机械设计基础 孙立鹏 习题第五章轮系汇总

第五章轮系题5-1 图示轮系中，已知1轮

转向n i如图示。各轮齿数为：乙=20,

乙=40, Z B= 15 ,乙=60,乙=乙=18 ,

Z7=1 （左旋蜗杆），Z s =40, Z9 =20 0 若n1 =1000 r/min ，齿轮9的模数m =3 mm试求齿条10的速度V10及其移动方向（可在图中用箭头标出）。

解题分析:

判定轮系类型：因在轮系运转时，所有齿轮的轴线相对于机架的位置都是固定的，但

有轴线相互不平行的空间齿轮传动，故为空间

定轴轮系。

确定传动比计算式：其传动比的大小仍可用式（6-1 ）计算，但转向只能用画

解答:

1

题5-2 图示轮系中，已知蜗杆1为双头左旋蜗杆，转向如图示，蜗轮

2

的齿数为

乙=50 ;蜗杆2 '为单头右旋蜗杆， 蜗轮3的齿数为Z 3=40;其余各轮齿 数为；乙=30,乙=20

，乙，=26 ，

Z 5=18，Z =28，Z 6=16，乙=18。要求:

(1) 分别确定蜗轮2、蜗轮3的

轮齿螺旋线方向及转向 化、n a ；

(2) 计算传动比i 17，并确定齿

解题分析:

判定轮系类型：因在轮系运转

1 ?确定齿条10的速度v i 。大小

n i Z 2Z 4Z 6Z 8 40汉 60灯8疋40 i l8

n 8

Z1Z 3Z 5Z 7

20x15x18"

1000

r /min = 3.125r /min

320

2 ?确定齿条10移动方向根据圆柱齿轮传动、锥齿轮传动及蜗杆传动的转 向关系，

可

n 1

i

18

v 10 V 9

二dg 5

60-

二 mz

9n 9 60-

二 3 20 3.125

60

mm / s 二 9.82 mm / s

定出蜗轮转向n 8为逆时针方向，齿轮 V 10与9轮线速度V 9方向一致，故齿条 9与蜗轮8同轴，n 9 = n 8，齿条10线速度 10的移动方向应朝上(T)

题5 - 2图

时，所有齿轮的轴线相对于机架的位置都是固定的，但有轴线相互不平行的空间齿轮传动，故为空间定轴轮系。

确定传动比计算式：空间定轴轮系的传动比大小仍可用教材(5-1) 式计算，但转向只能用画箭头的方法确定。

解答：

1 ?确定蜗轮2、蜗轮3的轮齿螺旋线方向：根据蜗杆传动正确啮合条件1 - 一

2 ，2 -

3 ，可确定蜗轮2为左旋，蜗轮3为右旋。

蜗轮2、3转向：根据蜗轮蜗杆的相对运动关系，确定转向n2、n3如题解5-2图所示。

-=50 40 20 18 18 = 296.7

2.传动比i 17：n7z1 z2 z3乙z5 z6 2 1 30 26 28

3. 7轮的转向：在题5 - 2图上用画箭头的方法，可定出m的方向朝上(即T)，因7轮轴线与蜗杆1轴线平行，故也可说n7与n i转向相同。

题5-3 已知轮1转速n1 =140 r/min，乙=40,

乙=20。求：

(1)轮3齿数Z3 ;

1

(2)当n a = -40 r/min 时，系杆H的转速

1

-「2

40

n H 的大小及方向;

（3）当n H = 0时齿轮3的转速压。

解题分析：

1由轮系中三个基本构件的同心条件，确定 Z 3 ；

2.n H 工0时,在轮系运转中,齿轮2的轴线绕轮13及系杆H 的轴线转动, 其自由度

为2,故为差动轮系，系杆转速须通过原差动轮系的转化轮系（假想定 轴轮系）传动比计算公式（5-2）式求得；

3. n H = 0时，则为定轴轮系,其传动比用（5-1 ）式计算

解 答：

1.

求Z 3：根据图示轮

系的同心条件，其中心距应满足 轮传动，其相互啮合的齿轮模数相等，

故：

+ 2 mz 2

Z 3 = z 1 + 2 Z 2 = 40 + 2 X 20 = 80

2. 当 n 3 = -40r/min 时，求 m

n H = 20 r/min 与n i 转向相同。

3 .当n H = 0时，求压：当n H = 0时，图示轮系成为定轴轮系，所以

.一n i l3 一 n 3

Q 2= Q 2 ，而标准齿

r i + r 2 = r 3 - r 2=

「3 = r7+' 2r 2 mz = mz

H

H _① n i

-n H

140 -n H

Z 2Z 3

13 「 H

一' }

n 3 n 3

- 40 - n H

Z 1Z 2

80 40

80

匕二门

1

=

14

°r/min = -70r/min

i i3 -2

即n a 与n i 转向相反

题5-4 图示为锥齿轮组成的周转轮系。已知：乙=乙=17, Z 2, = 30, Z a = 45 , 若 1

轮转速 n i =200 r/min 。

（1）确定系杆的转速n H 的大小和转向;

解题分析：

判定轮系类型：因在轮系运转时，齿轮2和2'的轴线相对于机架的位置不 固定,且齿轮3固定不转动，该轮系为由锥齿轮组成的行星轮系；

确定传动比计算式：系杆转速n H 须通过行星轮系的转化轮系（假想定轴轮系） 传动比公式（5-2）求得。

注意：因3轮与1轮轴线平行，

n3

和

n1

转向关系可在其转化轮系中，用画 箭头方

法确定（题解5-4图中虚线箭头所示），转化轮系传动比公式中，齿数比 前应代入符号，

n3

和n

「

同向时用“ +”代入，相反时用“-”代入。

解答:

（2）

试问能否用 教材式（5-2 ）求解该周转轮系中行星轮2的转速n 2 ？为

题5-4图

1 ?求解系杆转速n H 大小，确定n H 的转向

因为

n3

和

n1

同向（题解6-4图所示），故其转化轮系传动比公式

m —r )H n i —r )H Z 2Z 3 17 45 ,「

--- = -------- = ----------- = =1.5 匕一

n H 0 -n H Z 1Z 2 17 30

?H

2 ?不能用112计算式求解n 2 0因轮2的轴线与中心轮1和系杆H 的轴线不 平行，

它

.H i

l3

n H

n

i

1 H

n 1

.H -i 13

200 200 r/min

r/min - -400

1-1.5

-0.5

r/min

n H 的转向: 因5为“一”值，所以nH 与m 转向相反

们的角速度不能按代数量进行加减，即: 式求解n 2 0

H

?H

「2 h'2八H ，故不能用

i12

的计算

题5-5 图示万能刀具磨床工作

台的进给装置中，运动经手柄输入， 由丝杠输出，已知单头丝扛螺距 L= 5

mm ，试计算手柄转动一周时工作

台的进给量S

解题分析:

磨床工作色给装置是由齿轮1 （固定不转动），双联齿轮2和2'（轴线 相对于机

架的位置不固定），齿轮3及手柄H 组成的行星轮系。要求解手柄转动 一周时工作台的进给量S,需先求解n H =1 r/min 时齿轮3的转速门3，压可根据传 动比i H3求出。

题5-5图