精品高中物理必修一牛顿运动定律知识点题型完美总结

精品高中物理必修一牛顿运动定律知识点题型完美

总结

It was last revised on January 2, 2021

牛顿运动定律一．课前自主回顾

知识点1：从亚里士多德到伽利略

1．亚里士多德的观点

亚里士多德把地面上的运动分为天然运动和受迫运动两类，他认为天然运动不需要力的维持，如气、火等轻的东西向上运动，重的东西向下运动；受迫运动需要力的维持，如拉动水平面上的桌子和推动桌子上的书，有外力推它，才能运动，外力消失，受迫运动也就停止。

2．伽利略的观点

在地面上运动的物体之所以会停下来，是因为摩擦力的缘故。

3. 伽利略对运动和力的关系的研究

(1)理想实验：

如图所示，让小球沿一个斜面从静止状态开始滚下，小球将滚上另一个斜面，如果没有摩擦，小球将上升到原来的高度，减小右斜面的倾角，小球在这个斜面上仍达到同一高度，但这时它要滚得远些，继续减小右斜面的倾角，球达到同一高度时就会运动的更远。于是他想到：若将右斜面放平，小球将会永远运动下去。

(2)实验结论：力不是维持物体运动的原因。

【例1】．伽利略的理想斜面实验说明()

A．可以不必具体做实验，只通过抽象分析就能得出结论

B．亚里士多德的运动和力的关系是错误的

C．力是维持物体运动的原因

D．力是改变物体运动状态的原因

知识点2：牛顿第一定律

1．牛顿第一定律的内容

一切物体总保持状态或状态，直到有迫使它改变这种状态为止。

2．惯性的概念

物体本身要保持不变的性质。

【注意】：

1.如何理解牛顿第一定律？

(1)明确了惯性的概念：定律的前半句话“一切物体总保持匀速直线运动状态

或静止状态”，揭示了物体所具有的一个重要的属性——惯性，即物体有保持匀速直线运动状态或静止状态的性质，牛顿第一定律指出一切物体在任何情况下都具有惯性。因此牛顿第一定律又叫惯性定律。

(2)确定了力的含义：定律的后半句话“直到有外力迫使它改变这种状态为

止”，实际上是力的定义，即力是改变物体运动状态的原因，并不是维持物体运动的原因，这一点要切实理解。

(3)定性揭示了力和运动的关系：牛顿第一定律指出物体不受外力作用时的运

动规律，它描述的只是一种理想状态，而实际中不受外力作用的物体是不存在的，当物体所受合外力为零时，其效果跟不受外力的作用相同。因此，我们可以把“不受外力作用”理解为“合外力为零”。

(4)牛顿第一定律不是实验定律，它是在理想实验的基础上总结出来的。

2．对惯性的理解

(1)惯性是物体本身的固有属性，一切物体都有惯性。

(2)物体的惯性是由物体的决定的，是物体惯性大小的唯一量度。

(3)惯性的表现形式：

①物体在不受外力或所受合外力为零的情况，惯性表现为保持原来的运动

状态不变，即原来静止的物体保持静止，原来运动的物体以原来的速度继续运

动下去。

②物体受到外力作用时，惯性表现为改变运动状态的难易程度。物体的质

量越大，惯性越大，运动状态越难改变；物体的质量越小，惯性越小，运动状

态越易改变。

(4)惯性不是力，惯性是物体保持原来运动状态的性质，是物体本身的属

性，而力是物体对物体的相互作用。

【例2】．关于牛顿第一定律，下列说法中正确的是()

A．牛顿第一定律是实验定律

B．牛顿第一定律说明力是改变物体运动状态的原因

C．惯性定律与惯性的实质是相同的

D．物体的运动不需要力来维持

【例3】．关于惯性，下列说法中正确的是()

A．物体只有静止或做匀速直线运动时才有惯性

B．速度越大的物体惯性越大

C．已知月球上的重力加速度是地球上的1/6，故一个物体从地球移到月球

惯性减小为1/6

D．质量越大的物体惯性越大

【例4】．如图所示，在一辆表面光滑的足够长的小

车上，有质量为m1和m2的两个小球(m1>m2)，两个小球

原来随车一起运动，当车突然停止时，如不考虑其他阻力，则两个小球() A．一定相碰B．一定不相碰

C．不一定相碰D．无法确定

知识点3：牛顿第二定律

1.牛顿第二定律的内容

物体的加速度跟所受的合力成，跟物体的质量成，加速度的方向跟方向相同。

2.牛顿第二定律的表达式：

(1)公式中的F为物体所受外力的合力，即合外力，而不是物体受到的某一个力或某个力的分力。

(2)公式中的a为物体实际运动的加速度，即合加速度。

【注意】：

如何理解牛顿第二定律？

A．原来静止在光滑水平面上的物体，受到水平推力的瞬间，物体立刻获得加速度

B．加速度的方向与合力的方向总是一致的，但与速度的方向可能相同，也可能不同

C．在初速度为0的匀加速直线运动中，速度、加速度与合力的方向总是一致的

D．合力变小，物体的速度一定变小

【例5】图中小球m处于静止状态，弹簧与竖直方向的夹角为θ，烧断BO绳的瞬间，试求小球m的加速度的大小和方向。

[思路点拨]求解该题可按如下思路分析：

分析烧断绳前后小球m的受力→求烧断绳后

小球的合力→

求出小球的

瞬时加速度

【例6】．一个质量为20 kg的物体，从斜面的顶端由静止匀加速滑下，物体与斜面间的动摩擦因数为，斜面与水平面间的夹角为37°。求物体从斜面下滑过程中的加速度。(g取10 m/s2)

知识点4：牛顿第三定律

1．牛顿第三定律的内容

两个物体之间的作用力(F)和反作用力(F′)总是大小相等、方向，且作用在。

2．牛顿第三定律的表达式

F＝－F′，其中F、F′分别表示作用力与反作用力，“负号”表示作用力与反作用力的方向相反。

【注意】：

1．对牛顿第三定律的进一步理解

理解牛顿第三定律的关键是理解作用力与反作用力的关系。其关系如下：

(1)同时性：作用力和反作用力总是同时产生，同时变化，同时消失，没有先后之分。不能认为先有作用力，后有反作用力。

(2)同性质：作用力和反作用力一定是性质相同的力，如作用力是弹力，反作用力也是弹力；作用力是摩擦力，反作用力也是摩擦力。

(3)独立性：作用力和反作用力分别作用在两个不同的物体上，在两个物体上各自产生作用效果，这两个作用效果不能相互抵消。

(4)反向性：作用力与反作用力大小相等、方向相反，作用在同一直线上，这反映了力的矢量性，也反映了力的作用是相互的。

2．作用力和反作用力跟平衡力的区别与联系

A．马拉车时，只有马对车的拉力大于车对马的拉力时才能前进

B．物体A静止在物体B上，A的质量是B的质量的10倍，所以A作用于B的力大于B作用于A的力

C．轮船的螺旋桨旋转时向后推水，水同时给螺旋桨一个作用力

D．发射火箭时，燃料点燃后，喷出的气体给空气一个作用力，空气施加

的反作用力推动火箭前进

【例8】．如图所示，吊于电梯天花板上的物体处于静止状态，下列说法中正确的是()

A．绳对物体的拉力和物体对绳的拉力是作用力与反作用力B．物体的重力和物体对绳的拉力是一对平衡力

C．物体的重力与绳对物体的拉力是作用力与反作用力

D．物体的重力的反作用力作用在绳上

【例9】．一质量为m的人站在电梯中，电梯加速上升，加速度大小为1

3 g，g为重力加速度。人对电梯底部的压力大小为()

mg B．2mg

C．mg mg

知识点5：超重和失重

超重和失重的概念

(1)超重：物体对悬挂物的拉力(或对支持物的压力) 物体所受重力的现象。

(2)失重：物体对悬挂物的拉力(或对支持物的压力) 物体所受重力的现象。

(3)完全失重：物体对悬挂物的拉力(或对支持物的压力) 的现象。

【注意】：

(1)物体处于超重或失重状态时，物体对支持物的压力(或对悬挂物拉力)的大小与物体的重力大小不相等，但物体所受的重力并没有发生变化。

(2)物体处于超重或失重状态，与物体的速度大小、速度方向无关，只取决于物体的加速度方向：加速度方向则超重，加速度方向则失重。

(3)如果物体不在竖直方向上运动，只要其加速度在竖直方向上有分量，即

a y≠0，就存在超重、失重现象。当a y方向竖直向上时，物体处于超重状态。当

a y方向竖直向下时，物体处于失重状态。

(4)在完全失重状态下，通常由重力产生的一切物理现象都会完全消失，比如物体对桌面无压力，单摆停止摆动，浸在水中的物体不受浮力等。靠重力才能使用的仪器，也不能再使用，如天平、液体气压计等。

【例10】．关于超重和失重现象，下列说法正确的是()

A．超重就是物体所受的重力增加了

B．失重就是物体所受的重力减小了

C．完全失重就是物体一点重力都不受了

D．无论超重还是失重，物体所受重力都是不变的

【例11】．一质量为m＝40 kg的小孩站在电梯内的体重计上。电梯从t＝0时刻由静止开始上升，在0到6 s内体重计示数F的变化

如图所示。试问在这段时间内电梯上升的高度是多少。(取重力加速度g＝10 m/s2)

二．重点知识题型总结。

（一）.探究加速度与力、质量的关系

一、实验目的

探究加速度与力、质量的关系。

二、实验原理

1．影响物体加速度的因素

物体质量相同时，受到的合外力越大，加速度越大；受到的合外力越小，加速度越小。

物体所受合外力一定时，质量大的物体加速度小，质量小的物体加速度大。

2．F与a的求法

F的求法：小车质量越大，则小车所受拉力越接近砝码的重力。

a的求法：在小车上连接纸带，利用打点计时器在纸带上打点记录小车的运动情况，通过测量纸带上的点迹求出加速度的大小。

3．探究法——

加速度a和质量m、外力F都有关系。

先保持不变，测量物体在不同的力的作用下的加速度，分析加速度与力的关系；再保持不变，测量不同质量的物体在该力作用下的加速度，分析加速度与质量的关系。这种先控制某些参量不变，研究另两个参量之间变化关系的方法叫控制变量法。

三、实验器材

砝码，一端有定滑轮的长木板，细绳，纸带，导线，夹子，小盘，，小车，，，。

四、实验步骤

(1)用天平测出小车和小盘(包括其中砝码)的质量分别为M0、m0，并把数值记录下来。

(2)按图所示将实验器材安装好(小车上不系绳)。

(3)把，以平衡摩擦力。

(4)将小盘通过细绳系在小车上，接通电源放开小车，用纸带记录小车的运动情况；取下纸带并在纸带上标上号码及此时所挂小盘的重力m0g。

(5)保持小车的质量不变，改变小盘(包括其中砝码)的质量重复步骤(4)多做几次实验。每次小车从同一位置释放，并记录好相应纸带。

(6)保持小车所受合力不变，在小车上加砝码，并测出小车和放上砝码后的总质量M1，接通电源放开小车，用纸带记录小车的运动情况，取下纸带并在纸带上标上号码。

(7)继续在小车上加放砝码，重复步骤(6)，多做几次实验，并记录好相应纸带。

五、数据处理

(1)把小车在不同力作用下产生的加速度填在下表中：

所示。

通过a－F关系图像，我们可以得出。

(2)把不同质量的小车在相同力作用下产生的加速度填在下表中：图3－2－2

由以上数据画出它的a－M图像及a－1

图像，如图甲、乙所示。

M

通过a－M和a－1

关系图像，我们可以得出。

M

六、注意事项

(1)平衡摩擦力时不要挂重物，整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变盘和砝码的质量还是改变小车及砝码的质量，都不需要重新平衡摩擦力。

(2)实验中必须满足小车和砝码的质量远大于小盘和砝码的总质量。只有如此，砝码和小盘的总重力才可视为与小车受到的拉力相等。

(3)各纸带上的加速度都应是该纸带上的平均加速度。

(4)作图像时，要使尽可能多的点在所作直线上，不在直线上的点应尽可能地对称分布在所作直线两侧。离直线较远的点是错误数据，可舍去不予考虑。

(5)小车应靠近打点计时器，且先接通电源再放手。

七、误差分析

(1)质量的测量、纸带上打点计时器打点间隔距离的测量、细绳或纸带不与木板平行等都会造成误差。

(2)因实验原理不完善造成误差。本实验中用小盘及砝码的总重力代替小车受到的拉力(实际上小车受到的拉力要小于小盘及砝码的总重力)，存在系统误差。小盘及砝码的总质量越接近小车的质量，误差就越大；反之，小盘及砝码的总质量越小于小车的质量，误差就越小。

(3)平衡摩擦力不准造成误差。

【例一】：“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如图甲所示。

(1)在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条纸带如图乙所示。打点计时器打点的时间间隔为 s。从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离。该小车的加速度a＝______m/s2。(结果保留两位有效数字)

(2)平衡摩擦力后，将5个相同的砝码都放在小车上。挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度。小车的加速度a 与砝码盘中砝码总重力F的实验数据如下表：

(3)根据提供的实验数据作出的a－F图线不通过原点。

请说明主要原因。

（二）.牛顿运动定律的应用

专题一. 已知受力情况求运动状况

1）.基本思路

2）．解题步骤

(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体的受力图。

(2)根据力的合成与分解，求出物体所受的合外力(包括大小和方向)。

(3)根据牛顿第二定律列方程，求出物体运动的加速度。

(4)结合物体运动的初始条件，选择运动学公式，求出所需的运动学量——任意时刻的位移和速度，以及运动轨迹等。

3）．应注意的问题

(1)正确的受力分析是解答本类题目的关键。

(2)若物体受两个力作用，用合成法求加速度往往要简便一些；若物体受三个或三个以上力作用时，要正确应用正交分解法求加速度。

【例一】：如图所示，一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，右端与一小球相连。设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态，若忽略小球与小车间的摩擦力，则在此段时间内小车可能是()

A．向右做加速运动B．向右做减速运动

C．向左做加速运动D．向左做减速运动

【例二】：如图所示，轻弹簧下端固定在水平面上，一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落，接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度后停止下落。在小球下落的这一全过程中，下列说法中正确的是()

A．小球刚接触弹簧瞬间速度最大

B．从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上

C．从小球接触弹簧到最低点的过程，小球的速度先增大后减小

D．从小球接触弹簧到最低点的过程，小球的加速度先减小后增大

专题二. 已知运动情况求受力状况

1）.基本思路

运动情况分析运动学

公式求a

F＝ma

求合力

求其他力

2）．解题步骤

(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动过程分析，并画出受力图和运动草图。

(2)选择合适的运动学公式，求出物体的加速度。

(3)根据牛顿第二定律列方程，求物体所受的合外力。

(4)根据力的合成与分解的方法，由合力求出所需的力。

3）．应注意的问题

(1)由运动学规律求加速度，要特别注意加速度的方向，从而确定合外力的方向，不能将速度的方向和加速度的方向混淆。

(2)题目中所求的力可能是合力，也可能是某一特定的力，均要先求出合力的大小、方向，再根据力的合成与分解求分力。

【例一】：质量为t的电车，由静止开始做匀加速直线运动，经过8 s速度达到14.4 km/h，电车所受阻力为×103 N，求电车的牵引力大小。

专题三.牛顿运动定律在连接体问题中的运用

(1)两个或两个以上的物体相互连接参与运动的系统称为连接体，与连接体有关的问题被称为连接体问题。

(2)整体法适用于系统中各部分物体的加速度大小和方向相同的情况。隔离法对于系统中各部分物体的加速度大小、方向相同或不相同的情况均适用。

(3)当连接体的各部分加速度相同时，求加速度或合力，优先考虑“整体法”，如果还要求物体之间的作用力，再用“隔离法”。如果连接体中各部分加速度不同，一般选用“隔离法”。在实际应用中，应根据具体情况，灵活交替使用这两种方法，不应拘泥于固定的模式。常用的方法如下：

①先整体后隔离；

②先隔离后整体。

【例一】：如图3－2所示，两个用细线相连的位于光滑水平面上的物块，质量分别为m1和m2。拉力F1和F2方向相反，与细线在同一水平直线上，且F1＞F2。试求在两个物块运动过程中细线的拉力T。

专题四牛顿运动定律与图像问题

(1)求解该类问题的思路是根据题目中给出的物理过程，利用图像分析研究对象的受力特点和运动性质，并利用牛顿运动定律求解。

(2)动力学中常见的图像有v－t图像、a－t图像、F－t图像、F－a图像等。

(3)利用图像分析问题时，关键是看清图像的纵、横坐标轴表示的物理量，弄清图像中斜率、截距、交点、转折点、面积等的物理意义。

【例一】：放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系分别如图甲、乙所示。取重力加速度g＝10 m/s2，由此两图像可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数μ分别为()

A．m＝0.5 kg，μ＝B．m＝1.5 kg，μ＝2 15

C．m＝0.5 kg，μ＝D．m＝1 kg，μ＝

专题五牛顿第二定律的瞬时性问题

(1)两种基本模型：

①刚性绳(或接触面)：认为是一种不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，其中弹力立即消失，不需要形变恢复时间。一般题目中所给细线、轻杆和接触面在不加特殊说明时，均可按此模型处理。

②弹簧(或橡皮绳)：此种物体的特点是形变量大，形变恢复需要较长时间，在瞬时问题中，其弹力的大小往往可以看成是不变的。

(2)做变加速运动的物体，加速度时刻在变化(大小变化或方向变化或大小、方向都变化)，与某一时刻所对应的加速度叫瞬时加速度。由牛顿第二定律知，加速度是由合外力决定的，即有什么样的合外力就有什么样的加速度相对应。当合外力恒定时，加速度也恒定，合外力随时间变化时，加速度也随时间改变，且瞬时力决定瞬时加速度，可见，确定瞬时加速度的关键是正确确定瞬时作用力。

【例一】：如图，轻弹簧上端与一质量为m的木

块1相连，下端与另一质量为M的木块2相连，整个

系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。

现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木

块1、2的加速度大小分别为a1、a2。重力加速度大小

为g。则有()

A．a1＝0，a2＝g B．a1＝g，a2＝g

C．a1＝0，a2＝m＋M

M g D．a1＝g，a2＝

m＋M

M g

【例二】：“蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，

从几十米高处跳下的一种极限运动。某人做蹦极运动，所受绳子拉力F的大小随时间t变化的情况如图19所示。将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，重力加速度为g。据图可知，此人在蹦极过程中最大加速度约为() A．g B．2g

C．3g D．4g

三：课后强化训练

1.一物块静止在粗糙的水平桌面上。从某时刻开始，物块受到一方向不变的水平拉力作用。假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，以a表示物块的加速度大小，F表示水平拉力的大小。能正确描述F与a之间关系的图象是

2.如图所示，细线的一端系一质量为m的小球，另一端固定在倾角为θ的光滑斜面体顶端，细线与斜面平行。在斜面体以加速度a水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终静止在斜面上，小球受

到细线的拉力T和斜面的支持力为F N分别为

（重力加速度为g）

A．T=m(gsinθ+ a cosθ)，F N=

m(gcosθ- a sinθ)

B．T=m(gsinθ+ acosθ)，F N= m(gsinθ- acosθ)

C．T=m(acosθ- gsinθ)，F N= m(gcosθ+ asinθ)

D．T=m(asinθ- gcosθ) ，F N= m(gsinθ+ acosθ)

3.如图甲所示，静止在水平地面的物块A，受到水平向右的拉力F作用，F与时间t的关系如图乙所示，设物块与地面的静摩擦力最大值f m与滑动摩擦力大小相等，则()

A．t2～t3时间内物块做减速运动

B．t2时刻物块A的加速度最大

C．t2时刻后物块A做反向运动

D．t3时刻物块A的动能最大

4.如图26所示，A、B两物体叠放在一起，以相同的初速度上抛(不计空气阻力)。下列说法正确的是()

A．在上升和下降过程中A物体对B物体的压力一定为零

B．上升过程中A物体对B物体的压力大于A物体受到的重力

C．下降过程中A物体对B物体的压力大于A物体受到的重力

D．在上升和下降过程中A物体对B物体的压力等于A物体受到的重力5.如图所示，质量分别为M和m的物块由相同的材料制成，且M>m，将它们用通过轻而光滑的定滑轮的细线连接。如果按图甲装置在水平桌面上，两物块刚好做匀速运动。如果互换两物块按图乙装置在同一水平桌面上，它们的共同加速度大小为()

g g

g D．上述均不对

6.如图所示，一物体m从某曲面上的Q点自由滑下，通过一粗糙的静止传送带后，落到地面P点。若传送带的皮带轮沿逆时针方向转动起来，使传送带也随之运动，再把该物体放在Q点自由下滑，则() 图3

A．它仍落在P点B．它将落在P点左方

C．它将落在P点右方D．无法确定落点

7.如图所示，ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆，每根杆上套着一个小滑环(图中未画出)，三个滑环分别从a、

b 、

c 处释放(初速度为零)，用t 1、t 2、t 3依次表示各滑环达到

d 点所用的时间，则( )

A ．t 1＜t 2＜t 3

B ．t 1＞t 2＞t 3

C ．t 3＞t 1＞t 2

D ．t 1＝t 2＝t 3

8.如图所示，劲度系数为k 的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上质量为m 的物体接触（未连接），弹簧水平且无形变。用水平力，缓慢推动物体，在弹性限度内弹簧长度被压缩了x 0，此时物体静止。撤去F 后，物体开始向左运动，运动的最大距离为4x 0。物体与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g 。则

A ．撤去F 后，物体先做匀加速运动，再做匀减速

运动

B ．撤去F 后，物体刚运动时的加速度大小为g m kx μ-0

C ．物体做匀减速运动的时间为2g

x μ0 D ．物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为)(0k mg

x mg μμ-

9.摩天大楼中一部直通高层的客运电梯，行程超过百米．电梯的简化模型如图1所示．考虑安全、舒适、省时等因素，电梯的加速度a 是随时间t 变化的，已知电梯在t =0时由静止开始上升，a ─t 图像如图2所示．

电梯总质量m =×103kg ．忽略一切阻力，重力加速度g 取10m /s 2．

（1）求电梯在上升过程中受到的最大拉力F 1和最小拉力F 2；

（2）类比是一种常用的研究方法．对于直线运动，教科书中讲解了由υ─t 图像求位

移的方法．请你借鉴此方法，对比加速度和速度的定义，根据图2所示a ─t 图像，求电梯在第1s 内的速度改变量Δυ1和第2s 末的速率υ2；

（3）求电梯以最大速率上升时，拉力做功的功率P ；再求在0─11s 时间内，拉力和

重力对电梯所做的总功W ．

10．某飞机场利用如图所示的传送带将地面上的货物运送到飞机上，传送带与地面的夹角θ＝30°，传送带两端A 、B 之间的长度L ＝10 m ，传送带以v ＝5 m/s 的恒定速度向上运动。在传送带底端轻轻放上一

质量m ＝5 kg 擦因

数μ＝32。求货物从A 端运送到B 端所需的时间。(取g ＝10 m/s 2) 图1 电梯 拉力

a /m s -1 0 1 2 10 11 30 31 30 41 图2

t /s 32