1《误差理论与测量平差基础》复习题(可编辑修改word版)
1.00 ?(cm ) XY
0 一、名词解释（每个 2 分，共 10 分）
真误差、误差传播定律、平差函数模型、条件方程、观测方程
二、填空（每空 1 分，共 20 分）
1. 观测条件主要包括 、 和 三个方面。
2. 误差一般分成 、 和 三类。
3. 衡量精度的指标有
、
、
、
和极限误差五
种。
4. 设随机误差服从正态分布，则
P (-< ? < +) =
。
5. 测量平差的任务是
和
。
6. 已知某点平面坐标 ( X 、Y ) 的协方差阵如下?0.64 ? 0.30 ＝
，其点位方差为
2
=
（cm )2
0.30? 2
， 其相关系数 ?
7. 若令 Z =
? S 1 ?
， S 、S 为边长观测值，已知其方差阵为 D
= ? 4 -2?(厘米)2 ，若 ?S 2 ?
1
2
ZZ ?- 2 4 ?
? ?
? ?
? 2 = 1(秒）2 ，求 S 2 的权为
。
8. 某观测值 L ，其权为 4，则
2L 的权为 。
9. 丈量一正方形各边，边长观测为独立观测，中误差均为 4cm ，则该正方形周长
的中误差为 。
10. 设观测值的协因数阵为 Q ，如果使用条件平差, 则平差后观测值的平差值协因数阵 Q L ?L ? = ；如果使用间接平差, 则平差后未知数的平差值协因
数阵
Q X ?X ? = ；
三、简答题（每小题 4 分，共 20 分）
1. 精度、准确度和精确度之间的关系是什么？
2. 观测值向量的协方差阵 D 、协因数阵Q 和权阵 P 之间有什么关系？
P 矩阵内
1． 设 点及 点的坐标为： ? Y 1 = 0.00m ?
0 0? (cm) ， 设 有 向 量 ? 的元素的含义是什么？
3. 什么叫平差的随机模型？它一般如何确定，有什么作用？
4. 绘图说明使用误差椭圆表示某个方向上误差大小的方法？
5. 常用的参数假设检验方法有哪四种？各能检验分布的什么数字特征指标？
四、计算题（每小题 10 分，共 40 分）
P 1 P 2
? X 1 = 0.00m , ? ? X 2 = 400.00m ? Y 2 = 300.00m
向量[X 1,Y 1 , X 2 ,Y 2 ]
?1 0 0 的 协 方 差 阵 为 ： ? 1 0 ?0 0 1 ?
?
0 0 0? 2
? 0? ? ?
Z = [?X , ?Y , S ]T ， 其 中
?X = X 2 - X 1 、 ?Y = Y 2 - Y 1 、 S =
，求向量 Z 的方 差协方差阵；
2. 如图 1，
A 、
B 为已知点，
C 、
D 为待定点，同精度独立观测了 L 1 → L 6 六个角度。观测值如下表： 角号 观测值 角号
1 30°00＇04＂ 4 30°00＇01＂
2 30°00＇01＂ 5 30°00＇01＂
3 30°00＇04＂ 6 30°00＇01＂
图 1
图 2
3. 如图 2 所示的边角网中， A 、B 为已知点，观测了三个角度为 L 1 、 L 2 和 L 3 ；二
条边长为 S 1 和 S 2 ，设待定点P 的坐标( X ? P ,Y ? ) 为未知参数，按照间接平差方法，
( X - X )2
+ (Y - Y )2 2 1 2 1
1 P T
?
? 试列出 L 3 、 S 2 线性化后的误差方程式（用符号表示）。
4.设 使 用 间 接 平 差 方 法 平 差 后 ， 得 到 某 点
P 的 坐 标 协 因 数 阵
Q
= ?
0.1422 -0.1316?( dm )2
X ?X ?
?
- 0.1316 0.2444 ? s ，单位权中误差?0 = 1(s ) ，求该点的误差
椭圆三要素，以及该点在与极大值方向夹角为 55°37＇和 145°37＇方向上的中误差。
五、证明题（每小题 10 分，共 10 分）
设观测值 L 为服从正态分布，证明条件平差后， L ? 是无偏估计。