关于《建筑地基基础规范》特征值的说明

关于《建筑地基基础规范》特征值的说明
关于《建筑地基基础规范》特征值的说明

关于《建筑地基基础设计规范》“特征值”的说明

一、原因

与钢、混凝土、砌体等材料相比,土属于大变形材料,当荷载增加时,随着地基变形的相应增长,地基承载力也在逐渐加在,很难界定出下一个真正的“极限值”,而根据现有的理论及经验的承载力计算公式,可以得出不同的值。因此,地基极限承载力的确定,实际上没有一个通用的界定标准,也没有一个适用于一切土类的计算公式,主要依赖根据工程经验所定下的界限和相应的安全系数加以调整,考虑一个满足工程的要求的地基承载力值。它不仅与土质、土层埋藏顺序有关,而且与基础底面的形状、大小、埋深、上部结构对变形的适应程度、地下水位的升降、地区经验的差别等等有关,不能作为土的工程特性指标。

另一方面,建筑物的正常使用应满足其功能要求,常常是承载力还有潜力可挖,而变形已达到可超过正常使用的限值,也就是变表控制了承载力。

因此,根据传统习惯,地基设计所用的承载力通常是在保证地基稳定的前提下,使建筑物的变形不超过其允许值的地基承载力,即允诺承载力,其安全系数已包括在内。无论对于天然地基或桩基础的设计,原则均是如此。

随着《建筑结构设计统一标准》(GBJ68-84)施行,要求抗力计算按承载能力极限状态,采用相应于极限值的“标准值”,并将过去的总安全系数一分为二,由荷载分项系数和抗力分项系数分担,这给传统上根据经验积累、采用允许值的地基设计带来了困扰。

《建筑地基基础设计规范》(GBJ7-89)以承力的允许值作为标准值,以深宽修正后的承载力值作为设计值,引起的问题是,抗力的设计值大于标准值,与《建筑可靠度设计统一标准》(GB50068-2001)规定不符,因此本次规范进行了修订。

二、对策

《建筑结构可靠度设计统一标准》(GB50068-2001)鉴于地基设计的特殊性,将上一版“应遵守本标准的规定”修改为“宜遵守本标准规定的原则”,并加强了正常使用极限状态的研究。而《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)也完善了正常使用极限状态的表达式,认可了地基设计中承载力计算可采用正常使用极限状态荷载效应标准组合。

“特征值”一词,用以表示按正常使用极限状态计算时采用的地基承载力和单桩承载力的值。

三、应用

用作抗力指标的代表值有标准值和特征值。当确定岩土抗剪强度和岩石单轴抗压强度指标时用标准值;由荷载试验确定承载力时取特征值,载荷试验包括深层、浅层、岩基、单桩、锚杆等,见规范有关附录。

地基承载力特征值fak是由荷载试验直接测定或由其与原位试验相关关系间接确定和由此而累积的经验值。它相于载荷试验时地基土压力-变形曲线上线性变形段内某一规定变形所对应的压力值,其最大值不应超过该压力-变形曲线上的比例界限值。

修正后的地基承载力特征值fa是考虑了影响承载力的各项因素后,最终采用的相应于正常使用极限状态下的设计值的地基允许承载力。

单桩承载力特征值Ra是由载荷试验直接测定或由其与原位试验的相关关系间接推定和由此而累积的经验值。它相应于正常使用极限状态下允许采用单桩承载力设计值。

当按地基承载力计算以确定基础底面积和埋深或按单桩承载力确定桩的数量时,传至基础或承台底面上的荷载效应应按正常使用极限状态采用标准组合,相应的抗力限值采用修正后的地基承载力特征值或单桩承载力特征值。即S≤C,C为抗力或变形的限值;pk≤fa(地基);Qk≤Ra(桩基)。此时特征值fa、Ra即为正常使用极限状态下的抗力设计值。

当根据材料性质确定基础或桩台的高度、支挡结构截面、计算基础或支挡结构内力、确定配筋和验算材料强度时,上部结构传来的荷载效应和相应的基底板应按承载能力极限状态下荷

载效应的基本组合,即γ0S≤R计算,此时地基反力p、桩顶下反力Ni和主动土压力Ea等相应为荷载设计值,要采用相应的分项系数。

因此,阅读地质报告时,若为“特征值”则为允许值,安全系数已包括在内;若为“标准值”,则为极限值,应考虑相应的抗力分项系数。

建筑地基基础设计规范(GB50007-2011)最新版本

1 总则 1.0.1 为了在地基基础设计中贯彻执行国家的技术经济政策,做到安全适用、技术先进、经济合理、确保质量、保护环境,制定本规范。 1.0.2 本规范适用于工业与民用建筑(包括构筑物)的地基基础设计。对于湿陷性黄土、多年冻土、膨胀土以及在地震和机械振动荷载作用下的地基基础设计,尚应符合国家现行相应专业标准的规定。 1.0.3 地基基础设计,应坚持因地制宜、就地取材、保护环境和节约资源的原则;根据岩土工程勘察资料,综合考虑结构类型、材料情况与施工条件等因素,精心设计。1.0.4 建筑地基基础的设计除应符合本规范的规定外,尚应符合国家现行有关标准的规定。

2 术语和符号 2.1 术语 2.1.1 地基Subgrade, Foundation soils 支承基础的土体或岩体。 2.1.2 基础Foundation 将结构所承受的各种作用传递到地基上的结构组成部分。 2.1.3 地基承载力特征值Characteristic value of subgrade bearing capacity 由载荷试验测定的地基土压力变形曲线线性变形段内规定的变形所对应的压力值,其最大值为比例界限值。 2.1.4 重力密度(重度)Gravity density, Unit weight 单位体积岩土体所承受的重力,为岩土体的密度与重力加速度的乘积。2.1.5 岩体结构面Rock discontinuity structural plane 岩体内开裂的和易开裂的面,如层面、节理、断层、片理等,又称不连续构造面。2.1.6 标准冻结深度Standard frost penetration 在地面平坦、裸露、城市之外的空旷场地中不少于10年的实测最大冻结深度的平均值。 2.1.7 地基变形允许值Allowable subsoil deformation 为保证建筑物正常使用而确定的变形控制值。 2.1.8 土岩组合地基Soil-rock composite subgrade 在建筑地基的主要受力层范围内,有下卧基岩表面坡度较大的地基;或石芽密布并有出露的地基;或大块孤石或个别石芽出露的地基。 2.1.9 地基处理Ground treatment, Ground improvement 为提高地基强度,或改善其变形性质或渗透性质而采取的工程措施。 2.1.10 复合地基Composite subgrade,Composite foundation 部分土体被增强或被置换,而形成的由地基土和增强体共同承担荷载的人工地基。 2.1.11 扩展基础Spread foundation 为扩散上部结构传来的荷载,使作用在基底的压应力满足地基承载力的设计要求,且基础内部的应力满足材料强度的设计要求,通过向侧边扩展一定底面积的基础。2.1.12 无筋扩展基础Non-reinforced spread foundation 由砖、毛石、混凝土或毛石混凝土、灰土和三合土等材料组成的,且不需配置钢筋的墙下条形基础或柱下独立基础。 2.1.13 桩基础Pile foundation

地基容许承载力与承载力特征值

地基容许承载力的确定方法 地基的容许承载力是单位面积上容许的最大压力。容许承载的基本要素是:地基土性质;地基土生成条件;建筑物的结构特征。极限承载力是能承受的最大荷载。将极限承载力除以一定的安全系数,才能作为地基的容许承载力。 浆砌片石挡墙地基承载力达不到设计要求时,将基础改为砼基础是为了增加挡墙的整体性.这也只能是相差不大时才行.一般来说要深挖直至达到要求.如果深挖不行只有扩大基础,降低压强.或者改为其它方案 从现场施工的角度来讲地基,地基可分为天然地基、人工地基。地基就是基础下 地基;而在地质状况不佳的条件下,如坡地、沙地或淤泥地质,或虽然土层质地较好,但上部荷载过大时,为使地基具有足够的承载能力,则要采用人工加固地基,即人工地基 地基容许承载力与承载力特征值 所有建筑物和土工建筑物地基基础设计时,均应满足地基承载力和变形的要求,对经常受水平荷载作用的高层建筑高耸结构、高路堤和挡土墙以及建造在斜坡上或边坡附近的建筑物,尚应验算地基稳定性。通常地基计算时,首先应限制基底压力小于等于地基容许承载力或地基承载力特征值( 设计值) ,以便确定基础的埋置深度和底面尺寸,然后验算地基变形,必要时验算地基稳定性。 地基容许承载力是指地基稳定有足够安全度的承载能力,也即地基极限承载力除以一安全系数,此即定值法确定的地基承载力;同时必须验算地基变形不超过允许变形值。地基承载力特征值是指地基稳定有保证可靠度的承载能力,它作为随机变量是以概率理论为基础的,分项系数表达的极限状态设计法确定的地基承载力;同时也要验算地基变形不超过允许变形值。因此,地基容许承载力或地基承载力特征值的定义是在保证地基稳定的条件下,使建筑物基础沉降的计算值不超过允许值的地基承载力。 地基容许承载力:定值设计方法 承载力特征值:极限状态设计法 按定值设计方法计算时,基底压力P不得超过修正后的地基容许承载力.

地基承载力特征值计算方法梳理

地基承载力特征值计算方 法梳理 Prepared on 22 November 2020

地基承载力特征值计算方法梳理 地基承载力计算是地基计算中重要且最基本的工作,一直以来,不少设计人员只习惯于深宽修正的计算方法,对于地基承载力的概念以及各种计算方法认识不清。故对于地基承载力的基本概念、地基设计的理念以及在地基设计过程中多种地基承载力计算方法及其综合应用,需要进行必要的梳理和说明。 1 地基承载力特征值的概念 关于地基承载力的概念,应当从地基土和结构两个方面来认识。 “地基承受荷载的能力称为地基的承载力。通常区分为两种承载力,一种称为极限承载力,它是指地基即将丧失稳定性时的承载力。另一种称为容许承载力,它是指地基稳定有足够的安全度并且变形控制在建筑物容许范围内时的承载力”。地基极限承载力不仅与地基土的性质有关,还与基础的形式、形状、埋置深度、宽度等有关。“而容许承载力则还与建筑物的结构特性等因素有关”。 基础构建必须既要保证基底压力处于安全的应力水平,又要将沉降控制在容许的范围内。 2 地基承载力特征值与地基设计的关系 基本建设程序是“先勘察、后设计、再施工”。勘察单位的工作成果是岩土工程勘察报告(以前是工程地质勘察报告)。设计单位依照勘察报告进行地基基础设计。勘察报告的地基评价内容包括地基承载力,这是设计人员最为关心的。 以天然地基上的浅基础为例,得到勘察报告当中的地基承载力建议值,经过计算就能得出深宽修正后的地基承载力fa值,据此就可以设计基础尺寸并展开基础设计的后续工作。 在这一设计流程当中,存在着某些不正确的倾向,有的设计人员认为勘察报告建议值可以放心大胆采用,反正出了问题是勘察单位负责。 对于勘察报告给出的包括地基承载力建议值在内的岩土设计参数,应当加以正确理解与使用,需要有一个再分析的过程,这个过程其实也是地基设计的一个过程。可以看出,前述的设计流程看似顺理成章,其实不然,主要的问题就在于容易忽视重要环节——地基设计。 地基评价和地基计算都属于地基设计的范畴。正如工程勘察大师顾宝和先生所指出的“地基承载力的建议值目前虽然一般由勘察报告提出,但不同于岩土特性指标,本质是地基基础的设计。” 3 fa计算方法的梳理

第五章 矩阵的特征值与特征向量

第五章 矩阵的特征值与特征向量 5.1矩阵的特征值与特征向量 5.1.1矩阵的特征值与特征向量的概念 设A 是n 阶矩阵,若存在数λ及非零的n 维列向量α,使得:λαα=A (0≠α)成立,则称λ是矩阵A 的特征值,称非零向量α是矩阵A 属于特征值λ的特征向量. 5.1.2矩阵的特征值与特征向量的求法 把定义公式λαα=A 改写为()0=-αλA E ,即α是齐次方程组()0=-x A E λ的非零解.根据齐次方程组有非零解的充分条件可得:0=-A E λ. 所以可以通过0=-A E λ求出所有特征值,然后对每一个特征值i λ,分别求出齐 次方程组()0=-x A E i λ的一个基础解系,进而再求得通解. 【例5.1】求??? ? ? ?????------=324262423A 的特征值和特征向量. 解:根据()()0273 2 4 26 24 23 2 =+-=---= -λλλλλλA E ,可得71=λ,22-=λ. 当7=λ时,??? ? ? ?????? ??? ???????=-0000002124242124247A E , 所以()07=-x A E 的一个基础解系为:()T 0,2,11-=α,()T 1,0,12-=α,则相应的特征向量为2211ααk k +,其中21,k k 是任意常数且()()0,0,21≠k k . 当2-=λ时,???? ? ?????--? ??? ? ??????---=--00012014152428242 52A E ,所以()02=--x A E 的一个基础解系为()T 2,1,23=α,则相应的特征向量为33αk ,其中3k 是任意常数且

地基承载力特征值标准值允许值之间的关系

地基承载力特征值标准值允许值之间的关系

3、地基承载力 ⑴《公路桥涵地基与基础设计规范》 第2.1.6条:地基承载力容许值为地基压力变形曲线上,在线性变形段内某一变形所对应的压力值。 第3.3.1条文说明:地基承载力基本容许值为载荷试验地基土压力变形关系线性变形段内不超过比例界限点的地基压力值。 第4.4.2条:刚性基础下地基接触压力的三种分布形式:马鞍形(一般荷载)、抛物线形(荷载较大)、钟形(荷载接近破坏荷载)《土力学地基基础》P75。 ⑵《铁路桥涵地基与基础设计规范》 第4.4.1条:地基容许承载力:系在保证地基稳定条件下,桥涵和涵洞基础下地基单位面积上容许承载力。地基的基本承载力:系指基础宽度b≤2m、埋置深度h≤3m时的地基容许承载力。 ⑶《公路工程地质勘查规范》 第2.1.14条:地基地基容许承载力:在确保地基不产生剪切破坏而失稳,同时又保证建筑物的沉降量不超过容许值的条件下,地基单位面积上所能承受的的最大压力。 第2.1.15条:地基承载力基本容许值:指基础短边宽度不大于2m、埋置深度不大于3m时的地基容许承载力。 ⑷《铁路工程地质勘查规范》 第2.1.14条:地基容许承载力:在保证地基稳定和建筑物沉降量不超过容许值的条件下,地基单位面积上所能承受的的最大压力。 第2.1.11条:地基基本承载力:指基础短边宽度不大于2m、埋置深度不大于3m时的地基容许承载力。 第2.1.12条:地基极限承载力:地基岩土体即将破坏时单位面积所承受的压力。 第2.1.12条:地基承载力标准值:岩土物理力学参数和地基承载力,在某一置信概率下的数值。 ⑸《建筑地基基础设计规范》

矩阵的特征值和特征向量

第五章矩阵的特征值和特征向量 来源:线性代数精品课程组作者:线性代数精品课程组 1.教学目的和要求: (1) 理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质,会求矩阵的特征值和特征向量. (2) 了解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件,会将矩阵化为相似对 角矩阵. (3) 了解实对称矩阵的特征值和特征向量的性质. 2.教学重点: (1) 会求矩阵的特征值与特征向量. (2) 会将矩阵化为相似对角矩阵. 3.教学难点:将矩阵化为相似对角矩阵. 4.教学内容: 本章将介绍矩阵的特征值、特征向量及相似矩阵等概念,在此基础上讨论矩阵的对角化问题. §1矩阵的特征值和特征向量 定义1设是一个阶方阵,是一个数,如果方程 (1) 存在非零解向量,则称为的一个特征值,相应的非零解向量称为属于特征值的特 征向量. (1)式也可写成, (2) 这是个未知数个方程的齐次线性方程组,它有非零解的充分必要条件是系数行列式 , (3) 即 上式是以为未知数的一元次方程,称为方阵的特征方程.其左端是的 次多项式,记作,称为方阵的特征多项式.

== = 显然,的特征值就是特征方程的解.特征方程在复数范围内恒有解,其个数为方程的次数(重根按重数计算),因此,阶矩阵有个特征值. 设阶矩阵的特征值为由多项式的根与系数之间的关系,不难证明 (ⅰ) (ⅱ) 若为的一个特征值,则一定是方程的根, 因此又称特征根,若为 方程的重根,则称为的重特征根.方程的每一个非 零解向量都是相应于的特征向量,于是我们可以得到求矩阵的全部特征值和特征向量的方法如下: 第一步:计算的特征多项式; 第二步:求出特征方程的全部根,即为的全部特征值; 第三步:对于的每一个特征值,求出齐次线性方程组: 的一个基础解系,则的属于特征值的全部特征向量是 (其中是不全为零的任意实数). 例1 求的特征值和特征向量. 解的特征多项式为 =

重庆市建筑地基基础设计规范

重庆市建筑地基基础设计规范 第一节、术语 地基 subgrade,foundation soils 承受建筑物基础传来的各种作用的岩土体。 基础 foundation 将结构所随的各种作用传递到地基上的结构组成部分。 土岩组合地基 soil-rock composite subgrade 由土与岩石(或大块弧石)组成的地基 填土地基 fill-foundation soil 由人工填土组成的地基洞穴地基foundation with cavern 地基受力层范围内存在着洞穴的地基 地基承载力特征值 characteristic value of subgrade bearing capacity 具有一定安全储备的地基承载能力代表值 扩展基础 spread foundation 底部截面扩大的基础。分为无筋扩展基础和有筋扩展基础两类 刚性下卧层 rigid sub-layer 相对上方持力层而言其压缩模量或变形模量很大的土层或岩层 桩基础 pile foun dati on 由柱或桩与连接于桩顶的承台所组成的基础 嵌岩桩 rock-socketed piles 端部嵌入基岩不小于1倍桩径的桩 基坑支护结构 support ing of foun dati on pit

为保持基坑稳定、控制基坑变形而兴建的结构 第二节、基本规定 1、根据地基基础损坏造成建筑物破坏后果(危及人的生命,造成的经济损失、社会环境影响及修复的可能性)的严重性,将建筑物分为三个安全等级,按表3.0.2选用。 2、岩土的分类及工程特性指标应由工程地质勘察报告提供。 岩体分类有:1.岩石根据坚硬程度分为坚硬岩、较硬岩、较软岩、软岩及极软岩。 2.岩石根据风化程度分为强风化、中等风化、和微风化。 3、岩层根据单层厚度分为巨厚层(H>1.0)、厚层(1.0>H>0.5)、中厚层(0.5>H>0.1)和薄层(H<0.1) 4、按岩体结构类型分为整体状结构、块状结构、层状结构、碎裂结构、和散体结构。 5、按岩体裂隙发育程度分为不发育、较发育、发育。 6、按岩体完整程度分为完整、较完整、较不完整、不完整、和极不完整。 7、粒径大于2mm勺颗粒含量超过全重的50%勺土应定名为碎石土。

《建筑地基基础设计规范

竭诚为您提供优质文档/双击可除《建筑地基基础设计规范 篇一:建筑地基基础设计规范 关于发布国家标准《建筑地基基础设计规范》的通知 建标[20xx]46号 根据我部《关于印发的通知》(建标[1997]108号)的要求,由建设部会同有关部门共同修订的《建筑地基基础设计规范》,经有关部门会审,批准为国家标准,编号为gb50007—20xx,自20xx年4月1日起施行。其中,3.0.2、3.0.4、5.1.3、5.3.1、5.3.4、5.3.10、6.1.1、6.3.1、6.4.1、7.2.7、 7.2.8、8.2.7、8.4.5、8.4.7、8.4.9、8.4.13、8.5.9、8.5.10、 8.5.18、8.5.19、9.1.3、9.1.6、9.2.8、10.1.1、10.1.6、10.1.8、10.2.9为强制性条文,必须严格执行。原《建筑地基基础设计规范》gbj7—89于20xx年12月31日废止。 本规范由建设部负责管理和对强制性条文的解释,中国建筑科学研究院负责具体技术内容的解释,建设部标准定额研究所组织中国建筑工业出版社出版发行。 中华人民共和国建设部 20xx年2月20日

第1章总则 第1.0.1条为了在地基基础设计中贯彻执行国家的技术经济政策,做到安全适用,技术先进,经济合理,确保质量,保护环境.制定本规范. 第1.0.2条地基基础设计,必须坚持因地制宜,说地取材,保护环境和节约资源的原则;根据岩土工程勘察资料,综合 考虑结构类型,材料情况与施工条件等因素,精心设计. 第1.0.3条本规范适用于工业与民用建筑(包括构筑物)的地基基础设计.对于湿陷性黄土,多年冻土,膨胀土以及在地震和机械振动荷载作用下的地基基础设计,尚应符合现行有关标准,规范的规定. 第1.0.4条采用本规范设计时,荷载取值应符合现行国家标准《建筑结构荷载规范》gb50009的规定;基础的计算尚应符合现行国家标准>gb50010和>gb50003的规定.当基础处于侵蚀性环境或受温度影响时,尚应符合国家且行的有关强性规范的规定,采取相应的防护措施. 第2章术语和符号 2.1术语 第2.1.1条地基subgradefoundationsoils为支承基础的土体或岩体. 第2.1.2条基础foundation 将结构所承受的各种作用传递到地基上的结构组成部

地基承载力特征值计算方法梳理

地基承载力特征值计算方法梳理 地基承载力计算是地基计算中重要且最基本的工作,一直以来,不少设计人员只习惯于深宽修正的计算方法,对于地基承载力的概念以及各种计算方法认识不清。故对于地基承载力的基本概念、地基设计的理念以及在地基设计过程中多种地基承载力计算方法及其综合应用,需要进行必要的梳理和说明。 1 地基承载力特征值的概念 关于地基承载力的概念,应当从地基土和结构两个方面来认识。 “地基承受荷载的能力称为地基的承载力。通常区分为两种承载力,一种称为极限承载力,它是指地基即将丧失稳定性时的承载力。另一种称为容许承载力,它是指地基稳定有足够的安全度并且变形控制在建筑物容许范围内时的承载力”。地基极限承载力不仅与地基土的性质有关,还与基础的形式、形状、埋置深度、宽度等有关。“而容许承载力则还与建筑物的结构特性等因素有关”。 基础构建必须既要保证基底压力处于安全的应力水平,又要将沉降控制在容许的范围内。 2 地基承载力特征值与地基设计的关系 基本建设程序是“先勘察、后设计、再施工”。勘察单位的工作成果是岩土工程勘察报告(以前是工程地质勘察报告)。设计单位依照勘察报告进行地基基础设计。勘察报告的地基评价内容包括地基承载力,这是设计人员最为关心的。 以天然地基上的浅基础为例,得到勘察报告当中的地基承载力建议值,经过计算就能得出深宽修正后的地基承载力fa值,据此就可以设计基础尺寸并展开基础设计的后续工作。 在这一设计流程当中,存在着某些不正确的倾向,有的设计人员认为勘察报告建议值可以放心大胆采用,反正出了问题是勘察单位负责。 对于勘察报告给出的包括地基承载力建议值在内的岩土设计参数,应当加以正确理解与使用,需要有一个再分析的过程,这个过程其实也是地基设计的一个过程。可以看出,前述的设计流程看似顺理成章,其实不然,主要的问题就在于容易忽视重要环节——地基设计。 地基评价和地基计算都属于地基设计的范畴。正如工程勘察大师顾宝和先生所指出的“地基承载力的建议值目前虽然一般由勘察报告提出,但不同于岩土特性指标,本质是地基基础的设计。”

特征值和特征向量的物理意义

特征向量体现样本之间的相关程度,特征值则反映了散射强度。 特征向量的几何意义.矩阵(既然讨论特征向量的问题.当然是方阵.这里不讨论广义特征向量的概念)乘以一 个向量的结果仍是同维数的一个向量.因此.矩阵乘法对应了一个变换.把一个向量变成同维数的另一个向量.那么变换的效果是什么呢?这当然与方阵的构造有密切关系.比如可以取适当的二维方阵.使得这个变换 的效果就是将平面上的二维向量逆时针旋转30度.这时我们可以问一个问题.有没有向量在这个变换下不 改变方向呢?可以想一下.除了零向量.没有其他向量可以在平面上旋转30度而不改变方向的.所以这个变换对应的矩阵(或者说这个变换自身)没有特征向量(注意:特征向量不能是零向量).所以一个变换的特征向量 是这样一种向量.它经过这种特定的变换后保持方向不变.只是进行长度上的伸缩而已(再想想特征向量的原始定义Ax= cx.你就恍然大悟了.看到了吗?cx是方阵A对向量x进行变换后的结果.但显然cx和x的方向相同).而且x是特征向量的话.ax也是特征向量(a是标量且不为零).所以所谓的特征向量不是一个向量而是一个向量族. 另外.特征值只不过反映了特征向量在变换时的伸缩倍数而已.对一个变换而言.特征向量指明的 方向才是很重要的.特征值不是那么重要.虽然我们求这两个量时先求出特征值.但特征向量才是更本质的 东西! 比如平面上的一个变换.把一个向量关于横轴做镜像对称变换.即保持一个向量的横坐标不变.但纵坐标取相反数.把这个变换表示为矩阵就是[1 0,0 -1].其中分号表示换行.显然[1 0,0 -1]*[a b]'=[a -b]'. 其中上标'表示取转置.这正是我们想要的效果.那么现在可以猜一下了.这个矩阵的特征向量是什么?想想什么向量在这个变换下保持方向不变.显然.横轴上的向量在这个变换下保持方向不变(记住这个变换是镜像 对称变换.那镜子表面上(横轴上)的向量当然不会变化).所以可以直接猜测其特征向量是[a 0]'(a不为0).还有其他的吗?有.那就是纵轴上的向量.这时经过变换后.其方向反向.但仍在同一条轴上.所以也被认为是方向没有变化。 综上,特征值只不过反映了特征向量在变换时的伸缩倍数而已,对一个变换而言,特征向量指明的方向才是很重要的,特征值似乎不是那么重要;但是,当我们引用了Spectral theorem(谱定律)的时候,情况就不一样了。 Spectral theorem的核心内容如下:一个线性变换(用矩阵乘法表示)可表示为它的所有的特征向量的一个线性组合,其中的线性系数就是每一个向量对应的特征值,写成公式就是: T(V)=λ1(V1.V)V1+λ2(V2.V)V2+λ3(V3.V)V3+... 从这里我们可以看出,一个变换(矩阵)可由它的所有特征向量完全表示,而每一个向量所对应的特征值,就代表了矩阵在这一向量上的贡献率——说的通俗一点就是能量(power),至此,特征值翻身做主人,彻底掌握了对特征向量的主动:你所能够代表这个矩阵的能量高低掌握在我手中,你还吊什么吊? 我们知道,一个变换可由一个矩阵乘法表示,那么一个空间坐标系也可视作一个矩阵,而这个坐标系就可由这个矩阵的所有特征向量表示,用图来表示的话,可以想象就是一个空间张开的各个坐标角度,这一组向量可以完全表示一个矩阵表示的空间的“特征”,而他们的特征值就表示了各个角度上的能量(可以想象成从各个角度上伸出的长短,越长的轴就越可以代表这个空间,它的“特征”就越强,或者说显性,而短轴自然就成了隐性特征),因此,通过特征向量/值可以完全描述某一几何空间这一特点,使得特征向量与特征值在几何(特别是空间几何)及其应用中得以发挥。 关于特征向量(特别是特征值)的应用实在是太多太多,近的比如俺曾经提到过的PCA方法,选取特征值最高的k个特征向量来表示一个矩阵,从而达到降维分析+特征显示的方法;近的比如Google公司的成名作PageRank,也是通过计算一个用矩阵表示的图(这个图代表了整个Web各个网页“节点”之间的关联)的特征向量来对每一个节点打“特征值”分;再比如很多人脸识别,数据流模式挖掘分析等方面,都有应用,

建筑地基处理技术规范(JGJ791.doc

建筑地基处理技术规范(JGJ791 建筑地基处理技术规范(JGJ79-91) 第九章深层搅拌桩 第一节一般规定 第9.1.1条深层搅拌法适于处理淤泥、淤泥质土、粉土和含水量较高且地基承载力标准值不大于120KPa 的粘性土等地基。当用于处理泥炭土或地下水具有侵蚀性时,宜通过试验确定其适用性,冬季施工时应注意负温对处理效果的影响。 第9.1.2条工程地质勘察应查明填土层的厚度和组成,软土层的分布范围、含水量和有机质含量,地下水的侵蚀性质等。 第9.1.3条深层搅拌设计前必须进行室内加固试验,针对现场地基土的性质,选择合适的固化剂及外掺剂,为设计提供各种配比的强度参数。加固土强度标准值宜取90d龄期试块的无侧限抗压强度。 第二节设计 第9.2.1条深层搅拌法处理软土的固化剂可选用水泥,也可选用其它有效的固化材料。固化剂的掺入量宜为被加固土重的7%~15%。外掺剂可根据工程需要选用具有早强、缓凝、减水、节约水泥等性能的材料,但应避免污染环境。 第9.2.2条搅拌桩复合地基承载力标准值应通过现场复合地

基荷载试验确定,也可按下式计算: f sp,k=m·R kd/A p+ β·(1-m)f s,k(9.2.2-1) 式中 f sp,k——复合地基的承载力标准值; m——面积置换率; A p——桩的截面积; f s,k——桩间天然地基土承载力标准值; β——桩间土承载力折减系数,当桩端土为软土时,可取0.5~1.0, 当桩端土为硬土时,可取0.1~0.4,当不考虑桩间土的作用时,可取0; Rkd ——单桩竖向承载力标准值,应通过现场单桩荷载试验确定。 单桩竖向承载力标准值也可按下列二式计算,取其中较小值: Rkd =ηfcu,kAp (9.2.2-2) Rkd=qsUpl + αApqp (9.2.2-3) 式中 fcu,k ——与搅拌桩身加固土配比相同的室内加固土试块

建筑地基基础施工规范试题

建筑地基基础施工规范试题共100分 1、强夯置换墩材料宜采用级配良好的块石、碎石、矿渣等质地坚硬、性能稳定的粗颗粒材料,粒径大于300mm的颗粒含量不宜大于全重的。 A 30% B 35% C 40% 2、水平排水体砂料按施工分区进行检测单元划分,或以每10000m2的加固面积为一检测单元,每一检测单元的砂料检测数量应不少于组; A 2组 B 3组 C 4组 3、真空预压法的施工检测应符合抽真空期间真空管内真空度应大于KPa,膜下真空度宜大于KPa。 A 80 90 B 70 80 C 90 80 4、基础混凝土浇筑完后,外露表面应在h内覆盖并保湿养护。 A 6 B 12 C 24 5、筏形与箱形基础后浇带和施工缝的施工应符合基础垂直施工缝应留设在平行于平板式基础短边的任何位置且不应留设在柱角范围;梁板式基础垂直施工缝应留设在次梁跨度中间的范围内。 A 1/2 B 1/3 C 1/4 6、混凝土预制桩的混凝土强度达到后方可起吊,达到后方可运输。 A 70% 100% B 70% 95% C 80% 100% 7、采用机械啮合接头接桩应符合当地基土或地下水对管桩有中等以上腐蚀作用时,端板应涂厚度mm的防腐涂料。 A 3 B 4 C 5 8、冲击成孔施工应符合成孔施工过程中应按每钻进更换钻头验孔 A 3m-4m B 3m-5m C 4m-5m 9、多支盘灌注桩成孔施工应符合挤扩盘过程中及支盘成型器提升过程中,应及时补充泥浆,保持液面稳定。分支、成盘完成后,将支盘成型器吊出,将稀泥浆注入孔内置换浓泥浆至泥浆比重为。 A 1.05-1.10 B 1.10-1.15 C 1.15-1.20 10、竖向排水体施工应符合砂井的砂料宜用中砂或粗砂,含泥量应小于,砂井的实际灌砂量不得小于计算值的。 A、4% 93% B 3% 95% C 5% 95% 11 塑料排水带接长时,应采用滤膜内芯板平搭接的连接方式,搭接长度应200mm。 A 大于 B 小于 C 等于 12、振冲孔平面位置的容许偏差应不大于倍桩径,垂直度偏差不应大于1%; A 0.1 B 0.2 C 0.3 13、高压喷射注浆施工前应根据设计要求进行工艺性试,数量不少于根。

地基承载力特征值,标准值,容许承载力概念分析

地基承载力特征值,标准值,容许承载力概念分析: 回复:土的承载力的标准值与特征值 回答这个问题,得从地基承载力在74-2002规范不同提法来说起。在74规范修编时,就把地基承载力取值定在浅层平板载荷试验中的比例界限内的直线段,即容许承载力(或叫承载力容许值)。并以此为依据,在全国范围内收集了大量不同土类的浅层平板载荷试验的资料,用多元回归方程进行回归分析,得出了粘性土中的F与e、IL的关系、F与N(标准贯入试验)的关系、F与Ps(静探比贯入阻力)等的关系式,并以此建立了不同土类的地基承载力表,而且在使用地基承载力表作了许多严格的规定。这就是地基承载力容许值。而到了89规范修定时,因为荷载规范发生了重大变化————通俗地说就是将荷载人为地放大了约1.25倍,对应载荷试验应为比例界限的1.25倍左右。而74规范中的地基承载力表中的数据仍然为比例界限点,故在89规范修定时将地基承载力表中的数据均进行了人为的少许放大(不超过1.25倍),但用载荷试验法确定地基承载力时仍取比例界限点。这就是地基承载力标准值。目的是为了对应荷载规范。而新的2002规范,因为荷载规范将荷载组合改回了原来的组合,在修定时又将地基承载力取值方法改回了比例界限点。同时,考虑到我国国土面积较大,各地方地基土差异较大,若仍延用地基承载力表格查表法确定承载力时,会产生浪费或安全问题。故在修定2002规范时将地基承载力表格取消了,而强调原位测试法(包括载荷试验)及地区经验法。而地区经验法的使用决不是工程师“拍脑门”,而是要求本地区要自已收集整理以往资料,或做大量实验,自己建立地方性的地基承载力表格。而为避免发生混淆,不论是未进行深宽修正,还是经过深宽修正的承载力,统一叫地基承载力特征值。这就是地基承载力特征值由来。经比较,我们不难得出这样的关系:地基承载力容许值[R]=1.25地基承载力标准值fk=地基承载力特征值fak。:)

建筑地基基础设计规范

第3.0.1条根据地基复杂程度,建筑物规模和功能特征以及由于地基问题可能造成建筑物破坏或影响正常使作的程度,将地基基础设计分为三个设计等级,设计时应根据具体情况,按表3.0.1 选用。 地基基础设计等级表3.0.1 第3.0.3条地基基础设计前应进行岩土工程勘察,并应符合下列规定: 1.岩土工程勘察报告应提供下列资料: 1)有无影响建筑场地稳定性的不良地质条件及其危害程度; 2)建筑物范围内的地层结构及其均匀性,以及各岩土层的物理力学性质; 3)地下水埋藏情况,类型和水位变化幅度及规律,以及对建筑材料的腐蚀性; 4)在抗震设防区应划分场地土类型和场地类别,并对饱和砂土及粉土进行液化判别; 5)对可供采用的地基基础设计方案进行论证分析,提出经济合理的设计方案建议;提供与设计要求 相对应的地基承载力及变形计算参数,并对设计与施工应注意的问题提出建议; 6)当工程需要时,尚应提供: (1)深基坑开挖的边坡稳定计算和支护设计所需的岩土技术参数,论证其对周围已有建筑物和地下 设施的影响; (2)基抗施工降水的有关技术参数及施工降水方法的建议; (3)提供用于计算地下水浮力的设计水位。 2.地基评价宜采用钻探取样,室内土工试验,触探,并结合其它原位测试方法进行。设计等级为 甲级的建筑物应提供载荷试验指标,抗剪强度指标,变形参数指标和触探资料, 乙级的建筑物应提供抗剪强度指标,变形参数指标和触探资料; 丙级的建筑物应提供触探及必要的钻探和土工试验资料。 3.建筑物地基均应进行施工验槽。如地基条件与原勘察报告不符时,应进行施工勘察。 第4.2.1条土的工程特性指标应包括强度指标、压缩性指标以及静力触探探头阻力,标准贯入试验锤击数、载荷试验承载力等其他特性指标。 第4.2.2条地基土工程特性指标的代表值应分别为标准值、平均值及特征值。 抗剪强度指标应取标准值, 压缩性指标应取平均值, 载荷试验承载力应取特征值。

特征值和特征向量的物理意义

ABSTRACT: 特征向量:它经过这种特定的变换后保持方向不变。只是进行长度上的伸缩而已。 特征值:一个变换(矩阵)可由它的所有特征向量完全表示,而每一个向量所对应的特征值,就代表了矩阵在这一向量上的贡献率——说的通俗一点就是能量(power)。 内积:内积可以简单的理解为两个函数的相似程度,内积值越大表示两个函数相似程度越大,内积为零表示完全不相似。两个函数内积为零则两个函数正交,在三维空间中它们的夹角为90度,在三维以上不是这样的。 CONTENT 矩阵(既然讨论特征向量的问题。当然是方阵。这里不讨论广义特征向量的概念)乘以一个向量的结果仍是同维数的一个向量。因此。矩阵乘法对应了一个变换。把一个向量变成同维数的另一个向量。那么变换的效果是什么呢?这当然与方阵的构造有密切关系。比如可以取适当的二维方阵。使得这个变换的效果就是将平面上的二维向量逆时针旋转30度。这时我们可以问一个问题。有没有向量在这个变换下不改变方向呢?可以想一下。除了零向量。没有其他向量可以在平面上旋转30度而不改变方向的。所以这个变换对应的矩阵(或者说这个变换自身)没有特征向量(注意:特征向量不能是零向量)。所以一个变换的特征向量是这样一种向量。它经过这种特定的变换后保持方向不变。只是进行长度上的伸缩而已(再想想特征向量的原始定义Ax= cx。你就恍然大悟了。看到了吗?cx是方阵A 对向量x进行变换后的结果。但显然cx和x的方向相同)。而且x是特征向量的话。ax也是特征向量(a是标量且不为零)。所以所谓的特征向量不是一个向量而是一个向量族。另外。特征值只不过反映了特征向量在变换时的伸缩倍数而已。对一个变换而言。特征向量指明的方向才是很重要的。特征值不是那么重要。虽然我们求这两个量时先求出特征值。但特征向量才是更本质的东西! 比如平面上的一个变换。把一个向量关于横轴做镜像对称变换。即保持一个向量的横坐标不变。但纵坐标取相反数。把这个变换表示为矩阵就是[1 0;0 -1]。其中分号表示换行。显然[1 0;0 -1]*[a b]'=[a –b]'。其中上标' 表示取转置。这正是我们想要的效果。那么现在可以猜一下了。这个矩阵的特征向量是什么?想想什么向量在这个变换下保持方向不变。显然,横轴上的向量在这个变换下保持方向不变(记住这个变换是镜像对称变换。那镜子表面上(横轴上)的向量当然不会变化)。所以可以直接猜测其特征向量是[a 0]'(a不为0)。还有其他的吗?有。那就是纵轴上的向量。这时经过变换后。其方向反向。但仍在同一条轴上。所以也被认为是方向没有变化。 当我们引用了Spectral theorem(谱定律)的时候,情况就不一样了。Spectral theorem的核心内容如下:一个线性变换A(用矩阵乘法表示)可表示为它的所

建筑地基基础设计规范

《建筑地基基础设计规范》GB50007修编桩基础条文 8.5桩基础 8.5.1本节包括混凝土预制桩和混凝土灌注桩低桩承台基础。竖向受压桩按桩身竖向受力情况可分为摩擦型桩和端承型桩。摩擦型桩的桩顶竖向荷载主要由桩侧阻力承受;端承型桩的桩顶竖向荷载主要由桩端阻力承受。 8.5.2桩和桩基的构造,应符合下列要求: 1摩擦型桩的中心距不宜小于桩身直径的3倍;扩底灌注桩的中心距不宜小于扩底直径的1.5倍,当扩底直径大于2m时,桩端净距不宜小于1m。在确定桩距时尚应考虑施工工艺中挤土等效应对邻近桩的影响。 2扩底灌注桩的扩底直径,不应大于桩身直径的3倍。 3桩底进入持力层的深度,根据地质条件、荷载及施工工艺确定,宜为桩身直径的1~3倍。在确定桩底进入持力层深度时,尚应考虑特殊土、岩溶以及震陷液化等影响。嵌岩灌注桩周边嵌入完整和较完整的未风化、微风化、中风化硬质岩体的最小深度,不宜小于0.5m。 4布置桩位时宜使桩基承载力合力点与竖向永久荷载合力作用点重合。 5桩身混凝土强度应经计算确定。设计使用年限为50年时,二类环境及三类、四类、五类微腐蚀环境中预制桩的混凝土强度等级不应低于C30,预应力桩不应低于C40;二a类环境中灌注桩的混凝土强度等级不应低于C25,二b类环境及三类、四类、五类微腐蚀环境中不应低于C30。 在强、中、弱腐蚀环境中的桩,桩身混凝土的强度等级应符合《工业建筑防腐蚀设计规范》GB50046的有关规定。 设计使用年限为100年的桩,桩身混凝土的强度等级宜适当提高。 6桩身混凝土的材料、最小水泥用量、水灰比、抗渗等级等应符合《混凝土结构设计规范》GB50010、《工业建筑防腐蚀设计规范》GB50046及《混凝土结构耐久性设计规范》GB 的有关规定。 7桩的主筋配置应经计算确定并考虑基坑土回弹的影响。预制桩的最小配筋率不宜小于0.8%,预应力桩不宜小于0.5%;灌注桩最小配筋率不宜小于0.2%~0.65%(小直径桩取大值)。 根据桩的工作性状,桩顶以下4~5倍桩身直径及桩侧液化土层范围内,箍筋宜适当加强加密。 8配筋长度: 1)受水平荷载和弯矩较大的桩,配筋长度应通过计算确定。 2)桩基承台下存在淤泥、淤泥质土或液化土层时,配筋长度应穿过淤泥、淤泥质土层

地基承载力特征值

地基承载力特征值 目录 概述 地基承载力特征值 《建筑地基基础设计规范》(GB-50007-2002)中规定:地基承载力特征值是指由载荷试验确定的地基土压力变形曲线线性变形段内规定的变形所对应的压力值,其最大值为比例界限值。影响地基承载力的主要因素有:地基土的成因与堆积年代,地基土的物理力学性质、基础的形式与尺寸、基础埋深及施工速度等。也可以这么说:建筑地基所允许的基础最大压力,基础给地基施加的压力如果大于该值,可能会发生过大变形。 地基土承载力特征值的大小有什么影响 1.压缩模量 土的压缩模量指在侧限条件下土的垂直向应力与应变之比,是通过室内试验得到的,是判断土的压缩性和计算地基压缩变形量的重要指标之一。土的压缩模量与钢材或混凝土的弹性模量E有着本质的区别,因为土的侧限压缩试验中,竖E s

向变形包括残留变形和弹性变形两部分,其中的残留变形时在卸荷至零时土样仍保留的变形。 压缩模量是另一种表示土的压缩模量的指标,E s 越小,土的压缩性越高。 E s <4MPa 高压缩土 4MPa

建筑地基基础设计规范(GB50007-2011)74908

For personal use only in study and research; not for commercial use 1 总则 1.0.1 为了在地基基础设计中贯彻执行国家的技术经济政策,做到安全适用、技术先进、经济合理、确保质量、保护环境,制定本规范。 1.0.2 本规范适用于工业与民用建筑(包括构筑物)的地基基础设计。对于湿陷性黄土、多年冻土、膨胀土以及在地震和机械振动荷载作用下的地基基础设计,尚应符合国家现行相应专业标准的规定。 1.0.3 地基基础设计,应坚持因地制宜、就地取材、保护环境和节约资源的原则;根据岩土工程勘察资料,综合考虑结构类型、材料情况与施工条件等因素,精心设计。1.0.4 建筑地基基础的设计除应符合本规范的规定外,尚应符合国家现行有关标准的规定。 2 术语和符号 2.1 术语 2.1.1 地基Subgrade, Foundation soils 支承基础的土体或岩体。 2.1.2 基础Foundation 将结构所承受的各种作用传递到地基上的结构组成部分。 2.1.3 地基承载力特征值Characteristic value of subgrade bearing capacity 由载荷试验测定的地基土压力变形曲线线性变形段内规定的变形所对应的压力值,其最大值为比例界限值。 2.1.4 重力密度(重度)Gravity density, Unit weight 单位体积岩土体所承受的重力,为岩土体的密度与重力加速度的乘积。 2.1.5 岩体结构面Rock discontinuity structural plane 岩体内开裂的和易开裂的面,如层面、节理、断层、片理等,又称不连续构造面。2.1.6 标准冻结深度Standard frost penetration 在地面平坦、裸露、城市之外的空旷场地中不少于10年的实测最大冻结深度的平均值。 2.1.7 地基变形允许值Allowable subsoil deformation 为保证建筑物正常使用而确定的变形控制值。 2.1.8 土岩组合地基Soil-rock composite subgrade 在建筑地基的主要受力层范围内,有下卧基岩表面坡度较大的地基;或石芽密布并有出露的地基;或大块孤石或个别石芽出露的地基。 2.1.9 地基处理Ground treatment, Ground improvement

地基承载力特征值与地基承载力标准值是什么关系

转:地基承载力特征值与地基承载力标准值是什么关系 这个问题具有普遍的意义,但不是一两句话可以说清楚的,这里涉及土力学的概念、统计的概念和设计方法的概念,而且相互交叉。首先需要了解新、老规范术语的变化过程。老规范:(1)由载荷试验求得的称为地基承载力标准值;(2)经过深宽修正以后称为地基承载力设计值;(3)将地基承载力公式计算的结果称为地基承载力设计值;新规范:(1)由载荷试验求得的称为地基承载力特征值;(2)经过深宽修正以后称为修正后的地基承载力特征值;(3)将地基承载力公式计算的结果称为地基承载力特征值。有位网友做过一个概括,比较简明扼要,而且将地基承载力和设计时所用的载荷联系起来了,概念很清楚,特转引如下:“关于地基承载力的特征值与老规范标准值的关系,要弄清楚这个问题必须比较三本规范,即74规范、89规范和2002规范。74规范是荷载标准值与容许承载力的比较;89规范是荷载设计值与承载力设计值的比较;2002规范是荷载标准值与承载力特征值的比较。从74规范到89规范,荷载放大1.25~1.30倍,承载力只放大1.1~1.2倍,设计安全水平提高了约1.15倍。从89规范到2002规范。承载力表达式基本不变,去掉1.1的约束,荷载相当于74规范。设计安全水平又回到74规范的水平。实际上89规范是不正确的,2002规范的特征值物理意义就是74规范的容许值,表达式与89规范一样,但物理意义不一样。”我国存在一个不是太好的倾向,就是技术术语的稳定性太差,不尊重约定俗成的习惯,随便下定义、改术语,给使用带来了许多的不方便,这样的例子太多了,标准值和特征值的关系之惑,也是必然的。工程设计中所用的承载力、强度等性能值,都是属于抗力,其术语存在两种有密切关系但概念不同的体系。从抗力的机理方面来划分,可分为极限值和容许值,如地基极限承载力和地基容许承载力之分,对材料则有极限强度和容许强度之分。其概念非常清楚,一种是极限状态,一种是工作状态,极限状态验算需要用安全系数或者分项系数,而工作状态验算是不需要用安全系数的。从设计方法方面来划分,则有标准值(代表性值)和设计值的划分,标准值是某一保证率的分位值,如在《岩土工程勘察规范》(GB50021-2001)中给出了岩土参数标准值的近似公式,就是标准值的一种计算方法,式中:而设计值则是该变量的验算点的坐标,都是一种具有概率统计含义的取值方法。抗力的设计值是其标准值与分项系数之比值。在地基设计的抗力中,地基极限承载力有平均值和标准值之分,地基容许承载力也有平均值和标准值之分。标准值的取用是考虑了数据的离散性,在平均值的基础上打个折扣。例如载荷试验的P~S曲线上有两个拐点,第一拐点是比例极限,用作容许承载力,第二拐点是极限承载力。如果做了n个试验,则可以分别求得容许承载力的平均

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