匀变速直线运动的规律教案

教学过程

一、复习预习

加速度是描述速度变化快慢及变化方向的物理量，定义：速度的变化量跟发生这一变化所用时间的比值(又是用比值法定义)；矢量：方向与v Δ方向一致. 加（减）速直线运动时，a 方向与v 方向相同（相反）

加速度的计算公式及单位：t

v

a ΔΔ=

，在SI 中，单位是2/s m （读作“米每二次方秒”） t

v

ΔΔ叫速度的变化率即加速度。 加速度与速度的联系与区别：加速度大小与速度大小、速度的变化量的大小并无直接的关系；联系：加速度大小与速度的变化率成正比。

t v -图像斜率的绝对值大小表示加速度的大小，t v -图像斜率的正负表示加速度的方

向。

二、知识讲解

考点/易错点1、探究小车速度随时间变的化规律

引入：物体的运动通常是比较复杂的，物

体的速度变化存在规律吗？怎样来探索复杂运动蕴含的规律呢？我们用打点计时器研究小车在重物牵引下的运动，看看小车速度是怎样随时间变化的。

设计实验：1、先让学生回顾上一章是打点计时器计时原理

2、 引导学生探讨设计实验，老师阐述相关实验器材及步骤

（实验过程参考提示：⑴把一端附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长模板上远离滑轮的一端，连接好电路。

⑵把一条细绳栓在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上合适的砝码，启动电源，然后释放小车，让小车拖动纸带运动，打完一条纸带后立即关闭电源。

⑶换上新纸带，重复操作三次）。

处理数据：通过打点计时器得到了若干纸带，采集了第一手的数据，选择所打纸带中点迹最清晰的一条，舍弃开头一些过于密集的点，找一个适当的点当作计时起点。选择相隔0.1s ，

即中间空四个点的时间间隔的若干计数点。如下图有两个计数点

计算各点的瞬时速度，填入自己设计的表格中，可参考课本第31页表格。如下图

作出速度－时间图像（v－t图像）

以时间t为横轴，速度v为纵轴，建立坐标系，选择合适的标度，表格中的各点在速度－时间坐标系中描出。如下图

提问1：描出来的点应该用平滑的曲线连接呢还是用直线连接？

（注意观察和思考所描点的分布规律，会发现这些点大致落在同一条直线上，所以不能用折线连接，而用一根直线连接，还要注意连线两侧的点数要大致相同。）

提问2：若出现了个别明显偏离绝大部分点所在直线的点，该如何处理？

（对于个别明显偏离绝大部分点所在直线的点，我们可以认为是测量误差过大、是测量中出现差错所致，将它视为无效点，但是在图像当中仍应该保留，因为我们要尊重实验事实，这毕竟是我们的第一手资料，是原始数据。）

提问3：怎样根据所画的v－t图像求加速度？

利用

在直线上取两点，通过横坐标找t?通过纵坐标找v?

代入加速度表达式中即可

以下是某同学的实验数据表，用描点法画出实验小车的v-t图像

图像如下

小结：1、找一个适当的点当作计时起点。选择相隔0.1s，即中间空四个点的时间间隔的若干计数点。

2、以时间t为横轴，速度v为纵轴，建立坐标系，选择合适的标度，表格中的各点在速度－时间坐标系中描出。这些点大致落在同一条直线上，用一根直线连接。

3、在直线上取两点，通过横坐标找t?，通过纵坐标找v?，代入加速度表达式中就可以求出。考点/易错点2、匀变速直线运动的速度

如右图是物体运动的v-t图像，是一条平行于时间轴的直

线，这表明物体的速度不随时间变化，它描述的是匀速直线运

动。

提问：右图是一条倾斜的直线，它表示小车做什么样的运动？

由于v-t图像是直线，无论时间间隔选在什么区间，对

应的速度变化量与渐渐变化量之比都是一样的，即物体运动

的加速度保持不变

沿这一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线

、公式中的初速度末速度加速度正负应参考正方向，式中“+”为运算符号，各物我们首先研究最简单的匀速直线运动的位移与时间的关系t x υ=，请同学们画出其对应的速度—时间图象，如右图所示。

分析：由数学知识可知，速度—时间图象中图线与t 轴所围成的阴影部分的面积S=t υ，

根据t x υ=可得在数值上有S=x ，即可以说图线与t 轴所围成的面积表示了的物体做匀速直线运动在时间t 内所发生的位移。

问题：类似的，对于匀变速直线运动，它的t -υ图象，是不是也存在着类似的关系呢？

对于匀变速直线运动来说，它的t -υ图象与t 轴所围成的面积也代表匀变速直线运动的位移。

那么，下面我们就从图象的方法入手，探究匀变速直线运动位移与时间的关系。我们可以用某一时刻的瞬时速度代表它附近的一小段时间内的平均速度，当所取的时间间隔越小时，这一瞬时速度越能更准确地描述那一段时间内的平均快慢。用这种方法得到的各段的平均速度乘以相应的时间间隔，得到该区段的位移，将这些位移加起来，就得到总位移。也就是说当所取时间间隔更小时，，同样用这种方法计算，误差会更小，平均速度越能更精确地描述那一瞬时的速度，误差也就越小。

这里面体现了“微分”的思想方法，那么接下来我们就试着用这种方法来探究匀变速直线运动位移与时间的关系，看能否得到一些有用的结论。

如果把整个运动过程划分的非常非常细，很多很多小矩形的妙计之和就能分厂准确地代表物体的位移了，极限情况下，梯形面积就是物体的位移：

代0t v v at =+入上式得：2012

x v t at =+

小结：对于匀变速直线运动来说，它的t -υ图象与t 轴所围成的面积也代表匀变速直线运动的位移，式中位移、初速度、加速度的正负应参考正方向。

考点/易错点4、匀变速直线运动位移和速度的关系

前面我们已经分别学习了与变速支希贤运动的位移与时间的关系，速度与时间的关系，有的时候还要知道物体的位移与速度的关系。

利用2

012

x v t at =+

和0t v v at =+ 消去t 小结：如果问题不涉及时间，利用位移速度关系式求解，往往会使问题变得简单，方便。

三、例题精析

考点/易错点1. 探究小车速度随时间变的化规律

【基础巩固】 【例题 1】

【题干】关于纸带上打点间隔的分析，下列说法正确的是()

A 、沿着点迹运动的方向看去，点间距离越来越小，说明纸带在做加速运动

B 、沿着点迹运动的方向看去，点间距离越来越小，说明纸带在做减速运动

C 、纸带上点间间隔相等，表示纸带是匀速运动的

D 、纸带上点间间隔相等，表示纸带是变速运动的

【答案】BC

【解析】纸带上点间间隔相等，由v ＝知纸带运动是匀速的，若沿点迹运动的方向看去，点间距离越来越小，即Δx 变小而时间Δt 不变，说明纸带在做减速运动。 【中等强化】

01

()2

t x v v t

=+2202t v v ax

-=

【例题2】

【题干】在探究匀变速直线运动规律的实验中，打点计时器使用的交流电的频率为50 Hz，记录小车运动的纸带如图所示，在纸带上选择0、1、2、3、4、5等6个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出，纸带旁并排放着带有最小分度为毫米的刻度尺，零刻度跟标为“0”的计数点对齐，由图可以读出三个计数点1、3、5到0计数点的距离。

(1)在打计数点3时小车的瞬时速度大小为________。

(2)小车做匀变速运动的加速度a的大小为________。

【答案】0.27 m/s；0.6 m/s2

【解析】由题图可读出x01＝1.20 cm，x03＝5.40 cm，x05＝12.00 cm，两相邻计数点间的时间间隔为0.1 s。

(1)点3对应的瞬时速度v3和点1～5间的平均速度相等，所以v3＝x/t＝(12.00－

1.20)×10－2/(4×0.1) m/s＝0.27 m/s

(2)同理，可求得点2与点4的瞬时速度：

v2＝(5.40－1.20)×10－2/(2×0.1) m/s＝0.21 m/s

v4＝(12.00－5.40)×10－2/(2×0.1) m/s＝0.33 m/s

故a＝(v4－v2)/Δt＝(0.33－0.21)/(2×0.1) m/s2＝0.6 m/s2。

【培优拔高】

【例题3】

【题干】在探究匀变速直线运动的规律的实验中，某同学得到一条用电火花计时器打下的纸带如图所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G等7个计数点，图中每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，电火花计时器接220 V、50 Hz交流电源。他经过测量并计算得到电火花计时器在打B、C、D、E、F各点时物体的瞬时速度如下表：

(1)设电火花计时器的打点周期为T ，则计算F 点瞬时速度的公式为v F ＝________。 (2)根据实验得到的数据，以A 点对应的时刻为t ＝0，试建立合理的坐标系作出v －t 图像，由图像可得物体的加速度a ＝________ m/s 2。 【答案】d 6－d 4

10T

； 0.40。

【解析】(1)F 点对应的速度v F ＝d 6－d 4

10T

。

(2)作出的v －t 图像如图所示，由图线的斜率可求得加速度 a ＝Δv Δt ＝0.3－0.10.5 m/s 2＝0.40 m/s 2。

考点/易错点2、匀变速直线运动的速度

【基础巩固】 【例题 4】

【题干】物体做匀加速直线运动，已知第1 s 末的速度是6 m/s ，第2 s 末的速度是8 m/s ，则下面结论正确的是()

A ．物体零时刻速度是3 m/s

B ．物体的加速度是2 m/s 2

C ．任何1 s 内的速度变化都是2 m/s

D ．每1 s 初的速度比前1 s 末的速度大2 m/s 【答案】BC

【解析】物体的加速度a ＝v 2－v 1t ＝8－6

1 m/s 2＝

2 m/s 2，零时刻速度为v 0，则由v 1＝

v 0＋at 1得v 0＝v 1－at 1＝(6－2×1) m/s ＝4 m/s ，因此A 错，B 对．由Δv ＝at 可得任何1 s 内的速度变化均为2 m/s ，故C 对．每1 s 初与前1 s 末是同一个时刻，速度相同，因此D 。 【中等强化】 【例题 5】

【题干】汽车以54 km/h 的速度匀速行驶．

(1)若汽车以0.5 m/s 2的加速度加速，则10 s 后速度能达到多少？ (2)若汽车以3 m/s 2的加速度减速刹车，则10 s 后速度为多少？ 【答案】(1)20 m/s (2)0

【解析】(1)初速度v 0＝54 km/h ＝15 m/s ， 加速度a ＝0.5 m/s 2，时间t ＝10 s.

10 s 后的速度为v ＝v 0＋at ＝(15＋0.5×10)m/s ＝20 m/s. (2)由v ＝v 0＋at ，v ＝0，a ＝－3 m/s 2

汽车从刹车到速度减为零所用的时间 t ＝v －v 0a ＝－15－3

s ＝5 s<10 s

所以10 s 后汽车已经刹车完毕，则10 s 后汽车的速度为零。 【培优拔高】 【例题 6】

【题干】如图所示为甲、乙两物体在同一起跑线上同时向同一方向做直线运动时的 v －t 图象，则以下判断中正确的是()

A ．甲、乙均做匀速直线运动

B ．在t 1时刻甲、乙两物体相遇

C ．在t 1时刻之前甲的速度大

D ．甲、乙均做匀加速直线运动，乙的加速度大 【答案】CD

【解析】由图可知，甲、乙均做匀加速直线运动且乙的加速度大，A 错误，D 正确；t 1时刻之前，v 甲＞v 乙，C 正确；0～t 1时间内，x 甲＞x 乙，故t 1时刻两物体没相遇，B 错误。

考点/易错点3、匀变速直线运动的位移

【基础巩固】 【例题 7】

【题干】两物体都做匀变速直线运动，在给定的时间间隔内()

A ．加速度大的，其位移一定也大

B ．初速度大的，其位移一定也大

C ．末速度大的，其位移一定也大

D ．平均速度大的，其位移一定也大 【答案】D

【解析】由x ＝v 0t ＋1

2at 2知，位移取决于v 0、a 、t 三个因素，在给定的时间内，位移除

跟加速度有关外，还跟初速度有关，所以A 、B 选项均不对。由x ＝v 0＋v

2t 知，在给定的时

间内，位移不仅跟末速度有关，还跟初速度有关，所以C 选项错。由x ＝v t 知，在给定的时间内，位移只与平均速度有关，所以平均速度大，其位移一定大，D 选项正确。

【中等强化】 【例题 8】

【题干】一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速直线运动，

接着做匀减速直线运动，开到乙地刚好停止，其速度图象如图所示，那么0～t 和t ～3t 两段时间内()

A ．加速度大小之比为3∶1

B ．位移大小之比为1∶2

C ．平均速度大小之比为2∶1

D ．平均速度大小之比为1∶1 【答案】BD

【解析】由a ＝Δv

Δt 求得：a 1∶a 2＝2∶1，故A 错；由位移之比等于两个三角形面积之比

得：x 1∶x 2＝1∶2，故B 对；由v ＝v 1＋v 2

2得：v 1∶v 2＝1∶1，故C 错D 对。

【培优拔高】 【例题 9】

【题干】如图所示某种类型的飞机起飞滑行时，从静止开始沿直跑轨道做匀加速直线运动，加速度大小为4.0 m/s 2，飞机速度达到80 m/s 时离开地面即可升空．考虑到突发事件，为了充分保证安全，如果在飞机刚刚达到起飞速度时，紧急命令停止起飞，飞行员立即使飞机紧急制动，飞机做匀减速运动，加速度大小为5.0 m/s 2.请你

为该类型的飞机设计一条跑道，使在这种特殊情况下飞机停止起飞也不会滑

出跑道，则这样的跑道长度至少要多长？ 【答案】1 440 m

【解析】飞机起飞阶段做匀加速直线运动， 加速度大小a 1＝4.0 m/s 2，

刚达到起飞速度80 m/s 所经历的时间

t 1＝v

a 1＝804 s ＝20 s ，匀加速阶段前进的位移x 1＝v ·t 1＝v

2·t 1＝800 m

飞行员紧急制动时飞机做匀减速运动，加速度大小为a 2＝5.0 m/s 2 飞机从紧急制动到完全停止，需要的时间t 2＝v

a 2＝80

5s ＝16 s

匀减速阶段前进的位移x 2＝v ·t 2＝v

2

·t 2＝640 m

为了保证安全，跑道长度至少为x ＝x 1＋x 2＝800 m ＋640 m ＝1 440 m.。

考点/易错点4匀变速直线运动位移和速度的关系

【基础巩固】

【例题10】

【题干】已知长为L的光滑斜面，物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，当物体的速度是到达斜面底端速度的1/2时，它沿斜面已下滑的距离是()

A．L/4 B．L/3

C．L/2 /2

【答案】A

【解析】设物体沿斜面下滑的加速度为a，物体到达斜面底端时的速度为v，则有：

v2＝2aL(1

2

v)2＝2aL′

由两式可得L′＝1

4

L，A正确。

【中等强化】

【例题11】

【题干】关于公式，下列说法正确的是()

A．此公式只适用于匀加速直线运动

B．此公式可适用于匀减速直线运动

C．此公式只适用于位移为正的情况

D．此公式不可能出现a、x同时为负值的情况

【答案】B

【解析】公式是由推导出的，适用于一切匀变速直线运动，故B正确，A、C错误；当物体先做匀减速运动，后反向匀加速运动时，a、v、x均可为负值，D错误。

【培优拔高】

【例题12】

【题干】有些航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统，已知某型号的战斗机在跑道上加速时可能产生的最大加速度为5.0 m/s2，当飞机的速度达到50 m/s时才能离开航空母舰起飞．设航空母舰处于静止状态．问：

(1)若要求该飞机滑行160 m后起飞，弹射系统必须使飞机具有多大的初速度？

(2)若某舰上不装弹射系统，要求该型号飞机仍能在此舰上正常起飞，问该舰身长至少应为多长？

【答案】(1)30 m/s (2)250 m

【解析】(1)设经弹射系统帮助起飞时初速度为v 0，由运动学公式v 2－v 20

＝2ax ， 可知v 0＝v 2－2ax ＝30 m/s.

(2)不装弹射系统时，飞机从静止开始做匀加速直线运动． 由公式v 2＝2ax

可知该舰身长至少应为x ＝v 2

2a ＝250 m.。

四、课堂运用

【基础巩固】

1.一辆汽车在平直的告诉公路上行驶，已知在某段时间内这辆汽车的加速度方向与速度方向相同，则在这段时间内，下列说法错误的是（）

A 、一定做加速直线运动

B 、不一定做匀加速直线运动

C 、可能做匀变速直线运动

D 、一定做匀变速直线运动 【答案】D

【解析】该题考查匀变速直线运动公式的理解，汽车的加速度方向与速度方向相同，所以一定是加速度运动，因为不能判断加速度大小是否恒定，所以不确定汽车是否做匀变速运动。

2. 一个做直线运动的物体，在t ＝5 s 内速度从v 1＝12 m/s 增加到v 2＝28 m/s ，通过的位移x ＝80 m ，则该物体在这5 s 内的平均速度大小为()

A ．16 m/s

B ．12 m/s

C ．8 m/s

D ．20 m/s 【答案】A

【解析】物体只做直线运动，不一定做匀变速直线运动，因此不能用v ＝v 1＋v 2

2

求平均

速度，只能应用v ＝x t 求解，v ＝80

5 m/s ＝1

6 m/s ，故选A.。

【中等强化】

3.下列图象表示匀变速直线运动的是()

【答案】ABD

【解析】物体做匀变速直线运动时，加速度a 恒定不变，速度v 随时间t 均匀变化，A 、B 均正确；

由x ＝v 0t ＋1

2

at 2可知，

x 与时间t 是二次函数关系，其x －t 图象为一抛物线，C 错误，D 正确。

4.一物体从斜面上某点由静止开始做匀加速直线运动，经过了3 s 后到达斜面底端，并在水平地面上做匀减速直线运动，又经9 s 停止，则物体在斜面上的位移与水平面上的位移之比是()

A ．1∶1

B ．1∶2

C ．1∶3

D ．3∶1 【答案】C

【解析】物体在斜面上运动时，v ＝3a 1，平均速度v 1＝32a 1，l ＝v 1t 1＝9

2a 1.物体在水平面

上运动v 2＝3a 12，x ＝v 2t 2＝27a 1

2.所以l∶x ＝1∶

3.。

【培优拔高】

5.一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4 m/s ，1 s 后速度大小为10 m/s ，在这一过程中()

A ．物体一定向一个方向运动

B ．物体的运动方向可能发生改变

C ．加速度大小可能小于4 m/s 2

D ．加速度大小可能大于10 m/s 2 【答案】BD

【解析】物体做匀变速直线运动，题中只告诉了某时刻速度的大小为4 m/s ，说明可能和10 m/s 的速度同向，也可能反向，所以B 正确．已知条件中涉及时间和速度的大小，可求加速度，有两种可能：以初始时刻的速度方向为正方向，当匀加速运动时，

v ＝10 m/s ，a ＝v －v 0

t

＝6 m/s 2；

当匀减速运动时，v ＝－10 m/s ，可将往返式的匀变速运动作为一个过程来处理，

a ＝v －v 0t

＝－14 m/s 2故正确答案为BD 。

6. 某物体运动的v －t 图象如图所示，下列说法正确的是() A ．物体在第1 s 末运动方向发生变化

B ．物体在第2 s 内和第3 s 内的加速度是相同的

C ．物体在4 s 末返回出发点

D ．物体在5 s 末离出发点最远，且最大位移为0.5 m 【答案】BC

【解析】第1 s 末速度仍为正，方向未变，故A 项错；第2 s 内和第3 s 内，速度图线的斜率不变(倾斜程度相同)，加速度相同，故B 项正确；前2 s 内的位移大小与2 s ～4 s 内的位移大小相等，方向相反，到4 s 末返回出发点，故C 项正确；5 s ～6 s 物体仍在做速度方向不变的运动，位移继续增大，故D 项错。

7.已知长为L 的光滑斜面，物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，当物体的速度是到达斜面底端速度的1/3时，它沿斜面已下滑的距离是()

A ．L/9

B ．L/6

C ．L/3 D.3L/3

【答案】A

【解析】设物体沿斜面下滑的加速度为a ，物体到达斜面底端时的速度为v ，则有： v 2＝2aL (1

3

v)2＝2aL′ 由两式可得L′＝1

9

L ，A 正确。

五、课程小结

1、对打点计时器打点后的纸带处理，选择计数点。

2、以时间t 为横轴，速度v 为纵轴，建立坐标系，在速度－时间坐标系中描出v-t 图线，用一根直线连接。可利用图像求加速度。

3、物体在一条直线上运动，且加速度恒定的运动叫做匀变速直线运动，匀变速直线运动的v-t 图像是一条倾斜的直线。

4、匀变速直线运动的速度与时间关系

5、匀变速直线运动位移与时间关系

6、匀变速直线运动位移与速度关系

六、课后作业

at v v t +=02

012

x v t at =+2202t v v ax

-=

【基础巩固】

1. 关于直线运动，下列说法中正确的是()

A ．匀速直线运动的速度是恒定的，不随时间而改变

B ．匀变速直线运动的瞬时速度随时间而改变

C ．速度随时间不断增加的运动，叫做匀加速直线运动

D ．速度随时间均匀减小的运动，叫做匀减速直线运动 【答案】ABD

【解析】匀速直线运动的速度是恒定的，大小和方向都不随时间变化，所以A 正确；匀变速直线运动是加速度保持不变的直线运动，它的速度随时间均匀变化，所以B 正确；如果速度随时间均匀增加，那么是匀加速直线运动；如果速度随时间不均匀增加，那么这种运动不是匀加速直线运动，所以C 错误；如果速度随时间均匀减小，那么是匀减速直线运动，所以D 正确。

2. 关于匀加速直线运动，下列说法正确的是() A ．位移与时间的平方成正比 B ．位移总是随时间的增加而增加 C ．加速度、速度、位移三者方向一致 D ．加速度、速度、位移的方向并不是都相同 【答案】BC

【解析】物体做匀加速运动，则速度的方向和加速度的方向相同，并且做单方向的直线运动，相对出发点来说，位移的方向与初速度的方向一致，D 错误，C 正确。

由位移公式x ＝v 0t ＋1

2

at 2可知，

当初速度不等于零时，位移与时间的平方不成正比，只有初速度为零时才成正比。因此B 正确，A 不正确。 【中等强化】

3. 一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速直线运动，接着做匀减速直线运动，开到乙地刚好停止，其速度图象如图3所示，那么0～t 和t ～3t 两段时间内()

A ．加速度大小之比为3∶1

B ．位移大小之比为1∶2

C ．平均速度大小之比为2∶1

D ．平均速度大小之比为1∶1 【答案】BD

【解析】设最大速度为v ，则a 1＝v t ，a 2＝v 2t ，a 1∶a 2＝2∶1，A 错误；x 1＝v 2t ，x 2＝v

22t ，

可得x 1∶x 2＝1∶2，B 正确，平均速度均为v

2

，C 错误，D 正确。

4. 一辆汽车以20 m/s 的速度沿平直路面行驶，当汽车以5 m/s 2的加速度刹车时，则刹车2 s 内与刹车6 s 内的位移之比为()

A ．1∶1

B ．3∶4

C ．3∶1

D ．4∶3 【答案】B

【解析】汽车刹车后最终静止，应先求汽车运动的最长时间，由v ＝v 0＋at ，得t ＝

v －v 0

a ＝0－20－5 s ＝4 s ，即刹车后汽车运动4 s ，6 s 内的位移即4 s 内的位移．因为x 2＝v 0t 1＋12at 21

＝[20×2＋12×(－5)×22] m ＝30 m ，x 4＝x 6＝[20×4＋1

2

×(－5)×16] m ＝40 m 。

5、马路上的甲、乙两辆汽车的速度—时间图象如图所示，由此可判断两车在这30分钟内的平均速度大小关系是()

A ．甲车大于乙车

B ．甲车小于乙车

C ．甲车等于乙车

D ．条件不足，无法判断 【答案】A

【解析】甲图线与时间轴所围的面积大，故位移x 大．因v ＝x

t ，所以A 对。

【培优拔高】

6. 火车沿平直铁轨匀加速前进，通过某一路标时的速度为10.8 km/h ，1 min 后变成54 km/h ，又需经多少时间，火车的速度才能达到64.8 km/h? 【答案】15 s

【解析】题中给出了火车在三个不同时刻的瞬时速度，分别设为v 1、v 2、v 3，由v 1、v 2和时间t 1可以算出火车的加速度a ，再用速度公式就可算出t 2.

三个不同时刻的速度分别为v 1＝10.8 km/h ＝3 m/s ，v 2＝54 km/h ＝15 m/s ，v 3

＝64.8 km/h ＝18 m/s ，时间t 1＝1 min ＝60 s.

据a ＝v －v 0t 得加速度a ＝v 2－v 1t 1＝15－360 m/s 2＝0.2 m/s 2

则时间t 2＝v 3－v 2a ＝18－15

0.2

s ＝15 s 。

7.物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，经过斜面中点时的速度为2 m/s ，则物体到达斜面底端时的速度为()

A ．2 m/s

B ．4 m/s

C. 2 m/s D．2 2 m/s

【答案】D

【解析】设斜面长为L，加速度为a.则

由v2－v20＝2ax得22＝2a L

2

.则到达斜面底端时的速度v2＝2aL.所以v＝2 2 m/s。