6”，得到圆柱体。如下图：
（3）布尔加运算 GUI:执行“Main Menu→Preprocessor→Modeling→Operate→Booleans-Add→Volumes”菜单命令。执行命令后，将打开如图的对话框中单击（Pick All）按钮，将所有面积组合在一起。如上图。 （4）自由网格划分 GUI:执行“Main Menu→Preprocessor→Meshing→Mesh Tool”菜单命令，在弹出 的对话框中选择“Global→set”，接着在对话框中输入“SIZE=0,NDIV=10”，如图： 得到自由网格划分结果如下图：
第二部分映射网格划分 （1）确定单元类型 GUI:执行“Main Menu→Preprocessor→Element Type→Add/Edit/Delete”菜单命令。 执行上命令后，打开如下左图所示对话框。在左图中单击(Add)按钮，打开右图对话框，然后再左侧的窗口中选取“Magnetic-Edge”单元，右侧窗口中选取“3D Brick 117”单元。
基于ANSYS的拱坝坝肩及坝基整体稳定分析
１００２ －５６３４（２０１２）０３ －０００４ －０５ 基于ＡＮＳＹＳ的拱坝坝肩及坝基整体稳定分析 丁泽霖１，２王婧１黄德才２ １．华北水利水电学院，河南郑州４５００１１：２贵州省黔西南州望谟县水利局，贵州望谟５５２３００ 摘 要：结合拱坝坝肩与坝基的地形、地质特征以及软弱结构面分布状况，通过ＡＮＳＹＳ软件建立拱坝天然地基条件下的三维数值模型，并进行超载法计算，分析坝体变形与应变特征、坝肩和断层的变位分布特征、坝肩的破坏形态和过程，得到整体稳定超载安全系数，评价拱坝的安全度，为工程设计、施工和加固处理提供依据．拱坝；有限元；坝肩稳定 ２０１２ －０４ －０５ 丁泽霖（ １９８３－），男，满族，辽宁凤城人，讲师，博士，主要从事水工结构工程方面的研究． 万方数据
密或少量 曲泥瞒存情万方数据
万方数据
ｉ梁剖面塑万方数据
＠＠［１］苑宝军，张玉文．加快四川水电建设打造中国水电基地 ［Ｊ］．水利科技与经济，２００６，１２（２）：１１８ －１２０． ＠＠［２ ］ Ｂｏｕｌｏｎ Ｍ， Ａｌａｃｈａｈｅｒ Ａ． Ａ ｎｅｗ ｉｎｃｒｅｍｅｎｔａｌｌｙ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅ ｌａｗ ｆｏｒ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ｉｎ ｇｅｏｍｅ ｃｈａｎｉｃｓ［ Ｊ ］． Ｃｏｍｐｕｔｅｒｓ ａｎｄ Ｇｅｏｔｅｃｈｎｉｃｓ， １９９５，１７ （２） ： １７７ － ２０１． ＠＠［３］陈胜宏，汪卫明．小湾高拱坝坝踵开裂的有限单元法分 析［Ｊ］．水利学报，２００３（１）：６６ －７１． ＠＠［４］杨强，吴浩，周维垣．大坝有限元分析应力取值的研究 ［Ｊ］．工程力学，２００６，２３（１）：６９ －７２． ＠＠［５］王新敏．ＡＮＳＹＳ工程结构数值分析［Ｍ］．北京：人民交 通出版社，２００７． Ｓｔａｂｉｌｉｔｙ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ ａｎｄ Ａｂｕｔｍｅｎｔ ｏｆ Ａｒｃｈ Ｄａｍ Ｂａｓｅｄ ｏｎ ＡＮＳＹＳ ＤＩＮＧ Ｚｅ－ｌｉｎＷＡＮＧ ＪｉｎｇＨＵＡＮＧ Ｄｅ－ｃａｉ 万方数据
ansys动力学分析全套讲解
第一章模态分析 §模态分析的定义及其应用 模态分析用于确定设计结构或机器部件的振动特性（固有频率和振型），即结构的固有频率和振型，它们是承受动态载荷结构设计中的重要参数。同时，也可以作为其它动力学分析问题的起点，例如瞬态动力学分析、谐响应分析和谱分析，其中模态分析也是进行谱分析或模态叠加法谐响应分析或瞬态动力学分析所必需的前期分析过程。 ANSYS的模态分析可以对有预应力的结构进行模态分析和循环对称结构模态分析。前者有旋转的涡轮叶片等的模态分析，后者则允许在建立一部分循环对称结构的模型来完成对整个结构的模态分析。 ANSYS产品家族中的模态分析是一个线性分析。任何非线性特性，如塑性和接触（间隙）单元，即使定义了也将被忽略。ANSYS提供了七种模态提取方法，它们分别是子空间法、分块Lanczos法、PowerDynamics法、缩减法、非对称法、阻尼法和QR阻尼法。阻尼法和QR阻尼法允许在结构中存在阻尼。后面将详细介绍模态提取方法。 §模态分析中用到的命令 模态分析使用所有其它分析类型相同的命令来建模和进行分析。同样，无论进行何种类型的分析，均可从用户图形界面（GUI）上选择等效于命令的菜单选项来建模和求解问题。 后面的“模态分析实例（命令流或批处理方式）”将给出进行该实例模态分析时要输入的命令（手工或以批处理方式运行ANSYS时）。而“模态分析实例（GUI方式）” 则给出了以从ANSYS GUI中选择菜单选项方式进行同一实例分析的步骤。（要想了解如何使用命令和GUI选项建模，请参阅<
ANSYS-结构稳态(静力)分析之经典实例-命令流格式
ANSYS 结构稳态(静力)分析之经典实例-命令流格式.txt两人之间的感情就像织毛衣，建立 的时候一针一线，小心而漫长，拆除的时候只要轻轻一拉。。。。/FILNAME,Allen-wrench,1 ! Jobname to use for all subsequent files /TITLE,Static analysis of an Allen wrench /UNITS,SI ! Reminder that the SI system of units is used /SHOW ! Specify graphics driver for interactive run; for batch ! run plots are written to pm02.grph ! Define parameters for future use EXX=2.07E11 ! Young's modulus (2.07E11 Pa = 30E6 psi) W_HEX=.01 ! Width of hex across flats (.01m=.39in) *AFUN,DEG ! Units for angular parametric functions定义弧度单位 W_FLAT=W_HEX*TAN(30) ! Width of flat L_SHANK=.075 ! Length of shank (short end) (.075m=3.0in) L_HANDLE=.2 ! Length of handle (long end) (.2m=7.9 in) BENDRAD=.01 ! Bend radius of Allen wrench (.01m=.39 in) L_ELEM=.0075 ! Element length (.0075 m = .30 in) NO_D_HEX=2 ! Number of divisions on hex flat TOL=25E-6 ! Tolerance for selecting nodes (25e-6 m = .001 in) /PREP7 ET,1,SOLID45 ! 3维实体结构单元；Eight-node brick element ET,2,PLANE42 ! 2维平面结构；Four-node quadrilateral (for area mesh) MP,EX,1,EXX ! Young's modulus for material 1；杨氏模量 MP,PRXY,1,0.3 ! Poisson's ratio for material 1；泊松比 RPOLY,6,W_FLAT ! Hexagonal area创建规则的多边形 K,7 ! Keypoint at (0,0,0) K,8,,,-L_SHANK ! Keypoint at shank-handle intersection K,9,,L_HANDLE,-L_SHANK ! Keypoint at end of handle L,4,1 ! Line through middle of hex shape L,7,8 ! Line along middle of shank L,8,9 ! Line along handle LFILLT,8,9,BENDRAD ! Line along bend radius between shank and handle! 产生 一个倒角圆，并生成三个点 /VIEW,,1,1,1 ! Isometric view in window 1 /ANGLE,,90,XM ! Rotates model 90 degrees about X! 不用累积的旋转 /TRIAD,ltop /PNUM,LINE,1 ! Line numbers turned on LPLOT
ANSYS 非线性_结构分析
目录 非线性结构分析的定义 (1) 非线性行为的原因 (1) 非线性分析的重要信息 (3) 非线性分析中使用的命令 (8) 非线性分析步骤综述 (8) 第一步：建模 (9) 第二步：加载且得到解 (9) 第三步：考察结果 (16) 非线性分析例题（GUI方法） (20) 第一步：设置分析标题 (21) 第二步：定义单元类型 (21) 第三步：定义材料性质 (22) 第四步：定义双线性各向同性强化数据表 (22) 第五步：产生矩形 (22) 1
第六步：设置单元尺寸 (23) 第七步：划分网格 (23) 第八步：定义分析类型和选项 (23) 第九步：定义初始速度 (24) 第十步：施加约束 (24) 第十一步：设置载荷步选项 (24) 第十二步：求解 (25) 第十三步：确定柱体的应变 (25) 第十四步：画等值线 (26) 第十五步：用Post26定义变量 (26) 第十六步：计算随时间变化的速度 (26) 非线性分析例题（命令流方法） (27) 非线性结构分析 非线性结构的定义 在日常生活中,会经常遇到结构非线性。例如，无论何时用钉书针钉书，金 2
属钉书钉将永久地弯曲成一个不同的形状。（看图1─1（a））如果你在一个木架上放置重物，随着时间的迁移它将越来越下垂。（看图1─1（b））。当在 汽车或卡车上装货时，它的轮胎和下面路面间接触将随货物重量的啬而变化。（看图1─1（c））如果将上面例子所载荷变形曲线画出来,你将发现它们都显示了非线性结构的基本特征--变化的结构刚性. 图1─1 非线性结构行为的普通例子 3
非线性行为的原因 引起结构非线性的原因很多，它可以被分成三种主要类型： 状态变化（包括接触） 许多普通结构的表现出一种与状态相关的非线性行为,例如，一根只能拉伸的电缆可能是松散的,也可能是绷紧的。轴承套可能是接触的,也可能是不接触的, 冻土可能是冻结的,也可能是融化的。这些系统的刚度由于系统状态的改变在不同的值之间突然变化。状态改变也许和载荷直接有关（如在电缆情况中），也可能由某种外部原因引起（如在冻土中的紊乱热力学条件）。ANSYS程序中单元的激活与杀死选项用来给这种状态的变化建模。 接触是一种很普遍的非线性行为，接触是状态变化非线性类型形中一个特殊而重要的子集。 几何非线性 如果结构经受大变形，它变化的几何形状可能会引起结构的非线性地响应。一个例的垂向刚性）。随着垂向载荷的增加，杆不断弯曲以致于动力臂明显地减少，导致杆端显示出在较高载荷下不断增长的刚性。 4
基于ANSYS的铁塔动态特性及稳定性有限元分析
延 边 大 学 2018年9月3日 本 科 毕 业 论 文 本科毕业设计 题 目：基于A N S Y S 的铁塔动态特性及 稳定性有限元分析 学生姓名： 学 院：工学院 专 业：机械设计制造及其自动化 班 级： 指导教师：
目录 catalog 摘要 (1) 引言 (2) 第一章绪论 (3) 1.1国内外关于铁塔的研究现状 (3) 1.2本文工作 (4) 第二章 1C-SJ1-27m110KV输电线路杆塔的有限元建模 (5) 2.1 1C-SJ1-27m110KV输电线路杆塔概述 (5) 2.2 1C-SJ1-27m110KV输电线路杆塔有限元模型的建立 (5) 2.3 1C-SJ1-27m110KV输电线路杆塔有限元模型的建立 (6) 2.4 1C-SJ1-27m110KV铁塔的计算载荷 (9) 2.4.1 1C-SJ1-27m110KV铁塔的外载荷简介 (9) 2.4.2 1C-SJ1-27m110KV输电线路杆塔载荷计算 (9) 2.5 小结 (10) 3.1 1C-SJ1-27m110KV铁塔的静力分析 (10) 3.2 1C-SJ1-27m110KV铁塔的模态分析 (13) 3.3 小结 (18) 第四章 1C-SJ1-27m110KV输电铁塔的整体稳定性分析 (19) 4.1 1C-SJ1-27m110KV铁塔的在大风工况下（14N）的风振响应 (19) 4.1.1 铁塔在大风工况下的分析 (21) 4.2 1C-SJ1-27m110KV铁塔雪载工况 (23) 4.3 1C-SJ1-27m110KV铁塔的整体稳定性分析方法 (25) 4.4 拉线铁塔的简单介绍及想法 (26) 4.5 小结 (26) 第五章有限元分析法及软件的简要介绍 (27) 5.1 有限元分析法介绍 (27) 5.2 ANSYS软件介绍 (27) 结论 (28) 参考文献 (29) 致谢 (32)
ansys有限元建模与分析实例-详细步骤
《有限元法及其应用》课程作业ANSYS应用分析 学号： 姓名： 专业：建筑与土木工程
角托架的有限元建模与分析 一 、模型介绍 本模型是关于一个角托架的简单加载，线性静态结构分析问题，托架的具体形状和尺寸如图所示。托架左上方的销孔被焊接完全固定，其右下角的销孔受到锥形压力载荷，角托架材料为Q235A 优质钢。角托架材料参数为：弹性模量366E e psi =；泊松比0.27ν= 托架图（厚度：0.5） 二、问题分析 因为角托架在Z 方向尺寸相对于其在X,Y 方向的尺寸来说很小，并且压力荷载仅作用在X,Y 平面上，因此可以认为这个分析为平面应力状态。 三、模型建立 3.1 指定工作文件名和分析标题 （1）选择菜单栏Utility Menu → 命令.系统将弹出Jobname(修改文件名)对话框,输入bracket （2）定义分析标题 GUI ：Utility Menu>Preprocess>Element Type>Add/Edit/Delete 执行命令后，弹出对话框，输入stress in a bracket 作为ANSYS 图形显示时的标题。 3.2设置计算类型 Main Menu: Preferences … →select Structural → OK 3.3定义单元类型 PLANE82 GUI ：Main Menu →Preprocessor →Element Type →Add/Edit/Delete 命令，系统将弹出Element Types 对话框。单击Add 按钮，在对话框左边的下拉列表中单击Structural Solid →Quad 8node 82，选择8节点平面单元PLANE82。单击ok ，Element Types 对话框，单击Option ，在Element behavior 后面窗口中选取Plane strs w/thk 后单击ok 完成定义单元类型。 3.4定义单元实常数 GUI ：Main Menu: Preprocessor →Real Constants →Add/Edit/Delete ，弹出定义实常数对话框，单击Add ，弹出要定义实常数单元对话框，选中PLANE82单元后，单击OK →定义单元厚度对话框，在THK 中输入0.5.
基于ANSYS的支架稳定性分析
基于ANSYS的支架稳定性分析 摘要： 随着大跨度桥梁在我国西南大山大河地区的高速发展，超高的桥梁支架在工程建设中的应用也日益广泛，这种细长结构的稳定性问题与强度问题同样重要，有时甚至起控制作用，因此对此类支架进行稳定性分析是十分必要的。 本文利用有限元分析软件ANSYS 建立了扣件式钢管支架的计算模 型，通过对比不同支撑搭设方式下支架的极限承载力，对扣件式支架结 构体系中支撑的作用进行了分析。主要内容有： 1．在ANSYS 有限元软件中建立分析支架结构的合理模型，并验证模型的 正确性。 2．利用所建立的有限元模型，分析此类支架结构体系的失稳形式和其中 支撑的作用。 关键词：扣件支架，稳定性，有限元分析，力学模型
目录第1章绪论 1.1 研究目的和意义 1.2 国内外研究现状及分析 第2章ANSYS中的屈曲分析 2.1 屈曲分析的概念 2.2 特征值屈曲分析 2.3 非线性屈曲分析 第3章支架结构体系在 ANSYS 软件中的实现 3.1 ANSYS中的单元模型 3.2 材料的本构关系 第4章扣件式钢管支架体系中支撑作用分析第5章结论和建议 参考文献
第1章绪论 1.1研究目的和意义 一般地，可以把建筑物的生命周期分为三个阶段施工建造阶段、正常使用阶段和维修加固阶段。研究人员及设计工程师把大量的努力用在如何保障建筑物在正常使用阶段安全可靠的工作上。虽然施工建造阶段存在大量的未知不定性,但在该方面的研究工作却相对较少。对于一般性建筑物来说,建造时间一般为一到两年,其使用寿命大致为五十年左右,然而,据统计。事故绝大多数发生在建筑施工阶段,其中桥梁支架、模板架这些临时辅助施工设施的坍塌是事故发生的主要原因。可见,对施工过程中桥梁支架体系的研究是一项必要、迫切和重要的工作。 钢管支架大致可分为固定式组合支架、移动式支架和吊支架三大类, 其中固定式组合支架又包括钢管支架和框式支架两大类。本文主要介绍的扣件式钢管支架由钢管和扣件组成、具有加工简便、搬运方便、通用性强等特点,已成为当前我国使用量最大、应用最普遍的一种支架,占支架使用总量的左右,在今后较长时间内,这种支架仍占主导地位。但是, 这种支架的安全保证性较差,施工工效低,不能满足高层建筑施工的发展需要。 在钢管支架不断完善和发展的同时,桥梁支架以其施工简便快捷、整体性好等特点而得到广泛的应用于桥梁施工过程中,但同时也伴随着一个日趋突出的问题一支架倒塌问题,近年来,一些地区多次发生施工过程中钢管支架倒塌的重大工程事故,造成人员和财产的巨大损失,产生了恶劣的社会影响,因此,有必要对桥梁支架进行进一步的深入研究。 1.2国内外研究现状 牛津大学编制了计算脚手架稳定特征值程序且有不少国家已在不同程度上规定了考虑材料进入弹塑性的方法,同时也考虑了初始缺陷及风荷载的影响。日本曾对门式钢管脚手架结构进行了试验分析，并编制了安全技术规程。他们主要从单跨入手，对单层，2层，3层，5层进行了试验分析，得到了基本的压屈形态及极限承载力，同时还给出了计算单榀门架压屈承载力的方法。 英国的Godley比较了二维模型和三维模型对计算脚手架刚度的影响程度，指出节点半刚性的考虑对脚手架动力特性研究的重要性。后来，Godley在计算脚手架系统时进行了二阶几何非线性分析并考虑使用节点非线性模型。美国的Weesner和Jones对四种不同形式的高度为5米的承重脚手架进行了极限承载力试验研究并与利用有限元软件ANSYS得到的脚手架特征值屈曲荷载和几何非线性分析结果加以分析对比，认为几何非线性分析得到的极限承载力数值低于特征值屈曲荷载，但与试验数值相近。