新课标人教版高中数学必修1教案学案同步练习题
新课标人教版高中数学必修1教案学案同步
练习题
-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
第一章集合与函数概念 (3)
1.1集合 (3)
1.1.1集合的含义及其表示 (3)
1.1.2子集、全集、补集 (6)
1.1.3交集、并集 (10)
1.1.4集合复习课 (13)
1.2函数及其表示 (15)
1.2.1函数的概念与图象（1） (15)
1.2.2函数的概念与图象（2） (19)
1.2.3函数的概念与图象（3） (22)
1.2.4函数的概念与图象（4） (25)
1.2.5函数的表示方法 (30)
1.3函数的基本性质 (35)
1.3.1函数的单调性（一） (35)
1.3.2函数的单调性（二） (37)
1.3.3函数的奇偶性 (40)
1.3.4映射的概念 (42)
第二章基本初等函数 (47)
2.1指数函数 (47)
2.1.1 分数指数幂(1) (47)
2.1.2分数指数幂(2) (50)
2.1.3指数函数(1) (53)
2.1.4指数函数(2) (57)
2.1.5指数函数(3)(习题课) (60)
2.2对数函数 (64)
2.2.1对数的概念 (64)
2.2.2对数的运算性质 (67)
2.2.3对数函数（1） (69)
2.2.4对数函数（2） (71)
2.2.5对数函数(3) (73)
2.3幂函数 (75)
2.3.1幂函数（一） (75)
2.3.2幂函数（二） (80)
第三章函数的应用 (85)
3.1函数与方程 (85)
3.1.1二次函数与一元二次方程（一） (85)
3.1.2二次函数与一元二次方程（二） (89)
3.1.3用二分法求方程的近似解 (94)
3.2函数模型及其应用 (98)
3.2.1函数的模型及应用（1） (98)
3.2.2函数模型及其应用（2） (103)
3.2.3函数的模型及应用（3） (110)
第一章集合与函数概念
1.1集合
1.1.1集合的含义及其表示
[预习自测]
例1.下列的研究对象能否构成一个集合如果能,采用适当的方式表示它.（1）小于5的自然数;
（2）某班所有高个子的同学;
（3）不等式217
x+>的整数解;
（4）所有大于0的负数;
（5）平面直角坐标系内,第一、三象限的平分线上的所有点.
例2.已知集合
{}
,,
M a b c
=
中的三个元素可构成某一个三角形的三边的长,那么此
三角形
一定是 ( )
A.直角三角形
B.锐角三角形
C.钝角三角形
D.等腰三角形
例3.设
()()()
{}
22
,,2,,5,
a N
b N a b A x y x a y a b
∈∈+==-+-=
若
()
3,2A
∈
,求
,a b的值.
例4.已知
{}
2,,
M a b
=
,
{}2
2,2,
N a b
=
,且M N
=,求实数,a b的值.
[课内练习]
1．下列说法正确的是（）
（A）所有著名的作家可以形成一个集合（B）0与
{}0的意义相同
（C ）集合
??
????∈==+N n n x x A ,1
是有限集 （D ）方程0122
=++x x 的解集只有一个元素
2．下列四个集合中，是空集的是 （ ）
A ．}33|{=+x x
B ．
},,|),{(2
2R y x x y y x ∈-=
C ．}0|{2≤x x
D ．
}01|{2
=+-x x x 3．方程组20
{=+=-y x y x 的解构成的集合是 （ ）
A ．)}1,1{(
B ．}1,1{
C ．（1，1）
D ．}1{.
4．已知}1,0,1,2{--=A ，
}
|{A x x y y B ∈==，则B ＝
5．若}4,3,2,2{-=A ，
},|{2
A t t x x
B ∈==，用列举法表示B=
[归纳反思]
[巩固提高]
1．已知下列条件：①小于60的全体有理数；②某校高一年级的所有学生；③
与2相差很小的数；④方程2x =4的所有解。其中不可以表示集合的有-------------
-------（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 2．下列关系中表述正确的是-----------------------------------------（ ） A ．
{}
200x ∈= B ．
(){}
00,0∈ C ．0∈? D ．0N ∈
3．下列表述中正确的是----------------------------------------------（ ）
A ．{}0=?
B ．{}{}1,22,1
=
C ．{}?=?
D ．0N ?
4．已知集合A=
{}2
3,21,1a a a ---，若3-是集合A 的一个元素，则a 的取值是
（ ） A ．0
B ．-1
C ．1
D ．2
5．方程组3254x y x y =+??
+=?的解的集合是---------------------------------------（ ）
A ．(){}1,1-
B ．(){}1,1-
C ．()(){},1,1x y -
D ．{}1,1-
6．用列举法表示不等式组240
121x x x +>??
+≥-?的整数解集合为：
7．设215022x x ax ??∈--=???
?，则集合21902x x x a ??--=??
??中所有元素的和为： 8、用列举法表示下列集合：
⑴(){},3,,x y x y x N y N +=∈∈
⑵{}3,,y x y x N y N +=∈∈
9．已知A={1，2，x2－5x ＋9}，B={3，x2＋ax ＋a}，如果A={1，2，3}，2 ∈B ，求实数a 的值. 10.设集合
{}
,3A n n Z n =∈≤，集合
{}
21,B y y x x A ==-∈，
集合，试用列举法分别写出集合A 、B 、C.
(){}
2
,1,C x y y x
x A
=
=-∈
1.1.2子集、全集、补集[预习自测]
例1．判断以下关系是否正确：
⑴{}{}
a a
?
；⑵
{}{}
1,2,33,2,1
=
；⑶
{}0
??
；
⑷
{}
00
∈
；⑸
{}0
?∈
；⑹{}0
?=
；
例2.设
{}
13,
A x x x Z
=-<<∈
,写出A的所有子集.
例3.已知集合
{}
,,2
M a a d a d
=++
,
{}2
,,
N a aq aq
=
,其中0
a≠且M N
=,求q和d
的值(用a表示).
例4.设全集
{}
2
2,3,23
U a a
=+-
,
{}
21,2
A a
=-
,
{}5
U
C A=
,求实数a的值.