苏教版用字母表示数教案
用字母表示数
学习目标：
1、掌握用字母表示数的意义和作用，能用字母表示比较简单的常见的数量关系和计算公式。
2、能够用字母表示一个数，一个公式，一个表达式，并且能够理解每个字母的含义。
教学重、难点：
体会用字母表示数的价值，理解含有字母的式子所表示的意义。
教学过程：
一、情境导入、自探激疑。
1、出示情境图，在日常生活中，很多地方都用到了字母，这样的例子还有吗？
2、生活中像这样例子还有很多。这些字母都可以表示特定的事物。
（板书：特定的事物）
3、在数学中，字母可以表示什么呢？下面让我们一起进入今天的研究。
4、在这个数列中：2，4，6，a，10，12，b，16……
a和b各表示什么呢？
你是怎么想的？在这里a可不可能是其它数？
看来字母还可以表示特定的数。
（板书：特定的数）
a就是8，b就是14。
今天这堂课，我们就试着从数学的角度来研究字母。
（板书：用字母表示数。）
5、课件出示学习目标。
二、合探究疑。
1、我们以三角形为研究对象。
摆一个三角形需要几根小棒？（课件展示）可以用算式1×3表示
摆2个三角形需要几根小棒？（课件展示）可以用哪个算式表示？
摆3个三角形呢？4个、5个？（课件展示）摆6个、7个、8个呢？
这样的算式写得完吗？
那我们有没有办法把所有的情况都概括出来呢？（小组讨论）
说说算式a×3表示的意思。
（a表示什么？为什么要乘3？a×3表示什么？b×3可以吗？m×3呢？）（板书：a×3 b×3 m×3 ）
这三个式子在本质上有没有变化？
在表示三角形个数的时候，我们可以用字母abc表示，也可以用mn表示。
任何的字母都可以用来表示。
那是不是用这样的一个式子就可以把所有的情况都概括进去了呢？
这里的a能不能表示3？表示5？a可以表示哪些数？
看来，这里的字母所表示的数不再是特定的数了，而是变化的数。
（板书：变化的数）
在这里a×3，表示的不仅是a个三角形所需小棒的根数，还表示出了三角形个数与所需小棒根数之间的3倍关系。
（板书：数量关系）
2、出示：学校美术组有24人。
(1)书法组比美术组多6人，书法组有( )人；
(2)舞蹈组比美术组多9人，舞蹈组有( )人；
(3)合唱组比美术组多x人，合唱组有( )人。
默看，指名回答。在括号里分别板书：24+6、24+9、24+x。
提问：24表示什么? x表示什么? 24+x呢?
谈话：x表示合唱组比美术组多的人数，24+x表示合唱组人数。
从24+x这个式子里你能看出合唱组人数与美术组人数的关系吗?
这种关系用含有字母的式子表示比用语言叙述有什么优点?
在24+x这个式子里，x可以代表哪些数?
如果x=10，你知道合唱组有多少人吗?（课件出示）：
24+x
=24+10
=34
如果x=14呢?你们能照样子算出来吗?
练一练：想想做做3。（课件出示）找出信息，指名回答问题。
（体会：同一个问题中，不同的字母表示不同的量）
其实，在我们的数学学习的过程中，早就接触过用字母表示数了？回忆一下，在哪里用过？
比如刚刚学习过的运算律。比如长方形和正方形的周长与面积公式。
3、合作学习。
①用字母写出以前学过的运算规律和有关计算公式。（小组交流）
学生汇报。
②如果正方形的边长用a表示，周长用C表示，面积用S表示。你能用字
母表示出正方形的周长和面积公式吗？
交流：C=a×4 S＝a×a 公式表示什么意思？
感觉用字母表示怎么样？
因为用字母表示数，在数学王国中还引起了一段小风波呢？想听吗？
x向数学国王诉苦：自己与乘号外貌相似，许多人容易混淆。为了解决x的烦恼，国王颁布了三条法则：
（1）字母与数字相乘，字母与字母相乘，乘号可以记作小圆点，也可以省略乘号。例如：2x和x × 2都可以记作2〃x或者2x，一般情况下数字写在字母前面。
a × b、
b × a都可以记作a〃b或者ab。
（2）字母与1相乘，1都可以省略。1 × x和x × 1可以写成x。
（3）两个相同的字母相乘，x × x，写作x2。
这样一来，就更简洁了。通过这则故事，你知道了些什么呢？
那么根据规则，这两个公式就可以简写成……（指名口答）： C=4a S=a2
三、再探释疑。
1、想不想再来试试这种简写方式？做想想做做1，指名口答。
2、挑战我能行：
（1）想想做做2。（课件出示）
（揭示：a在这里可以是自然数，还可以是小数、分数）
（2）走进生活：想想做做4。（课件出示）
口答交流。
3、拓展训练：想想做做5，学生自练后全班交流。（课件出示）
四、回顾总结。
今天我们一起研究了用字母表示数，通过这节课你有什么收获？
用字母表示数，让我们走进了代数世界，世界上第一个有意识地和系统地使用字母表示数的是法国数学家韦达, 在法国对西班牙的战争中破译敌军的密码符号,使法
国大获全胜,创设了大量的代数符号,引出了许多数学发现,解决了很多数学问题，被尊称为“代数学之父”。关于韦达与代数的传奇故事，有兴趣的同学可以在课后继续研究。