通信原理知识点串讲

通信原理知识点串讲

第1章 绪论

1.1 通信系统的组成：

1. 通信系统的一般模型的框图

2. 模拟信号、数字信号的定义，数字通信系统的模型框图及各部分的作用

（1）信源编码与译码：作用有两个，一个是将模拟信号转换为数字信号，即通常所说的模数转换；二是设法降低数字信号的数码率，即通常所说的数据压缩。信源译码是信源编码的逆过程。

（2）信道编码与译码：数字信号在信道上传输时，由于噪声、干扰等影响，将会引起差错。信道编码的目的就是提高通信系统的抗干扰能力，尽可能地控制差错，实现可靠通信。译码是编码的逆过程。

（3）加密与解密：为保证所传信息的安全。将输入的明文信号人为干扰，即加上密码。这种处理过程称为加密。在接收端对收到的信号进行解密，恢复明文。

（4）调制与解调：其作用是在发端进行频谱的搬移，在收端进行频谱的反搬移。

1.3 信息及其度量：信息量、熵

（1）信息量I 与消息出现的概率P(x)之间的关系为： （2）说明： a=2时，信息量的单位为比特（bit ）； a=e 时，信息量的单位为奈特（nit ）； a=10时，信息量的单位为十进制单位，叫哈特莱。

（3）定义：信源熵H ：统计独立的M 个符号的离散信息源的平均信息量为：

1

1log

M

i i i

H p p ==

?

1.4 主要性能指标：

1. 有效性：信息速率、码元速率、频带利用率

有效性：指在给定信道内所传输的信息内容的多少，用码元传输速率或信息传输速率或频带利用率来度量。 （1）码元传输速率（R B ）

码元传输速率简称为传码率，又称为码元速率或符号速率。定义为单位时间（每秒）内传输码元的数目单位为波特，可记为Baud 或B 。码元可以是多进制的也可以为二进制。

如果一个码元占用的时间宽度为T ，则码元速率为：

T

R B 1=

Baud （码元/秒）

（2）信息速率

信息传输速率简称传信率，又称信息速率。定义为单位时间（每秒）内传递的信息量。 信息传输速率R b 与码元速率R B 的关系为：

H R R B b =比特/秒

M 个码元独立等概时，H=log 2M 比特/符号，此时：

M R H R R B B b 2log ==比特/秒

（3）频带利用率

B R h B

=

Baud/Hz （码元/秒.赫兹） B

R h b

=

比特/秒.赫兹 2. 可靠性：误信率、误码率 （1）误码率

传输总码元数

错误码元数

=

e P

（2）误信率

传输总比特数

错误比特数

=

b P

3. 可靠性：指接收信息的准确程度，用误码率或误信率来衡量。

第2章 随机过程与数理统计

确知信号与随机信号的区别。

确知信号：

1. 功率信号

1) 周期信号：自（互）相关函数、自（互）相关系数、功率谱密度 2) 非周期信号：自（互）相关函数、自（互）相关系数、功率谱密度 2. 能量信号

自（互）相关函数、自（互）相关系数、能量谱密度

信号的频谱特性： 1. 周期信号

傅氏级数：幅频特性、相频特性 2. 非周期信号

傅里叶变换：幅频特性、相频特性、典型信号（矩形脉冲、冲击）的傅里叶变换、傅里叶变换的一些典型性质

概率论初步：

期望、方差、协方差、相关系数、正交、独立

随机信号：

随机过程的一般描述

1. 概念

2. 数字特征：概率密度函数、数学期望、方差、自协方差、自相关函数

2.2 平稳随机过程

1. 广义平稳随机过程的定义

广义平稳随机过程 : 2. 自相关函数和功率谱的关系

平稳随机过程的维纳－辛钦定理

τττπd e R f P f j ?∞∞

--=2)()( df e f P R f j ?∞

∞

-=τπτ2)()(

3. 平稳随机的自相关函数与平均功率、直流功率和交流功率的关系。

平均功率 直流功率 交流功率

高斯噪声

1. 定义、性质、误差函数、互补误差函数、一维高斯分布的概率密度函数

2. 窄带高斯噪声、高斯白噪声、带限白噪声的物理意义；窄带高斯噪声的包络和相位的统

计特性

正弦波加窄带高斯噪声

物理意义、包络的统计特性

随机信号通过线性系统

1. 线性系统的两个重要性质

2. 输入为平稳随机过程时，输入和输出的关系：数学期望、功率谱密度

数学期望： [()]E X t a =(,)()X X R t t R ττ+=22222

[()]{[()()]}[()]()(0)D X t E X t a t E X t a t R a σ=-=-=-=2(0)[()]R E X t S

==22

()[()()][()]R E X t X t E X t a ∞=+∞=={}2222[()][()](0)()

E X t a E X t a R R σ=-=-=-∞[()](0)

X E Y t a H =

功率谱密度： 3. 输入平稳，则输出平稳；输入高斯，则输出高斯。

周期平稳随机过程

1. 定义

第3章 信道

1．了解常用的恒参信道和随参信道。

2．掌握恒参线性信道的数学模型及其特性，掌握随参信道的数学模型及其特性，了解信道衰落（时间选择性衰落和频率选择性衰落）、多径时延等基本概念。掌握幅频失真、相频失真的概念。

恒参信道：恒参信道对信号传输的影响是确定的或者是变化极其缓慢的。因此，可以等效为一个非时变的线性网络。

（1）理想恒参信道特性：设输入信号为 ，则无失真传输时，要求信道的输出信号

式中：K 0为传输系数，它可以表示放大或衰减一个固定值；t d 为时间延迟，表示输出信号滞后输入信号一个固定的时间。频域响应为 。 信道的传输函数为 信道的幅频特性 相频特性

理想恒参信道的群迟延——频率特性

如果幅频特性是一条水平线，相频特性在是一条过原点的直线（群延迟特性也为一条水平线），意味着，信号中不同的频率成份通过信道后受到的幅度衰减和时间延迟都相同 ，此时信号就没有失真。 （2）幅度——频率失真

信号中不同频率的分量通过信道受到不同的衰减。在数字通信中将引起码间串扰。 （3）相位——频率失真

信号中不同频率的分量通过信道后受到的时间延迟不一样。在数字通信中将引起码间串扰。

*2

()()()()|()|()Y X X P f H f H f P f H f P f ==()i s t 00()()

i d s t K s t t =-)()(00ωωωi t j S e K S d -=()0d

j t H K e ωω-=()0

H K ω=()d

t ?ωω=()()

d

d t d ?ωτωω

=

=

1c m

B τ=?3/1~5/1（4）具有加性（高斯）噪声的恒参信道数学模型 加性噪声信道

具有加性噪声的线性滤波信道

（6）随参信道的传输媒质具有以下三个共同特点。 a.对信号的衰耗随时间随机变化； b.信号传输的时延随时间随机变化； c.多径传播。 结论：

○

1多径传播使单一频率的正弦波信号变为一窄带随机过程，包络是一随机过程，服从瑞利分布，所以多径传播使信号产生瑞利型衰落。

○

2从频谱上看，多径传播使单一谱线变成了窄带频谱，即多径引起了频率弥散。 ○

3对数字信号来说，多径引起的信号衰落会产生突发错误。可采用交织编码技术加以克服。 多径传播信道的相关带宽定义为： 表示信道传输特性相邻两个零点之间的频率间隔，如果信号的频谱比相关带宽宽，则将产生严重的频率选择性衰落，频率选择性衰落将会引起严重的码间干扰。为了减小码间干扰，就

必须限制数字信号的传输速率，使其带宽为相关带宽的

（7）时变线性滤波信道模型

3．掌握信道容量的概念，了解香农公式的应用。 单位时间内能传输信息的极限值。只要传输速率小于信道容量，总能找到一种信道编码方式，实现无差错传输；若传输速率大于信道容量，则不可能实现无差错传输。

()()

s t n t α=+

)()()

h t n t *+

(;)()

h t n t τ*+)

1(log )1(log 022B

n S

B N

S B C +

=+

=

()0f W H f otherwise

?<=?

?常量 sin()

()sin b b b t T t h t c t T T πππ??=

= ?

??

第5章 数字基带信号传输

1．熟练掌握数字基带传输系统的方框图和基带信号的特点及其编码方法（如相对码），掌握常用随机二进制波形序列的功率谱的特点及运用。 书151页

编码规则：不是用码元本身的电平表示消息代码，而是用相邻码元的电平的跳变和不变来表示消息代码；

相对码与绝对码：相对码以相邻脉冲电平的相对变化来表示代码，而绝对码以本码元所对应的脉冲的电平的变化来表示代码

特点：在相位调制系统中可以用于解决载波相位模糊问题。

2．熟练掌握无码间串扰的传输特性，并会判断系统是否为无码间串扰传输系统；掌握在无码间串扰传输条件下码元速率、带宽和频带利用率之间的关系。

无码间串扰的时域传输特性：

无码间串扰的频域传输特性 （1）f b >2W （码元速率大于两倍系统带宽） 无法得到一个无码间串扰的系统。 （2）f b =2W （码元速率等于两倍系统带宽）唯一可能的传输函数为

（3）f b <2W （码元速率小于两倍系统带宽）当系统传输函数的下降沿关于中心点对称，

且

时，无码间串扰。

3．熟练掌握匹配滤波器的特点（最大信噪比、最大信噪比出现的时刻、冲激响应等）及传输特性。掌握二元确知信号最佳接收的概念。 匹配滤波器最大信噪比为

匹配滤波器频域特性为

（最大信噪比出现的时刻） 匹配滤波器单位冲击响应为 （h (t )是s (t )的镜像函数，通常 ）

匹配滤波器输出为

4．掌握在加性高斯白噪声信道下基带传输系统的最佳接收机结构，了解其抗噪性能分析方法并掌握其结论。了解最佳基带传输系统的概念。

5．理解眼图的意义、功用。

()00

b k h kT k =?=?

≠?常数

()(/)eq b

m H f H f m T ∞

=-∞

=

+=∑常数

()max b b f f n =()()0j t

H KS e ωωω-*

=()()t t Ks t h -=0()()()()

00o s t K s x s x t t dx KR t t ∞

-∞

=+-=-?T t =0

第6章正弦载波数字调制

1．熟练掌握2ASK、2FSK、2PSK、2DPSK信号的调制解调方框图，了解对它们性能的分析方法，掌握分析结论。

2．会画2ASK、2FSK、2PSK、2DPSK这四种调制方式的波形图。

（1）2ASK

（2）2FSK

（3）2PSK

2FSK信号

k

a1111

00

()

s t

()

s t

a

b

c

d

e

f

g

载波信号

2ASK信号

()

s t

1 0 0 10 1 1 0

2PSK

（4）2DPSK

第7章模拟信号的数字化

1、低通信号的抽样定理

2、三种抽样：信号波形及频谱形式

3、均匀量化：量化噪声的概念，均匀量化的过程，几种常见信号量化信噪比（结论）。

4、非均匀量化：目的，方法（压缩＋均匀量化，理解其等效性），两种常用的压缩特性

5、十三折线法：原理，编码方法，对照均匀量化时的编码，常用的二进制码

A律PCM编码规则：

在A律13折线编码中，正负方向共有16个段落，在每一段落内有16个均匀分布的量化间隔，因此总的量化间隔数L=256，编码位数n=8。8位的排列如下：

m1 m2 m3 m4 m5 m6 m7 m8

第1位码m1为极性码，“1”代表正极性，“0”代表负极性。第2至4位码m2m3m4为段落码，表示信号绝对值处在哪个段落，3位码共表示8个段落，代表了8个段落的起始电平值。第5至8位码表示任一段落内的16个量化电平值。

13折线编码取样一次编8位码，需经三个步骤：

（1）确定样值的极性；

（2）确定样值的段号；

（3）确定样值在某段内的级号。

例：设某样值为＋843Δ，若进行13折线编码，量化电平位于第7段第11级，8位码组为11101010

6、PCM系统：码元速率，带宽

7、简单增量调制：原理

8、过载量化噪声：产生原因及防止出现过载量化噪声对信号的限制。

第8章 同步原量

1、 载波同步的平方变换法： 原理，框图，存在相位模糊的原因

2、 科斯塔斯环法： 原理，框图，存在相位模糊的原因

（1）框图

（2）原理：设costas 环的输入信号为 ，压控振荡器的输出为 其中，θ为v 1与costas 环的输入信号间的相位误差。

v 1相移-900后，得v 2为 输入信号与v 1相乘，得 输入信号与v 2相乘，得

经低通滤波器滤波后，分别为 ，

v 5、v 6相乘得

，经环路滤波器滤波后，控制压控振荡器可以使它产生一个频率为f c ，相位θ逐渐趋近于0的载波，此载波就是所要提取的同步载波。

（3）存在相位模糊原因：若 ，同样可以得到 ，v 1的相位可以是θ，也可以是θ+π，故也存在“相位模糊”问题。

3、 插入导频法： 如何插入（频谱图，框图），为何插入正交载波

4、 位同步： 数字锁相环（原理框图）

5、 位同步系统的性能： （基于数字锁相环）相位误差，同步建立时间，同步保持时间，

同步带宽 （1）位定时误差：t e =T s /n （2

（3）同步保持时间 Costas 环法提取同步载波及解调方框图正交支路x (1cos(2)c

v f t πθπ=++2

71()sin(2)8

v x t θ=()()cos 2c x t f t π1

cos(2)c v f t πθ=+2cos(290)sin(2)c c v f t f t πθπθ=+-=+3()cos(2)cos(2)

1

()[cos cos(4)]2c c

c v x t f t f t x t f t ππθθπθ=?+=++4()cos(2)sin(2)

1()[sin cos(4)]2c c c v x t f t f t x t f t ππθθπθ=?+=++51()cos 2v x t θ=61()sin 2

v x t θ

=271

()4

v x t θ≈)

(1

/00010s f

K f K T T T t b c ??==-=

（4）同步带宽

6、 群同步： 连贯式插入法：原理，巴克码识别器及其输出； 间歇式插入法：原理。

7、 群同步系统的性能： 漏同步概率，假同步概率。

第9章 信道编码

1、 差错控制的三种方式：FEC 、ARQ 和HEC

2、 信道编码的基本思想

3、 纠错码的基本概念： 码长，码重，码距，码的最小距离，纠（检）错能力

码长：码字的符号个数。二进制时，即bit 数。

码重：码字中非0位的个数。二进制时，即1的个数。 码率：码字中信息位所占的比例。 码距：两码字对应位不同的个数。 最小码距：码集中两两码距的最小值。

(n,k)分组码纠(检) 错能力与最小码距的关系：

(1) 检测e 个随机错误，则要求的最小距离 (2) 纠正t 个随机错误，则要求的最小距离 (3) 纠正t 个同时检测e (>t)个随机错误，则要求的最小距离

4、 分组码的纠（检）错能力与最小码距之间的关系

5、 重复码和奇偶监督码： 与基本概念相关的内容

6、 线性分组码： 线性分组码的生成矩阵G ，监督矩阵H ，G ――＞H ，H ――＞G ，线性方

程组――＞H ，G ――＞码组，HC T ＝O T ，CH T ＝O ，伴随式的计算S ＝RH T

，错误图样E ，错误图样与伴随式之间的关系，判断码组是否有错，如有并纠正。 7、 汉明码：各方面特点

8、 循环码：特点，g(x)，多项式运算，g(x)――＞G ，g(x)――＞h(x)――＞H ，编码电路

其中有下划线的为重点中的重点，大分题有很多在里面。

考试的题型包括填空题、选择题、简答题、综合题。考试时间还没有正式确定下来。

200

022s

f f f nf n

?==01

d e ≥+021

d t ≥+01

d t

e ≥++